直线公式汇总

直线方程公式大全一、一般式方程直线的一般式方程表示为 Ax + By + C = 0，其中 A、B、C 为常数。

直线方程大全中的其他形式可以通过一般式方程推导得出。

二、斜截式方程斜截式方程是直线方程的另一种常见形式。

它表示为 y = mx + c，其中 m 为斜率，c 为截距。

三、截距式方程截距式方程也是直线方程的一种常见形式，表示为 x/a + y/b = 1，其中 a、b 分别为 x 轴和 y 轴的截距。

四、两点式方程两点式方程通过直线上的两个点来表示直线方程。

设直线上的两个点为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，则两点式方程表示为 (y - y1) = ((y2 - y1)/(x2 - x1))(x - x1)。

五、点斜式方程点斜式方程利用直线上的一个已知点的坐标和该直线的斜率来表示方程。

设已知点为 (x1, y1)，斜率为 m，则点斜式方程表示为 y - y1 = m(x - x1)。

六、垂直线方程垂直线的特点是斜率不存在，所以其方程可以表示为 x = a，其中 a 为与 y 轴垂直的线在 x 轴上的截距。

七、水平线方程水平线的特点是斜率为零，所以其方程可以表示为 y = a，其中 a 为与 x 轴平行的线在 y 轴上的截距。

八、点式方程点式方程是直线方程中最简单的形式，利用直线上的一个已知点的坐标来表示直线方程。

设已知点为 (x1, y1)，则点式方程表示为 (y - y1) = m(x - x1)，其中 m 为直线的斜率。

九、角平分线方程角平分线是将一个角平分成两个相等的角的线段。

设角的两边斜率分别为 m1 和 m2，角平分线的斜率可表示为 m = (m1 + m2)/2，将平分线上的一个点坐标 (x1, y1) 代入点斜式方程可得到角平分线方程。

十、法线方程直线的法线是与该直线垂直的直线。

设直线的斜率为 m，法线的斜率可表示为-1/m，再通过已知点 (x1, y1) 可以得到法线方程。

直线的知识点总结一、 直线的倾斜角与斜率：1. 直线的倾斜角：1) 定义：当直线与x 轴相交时，沿x 轴正方向为始边，按照逆时针方向旋转所得的最小正角；规定：与x 轴平行或重合的直线的倾斜角为0； 2) 范围：直线l 的倾斜角α的范围是0απ≤<； 2. 直线的斜率：1) 定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k 表示。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。

2) 公式： tan k α=a.当[)οο90,0∈α时，0≥k ，当α=0°时，斜率k =0；当090α︒<<︒时，斜率0k >，随着α的增大，斜率k 也增大；当()οο180,90∈α时，0<k ，随着α的增大，斜率k 也增大； 当ο90=α 时，k 不存在,即直线与y 轴平行或者重合.这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k 取值范围的一些对应问题.b. 如果知道直线上两点()11,A x y ，()22,B x y2112122112()AB y y y y k x x x x x x --==≠-- 注意：(1)特别地是，当12x x =，12y y ≠时，直线与x 轴垂直，斜率k 不存在；当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k=0. (2)k 与A 、B 的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

c ．设直线():00l Ax By C B ++=≠ 则A k B=-注：三点A ，B ，C 共线，则AB BC k k =二、直线的方程：①点斜式：直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ，其方程为00()y y k x x -=-.注意：当直线的倾斜角为0°时，k=0，直线的方程是y =y 0。

