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2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。
$\{1\}$ B。
$\{3,5\}$ C。
$\{1,3,4,5\}$ D。
$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。
$22$ B。
$10$ C。
$8$ D。
$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。
$-\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{3}$ C。
2015—2016学年第二学期第二次月考高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若角α的终边经过点(1,2)P -,则tan α的值为（ ） A.12-B.12C 。
2- D 。
22．下列命题中不正确．．．的个数是（ ）①小于90°的角是锐角;②终边不同的角的同名三角函数值不等； ③若sin α〉0，则α是第一、二象限角;④若α是第二象限的角，且P (x ，y ）是其终边上的一点，则cos α＝22x y+。
A ．1B ．2C ．3D ．4 3.函数sin 2x y =的最小正周期是（ ）A. 2π B 。
π C 。
π2 D 。
4π4．设a ＝sin(－1)，b ＝cos(－1），c ＝tan(－1），则有（ )A ．a <b <cB ．b 〈a 〈cC ．c <a <bD ．a 〈c 〈b5．函数2sin()42x y π=--的周期、振幅、初相分别是（ ） A 。
2,2,4ππ- B.4,2,4ππC 。
2,2,4ππ- D 。
4,2,4ππ-6。
函数()tan()4f x x π=+的单调递增区间是(）A ．,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭B.(),,k k k Z πππ+∈C.3,,44k k k Zππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭D 。
3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈⎪⎝⎭7. 为了得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像,只需将函数sin 2y x=的图像（ )A 。
向左平移512π个长度单位B 。
向右平移512π个长度单位C 。
向左平移56π个长度单位D 。
向右平移56π个长度单位8。
函数y =2tan （3x －4π)的一个对称中心是( )A ．(3π，0）B ．(6π，0)C ．（－4π，0）D ．(－2π，0)9.已知a 是实数，则函数f （x )＝1＋a sin ax 的图像不可能是图中的( ）10。
陕西省西安市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·保定期末) 已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，则A∩B=（）A . （2，3）B . [2，3]C . （﹣1，5）D . [﹣1，5]2. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）= 的定义域是（）A . （﹣∞，3）B . （3，+∞）C . （﹣∞，3）∩（3，+∞）D . （﹣∞，3）∪（3，+∞）3. （2分）若方程表示一条直线，则实数m满足A .B .C .D .4. （2分） (2018高三上·湖南月考) 已知 ,则的大小为（）A .B .C .D .5. （2分）四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=4,， AE,CF都与平面ABCD垂直，AE=2,CF=4，则四棱锥E-ABCD与F-ABCD公共部分的体积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）= ，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（）A . （0， ]B . （0，1）C . [ ，1）D . （0，3）7. （2分）圆和圆的位置关系为（）A . 相交B . 内切C . 外切D . 外离8. （2分）已知函数，则f（2）=（）A . 9B . 3C . 0D . -29. （2分） (2016高二上·重庆期中) 如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q 为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（）A . 点P到平面QEF的距离B . 三棱锥P﹣QEF的体积C . 直线PQ与平面PEF所成的角D . 二面角P﹣EF﹣Q的大小10. （2分）(2017·南充模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f （2﹣x）=f（x）当x∈[0，1]时，f （x）=e﹣x ，若函数y=[f （x）]2+（m+l）f（x）+n在区间[﹣k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 211. （2分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D . （﹣∞，﹣1]12. （2分）一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是（）A . 16cm2B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·河北期末) 已知直线2x+y﹣2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为________．14. （1分） (2015高一上·娄底期末) lg +2lg2﹣2 =________．15. （1分）(2016·四川理) 已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x ，则f（﹣）+f（1）=________ ．16. （1分）矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为________三、解答题 (共4题；共30分)17. （10分） (2016高一上·杭州期中) 设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩CA（B∪C）．18. （5分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．19. （10分）(2020·邵阳模拟) 如图，在平面图形中，为菱形，，为的中点，将沿直线向上折起，使 .（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积. 20. （5分）已知圆Cx2+y2+2x﹣4y+3=0（1）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略11、答案：略12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共30分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、。
