分数除法倒数的认识和分数除整数

1.3.1：倒数的认识【知识点讲解】1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2.求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3. 1的倒数是1； 0没有倒数。

因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4.任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

【例题讲解】例1．5/6与（ ）互为倒数。

9的倒数是（ ）。

（ ）与1/4互为倒数。

（ ）是7/9的倒数。

1的倒数是（ ）。

（ ）没有倒数。

例2． 4/3×（ ）=（ ）×7/3=（ ）×（ ）=1【基础达标★】一． 找一找下列数中哪两个数互为倒数1 0 21．求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母（ ）。

2.（ ）没有倒数，4的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。

3. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。

4. ×（ ）＝0.3×（ ）＝（ ）×12＝1。

【能力提升★★】一.判断。

①因为a×b=1，所以a和b互为倒数。

（ ）②ｂ是一个整数，它的倒数一定是1/b。

（　）③任何自然数都有一个倒数。

（ ）④真分数的倒数一定大于1。

（ ）⑤2的倒数是2。

（　）二．写出下面各数的倒数。

　→（ ） →（ ） 20　→（ ）　2→（ ） 0.4→（ ） 0.875→（ ）三．对号入座。

1. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。

A. 0.7和B. 0.25和C. 1和2. 假分数的倒数（ ）1。

分数除法1分数除法一．倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a 的倒数为；分数的倒数是。

6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

练习:一、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1、任意一个数都有倒数。

（ )2、假分数的倒数是真分数。

（ ）3、a 是个自然数，它的倒数是1/a （ ）4、因为1/3 +2/3 =1所以1/3 和2/3 互为倒数。

（ ）5、0.3的倒数是3 （ ）6、0.7的倒数是137（ ）7、4分米的15和5分米的14相等。

（ ）8、两数相除，商一定大于被除数。

（ ）二,列式计算1.8/9的倒数与5/6的乘积是多少?a 1a 1a b ba2.100的倒数的1/9是多少?3.1.4加上它的倒数,再减去5/7,结果是多少？附加：1.一个数与它的倒数之差是141415，这个数是（）2. 一个数与它的倒数之和是4.25. 这个数是（）二、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

三、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例÷3=×= 3÷=3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

※要点提示：（1）一个数不能称之为倒数。（2）1的倒数是1，0没有倒数。
【例题1】填空。 的倒数是（），0.45的倒数是（），最小的质数的倒数是（）。
【例题2】判断。
（1）a的数的倒数一定比这个数小。（）
（4）因为 ×0.75=1，所以 的倒数是0.75.（）
7.狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢 。猎豹奔跑时的最高时速是多少？
8.武汉长江大桥全长1670米，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？
9.一批树苗共500棵，甲队单独种需要8天，乙队单独种需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
10.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。甲、乙、丙三队合作需要几天完成？
【例题9】丽丽感冒了，医生为她开了一盒感冒药。丽丽可以吃几天？
感冒药
12片
【例题10】我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张 秒的速度连续播放的。请你算一算，半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？
【例题11】李爷爷进行慢跑训练，他跑半圈大约用2分钟，照这个速度，李爷爷每天慢跑6圈要用多长时间？
法解答。
（4）工程问题。
数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；
工作效率=工作总量÷工作时间；
工作时间=工作总量÷工作效率。
※通常情况下，工程问题中的工作总量可以看作“1”。
【例题17】甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
【例题4】填空。
根据 写出两道除法算式：（）和（）。
2.分数除法的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

最新人教版六年级上册分数除法教案本单元的教学内容是分数除法，包括倒数的认识和分数除法的意义与计算，以及解决相关实际问题。

通过本单元的研究，学生将掌握分数除法的计算方法，能够解决一些和分数除法相关的实际问题。

在教学过程中，我们将通过观察、推理等过程，发展学生的合情推理和总结概括的能力，使学生能够综合运用所学的分数除法知识解决实际生活中的问题。

同时，我们也将培养学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

本单元的教材分析显示，学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础，现在需要研究分数除法。

通过本单元的研究，学生将比较系统地掌握分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法。

同时，学生也将进一步加深对乘除法关系的理解，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持。

本单元的教学重点是分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。

教学难点在于分数除法计算方法的探索与理解。

为了解决这些问题，我们将采取措施加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法，并提供丰富的问题情境，培养学生研究能力。

