如何设计促销活动
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商场促销活动方案设计范本一、活动背景沃尔玛由一个乡镇小企业壮大为一个世界皆知的“零售帝国”.并逐步发展成为零售企业的龙头老大其足迹几乎遍布世界各地获得了消费者的一致好评.从一九九六年在深圳开业现已有多家连锁超市也相继开业.现在沃尔玛入驻郑州的第一家分店即将开业其具体活动安排如下:二、活动目的:1.基本目标:为庆祝本店开业及端午佳节到来之际以低价让利物美价廉的产品优质的服务来赢取顾客.扩散商场知名度树立良好的企业形象.3.营销目标:通过各项活动扩大顾客的活动参与度拉动销售增加商场效益并通过娱乐营销的方式增加企业利润.3.长期目标:提高销售额扩大市场占有率最终实现经济效益和社会效益的统一.三、目前营销状况:1.市场状况:选址在繁华商业区周围具有现实的北京华联金博大等大型超市等竞争者并还有可能具有潜在竞争者.2.产品状况:产品大多数以大众化消费品为主品种繁多价格差别不大商品种类齐全.3.宏观环境状况:消费群体大多数为流动性人口人口密度较高客流量大消费者的现实需求和潜在需求都很大.四、swot问题分析:优势:沃尔玛具有很强的规模效应.在一定程度上具有很大的竞争力.而其本身不断进行技术更新并购买卫星打造强势供应链管理具有高度规范化经营理念科学化营运营销具有特色培训体系健全化等显著特点.劣势:运营成本高规模巨大带来管理上的更大挑战在异地发展面临问题颇多.机会:目前零售业的发展形势很好市场机率很高及对市场的把握分析有利于企业抓住机遇引领购物新高潮.威胁:存在现实的和潜在竞争力市场风险因素较多.五、价格策略:1.以成本为基础以同类产品价格为参考并以“天天低价”的口号推出物美价廉的商品.2.给予适当数量折扣鼓励多购.六、促销策略:1.综合运用产品组合策略价格组合策略销售渠道策略等市场营销策略以取得的经济效益.2.保持本土化经营.七、广告宣传:1.“5m”原则:选择报纸和电视两媒介以告知顾客沃尔玛在郑州开张并传递物美价廉的信息以及优美的购物环境引起顾客的购买欲望从而增加销售.2.并附以街头发传单的形式并向顾客传递沃尔玛的经营理念“天天低价”原则.3.在刚开店期间广告预算投入多些在店开张热潮过后应立即削减广告量尽量减少不必要的广告开支以压缩广告量来压缩成本同时做到保持商品的低价.4.注重卖点的广告宣传即pop广告.八、公共关系:1.建立和维持企业与消费者之间的正常的合作关系.2.企业与供应商建立良好的协作关系以保证商品正常运转.3.设立科普画廊利用图文实物文体等形式向人们讲述爱护资源保护环境的途径树立良好的社区关系.4.赞助失学儿童多参加一些公益活动树立良好的企业形象.5.邀请官员对企业参观考察出席新闻发布会等形式.九:营业推广:1.实施会员制促销:消费者成为会员后可享受各种特殊服务.____对消费者促销:赠送样品减价推销.____把握需求特征现在多以季节性商品和一般感性商品进行促销以刺激消费需求扩大销售额.商场促销活动方案设计范本(二)活动主题:庆十一品牌建材十元一元大放送活动时间:月日—月日活动主题:庆十一品牌建材十元一元大放送活动地点:商场前广场具体活动内容:一、一元、十元惊爆限量商品大抢购与商家协调,让商家提供一元和十元惊爆商品,用于促销。
促销活动策划方案15篇促销活动策划方案15篇促销活动策划方案11.打折销售打折是在营销促进活动中运用最多的手段,薄利多销又可以用折扣吸引消费者的心理,加强消费者对品牌的亲近感。
参加折扣的童装可以进行事先的设定。
对于过季的服装在折扣上可以多做出一些让步,热销的童装折扣要进行控制,免得影响以后的销售。
