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p101-图乘计算的例题(课堂PPT)

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苏教版五年级上册数学 一个数乘10 100 1000 的计算规律 10张幻灯片

苏教版五年级上册数学 一个数乘10 100 1000 的计算规律 10张幻灯片
课题
同桌合作验证要求：
1、左同学写出一个有特点的小数， 分别去乘10、100、1000。 2、右同学用计算器算出结果。 3、两人一起分析小数点位置变化情况。
在括号里填合适的数，再说说是怎么想的？
0.08×（ 10 ）=0.8
小数点向右移动一位
0.258×( 1000 )=258
小数点向右移动三位
1000×0.073 = 73（千克）
答：每天大约能释放氧气 73千克。
×1000
0.030千克＝（ 30 ）克
×1000
0.081千克＝（ 81 ）克
1平方米阔叶林在生长季 节，每天大约吸收0.1千 克二氧化碳,释放出0.073 千克氧气。
1000平方米的阔叶林，每天大约能吸收多 少千克二氧化碳，释放出多少千克氧气？
1000×0.100 = 100（千克）
答：每天大约能吸收二氧 化碳100千克。
0.452×( 100 )=45.2
小数点向右移动两位
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量表0.081 0.03
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克?
0.351千克＝（ 351 ）克
0.351×1000
每千克牛奶和玉米面中蛋白质的含量 各是多少克？

04-课件：6.5 图乘法

04-课件：6.5 图乘法

EI
EI
M i1M K ds M i2M K ds
EI
EI
1 EI
( A1 y1
A 2 y2 )
A1
1 2
la
A 2
1 2
lb
y1
2 3
c
1 3
d
y21 3c来自2 3da
A1
A2
弯矩图形的纵距a、b 或c、d不 在基线同一侧时，处理原则也 和上面一样，可分解为位于基 线两侧的两个三角形，分别与 b Mi 另一图形相乘，然后叠加。
(3) 计算位移
Aw
1 3
lh
Ø5、分段图乘
A1
A 2
A 3
Mi
A
C
D
B
y1 A
y2
y3
Mk
B
折线弯矩图分段图乘：yc所属 图形不是一段直线而是若干段
直线组成时，应分段图乘，再
进行叠加。
B M iM K ds
A EI
C M iM K ds D M iM K ds B M iM K ds
A EI
C EI
Aw：一个弯矩图图形的面积； yc：计算Aw时弯矩图的形心所对应的另一个直线弯矩图上的竖标； EI：直杆段的抗弯刚度；
Ø带梁式杆的结构在荷载作用下位移计算公式：
①梁和刚架
∑∫ ∑ kp =
M M P ds = A yc
EI
EI
②组合结构
∑∫ ∑ kp = 梁式杆
M M P ds＋
F N FNPl
EI
b
+
dc
Aω3 形心 Mp2图 d y3
u 尤其注意抛物线弯矩图当两端竖标异号时的情况：
b

材料力学-图乘法ppt课件

材料力学-图乘法ppt课件

23
ml 逆时针
3EI
.
18
例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的 挠度和转角。
.
CL12T19U35
解：
ql2
vB
1 EI
l
ql2
3 2
3l 4
2
ql4 8E I
.
20
ql2
B
1 EI
l ql2 3 2
1
2
ql3 顺时针
6EI
.
21
例：试用图乘法求图示悬臂梁中点C处的 铅垂位移。
3
I
3 2
1
13Pa 3
12E I
.
30
例：图示刚架，EI=const。求A截面的水 平位移 ΔAH 和转角θA 。
.
CL12T31U41
解：AHq E aI44 12 31 38 53 8q E aI4
qa 2
qa
q a 2 qa / 2 2
.
32
5l 32
5ql4 384E I
.
ql2 / 8
l/4
10
max
1 2lql2 EI3 8
1 2
ql3
24E I .
ql2 / 8
11
例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度 和最大转角。
.
CL12T12U33
解：
vmaxE2I212l P 4l6l
Pl3 48E I .
Pl /4
l/4
13
max E1I21lP 4l 21
Pl2
16E I .
Pl /4
14
例：试用图乘法求所示简支梁C截面的挠度 和A、B截面的转角。