第一课时的教学内容是倒数的认识。

通过观察、研究、类推等数学活动，我们将引导学生理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

教学重点是理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

难点是用倒数的意义求小数的倒数。

为了解决这些问题，我们将通过探究发现活动，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学准备包括课件等教学工具。

1、老师和学生进行了一种文字游戏，探讨了“互为同桌”的不同表达方式。

这种美妙的表达方式不仅存在于语言文字中，也存在于数学中。

2、本节课的课题是倒数，师要求学生自主探究。

师出示了一些算式，让学生观察它们的特点，并进行交流和汇报。

最后，师总结出乘积为1的两个数互为倒数的概念，并让学生齐读倒数的概念。

3、师向学生介绍了特殊数“1”，并解释了它的倒数是它本身。

人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》说课稿4一. 教材分析分数除法倒数的认识是人教新课标六年级数学上册第三单元3.1的内容。

这一节内容是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行教学的，是分数四则运算的重要组成部分。

通过这一节的学习，学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念及求法，并能灵活运用分数除法和倒数解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和运算有了初步的了解。

但是在分数除法和倒数的认识上，部分学生可能会存在一定的困难，如对分数除法运算规律的理解，对倒数求法的掌握等。

因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生通过实例去感受和理解分数除法和倒数的概念，从而提高他们的数学素养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会分数除法的运算规律，掌握倒数的概念及求法，能灵活运用分数除法和倒数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析和小组讨论，学生能够培养观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣，培养良好的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数除法的运算规律，倒数的概念及求法。

2.教学难点：对分数除法运算规律的理解，对倒数求法的掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例分析、小组讨论、师生互动等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察、分析、归纳能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示分数除法和倒数的概念，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用已学的分数知识来解决。

2.新课导入：介绍分数除法的概念，并通过实例分析，让学生观察和思考分数除法的运算规律。

3.知识讲解：讲解倒数的概念，并通过实例让学生理解倒数的求法。

4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用分数除法和倒数去解决实际问题。

五年级上册数学中的分数除法，主要涉及以下知识点：
1.分数除法的意义：理解分数除法的意义是解决分数除法问题的关键。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如，2/3里面有3个1/3，如果把这个2/3平均分成3份，每份就是1/3。

2.倒数的认识：首先需要理解什么是倒数。

如果一个数（0除外）的倒数是它本身，那么这个数就是1的倒数。

例如，5的倒数是1/5，1/3的倒数是3。

同时还要知道，一个数和它的倒数相乘的结果为1。

3.分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。

例如，4/5 ÷2 = 4/5 ×1/2 = 2/5。

4.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

例如，10 ÷2/3 = 10 ×3/2 = 15。

5.分数的连除和乘除混合运算：在解决复杂的分数除法问题时，需要运用到分数的连除和乘除混合运算。

这些运算的顺序与整数的类似，先乘除后加减，如果有括号先算括号里面的。

以上是五年级上册数学中分数除法的主要知识点，通过理解并掌握这些知识点，可以更好地解决相关的数学问题。

第四讲 分数除法预习目标1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.通过探究活动，培养观察、归纳、推理和概括的能力。

3.理解分数除法的意思。

4.掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。

知识预习知识点1 倒数的认识【例1】先计算，再观察，看看有什么规律。

=⨯3883 =⨯7557 =⨯441=⨯12121练习1 下面几组数中，是互为倒数的在( )里画“√”,不是的画“×”。

（1）115和511 （ ） （2）43和43（ ） （3）1和1 （ ） （4）81和8（ ） （5）54和411 （ ） （6）9和19（ ）知识点1 求倒数的方法 【例2】下面哪两个数互为倒数?53 6 27 35 1 72温馨提示真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。

练习21. 写出下面各数的倒数。

97： 1： 2.5： 1.25： 7： 823： 1120：2.判断。

(1)任何数的倒数都比它的本身小。

（ ） (2)1的倒数是1，0的倒数是0。

（ ）(3)532与3522互为倒数。

（ ）(4)真分数的倒数一定大于1。

（ ） (5)小数没有倒数。

（ ）知识点2 分数除以整数【例1】把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折，算一算。

自己如果把这张纸的54平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?练习1 计算=÷111311=÷1829=÷1075=÷42512知识点2 一个数除以分数【例2】小明32小时走了2km ，小红125小时走了65km 。

