六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点

六年级上册数学比期末复习知识点2019-2019学年六年级上册数学比期末复习知识点期末考试即将到来，同学们一定在忙着备考，可是这备考也是需要合适的复习资料的。

我们为大家准备了六年级上册数学比期末复习知识点，希望大家认真复习，为期末考试做好准备。

(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 = 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：(2)用求比值的方法。

注意：最后结果要写成比的形式。

例如：15∶10 = 15÷10 =15/10= 3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2最简整数比是3∶2 5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

一般有两种解题法1，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。

要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克? 1+4=5 糖占1/5 用25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用25×4/5得到水的数量。

在小学六年级数学中，比的认识是一个重要的知识点。

比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具，它可以让我们更清楚地理解数值的大小差距，帮助我们进行大小比较和相对关系的分析。

下面是对小学六年级数学比的认识的具体知识点的详细讲解：一、比的概念和表示方法：1.比的概念：比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具。

比是无量纲的，即两个数值相除得到的结果。

2.比的表示方法：用冒号“:”表示两个数的比，比如用“2:3”表示2和3的比。

二、比的大小比较：1.同类比的大小比较：当比较的两个数是同一类别的物体时，可以通过直接比较两个数的大小，更大的数值表示较多，更小的数值表示较少。

2.异类比的大小比较：当比较的两个数是不同类别的物体时，需要通过等比例变换将两个数转化为同类比进行比较。

a.比的等价性：两个等量的比是相等的，可以互相转化，称为比的等价性；b.比的倍数关系：如果两个比相等，那么它们的倍数比也相等；c.比的大小关系：对于足够好的数x和y（即x>0且y>0），当且仅当x>y时，有x/y>1三、比的简便表示：1.百分数表示法：将比的右项设为100，左项按比例换算成的数值就是百分数；a.求百分数：将左项除以右项，再乘以100；b.求原数量：将百分数除以100，再乘以右项。

2.小数表示法：将比的右项设为10，左项按比例换算成的数值就是小数；a.求小数：将左项除以右项，得到的结果即为小数。

3.比的形成：可以通过将顺序、比例和倍数三个因素结合来得到相应的比。

四、求解问题：1.求已知比的倍数比：已知比和倍数比的关系，可以通过已知比和已知倍数中的两个数来求解未知数；2.求已知比的其他未知数：已知比和未知数中的两个数，可以通过已知比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数；3.求已知倍数比的其他未知数：已知倍数比和未知数中的一个数，可以通过已知倍数比和已知未知数中的两个数来求解另一个未知数；4.求两个已知比的两个未知数：已知两个比和未知数中的一个数，可以通过两个比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数。

