枣庄市第十八中学2015届九年级学业水平模拟数学试题(三)

2015.5中考数学模拟试题3-2一 、选择题1. (2014 山东省烟台市) 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是2. (2014 浙江省杭州市) 已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是（ ）A. a 是无理数B. a 是方程280x -=的解C. a 是8的算术平方根D. a 满足不等式组3040a a ->⎧⎨-<⎩3. (2014 山东省枣庄市) x 1，x 2是一二次方程3（x-1）2=15的两个解，且x 1＜x 2，下列说法正确的是（ ）A ．x 1小于-1，x 2大于3B ．x 1小于-2，x 2大于3C ．x 1，x 2 在-1和3之间D ．x 1，x 2都小于3 A ． 4 B ． 5C ． 6D ． 75. (2014 黑龙江省大庆市) 已知反比例函数的图象2y x=-上有两点A （11,x y ），B （22,x y ），若12y y >，则12x x -的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定6. (2014 天津市) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x+1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ． x （x+1）=28D ． x （x ﹣1）=287. (2014 广西玉林市) 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．1128. (2014 贵州省毕节地区) 如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax +4的解集为（ ） A. x ≥32 B.x ≤3 C. x ≤32D. x ≥3AO y x9. (2014 河北省) 定义新运算：a ⊕b =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->．，)0()0(b ba b ba例如：4⊕554=，4⊕54)5(=-．则函数y =2⊕x （0≠x 的图象大致是（）10. (2014 山东省泰安市) 若不等式1a x+9x+1+1-123x +⎧⎪⎨⎪⎩＜，≥有解，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）a ＜-36 （B ）a ≤-36 （C ）a ＞-36 （D ）a ≥-3611. (2014 山东省烟台市) 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的部分图像如图所示，图像过点（－1，0），对称轴为直线2=x 下列结论：其中正确的结论有①04=+b a ②c a +9＞b 3 ③c b a 278++＞0 ④当x ＞－1时，y 的值随x 的值的增大而增大． A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个12. (2014 辽宁省锦州市) 二次函数2y ax bx c =++(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的图象如图所示，2ax bx c m++=有实数根的条件是（ ）A.2m ≤-B. 2m ≥-C. 0m ≥D. 4m ＞二、填空题1. (2014 四川省巴中市) 要使式子11m m +-有意义，则m 的取值范围是（ ）A. m>-1B. m ≥-1C.m>-1且m ≠1D. m ≥-1且m ≠1（第7题图）4-2O5y x2. (2012 广东省) x 、y 为实数，且满足|3|30x y -++=，则2012x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值是___________．3. (2014 甘肃省天水市) 关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a = .4. (2014 天津市) 正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）A ．B ． 2C ． 3D ． 25. (2014 广东省深圳市)如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．6. (2014 湖北省孝感市) 如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线(0)ky x x=>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若OCD S △=9，则OBD S △的值为 ．7. (2014 黑龙江省大庆市) 关于x 的函数22(1)(22)2y m x m x =--++的图象与x 轴只有一个公共点，求m =-----------三、解答题1. (2014 四川省凉山州) 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ，其中0132=-+a a . 2. (2014 湖南省湘潭市) 从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A 、上网时间≤1小时；B 、1小时＜上网时间≤4小时；C 、4小时＜上网时间≤7小时；D 、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有 _________ 人； （2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．3. (2014 辽宁省营口市) 如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为A (2-，1)，B (1-，4)，C (3-，2)．（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形111C B A ∆，并直接写出1C 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，位似比为1:2，在y 轴的左侧，画出ABC ∆放大后的图形222C B A ∆，并直接写出2C 点坐标；（3）如果点D (a ，b )在线段AB 上，请直接写出经过（2）的 变化后D 的对应点2D 的坐标．4. (2013 广西钦州市) 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°，沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度为i ＝13AB ＝10米，AE ＝15米．（i ＝13BH 与水平宽度AH 的比） （1）求点B 距水平面AE 的高度BH ； （2）求广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.12≈1.4143 1.732）B DC 45︒60︒-111OCBAxy5. (2014 山东省淄博市) 如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 交BD 于点E ，点F ，M 分别是AB ，BC 的中点，BN 平分∠ABE 交AM 于点N ，AB =AC =BD ，连接MF ，NF ． （1）判断△BMN 的形状，并证明你的结论； （2）判断△MFN 与△BDC 之间的关系，并说明理由．6. (2014 福建省福州市) 现有A ，B 两种商品，买2件A 商品和1件B 商品用了90元，买3件A 商品和2件B 商品共用了160元.（1）求A ，B 两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？7. (2014 浙江省绍兴市) （1）如图1，正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，∠EAF ＝45°，延长CD 到点G ，使DG ＝BE ，连结EF ，AG ．求证：EF ＝FG ． FCBAE(2)如图2，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN ＝45°，若BM ＝1，CN ＝3，求MN 的长．8. (2014 四川省内江市) 莱汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同间期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．(1)今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公用决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2)中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？B MN9. (2014 四川省资阳市) 如图，一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象过点P (32-，0)，且与反比例函数y =mx(m ≠0)的图象相交于点A (-2,1)和点B ．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(4分)(2)求点B 的坐标，并根据图象回答：当x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？(4分)10. (2014 四川省遂宁市) 已知：如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，过点C 的切线与直径AB 的延长线相交于点P ，连结PD ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线． （2）求证：PD 2=PB•PA．（3）若PD=4，tan ∠CDB=，求直径AB 的长．11. (2012 江苏省苏州市) 如图，已知抛物线211(1)(444by x b x b =-++是实数且2b >）与x 轴的正半轴分别交于点A B 、（点A 位于点B 的左侧），与y 轴的正半轴交于点C .（1）点B 的坐标为________，点C 的坐标为_______（用含b 的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且 PBC △是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得QCO QOA QAB △、△和△中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．。