谁走得快些?正确答案：小红： 小明：练习2 1.计算=÷438 =÷251256 =÷141575 =÷81590 2.一个平行四边形的面积是5021m²，它的底是257m ，高是多少米?小明小红知识点3 分数混合运算【例3】答：练习3 计算653185⨯÷735165÷⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛913131-21知识点3 分数方程方法一：方法二：课堂巩固1.计算（1）分数与整数除法（2）分数除以分数（3）分数乘除混合运算（4）分数方程(1)小亮把一根长58m 的绳子对折再对折后，沿着折痕剪开，每根绳子长( )m ，每根绳子是总长度的（ ）。

第9课时 整理和复习 A
第9课时 整理和复习 C
第9课时 整理和复习
4.某工厂实施节能减排后，九月份用煤84 t，比 八月份少用煤1。这个工厂八月份用煤多少吨？
8
解：设这个工厂八月份用煤x t。
（1－18）x＝84 78x＝84 x＝84×87 x＝96 答：这个工厂八月份用煤96 t。
第9课时 整理和复习
解：设童话书有x本。
（1＋27）x ＝ 45
9
7x
＝
45
x ＝ 45×79
x ＝ 35
答：童话书有35本。
第7课时 解决问题（3）
1.一套衣服的价格是300元，裤子的价格是上衣的12。上衣、裤子的
价格各是多少元？
方法一：裤子的价格是上衣的1，把（ 上衣的价格 ）看作单位
2
“1”，设单位“1”为x元，则裤子的价格是（
第4课时 分数混合运算
21000×17÷12 ＝3000×2
＝6000(字)
答：她平均每小时录入6000字。
第5课时 解决问题（1）
1.根据图意按要求作答。
（1）梨的质量是___1_5_0___kg。
第5课时 解决问题（1）
5
（2）梨的质量是苹果的____6_____。 （3）要求的是__苹_果__的__质__量_______________________。
第5课时 解决问题（1）
（4）等量关系：_苹__果__的_质__量__×__56__＝__梨_的__质__量_________。
第5课时 解决问题（1）
（5）根据等量
关系列方程解答，
并检验。
解：设苹果的质量是 x kg。
5 6
x＝150
x＝150÷56

第3讲分数除法（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：倒数的认识1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。

“互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。

2、求一个数的倒数的方法求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数；求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。

知识点二：分数除法1、分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2、一个数除以分数（1）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。

（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。

（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3、被除数与商的变化规律（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0)（2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0)（3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a知识点三：分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序：对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算：没有小括号的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

知识点四：简单的和复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”1、已知一个属的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数；2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法：一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数；一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。

3、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法：根据倍数关系设未知数，根据两个数的和（或差）等于已知量列出方程。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调倒数的定义和求倒数的方法这两个重点。对于难点部分，比如带分数的倒数求解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倒数相关的实际问题，例如带分数的倒数求解。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，学生可以直观地感受倒数的概念和分数除法的运算规律。
举例解释：
-对于倒数的定义，可以通过例子2和1/2互为倒数来加深理解。
-在求倒数的方法上，如整数5的倒数是1/5，分数3/4的倒数是4/，带分数2 1/3的倒数是3/7。
-分数除法的运算规律，例如5/6 ÷ 3/4可以通过将除法转换为乘法（5/6 × 4/3）来计算。
-实际问题的解决，如“小明有一块巧克力，吃掉了3/4，剩下的1/4给了小红，问小红得到的巧克力是原来的几分之几？”通过分数除法可以得出小红得到的是1/3。
2.教学难点
-倒数概念的内化：学生需要理解倒数不仅仅是一个数学操作，而是两个数相互关系的表达。
-带分数倒数求解：学生在求解带分数的倒数时，往往容易混淆整数部分和分数部分的转换。
-分数除法与倒数结合：学生需要理解分数除法是通过倒数来实现的，这个转化的过程可能难以掌握。
-实际问题的识别与建模：学生可能在实际问题中难以识别出需要使用分数除法或倒数知识，以及如何构建数学模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“倒数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

人教版小学数学六年级上册
倒数的认识
激趣导入
3 4
×
4 3
01
11 18
×
18 11
03
02
5 8
×
8 5
04
10
×
1 10
乘积都是“1”
知识讲解
乘积是1的两个数互为倒数。
3 4
×
4 3
=1
3 4
是
4 3
的倒数。
4 3
是
3 4
的倒数。
知识讲解
0
求倒 数
5 9
×（
9 5
）=1
4=
4 1
×（
1 4
）=1
课堂小结
求一个倒数的方法：
（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的 位置。
（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分 数，再交换分子、分母的位置。
谢谢观看
第3单元 分数除法
倒数的认识
1.了解倒数的含义。 2.掌握求一个数的倒数的方法。
重点
理解倒数的意义，以及求一个数的倒数。
难点
理解“互为倒数”的含义。
教学内容
01 情 景 引 入 02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
情景引入
在我们的生活中有很多 相互依存的关系，如：父子 关系、兄弟关系、朋友关系 等等。
情景引入
这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已 经学过一些，你们还记得吗？
因数和倍数
情景引入
今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关 系的一种数,倒数的认识。
互动新授
先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8
×