第六单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

4．7、分数的基本性质：分后项不能为0。

5．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项。

最后结果是数值。

（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

最简整数比：比的前项和后项是互质数。

2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生： 女生：5×7=35人。

六年级比的重要知识点在六年级，比的概念是学生们需要深入掌握的数学知识点之一。

比作为一种数学关系的表达方式，帮助我们比较和描述不同物体、人物或现象之间的大小、多少、程度等特征。

在本文中，我将介绍关于比的重要概念和运算方法，并提供一些实际例子来帮助大家更好地理解和应用比的知识。

一、比的概念比是数学中一种常见的表达方式，用来表示两个实物或概念之间的大小关系。

比通常用冒号（:）表示，比的前后两个数称为比的项。

比的两个项可以是相同物体或不同物体，比的结果用等号（=）连接。

二、比的表示方法1. 冒号表示法：如2:3表示前面的数是后面的数的2/3。

2. 分数表示法：如2/3表示前面的数是后面的数的2/3。

3. 百分数表示法：如50%表示前面的数是后面的数的50%。

4. 小数表示法：如0.6表示前面的数是后面的数的0.6。

根据题目要求，我们需要运用适当的比的表示方法。

三、比的运算方法1. 比的等比换算：在某个比中，如果等号左边的数是已知的，可以求等号右边的数。

例如：已知4:5 = 16:x，要求求出x的值。

可以通过等比换算得到：4/5 = 16/x，进而求出x的值。

2. 比的比例关系：当两个比相等时，它们的比例关系相等。

例如：已知a:b = c:d，那么可以得出a:b = c:d = (a+c):(b+d)。

3. 比的实际应用：比的概念和运算方法广泛应用于实际生活中的问题。

比如说，在购物时选择性价比更高的产品，我们可以通过比较不同产品的价格和质量来做出判断。

四、例题解析为了更好地理解比的知识，我们来解析几个实际例题。

例题1：小明和小红比身高，小明身高160cm，小红比小明矮三成。

请问，小红的身高是多少？解析：题目中已经给出了小明的身高，所以我们可以通过等比换算来求出小红的身高。

已知小红比小明矮三成，可以表示为小红:小明 = 7:10。

由此可得小红的身高为：160cm * 7/10 = 112cm。

例题2：某机器每分钟可以生产10件产品，而另一种机器生产同样产品需要15分钟。

比的认识是小学六年级数学的一个重要知识点，通过学习比的认识，可以对数量的大小进行比较和形成比例关系，进而解决实际生活中的问题。

下面将详细介绍小学六年级数学中与比的认识相关的知识点。

一、比的概念比是指两个或多个数的大小关系，以冒号“:”表示，例如5:3表示5和3的比，可以读作“5比3”。

二、比的表示比可以用两种方式表示：1.线段比：用线段表示比的数量大小关系，线段的长度表示数量的大小。

2.分数比：用分数表示比的大小关系，被除数表示较大的数量，除数表示较小的数量，比值用分号表示。

三、比的种类比可以分为三种情况：1.同类比较：比较同一种类的量，例如比较两个长度、两个重量的大小关系，这种比较叫做同类比较。

2.异类比较：比较不同种类的量，例如比较一个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做异类比较。

3.混合比较：同一种类和不同种类的量混合在一起进行比较，例如比较两个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做混合比较。

四、比的性质1.比的单位相同：进行比较的两个量必须拥有相同的单位。

2.比的特殊位置：比的两个量中，较大的在前，较小的在后。

3.比的相等：如果两个比中的两个量的比值相等，那么这两个比是相等的。

五、比的应用1.比的扩大和缩小：当比中的较大数乘以（或除以）相同的因数时，比的结果不变。

例如，5:3是一个比，如果将5和3同时乘以2，得到的新比是10:6，它们是等价的。

2.比的分解与合并：一个比可以通过分解和合并得到不同的比。

例如，10:5可以分解为5:5和5:5，可以合并为20:10。

3.比的比较：比的大小关系可以通过直接比较两个比的大小关系，或者将两个比转化为分数比进行比较。

4.比的应用问题：比的认识可以应用于很多实际生活问题中，例如在购物中比较商品价格、在做菜中调配食材的比例等。

总结起来，小学六年级数学中的比的认识知识点包括比的概念、表示方法、种类、性质以及比的应用。

通过学习这些知识点，可以在实际生活中进行数量的比较和解决实际问题。

2020小学六年级数学教案六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点_0504文档EDUCATION WORD小学六年级数学教案六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点_0504文档前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。

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本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】（一）比的基本概念1.两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2.比值通常用分数、小数和整数表示。

3.比的后项不能为0。

4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人；第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人；第二步求女生：女生：5×7=35人。

