基于超混沌映射的位平面彩色图像加密算法

基于混沌系统的彩色图像加密算法研究的开题报告一、选题背景和意义随着信息技术的快速发展，信息交流和数据传输已成为我们日常生活的重要组成部分。

但是，随着信息技术的快速发展，互联网的普及和信息技术的普及，人们对数据的安全性越来越关注。

特别是在医疗、金融、政府和其他领域的重要数据保护中，安全性已经成为一项不可或缺的指标。

信息安全的核心之一是数据加密。

通过加密，数据传输和存储变得更加安全，第三方攻击者无法读取数据。

现有的加密方法包括对称加密和非对称加密。

实施对称加密需要保护密钥，而非对称加密的公钥和私钥都可能被黑客破解。

因此，基于混沌系统的加密方法已经成为了研究的热点。

本文旨在通过分析混沌系统，探讨基于混沌系统的彩色图像加密算法，增强数据安全性。

二、研究内容和方法1. 研究彩色图像的基本加密原理和加密算法，并分析其优点和不足之处。

2. 概述混沌系统及其重要性，并介绍混沌系统用于加密的机制。

3. 利用混沌系统和彩色图像的特征设计基于混沌系统的彩色图像加密算法。

4. 对所提出的算法进行实验验证和安全性分析，与其他常用加密算法进行比较。

三、预期研究成果1. 详尽探讨彩色图像的加密原理和加密算法，明确其优点和不足之处。

2. 介绍混沌系统用于加密的机制，加深对混沌系统的了解。

3. 提出一种基于混沌系统的彩色图像加密算法，并通过实验验证其安全性和实用性。

4. 为数据加密提供一种新的思路和方法。

四、论文结构第一章绪论1.1 选题背景和意义1.2 主要研究内容和方法1.3 预期研究成果第二章彩色图像加密算法的基础知识2.1 彩色图像的表示方法2.2 彩色图像的加密原理2.3 常用彩色图像加密算法第三章混沌理论和混沌系统3.1 混沌理论的基本概念3.2 混沌系统和混沌映射3.3 混沌系统在加密领域的应用第四章基于混沌系统的彩色图像加密算法设计4.1 基于混沌系统的彩色图像加密算法的原理4.2 基于混沌系统的彩色图像加密算法的实现4.3 加密算法的安全性分析第五章算法实验验证和结果分析5.1 实验环境和数据集5.2 算法实验验证5.3 结果分析和比较第六章总结与展望6.1 已取得的研究成果6.2 存在问题和展望参考文献。

基于混沌理论的图像加密算法设计与实现基于混沌理论的图像加密算法设计与实现摘要：随着信息技术的发展和普及，图像在各个领域扮演着越来越重要的角色。

为了保护图像数据的安全性和机密性，图像加密技术成为研究的热点之一。

混沌理论以其高度的不可预测性和不确定性，成为图像加密领域的重要工具之一。

本文基于混沌理论，设计了一种新的图像加密算法，并对其进行了实现。

结果表明，该算法在加密图像的同时，能够保护图像中的信息不被恶意攻击者获取。

关键词：混沌理论；图像加密；信息安全1. 引言图像加密技术是信息安全领域的重要研究内容，它在保护图像数据的安全性和机密性方面发挥着重要作用。

随着计算机技术的不断发展，传统的加密算法逐渐暴露出一些不足之处，例如加密速度慢、加密强度不高等。

混沌理论以其高度的不可预测性和不确定性，成为图像加密领域的重要工具之一。

本文基于混沌理论，设计了一种新的图像加密算法，并对其进行了实现。

2. 混沌理论的基本原理混沌理论是一种描述非线性动力学系统行为的数学理论。

混沌过程具有高度不可预测性和不确定性，其输出表现出一种看似随机而实际上具有确定性的行为。

混沌理论广泛应用于密码学领域，可以产生高度随机的密钥序列。

3. 图像加密算法的设计本文设计的图像加密算法主要包括三个步骤：密钥生成、混沌映射和像素置换。

其中，密钥生成通过混沌映射生成高度随机的密钥序列。

混沌映射是基于混沌系统的一种映射算法，可以产生类似随机数的序列。

像素置换是通过对图像像素的位置进行重新排列来实现加密过程。

具体算法的设计步骤如下：步骤1：密钥生成选择合适的混沌系统，并设置初始值。

通过迭代计算，得到一系列具有高度随机性的密钥序列。

步骤2：混沌映射将生成的密钥序列应用于需要加密的图像。

通过对每个像素值进行异或操作，实现加密过程。

步骤3：像素置换对加密后的图像进行像素位置的重新排列。

可以采用一定的规则，如置换矩阵或者混沌映射算法进行像素位置的调整。

4. 图像加密算法的实现本文采用MATLAB编程语言实现了基于混沌理论的图像加密算法。

基于超混沌系统的位级自适应彩色图像加密新算法
柴秀丽;甘志华
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2016(043)004
【摘要】提出一种采用超混沌系统的自适应彩色图像加密算法,在位级进行加密.首先利用陈氏超混沌系统产生的混沌序列对原始彩色图像的R、G、B分量图像进行置乱和扩散,采用自适应加密方法,用高四位的二值图像信息去加密低四位,再用加密后的低四位信息去加密高四位;接着将加密后的三基色分量图像横向排列组合联合加密,降低了三基色分量之间的相关性.加密算法使得密文与明文、密钥之间的关系复杂化,部分密钥依赖于明文,使得算法对明文敏感.对密钥空间、密钥敏感性、直方图、相关性、信息熵、明文敏感性进行测试和分析,结果证明了加密算法安全有效,在图像保密通信中具有较大的应用潜力.
【总页数】6页(P134-139)
【作者】柴秀丽;甘志华
【作者单位】河南大学图像处理与模式识别研究所开封475004;北京理工大学计算机学院北京100081;河南大学软件学院开封475004
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于超混沌系统的彩色图像加密新算法 [J], 柴秀丽;李伟;史春晓;赵鑫
2.一种基于时空混沌系统的彩色图像自适应位级加密算法 [J], 柴秀丽;甘志华
3.基于超混沌系统的自适应图像加密算法 [J], 李伊林
4.基于改进的CAT置乱与Henon_Kent混沌系统的彩色图像自适应加密算法 [J], 谢国波; 陈志伟
5.基于三维超混沌系统的彩色图像加密算法 [J], 赵怀勋;程甲
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基于混沌映射的图像加密算法性能研究混沌映射是一种不可预测的动态系统，其输入和输出之间的关系呈现出复杂的非线性特征。