枣庄市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）计算（2a3）2的结果是（）A . 4a6B . 4a5C . 2a6D . 2a52. （2分） (2018八上·确山期末) 下列作品中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·武威期末) 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A . 元B . 元C . 元D . 元4. （2分） (2017七下·苏州期中) 如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）C . 30°D . 35°5. （2分）(2018·市中区模拟) 数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）A . 1和7B . 1和9C . 6和7D . 6和96. （2分）(2012·扬州) 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个7. （2分） (2018九上·苏州月考) 如图，已知⊙ 为正三角形的内切圆，为切点，四边形是⊙ 的内接正方形，，则正三角形的边长为（）A . 4B .C .D .8. （2分） (2016八上·庆云期中) 如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）C . 70°D . 60°9. （2分）(2017·张湾模拟) 如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为3 cm，则这块圆形纸片的直径为（）A . 12cmB . 20cmC . 24cmD . 28cm10. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .11. （2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A . k≠0B . k≥﹣1C . k≥﹣1且k≠0D . k＞﹣1且k≠012. （2分）(2018·高阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图1所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则图2中Q点坐标为（）A . （4，4）B . （4，3）C . （4，6）D . （4，12）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2 ．其中，能够分解因式的是________ （填上序号）．14. （1分）不等式组的解集是________．15. （1分） (2017九上·徐州开学考) 若关于x的方程x2+2x+k﹣1=0的一个根是0，则k=________．16. （1分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为________17. （1分）(2017·黔西南) 如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是________cm．18. （1分） (2017八下·丛台期末) 如图，在直线y= x+1上取一点A1 ，以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1 ，再在直线上取一点A2 ，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2 ，…，一直这样做下去，则B1点的坐标为________，第10个等边三角形的边长为________．三、计算题 (共1题；共5分)19. （5分） (2016九上·宜城期中) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x2+x﹣2=0．四、综合题 (共6题；共64分)20. （11分） (2019九上·道外期末) 某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任宁老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级(3)班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；（2）宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；（3）若学校学生总人数为2000人，根据八年级(3)班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？21. （10分）(2016·定州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y= 图象过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？22. （10分）(2017·淳安模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．23. （10分） (2016九上·东海期末) 某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由．24. （11分）(2017·三亚模拟) 如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：△AGE≌△AGD（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．25. （12分）(2017·深圳模拟) 如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c 经过O，D，C三点．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共1题；共5分)19-1、四、综合题 (共6题；共64分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

11题图ODCBA2015.5中考数学模拟试题3-1一 、选择题1. (2014 贵州省六盘水市)下列说法正确的是（） A ．﹣3的倒数是B ． ﹣2的倒数是﹣2C ． ﹣（﹣5）的相反数是﹣5D ．x 取任意实数时，都有意义2. (2014 浙江省义乌市) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是（ ▲ ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A ． 4，3B ． 4，4C ． 3，4D ． 4，5A ．B ．C ．D ．4. (2014 内蒙古呼和浩特市) 已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为A ．3 3B ．3 6C ．323D ．3265. (2014 内蒙古呼和浩特市) 下列运算正确的是A ．54·12 = 326 B ．(a 3)2 =a 3C ．⎝⎛⎭⎫1a ＋1b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2–1b 2 =b ＋ab –aD ．(–a)9÷a 3 =(–a)66. (2014 广西玉林市) 在等腰△ABC 中，AB = AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ） A ．1cm ＜AB ＜4cm B ．5cm ＜AB ＜10cm C ．4cm ＜AB ＜8cm D ．4cm ＜AB ＜10cm7. (2014 重庆市B 卷) 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、256π-B 、2562π-C 、2566π-D 、2568π-8. (2014 黑龙江省齐齐哈尔市) 关于x 的分式方程21+1x ax -=的解为正数，则字母a 的取值范围为( )A.a ≥-1 B ．a >-1 C ．a ≤-1 D ．a <-1第2题图9. (2014 山东省枣庄市) 已知二次函数y=ax2+bx+c 的x、y的部分对应值如下表：X -1 0 1 2 3y 5 1 -1 -1 1则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴B．直线x=25C．直线x=2 D．直线x=2310. (2014 青海省西宁市) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y 关于x的函数图象大致应为（）A．B．C．D．11. (2014 山东省威海市) 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A．310B．12C．13D．1012. (2012 天津市) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME MC=以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）（A31（B）35（C51（D51二、填空题1. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95米，用科学记数法表示为米．A BO2. (2014 福建省漳州市) 已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是 ．（用含n 的代数式表示）3. (2014 山东省枣庄市) 已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-54232y x y x 的解，则代数式x 2-4y 2的值为 ．4. (2014 广西桂林市) 已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2-2=0的两根x 1和x 2，且（x 1-2）（x 1-x 2）=0，则k 的值是＿＿。

绝密☆启用前二○一六年枣庄市初中学业模拟考试（三）数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．≤m 1 14．0120 15．6 16．025 17．（1,1） 18．-3.19.解：原式=•+=+===， (4)分∵a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整数， ∴1＜a ＜5，即a=2，3，4，………………6分 当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1．………………8分20解：（1） 由统计图可知被调查学生中“D （知之甚少）”档次的有12人，所占比例是30％，所以共调查的学生数是1230％=4（0人）÷；题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B B B B C D B A B C A D“A(熟悉)”、“C （略有知晓）”档次的学生分别是4人和16人，所以416100％=10％，100％=40％4040⨯⨯，则10,40m n ==………………2分（2）由统计图可知“A （熟悉）和B （基本了解）”档次的学生所占的比例为10％+20％=30％，所以估计该校2350名学生中为“A （熟悉）和B （基本了解）”档次的人数为：235030％=70（5人）⨯………………4分（3）用a,b,c,d 表示被调查的“A(熟悉)”档次的四个学生，其中用a 表示小明，画树状图： 或列表：由树状图或列表可知，………………6分 共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名是小明的有6种。