2.发放优惠券优惠券促销的目的包括了销售促进的三大目标,和现金折扣有所区别的是,它能更多的吸引没有计划购买童装的消费者到同一地点进行再消费。
六一当天购买童装达到一定金额赠送一张优惠卷,往往可拉住回头客,扩展一批老顾客。
3.赠送小礼品赠品是除现金折扣外应用最多的一种销售促进活动方式,活动形式多种多样极富变化性。
目前众多品牌运用的普通的买赠手段越来越难以引起消费者的关注。
在赠品促进这一环节,要最多注意的是赠品的选择,好的赠品方式可以让消费者因为赠品而感觉物超所值选择产品。
一件儿童玩具,一本儿童图书都是比较受欢迎的赠品。
4.开展抽奖活动抽奖促销就是利用顾客消费过程中的侥幸获大利心理,设置中奖机会,利用抽奖的形式,来吸引消费者购买童装。
抽奖促销是我们在日常生活中最常见的促销方式。
采取抽奖促销的对于大品牌与新进入市场的品牌,都是屡试不爽的促销方式。
与赠品不同的是,抽奖的奖品价位更高,不确定性,更能引发顾客的尝试心理。
5.现场亲子活动这是品牌童装才可以尝试的方式。
现场的亲子活动需要有适合的主题,以及详细的方案,在大型商场里经常见到这样的促销活动。
其优点是更能够拉近童装品牌与消费者的距离,在品牌推广上效果显著。
很多亲子活动都与其他促销方案“打包”进行。
单一的亲子活动比较少见。
促销活动策划方案2以“来就送、买还送、购物大派送”为活动主线,异常推出名优家电超低价竞拍活动,同时贯穿“银色狂想曲”大型文艺演出,极力营造节日的喜庆、狂欢氛围,经过轰动的社会效应,促进商场销售,提升企业形象。
一、欢乐圣诞打折购物带好礼时间:2022年某某月某某日某某日具体资料:活动期间,全楼商品6折起销售,凡当日在打折基础上累计购物满30元,家电、彩妆类满60元者(黄铂金、量贩、洁具及明示不参加活动的商品除外)可凭购物微机小票到一楼换卡处换取欢乐卡一张,多买多换。
如何正确的策划促销活动促销活动是企业吸引顾客、促进销售的重要手段,因此,保证活动的正确策划是至关重要的。
下面是一些建议,帮助你正确策划促销活动。
1. 目标设定:在开始策划任何促销活动之前,你需要明确活动的目标。
这些目标可能包括增加销售额、吸引新顾客、提高品牌知名度或清理过期库存等。
根据目标,你可以选择合适的活动方式、促销手段以及适当的预算。
2. 研究目标顾客:了解目标顾客的喜好、购买行为和消费习惯是成功策划促销活动的关键。
通过市场调研、顾客反馈等方式,了解目标顾客的需求,从而设计出吸引他们的促销活动。
例如,如果你的目标顾客是年轻人,你可以考虑使用社交媒体或创意搞笑的方式宣传活动。
3. 制定策略:在策划促销活动时,制定合适的策略非常重要。
这可能包括选择合适的促销方式(如折扣、赠品、特价促销等)、确定适当的促销时间和地点、设计吸引人的宣传物料等。
此外,你还可以考虑与其他企业合作,共同开展促销活动,这样可以扩大宣传范围,吸引更多的顾客。
4. 宣传与促销:一个成功的促销活动需要有有效的宣传,以吸引顾客的注意和参与。
你可以运用多个渠道进行宣传,如电视、广播、报纸、传单、室外广告等。
此外,现在的社交媒体已经成为推广促销活动的重要工具。
你可以通过吸引人的图片、视频和文字来宣传促销活动,并与顾客进行互动。
5. 管理活动过程:在促销活动进行期间,你需要注意活动的进展并及时作出调整。
这可能包括监控销售数据、关注顾客反馈、与员工进行有效沟通等。
如果发现活动效果不理想,你可能需要采取一些措施,如调整促销方式、改进宣传手段或增加额外优惠,以达到预期目标。
6. 评估活动结果:促销活动结束后,你需要对活动进行评估和总结。
