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高级微观经济理论第2章消费者最优选择和需求分析消费者最优选择和需求分析是高级微观经济理论中的一个重要主题。
它研究了消费者在面对有限的资源和多种选择时如何做出最优的消费决策，以及如何分析和解释消费者的需求行为。
消费者最优选择涉及消费者对不同商品和服务的需求选择、消费决策的考虑因素以及消费者如何通过调整消费组合来满足自己的需求。
在这个过程中，消费者需要考虑到需求的弹性、预算约束以及边际效用等方面的因素。
消费者最优选择的理论基础是效用理论。
效用理论认为消费者的目标是在给定的预算约束下，追求最大的效用满足。
效用函数是描述消费者对不同消费组合的偏好程度的函数，而边际效用是效用函数的导数，表示消费一单位商品所带来的额外满足程度。
消费者最优选择的原则是消费者应当使边际效用相等的条件下，将剩余的预算用于其他商品。
这个原则称为消费者的最优选择条件。
需求分析是对消费者的需求行为进行分析和解释的过程。
在需求分析中，经济学家使用需求曲线来描述消费者对商品数量的需求关系。
需求曲线是表示不同价格下消费者愿意购买的商品数量的函数关系。
需求曲线通常是向下倾斜的，表示价格越高，消费者愿意购买的商品数量越少；价格越低，消费者愿意购买的商品数量越多。
需求曲线的斜率被称为价格弹性，它表示消费者对价格变化的敏感程度。
价格弹性大于1的情况称为弹性需求，消费者对价格变化非常敏感，价格弹性小于1的情况称为非弹性需求，消费者对价格变化不太敏感。
除了价格之外，需求还受到其他因素的影响，例如消费者的收入水平、替代品的价格、消费者的偏好等。
这些因素会导致需求曲线的变动，从而对消费者的需求行为产生影响。
消费者最优选择和需求分析的研究对于生产者和政策制定者具有重要的指导意义。
对于生产者来说，他们可以通过分析消费者的需求行为来确定产品的定价和市场推广策略，以满足消费者的需求。
对于政策制定者来说，他们可以通过了解消费者的需求行为来制定合理的政策，以促进经济增长和社会福利的提升。
第二章 需求、供给和均衡价格 知识点总结第一节 需求分析一、需求概述1、需求的含义：指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。
2、影响需求的因素：1）商品自身的价格；2）消费者的收入水平；3）相关商品的价格；4）消费者的偏好；5）消费者对商品价格的预期。
二、需求函数1、含义：Q d =f(P)表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。
2、公式：Q d =α-β·P3、图形：需求曲线向右下方倾斜；斜率为负；Q 与P 成反方向变动。
4、需求定理：其他条件不变的情况下，商品的价格和需求量成反方向变动。
三、需求变动1）需求量的变动：商品自身的价格引起的。
表现为：商品的价格—需求数量组合点沿着既定的需求曲线运动。
2）需求的变动：商品自身价格以外的因素引起的。
表现为：需求曲线的位置发生移动。
四、需求弹性1、弹性的一般含义1）公式：弹性=当自变量变化1%时，因变量变化？%。
自变量的变动比例因变量的变动比例2）弧弹性：e=YX X Y ∙∆∆3）点弹性：e=YX dX dY ∙2、需求的价格弹性1）含义：在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
或者，在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。
需求的价格弹性= —价格的变动比例需求量的变动比例2）计算：A 弧弹性：e d = — 表示需求曲线上两点之间的弹性。
Q P P Q ∙∆∆如要计算需求曲线某两点之间的弹性一般用需求价格弹性的中点公式来求得：e d = — 。
222121Q Q P P P Q ++∙∆∆B 点弹性：e d = — 表示需求曲线上某点的弹性。
Q P dP dQ ∙另外，点弹性也可以用几何方法求得：线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过由该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。
3）弹性的五种类型：e d ＞1；e d ＜1；e d ＝1；e d =0；e d =∞。
第二章需求分析一、需求函数（一）瓦尔拉斯需求函数商品需求定义：预算集中的效用最大化的解X *，反映*x 与P 与W 的关系称为需求函数，表示成n w +∈R p x ),(。