山东省枣庄市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，15000000这个数用科学记数法表示应是（）A . 15×106B . 0.15×108C . 1.5×108D . 1.5×1072. （2分） (2017九下·宜宾期中) 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·端州期末) 下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个4. （2分）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A . 2∠CB . 4∠BC . 4∠AD . ∠B+∠C5. （2分）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是A . l=2rB . l=3rC . l=rD .6. （2分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（）A . x＜0B . x＞0C . x＜2D . x＞27. （2分）近年来，全国房价不断上涨，某市201 4年4月份的房价平均每平方米为6600元，比2012年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（）A . （1+x）2=2000B . 2000（1+x）2=6600C . （6600﹣200）（1+x）=6600D . （6600﹣2000）（1+x）2=66008. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。

山东省枣庄市九年级数学中考仿真试卷（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·萧山期中) ﹣6的相反数是（）A . ﹣6B . 6C . ﹣D .2. （2分）把0.00000156用科学记数法表示为（）.A .B .C .D .3. （2分）如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是（）A . 米2B . 米2C . 米2D . 米24. （2分） (2015九上·南山期末) 如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A . 2B . 4C . 5D . 66. （2分）已知抛物线y=(x-a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（）A . a ＜ 0B . a ＜ -1C . a ＞ -1D . -1＜a＜07. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2 ，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（）A . 1﹣πB . 1﹣πC . 2﹣πD . 2﹣π8. （2分）(2019·衢州) 在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）A . 1B .C .D .9. （2分）如果点E(-a，-a)在第一象限，那么点F(-a2 ， -2a)在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限10. （2分） (2017八下·路南期末) 如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共6题；共21分)11. （1分）(2018·长清模拟) 计算：2﹣1+ =________．12. （1分）(2020·南宁模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行以下操作，边BC上从左到右依次取点D1 ， D2 ， D3 ，D4.…；过点D1作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E1 ， F1；过点D2作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E2 ， F2；过点D3作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E3 ，F3…，则4(D1E1+D2E2+…+D2020E2020)+5(D1F1+D2F2+…+D2020F2020)=________。

山东省枣庄市2024届九年级下学期初中学业水平考试模拟数学试卷（三）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．A.C.2．襄阳市正在创建全国文明城市,某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志,其中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3．纳米(nm)是非常小的长度单位,,将数据0.000000001用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4．函数A.且 B.且 C. D.且5．为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示：关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的( )6．如图,将平行四边形沿对角线折叠,使点A 落在E 处.若,,则的度数为( )111-11)1nm 0.000000001m =1010-910-810-710-y =3x ≠-1x ≠3x >-1x ≠3x >-3x ≥-1x ≠ABCD BD 156∠=︒242∠=︒A ∠A. B. C. D.7．已知为实数,规定运算：时,的值等于( )A.C.8．如图所示,是的直径,弦交于点E ,连接,,若,则的度数是( )A. B. C.D.9．如图,在中,,的长为半径作弧,两弧相交于M 、N 两点,作直线分别交、于点D 、E ,连接.以下结论不正确的是( )A. B.10．如图1,点P 从等边三角形的顶点A 出发,沿直线运动到三角形内部一点,再从该108︒109︒110︒111︒1a 21a =31=41=51=1n a =13=2021a AD O BC AD AB AC 30BAD ∠=︒ACB ∠50︒40︒70︒60︒ABC △AB AC =108BAC ∠=AC MN BC AC AD 72BDA =︒∠2BD AE ==2CD CB=⋅ABC,图2是点P 运动时y 随x 变化的关系图象,则等边三角形的边长为( )A.6 B.3 C.二、填空题11．因式分解：________.12．如图,在四边形ABCD 中,AC ⊥BD ,垂足为O ,,要使四边形ABCD 为菱形,应添加的条件是______________.(只需写出一个条件即可)13．若关于x 的不等式组有三个整数解,则实数a 的取值范围为________.14．如图,将扇形AOB 沿OB 方向平移,使点O 移到OB 的中点处,得到扇形.若,,则阴影部分的面积为______.15．将正六边形与正方形按如图所示摆放,且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上,则的度数是________.y =ABC 3269a a a -+=//AB CD 3(1)68220x x x a ->-⎧⎨-+≥⎩O 'A O B '''90O ∠=︒2OA =AB CD BOC ∠16．如图,水池中心点O 处竖直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱,喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上下平移,水柱落点与点O 在同一水平面.安装师傅调试发现,喷头高2.5m 时,水柱落点距O 点2.5m ；喷头高4m 时,水柱落点距O 点3m.那么喷头高_______________m 时,水柱落点距O 点4m..(2)解不等式组：,并写出它的所有整数解.18．猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色,猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中A ,B 两款猕猴玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：(2)第二次小李进货时,网店规定A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半.小李计划购进两款玩偶共30个,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少？(3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案,并且两次购进的玩偶全部售出,请从利润11303-⎛⎫︒++ ⎪⎝⎭()1232532x x x x -⎧<⎪⎨⎪-≤-⎩①②率的角度分析,对于小李来说哪一次更合算？(注：利润率)19．综合实践活动中,某小组用木板自制了一个测高仪测量树高,测高仪为正方形,,顶点A 处挂了一个铅锤M .如图是测量树高的示意图,测高仪上的点D ,A 与树顶E 在一条直线上,铅垂线交于点H .经测量,点A 距地面,到树的距离,.求树的高度(结果精确到).20．某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛,从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析,部分信息如下：a ：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图.(数据分成5组,,,,,)b ：七年级抽取成绩在这一组的是：70,72,73,73,75,75,75,76,77,77,78,78,79,79,79,79.c ：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：100%=⨯利润成本ABCD 30cm AB =AM BC 1.8m EG 11m AF =20cm BH =EG 0.1m 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤7080x ≤<请结合以上信息完成下列问题：(1)七年级抽取成绩在的人数是_______,并补全频数分布直方图；(2)表中m 的值为______；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78,则______(填“甲”或“乙”)的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有400人,请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数.21．如图,一次函数的图象与反比例函数,两点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)点在x 轴负半轴上,连接,过点B 作,交.