八级模拟考试数学试题

初二数学摸底试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数？A. \( \sqrt{-1} \)B. \( \pi \)C. \( \frac{1}{0} \)D. 0.33333...答案：B2. 一个矩形的长和宽分别是6厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 18C. 12D. 8答案：A3. 以下哪个方程是一元一次方程？A. \( x^2 + 2x + 1 = 0 \)B. \( 2x - 3y = 5 \)C. \( x + \frac{1}{x} = 2 \)D. \( 3x - 7 = 0 \)答案：D4. 计算 \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \) 的结果是：A. \( \frac{3}{8} \)B. \( \frac{1}{8} \)C. \( \frac{3}{2} \)D. \( \frac{1}{4} \)答案：A5. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个非零实数，且 \( \frac{a}{b} = 2 \)，那么 \( \frac{b}{a} \) 的值是：A. 0.5B. 1C. 2D. 0.25答案：A6. 以下哪个选项是不等式？A. \( 3x + 2 = 7 \)B. \( 5y - 3 > 2y \)C. \( 4z^2 = 16 \)D. \( 6w - 9 \leq 3w \)答案：B7. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A8. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C9. 以下哪个函数是一次函数？A. \( y = 2x^2 \)B. \( y = 3x + 1 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = x^3 - 2 \)答案：B10. 计算 \( (-2)^3 \) 的结果是：A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是它自己，这个数是 _________ 。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.5答案：C2. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. √-1D. 0答案：D3. 若a > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > aB. a - 1 > aC. a - 1 < aD. a + 1 < a答案：A4. 已知x + 2 = 5，则x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A5. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = 2x - 3D. y = √(x^2 - 1)答案：C6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 圆答案：C7. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的边长为（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 25cm答案：A8. 下列各式中，同类项是（）A. a^2 + b^2B. 3a^2 + 2b^2C. 2a^2 + 4ab + 3b^2D. a^2b + b^2a答案：C9. 已知a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x - 3C. y = kx (k ≠ 0)D. y = √x答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > 0，b < 0，则a - b的值为__________。

答案：a + |b|12. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。

答案：2 或 313. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为__________。

答案：22cm14. 若y = 3x - 1，则x = 2时，y的值为__________。

2024年最新人教版初二数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，既是有理数也是无理数的是( )A. 0B. 3/2C. √2D. 52. 已知函数f(x)=x²3x+2，那么f(1)= ( )A. 0B. 2C. 3D. 23. 在三角形ABC中，AB=AC，那么角B等于角C的( )A. 1/2B. 1C. 2D. 无法确定4. 下列哪个数是最大的( )A. √3B. √2C. √5D. √45. 已知函数f(x)=2x+3，那么f(2)= ( )A. 1B. 1C. 2D. 2二、判断题：每题1分，共5分1. 0是整数，也是有理数。

( )2. 任何一个正整数都能被表示为两个质数的和。

( )3. 两条平行线的斜率相等。

( )4. 任何两个奇数之和都是偶数。

( )5. √3是整数。

( )三、填空题：每题1分，共5分1. 2³=_______2. 已知函数f(x)=3x2，那么f(2)=_______3. 在三角形ABC中，AB=AC，那么角B等于_______4. 1/2的倒数是_______5. 2的平方根是_______四、简答题：每题2分，共10分1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述平行线的性质。

3. 请简述一次函数的性质。

4. 请简述勾股定理。

5. 请简述概率的定义。

五、应用题：每题2分，共10分1. 已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。

2. 在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，求三角形ABC的面积。

3. 一个袋子里有3个红球，2个绿球，求摸出一个红球的概率。

4. 解方程：2x+3=7。

5. 已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

六、分析题：每题5分，共10分1. 已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值。

2. 在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，求三角形ABC的面积。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 一个等边三角形的周长是15厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 15√3B. 7.5√3C. 10√3D. 5√33. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2.3C. √9D. √164. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. √16C. 5D. √35. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16πB. 8πC. 4πD. 2π二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 0是最小的自然数。

（）3. 任何数乘以0都等于0。

（）4. 任何数除以1都等于它本身。

（）5. 两个负数相乘的结果是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。

2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，这个三角形的面积是______平方厘米。

3. 下列各数中，最大的整数是______。

4. 3的立方是______。

5. 一个圆的直径是10厘米，它的周长是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数和无理数的区别。