近年来，随着计算机技术的进一步发展，混沌映射在信息安全领域中得到了广泛的应用。

图像加密是信息安全领域中的一个重要研究方向，而基于混沌映射的图像加密算法正成为研究热点。

本文将就基于混沌映射的图像加密算法的性能进行研究与探讨。

1. 混沌映射及其应用混沌系统是一类包含非线性和随机性质的系统，它们的行为是难以预测的。

混沌映射则是指一种以某一初始状态为输入，不断迭代产生新状态的映射。

混沌映射具有随机性和非线性特征，可被应用于密码学、图像加密等领域。

基于混沌映射的加密算法具有不可预测性、鲁棒性、高效性等优点，近年来得到了广泛的应用。

2. 图像加密算法概述图像加密是指对原始图像进行特定方式的处理，以达到保密和安全传输的目的。

图像加密算法一般包括两个主要步骤，分别是加密与解密。

加密过程中，利用密钥从明文图像中生成加密的图像，使其难以被破解；解密过程则是通过相同的密钥将加密后的图像还原成原始图像。

图像加密算法需满足保密性、密钥安全性、抗攻击能力、加密解密速度等要求。

3. 基于混沌映射的图像加密算法基于混沌映射的图像加密算法运用了混沌映射的随机性和非线性特征，实现了对图像的可靠加密和解密。

该算法主要分为以下步骤：3.1 图像的分割首先，将原始图像分成若干个块，每个块都可看作一个矩阵。

分割过程可以按照不同的规则进行，例如按照列数、行数、指定像素、图像的灰度值等方式进行分割。

3.2 混沌映射接着，将每个块进行混沌映射加密。

混沌映射算法主要包括 Logistic 映射、Henon 映射、 Lorenz 映射等，具体采用哪种混沌映射算法可根据具体情况进行调整。

3.3 块加密将混沌映射产生的随机数以及密钥结合，采用异或运算或其它方式对每个分块进行加密。

该过程可以根据具体应用需求进行调整，比如可以采用加减运算、乘除运算等方式进行。

基于混沌系统和DNA编码的彩色图像加密算法研究基于混沌系统和DNA编码的彩色图像加密算法研究摘要：随着信息技术的发展，图像加密算法在信息安全领域中越来越重要。

本文针对彩色图像加密，提出了一种基于混沌系统和DNA编码的新型加密算法，以提高图像的保密性和安全性。

首先，通过引入混沌系统来生成随机的扰动序列，并通过DNA编码对图像像素进行变换和重排，增加了加密算法的不可预测性。

然后，采用扩散和混淆的策略，对图像进行分组和混合操作，进一步增强了算法的加密强度。

实验结果表明，所提出的算法能够有效保护彩色图像的机密性和完整性。

关键词：彩色图像加密；混沌系统；DNA编码；扩散；混淆引言随着信息技术的飞速发展，网络通信和数字媒体技术得到广泛应用，图像数据的传输和存储变得越来越容易。

然而，图像数据的敏感性和机密性在信息交换和存储过程中也变得越来越重要。

因此，图像加密技术成为了信息安全领域中的热点研究方向之一。

目前，已经有许多图像加密算法被提出，其中包括基于混沌系统、遗传算法、人工神经网络等各种方法。

然而，这些算法多数针对灰度图像进行加密，并且存在加密强度不足以及加密效果不理想等问题。

因此，本文通过结合混沌系统和DNA编码，提出了一种基于混沌系统和DNA编码的彩色图像加密算法。

1. 混沌系统的引入混沌系统具有高度敏感依赖初值和参数的不可预测性，因此被广泛应用于密码学领域。

本文选择了混沌系统中的Logistic映射作为初值，通过迭代得到无法预测的随机数列。

将得到的随机数与原始图像像素进行异或运算，实现基本的图像扰动操作。

2. DNA编码的应用DNA编码作为一种强大的编码方式，具有高度的可靠性和安全性。

本文将混沌系统生成的随机序列作为DNA编码的输入，对图像像素进行DNA编码。

具体操作为，根据混沌系统生成的随机序列将图像像素值进行映射和变换，然后按照DNA编码的规则对像素值进行重排。

这种操作增加了加密算法的不可预测性，增强了图像的加密强度。

基于超混沌模型的彩色图像自相关加密算法徐洁【摘要】With the development and popularization of computer network, the security of multimedia is becoming more and more important. In this paper,a self-related image encryption algorithm based on hy⁃per chaos model is proposed.The algorithm of the model is a mutation of Chen′s chaotic,which greatly ex⁃panded the key space of the encryption algorithm.When using use image autocorrelation encryption,the encryption algorithm can effectively resisting plaintext attacks. Experimental results show that this algo⁃rithm has good performance.%随着计算机网络的发展和普及，多媒体安全越来越受人们的重视。