结构力学图乘法精品PPT课件

结构力学图乘法精品PPT课件
y3
1/6
1 2/3
ω2
1/6
M图
例5-5 求ΔCH，EI等于常数。
2kN/m
A
B
EI
2m
EI
2kN/m
C 4m 解：
作MP图和 M 图见下页图。
分块：MP图的AB段分为两块。
1
1 3
2
4
8 3
y1
3 4
2
1.5
12
2
2 3
4
4
32 3
y2 2
A
3 2 4 8
y3
1 2
(12
4)
4
2
CH
1 EI
21 2 y1 3 3 9
y2
(2 3
14
1 6) 3
22 3
3
2 3
4 12
32
y3
1 3
B
1 EI
(1 y1
2 y2
3 y3 )
1 (14 2 4 22 32 1)
EI
93 3
3
156 17.33 ( ) 9EI EI
y2
6
ω1
ω3
14 y1 1/3
12 M P 图 （kN.m)
l
c
l n2
N 次抛物线
lh n1
3. 图形相乘的几种情况
（1）常见图形面积和形心：
矩形
a
l
A al
三角形
a
l
A
1 2
al
xc1 2lxc源自1 3la
l
标准二次 a
抛物线
l
a
l
A
1 3
al
A
2 3

图乘法

图乘法
移； （2）当EI分段为常数；或单位弯矩图、荷载弯矩
图均为非直线。
此时的处理方法：应分段图乘再叠加。
二．图形分解和图乘的分段叠加
10
在实际计算中，当弯矩图的形心位置或面积不便于确定
时，常将该图形分解为几个易于确定形心位置和面积的部分， 并将它们分别与另一图形相乘，然后再将所得结果相加。下面 分几种情况讨论。
yD
x xD
∫C M M Pds
D EI
EI=常数 直杆 ds=dx
D 1
∫ =
1 EI
C D
M M Pdx
tanα=常数
∫ ∫ =
tanα EI
D C
xM Pdx
=
tanα EI
C D
xdω
dω = M Pdx
为
MP
图中有阴影线的微面积；=
tanα EI
ω⋅
xD
xdω 为微面积对 D点的面积矩。
C
=
23Ph2 72 EI
3h/4
Mk
2/3
例 求铰C左、右两侧截面相对转角33
EI = 常数
q
C a
a
a
qa 2 qa2
34
11 2
qa2 /8
2
1
qa 2
M P 图 （kN·m）
2 M 图 (m)
ΔφC
=
1 EI
[2 3
⋅a⋅
qa 2 8
×
1 2
+ 2 ⋅ a ⋅ qa2 × ( 1 +1) 3 82
−A3ql 3 4
(
2 3
2l
+
1 3
l)
l
− −

结构力学第三章图乘法31页PPT

结构力学第三章图乘法31页PPT

当两个图形均 为直线图形时,取那 个图形的面积均可.
三、图形分解
求 B
A
MP
P Pl/ 4
EI
l/2
l/2
B
1 ( 1 l 1 2 Pl
能EI用 M2 i图2 面2 积3 乘4

B
l 2

l 2
M12 PP图4l 竖12 标2l 吗12 ?13
Pl 4
)
l/4 q
q(3l/4)2 /8 3ql2 / 32
q(l /4)2 /8 3ql2 / 32
Mi
3l /16
BE 1(I3 23 4 lq(3l8 /4)21 21 3l6 1 23 4 l33 q2 2 l3 21 3l6
2l q(l/4)2 13l 1l 3q2l 23l 1q 94l
2
3 3EI
20 A
20kNm A
B 40 B 40kNm
三、图形分解
求 B
20
A
MP
EI
20kNm
40 B
B

1 EI

1 2
101(20
20 2) 500( )
10m40kNm
3 3EI
1
Mi
1/ 2 2/ 3
B

1 EI
(1 2
10 20
2 3

1020 1) 500 ( ) 2 3EI
Pl
PP
1
1
1
1
练习
求B点水平位移。
4EI
Pl
l
EI
EI
MP
P
Mi
ABlFra bibliotek解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图