例子：建立L 函数：)()(),,(221112121x p x p w x x x x L --++==λλρρρ 一阶条件为：0)(111111211=-+=∂∂--p x x x x L λρρρρρρ 0)(121211212=-+=∂∂--p x x x x L λρρρρρρ 02211=--=∂∂x p x p w Lλ21121)(p p x x =-ρ，直接推导112121122111)(---=⇒=ρρρp p x x x p p x代入2211x p x p w +=，得到：121111111211211112112121)()(--------+=+==ρρρρρρρρρρρρp p wp p pp p wp p px x ；12111122---+=ρρρρρp p wp x令1-=ρρr ，则有：r r r p p wp x 21111+=-，rr r p p wp x 21122+=-需求函数的三个性质（1）在价格和收入上，需求函数是零次齐次的：即对于任给p ，w 和满足0>a ,有),(),(w p x aw ap x =经济含义是：如果价格和收入以同一比例变化，则消费者的需求数量保持不变。
（2）瓦尔拉斯法则：任给),(w p x x ∈有w x p =⋅经济含义：消费者会在有生之年用光他的全部资源（财富）。
（3）凸性和唯一性。
如果)(⋅u 是拟凹的，则),(w p x 是一个凸集。
思考如何证明。
若)(⋅u 是严格拟凹的，则),(w p x 只包含单一的元素。
（二）间接效用函数定义：)],([),(*w p x u w p v =，即需求函数代入原效用函数。
例子：2121ln )1(ln ),(x x x x u αα-+= s.t. w x p x p =+2211 构造拉格朗日函数：()()221121ln 1ln x p x p w x x L --+-+=λαα 一阶条件： 01111=-=∂∂p x x L λα (1)；()011222=--=∂∂p x x L λα (2)02211=--=∂∂x p x p w Lλ(3) ()()2112121p p x x =-⋅⇒αα 12211p p x x ⋅-⋅=αα (4) 或21121p p x x ⋅-⋅=αα （5）将（5）代入（3） w x p x p w p p x p x p =⋅-+⇒=⋅-+111121121111αααα111111111p w x w x p w x p αααα=⇒=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⇒=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+将（4）代入（3）w x p x p w x p p p x p =+-⋅⇒=+⋅-⋅222222122111αααα()22222211111p w x w x p w x p αααα-=⇒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⇒=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-然后求解间接效用函数：将需求函数代入目标函数：2121ln )1(ln ),(x x x x u αα-+=()21211ln)1(ln),,(p wp ww p p v αααα--+=()()[]21ln ln 1ln )1(ln ln ln p w p w -+--+-+=αααα()()()()21ln 1ln 11ln 1ln ln ln p w p w αααααααα---+--+-+=()()()αααααα--++---=1ln 1ln ln 1ln ln 21p p w∴c p p w w p p v +---=2121ln )1(ln ln ),,(αα 其中：)1ln()1(ln αααα--+=c 。
第二章需求分析价格上升意味着收益的增加。
收益=P×Q，当Q一定时，P上升---利润的增加。
有时，价格的上升，意味着收益的减少。
由于P上升，转为购买其他厂商的产品。
我们需要了解价格的变化量对需求量的敏感性的度量。
这就是本章要学习的内容：弹性理论。
供需法则说明了当P变化时，需求和供给的方向变化，不能说明其变化的数量。
只“定性分析”而非“定量分析”，弹性理论可以说明这种量的变化程度：定量需求分析。