六年级《比》单元知识点在六年级数学课程中的《比》单元中，我们学习了关于比较大小的知识点。

通过学习这些知识，我们可以更好地理解和运用比较符号，熟练地进行数值比较，并能应用到日常生活中。

本文将从以下几个方面详细介绍六年级《比》单元的知识点。

一、比较符号的认识和运用比较符号是我们进行大小比较的重要工具。

我们常见的比较符号有大于（>）、小于（<）和等于（=）。

大于表示前面的数值比后面的数值要大，小于则表示前面的数值比后面的数值要小，等于则表示两个数值相等。

在学习比较符号的过程中，我们不仅要能够判断两个数值的大小，还需要学会灵活运用比较符号。

我们可以通过绘制数轴、列举实例和观察数字规律等方法来帮助我们进行比较运算。

同时，在比较大小时，我们也会遇到一些特殊情况，比如相等的数值、无法比较大小的情况等，学会正确处理这些情况也是十分重要的。

二、整数之间的比较在六年级的《比》单元中，我们主要学习了整数之间的比较。

整数包括正整数、负整数和零。

在比较整数时，我们可以通过一些规律来帮助我们判断大小。

首先，正整数大于零。

这是因为正整数表示具体的数量，而零表示没有数量，所以正整数一定大于零。

其次，比较两个正整数时，我们可以比较它们的位数和各位上的数值。

位数多的整数通常大于位数少的整数。

当位数相同时，我们可以从左往右逐位比较各位上的数值，找到第一个不同的数值即可判断大小。

再次，对于带有负号的整数，我们可以将问题转化为比较正数。

比如，当比较-7和-3时，我们可以将其转化为比较7和3。

由于7大于3，所以-7就小于-3。

综上所述，整数之间的比较并不难，我们只需要根据规律进行灵活的判断，并正确运用比较符号。

三、分数的大小比较除了整数，我们还学习了分数的大小比较。

分数由分子和分母组成，分子表示数量的一部分，分母表示总量。

在比较分数时，我们可以采用以下方法：首先，比较相同分母的分数。

当分母相同时，分子大的分数大，分子小的分数小。

六年级比的知识点梳理在六年级数学中，"比"是一个重要的数学概念，涉及到比较大小、比例和百分比等内容。

本文将对六年级比的知识点进行梳理和总结，以帮助同学们更好地理解和掌握这一部分知识。

1. 比的概念和表示方法比是指两个数或物体之间的大小关系。

常用的表示方法有用冒号（:）表示、用分数表示和用百分数表示。

比的两个数分别称为比的前项和后项。

2. 比的大小比较比的前项和后项相同的情况下，比的大小相等。

当比的前项不相同时，比的大小由后项决定，即后项大则比大，后项小则比小。

3. 比的化简和扩大为了方便比的比较和计算，我们常常需要对比进行化简或扩大。

化简比是指将比的前项和后项同时除以一个相同的数，使得比的两个数都变为较小的整数。

扩大比是指将比的前项和后项同时乘以一个相同的数，使得比的两个数都变为较大的整数。

4. 比的应用比在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，例如比较物体的大小、分析数据的变化趋势等。

通过比的概念和应用，我们可以更好地理解和解决各种实际问题。

5. 比例的概念和表示方法比例是指两个具有相同单位的比相等的关系。

常用的表示方法有用冒号（:）表示和用分数表示。

比例中的两个数称为比例的项，比例的前项和后项称为比例的被比数和比数。

6. 比例的性质比例有以下几个基本性质：- 等比例的两个比具有相同的比值。

- 对于等比例的三个比，如果已知其中两个比相等，则可推导出第三个比与前两个比相等。

- 对于等比例的三个比，如果已知其中一个比与其前项的比相等，则可推导出第三个比与其后项的比相等。

7. 比例的计算求解比例的计算方法主要包括以下几种：- 已知两个比例的项，求解另一个比例的项。

可以通过求解两个比例的比值，然后利用已知比例的一个项求解另一个项。

- 已知一个比例的项和比例的值，求解另一个比例的项。

可以通过已知比例的一个项和比例的值，求解另一个项的值。

- 已知一个比例的两个项和另一个比例的项，求解另一个比例的项。

第六单元 比的生疏考点题型归纳考点题型一：分率与比，部分具体量与比，百分率与比（1）一本书，看了3，看了的与没看的比是（ ）。

看的比没看的多（ ）%。

姓名： 班级： 六班级上（1）化简下列各比。

241565∶ 30分钟∶2.5小时53吨∶400千克47875.0∶（2）求下列各比的比值。

568.1∶360千克∶0.45吨21米∶25厘米 45分∶32时考点题型三：糖水盐水中的比（1）把15克糖溶解在135水中，糖与水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）。

提示：糖质量＋水质量=糖水质量（2）一杯盐水中的含盐率是5%，则盐与水的质量比是（ ）。

提示：含盐率=盐质量÷盐水质量练习三：（1）10克糖溶解在100克水中，水与糖水的比是（ ）。

（2）20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是（ ）。

（3）把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ），盐与水的比是（ ）。

（4）将2克盐水放入20克水中，盐与盐水的最简整数比是（ ），盐与水的最简整数比是（ ），水与盐水的最简整数比是（ ）。

考点题型四：底的比，高的比，面积的比 （1）如图已知AB ∶BC=1∶4,那么三角形ABD 与三角形DBC 的面积的比为（ ）。

提示:等高的两个三角形，面积的比等于底的比。

（2）甲乙两个正方形的边长的比是3∶4，那么它们的周长的比是（），面积比是（）。

提示：正方形边长的比和周长的比是相等的，面积的比是边长比的平方。

也可用特殊值求解。

以2个三角形为例，总结结论（1）高相等，面积比和底的比一样。

（2）底相等，面积比和高的比一样。

（3）面积相等，底的比和高的比相反。

（4）面积的比等于高的比乘底的比。

练习四：（1）大三角形与小三角形底的比是3∶4，高的比是8∶5，它们面积的比是（）。

（2）甲三角形与乙三角形的面积相等，底的比是3∶4，高的比是（）。

（3）一个三角形与一个平行四边形同底等高，它们面积比是（）。