当时,求n 的值.22．在古代,智慧的劳动人民已经会使用“石磨”,其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”,推动“连杆”带动磨盘转动,将粮食磨碎,物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构”,设计图如图1,两个固定长度的“连杆”,的连接点P 在上,当点P 在上转动时,带动点A ,B 分别在射线,上滑动,.当与相切时,点B 恰好落在上,如图2.6090x ≤<y kx b =+y =()1,4A -(),1B a -(),0P n AP //BQ AP y =BQ AP =AP BP O O OM ON OM ON ⊥AP O O请仅就图2的情形解答下列问题.(1)求证：；(2)若的半径为5,的长.23．如图,抛物线上的点A ,C 坐标分别为,,,抛物线与x 轴负半轴交于点B ,点M 为y 轴负半轴上一点,且,连接,.(1)求点M 的坐标及抛物线的解析式；(2)点P 是抛物线位于第一象限图象上的动点,连接,,当时,求点P 的坐标；(3)点D 是线段(包含点B ,C )上的动点,过点D 作x 轴的垂线,交抛物线于点Q ,交直线于点N ,若以点Q ,N ,C 为顶点的三角形与相似,请直接写出点Q 的坐标.24．综合与实践综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.2PAO PBO ∠=∠O AP =2y x bx c =-++()0,2()4,02OM =AC CM AP CP PAC ACM S S =△△BC CM COM △(1)操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD ,使AD 与BC 重合,得到折痕EF ,把纸片展平；操作二：在AD 上选一点P ,沿BP 折叠,使点A 落在矩形内部点M 处,把纸片展平,连接PM ,B M .根据以上操作,当点M 在EF 上时,写出图1中一个30°的角：______.(2)迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片,继续探究,过程如下：将正方形纸片ABCD 按照(1)中的方式操作,并延长PM 交CD 于点Q ,连接BQ .①如图2,当点M 在EF 上时,______°,______°；②改变点P 在AD 上的位置(点P 不与点A ,D 重合),如图3,判断与的数量关系,并说明理由.(3)拓展应用在(2)的探究中,已知正方形纸片ABCD 的边长为8cm,当时,直接写出AP 的长.MBQ ∠=CBQ ∠=MBQ ∠CBQ ∠1cm FQ =参考答案1．答案：B,∴,故选：B.2．答案：C解析：A 、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选不符合题意；B 、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不符合题意；C 、既是中心对称图形又是轴对称图形,故本选项正确,符合题意；D 、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选不符合题意；故选：C.3．答案：B ,所以,,即.故选：B.4．答案：B解析：依题意,∴且故选B.5．答案：A解析：A 、根据题意可得,一共有20户,中位数为第10户和第11户用水吨数的平均数,则中位数,故A 说法正确,符合题意；,故B 说法错误,不符合题意；C 、由表可知,月用水量为5吨的户数最多,则众数为5,故C 说法错误,不符合题意；D 、,故D 说法错误,不符合题意；1>|11=0.0000000011<1a =9n =-910-3010x x +>⎧⎨-≠⎩3x >-1x ≠45 4.52+==34465862 4.44682⨯+⨯+⨯+⨯==+++()()()()2222213 4.444 4.465 4.486 4.420.8420S ⎡⎤=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=⎣⎦故选：A.6．答案：C解析：∵四边形ABCD 为平行四边形,∴,,根据折叠可知,,∴,,∴,故C 正确.故选：C.7．答案：D 解析：当时,计算出,,,故选：D.8．答案：D解析：如图所示,连接,∵,∴,∵是的直径,∴,∴,故选D.//AB CD 156ABE ∴∠=∠=︒ABD EBD ∠=∠11562822ABD ABE ∠=∠=⨯︒=︒242∠=︒ 1802110A ABD ∠=︒-∠-∠=︒13a =2a =3=43=⋅⋅⋅⋅⋅⋅202136732=⨯+ 20212a a ∴==CD 30BAD ∠=︒30BCD BAD ∠=∠=︒AD O 90ACD ∠=︒60ACB ACD BCD =-=︒∠∠∠9．答案：C 解析：,,由作法可知,平分,,,,,A 选项结论正确；,,,,B 选项结论正确；是顶角为的等腰三角形,是黄金三角形,,,,,D 选项结论正确,故选：C.10．答案：A解析：如图,令点P 从顶点A 出发,沿直线运动到三角形内部一点O ,再从点O 沿直线运动到顶点B .AB AC = ()1180362B C BAC ∴∠=∠=⨯︒-∠=︒MN AC AD CD ∴=2AC AE =36CAD C ∴∠=∠=︒72BDA CAD C ∴∠=∠+∠=︒72BAD BAC CAD ∠=∠-∠=︒ BAD BDA ∴∠=∠BA BD ∴=2BD AC AE ∴==BAD △36︒BAD ∴△AD BD ∴=CD AD CB BD AD ∴==+B CAD ∠=∠ C C ∠=∠ABC DAC ∴∽△△CA CD ∴=2CA CD CB ∴=⋅结合图象可知,当点P 在,∴,又∵为等边三角形,∴,,∴,∴,∴,当点P 在上运动时,可知点P 到达点B 时的路程为∴∴,过点O 作,∴,则,∴,即：等边三角形的边长为6,故选：A.11．答案：解析：,故答案为：.12．答案：或或或等(只需写出一个条件即可)解析：可以添加的条件是：,理由如下：1=PB PC =AO =ABC △60BAC ∠=︒AB AC =()APB APC SSS ≌△△BAO CAO ∠=∠30BAO CAO ∠=∠=︒OB OB =AO OB ==30BAO ABO ∠=∠=︒OD AB ⊥AD BD =cos303AD AO =⋅︒=6AB AD BD =+=ABC ()23a a -3269a a a-+()269a a a =-+()23a a =-()23a a -AB CD =//AD BC OA OC =OB OD =AB CD =∵,∴四边形ABCD 是平行四边形,∵,∴四边形ABCD 是菱形；也可以添加条件是：,理由如下：∵,∴四边形ABCD 是平行四边形,∵,∴四边形ABCD 是菱形；也可以添加的条件是,理由如下：∵,∴,,∴,∴,∴四边形ABCD 是平行四边形,∵,∴四边形ABCD 是菱形；也可以添加的条件是,理由如下：∵,∴,,∴,∴,∴四边形ABCD 是平行四边形,∵,∴四边形ABCD 是菱形.故答案为：或或或等.(只需写出一个条件即可)13．答案：解析：解不等式,得：,解不等式,得：,不等式组有三个整数解,//AB CD AC BD ⊥//AD BC //AB CD AC BD ⊥OA OC =//AB CD OAB OCD ∠=∠OBA ODC ∠=∠()OAB O AAS CD ≌△△AB CD =AC BD ⊥OB OD =//AB CD OAB OCD ∠=∠OBA ODC ∠=∠()OAB O AAS CD ≌△△AB CD =AC BD ⊥AB CD =//AD BC OA OC =OB OD =32a -≤<-3(1)6x x ->- 1.5x >-8220x a -+≥4x a ≤+不等式组的整数解为,0、1,则,解得.故答案为：.解析：如图,设与扇形交于点C ,连接,如图是OB 的中点,,,将扇形AOB 沿OB 方向平移,阴影部分的面积为15．答案：/30度解析：∵图中六边形为正六边形,∴1-142a ≤+<32a -≤<-32a -≤<-A O 'AOB OC O ' 11122OO OB OA '∴===2OA = 90AOB ∠=︒90A O O ''∴∠=︒1cos 2OO COB OC '∴∠==60COB ∴∠=︒sin 60O C OC '∴=︒=∴()OCO A O B OCB S S S ''''--扇形扇形△OCO AOB OCB S S S ''=-+扇形扇形△2290601π2π213603602=⨯-⨯+⨯π3=30︒∴,∴,∵正方形中,,∴,∴,故答案为：.16．答案：8解析：由题意可知,在调整喷头高度的过程中,水柱的形状不发生变化,当喷头高2.5m 时,可设,将代入解析式得出①,喷头高4m 时,可设,将(3,0)代入解析式得②,联立可求出设喷头高为h 时,水柱落点距O 点4m,∴此时的解析式为,将代入可得,解得.故答案为：8.17．答案：(1)6(2),所有整数解为：1,2；(2)解不等式①得：解不等式②得：,∴不等式组的解集为：.()621806120ABO ∠=-⨯︒÷=︒18012060OBC ∠=︒-︒=︒OC CD ⊥90OCB ∠=︒180906030BOC ∠=︒-︒-︒=︒30︒2 2.5y ax bx =++()2.5,0 2.510a b ++=24y ax bx =++9340a b ++=a ==22233y x x h =-++()4,022244033h -⨯+⨯+=8h =13x ≤<113-⎛⎫++ ⎪⎝⎭︒134232=-⨯++6=3x <1x ≥13x ≤<∴它的所有整数解为：1,2.18．答案：(1)A 款20个,B 款10个(2)A 款10个,B 款20个,最大利润是460元(3)第二次更合算.理由见解析解析：(1)设A,B 两款玩偶分别为x ,y 个,根据题意得：解得：答：两款玩偶,A 款购进20个,B 款购进10个.(2)设购进A 款玩偶a 个,则购进款个,设利润为y 元则(元)款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半,又且a 为整数,当时,y 有最大值(元)A 款10个,B 款20个,最大利润是460元.(3)第一次利润(元)第二次的利润率大,即第二次更划算.19．答案：树的高度为解析：由题意可知,,,3040301100x y x y +=+=⎧⎨⎩2010x y =⎧⎨=⎩B (30)a -(5640)(4530)(30)y a a =-+--1615(30)a a =+-450a =+A 1(30)2a a ∴≤-10a ∴≤0,a ≥010,a ∴≤≤∴10a =max 460.y ∴=∴20(5640)10(4530)470⨯-+⨯-=100%42.7%≈100%46%=42.7%46%< ∴EG 9.1m90BAE MAF BAD ∠=∠=∠=︒ 1.8m FG =则,∴,∵,,则∴∵∴,∴,答：树的高度为.20．