1.分数除法◆ 倒 数 的 认 识

人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案1
一、教学目标
1.知识目标：能够掌握分数除法的概念，能够计算分数除法运算。

2.能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.情感目标：培养学生合作学习的意识，培养学生对数学学习的兴趣。

二、教学重点和难点
教学重点
1.学会用分数表示除法运算。

2.理解倒数的概念。

教学难点
1.理解分数除法的运算规则。

2.熟练掌握分数除法的计算方法。

三、教学准备
1.教师准备：课件、黑板、粉笔、教学教材、练习册。

2.学生准备：课本、笔、作业本。

四、教学过程
1. 导入新知识
教师可通过举例子让学生感受分数除法的概念，例如：把一块蛋糕平均分给两
个人，问每个人分到多少蛋糕？
2. 学习新知识
1.引导学生理解“倒数”的概念，例如：1的倒数是1，2的倒数是1/2。

2.讲解分数除法的运算规则，例如：a/b ÷ c = a/b × 1/c。

3. 案例演练
让学生通过案例演练加深对分数除法的理解，例如：2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 =
4/3。

4. 练习巩固
让学生做一些练习题巩固所学知识。

五、教学反思
本节课主要围绕分数除法的倒数概念展开，通过实际例子和案例演练让学生深入理解分数除法的计算方法。

在教学中，需要注重启发学生思考，引导他们主动参与课堂学习，提高学生学习的积极性和主动性。

同时，也要及时纠正学生的错误，帮助他们确立正确的学习观念。

六年级上册数学教案第3单元分数除法1第一课时教学内容倒数的认识教材第28、第29页的内容。

教学目标1.引导学生通过观看、研究、类推等数学活动,明白得倒数的意义,总结出求倒数的方法。

2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的适应。

3.通过自行设计方案,培养学生自主探究和创新的意识。

重点难点重点:明白得倒数的含义,把握求倒数的方法。

难点:把握求倒数的方法。

教具学具多媒体课件,口算卡片。

教学过程一导入1.课件出示。

找一找下面文字的构成规律。

呆——杏土——干吞——吴学生分组交流,找出文字的构成规律。

学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。

课件闪动,发生变化。

2.按照上面的规律填数。

老师:你能依照分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字吗?(老师板书学生起的名字,先不予评判)3.揭示课题。

今天我们就来研究如此的数——倒数。

二教学实施1.老师:关于倒数,你想明白些什么?学生可能会提出以下问题:什么叫倒数?倒数的意义是什么?倒数有什么特点?2.学习倒数的含义。

(1)学生观看教材第28页主题图。

(2)学生依照所举的例子进行摸索,还能够与老师共同探讨。

(3)学生反馈,老师板书。

学生可能有以下发觉:①每组中的两个数相乘的积是1。

②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

③每组中的两个数有相互依存的关系。

(4)举例验证。

老师验证,学生积极参与讨论。

(5)学生辩论:看谁说得对。

(6)归纳:乘积是1的两个数互为倒数。

3.专门数:0和1。

老师:0和1有倒数吗?学生1:0和1都有倒数。

学生2:0和1都没有倒数。

学生运用上述方法,自行辩论,自我评判。

板书:0没有倒数,1的倒数是它本身。

4.求倒数的方法。

(1)出示例1。

学生依照已学知识独立解决。

(2)归纳方法。

提问:你是如何样求一个数的倒数的?学生汇报,课件反馈。

学生总结求倒数的方法。

板书:分子、分母调换位置。

看教材第28页,完善求一个数的倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要用1除以那个数,那个数假如是分数,把那个数的分子、分母调换位置。