4
3. 量杯里有 L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝
5
到多少升？
4 2= 2 55
答：每人可以喝到 2 升。
5
4.
把
3 5
平均分成4份，每份是多少？
3 4= 3 1 = 3 5 5 4 20 答：每份是 3 。
20
四、课堂小结
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个 整数的倒数。
5
你能用阴影表示出这张纸的 4 吗？ 5
4
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
5
你能列出算式吗？
42 5
折一折，涂一涂，通过操作表示出 4 2 。 5
方法一
4
把5
平均分成2份，就是 1把4Leabharlann 5平均分成2份，每1
2
份是2个5 ，就是 5 。
方法二
4
把 5
平均分成2份， 41
每份就是 的 ，
六、教学反思
课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使 学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生 为主体，鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养 他们自主学习和发展创新的意识。
2.分数除法
第1课时 分数除以整数
【学习目标】
1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法 的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除 以整数。
第2课时 一个数除以分数
【学习目标】
1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分 数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。
3 10
56
49
10 3
65
94
还能写吗？能写多少个？ 无数个
乘积是1的两个数互为倒数。

第三单元分数的除法教学内容：1、倒数的认识2、分数除法3、解决问题教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和分数除法知识解决实际问题。

主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。

三维目标：知识和技能：1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。

3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感、态度和价值观：使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教法和学法：练习法、自主探索，合作探索教学重点、难点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

一个数除以分数的计算法则的推导。

分数除法应用题的数量关系理解。

工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

授课时数：12课时第1课时第2课时2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整第3课时第5课时1、学生读题，理解题意。

2、说一说，你想怎样求？4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？第6课时1第8课时）小明的体重是爸爸的）知道了下半场得分是上半场的下半场的分数；下半场的分数下半场的分数上半场的分数学校美术小组的人数是航模小组人数的第10课时360÷12=30（米）。

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。

）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷18=20（天）。

把
4 5
就是
平均分成2份， 每份
4 5
的
1 2，也就是
4 5
×
1 2
。
4 5
÷
2=

4 5
×
1 2
=
2 5
分数除以整数，等于 分数乘这个整数的倒数。
1.因为
3 8
×
8 3
=1，所以（）。
A.
3 8
是倒数
B.
8 3
是倒数
C.
3 8
和
8 3
都是倒数
D.
3 8
和
8 3
互为倒数
【答案】D 【解析】 根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；倒数是两个数 互相依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数，据此解答。
2020/3/25
【答案】
× ;√
【解析】
(1)
4 5
÷4
=
4 5
×
1 4
=
1 5
,
商是
15，比被除数
4 5
小。
(2)假分数是指分子≥分母的分数，求假分数的倒数就用1除以
假分数，得商为分子≤分母的分数，所以假分数的倒数一定不
大于1。
4.列式计算。 （1）25米是100米的几分之几？
（2）甲数是 5 ，甲数是乙数的5倍，乙数是多少？ 6
因为 0作分母无意义； 0×任何数≠1.
0没有倒数
例2
一瓶2L的鲜橙多。
每人可以喝多少升？
例2
一瓶2L的鲜橙多。
每人可以喝多少升？ 把2L平均分成两份，求一份是多少。
算式：2÷2
例2
一瓶1L的脉动。
每人可以喝多少升？

二、引入情境，探究新知问题：问题：说说你是怎样写的？〔反响与交流〕三、稳固练习，提升认识1. 将互为倒数的两个数用线连起来。

2. 下面的说法对不对？为什么？3. 小红和小亮谁说得对？问题：你认为谁说得对，说明你的理由。

〔小红说得对。

乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。

〕4. 写出下面各数的倒数。

〔1〕0.8的倒数是〔〕或〔〕。

〔2〕4又1/3的倒数是〔〕。

板书设计9161143587154第三单元分数除法备课教案二、教学例1分数除以整数〔一〕引入情境，探究新知问题：1. 你能用阴影表示出这张纸的4/5吗？〔学生画出长方形纸的4/5〕用算式问题：借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 4/5÷3 的意义。