在这种背景下提出了一种建立在超混沌模型下的自相关图像加密算法。

该算法的模型基础为chen混沌的一个变种，这大大扩展了加密算法的秘钥空间，在加密中使用图像自相关加密方式，使得加密算法可以有效的抵抗明文攻击。

实验结果表明，该算法具有优良的性能。

【期刊名称】《湖北民族学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】5页(P412-416)【关键词】超混沌模型;图像加密;图像自相关【作者】徐洁【作者单位】山西金融职业学院计算机系，山西太原030008【正文语种】中文【中图分类】TP309近年来，随着网络增速越来越快，图像、视频等多媒体信息越来越成为计算机网络中最为广泛使用的信息载体之一.图像由于其大小适宜、载体信息丰富等特点，更是频繁的被人们作为传递消息的载体.然而，传统的加密算法被认为并不适合进行图像加密，因为传统的MD5或者SHA等散列函数的输出为一维的随机数序列，而图像加密需要与图像大小相同的密钥序列.国内外学者纷纷将目光投向如何根据图像本身的特点来设计图像加密算法上.混沌系统由于其拥有对初值的敏感性、遍历性好、不可预测性等优点，已经被广泛引用于图像加密.1989年，Matthews［1］提出了一种基于混沌的图像加密算法.然而由于低维的混沌系统存在动态特性简单、只有较少的初值参数、加密代码简单等缺点，科学家们渐渐将目光投向基于高维混沌系统的图像加密算法.由于超混沌系统有多个正的Lyapunov指数，它的动态行为更难被攻击者预测，因此应用它的加密算法可以拥有的更高安全性能.彩色图像携带有比灰度图像更加丰富的信息，因而成为图像中最为广泛使用的对象［2］，彩色图像越来越受学术界重视［3-7］.本文提出一种基于超混沌系统的彩色图像自相关加密算法，并对它进行了性能分析，实验证明它可以有效的抵抗明文攻击等攻击.本文所采用的超混沌系统为Chen′s模型［8］的一个变种，它的模型具体描述如下：其中：a，b，c，d为参数，当a=36，b=3，c=28，d=-16，-0.7≤k≤0.7时，该系统表现为超混沌状态.选取a=36，b=3，c=28，d=-16，k=0.2时，超混沌系统的吸引子如图1所示.它的Lyapunov指数分别是λ1=1.552，λ2= 0.023，λ3=0，λ4=-12.573.由于该超混沌系统具有两个正的Lyapunov指数，所以它的预测时间要比混沌系统［9］具有更短的预测时间，这证明它在加密算法中具有更高的安全性能.证明上述的超混沌系统具有随机性、非周期性、初值敏感性等混沌特性，所以它可以作为一个性能良好的伪随机数发生器.在自然界，色彩随处可见，图像的彩色信息也是图像的重要信息之一，彩色图像加密也越来越受学术界重视.我们在此基础和背景下提出一个彩色图像自相关加密算法.彩色图像是图像中每个像素由R、G、B分量构成的图像，其中R、G、B由不同的灰度级来描述，三基色模型是建立图像成像、显示的基础，就有十分重要的作用，如图2所示.在本文中首先将图像分解成RGB三个通道，如式（2）所示；然后分别对三个通道分别加密；解密时将各个通道组合起来来完成加密方案.假设原始图像的大小为M×N，则加密算法描述如下：1）首先读入原始图像，并按式（2）将其分解为RGB三通道分量，如图2所示. 2）针对每个分量，将分解为4等份，以R通道为例，将这4等份标记为R1、R2、R3、R4.以彩色图像Baboon为例，按图3所示.3）根据R1、R2、R3、R4的所有像素灰度值总和的大小确定这4等份的加密顺序，针对该图像，它的加密顺序为R1→R2→R3→R4.4）除R1外，自己初始值作为加密秘钥，其他图像块，以R2为例，将加密的图像块R2前一等份图像R1的加密图像的前4位灰度值作为超混沌系统（1）的初始值输入，产生混沌序列p.并将序列值转化为0～255的整数，如式（3）所示.式中，mod为模操作，floor为向下去整操作.最后将图像块与变换后的序列进行异或操作，如式（4）所示.5）将式（3）得到的序列P进行排序操作，可以得到一个位置序列，通过这个序列将异或后的图像块R1进行置乱操作，如式（5）所示.6）至此，完成了图像块R1的第一轮加密，按照同样的方式对其它图像进行加密. 7）重复步骤（4）～（6）完成R最终加密.通过相同的步骤，可以完成G通道分量和B通道分量的加密.图像的解密为图像加密的逆反操作.本文实验仿真所使用的平台为MATLAB R2013a，运行环境为Windows7，配置为Intel（R）Core（TM）i3-2370M CPU 2.40GHz 2GB RAM.本文所采用的图像为经典的测试图像Baboon，大小为360×360像素，如图4（a）所示.利用本文加密算法进行加密，加密结果如图4（b）所示，解密结果如图4（c）所示.从图4可以发现，经过本文加密算法的加密之后，在视觉上无法从加密图像中得到有效信息，并且解密算法可以完全解密，复原原始信息.下面对图像加密算法的性能进行分析.3.1 直方图分析直方图是检验图像加密算法安全性的一种重要手段，它可以有效反映加密算法针对灰度攻击的抵抗能力.在图5中列出了对Baboon在RGB三个通道的直方图分析. 从图5中可以看到，原图像的灰度值是集中在一起的，而加密后的图像的灰度值则是均匀而平滑的分布，这表明原始图像的统计特性已经被完全扩散到加密图像的平均分布中了，所以提出的算法具有良好的抗统计分析攻击的能力.3.2 相关性分析一个理想的加密方案产生的加密图像的相邻像素之间的相关性应该足够的低.使用式（6）分别从水平、垂直、和对角线方向分别计算三个颜色分量的相关性，计算结果如表1所示.从表1中可以看出，加密图像的相关性非常低接近于0，这表明加密算法可以大大提高图像的安全性.图6反映了Baboon和其密文图像的R、G、B分量在对角线上的相关性.从图中可以看出Baboon明文图像的像素比较集中，具有很强的相关性，而密文图像中像素值分布比较均匀，相关性较低.这表明该算法有较高的对抗统计攻击的能力.3.3 明文敏感性分析在明文图像中的一个小小的变化可以引起密文图像的差异，这种变化反映了明文图像和密文图像的某种程度的关系，这常常被攻击者用来进行明文攻击.有效安全的加密算法应该对明文敏感，明文图像的任何微小变动都会使得加密和解密后得到的图像有很大的差异.在一般情况下，两种常见的性能测试工具被用来测量这种微小变化带来的影响，即像素变化率（NPCR）和统一平均变化强度（UACI）.NPCR如式（7）和式（8）所示：其中：c1和c2分别表示明文图像经过微小变化前后经过加密算法加密而获得的加密图像，大小为m×n.UACI定义如式（9）所示：通过计算可以得到NPCR值为99.61%，UACI最终结果为33.4565%，这证明该算法可以对明文十分敏感，可以有效的抵抗明文攻击.3.4 秘钥敏感性分析一个性能良好的加密算法，当使用不同的秘钥对同一个对象进行加密时，得到的结果也应该不同；并且使用不正确的秘钥无法正确解密加密图像.图7（a）为使用key=0.4得到的加密图像，图7（b）为使用key= 0.25得到的加密图像，经过计算可得它们的NPCR值为99.60%，这表明它们是完全不同的；图7（c）为使用key=0.25来解密key=0.4的加密图像得到的结果，可以看出无法得到正确的解密图像.以上分析表明加密算法对秘钥是敏感的.随着计算机网络的发展和普及，多媒体安全越来越受人们的重视.本文针对传统的一维混沌系统的动态特性简单、只有较少的初值参数、加密代码简单等缺点，提出了一种建立在超混沌模型下的自相关图像加密算法.该算法在安全测试中表现良好，可以有效的抵抗明文攻击和统计攻击，相较于传统的混沌加密具有更加复杂的动态特性.【相关文献】［1］R Matthews.On the derivation of a chaotic'encryption algorithm［J］.Cryptologia，1989，13（1）：29-42.［2］余成波.数字图像处理及MATLAB实现［M］.重庆：重庆大学出版社，2003.［3］LIU F，WU C K，LIN K J.Colour visual cryptography schemes［J］.IET Information Security，2008，2（4）：151-165.［4］SHYU S J.Image encryption by multiple random grids［J］.Pattern Recognition，2009，42（7）：1582-1596.［5］王英，郑德玲，王振龙.空域彩色图像混沌加密算法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2006，18（6）：876-880.［6］RHOUMA R，MEHERZI S，Belghith S.OCML-based colour image encryption ［J］.Chaos，Solitons&Fractals，2009，40（1）：309-318.［7］HUANG C K，NIEN H H.Multi chaotic systems based pixel shuffle for image encryption［J］.Optics Communications，2009，282（11）：2123-2127.［8］GAO T G，CHEN Z Q，YUAN Z Y，et al.A hyperchaos generated from Chen′s system ［J］.Int J Mod Phys C，2006，17：471-478.［9］YANCHUK S，KAPITANIAK T.Symmetry-increasing bifurcation as a predictor of a chaos-hyperchaos transition in coupled systems［J］.Phys Rev E，2001，64：056235.。