小学六年级数学知识点：倒数的认识知识点在小学六年级的数学学习中，倒数是一个重要的概念。

它不仅在数学运算中有着广泛的应用，还能帮助我们更好地理解分数的性质和运算规律。

接下来，让我们一起深入认识倒数吧！一、倒数的定义乘积是 1 的两个数互为倒数。

比如说，2 和 1/2 互为倒数，因为2×1/2 ＝ 1；3/4 和 4/3 互为倒数，因为 3/4×4/3 ＝ 1。

需要注意的是，0 没有倒数，因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1。

二、求倒数的方法1、分数的倒数对于一个分数，只需要将分子和分母交换位置，就可以得到它的倒数。

例如，5/7 的倒数是 7/5；8/9 的倒数是 9/8。

2、整数的倒数整数（0 除外）可以看作分母为 1 的分数。

求整数的倒数，就是把这个整数作为分母，分子为 1。

比如，5 的倒数是 1/5；10 的倒数是1/10。

3、小数的倒数先把小数化成分数，再按照分数求倒数的方法求出倒数。

例如，05 可以化为 1/2，它的倒数就是 2；025 化为 1/4，其倒数为 4。

三、倒数的性质1、互为倒数的两个数的乘积为 1。

这是倒数的基本性质，也是判断两个数是否互为倒数的重要依据。

2、 1 的倒数是 1，因为 1×1 ＝ 1。

3、互为倒数的两个数的符号相同。

也就是说，如果一个数是正数，那么它的倒数也是正数；如果一个数是负数，那么它的倒数也是负数。

四、倒数在数学运算中的应用1、分数除法在计算分数除法时，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。

例如，计算 3/4 ÷ 5/8，就可以转化为 3/4 × 8/5 ＝ 6/5。

2、简便运算有时候，利用倒数可以使一些计算变得简便。

比如，计算99×9/100，可以将 99 写成 100 1，然后利用乘法分配律进行计算，即 99×9/100 ＝（100 1)×9/100 ＝ 100×9/100 1×9/100 ＝ 9 9/100 ＝ 891/100 。

人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》教案3一、教学目标1.能够掌握分数的除法运算方法。

2.能够理解分数除法的概念。

3.能够应用分数除法解决实际问题。

4.能够理解倒数的概念及其与分数除法的关系。

二、教学重点1.分数除法的运算方法。

2.倒数的概念及其应用。

三、教学难点1.理解分数除法与倒数的关系。

2.灵活运用分数除法解决问题。

四、教具准备1.黑板、彩色粉笔。

2.课件或教案PPT。

3.练习册或练习题。

4.计算器。

五、教学过程1. 导入教师可通过简单的问题引入，如：分数除法是什么意思？倒数是什么意思？它们有什么联系？2. 学习分数除法1.引导学生理解分数除法的概念：将分数除法比喻成物品均分或围城小组可以帮助学生更好地理解。

2.练习分数除法计算：让学生通过计算题在黑板上展示分数除法的步骤和方法。

3. 讲解倒数的概念1.引导学生认识倒数：解释倒数是指一个数的倒数是指这个数的倒数为1除以这个数。

2.分数与倒数的联系：帮助学生认识分数与倒数的联系，强调倒数可以用分数的形式表示。

4. 实际应用讲解分数除法和倒数在日常生活中的应用，例如时间、距离等实际问题的解决。

5. 练习与巩固让学生进行练习，包括课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生应该已经掌握了分数除法的概念和方法，能够应用分数除法解决实际问题，理解倒数的概念及与分数除法的关系。

七、作业布置1.完成课后练习。

2.思考如何将分数除法和倒数应用在生活中。

八、板书设计1.分数除法：概念、计算方法。

2.倒数：定义、与分数的联系。

九、课后反思本节课内容较为抽象，需要学生通过大量练习加深理解。

可以在下节课进行相关知识的巩固与拓展。

以上就是本节课的教学内容，希望学生能够在课后深入理解，积极应用知识解决实际问题。

六年级数学上册《分数除法》知识点+例题+练习题分数除法知识点(一)倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调:倒数，即倒数是两个数之间的关系。

它们相互依存，互惠不能单独存在。

明确谁是谁的倒数。

2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子和分母的位置。

(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)求波段分数的倒数:把波段分数变成假分数，然后求倒数。

(4)求小数的倒数:把小数变成分数，然后求倒数。

3、因为1×1=1，1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

(二)分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除法的计算规则:除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1时，商等于被除数。