一年级图形算式ppt课件


我=（ 2 ）
你+我+他=14 他=（ 9 ）
一年级图形算式
3
每个图形代表一个数，你能算出这 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 个数是多少吗？
○+□=10
△=（ 5 ）
□+△=12
○=（ 3 ）
○+□+△=15 □=（ 7 ）
一年级图形算式
11
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
四杯盐水一样咸，请你把放进盐量按从多到少排列一下。
1
2
3
4
（ 2 ）＞（ 3 ）＞（ 1 ）＞（ 4 ）
一年级图形算式
12
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
△+△+△+△=12， △+△+□=8 △=（ 3 ）， □ =（ 4 ）
△+ △+△ =15
△ + ○ =14
○ +○+○ =18
△+△ + ○ =16
△=（ 5 ），○=（ 6 ） △+○-□=10
○=（ 12 ） △=（ 2 ） □=（ 4 ）
一年级图形算式
5
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
请比较A、B、C三条线的长短。 A B
C
____B___ ＞ ____C___ ＞ ____A___

四年级下册数学习题课件-乘、除法的意义和各部分间的关系人教版 (共9张PPT)

150×4÷100=6（分）
答：需要6分钟才能绕滑冰场滑1圈。
五、康庄村举办“开展植树造林，绿化环境” 的活动，2017年 共植树396棵，2018年植树的棵数比2017年植树棵数的2倍还 多15棵。康庄村2018年植树多少棵？
396×2+15=807（棵）
答：康庄村2018年植树807棵。
六、甲、乙两个桶中的油共重246千克。若从甲桶 中取出16千克油倒入乙桶，则两个桶中的油的质量相等。 甲、乙两个桶中原来分别有多少千克油？
八、 1.小华家离学校780 m,她每天上学要走12分钟,小华平均每分钟走 多少米? 780÷12=65(m)
2.幼儿园的赵老师给小朋友们分樱桃,平均分给24名小朋友,每名小 朋友分到32个,最后还剩下8个,赵老师一共有多少个樱桃? 24×32+8=776(个)
3.甲、乙两个数相除,如果商是12,余数是20,那么甲数最小是多少? 20+1=21 21×12+20=272
0
0÷7=
0
0+505=
505
390×0=
0
二、列竖式计算并验算。 324×25= 8100
324 × 25 1620 648 8100
529÷23= 23 23
23 529
529
0
406×58=
406 × 58 3248 20 3 0 23548
759÷33= 23
33 759
759
0
23548 23
亲爱的同学们，再见！ 4．在解决问题的过程中，使学生能够在图上表示各建筑物的位置关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。

p101-图乘计算的例题(1)(精)

第101讲
图乘计算的例题 (1)
主讲教师：闫礼平
江苏建筑职业技术学院 微课研制： 河北水利电力学院
第10章
静定结构的内力与位移\静定结构的位移
例 10−12 试用图乘法求图示简支梁跨中点C截面的竖向位移ΔCV和B 截面的角位移qB 。设梁的弯曲刚度EI为常数。
解
CV
（1）求竖向位移ΔCV 。
1 1 1 l Fl l Fl 3 AyC 2 ( ) EI EI 2 2 4 6 48EI
计算结果为正，表示ΔCV的方向与所设单位力的方向相同，即ΔCV向下。 （2）角位移qB 。
1 1 1 Fl 1 Fl 2 qB AyC l EI EI 2 4 2 16EI
( )
计算结果为负，表示qB的转向与所设单位力偶的转向相反，即逆时针转向。
第10章
静定结构的内力与位移\静定结构的位移
例 10−13 试用图乘法求图示外伸梁C截面的竖向位移ΔCV 。设梁的 弯曲刚度EI为常数。 解 绘出在荷载作用下的M图。 在C截面虚加一竖向单位力 F =1， 绘出M图。 将AB段的M图分解为三角形和抛物 线形，分AB、BC两段图乘后相加，得
CV 1 1 1 ql 2 l 2 ql 2 l AyC l l 4 EI EI 2 8 3 3 8 1 1 ql 2 l 3l ql 4 ( ) EI 3 8 2 8 128EI
计算结果为正，表示ΔCV的方向与所设单位力的方向相同，即ΔCV向下。
第10章
静定结构的内力与位移\静定结构的位移
绘出在荷载作用下的M图。
在B截面虚加一单位力偶 Me =1， 绘出M2图。