分析活动期间的销售数据、顾客反馈以及与竞争对手的比较,以确定活动的成功与否,并从中吸取经验教训。
这将有助于改善未来的促销活动,并提高企业的销售。
继续写相关内容,1500字7. 关注竞争对手:在策划促销活动时,了解竞争对手的促销策略非常重要。
促销活动策划技巧促销活动是商家对商品或服务进行宣传和促销的一种方式,通过巧妙的策划,可以吸引更多的消费者,提高销售额。
在进行促销活动策划时,需要考虑多个因素,包括目标受众、活动内容、推广渠道等。
本文将介绍一些促销活动策划的技巧,帮助你提升促销效果。
1. 确定目标受众在策划促销活动之前,首先需要明确目标受众是谁。
不同的商品或服务适合不同的群体,因此了解目标受众的特点和需求非常重要。
可以通过市场调研或数据分析等方法获取相关信息,了解目标受众的性别、年龄、兴趣爱好等特征,以便精准地进行活动策划。
2. 设计吸引的活动内容促销活动的内容是吸引消费者参与的关键。
活动内容可以包括打折、赠品、礼包、抽奖等形式,根据目标受众的特点选择适合的方式。
同时,要确保活动内容的独特性和吸引力,与竞争对手区分开来,让消费者觉得参与活动是一个不容错过的机会。
3. 制定合理的促销方案在进行促销活动策划时,制定一个合理的促销方案是十分重要的。
方案需要考虑多个方面,包括时间、地点、促销力度等。
要根据目标受众的习惯和需求,选择合适的时间进行促销活动,选择能够吸引人流量的地点,确定适当的促销力度,确保消费者能够感受到实际的优惠和好处。
4. 多渠道宣传推广为了让更多的人了解和参与到促销活动中来,需要进行多渠道的宣传推广。
可以利用电视、广播、报纸等传统媒体进行宣传,也可以利用互联网、社交媒体等新媒体进行推广。
此外,还可以利用口碑传播和合作推广等方式扩大活动的影响力。
在进行宣传推广时,要注意信息的准确性和一致性,确保消费者能够获得正确的信息。
5. 提供良好的售后服务促销活动不仅仅是为了吸引消费者购买,还要建立和消费者的良好关系。
提供良好的售后服务可以增加消费者的满意度和忠诚度。
在促销活动中,要注重售后服务的品质,保证消费者获得良好的购物体验,通过提供售后咨询、产品保修、投诉处理等方式,增强消费者对品牌的信任和好感。
总结起来,促销活动策划需要从明确目标受众、设计吸引的活动内容、制定合理的促销方案、多渠道宣传推广以及提供良好的售后服务等方面进行考虑。
促销方案策划模板7篇促销方案策划篇1一、促销方法:1、利用打折进行促??2、免费礼物满就送3、积分换购或积分抵现金4、加价购5、满就减6、买就赠这些促销活动都有自身的优势,也有自身的缺点。
二、促销的目的:节双利用中秋节、国庆节客户流量大的优势进行促销。
目的就是留住大客户量。
从而赚更多的信用、钱。
三.促销前工作: 1、货源问题:确定促销的商品、并备好充足的货。
不同的商品采取不同的促销方式,再者就是关于打折的物品要选择例如大的商品作为促销品。
促销期间,货品销售会比平时快,因此,充足的备货就是保障,如果经常发生缺货现象,不仅影响销售,也会影响买主对咱们的好评,如果遇到不好说话的买主,给你一个差评,那可真是够呛,即使能取消,也得白白耗费掉不少的时间与精力。
那可就不值得啦。
2、顾客人群的确定:要促销,当然要把促销的对象搞清楚,促销对象是你的目标消费群,这些人才是你的财富来源,而不是你自己,所以促销一定要针对你的目标人群开展促销信息的传播,你的目标消费群知道了,促销才会有成效,如果对着自己促销,促销方法制定得再适当也只是对牛弹琴。
目标对象确定了,再选择合适的传播方法,比如网上的旺旺消息,签名档,宝贝题目,公告,qq,博客,微博,贴吧,帮派,论坛发帖等等。
都可以起到传播信息的作用。