Value Engineering0引言随着互联网的迅猛发展，大量的数字图像信息通过网络进行传输，数字图像的安全性问题逐渐引起了人们的关注。

混沌系统由于其优良特性，已被引入至密码学领域。

自英国数学家Matthews 提出混沌加密的思想以来[1]，现已提出了多种混沌图像加密算法，主要为图像位置置乱[2，3]、图像像素扩散[4]，以及位置置乱与像素扩散相结合[5]的三大类图像加密算法，但研究发现现有算法还有待提高：采用的混沌系统维数较低而造成的安全性欠缺、难以抵抗恶意穷举攻击；图像位置置乱与像素扩散两个过程完全独立，没有相互耦合嵌套；现有的位置置乱与像素扩散过程通常仅依赖混沌信号，没有建立与原始图像特征值的关联，从而导致混沌图像加密算法有待进一步深入研究。

本文利用混沌信号的优良性能，研究提出了一种新的彩色图像混沌加密算法，通过算法测试和性能分析发现，所提算法在直方图、密钥空间、密钥敏感性和相关性方面具有较强的保密性。

1彩色图像混沌加密算法1.1算法概述算法采用图像位置置乱（图像像素抽取、填放）与像素扩散相互嵌套的结构：首先将原始图像分解为R 、G 、B 三基色；然后利用外部加密密钥以及原始图像的特征值，根据自定义抽取规则进行数据抽取（置乱），分别得到R 、G 、B 基色像素序列；随后建立原始图像（内部密钥）与系统初值的关系，利用超混沌系统产生混沌信号，进行像素扩散运算；再将扩散后图像R 、G 、B 基色的像素值，根据自定义填放规则进行数据填放（置乱），得到三基色像素矩阵；最后将R 、G 、B 基色像素矩阵组合得到密文图像。

1.2统一超混沌系统统一混沌系统是Lorenz 系统、Chen ’s 系统和L ü系统的统一体，同时引入非线性控制器x 4和非线性时滞项函数，得到一个新型的统一超混沌系统，以产生混沌加密密钥流，其形式表示如式（1）：（1）其中a ，b ，c 和τ是系统参数，当a=0.9，b=0.3，c=3.1，τ=0.01时，系统具有混沌特性，其混沌吸引子见图1。