2. 请解释等边三角形和等腰三角形的区别。

3. 请解释整数的定义。

4. 请解释无理数的定义。

5. 请解释圆的面积公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。

3. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。

4. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。

5. 一个球的半径是5厘米，求这个球的体积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个正方形的面积和边长之间的关系。

2. 请分析一个圆柱的体积和底面半径、高之间的关系。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个等边三角形。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 下列等式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = ±bC. a² = b²，则a = ±cD. a² = b²，则a = c3. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -5B. 0C. 5D. -34. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³6. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，则函数的图像（）A. 一定开口向上B. 一定开口向下C. 一定过原点D. 一定不过原点7. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，2）关于原点对称的点分别是（）A. A'（-2，-3），B'（3，-2）B. A'（-2，3），B'（3，2）C. A'（2，-3），B'（-3，-2）D. A'（2，3），B'（-3，2）8. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是底边BC的中线，则AD的长度是BC的（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/59. 下列关于三角形内角的说法中，正确的是（）A. 任意三角形内角和为180°B. 等边三角形内角和为360°C. 等腰三角形内角和为360°D. 直角三角形内角和为90°10. 若等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 27二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a = -2，b = 3，则a² + b²的值为________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001...答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。

选项A和B是无理数，不能表示为两个整数之比。

选项D是无限不循环小数，也是无理数。

只有选项C是分数，属于有理数。

2. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列结论正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠0答案：C解析：由题意知，a+b=0，即a=-b。

如果a=0，那么b也必须等于0，这与题目中的“a、b是实数”矛盾。

如果a≠0，那么b也必须等于0，这样a和b的和才可能为0。

因此，正确答案是C。

3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形答案：D解析：轴对称图形是指可以沿着某条直线折叠后，两边完全重合的图形。

正方形、长方形和等腰三角形都是轴对称图形，但题目要求选择“是”轴对称图形的选项，因此正确答案是D，等边三角形。

4. 若m、n是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两个根，则m+n的值为（）A. 2B. 5C. -2D. -5答案：B解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的两个根之和等于-b/a。

将方程2x^2 - 5x + 2 = 0代入，得到m+n = -(-5)/2 = 5/2。

因此，正确答案是B。

5. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,6)答案：A解析：点A(2,3)关于x轴的对称点是将点A的y坐标取相反数，得到对称点(2,-3)。

因此，正确答案是A。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为______。

答案：2解析：这是一个完全平方公式，可以写成(x-2)^2 = 0，解得x=2。

八年级数学全册全套试卷模拟训练（Word 版 含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠： 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=________________．【答案】20202α【解析】【分析】 根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知21211112222a A A A A a ∠=∠=∠=∠=，，…，依此类推可知2020A ∠的度数． 【详解】解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴11118022A ACD ACB ABC ∠=︒-∠-∠-∠ 1118018022ABC A A ABC ABC =︒-∠+∠-︒-∠-∠-∠（）（） 1122a A =∠=， 同理可得221122a A A ∠=∠=， …∴2020A ∠=20202α． 故答案为：20202α. 【点睛】 本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义．2．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．【答案】12°【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．3．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度数为_____．【答案】30°【解析】【分析】延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F点，根据BD是∠ABC的平分线可得出△BDE≌△BDF，故DE=DF，过D点作DG⊥AC于G点，可得出△ADE≌△ADG，△CDG≌△CDF，进而得出CD为∠ACF的平分线，得出∠DCA=53°，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F点，∵BD是∠ABC的平分线在△BDE与△BDF中，ABD CBD BD BDAED DFC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BDE≌△BDF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠BAD+∠CAD＝180°∠BAD+∠EAD＝180°∴∠CAD＝∠EAD，∴AD为∠EAC的平分线，过D点作DG⊥AC于G点，在Rt△ADE与Rt△ADG中，AD AD DE DG=⎧⎨=⎩，∴△ADE≌△ADG（HL），∴DE＝DG，∴DG＝DF．在Rt△CDG与Rt△CDF中，CD CD DG DF=⎧⎨=⎩，∴Rt△CDG≌Rt△CDF（HL），∴CD为∠ACF的平分线，∠ACB＝74°，∴∠DCA＝53°，∴∠BDC＝180°﹣∠CBD﹣∠DCA﹣∠ACB＝180°﹣23°﹣53°﹣74°＝30°．故答案为：30°【点睛】本题考查了多边形的外角和内角，能熟记三角形的外角性质和三角形的内角和定理是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．4．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.【答案】3【解析】①当x+1=2x+3时，解得x=−2(不合题意,舍去)；②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18<19，不能构成三角形，故舍去；③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。

