分数除法 倒数的认识

人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案1
一、教学目标
1.知识目标：能够掌握分数除法的概念，能够计算分数除法运算。

2.能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.情感目标：培养学生合作学习的意识，培养学生对数学学习的兴趣。

二、教学重点和难点
教学重点
1.学会用分数表示除法运算。

2.理解倒数的概念。

教学难点
1.理解分数除法的运算规则。

2.熟练掌握分数除法的计算方法。

三、教学准备
1.教师准备：课件、黑板、粉笔、教学教材、练习册。

2.学生准备：课本、笔、作业本。

四、教学过程
1. 导入新知识
教师可通过举例子让学生感受分数除法的概念，例如：把一块蛋糕平均分给两
个人，问每个人分到多少蛋糕？
2. 学习新知识
1.引导学生理解“倒数”的概念，例如：1的倒数是1，2的倒数是1/2。

2.讲解分数除法的运算规则，例如：a/b ÷ c = a/b × 1/c。

3. 案例演练
让学生通过案例演练加深对分数除法的理解，例如：2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 =
4/3。

4. 练习巩固
让学生做一些练习题巩固所学知识。

五、教学反思
本节课主要围绕分数除法的倒数概念展开，通过实际例子和案例演练让学生深入理解分数除法的计算方法。

在教学中，需要注重启发学生思考，引导他们主动参与课堂学习，提高学生学习的积极性和主动性。

同时，也要及时纠正学生的错误，帮助他们确立正确的学习观念。

1.3.1：倒数的认识【知识点讲解】1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2.求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3. 1的倒数是1； 0没有倒数。

因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4.任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

【例题讲解】例1．5/6与（ ）互为倒数。

9的倒数是（ ）。

（ ）与1/4互为倒数。

（ ）是7/9的倒数。

1的倒数是（ ）。

（ ）没有倒数。

例2． 4/3×（ ）=（ ）×7/3=（ ）×（ ）=1【基础达标★】一． 找一找下列数中哪两个数互为倒数1 0 21．求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母（ ）。

2.（ ）没有倒数，4的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。

3. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。

4. ×（ ）＝0.3×（ ）＝（ ）×12＝1。

【能力提升★★】一.判断。

①因为a×b=1，所以a和b互为倒数。

（ ）②ｂ是一个整数，它的倒数一定是1/b。

（　）③任何自然数都有一个倒数。

（ ）④真分数的倒数一定大于1。

（ ）⑤2的倒数是2。

（　）二．写出下面各数的倒数。

　→（ ） →（ ） 20　→（ ）　2→（ ） 0.4→（ ） 0.875→（ ）三．对号入座。

1. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。

A. 0.7和B. 0.25和C. 1和2. 假分数的倒数（ ）1。

人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》说课稿3一. 教材分析分数除法倒数的认识是人教新课标六年级数学上册第三单元的内容。

这一部分内容是在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上进行教学的。

教材通过具体的实例和问题，引导学生理解分数除法的运算规律，以及倒数的概念和求法。

教材还通过大量的练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的加减法和乘除法有一定的了解。

但是，对于分数除法的运算规律和倒数的概念，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学这一部分内容时，需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过具体的问题和实例，理解和掌握分数除法倒数的概念和运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念和求法。

2.过程与方法目标：学生能够通过具体的问题和实例，运用分数除法和倒数的概念，解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和好奇心，培养学生的数学思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念和求法。

2.教学难点：学生能够运用分数除法和倒数的概念，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以引导为主，通过具体的问题和实例，引导学生思考和探究。

我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答问题。

同时，我也会运用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，展示具体的实例和问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引发学生对分数除法倒数的思考，激发学生的学习兴趣。

2.教学新课：通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握分数除法的运算规律和倒数的概念。

3.巩固练习：通过大量的练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4.应用拓展：通过实际问题的解决，引导学生运用分数除法和倒数的概念，提高学生的实际应用能力。