第 36 卷第 4 期 2020 年 8 月德州学院学报Journal of Dezhou UniversityV ol .36，No .4 Aug .，20201 引言与文字信息相比，由于数字图像信息容量大、相邻像素点相关度高、冗余度大，根据分辨率需要大量的数据存储，因此传统的加密算法DES、IDEA、RSA、AES等不再适用. 而混沌系统的遍历性、对初值条件及系统参数的敏感性、非周期性、结构复杂性和伪随机性等却与密码学特性非常吻合. 因此，自从Fridrich [1]首次将混沌映射引入图像加密领域以来，学者们提出了许多不同的基于混沌的图像加密方案[2-4]. 这些算法通常基于简单的置换-扩散模型，理论上具有良好的安全性、计算效率和复杂性[5-6]. 然而实际运用时受到计算机有限精度的影响，一些混沌序列呈现出周期退化现象.近年来，人们发现脱氧核糖核酸(DNA)计算的大规模并行、海量存储和超低功耗等特点应用于图像加密可以有效的提高算法的效率和安全性. 一些研究者将基于混沌的加密方案与脱氧核糖核酸(DNA)计算相结合，提出对原图像信息序列转化为DNA序列，再借助混沌序列置乱加密的方案[7-9]. 如Wang Qian等人[10]和Liu L. 等人[11]利用DNA编码和低维混沌系统设计了图像加密方案，但密钥空间小，随机性还不够高，无法抵御穷举攻击. 为了克服这一缺陷，一些高维混沌系统被引入到基于DNA的图像加密方案中[12-15]. 但是，由于这类方案中的密钥流的生成仅依赖于密钥，与明文图像无关，因此安全性不够，无法抵抗已知明文和选择明文的攻击. 姚丽莎等[16]对图像数字矩阵转化为三个DNA序列，结合分数阶Chen超混沌进行置乱和扩散，扩大了密钥空间、降低了像素间的相关性，有较高的安全性. 杨吉云等[17]改进动态DNA编码与混沌系统结合的方法对彩色图像进行加密，也达到了很好的效果.鉴于生物学的DNA编码及代数运算简单，超混沌系统密钥空间大、复杂度高等优势，本文提出一种混合混沌和DNA序列的彩色图像加密方案. 首先利用Hénon系统产生的序列对图像进行分块置乱，接着对图像分层进行DNA编码，把数字矩阵转化为DNA序列. 然后，利用Qi超混沌产生的序列对三个DNA序列进行位置置乱和代数运算，将序列逐项取补后解码得到加密图像.2 预备知识2.1 Hénon映射H énon映射是H énon在 1976 年提出来的二维离散混沌映射，其模型为：2111n n n n n x ax y y bx ++=−+= （1）收稿日期：2020-04-10基金项目：安徽新华学院校级自然科学研究重点项目（2018zr001；2019zr005）.作者简介：赵凤（1985- ），女，安徽太湖人，讲师，硕士，主要从事密码学与信息安全研究.基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法赵 凤（安徽新华学院 通识教育部，合肥 230088）摘 要：针对彩色图像数据存储量大的特点，为了增强密钥流的随机性、扩展密钥空间、提高安全性，提出一种基于混沌置乱和DNA计算的加密方案. 该算法首先利用Hénon混沌系统产生的序列对图像分块置乱，然后对子块重新组合后的图像进行DNA编码，根据R、G、B三个通道分解成三个DNA序列；再利用Qi超混沌产生的四个序列对DNA序列进行深度位置置乱和像素扩散，最后将三个DNA序列逐个取补得到的序列变换DNA编码规则进行解码得到加密图像. 实验仿真表明，该方案能有效的抵御已知明文攻击、差分攻击、统计攻击，安全性高.关键字：图像加密；DNA序列；Hénon混沌系统；Qi超混沌系统；彩色图像中图分类号：TP918 文献标识码：A 文章编号：1004-9444（2020）04-0021-0622德州学院学报第 36 卷当时，系统处于混沌状态，且复杂度最大，其分岔图如图1.图1 H énon混沌分岔图2.2 Qi超混沌映射对于仅有一个正Lyapunov指数的混沌系统，虽然随机性较好、易实现，但是安全性不高，工程应用中易被破解. 而含有两个及以上的正Lyapunov指数的超混沌动力系统结构更复杂、难以预测，在保密通信中应用价值更高. 齐国元等人在三维混沌的基础上提出了四维超混沌系统，称为Qi超混沌系统，其映射表达式：模型中每个方程中都含有三次项，其动力学特征更加复杂，在信息保密等领域有着广泛的应用.当50,24,13,8,33,30a b c d e f ======时系统具有两个正的Lyapunov指数.选择初始值000012341.01, 1.01, 1.01,1z z z z ====，得到混沌吸引子如图2所示.图2 Qi超混沌吸引子(a)12z z −平面；(b) 13z z −平面；(c) 23z z −平面；(d) 34z z −平面从图2中可见其吸引子有界且对称，呈现出双翼性，能分成两个对偶的部分，运动轨迹遍历范围很大. 2.3 DNA编码1）DNA序列. DNA序列是根据生物学中四种核苷酸（腺嘌呤、胞嘧啶、鸟嘌呤、胸腺嘧啶）的关系配对形成的一种字母序列，记为A、G、C、T，其中A-T，C-T是两对互补的碱基. 而二进制序列中 0 与 1 也是互补关系，00 与 11，10 与 01 也是互补的. 由二进制的组合方式及与DNA序列的对应关系，可以得到 8 种DNA编码规则，如表1所示.表1 DNA编码规则类型12345678A T C G0011011001100011100100111100011000111001011011001001110011001001一副彩色数字图像包含R、G、B三个通道，而每个通道下各像素点值都为 0-255 内的整数，正好在8 位二进制值范围内，故可将每个像素值的 8 位二进制序列转化为长度为 4 的DNA序列. 例如，一个通道下像素值为 147 的二进制序列为 10010011，如果对其采用编码规则 3 进行编码，则编码序列为ATCG，如果使用规则 8 编码则为CGTA.2）DNA序列的加减法操作. 随着DNA编码的发展，一些DNA序列的代数运算被学者们提出[7，13，16]. 这些代数计算是基于传统二进制的代数运算的. 根据二进制序列加减法规则定义DNA序列的加减法运算，如 10011010 和11001011 加法运算结果为 01010001，而 01110011减去 10100111 结果为 11010100. 根据DNA的编码规则得到DNA的代数计算规则如表2所示.表2 DNA运算规则+A C G T -A C G T A A G C T A A T C G G G C T A G G A T C C C T A G C C G A T TTAGCTTCGA从表2可以看出，每一行或每一列的碱基都是唯一的. 这意味着加减运算的结果是唯一的.3 混沌系统与DNA序列的彩色图像加 密算法针对彩色数字图像携带信息多，存储所需数据（2）第 4 期23量大，本文提出Hénon系统、Qi超混沌系统和DNA 序列代数运算结合的加密方案，可以有效弥补一般的混沌系统与DNA编码的加密算法中密钥空间小、相关性强、抗攻击能力弱等缺点. 该方案利用H énon 系统对图像分块置乱处理，Qi超混沌系统生成随机序列转化为DNA序列与原图信息序列运算加密，同时还把原文信息融入到这两个混沌系统的初始密钥中，从而提升了算法的抗明文攻击能力. 3.1 密钥生成文中采用H énon系统和Qi超混沌系统产生加密序列，其初始值为00,x y ,00001234,,,z z z z . 将彩色图像的三个频道序列的汉明重量分别记为123,,h h h ，总像素值记为s ，而各频道像素值的平均值以及总的像素平均值分别记为1,avgs 23,,avgs avgs avgs ，作如下操作得到 5 个密钥. 将这五个密钥均转化为小于 0.1 的小数，然后按照如下方式加到混沌系统初始值中，得到修正的初始值作为最终密钥.这种方法生成的密钥包含了系统设定的初始值，还包含了原始图像的像素值和汉明重量信息，这不仅增加了密钥的复杂性，还提高了抗明文攻击能力. 3.2 加密方案该加密方案首先将原图均匀分割成 4*8 的子图，利用H énon映射对这些子图进行空间域的置乱；然后将置乱后的图像按R、G、B三个通道进行DNA编码，利用Qi超混沌系统产生的序列对三个DNA序列进行位置置乱和像素扩散.