答案：(1)38,理由见解析(2)77(3)甲(4)七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人解析：(1)由题意可得：这组的数据有16人,∴七年级抽取成绩在的人数是：人,故答案为：38；补全频数分布直方图如图所示；(2)∵,,∴七年级中位数在这组数据中,∴第25、26的数据分别为77,77,∴,90EAF BAF BAF BAH ∠+∠=∠+∠=︒EAF BAH ∠=∠30cm AB =20cm BH =tan BH BAH AB ∠==tan tan EF EAF BAH AF ∠==∠=AF ==22m 3EF =22 1.89.1m 3EG EF FG =+=+≈EG 9.1m 7080x ≤<6090x ≤<12161038++=4121625+=<4121625++>7080x ≤<7777772m +==故答案为：77；(3)∵七年级学生的中位数为,八年级学生的中位数为,∴甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前,故答案为：甲；(4)(人)答：七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人.21．答案：(1)；(2)解析：(1)反比例函数,两点,∴,∴,,∴反比例函数为,把A 、B 的坐标代入得,解得,∴一次函数为；(2)如图,连接,∵,,,,,7778<7978>84006450⨯=3y x =-+4y x =-215n =-y =()1,4A -(),1B a -141m a =-⨯=-⋅4m =-4a =y =()4,1-y kx b =+414k b k b +=-⎧⎨-+=⎩13k b =-⎧⎨=⎩3y x =-+AQ ()1,4A -()4,1B -(),0P n //BQ AP BQ AP =∴四边形是平行四边形,∴点A 向左平移个单位,向下平移4个单位得到P ,∴点向左平移个单位,向下平移4个单位得到,∵点Q 在∴解得22．答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)证明：连接,取y 轴正半轴与交点于点Q ,如下图：,,为的外角,,,,.(2)过点Q 作的垂线,交与点C ,如下图：APQB 1n --()4,1B -1n --()5,5Q n +-y =5n +=n =OP O OP ON = OPN PBO ∴∠=∠POQ ∠ PON △2POQ OPN PBO PBO ∴∠=∠+∠=∠90POQ POA POA PAO ∠+∠=∠+∠=︒ PAO POQ ∴∠=∠2PAO PBO ∴∠=∠PO PO由题意：在中,由(1)知：,,,,,,,由圆的性质,直径所对的角为直角；在中,由勾股定理得：即23．答案：(1),(2)(3),解析：(1)∵点M 在y 轴负半轴且,∴将,代入,得解得∴抛物线的解析式为Rt APO △5tan 203OP PAO AP ∠===QOC OAP ∠=∠APO OCQ ∠=∠Rt Rt APO OCQ ∽△△tan CQ COQ CO ∴∠==5=4CO ∴=3CQ =541PC PO CO ∴=-=-=PQ ∴===Rt QPB △BP ===BP =()0,2M -2722y x x =-++()2,5P 11,02Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭23,52Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭2OM =()0,2M -()0,2A ()4,0C 2y x bx c =-++21640c b c =⎧⎨-++=⎩722b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩2722y x x =-++(2)过点P 作轴于点F ,交线段AC 于点E ,设直线的解析式为,将,代入,得,解得∴直线AC 的解析式为设点P 的横坐标为则,,∴∵,∴,解得,∴(3),,∵在中,,以点Q ,N ,C 为顶点的三角形与相似,∴以点Q ,N ,C 为顶点的三角形也是直角三角形,又∵轴,直线交直线于点N ,∴,即点N 不与点O 是对应点.故分为和两种情况讨论：①当时,由于轴,PF x ⊥AC ()0y kx m k =+≠()0,2A ()4,0C y kx m =+240m k m =⎧⎨+=⎩k m ⎧=⎪⎨⎪=⎩122y x =-+()04p p <<27,22P p p p ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭1,22E p p ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭2271224(04)22PE p p p p p p ⎛⎫=-++--+=-+<< ⎪⎝⎭8ACM S =△212882PAC S PE OC p p =⋅=-+=△122p p ==()2,5P 13,52Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭21,02Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭COM △90COM ∠=︒COM △QD x ⊥QD CM 90CNQ ∠≠︒90CQN ∠=︒90QCN ∠=︒90CQN ∠=︒QN x ⊥∴轴,即x 轴上,又∵点Q 在抛物线上,∴此时点B 与点Q 重合,作出图形如下：此时,又∵∴,即此时符合题意,令,解得：(舍去)∴点Q 的坐标,也即点B 的坐标是.②当时,作图如下：∵轴,∴,∴,∵,,在CQ y ⊥CQ 90CQN COM ∠=∠=︒QCN OCM∠=∠CQN COM ∽△△27202y x x =-++=1x =23=11,02Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭90QCN ∠=︒QD x ⊥90COM ∠=︒//QD OM CNQ OMC ∠=∠CNQ OMC ∠=∠90QCN COM ∠=∠=︒∴,即此时符合题意,∵,∴,即∵,,∴,设点Q 的横坐标为q ,则,,∴,∴,解得：(舍去),∴,∴点Q 的坐标是综上所述：点Q 的坐标是,；24．答案：(1)或或或(2)①15,15②,理由见解析(3)解析：(1),,QCN COM ∽△△QCN COM ∽△△CQN OCM ∠=∠DQC OCM ∠=∠DQC OCM ∠=∠QDC COM ∠=∠QDC COM∽△△422CO OM ===2QD DC =27,22Q q q q ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭(),0D q 2722QD q q =-++4CD q =-()272242q q q -++=-1q =24=27252q q -++=23,52Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭11,02Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭23,52Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭BME ∠ABP ∠PBM ∠MBC∠MBQ CBQ ∠=∠AP =12AE BE AB ==AB BM =12BE BM =∴90BEM ∠=︒∵1sin 2BE BME BM ∠==30BME ∠=︒∴60MBE ∠=︒∴(2)∵四边形ABCD 是正方形∴,由折叠性质得：,∴①,∴②,(3)当点Q 在点F 的下方时,如图,,,,由(2)可知,设,,即解得：∴；ABP PBM∠=∠∵30ABP PBM MBC ∠=∠=∠=︒∴AB BC =90A ABC C ∠=∠=∠=︒AB BM =90PMB BMQ A ∠=∠=∠=︒BM BC=BM BC =∵BQ BQ=()Rt Rt BQM BQC HL ≌△△MBQ CBQ∠=∠∴30MBC ∠=︒15MBQ CBQ ∠=∠=︒∴BM BC =∵BQ BQ=()Rt Rt Rt BQM BQC HL ∆∴≌△△MBQ CBQ∠=∠∴1cm FQ =∵4cm DF FC ==8cm AB =8413(cm)QC CD DF FQ =--=--=∴()415cm DQ DF FQ =+=+=QM QC=AP PM x ==8PD x=-222PD DQ PQ +=∴()()222853x x -+=+4011x =40cm 11AP =当点Q 在点F 的上方时,如图,,,,,由(2)可知,设,,即解得：∴.1cm FQ =∵4cm DF FC ==8cm AB =cm 5QC =∴3cm DQ =QM QC =AP PM x ==8PD x =-222PD DQ PQ +=∴()()222835x x -+=+2413x =24cm 13AP =。

山东省枣庄十八中2015年中考数学三模试题一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣4的绝对值是（）A．2 B．4 C．﹣4 D．162．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）A．B． C． D．3．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2C．（a3）2=a6D．ab2+a2b=a3b24．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°5．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a%，下列所列方程中正确的是（）A．3（1+a%）=6 B．3（1+a%）2=6C．3+3（1﹣a%）+3（1+a%）2=6 D．3（1+2 a%）=66．分式与下列分式相等的是（）A．B．C．D．7．从：2，﹣2，1，﹣1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（）A．B．C．D．8．如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线y=（k＞0）相交于点G，且OG：GB=3：2，则k的值为（）A．15 B．C．D．99．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（）A．∠AIB=∠AOB B．∠AIB≠∠AOBC．2∠AIB﹣∠AOB=180°D．2∠AOB﹣∠AIB=180°10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B 点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）11．2012年，某市享受九年义务教育免除学杂费的初中学生数约68000人，将68000用科学记数法表示应是．12．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为．13．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），则△ABC外接圆半径的长度为．14．若抛物线与满足，则称y1，y2互为“相关抛物线”．给出如下结论：①y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；②y1与y2的对称轴相同；③若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；④若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d．其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．计算：﹣a﹣1．16．解方程：x﹣1=（1﹣x）2．17．