2024届景德镇市重点中学数学八年级第二学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．不等式组的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≤4B ．m ＜4C ．m ≥4D ．m ＞42．如图，ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF CD ⊥于点F ，9AB =，12AF =，8AE =．则BC 等于（ ）A ．20B ．272C ．323D ．17 3．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1115．已知△ABC 的边长分别为5，7，8，则△ABC 的面积是（ ）A ．20B ．102C ．103D ．286．甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是（ ）A ．甲的成绩相对稳定，其方差小B ．乙的成绩相对稳定，其方差小C ．甲的成绩相对稳定，其方差大D ．乙的成绩相对稳定，其方差大7．已知：四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A ．//AB CD ，//AD BCB ．AB CD =，//AD BC C ．AO CO =，BO DO =D ．ABC ADC ∠=∠，DAB DCB ∠=∠8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB ，其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个9．如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移a cm ，水平位置的对角线向上平移b cm ，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为1S ，其余两块的面积和为2S ，则1S 与2S 的差是（ ）A ．ab cm 2B ．2ab cm 2C ．3ab cm 2D ．4ab cm 210．用配方法解方程x 2﹣23x ﹣1＝0时，应将其变形为( )A ．(x ﹣13)2＝89B ．(x+13)2＝109C ．(x ﹣23)2＝0D ．(x ﹣13)2＝109 11．将0.000008这个数用科学记数法表示为（ ）A ．8×10-6B ．8×10-5C ．0.8×10-5D ．8×10-7 12．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知矩形ABCD ，8AB cm =，6BC cm =，点Q 为BC 中点，在DC 上取一点P ，使APQ ∆的面积等于218cm ，则DP 的长度为_______.14．若某组数据的方差计算公式是S 2=14[（7-x ）+（4-x ）2+（3-x ）2+（6-x ）2]，则公式中x =______． 15．若整数m 满足2(1)1m m +=+，且23m <，则m 的值为___________. 16．若O 是四边形ABCD 的对角线AC 和BD 的交点，且OB ＝OD ，AC ＝14cm ，则当OA ＝_____cm 时，四边形ABCD 是平行四边形．17．已知y 是x 的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______18．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 ．三、解答题（共78分）19．（8分）已知向量,a b ，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量a b +（不写作法，画出图形）20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(2,3)A -，点(3,2)B --，点(1,0)C -.①作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；②写出点1A 、1B 、1C 的坐标（2）已知点(2,3)M ，点(3,2)N --在直线y kx b =+的图象上，求y kx b =+的函数解析式.21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =8，AC =1．点D 在边AB 上，AD =4.2．△ABC 的角平分线AE 交CD 于点F ．（1）求证：△ACD ∽△ABC ；（2）求AF AE的值． 22．（10分）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表 班级中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 一班85 二班 100 85（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，已知点()6,0A -、()7,3D -，点B 、C 在第二象限内.（1）点B 的坐标___________；（2）将正方形ABCD 以每秒2个单位的速度沿x 轴向右平移t 秒，若存在某一时刻t ，使在第一象限内点B 、D 两点的对应点B '、D 正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t 的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在y 轴上的点P 和反比例函数图象上的点Q ，使得以P 、Q 、B '、D 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P 、Q 的坐标；若不存在，请说明理由.24．（10分）今年，我区某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2017年单价为200元，2019年单价为162元．（1）求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠？25．（12分）函数y ＝mx +n 与y ＝nx 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．26．先化简，再求值：(11x x --)÷22211x x x ++-，其中x ＝2．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可得答案．【题目详解】解不等式（x +2）﹣3＞0，得：x ＞4，由不等式组的解集为x ＞4知m ≤4，故选A ．