当直线的倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x 0，所以它的方程是x =x 0。

高中物理所有公式汇总一、直线运动。

1. 匀变速直线运动速度公式。

- v = v_0+at，其中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。

2. 匀变速直线运动位移公式。

- x=v_0t+(1)/(2)at^2- 当v_0 = 0时，x=(1)/(2)at^23. 匀变速直线运动速度 - 位移公式。

- v^2-v_0^2=2ax4. 平均速度公式。

- ¯v=(x)/(t)（定义式）- 对于匀变速直线运动，¯v=(v_0 + v)/(2)二、相互作用。

1. 重力公式。

- G = mg，其中G是重力，m是物体质量，g是重力加速度（g = 9.8m/s^2）2. 胡克定律。

- F=kx，其中F是弹簧弹力，k是弹簧劲度系数，x是弹簧形变量。

3. 滑动摩擦力公式。

- F_f=μ F_N，其中F_f是滑动摩擦力，μ是动摩擦因数，F_N是正压力。

4. 静摩擦力。

- 0≤ F_静≤ F_max，F_max为最大静摩擦力。

三、牛顿运动定律。

1. 牛顿第二定律。

- F = ma，其中F是合外力，m是物体质量，a是加速度。

四、曲线运动。

1. 平抛运动。

- 水平方向：x = v_0t，v_x=v_0- 竖直方向：y=(1)/(2)gt^2，v_y = gt- 合速度：v=√(v_x^2)+v_y^{2}=√(v_0^2)+(gt)^{2}- 合位移：s=√(x^2)+y^{2}2. 圆周运动。

- 线速度：v=(Δ s)/(Δ t)（定义式），v = ω r- 角速度：ω=(Δθ)/(Δ t)（定义式）- 向心加速度：a=frac{v^2}{r}=ω^2r- 向心力：F = ma=mfrac{v^2}{r}=mω^2r五、万有引力定律。

1. 万有引力定律公式。

- F = G(Mm)/(r^2)，其中F是两物体间的万有引力，G是引力常量(G = 6.67×10^-11N· m^2/kg^2)，M、m是两物体的质量，r是两物体质心的距离。

初中物理公式汇总1.速度公式：速度（v）=距离（s）÷时间（t）单位：m/s2.平均速度公式：平均速度（v平均）=总位移（Δs）÷总时间（Δt）单位：m/s3.匀速直线运动公式：位移（s）=初速度（v0）×时间（t）单位：m4.加速度公式：加速度（a）=变化的速度（Δv）÷时间（t）单位：m/s²5.一维等加速度直线运动公式：位移（s）=初速度（v0）×时间（t）+0.5×加速度（a）×时间²（t²）速度（v）=初速度（v0）+加速度（a）×时间（t）速度²（v²）=初速度²（v0²）+2×加速度（a）×位移（s）四个公式中，v0代表初速度，v代表末速度，a代表加速度，t代表时间，s代表位移。

单位：v和v0为m/s，a为m/s²，t为s，s为m6.力的计算公式：力（F）=质量（m）×加速度（a）单位：N（牛顿）7.功的公式：功（W）= 力（F）× 位移（s）× cosθ单位：J（焦耳）8.功率公式：功率（P）=功（W）÷时间（t）单位：W（瓦特）9.密度公式：密度（ρ）=质量（m）÷体积（V）单位：kg/m³10.压强公式：压强（P）=力（F）÷面积（A）单位：Pa（帕斯卡）11.引力公式（牛顿万有引力公式）：引力（F）=G×（质量1×质量2）÷距离²G为万有引力常量，约等于6.67 × 10⁻¹¹ N·(m/kg)²单位：F为N，质量为kg，距离为m12.电流公式：电流（I）=电量（Q）÷时间（t）单位：A（安培）13.电阻公式（欧姆定律）：电阻（R）=电压（U）÷电流（I）单位：Ω（欧姆）14.电功率公式：电功率（P）=电流（I）×电压（U）单位：W（瓦特）15.焦耳定律（电功率与电阻的关系）：电功率（P）=电流²（I²）×电阻（R）单位：W16.反射公式（镜面反射）：1/焦距（f）=1/物距（p）+1/像距（q）单位：焦距为m，物距和像距为m17.折射公式（透镜成像）：1/焦距（f）=（折射率1/折射率2）×（1/物距（p）-1/像距（q））单位：焦距为m，物距和像距为m这些是初中物理中常见的公式，希望对你理解物理知识有所帮助。