4、“[ ] ”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：① 求多几分之几：大数÷小数– 1② 求少几分之几：1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数(四)比和比的应用1.比值的含义:两个数的除法也叫两个数的比值。

倒数的认识教材分析：本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。

它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，这部分知识主要为学习分数除法做准备的。

它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。

倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。

前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。

建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。

学情分析“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。

学生对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。

设计理念：本课以学生自己的计算、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

教学目标：1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。

掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高学生观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感。

教学重点：正确理解倒数的意义，掌握求倒数方法。

教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。

教学准备 多媒体教学课件 学习单教学过程：一、谈话引出现在我们进行计算比赛，看谁算的又对又快。

出示计算题卡。

二、学习新知（一）观察计算，抽象概念。

1.计算下面各题。

学生独立完成。

一人板演。

83×38= 712×67= 2×65= 127×712= 0.5×154= 9×91= 615×1261= 121×12= 2.集体订正，同桌互相检查。

分数除法倒数的认识和分数除整数————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校汇景年级五年级次数第7 次科目数学教师日期2015－7－20 时段13-15 课题分数除法教学重点1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学难点1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学目标1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学步骤及教学内容一、课前热身：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。

3、课前小测二、内容讲解：三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：布置适量的作业学生课外进行巩固管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 801×80倒数的定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

求倒数的方法（1）求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置就行。

（2）求一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

练习：1、因为72 ×27 ＝1，所以（ ）和（ ）互为倒数，72 的倒数是（ ），27 的倒数是（ ）。

2、34的倒数是（ ），9的倒数是（ ）。

3、数字1的倒数是多少？ 4、0有倒数吗？为什么？5、小数有没有倒数呢？可以用什么方法求出？求0、5的倒数6、53×（ ）＝（ ）×74＝（ ）×（ ）=17、43的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。

六年级上册数学教案3.1 分数除法倒数的认识｜西师大版教案：六年级上册数学教案3.1 分数除法倒数的认识｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数除法的概念和运算方法，以及倒数的认识。

教材的章节为西师大版六年级上册第3章第1节。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算方法，能够熟练地进行分数除法的计算。

同时，使学生能够理解倒数的含义，能够找出两个数的倒数，并理解倒数与分数除法之间的关系。

三、教学难点与重点教学难点：分数除法的运算方法，倒数的含义和求法。

教学重点：分数除法的运算方法，倒数的含义和求法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：练习本、笔、学习卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有2个苹果，小华有3个苹果，问小明想要和小华一样多的苹果，需要给小华几个苹果？2. 分数除法的概念和运算方法：通过情景引入，引导学生思考如何计算2个苹果分给3个人，每个人可以分到几个苹果。

引导学生得出结论，2除以3等于1/3，即2个苹果分给3个人，每个人可以分到1/3个苹果。

3. 倒数的认识：通过分数除法的运算，引导学生思考，如果2个苹果分给3个人，每个人分到1/3个苹果，那么3个人合起来有几个苹果？引导学生得出结论，3个人合起来有2个苹果，即2和3互为倒数。

4. 例题讲解：出示例题，如5/6除以2/3，引导学生运用分数除法的运算方法进行计算，并解释计算过程。

5. 随堂练习：出示练习题，如8/9除以4/5，引导学生独立进行计算，并检查答案。

6. 倒数的求法：引导学生思考，如何找出两个数的倒数？通过举例，如求2的倒数，可以引导学生得出结论，2的倒数是1/2。

7. 板书设计：板书分数除法的运算方法和倒数的求法。

六、作业设计题目1：7/8除以3/4题目2：5/6除以2/3答案：题目1：7/8除以3/4 = 7/8 4/3 = 74 / 83 = 28/24 = 7/6题目2：5/6除以2/3 = 5/6 3/2 = 53 / 62 = 15/12 = 5/4题目1：求2的倒数题目2：求3/4的倒数答案：题目1：2的倒数是1/2题目2：3/4的倒数是4/3七、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够理解分数除法的意义，通过例题讲解和随堂练习，使学生能够掌握分数除法的运算方法。