人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-倒数的认识一、教学目标1.了解倒数的概念和特点。

2.掌握分数除法的基本概念和方法。

3.测试学生对倒数和分数除法的掌握情况。

二、教学内容1. 倒数的认识1.1 倒数的概念•定义：一个数倒数就是这个数的倒数分数，又叫做这个数的倒数。

•举例：2的倒数是1/2，3的倒数是1/3，4的倒数是1/4。

1.2 倒数的特点•任何非零数的倒数都是一个分数。

•一个数的倒数等于这个数的倒数分数的倒数。

•一个数的倒数分数等于这个数除以1。

•0没有倒数。

2. 分数除法2.1 分数除法的基本概念•分数除法的本质就是分数的乘法。

•分子和分母分别乘以比例的倒数即可得到答案。

2.2 分数除法的方法•把除号变成乘号，然后取被除数的倒数，接着乘以除数。

•把分数转化为乘数的形式，分母变成倒数。

3. 练习3.1 倒数的认识1.求2的倒数。

2.求3的倒数。

3.求4的倒数。

3.2 分数除法1.52 ÷ 4/5 = ?2.7/8 ÷ 4/7 = ?3. 1 ÷ 2/3 = ?4. 总结1.倒数的概念和特点。

2.分数除法的基本概念和方法。

三、教学重点和难点1. 教学重点1.掌握倒数的概念和特点。

2.掌握分数除法的基本概念和方法。

2. 教学难点1.分数除法的概念和方法。

2.运用分数除法解题。

四、教学方法和学法1. 教学方法1.演练法。

2.示例法。

3.讨论发现法。

2. 学法1.认真听讲。

2.课后练习。

五、教学过程1. 教学准备1.准备好黑板、彩色粉笔、教材和练习本。

2. 课堂教学过程2.1 倒数的认识•教师简要地讲解了倒数的概念和特点，通过举例子的方式加深学生对倒数的认识。

2.2 分数除法•教师讲解了分数除法的基本概念和方法，以及如何运用分数除法解题。

2.3 练习•学生在课堂上进行了倒数和分数除法的认识练习。

2.4 总结•教师进行了总结，巩固学生对倒数和分数除法的认识。

六、课后作业1.完成课后练习。

人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》说课稿4一. 教材分析分数除法倒数的认识是人教新课标六年级数学上册第三单元3.1的内容。

这一节内容是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行教学的，是分数四则运算的重要组成部分。

通过这一节的学习，学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念及求法，并能灵活运用分数除法和倒数解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和运算有了初步的了解。

但是在分数除法和倒数的认识上，部分学生可能会存在一定的困难，如对分数除法运算规律的理解，对倒数求法的掌握等。

因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生通过实例去感受和理解分数除法和倒数的概念，从而提高他们的数学素养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会分数除法的运算规律，掌握倒数的概念及求法，能灵活运用分数除法和倒数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析和小组讨论，学生能够培养观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣，培养良好的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数除法的运算规律，倒数的概念及求法。

2.教学难点：对分数除法运算规律的理解，对倒数求法的掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例分析、小组讨论、师生互动等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察、分析、归纳能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示分数除法和倒数的概念，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用已学的分数知识来解决。

2.新课导入：介绍分数除法的概念，并通过实例分析，让学生观察和思考分数除法的运算规律。

3.知识讲解：讲解倒数的概念，并通过实例让学生理解倒数的求法。

4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用分数除法和倒数去解决实际问题。

倒数的认识教材P28例1、练习六第1-5题。

教材首先安排了几组有代表性的乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，寻找归纳它们的共同特点，导出倒数的定义。

并用实例突出理解“互为倒数”的含义。

然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点？为例1的学习做好铺垫。

例1教学求倒数的方法。

教材首先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法。

接着总结找倒数的方法。

具1.通过观察、分类、讨论等活动认识倒数、理解倒数的意义。

2.体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3.在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

【教学重点】理解倒数的意义；求一个数的倒数。

【教学难点】理解“互为倒数”的含义。

教学课件、写算式的卡片。

一、复习导入1. 先计算，再观察。

看看有什么规律。

2. 学生独立计算，并与同学讨论有什么规律。

3. 汇报交流，找出规律。

它们的规律是：两个数的乘积是1；相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

二、探索新知1. 教学倒数的意义（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

）（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

）2. 教学求倒数的方法（1）写出53的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3变换后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5变换后移至所求分数分子位置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

3. 教学特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

）（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

）三、巩固练习1. 完成教材第29页第1题。

人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》教案3一、教学目标1.能够掌握分数的除法运算方法。

2.能够理解分数除法的概念。

3.能够应用分数除法解决实际问题。

4.能够理解倒数的概念及其与分数除法的关系。

二、教学重点1.分数除法的运算方法。

2.倒数的概念及其应用。

三、教学难点1.理解分数除法与倒数的关系。

2.灵活运用分数除法解决问题。

四、教具准备1.黑板、彩色粉笔。

2.课件或教案PPT。

3.练习册或练习题。

4.计算器。

五、教学过程1. 导入教师可通过简单的问题引入，如：分数除法是什么意思？倒数是什么意思？它们有什么联系？2. 学习分数除法1.引导学生理解分数除法的概念：将分数除法比喻成物品均分或围城小组可以帮助学生更好地理解。

2.练习分数除法计算：让学生通过计算题在黑板上展示分数除法的步骤和方法。

3. 讲解倒数的概念1.引导学生认识倒数：解释倒数是指一个数的倒数是指这个数的倒数为1除以这个数。

2.分数与倒数的联系：帮助学生认识分数与倒数的联系，强调倒数可以用分数的形式表示。

4. 实际应用讲解分数除法和倒数在日常生活中的应用，例如时间、距离等实际问题的解决。

5. 练习与巩固让学生进行练习，包括课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生应该已经掌握了分数除法的概念和方法，能够应用分数除法解决实际问题，理解倒数的概念及与分数除法的关系。