1、斜率公式 2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2、.直线的五种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距).（3）两点式112121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). (4)截距式 1x y a b+=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、) （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3、两条直线的平行和垂直(1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①121212||,l l k k b b ⇔=≠;②12121l l k k ⊥⇔=-.(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222||A B C l l A B C ⇔=≠； ②1212120l l A A B B ⊥⇔+=； 4、夹角公式 (1)2121tan ||1k k k k α-=+. (111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-) (2)12211212tan ||A B A B A A B B α-=+. (1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,12120A AB B +≠). 直线12l l ⊥时，直线l 1与l 2的夹角是2π. 5、 1l 到2l 的角公式 (1)2121tan 1k k k k α-=+. (111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-) (2)12211212tan A B A B A A B B α-=+. (1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,12120A AB B +≠). 直线12l l ⊥时，直线l 1到l 2的角是2π. 6、四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()y y k x x -=-(除直线0x x =),其中k 是待定的系数; 经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()()0A x x B y y -+-=,其中,A B 是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=的交点的直线系方程为111222()()0A x B y C A x B y C λ+++++=(除2l )，其中λ是待定的系数． (3)平行直线系方程：直线y kx b =+中当斜率k 一定而b 变动时，表示平行直线系方程．与直线0Ax By C ++=平行的直线系方程是0Ax By λ++=(0λ≠)，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线0Ax By C ++= (A ≠0，B ≠0)垂直的直线系方程是0Bx Ay λ-+=,λ是参变量．7、点到直线的距离d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).。

直线 1斜率公式3.两条直线的平行和垂直 (1)若11: yk 1x b 12: y k 2x b 2 ①11 ||12k 1 k 2, b b 2.5②11 12k ?11 :⑵若11:A 1xB 1yC 112：A ?xB 2 yC 2.且 A1、A2、B1、B2都不为零1 1||12A 1 B1C1①A 2B 2C 2 ;②两直线垂直的充要条件:H. 是A 1A 2B 1B 2 0; 即: 11 12A 1A 2B 1B 2夹角公式tan| k 2 k1 |(1)1 k 2k 11”1 :y k 1x b 12:y k 2x d 5 k 1k 21)tan|A B 2 A 2B1 |(2)A 1AB 1B 2直线和圆公式2.直线的五种方程(1)点斜式 y y 1 k(xx ,)(直线1过点只(人，y 1)，且斜率为k ).(2)斜截式y kx b(b 为直线1在y 轴上的截距).yy 1x X 1(3)两点式y 2 y 1 x 2X 1(y 1 y 2)(R(X 1,y 1)、 F 2(X 2,y 2)(X 1 X 2))X y1(4)截距式 a b(a 、b 分别为直线的横、纵截距， a 、b0)(5)—般式Ax By C°(其中A 、B 不同时为0).①P2(X 2, y2)).②k=tan a (为直线倾斜角)(R(x i ,yj(l 1 : A 1x B 1y C 1 0 12: A 2 x B 2 y C 20 A i A 2B i B 2).5.11到12的角公式系数.参变量.Ax By C 0(A 工0, B 工0)垂直的直线系方程是Bx Ay7. 点到直线的距离| Ax o B y o C 1vA 2B 2(点P(x 0,y 。

)直线 1 : Ax By C 0)& Ax By C 0或°所表示的平面区域设直线1:Ax ByC 0，若A>0,则在坐标平面内从左至右的区域依次表示tan(1)k ? k i 1 k 2k 1 (i i : yk 1x bi 12: y k 2x b> khtan⑵A B 2 A 2 B 1 A A 2 B 1 B 211 : A-|X Biy G 0 12 : A ?x B 2 y C 2 0 A 1A 2 B 1B 2).直线11 12时，直线11到12的角是2.6. 四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点P 0(X o , y 0)的直线系方程为y yok(xX o)(除直线xX o ),其中k是待定的系数；经过定点P 0(x 0, yo )的直线系方程为A(x X o ) B(yyo) °,其中A, B 是待定的系数.⑵共点直线系方程: 经过两直线h：AxB 1yC 1 0 12: A 2X B 2 y C 2 0 的交点的直线系方程为(Ax B 1y C 1)( A 2xB 2yC 2)(除12),其中入是待定的(3)平行直线系方程: 直线kxb 中当斜率k —定而b 变动时，表示平行直线系方程.与直线AxBy平行的直线系方程是Ax By(°),入是(4)垂直直线系方程：与直线Ax By C 0 , Ax By C °，若A <0,则在坐标平面内从左至右的区域依次表(A 1x B 1y C 1 )( A 2 x B 2y C 2) 0 或 0所表示的平面区域 设曲线C:(A 1x B 1y C 1)(A 2x B 2y C 2) 0(A 1A 2B 1 B 2)(A 1x B 1y C 1)(A 2x B 2y C 2) 0或 0所表示的平面区域是：(A 1xB 1yC 1)(A 2xB 2yC 2)0 所表示的平面区域上下两部分；(A 1x B 1y C 1)(A 2x B 2y C 2)所表示的平面区域上下两部分9． ，则示 Ax By C 0 ， Ax By C 0，可记为 “x 为正开口对， X 为负背靠背 “。