第五节图乘法PPT课件


2021/6/4
20
6.6 静定结构由于支座移动引起的位移计算
静定结构当支座发生位移时，并不产生内力，也不产生微段 变形，而只发生刚体位移。
1 Δ F R c M d F N d u F Q d v
ΔFRc
（6-18）
式中，FR 为虚拟状态中由单位荷载引起的与支座位移相应的
8
6.当取的图形较复杂，应将其分解为(如下图所
示)简单图形，再分别图乘后叠加起来。
|| ||
+
+
E 1 IyCE 1(I1yC 12yC)2
2021/6/4
E 1 IyCE 1(I1yC 1 2yC 2 3yC)3
9
抛物线非标准图形的分解
A MA
dx
B
qa2/8
MB
= MA
MA
MA
B
A
dx
A4
A A5 140
MP图(kN·m)
解：求解本题DV时，须注意两点：一是对于斜杆CD，应以杆
轴为基线计算；二是对于阶形住AC，应按EI不同分段图乘。
(1)作MP图
A13 21.265 4537.59
2021/6/4
13
2.5kN/m
20kN
4m C
2EI
D
(12.65m)
4m
3EI
B
8m
4EI
A 12m
1 EI
( A1 y01
A2 y02
A3 y03
A4 y04 )
1 EI
( 12
l 2
ql2 2
)
l 3
(l 2
ql2 2
)
3 4
l
ql 2
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AyC
1 EI
1 2
ql 2 8
l
l 3
2 3
ql 2 8
l
l 4
1 EI
1 3
ql 2 8
l 2
3l 8
ql 4 128EI
()
计算结果为正，表示ΔCV的方向与 所设单位力的方向相同，即ΔCV向下。
3
第10章 静定结构的内力与位移\静定结构的位移
4
第10章 静定结构的内力与位移\静定结构的位移
5
第10章 静定结构的内力与位移\静定结构的位移
绘出在荷载作用下的M图。
在B截面虚加一单位力偶 Me =1，
绘出M2图。
将M图与M2图相乘，得
θB
1 EI
AyC1 EI来自(1 l 2Fl ) 1 42
Fl 2 16EI
()
计算结果为负，表示qB的转向与所设单位
力偶的转向相反，即逆时针转向。
6
AyC
1 EI
1 2
l 2
Fl 4
l 6
2
Fl 3 48EI
()
计算结果为正，表示ΔCV的方向与所设单位力的方向相同，即ΔCV向下。
（2）角位移qB 。
qB
1 EI
AyC
1 EI
1 l 2
Fl 4
1 2
Fl 2
16EI
()
计算结果为负，表示qB的转向与所设单位力偶的转向相反，即逆时针转向2 。
第101讲
图乘计算的例题 (1)
微课研制：江河苏北建水筑利职业电技力术学学院院
主讲教师：闫礼平
1
第10章 静定结构的内力与位移\静定结构的位移
例 10−12 试用图乘法求图示简支梁跨中点C截面的竖向位移ΔCV和B
截面的角位移qB 。设梁的弯曲刚度EI为常数。
解 （1）求竖向位移ΔCV 。
CV
1 EI
绘出在荷载作用下的M图。
在C截面虚加一竖向单位力 F =1，
绘出M1图。
因M图和M1图都为折线，故必须
分AC、CB两段图乘后相加，得
ΔCV
1 EI
AyC
1 EI
[( 1 2
l 2
Fl ) l ] 2 46
Fl 3 48EI
()
计算结果为正，表示ΔCV的方向与所设单位力的方向相同，即ΔCV向下。
第10章 静定结构的内力与位移\静定结构的位移
例 10−13 试用图乘法求图示外伸梁C截面的竖向位移ΔCV 。设梁的 弯曲刚度EI为常数。
解 绘出在荷载作用下的M图。
在C截面虚加一竖向单位力 F =1， 绘出M图。
将AB段的M图分解为三角形和抛物 线形，分AB、BC两段图乘后相加，得
CV
1 EI