顾客确定了,才能选择合适的促销方法。
四、活动促销方案介绍1、免费礼物满就送购物订单到一定金额(10)即送免费礼物一个(国徽一枚)。
2、积分换购或积分抵现金积分换购商品。
十元为一分。
这对老的忠实用户是一个非常好的回报。
此举也能让那些目前积分不是很多的买家多购物。
如果你的积分换购商品够吸引人的话,说不定有买家会为了凑够积分疯狂购物呢。
这种促销方式,可吸引客户再次来店购买以及介绍新客户来店购买,不仅可以使客户得到更多的实惠,同时巩固老客户,拓展新客户,增强了客户对网店的忠诚度!3、折扣大打折凡是在中秋节和十月一当天到我店铺买东西的都可以“您只要花2元就可以买到我们店里价值5元的商品”或者“您只要花1元,就可以在我们店里挑选任何一件原价的商品”。
促销活动设计案例一、活动背景。
咱们这个水果超市啊,周围新开了几家竞争对手,咱得想个法子把顾客都吸引回来,让大家知道咱这儿的水果才是最棒、最实惠的。
二、活动目标。
在这个促销活动期间,把销售额提高30%,同时增加新顾客数量至少200人,并且让老顾客更忠诚。
三、活动时间和地点。
1. 时间。
活动持续两周,从下周六开始,每周六和周日为重点促销日,因为这两天大家都休息,有时间来逛超市。
2. 地点。
就在咱们水果超市各大门店,每个门店都要布置得热热闹闹的。
四、活动内容。
1. 水果猜猜猜。
在超市入口处设置一个小舞台。
每天上午10点和下午3点各进行一场。
我们会拿出一些不常见或者刚刚进货的水果,用布遮起来。
顾客可以来猜这个水果是什么,猜中了就可以免费得到一份小水果拼盘(价值10元左右)。
这个拼盘里都是当季新鲜水果,看着就诱人。
如果没猜中也没关系,我们会给一个5元的水果优惠券,可以在当天购买任何水果时使用。
这样既能让顾客有参与感,又能促进消费。
2. 水果大拼盘比赛。
在周六和周日下午4点开始。
各队要在15分钟内拼出一个最有创意的水果拼盘。
我们会请现场的其他顾客投票,得票最高的队伍可以赢得一张100元的水果购物卡。
第二名和第三名队伍分别得到50元和30元的购物卡。
其他参与比赛的队伍也不会空手而归,我们会给每个队员一个小纪念品,比如水果造型的钥匙链或者小扇子,上面印着咱们水果超市的logo。
3. 水果特价狂欢。
这可是活动的重头戏。
我们选出了20种热门水果进行特价销售。
像苹果,平时5元一斤,活动期间3.5元一斤。
香蕉呢,原本3元一斤,现在2元一斤。
而且我们保证这些特价水果的质量都是杠杠的,都是从果农那里精心挑选的。
对于购买特价水果满50元的顾客,我们再额外赠送一份神秘水果小礼包,里面可能是几个新鲜的芒果,或者是一些特色小水果,就像开盲盒一样,给顾客一个小惊喜。
4. 会员专享福利。
活动期间,老顾客要是用会员卡消费,所有水果都能享受额外9折优惠。
2025年如何策划年度促销活动《2025 年如何策划年度促销活动》在当今竞争激烈的市场环境中,促销活动已成为企业吸引消费者、增加销售额和提升品牌知名度的重要手段。
随着时间的推移,消费者的需求和市场趋势不断变化,因此,策划一场成功的年度促销活动需要与时俱进,精心规划和执行。
那么,在 2025 年,我们应该如何策划年度促销活动呢?一、深入了解市场和目标受众在策划年度促销活动之前,首先要对市场进行深入的调研和分析。
了解行业的发展趋势、竞争对手的促销策略以及消费者的行为和需求变化。
通过市场调研、数据分析和消费者反馈等方式,获取准确的信息,为促销活动的策划提供有力的依据。
同时,明确活动的目标受众是谁。
是新客户、老客户还是特定的客户群体?不同的目标受众有着不同的需求和偏好,因此需要制定针对性的促销方案。