图3 加密方案结构图具体加密算法如下：（1）分块：将M N ×的彩色图像I 均匀分成m行n 列个 4*8 大小的子图，记为(,)Block m n ，其中/4,/8m M n N ==. （2）设置好H énon系统的初始值11,x y 及混沌状态参数,a b ，生成 2 个混沌序列12(,,,)m x x x x = 和12(,,,)n y y y y = ， 并对这两个序列分别排序如下:[]()[]()lx kx sort x ly ky sort y == （5）其中lx ，ly 为x ，y 从小到大排序后的新序列，而kx ，ky 为其对应的位置索引.（3）分块置乱：利用Hénon映射产生的二维序列对这m 行n 列个子图像进行空间域置乱操作：(,)[(),()]Block i j Block kx i ky j ↔ （6）式中1,2,,i m = ；1,2,,j n = . 置乱后的分块图像又合并为M N ×的彩色图像，记为',,3)I M N （.（4）DNA编码：将图像',,3)I M N （转换成三个一维向量(1)R MN ，、(1)G MN ，、(1)B MN ，，并对每一个元素值转化为 8 位二进制序列进行DNA编码，形成三个DNA序列(1,),RN MN 4(1,),GN MN 4(1,)BN MN 4. （5）设置好Qi超混沌系统的初始密钥11111234,,,z z z z 及混沌状态的系统参数,,,,,a b c d e f ，生成 4 个混沌序列12311111=(,,,,)MN z z z z z ，12222=(,,z z z 322,,)MN z z ，1233333=(,,,,z z z z 3)MN z ，12344444=(,,,,)MN z z z z z ，并选取134,,z z z 通过（7）式对产生的序列进行处理得到1()f z ，3()f z ，4()f z ，然后对其按规则 3 进行DNA编码，生成三个长为M N ××4的DNA序列1Dz 、3Dz 、4Dz.（7）（3）（4）赵凤：基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法24德州学院学报第 36 卷式中mod(,4),k s l M N ==∗. （6）对上述生成的混沌序列中124,,z z z 再重新排序：（8）式中1fz 、2fz 、4fz 分别为序列1lz 、2lz 、4lz 在原序列中的位置指标.（7）像素值深度扩散：利用超混沌系统得到的DNA序列1Dz 、3Dz 、4Dz 分别与DNA序列RN 、GN 、BN 做加法运算，得到像素值扩散的序列.（8）位置置乱利用混沌序列1fz 、2fz 、4fz 将三个DNA序列进行位置置乱操作:（9）编码取补：对置乱后的三个DNA序列中各值按,A T C G ↔↔取补.（10）DNA解码：将以上得到的三个DNA序列按照DNA编码规则 6 进行译码得到三个二值序列，对二值序列每 4 位转换为一个十进制整数，形成三个一维向量，再将这三个向量分别转换成M N ×的矩阵，合并R 、G 、B 三个通道得到彩色加密图像E(M,N,3). 图像的解密就是加密的逆过程.4 仿真实验及安全性分析4.1 仿真实验选取像素均为 128×128 的(a)Lena、(d)pepper两幅图在MATLAB7.1下针对本算法进行了仿真实验. H énon系统控制参数和初始值分别设置为：01.4,0.30.5,a b x ===，00.5y = Qi 系统的控制参数和初始值分别设为：50,24,13,8,33a b c d e =====0000123430 1.01, 1.01, 1.01,1f z z z z =====， DNA编码选择规则 7，DNA解码选择规则 5. （0000001234,,,,,x y z z z z ）为此算法的密钥. 由加密后的图像(b)、(e)直观上杂乱无章，无法获取任何原图信息. 而解密后的图像(c)、(f )又跟原图完全相同. 说明加密算法有效.图4 加密、解码仿真结果4.2 密钥安全性分析本算法中密钥有0000001234,,,,,x y z z z z . 如果以计算精度为1410作估计，密钥空间至少可达到146(10). 本算法还通过明文的像素值和汉明重量对密钥进行了重置，加强了密钥的复杂性，故能够较好的抵抗已知明文攻击和穷举法攻击. 此外，本算法对密钥还具有极强的敏感性. 例如将密钥值01z 修改为0'110.00000000000001z z =+，其他参数值不变，解密的图像如图5所示，得不到原图任何信息.图5 更改密钥的解密结果4.3 直方图分析对原图和加密图像进行统计分析，得到(a)、(b)、(c)分别为明文图像的R、G、B分量的直方图，(d)、(e)、(f)分别为密文图像的R、G、B分量的直方图. 从图中可以清楚的发现密文图像的灰度值分布趋于均匀化，完全不同于明文图像，攻击者很难利用像素值的统计特征恢复原图. 由此可见，该算法具有较好的抗统计分析能力.（9）（10）第 4 期25图6 原图与密图统计直方图4.4 相关性分析从原始图像和加密图像中分别随机的选取在水平、垂直和对角方向上的 1000 对相邻像素点，利用公式（11）计算像素间的相关性.XY ρ（11）其中表3中给出了Lena明文和密文在水平、垂直和对角三个方向的R、G、B分量的相关系数，由表中数据可知，该加密算法具有较强的抗统计攻击能力.表3 明文图像与密文图像相邻像素点的相关性R分量G分量B分量R分量G分量B分量水平0.86330.87540.70220.0706-0.02080.0225垂直0.92220.91390.85960.0146-0.04840.0266对角0.82960.83430.7381-0.02250.01290.0012方向Lena明文图像Lena密文图像图7中(a)、(b)、(c)分别为原图R、G、B三个通道相邻像素元相关性. (d)、(e)、(f)为密文结果. 可见原图中相邻像素点的密切相关，而密图相关度极低，说明加密图像具有良好的抗相关攻击能力.图7 原图与密图相关性4.5 信息熵信息熵是用来衡量信息不确定性的指标. 一般地，信息熵越大表明信息的不确定性越强. 计算公式为11()()log()Li i i H x p x p x ==∑ （12）式中()i p x 为i x 出现的概率. 由像素值的取值范围知，图像信息熵的最大值为 8. 128×128 的Lena彩色图像在本文算法下明文与密文的信息熵值如表4所示. 易见，加密后的图像信息熵更接近于理想值.表4 Lena图像色彩3分量信息熵R分量G分量B分量明文7.33057.56577.1734密文7.98117.97817.98124.6 差分攻击分析差分攻击是常用的已知明文攻击方法. 加密算法对明文足够敏感的话，原图的细微改变都会使得加密图在置乱和扩散中引起巨大改变，即抗差分攻击能力强. 一般用NPCR （像素改变率）和 UACI （像素平均改变强度）来评估抗差分攻击能力.其中1(,)J i j 和2(,)J i j 表示只有一个像素之差的两个密文图像1J 、2J 在(,)i j 处的像素值，定义矩阵D 是一个和1J 、2J 同样大小的二值矩阵，若12(,)(,)J i j J i j =，则(,)1D i j =；否则(,)0D i j =.对仿真实验中Lena图像分R、G、B三个通道来分析，均对各通道里（1，1）位置像素点的值增加 1后（13）赵凤：基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法加密得到不同的加密图像. 由式（13）、（14）计算得到结果见表5. 易知，该算法具有较强的抗差分攻击能力.表5 NPCR与UACI计算结果类型R分量G分量B分量UACI（％）33.4533.3233.63 NPCR（％）99.6099.6099.645 结论本文提出了一种基于Hénon混沌、Qi超混沌和DNA编码技术的新的彩色图像加密算法. 在位置置乱和像素值扩散的基本思路上，加入了分块处理和利用明文信息修改混沌系统的初始密钥，使得算法的复杂度提升，而抵御各类常见攻击能力增强. 该算法主要特点在于：（1）利用明文图像的汉明重量及像素值信息调整混沌系统初始值，扩大了密钥空间，提高了算法的抗差分攻击能力；（2）图像分块置乱后进行按位置乱，且序列在进行DNA编码时选择的编码规则与解码时的规则不一样，增强了算法的复杂度.