直线方程计算公式直线是数学中一个重要的概念，研究对象之一。

直线方程是用来描述直线的数学表达式，可以在平面几何和解析几何等领域中广泛应用。

直线方程的计算公式可以用来确定一条直线的性质以及与其他几何图形的关系。

下面将介绍直线方程的计算公式的两种常见形式，包括一般形式和截距形式，并且给出了相应的计算示例。

一般形式一般形式的直线方程是直线方程最一般的表达形式。

它的一般公式如下所示：Ax + By + C = 0其中，A、B、C是实数，且A和B不同时为0。

这种形式的直线方程可以通过以下步骤来计算：1.根据已知条件，计算A、B和C的值。

2.将A、B和C的值代入直线方程的一般公式中。

现在，我们来看一个具体的计算示例：假设我们要计算通过点P(2, 3)和Q(5, 7)的直线方程。

首先，我们需要计算A、B和C的值。

根据一般公式，我们可以使用点斜式来计算A、B和C的值，点斜式的公式如下：(y - y1) = m(x - x1)其中，m是斜率，(x1, y1)是直线上的任意一点。

通过点P(2, 3)和Q(5, 7)，我们可以计算出斜率m为：(7 - 3) / (5 - 2) = 4 / 3。

接下来，我们使用点斜式的公式，将斜率m和点P(2, 3)代入，计算得到直线方程为：(y - 3) = (4 / 3)(x - 2)。

然后，将直线方程转化为一般形式，我们可以得到：4x - 3y - 6 = 0。

因此，通过点P(2, 3)和Q(5, 7)的直线方程为：4x - 3y - 6 = 0。

截距形式截距形式是直线方程的另一种常见形式，它更容易对直线进行可视化分析。

截距形式的直线方程的一般公式如下：y = mx + b其中，m是斜率，b是y轴截距，即直线与y轴的交点。

使用截距形式计算直线方程的步骤如下：1.根据已知条件，计算斜率m。

2.根据已知条件，计算y轴截距b。

3.将斜率m和y轴截距b代入直线方程的一般公式中。

以下是一个具体的计算示例：假设我们要计算通过点P(2, 3)和Q(5, 7)的直线方程。

直线知识点总结(已整理)
直线的定义
直线是在平面上无限延伸的一维几何体，它由无数个点构成。

直线的性质
任意两点确定一条直线
直线上的任意两点之间的距离是可求的
直线可以延伸到无穷远
直线的表示方法
用两个点表示：直线上的两个不重合的点可以唯一确定一条直线。

用斜率和截距表示：直线可以用斜率和截距的数学表达式来表示。

用一般式表示：直线可以用一般式的数学表达式来表示。

直线的方程
斜率截距式：直线的方程可以表示为 y = mx + b 的形式，其中m 为斜率，b 为截距。

一般式：直线的一般式方程表示为 Ax + By + C = 0，其中 A、B、C为常数，A和B不同时为0.
直线的性质
平行线的斜率相等：如果两条直线是平行的，它们的斜率必定相等。