如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是；一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是；（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是．（直接填写结果）．18．如图，在平面直角坐标系中，对Rt△OAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到△O′A′B′．设M（x，y）为Rt△OAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x，y）→（﹣x，﹣y）→（﹣2x，﹣2y）→（﹣2x+3，﹣2y+6）．（1）在网格图中（边长为单位1），画出这几次变换的相应图形；（2）△O′A′B′能否由△OAB通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标．19．如图，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向．C市在A市北偏东60°的方向，在B市北偏东30°的方向．这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通．小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市．（1）求C市到高速公路l1的最短距离；（2）如果小亮以相同的速度从C市沿C→B→A的路线从高速公路返回A市．那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）（）20．某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是，组中值为110次一组的频率为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？21．2012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元，另公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x（x≤20）辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入﹣平均每日各项支出）（1）公司每日租出 x（x≤20）辆车时，每辆车的日租金增加为元；此时每辆车的日租金为元．（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？是多少元？22．已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．23．如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD 的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．（1）若图1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．2015年山东省枣庄十八中中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣4的绝对值是（）A．2 B．4 C．﹣4 D．16【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣4|=4．故选B．【点评】此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．2．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）A．B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上面看，可以看到上面杯子的底，是圆形，可以看到两杯子的口，也是圆形．【解答】解：从上面看，看到两个圆形，故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2C．（a3）2=a6D．ab2+a2b=a3b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，故错误；C、正确；D、ab2+a2b≠a3b2，故错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．5．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a%，下列所列方程中正确的是（）A．3（1+a%）=6 B．3（1+a%）2=6C．3+3（1﹣a%）+3（1+a%）2=6 D．3（1+2 a%）=6【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）；【解答】解：依题意得2020年人均收入为3（1+a%）2，∴3（1+a%）2=6．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律．6．分式与下列分式相等的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．据此作答．【解答】解：原分式=﹣=．故选B．【点评】要注意本题中分式的负号的位置不同时，其他系数的符号的变化．7．从：2，﹣2，1，﹣1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】用列举法列举出可能出现的情况，再根据概率公式求解即可．【解答】解：因为从2，﹣2，1，﹣1四个数中任取2个数求和共有：2+（﹣2）=0；2+1=3；2+（﹣1）=1；﹣2+1=﹣1；﹣2+（﹣1）=﹣3；1+（﹣1）=0；六种情况，两条式子是0，所以四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是．故选C．【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．8．如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线y=（k＞0）相交于点G，且OG：GB=3：2，则k的值为（）A．15 B．C．D．9【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过G点作GE⊥OA，GF⊥OC，垂足为E、F，由双曲线的解析式可知S矩形OEGF=k，由于D点在矩形的对角线OB上，可知矩形OEGF∽矩形OABC，可求相似比为0G：OB=3：5，由相似多边形的面积比等于相似比的平方可求出S矩形OEGF=9，再根据在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|，即可算选出k的值．【解答】解：过G点作GE⊥OA，GF⊥OC，垂足为E、F，∵G点在双曲线y=上，∴S矩形OEGF=xy=k，又∵GB：OG=2：3，∴0G：OB=3：5，∵D点在矩形的对角线OB上，∴矩形OEGF∽矩形OABC，∴=（）2=，∵S矩形OABC=25，∴S矩形OEGF=9，∴k=9，故答案为：D．【点评】本题考查了反比例函数的综合运用．关键是过G点作坐标轴的垂线，构造矩形，再根据多边形的相似中面积的性质求面积，得出其面积为反比例函数的系数的绝对值．9．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（）A．∠AIB=∠AOB B．∠AIB≠∠AOBC．2∠AIB﹣∠AOB=180°D．2∠AOB﹣∠AIB=180°【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．【分析】根据圆周角定义，以及内心的定义，可以利用∠C表示出∠AIB和∠AOB，即可得到两个角的关系．【解答】解：∵点O是△ABC的外心，∴∠AOB=2∠C，∴∠C=∠AOB，∵点I是△ABC的内心，∴∠IAB=∠CAB，∠IBA=∠CB A，∴∠AIB=180°﹣（∠IAB+∠IBA）=180°﹣（∠CAB+∠CBA），=180°﹣（180°﹣∠C）=90°+∠C，∴2∠AIB=180°+∠C，∵∠AOB=2∠C，【点评】本题考查了圆周角定理以及三角形的内心的性质，正确利用∠C表示∠AIB的度数是关键．10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B 点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】动点型．【分析】本题应分两段进行解答，①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，依次得出S与t的关系式即可得出函数图象．【解答】解：①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，此时AP=t，QB=2t，故可得S=AP•QB=t2，函数图象为抛物线；②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，此时AP=t，△AP Q底边AP上的高保持不变，为正方形的边长4，故可得S=AP×4=2t，函数图象为一次函数．综上可得总过程的函数图象，先是抛物线，然后是一次增函数．故选：D．【点评】此题考查了动点问题的函数图象，解答本题关键是分段求解，注意在第二段时，△APQ底边AP上的高保持不变，难度一般．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）11．2012年，某市享受九年义务教育免除学杂费的初中学生数约68000人，将68000用科学记数法表示应是 6.8×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：68000=6.8×104，故答案为：6.8×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为．【考点】方差；算术平均数；众数．【分析】因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．【解答】解：解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0，根据方差公式S2= [（1﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（3﹣2）2+（0﹣2）2]=；故答案为：．【点评】本题考查了方差和众数、平均数，关键是掌握众数是出现次数最多的数．13．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），则△ABC外接圆半径的长度为．【考点】三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质；勾股定理．【专题】压轴题．【分析】三角形的外心是三边中垂线的交点，由B、C的坐标知：圆心M（设△ABC的外心为M）必在直线x=1上；由图知：AC的垂直平分线正好经过（1，0），由此可得到M（1，0）；连接MB，过M作MD⊥BC于D，由勾股定理即可求得⊙M的半径长．【解答】解：设△ABC的外心为M；∵B（﹣2，﹣2），C（4，﹣2），∴M必在直线x=1上，由图知：AC的垂直平分线过（1，0），故M（1，0）；过M作MD⊥BC于D，连接MB，Rt△MBD中，MD=2，BD=3，由勾股定理得：MB==，即△ABC的外接圆半径为．