（3）把原图像数字矩阵信息转化为 3 个DNA 序列再进行置乱与扩散，更有效的降低相关性.参考文献：[1] FridrichJ,ImageEncryption Based on Chaotic Maps, in: System, Man, andCybernetics[J], IEEE International Conference on Computational CyberNetics and Simulation, 1997,1（1）：1105-1110.[2] Wang M L,LiuQ,LiY. 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AmultilevelImage Encryption Algorithm Based on Chaos and DNA Coding[J]. Bio-Inspired Computing，2009，10（9）：1-5.[11] Liu L, ZhangQ,Wei X, A RGBImage Encryption Algorithm Based on DNA Encoding and Chaos Map, Comput. Electron， 2012，38（5）：1240-1248.[12] 朱从旭,胡玉平,孙克辉. 基于超混沌系统和密文交错扩散 的图像加密新算法[J].电子与信息学报，2012，34（7）：1735 -1743.[13] Li X, Wang L, Yan Y, et al. An Improvement Color Image Encryption AlgorithmBased on DNAOperations and Real and Complex Chaotic System,Optik-IntJLight Electron Opt,2016, （127）：2558-2565.[14] Zhen P, Zhao G, Min L, et al. Chaos-basedImage Encryption SchemeCombining DNAC oding and Entropy, Multimedia Tools Appl, 2016,（75）：6303-6319.[15] Niyat M H,Moattar A Y, Torshizm M N. Color Image Encryption Based on Hybrid Hyper-chaotic System andCellular Automatam,Opt. Lasers Eng,2017,（90）：225-237. [16] 姚丽莎,朱珍元,程家兴. DNA序列和分数阶Chen超混沌系 统彩色图像加密[J].激光与光电子学进展,2016（9）：86-95.[17] 杨吉云, 吴昊. 基于混沌系统和动态DNA编码与运算的彩 色图像加密算法[J]. 计算机工程,2018,44（2）：151-157.（下转第34页）Synthesis and Characterization of Ethylpaeonoxime Aminohexyl EtherW U Hong（ Department of Pharmacy, W est Anhui Health Vocational College, Liuan Anhui 237000,China）Abstract: Objective: Synthesis of ethyl paeonoxime aminohexyl ether and optimization of its synthesis process. Methods: the ethyl paeonol ether was obtained by the reaction of paeonol with bromoethane in basic condition. The ketone carbonyl group of the ethyl paeonol ether was condensed with hydroxylamine hydrochloride to produce ethyl paeonol oxime, then the oxime hydroxyl group and 1,6-dibromohexane was nucleophilic substituted to form ethyl paeonoxime bromohexyl ether, and then reacted with N-ethyl piperazine to form ethyl paeonoxime aminohexyl ether. Results and conclusion: the structure of the target compound was confirmed by 1H-NMR, MS and IR.Key words: Paeonol；Ethylpaeonoxime；Ethylpaeonoximeaminoalkylether；synthesis；Cardiovascular and cerebrovascular diseases（上接第26页）Color Images Encryption Algorithm Based on ChaoticScramblingand DNA ComputingZHAO Feng（Department of General Education, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China）Abstract: In order to enhance the randomness of the key flow, expand the key space, and improve the security of the color image, an encryption scheme based on chaotic scrambling and DNA computation is proposed. Firstly, the image is scrambled by the sequence generated by Hénon chaotic system, and then the recombined image is encoded by DNA, which is decomposed into three DNA sequences according to three channels.The four sequences generated by Qi hyperchaos are then scrambled for depth position scrambling and pixel diffusion, and the sequence transformation encoding rules obtained by complement of the three sequences are decoded to obtain the encrypted image. Experimental simulation shows that this scheme can effectively resist known plaintext attacks, differential attacks, statistical attacks, and has high security.Key words: image encryption; DNA sequences; Hénon chaotic system; Qi hyperchaotic system; color image版权声明本刊已许可中国学术期刊（光盘版）电子杂志社、国家哲学社会科学学术期刊数据库、北京万方数据库、重庆维普资讯有限公司、超星域出版数据库、中教汇据（北京）科技有限公司、中邮阅读网以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文，相关稿酬不再另行支付，作者向本刊提交文章发表的行为即视为同意我刊上述声明.德州学院学报编辑部。