〔四〕总结1、今天我们学习了哪些内容？2、谁来把这两局部内容说一说？第三单元分数除法备课教案问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你依据信息画出线段图。

2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？预设1：比较平均每小时走的路程？怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？〔路程÷时间＝速思考，在刚刚的线段图上如何表示小明1小时走的路程？问题：1. 为什么要把2km平均分成2份？2. 你是怎么想到要补充1份的？3. 这局部表示什么？4. 你能用算式表示出所画的意思吗？问题：1. 小红1小时走多少千米呢？依据信息和问题，画出线段图。

2. 依据线段图，列式并计算。

问题：1. 你了解了什么？2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。

3. 〔出示方法一〕谁读懂了它的意思？说一说。

问题：1. 你了解了什么？2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程第三单元分数除法备课教案第三单元分数除法教案第三单元分数除法备课教案六年级上册设计者： xxxx 施教者： xxxx第三单元分数除法备课教案怎样理解“男生人数比女生人数多 1/4 〞？女生人数是单位“1〞；把女生人数平均分成你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？②图中哪局部是小明体重比爸爸轻的局部？③他是怎样求小明体重比爸爸轻的局部的？方法二问题：①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一局部？③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？比照小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

六年级上册数学教案同步教程：《倒数的认识、分数除法的意义和计算方法》人教版（无答案）教案：《倒数的认识、分数除法的意义和计算方法》教学内容：教学目标：通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握倒数的定义，理解分数除法的意义，并能够熟练地运用乘法的倒数来计算分数除法。

教学难点与重点：难点是理解分数除法的意义和运用乘法的倒数来计算分数除法。

重点是倒数的定义和求一个数的倒数的方法。

教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些练习题，同学们需要准备好纸和笔来记录和练习。

教学过程：一、实践情景引入：假设我们有1/2杯果汁，我们想要知道2杯果汁是多少，我们应该如何计算？二、讲解倒数的定义：倒数是指两个数的乘积等于1的两个数。

比如，2的倒数是1/2，因为2×1/2=1。

三、讲解求一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，就是用1除以这个数。

比如，求3的倒数，就是1/3。

四、讲解分数除法的意义：分数除法实际上就是乘法的逆运算。

比如，1/2÷1/3实际上就是1/2×3/1，也就是1.5。

五、讲解如何利用乘法的倒数来计算分数除法：分数除法的计算方法是，将除数取倒数，然后与被除数相乘。

比如，1/2÷1/3，就是1/2×3/1，等于1.5。

六、板书设计：倒数的定义：两个数的乘积等于1的两个数。

求一个数的倒数：用1除以这个数。

分数除法的意义：分数除法实际上就是乘法的逆运算。

分数除法的计算方法：除数取倒数，然后与被除数相乘。

七、作业设计：答案：1/2，1/3，1/4，1/5。

答案：1/2÷1/3=1.5，2/5÷4/7=7/10，3/4÷3/2=1/2。

课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，同学们对于倒数和分数除法的意义和计算方法有了更深入的理解。

在课后，同学们可以进一步巩固这些概念，并尝试解决更复杂的分数除法问题。

同时，也可以思考一下，除了乘法的倒数，还有没有其他方法可以用来计算分数除法？重点和难点解析：在今天的课堂上，我讲解了许多重要的概念和计算方法，但有两个部分是同学们需要特别关注的：倒数的定义和求一个数的倒数的方法，以及分数除法的意义和计算方法。

那两个队每天修的长
度分别是
1 12
和
1 18
。
1÷（112
+
1 18
）
=。1÷
5
36
= 715
（天）
不同的方法计算出的 结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
解：设小明爸爸的体重是xkg。
爸爸的体重×（1-
（1-
8 15
）x=35
8 15
）=小明的体重
7 x=35
15
x=35×
15 7
x=75
爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
x-
8 15
x=35
7 x=35
15 x=35×175
x =75
回顾与反思
看看小明的体重是否比爸爸轻
8 15
。
8 （75-35）÷75= 15
相乘的两个数的分子、 分母正好颠倒了位置。
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
8 3
互为倒数，就是
指：38
的倒数是
8 3
，83
的倒数是
3 8
。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
下面哪两个数互为倒数？
3 5
6
7 2
5 3
11 6
2 7
0
0.75
你是怎样找一个数的倒数的？