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、B由平行四边形的性质得出CD=AB=9，得出S▱ABCD=BC•AE=CD•AF，即可得出结果．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=9，∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AF=12，AE=8，∴S▱ABCD=BC•AE=CD•AF，即BC×8=9×12，解得：BC=272；故选：B．【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式运用，此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．3、C【解题分析】根据函数图象判断a、b的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.【题目详解】A、若a>0，b<0，1y符合，2y不符合，故不符合题意；B、若a>0，b>0，1y符合，2y不符合，故不符合题意；C、若a>0，b<0，1y符合，2y符合，故符合题意；D、若a<0，b>0，1y符合，2y不符合，故不符合题意；故选：C.【题目点拨】此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b中k、b的符号判断函数图象所经过的象限，当k>0时函数图象过一、三象限，k<0时函数图象过二、四象限；当b>0时与y轴正半轴相交，b<0时与y轴负半轴相交.4、D【解题分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【题目点拨】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．5、C【解题分析】过A作AD⊥BC于D，根据勾股定理列方程得到BD，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【题目详解】如图，∵AB=5，AC=7，BC=8，过A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=52，∴2253 =2AB BD，∴△ABC的面积3故选C．【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理是解题的关键．6、B【解题分析】结合图形，乙的成绩波动比较小，则波动大的方差就小.【题目详解】从图看出：乙选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定的，甲的波动较大，则其方差大.故选：B .【题目点拨】此题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.7、B【解题分析】平行四边形的判定定理:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形,(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形,根据平行四边形的判定即可解答.【题目详解】A 选项, //AB CD ,//AD BC ,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD 是平行四边形, B 选项 AB CD =,//AD BC 不能判定四边形是平行四边形,C 选项,AO CO =,BO DO =根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD 是平行四边形, D 选项,ABC ADC ∠=∠,DAB DCB ∠=∠根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形能判定四边形ABCD 是平行四边形,故选B.【题目点拨】本题主要考查平行四边形的判定定理,解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.8、B【解题分析】根据题中条件，结合图形及角平分线的性质得到结论，与各选项进行比对，排除错误答案，选出正确的结果．【题目详解】∵AD 平分∠BAC∴∠DAC=∠DAE∵∠C=90°，DE ⊥AB∴∠C=∠E=90°∵AD=AD∴△DAC≌△DAE∴∠CDA=∠EDA∴①AD平分∠CDE正确；无法证明∠BDE=60°，∴③DE平分∠ADB错误；∵BE+AE=AB，AE=AC∴BE+AC=AB∴④BE+AC=AB正确；∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B∴∠BDE=∠BAC∴②∠BAC=∠BDE正确．故选：B．【题目点拨】考查了角平分线的性质,解题关键是灵活运用其性质进行分析．9、D【解题分析】作HK关于AC的对称线段GL，作FE关于BD的对称线段IJ，由对称性可知，图中对应颜色的部分面积相等，即可求解．【题目详解】解：如图，作HK关于AC的对称线段GL，作FE关于BD的对称线段IJ，由对称性可知，图中对应颜色的部分面积相等，∴s1与s2的差=4S OMNP，∵OM=a，ON=b，∴4S OMNP=4ab，故选：D．【题目点拨】本题考查菱形的性质，图形的对称性；通过作轴对称图形，将面积进行转化是解题的关键．10、D【解题分析】分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．详解：∵x2﹣23x﹣1=0，∴x2﹣23x=1，∴x2﹣23x+19=1+19，∴（x﹣13）2=109．故选D．点睛：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．11、A【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【题目详解】0.000008用科学计数法表示为8×10-6，故选A.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、C【解题分析】试题解析：∵k=-2＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=3＞0，∴一次函数又经过第一象限，∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C ．二、填空题（每题4分，共24分）13、4cm【解题分析】设DP=x ，根据APQ ADP ABQ PCQ ABCD SS S S S =---矩形,列出方程即可解决问题． 