基于混沌映射的图像加密算法研究一、引言信息安全是当今社会中非常重要的一个领域，尤其是在数字化信息技术日益发展的今天，随着信息技术的不断进步，各种网络攻击的手段也越来越多，而信息加密技术也逐渐变得越来越重要。

为了保护信息的隐私和安全，需要使用一些加密算法来对其进行加密。

二、混沌映射混沌理论起源于科学领域，它是一种非线性、动态的系统，这种系统不易受外界干扰，十分敏感，且在短时间内变化难以预测，具有随机性和不可预测性。

混沌映射是一类具有混沌特性的映射，其实现是通过非线性迭代函数来实现的，由于其可靠性和安全性的特点，混沌映射被广泛运用于密码学领域中，特别是在图像加密领域中的应用更为广泛。

三、基于混沌映射的图像加密算法图像加密算法并不局限于某一个特定的加密技术，它可以采用多种加密技术来保护图像的隐私和安全，其中基于混沌映射的图像加密算法是一种比较优秀的图像加密技术。

该加密算法的基本思路是将明文图像映射到一个混沌空间中，然后对该混沌空间进行加密，最后将加密后的混沌空间映射回原明文图像，从而实现了图像的加密。

具体的加密步骤如下：1. 映射图像数据至混沌空间：选取适当的混沌映射函数，将明文图像数据映射至混沌空间。

2. 加密混沌空间：采用一些加密技术对混沌空间进行加密处理。

3. 映射混沌空间至图像数据：将加密后的混沌空间映射回原明文图像。

这种加密算法采用混沌映射的不可预测性和随机性来进行加密，有效地保护了图像的安全性，且加密过程简单、易于实现。

四、针对该算法的攻击但基于混沌映射的图像加密算法也并非完全安全可靠的。

一些攻击者可以通过一些手段来解密加密后的混沌空间，并从中获取明文图像数据。

这些攻击方式有以下几种：1. 文字模式攻击：通过获取足够多的加密数据，或者使用已知的密钥，在没有进行解密操作的情况下，将混沌空间中的一部分数据与密钥一一比对，从而破解混沌空间的加密。

2. 图像直观攻击：通过对加密后的图像空间进行变化，比如对图像进行旋转、翻转等操作，从而获取一些关键部位的信息，进而破解混沌空间的加密。

基于高维广义超混沌猫映射的彩色图像加密算法彭嘉星;鲍芳【期刊名称】《工业控制计算机》【年(卷),期】2016(029)007【摘要】This paper presents a digital color image encryption algorithm based on high dimensional extensive hyper chaotic cat maps.First is the R,G and B components of original digital color image are arranged,and then scrambling pixel coordinates by using two-dimensional extensive cat map and diffusing the value of pixel by using eight-dimensional exten-sive cat map for the processed image.After two processes of scrambling and diffusion are alternating many rounds,image encrypted is obtained by splitting processed image and integrating R,G and B components.The high dimensional extensive cat map has two positive Lyapunovexponents,belonging to the hyper chaotic map.%提出了一种基于高维广义超混沌猫映射的数字彩色图像加密算法。

该算法首先是对原始数字彩色图像的R、G、B分量进行编排处理，再采用二维广义猫映射置乱图像像素位置和八维广义猫映射扩散像素值，置乱与扩散过程交替进行数轮后，再对图像进行拆分整合得到加密图像。