例如,对于新客户,可以提供首次购买的优惠和奖励;对于老客户,可以通过积分兑换、会员专属折扣等方式增强他们的忠诚度。
二、设定明确的目标和策略明确的目标是策划促销活动的关键。
目标可以包括增加销售额、提高市场份额、提升品牌知名度、清理库存等。
在设定目标时,要确保其具有可衡量性和可实现性。
根据目标制定相应的策略。
例如,如果目标是增加销售额,可以考虑采用满减、折扣、赠品等促销手段;如果目标是提高品牌知名度,可以通过社交媒体推广、合作活动等方式来扩大品牌影响力。
三、选择合适的促销时间和渠道促销活动的时间选择至关重要。
要结合节假日、纪念日、季节变化等因素,选择消费者购物欲望较高的时间段。
例如,春节、国庆、双十一等都是消费者购物热情高涨的时期。
在 2025 年,线上和线下渠道的融合将更加紧密。
除了传统的线下门店促销,还要充分利用电商平台、社交媒体、移动应用等线上渠道进行推广和销售。
根据目标受众的特点和习惯,选择合适的渠道组合,确保活动信息能够准确传达给潜在客户。
四、创新的促销方式在 2025 年,消费者对于传统的促销方式可能已经感到疲劳,因此需要创新的思维来吸引他们的注意力。
促销活动项目的策划设计方案5篇促销活动项目的策划设计方案1一、促销的目的:促销的最终目的是以任何手段将商品销售出去。
网店促销也是相同的道理,但是不是随便做做就有效果。
淘宝商城的光棍节半价促销活动是最近热到发烫的一种促销方式。
二、促销的过程:确定促销的商品、并备好充足的货。
要确定顾客人群1、确定促销的商品、并备好充足的货。
不同的商品采取不同的促销方式,不同的季节促销不同的商品。
促销期间,货品销售会比平时快,因此,充足的备货就是保障,如果经常发生缺货现象,不仅影响销售,也会影响买主对感官与好评,如果遇到不好说话的买主,给你一个差评,那可真是够呛,即使能取消,也得白白耗费掉不少的时间与精力。
2、要确定顾客人群:确定商品之后最重要的就是要找到促销的对象。
促销对象是你的目标消费群,这些人才是你的受众,所以促销一定要针对你的目标人群开展促销信息的传播,找到了你的目标消费群,促销才会有成效,如果对着自己促销,促销方法制定得再适当也只是对牛弹琴。
三、制定促销方案:1会员、积分促销:折扣促销赠送样品促销:抽奖促销:红包促销拍卖:积极参与淘宝主办的各种促销活动(1)会员、积分促销:所有购买我公司产品的顾客,都成为我公司的会员,会员不仅可享受购物优惠,同时还可以累计积分,用积分免费兑换商品。
优点:采用这种促销方式,可吸引客户再次来店购买以及介绍新客户来店购买,不仅可以使客户得到更多的实惠,同时巩固老客户,拓展新客户,增强了客户对网店的忠诚度!(2)折扣促销:折价亦称打折、折扣,是目前最常用的一种阶段性促销方式。
由于折扣促销直接让利与消费者,让客户非常直接的感受到了实惠,因此,这种促销方式是比较立杆见影的。
A、直接折扣:找个借口,进行打折销售。
优点:符合节日需求,会吸引更多的人前来购买,虽然折扣后单件利润下降,但销量上去了,总的销售收入不会减少,同时还增加了店内的人气,拥有了更多的客户,对以后的销售也会起到带动作用,何乐而不为呢?建议:采用这种促销方式的促销效果也要取决于商品的价格敏感度。
关于促销方案策划完整版7篇关于促销方案策划完整版精选篇1一、营销目的立足元旦、春节期间的短销效果,借助有竞争力的营销活动,有吸引力的活动礼品,提高“双节”期间消费者的购买率与客单量。
通过活动开展,拉动卖场人气,提升新华品牌,最终促进一般图书销售业务。