【题目详解】解：设DP=x∵APQ ADP ABQ PCQ ABCD S S S S S =---矩形, AD=BC=6，AB=CD=8，又∵点Q 为BC 中点∴BQ=CQ=3，∴18=48−12 ⋅x ⋅6−12 (8−x)⋅3−12⋅8⋅3， ∴x=4，∴DP=4故答案为4cm【题目点拨】本题考查了利用矩形的性质来列方程求线段长度，正确列出方程是解题的关键.14、1．【解题分析】 根据x 代表的是平均数，利用平均数的公式121()n x x x x n =+++即可得出答案． 【题目详解】 由题意，可得1(7436)54x =⨯+++=． 故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查平均数，掌握平均数的公式是解题的关键．15、1-，0，1．【解题分析】由二次根式的性质，得到10m +≥，结合23m <，即可求出整数m 的值． 【题目详解】解：∵2(1)1m m +=+，∴10m +≥，∴1m ≥-，∵22333m <=， ∴2313m -≤<， ∴整数m 的值为：1-，0，1；故答案为：1-，0，1．【题目点拨】本题考查了二次根式的性质，以及解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，正确得到m 的取值范围．16、1【解题分析】根据OB ＝OD ，当OA ＝OC 时，四边形ABCD 是平行四边形，即可得出答案．【题目详解】由题意得：当OA ＝1时，OC ＝14﹣1＝1＝OA ，∵OB ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故答案为：1．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定，解题关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形，难度一般．17、1【解题分析】设一次函数解析式为y=kx+b，把两组对应值分别代入得到k、b的方程组，然后解方程组求出k、b的值，则可确定一次函数解析式，再计算自变量为0时的函数值即可.【题目详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1，y=3；x=2，y=5代入得325k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得21kb=⎧⎨=⎩所以一次函数的解析式为：y=2x+1当x=0时，y=2x+1=1，即m=1.故答案为1.【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的直代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.18、1．【解题分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【题目详解】∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=1．故答案为1.【题目点拨】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．三、解答题（共78分）19、见解析.【解题分析】利用向量的加法的平行四边形法则即可解决问题．【题目详解】如图:OC 即为所求．【题目点拨】本题考查作图-复杂作图，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法的平行四边形法则，属于中考常考题型．20、 (1)①详见解析;②1(2,3)A 、1(3,2)B -、1(1,0)C ；(2) 1y x =+【解题分析】①依据轴对称的性质，即可得到△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；②依据△A 1B 1C 1的位置，即可得到点A 1、B 1、C 1的坐标；【题目详解】解：（1）①作图如下.②1(2,3)A 、1(3,2)B -、1(1,0)C .（2）由题意，2332k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，， 解得11k b =⎧⎨=⎩，， ∴函数解析式为1y x =+．【题目点拨】本题主要考查了利用轴对称变换作图以及待定系数法的运用，掌握轴对称的性质是解决问题的关键．21、（1）证明见解析；（2）34. 【解题分析】（1）由AB ，AC ，AD 的长可得出AC AD AB AC=，结合∠CAD=∠BAC 即可证出△ACD ∽△ABC ； （2）利用相似三角形的性质可得出∠ACD=∠B ，由AE 平分∠BAC 可得出∠CAF=BAE ，进而可得出△ACF ∽△BAE ，再利用相似三角形的性质即可求出AF AE 的值． 【题目详解】（1）证明：∵AB=8，AC=1，AD=4.2， ∴34AC AD AB AC ==． 又∵∠CAD=∠BAC ，∴△ACD ∽△ABC ；（2）∵△ACD ∽△ABC ，∴∠ACD=∠B ．∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAF=BAE ，∴△ACF ∽△BAE ， ∴34AF AC AE AB ==． 【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质以及角平分线的定义，解题的关键是：（1）利用“两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似”找出△ACD ∽△ABC ；（2）利用“两角对应相等，两个三角形相似”找出△ACF ∽△BAE ．22、（1）85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）一班成绩较为稳定．【解题分析】（1）观察图分别写出一班和二班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可：S 2=()()()222121n x x x x x x n ⎡⎤-+--⎣⎦（可简单记忆为“等于差方的平均数”） 【题目详解】解：（1）由条形统计图可知一班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，二班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，一班的众数为85，一班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，二班的中位数是80； 班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 一班85 85 85 二班80 100 85 故填： 85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）S 二班2=()()()()()2222270851008510085758580851605-+-+-+-+-=因为S 一班2=70则S 一班2＜S 二班2，因此一班成绩较为稳定．