垂直线的斜率互为相反数：如果两条直线是垂直的，它们的斜率必定互为相反数。

直线的交点
如果两条直线有交点，则这个交点是同时满足两条直线方程的点。

如果两条直线平行，则它们没有交点。

如果两条直线重合，则它们有无数个交点。

以上是直线的一些基本知识点总结，希望对您有所帮助。

数学直线的方程公式
我们在初中学习的直线的方程包括有平面方程和空间方程两种，相较于空间方程来说，平面方程的运用比较的多。

平面方程
1、一般式：适用于所有直线
Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)
2、点斜式：知道直线上一点(x0，y0)，并且直线的斜率k存在，则直线可表示为
y-y0=k(x-x0)
当k不存在时，直线可表示为
x=x0
3、斜截式：在y轴上截距为b(即过(0，b))，斜率为k 的直线
由点斜式可得斜截式y=kx+b
与点斜式一样，也需要考虑K存不存在
4、截距式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线
知道直线与x轴交于(a，0)，与y轴交于(0，b)，则直线可表示为
bx+ay-ab=0
特别地，当ab均不为0时，斜截式可写为x/a+y/b=1
5、两点式：过(x1，y1)(x2，y2)的直线
(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)
6、法线式
Xcosθ+ysinθ-p=0
其中p为原点到直线的距离，θ为法线与X轴正方向的夹角
7、点方向式 (X-X0)/U=(Y-Y0)/V
(U，V不等于0，即点方向式不能表示与坐标平行的式子)
8、点法向式
a(X-X0)+b(y-y0)=0
空间方程
1、一般式
ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0
2、点向式：
设直线方向向量为(u,v,w )，经过点( x0,y0,z0) (X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w
3、x0y式
x=kz+b,y=lz+b
总结归纳一共有11个直线的方程公式，要运用好的时候也请大家选择了。

直线公式汇总1.斜率和倾斜角公式：1）①若直线的倾斜角为α, 则tan 2k παα⎛⎫=≠⎪⎝⎭. ②若直线过点111(,)P x y 和222(,)P x y 两点. 则()211221y y k x x x x -=≠-.2）①直线倾斜角的范围：[)0π,；②当0k >时，arctank α=；当0k <时arctank απ=+2.两条直线的平行和垂直(1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①121212//,l l k k b b ⇔=≠; ②12121l l k k ⊥⇔=-.(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222||A B C l l A B C ⇔=≠； ②1212120l l A A B B ⊥⇔+= 3.直线的五种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距).（3）两点式112121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)).（4）截距式 1x ya b+=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、)（5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).4.直线的方向向量和法向量：设()()111222P x ,y ,P x ,y 是直线:0l Ax By C ++=上的不同两点，那么向量12PP 以及与它平行的非零向量都称为直线l 的方向向量，若()()111222P x ,y ,P x ,y ，则12PP 的坐标为()2121x x ,y y --；特别当直线l 与x 轴不垂直时，即210x x -≠，直线的斜率k 存在时，那么()1,k 是它的一个方向向量；当直线l 与x 轴平行时，方向向量可为()10,；而无论斜率存在与否，其方向向量均可表示为（－B ，A ），法向量为（A ，B ） 5.直线的向量式方程：1）点方向式方程：直线经过点()00P x ,y ，向量()d u,v =()0uv ≠是直线的一个方向向量，那么直线的方程可以写成：00x x y y u v--=. 2）点法向式方程：直线经过点()00P x ,y ，向量()n a,b =是直线的一个法向量，那么直线的方程可以写成：()()000a x x b y y -+-=.6. 两条直线的夹角公式 ：（夹角的取值范围是02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，）1） 设111:l y k x b =+；222:l y k x b =+，①当121k k ≠- 时，1l 与2l 的夹角为θ，则 1212tan 1k k k k θ-=+；②当121k k ≠- 时，两直线的夹角为2π. 2）取直线的方向向量分别为()()11222d b ,a ,d b ,a =-=-，则两直线的夹角为：12121cos =d d d d a θ⋅=⋅，因为02πα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，余弦函数在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是单调递减的，所以此时的α是唯一确定的。