二、营销主题文化过节:新华感恩季,读书暖情怀三、活动时间x月x日——x月__日四、消费者分析在图书销售形势越来越多元化的今天,如何才能俘获消费者的心,令新华品牌摆脱单纯的卖产品阶段,增强客户忠诚度,提高品牌附加值,相信这是全省书店经营者孜孜追求的目标。
在我们倡导品牌理念和品牌文化的同时,确立新华品牌优势,牢牢抓住顾客的消费心理特点,并在“双节”期间配以适当的活动,才能巩固原有顾客,吸引新顾客。
1、消费的盲目性:“双节”期间上班族们有着国家法定节假日,教师和学生们的寒假也接踵而来,图书市场的消费容量极大。
客户们很少会考虑自己的消费是不是合理的,只要走进卖场看到别人买什么自己会很少的加以考虑也买同样的种类。
2、节日色彩浓重:过节消费者过的是气氛和礼节,从“送礼送健康”到“送礼送文化”,过节期间那些礼品装,礼盒装的图书市场容量都很大,也可以将部分重点图书二次豪华包装,将商品变成礼品。
3、从众心理:消费者拥有好奇心理并有从众心理,过节消费也是这样的,针对某一些图书品种在卖场码堆,如果做的很漂亮,有几个人围了过去,马上就会有很多人围过去,如果一个人拿了起来就会带动很多人购买。
4、迎合学生需求:在新学期即将来临的假期中,家长和教师为了丰富中小学生、大学生们的假期生活,图书是他们做为文化教育的首选。
所以,儿童、学生课余用书也可以搞一些家庭装,礼品装,将同一系列的产品放在一个包装里,既可以做销量又可以做市场。
五、活动内容1、辞旧迎新——喜迎新春献贺礼根据消费者不同的消费额送出不同的红包,这种形式其实是巧妙的打折。
红包内装有购书券,比如消费50元送5元或10元购书券,依次类推。
促销活动策划方案范例一、店铺概述__时装店由___时装店服饰有限公司全面运营,该品牌始建于___年。
作为国内知名的互联网快时尚品牌,至__年___月,__时装店已设立__个业务部门,员工数量超过____人,拥有超过____万会员,是__电子商务领域的标志性企业。
二、品牌故事__时装店是韩风快时尚的领先品牌,旗下涵盖四大子品牌,包括女装___、男装___、童装___以及设计师品牌___。
各品牌的定位如下:__时装店___:韩风快时尚女装的首选品牌__时装店___:韩风快时尚男装的首选品牌__时装店___:韩风快时尚童装的首选品牌___:以东方复古设计为主的设计师品牌__时装店专注于服务都市时尚人群,公司拥有超过百位的专业时尚选款师和设计师,并在韩国设有分公司。
与超过___余家韩国时尚品牌保持紧密、全面的合作关系。
凭借“款式多样、更新快速、性价比高”的产品特性,赢得了广大都市时尚人群的信赖。
__时装店致力于塑造“韩风快时尚”的都市服饰品牌,坚守“韩国时尚专家”的品牌理念,将韩国的最新时尚元素第一时间引入国内,同时结合中国审美,将时尚演绎得淋漓尽致。
目前,__时装店已发展成为国内知名的时尚品牌。
在___年,__时装店荣获“全国十大网货品牌”、“全球化实践网商”及“全球网商三十强”等荣誉。
三、促销目标促销活动的核心目标是通过各种策略推动商品的销售。
网店促销同样遵循这一原则,但需精心策划以确保效果。
例如,淘宝商城的光棍节半价促销活动就是近期备受关注的促销方式。
四、促销流程1. 确定促销商品,并确保充足的库存。
2. 确定目标顾客群体。
确定促销商品及库存。
不同的商品需采取不同的促销策略,促销商品和季节性商品的选取需谨慎。
确定目标顾客群体。
促销活动应针对目标消费人群进行,确保促销信息能够精准传达给目标受众。
只有这样,促销活动才能取得预期效果。
如果商品缺货,不仅影响销售,还可能影响买家的购物体验,甚至可能导致差评,消耗大量时间和精力。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。