【题目点拨】本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式．23、（1）点B 坐标为()3,1-；（2）92t =，6y x =；（3）存在，170,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，134,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或2130,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，238,4Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或370,2P -⎛⎫ ⎪⎝⎭，334,2Q ⎛⎫ ⎪⎝-⎭- 【解题分析】 （1）证明△DFA ≌△AEB （AAS ），则DF ＝AE ＝3，BE ＝AF ＝1，即可求解；（2）t 秒后，点D′（−7＋2t ，3）、B′（−3＋2t ，1），则k ＝（−7＋2t ）×3＝（−3＋2t ）×1，即可求解； （3）分B D ''为平行四边形的一条边时和B D ''为平行四边形对角线时两种情况，分别求解即可．【题目详解】解：（1）过点B 、D 分别作BE x ⊥轴、DF x ⊥轴交于点E 、F ，90DAF BAE ∠+∠=︒，90DAF FDA ∠+∠=︒，FDA BAE ∴∠=∠，又90DFA AEB ∠=∠=︒，AD AB =，()DFA AEB AAS ∴∆≅∆，3DF AE ∴==，1BE AF ==，∴点B 坐标为()3,1-；（2）t 秒后，点()72,3D t '-+、()32,1B t '-+，则()()723321k t t =-+⨯=-+⨯，解得：92t =，则6k =，6y x = （3）存在，理由：设：点(),Q m n ，点()0,P s ，6mn =，①Q 在第一象限，且B D ''为平行四边形的一条边时，图示平行四边形B D QP ''，点B '向左平移4个单位、向上平移2个单位得到点D ，同理点(),Q m n 向左平移4个单位、向上平移2个单位为()4,2m n -+得到点()0,P s ，即：40m -=，2n s +=，6mn =，解得：4m =，32n =，72s =， 故点34,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭、点70,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭； ②Q 在第一象限，且当B D ''为平行四边形对角线时，图示平行四边形D Q B P ''''，B D ''中点坐标为()4,2， 该中点也是P Q ''的中点，即：42m =，22n s +=，6mm =， 解得：8m =，34n =，134s =， 故点38,4Q ⎛'⎫ ⎪⎝⎭、130,4P ⎛⎫' ⎪⎝⎭；③Q 在第三象限，且当B D ''为平行四边形的一条边时，图示平行四边形D Q B P ''''，点B '向左平移4个单位、向上平移2个单位得到点D ，同理点(),Q m n 向右平移4个单位、向下平移2个单位为()4,2m n +-得到点()0,P s ，即：40m +=，2n s -=，6mn =，解得：4m =-，32n =-，72s =-， 故点34,2Q ⎛⎫ ⎪⎝-⎭-、点70,2P ⎛-⎫ ⎪⎝⎭； 综上：170,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，134,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或2130,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，238,4Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或370,2P -⎛⎫ ⎪⎝⎭，334,2Q ⎛⎫ ⎪⎝-⎭- 【题目点拨】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到三角形全等、图形平移等知识点，其中（3），要通过画图确定图形可能的位置再求解，避免遗漏．24、（1）2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低10%；（2）去B 商店买足球更优惠，见解析【解题分析】（1）设平均每年降低的百分率为x ，根据2017年及2019年该品牌足球的单价，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其小于1的值即可得出结论；（2）根据两商城的促销方案，分别求出在两商城购买100个该品牌足球的总费用，比较后即可得出结论．【题目详解】（1）设平均每年降低的百分率为x ，根据题意列方程，得2200(1)162x -=． 解得：10.1x =，2 1.9x =（不合题意，舍去）．答：2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低10%；（2）A 商店：162×91=14742（元）；B 商店：162×0.9×100=1（元）．因为14742＞1．所以，去B 商店买足球更优惠．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据2017年及2019年该品牌足球的单价，列出关于x 的一元二次方程；（2）根据两商城的促销方案，分别求出在两商城购买100个该品牌足球的总费用．25、D【解题分析】当m ＞0，n ＞0时，y=mx+n 经过一、二、三象限，y=nx 经过一、三象限；当m ＞0，n ＜0时，y=mx+n 经过一、三、四象限，y=nx 经过二、四象限；当m ＜0，n ＞0时，y=mx+n 经过一、二、四象限，y=nx 经过一、三象限；当m ＜0，n ＜0时，y=mx+n 经过二、三、四象限，y=nx 经过二、四象限.综上，A,B,C 错误，D 正确故选D.考点：一次函数的图象261【解题分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】 解：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 2x (x 1)(x 1)(x 1)x 1(x 1)--+-=⋅-+ x x 1x 1-+=+ 11x =- ，当x 时，原式1==． 【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．。