第一节弹性的一般原理1、弹性的概念弹性（Elasticity）是物理学中的概念，泛指物体对外界作用力的反应能力。
经济分析中引用弹性的概念，测算因变量变化率对自变量变化率的反应的敏感程度。
通常对y=f(x)这一函数的弹性系数E。
则有：()()变化的百分比自变量变化的百分比因变量xyE=例（a）（b）（c）图1（a）、（b）、（c）三种情况，价格变化率相同，而需求量的变化率却是不相等。
（a）最小，（c）为最大，（b）为二者之间。
说明，三者在这一价格区间的（P0、P1）弹性不同。
2、弹性分析的重要意义弹性分析对企业管理决策有着重要的意义。
价格上升5%，对销售额有什么影响？销售额增加20%，价格需下降多少？如果大米和彩电同时涨价20%，为什么人们可能继续买大米而暂时放弃买彩电等等。
弹性分析与边际分析一样都是管理经济学中的重要分析工具。
弹性理应用最广泛莫过于需求弹性和供给弹性。
第二节、需求弹性需求量受众多的因素的影响，最主要： （1）该商品的自身价格变化称为需求价格弹性。
（2）该商品相关商品的价格变化，称为需求交叉价格弹性。
（3）消费者实际收入的变化，称为需求收入弹性。
1、需求的价格弹性在需求量与价格这两个经济变量中，价格是自变量，需求量是因变量。
一、需求价格弹性的定义：价格变化所引起的需求量变动的程度，或者说是需求量变动对价格变动的反应程度。
Q P P Q PP Q QEd ⋅∆∆=∆∆==价格变动的百分比需求数量变化的百分比（1）Ed 被定义为自变量变动（ΔP ）的百分比（PP ∆）与因变量变动（ΔQ ）的百分比（Q Q∆）这两个百分比的比率。
第2章需求分析第一节需求的价格弹性
图2—1
[例2—1]
•假定某企业的需求曲线方程为：Q=30-5P。
求P=2，Q=20处的点价格弹性。
解: d Q/d P=-5 ε=d Q/d P·P/Q=-5×2/20=-0.5
∴在P=2，Q=20处的点价格弹性为0.5
需求曲线按价格弹性的不同分类
图2—5
价格弹性与销售收入之间的关系图2—6
表2-1
价格弹性与总收入（TR）、边际收入（MR）和平均收入（AR）之间的关系
影响价格弹性的因素
1.是必需品，还是奢侈品
2.可替代物品的多少
3.购买商品的支出，占个人收入的比率
4.时间因素
案例：自由贸易与价格弹性
• 20世纪80年代以来，全球贸易自由化的步伐明显加快。
90年代初，欧洲就有了共同市场，消除了欧洲主要国家之间的贸易壁垒，后来又成立了欧盟，进一步推进了欧洲经济和政治的一体化。
在美洲，美国、加拿大和墨西哥之间签订了自由贸易协定。
在亚洲，东盟自由贸易区以及东盟与我国之间的自由贸易也已经启动。
世界贸易组织的成员数目在不断增加。
贸易自由化导致贸易壁垒的降低，过去国与国之间不易流动的产品，现在可以自由流动了，这就能有效地增加市场上可替代产品的数目，为消费者购买产品提供更多的选择，其结果必然是产品的需求价格弹性增加。
在这样的市场里，生产企业的压力增加了，过去受到保护、效率低下的企业，现在只有降低成本、提高质量才能生存下来。
在这种形势下，最大的赢家是消费者，他们在比以前更加丰富多彩的产品世界里，能以更加低廉的价格买到自己需要的产品。
那些成本居高不下、质量服务差的企业，将在这场竞争中成为输家。
价格弹性应用举例
1.用于对价格和销售量的分析与估计
[例2—3]
某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1993年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20%，如果石油的需求价格弹性在0.8～1.4之间，问第二年该国石油价格预期会上涨多少?
例2—4
2.用于企业的价格决策
3.用于政府制定有关政策
第2节需求的收入弹性
收入弹性的计算
产品按收入弹性的大小分类
• 0<弹性<1正常货(相对缺乏收入弹性)
•弹性>1 高档货(相对富有收入弹性)
•弹性<0 低档货
收入弹性应用举例
• 1.用于销售量的分析和估计
[例2—5]
政府为了解决居民住房问题，要制定一个住房的长远规划。
假定根据资料，已知租房需求的收入弹性在0.8～1 . 0之间，买房需求的收入弹性在0.7～1.5之间。
估计今后10年内，每人每年平均可增加收入2%～3%。
问10年后，对住房的需求量将增加多少?
• 2.用于企业经营决策
• 3.用于安排部门的发展速度
第3节需求的交叉价格弹性交叉弹性的计算
交叉弹性应用举例
1.用于价格和销售量的分析和估计
2.用于分析产品间的竞争关系
3.用于定价关系
4.作为划分行业的标志。