故答案为：．【点评】能够根据三角形外心的性质来判断出△ABC外心的位置是解答此题的关键．14．若抛物线与满足，则称y1，y2互为“相关抛物线”．给出如下结论：①y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；②y1与y2的对称轴相同；③若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；④若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d．其中正确的结论的序号是①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】根据相关抛物线的条件，a1、a2的符号不一定相同，即可得到开口方向、开口大小不一定相同，代入对称轴﹣和即可判断②、③，根据根与系数的关系求出与x轴的两交点的距离|g﹣e|和|d﹣m|，即可判断④．【解答】解：由已知可知：a1=ka2，b1=kb2，c1=kc2，①根据相关抛物线的条件，a1、a2的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同；②因为==k，代入﹣得到对称轴相同；③因为如果y2的最值是m，则y1的最值是=k•=km，故本选项错误；④因为设抛物线y1与x轴的交点坐标是（e，0），（g，0），则e+g=﹣，eg=，抛物线y2与x轴的交点坐标是（m，0），（d，0），则m+d=﹣，md=，可求得：|g﹣e|=|d﹣m|=，故本选项正确．故答案为：①②④．【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x轴的交点，二次函数的最值等知识点解此题的关键是能根据相关抛物线的条件进行判断．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．计算：﹣a﹣1．【考点】分式的加减法．【分析】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，把﹣a﹣1看作﹣（a+1），整体通分．【解答】解：原式=﹣==．【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．16．解方程：x﹣1=（1﹣x）2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；压轴题．【分析】方程右边整体移项到左边，变形后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：原方程可化为（x﹣1）（x﹣2）=0，可得：x﹣1=0或x﹣2=0，∴x1=1，x2=2．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．17．如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6 ；一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4、7或10 ；（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是当n为偶数时，最少；当n为奇数时，最少．（直接填写结果）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据一个3×2的矩形可以是1个2×2和2个1×1或6个1×1的；一个5×2的矩形可以是2个2×2和2个1×1或1个2×2和6个1×1或10个1×1的，即可得出答案．（2）根据一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形都是1×1的小正方形的个数最多，分奇偶性讨论小正方形的个数最少的情况，即可得出答案；【解答】解：（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6，一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4或7或10；故答案为：3或6，4、7或10；（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是：当n为偶数时，最少个，当n为奇数时，最少个；故答案为：当n为偶数时，最少；当n为奇数时，最少．【点评】本题考查了规律型：图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．正方形可以是1×1的或2×2的或3×3的．18．如图，在平面直角坐标系中，对Rt△OAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到△O′A′B′．设M（x，y）为Rt△OAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x，y）→（﹣x，﹣y）→（﹣2x，﹣2y）→（﹣2x+3，﹣2y+6）．（1）在网格图中（边长为单位1），画出这几次变换的相应图形；（2）△O′A′B′能否由△OAB通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标．【考点】作图-位似变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据题中的变换路程画出相应的图形，如图所示；（2）连接OO′，AA′，BB′，连线交于C点，找出C坐标，即为位似中心．【解答】解：（1）作图，如图所示；（2）能．如图，分别连接△OAB与△O′A′B′的对应顶点，其连线交于C（1，2），点C即为位似中心．【点评】此题考查了作图﹣位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．19．如图，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向．C市在A市北偏东60°的方向，在B市北偏东30°的方向．这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通．小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市．（1）求C市到高速公路l1的最短距离；（2）如果小亮以相同的速度从C市沿C→B→A的路线从高速公路返回A市．那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）（）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题；垂线段最短．【专题】计算题．【分析】（1）过点C作CD⊥l1于点D，得直角三角形ADC，先由已知求出AC，再根据含30度的直角三角形的性质求出C市到高速公路l1的最短距离；（2）解直角三角形CBD求出BC，再由已知得出三角形ABC为等腰三角形即AB=BC，从而求出经过多长时间后，他能回到A市．【解答】（1）解：过点C作CD⊥l1于点D，由已知得…AC=3×80=240（km），∠CAD=30° …∴CD=AC=×240=120（km）…∴C市到高速公路l1的最短距离是120km．…（2）解：由已知得∠CBD=60°在Rt△CBD中，∵sin∠CBD=∴BC=…∵∠ACB=∠CB D﹣∠CAB=60°﹣30°=30°∴∠ACB=∠CAB=30°∴AB=BC=…∴t=…答：经过约3.5小时后，他能回到A市．…【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是构建直角三角形，运用含30度的直角三角形的性质、三角函数求解．20．某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是50 ，组中值为110次一组的频率为0.16 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；一元一次不等式的应用；扇形统计图．【专题】阅读型；图表型．【分析】（1）用频数除以所占的频率可得八（1）班的人数，由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，再由频率=频数÷数据总和计算；（2）先计算组中值为130次一组的频数为50﹣8﹣10﹣14﹣6=12人，再补充完整频数分布直方图即可；（3）根据八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，列不等式求解．【解答】解：（1）八（1）班的人数是6÷0.12=50人，由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，所以它对应的频率是8÷50=0.16；（2）组中值为130次一组的频数为12人，（3）设八年级同学人数有x人，达标的人数为12+10+14+6=42，根据一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，达标所占比例为：1﹣9%=91%=0.91，则可得不等式：42+0.91（x﹣50）≥0.9x，解得：x≥350，答：八年级同学人数至少有350人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．21．2012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元，另公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x（x≤20）辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入﹣平均每日各项支出）（1）公司每日租出 x（x≤20）辆车时，每辆车的日租金增加为50（20﹣x）元；此时每辆车的日租金为1400﹣50x 元．（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？是多少元？【考点】二次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）根据当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元，可列出租出x辆车时，租金的增加量和日租金；（2）根据收益=租金﹣支出，列出函数关系式，求出最大值．【解答】解：（1）公司每日租出 x（x≤20）辆车时，租出的车辆减少（20﹣x）辆，则租金增加50（20﹣x），此时的租金为：400+50（20﹣x）=1400﹣50x；（2）由题意得，y=x（﹣50x+1400）﹣4800=﹣50x2+1400x﹣4800=﹣50（x﹣14）2+5000，∵﹣50＜0，∴函数图象开口向下，函数有最大值，即当x=14时，在0≤x≤20范围内，y有最大值5000．答：当日租出14辆时，租赁公司的日收益最大，为5000元．【点评】本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，列出函数关系式，掌握运用配方法求二次函数最大值．22．已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，可得∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，又由AE⊥BF，由同角的余角相等，即可证得∠BAE=∠CBF，然后利用ASA，即可判定：△ABE≌△BCF；（2）由正方形ABCD的面积等于3，即可求得此正方形的边长，由在△BGE与△ABE中，∠GBE=∠BAE，∠EGB=∠EBA=90°，可证得△BGE∽△ABE，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案；（3）首先由正切函数，求得∠BAE=30°，易证得Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′，可得AB′与AE在同一直线上，即BF与AB′的交点是G，然后设BF与AE′的交点为H，可证得△BAG≌△HAG，继而证得结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，∴∠ABF+∠CBF=90°，∵AE⊥BF，∴∠ABF+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF．（2）解：∵正方形面积为3，∴A B=，在△BGE与△ABE中，∵∠GBE=∠BAE，∠EGB=∠EBA=90°，∴△BGE∽△ABE，∴，又∵BE=1，∴AE2=AB2+BE2=3+1=4，。