2024年最新人教版八年级数学（上册）模拟考卷一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. 2B. 0C. 3D. 52. 下列哪个数是负数？A. 4B. 0C. 1D. 23. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2C. 3.2D. 0.54. 下列哪个数是分数？A. 4B. 0C. 3D. 0.55. 下列哪个数是正整数？A. 2B. 0C. 3D. 5二、填空题（每题5分，共20分）1. 2的平方根是______。

2. 3的立方根是______。

3. 4的绝对值是______。

4. 0.25的倒数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 计算下列各式的值：（1）3 + (2) × 4（2）(1)³ × 2²（3）5 ÷ (3) + 22. 解方程：2x 3 = 73. 求下列不等式的解集：3x 4 < 2x + 5四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有5元钱，他想买3个苹果，每个苹果的价格是1.5元。

请问小明还有多少钱？2. 小红有8个橘子，她给了小明3个，然后又从小明那里得到了2个。

请问小红现在有多少个橘子？五、证明题（10分）证明：对于任意实数a，都有a² ≥ 0。

六、综合题（10分）1. 请用数学公式表示：一个数的平方等于这个数乘以它自己。

2. 请用数学公式表示：一个数的立方等于这个数乘以它自己再乘以它自己。

3. 请用数学公式表示：一个数的倒数等于1除以这个数。

七、附加题（10分）1. 请用数学公式表示：一个数的平方根等于这个数的正平方根。

2. 请用数学公式表示：一个数的立方根等于这个数的正立方根。

3. 请用数学公式表示：一个数的绝对值等于这个数的非负值。

一、选择题（每题5分，共20分）1. C2. D3. B4. D5. C二、填空题（每题5分，共20分）1. ±√22. ∛33. 44. 4三、解答题（每题10分，共30分）1. （1）5（2）8（3）1/32. x = 53. x < 9四、应用题（每题10分，共20分）1. 5 3 × 1.5 = 0.5元2. 8 3 + 2 = 7个橘子五、证明题（10分）证明：对于任意实数a，都有a² = a × a ≥ 0，因为a × a非负。

2024年最新人教版初二数学(上册)模拟考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2B. 0.5C. 3/4D. √23. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 4y = 7B. 2x 5y = 3C. 4x + 6y = 9D. 5x 3y = 74. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + b^2 = c^2D. a^2 b^2 = c^25. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)^2 = a^2 2ab +b^2 C. (a + b)^2 = a^2 2ab + b^2 D. (a b)^2 = a^2 + 2ab +b^26. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bdB. (a b)(c d) =ac ad bc + bd C. (a + b)(c d) = ac + ad bc bd D. (ab)(c + d) = ac ad + bc bd7. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^3 b^3 = (ab)(a^2 + ab + b^2) C. a^3 + b^3 = (a b)(a^2 ab + b^2) D.a^3 b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)8. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3B. (a b)^3 =a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 C. (a + b)^3 = a^3 3a^2b 3ab^2 +b^3 D. (a b)^3 = a^3 + 3a^2b 3ab^2 b^39. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4B. (a b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 4ab^3 + b^4C. (a + b)^4 = a^4 4a^3b 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4D. (a b)^4 = a^4 + 4a^3b6a^2b^2 4ab^3 + b^410. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5B. (a b)^5 = a^5 5a^4b + 10a^3b^2 10a^2b^3 + 5ab^4 b^5C. (a + b)^5 = a^5 5a^4b 10a^3b^2 + 10a^2b^3 5ab^4 + b^5D. (a b)^5 = a^5 + 5a^4b 10a^3b^2 10a^2b^3 5ab^4 +b^5二、填空题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±3，则这个数是________。