七、作业布置1.完成课后练习。

2.思考如何将分数除法和倒数应用在生活中。

八、板书设计1.分数除法：概念、计算方法。

2.倒数：定义、与分数的联系。

九、课后反思本节课内容较为抽象，需要学生通过大量练习加深理解。

可以在下节课进行相关知识的巩固与拓展。

以上就是本节课的教学内容，希望学生能够在课后深入理解，积极应用知识解决实际问题。

人教版六年级上册数学教案：3.1 分数除法倒数的认识作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据人教版六年级上册数学教案：3.1 分数除法倒数的认识所准备的教学内容。

一、教学内容：本节课的教学内容主要包括分数除法的概念和运算方法，以及倒数的认识。

教材的章节为六年级上册第3章第1节。

二、教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握分数除法的运算方法，理解倒数的概念，并能运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点：分数除法的运算方法，倒数的概念和运用。

四、教具与学具准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备，练习题。

五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生举例说明在日常生活中遇到的分数除法问题。

2. 讲解分数除法的运算方法：通过示例，讲解分数除法的运算规则，引导学生理解分数除法的概念。

3. 倒数的认识：讲解倒数的概念，让学生明白倒数的意义和作用。

4. 例题讲解：挑选几个典型的例题，讲解分数除法和倒数的运用。

5. 随堂练习：让学生在课堂上练习相关的题目，巩固所学知识。

6. 板书设计：将分数除法的运算规则和倒数的概念写在黑板上，方便学生理解和记忆。

7. 作业设计：布置一些有关分数除法和倒数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8. 课后反思及拓展延伸：让学生反思本节课所学的内容，思考如何运用所学知识解决实际问题，并拓展延伸到其他相关知识。

总的来说，本节课的教学内容涵盖了分数除法的运算方法和倒数的认识，通过实践情景引入，讲解，例题，随堂练习，板书设计，作业设计等环节，使学生能够理解和掌握所学知识，并能够运用到实际问题中。

重点和难点解析：1. 分数除法的运算方法：分数除法的运算方法是本节课的核心内容，学生需要理解和掌握这一概念。

在讲解时，我注重通过示例来说明分数除法的运算规则，让学生在实际例子中体会和理解分数除法的概念。

例如，我可以举一个具体的例子：假设有一个分数除法问题：$\frac{2}{3} \div \frac{1}{2}$。

六年级上册数学教案3.1 分数除法倒数的认识｜西师大版教案：六年级上册数学教案3.1 分数除法倒数的认识｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数除法的概念和运算方法，以及倒数的认识。

教材的章节为西师大版六年级上册第3章第1节。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算方法，能够熟练地进行分数除法的计算。

同时，使学生能够理解倒数的含义，能够找出两个数的倒数，并理解倒数与分数除法之间的关系。

三、教学难点与重点教学难点：分数除法的运算方法，倒数的含义和求法。

教学重点：分数除法的运算方法，倒数的含义和求法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：练习本、笔、学习卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有2个苹果，小华有3个苹果，问小明想要和小华一样多的苹果，需要给小华几个苹果？2. 分数除法的概念和运算方法：通过情景引入，引导学生思考如何计算2个苹果分给3个人，每个人可以分到几个苹果。

引导学生得出结论，2除以3等于1/3，即2个苹果分给3个人，每个人可以分到1/3个苹果。

3. 倒数的认识：通过分数除法的运算，引导学生思考，如果2个苹果分给3个人，每个人分到1/3个苹果，那么3个人合起来有几个苹果？引导学生得出结论，3个人合起来有2个苹果，即2和3互为倒数。

4. 例题讲解：出示例题，如5/6除以2/3，引导学生运用分数除法的运算方法进行计算，并解释计算过程。

5. 随堂练习：出示练习题，如8/9除以4/5，引导学生独立进行计算，并检查答案。

6. 倒数的求法：引导学生思考，如何找出两个数的倒数？通过举例，如求2的倒数，可以引导学生得出结论，2的倒数是1/2。

7. 板书设计：板书分数除法的运算方法和倒数的求法。

六、作业设计题目1：7/8除以3/4题目2：5/6除以2/3答案：题目1：7/8除以3/4 = 7/8 4/3 = 74 / 83 = 28/24 = 7/6题目2：5/6除以2/3 = 5/6 3/2 = 53 / 62 = 15/12 = 5/4题目1：求2的倒数题目2：求3/4的倒数答案：题目1：2的倒数是1/2题目2：3/4的倒数是4/3七、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够理解分数除法的意义，通过例题讲解和随堂练习，使学生能够掌握分数除法的运算方法。