山东省枣庄市2015年中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。

1．下列各式，计算正确的是（）2．（3分）（2015•枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）3．（3分）（2015•枣庄）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）B那么这个几何体的俯视图是4．（3分）（2015•枣庄）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）5．（3分）（2015•枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）6．（3分）（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）7．（3分）（2015•枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）=78．（3分）（2015•枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（）9．（3分）（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）B﹣1==﹣=×=2×=10．（3分）（2015•枣庄）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）11．（3分）（2015•枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O 与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）2cm12．（3分）（2015•枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（）的对称点的坐标，根据对称轴即可判断=的对称点的坐标是（二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只要求写最后结果，每小题填对得4分。

山东省枣庄市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2015七上·宜昌期中) 相反数是2的数是（）A . ﹣2B .C . 2D . -2. （2分）(2019·新昌模拟) 由4个相同的立方体搭成的几何体如图所示.则它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·烟台) 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A . 4.6×109B . 46×108C . 0.46×1010D . 4.6×10104. （2分） (2019七下·东台期中) 下列图形中，由，能得到的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A .B .C .D .7. （2分）(2016·鄂州) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是108. （2分）如图，已知是坐标原点，与是以点为位似中心的位似图形，且与的相似比为，如果内部一点的坐标为，则在中的对应点的坐标为（）A . (-x, -y)B . (-2x, -2y)C . (-2x, 2y)D . (2x, -2y)9. （2分）计算﹣÷（﹣）的结果是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·慈溪期中) 如图，等边三角形内接于，点P在弧BC上，PA与BC相交于点D，若PB=3，PC=6，则PD=（）A . 1.5B .C . 2D .11. （2分） (2020八上·温州期末) 在△ABC中，已知AB=4cm，BC=9cm，则AC的长可能是（）A . 5cmB . 12 cmC . 13cmD . 16cm12. （2分） (2016九下·重庆期中) 能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A . 对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直平分C . 对角线相等且互相垂直D . 对角线互相垂直13. （2分）(2018·阳信模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（）A . 4B .C .D .14. （2分）(2011·衢州) 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1 ， v2 ， v3 ， v1＜v2＜v3 ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t 的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .15. （2分）已知抛物线，则下列关于最值叙述正确的是（）A . 函数有最小值是3B . 函数有最大值是3C . 函数有最小值是D . 函数有最大值是二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分）(2017·赤峰) 分解因式：xy2+8xy+16x=________．17. （1分） (2017九上·凉山期末) 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了________ m18. （1分）(2012·义乌) 近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为________．19. （1分）不等式组的解集是x＜m﹣2，则m的取值应为________20. （1分）(2017·历下模拟) 如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3═An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、…、An作x轴的垂线，交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn ，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1 ，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2 ，…，若记△B1P1B2的面积为S1 ，△B2P2B3的面积为S2 ，…，△BnPnBn+1的面积为Sn ，则S1+S2+…+S2017=________．21. （1分） (2018八上·沁阳期末) 如图，在中，，，的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则 ________.三、解答题 (共7题；共76分)22. （10分）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．（1） mn；（2） m2+n2﹣mn．23. （10分）(2017·鞍山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB 的延长线交于点D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：DE•AC=BE•CE．24. （5分）小兰在玩具厂劳动，做4只小狗、7辆小汽车用去3小时42分，做5只小狗、6辆小汽车用去3小时37分.平均做1只小狗与1辆小汽车各用多少时间？25. （15分）(2018·丹江口模拟) 某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市九年级男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分九年级男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市九年级毕业学生中有5500名男生，试估计全市九年级男生中选“50米跑”的人数有多少人？（3）甲、乙两名九年级男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．26. （15分） (2017九下·江阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）与y 轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．27. （6分） (2016九上·仙游期末) 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 若，求的值．（1）尝试探究：在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，CG和EH的数量关系是________，的值是________．（2）类比延伸：如图2，在原题条件下，若(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程________．（3）拓展迁移：如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．28. （15分）(2014·茂名) 如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0，），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A和点C（1）求b，c的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共76分) 22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。