陕西省西安市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高三上·东区期末) 集合，，则 ________2. （1分） (2017高一上·无锡期末) 函数f（x）=1﹣2sin2x的最小正周期为________．3. （1分）(2020·内江模拟) 设函数，则函数的定义域为________.4. （1分）(2014·陕西理) 已知4a=2，lgx=a，则x=________．5. （1分） (2019高一上·迁西月考) 设全集，若，，，则集合 ________6. （1分）(2017·山东) 已知向量 =（2，6）， =（﹣1，λ），若，则λ=________．7. （1分）已知函数f（x）=，则f[f（）]的值为________8. （1分） (2017高一上·无锡期末) 将函数y=sinx的图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为________．9. （1分） (2016高一上·南京期末) 若a=log32，b=20.3 ， c=log 2，则a，b，c的大小关系用“＜”表示为________．10. （1分） (2016高一上·无锡期末) 若 =1，tan（α﹣β）= ，则tanβ=________．11. （1分） (2018高一上·遵义月考) 已知奇函数在上是减函数,且，若，则的取值范围为________.12. （1分） (2017高三上·南通开学考) 已知O是△ABC外接圆的圆心，若4 +5 +6 = ，则cosC=________．13. （1分） (2016高二上·岳阳期中) 已知函数f（x）=2lnx﹣x2 ，若方程f（x）+m=0在内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是________．14. （1分）(2018·天津) 已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是________.二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017高一上·宜昌期末) B是单位圆O上的点，点A（1，0），点B在第二象限．记∠AOB=θ且sinθ= ．（1）求B点坐标；（2）求的值．16. （10分） (2018高二上·黑龙江月考) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．17. （10分） (2016高三上·泰兴期中) 已知函数f（x）= ．（1）证明函数f（x）在（﹣1，+∞）上为单调递增函数；（2）若x∈[0，2]，求函数f（x）的值域．18. （10分）如图所示为一个观览车示意图，该观览车半径为，圆上最低点与地面距离为，秒转动一圈，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设点与地面距离为 .（1）求与间关系的函数解析式；（2）设从开始转动，经过秒到达，求与间关系的函数解析式．19. （10分） (2016高二下·龙海期中) 已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2（1）求f（x）的解析式．（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．20. （10分） (2016高一上·杭州期末) 已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|（a∈R）．（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；（2）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
西安市第七十中学大学区2015—2016学年度第一学期期末考试高二年级数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“直线l 与平面内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面垂直”的（ ）条件 A ．充要 B ．充分非必要 C ．必要非充分 D ．既非充分又非必要 2．顶点在原点，且过点()1,1- 的抛物线的标准方程是（ ） A ．x y -=2B ．y x =2C ．x y -=2或y x =2D ．x y =2或y x -=23．如图所示的是()y f x =的图象，则()A f x '与()B f x '的大 小关系是( )A ．()()AB f x f x ''> B ．()()A B f x f x ''<C ．()()A B f x f x ''=D ．不能确定4．函数()ln f x x e x =+的单调递增区间为( ) A ．(0,)+∞ B ．(,0)-∞ C ．(,0)-∞和(0,)+∞D ．5．已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点到1F 、2F 的距离之差的 绝对值是6，则该曲线的方程为( )A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．2212536x y -= D ．2212536y x -= 6．命题“若a b <，则a c b c +<+”的逆否命题是（ ）A ．若a c b c +<+，则a b >B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a c b c +≥+，则a b ≥D ．若a c b c +<+，则a b ≥7．已知椭圆221102x y m m +=--，若其长轴在轴上且焦距为，则等 于（ ）A ．B ．5C ．7D ．88．已知函数2(1)(1)y x x =+-，则1x =-是函数的( )A ．极大值点B ．极小值点C ．最大值点D ．最小值点9．以下有四种说法，其中正确说法的个数为( ) （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B = ”是“A φ=”的必要不充分条件.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10．已知函数3221()(41)(1527)23f x x m x m m x =--+--+在(,)-∞+∞上是增函数，则( )A ．2m ≤或4m ≥B ．42m -≤≤-C ．24m ≤≤D ．以上皆不正确11．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为30 的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于轴，则双曲线的离心率为( )ABCD12．已知定义在R 上的奇函数()f x ，设其导函数为()f x '，当(,0]x ∈-∞时，恒有()()xf x f x '<-，令()()F x xf x =，则满足(3)F(21)F x >-的实数的取值范围是( )A ．(1,2)-B ．1(1,)2- C ．1(,2)2D ．(2,1)-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
陕西省西安市高一上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016高一上·延安期中) 已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁IM）∩N=（）A . ∅B . {3，4}C . {1，2}D . {0，4}2. （1分） (2016高一下·三原期中)的值是（）A . -B .C . -D .3. （1分）若函数f（x）=ax2+，则下列结论正确的是（）A . ∀a∈R，函数f（x）是奇函数B . ∃a∈R，函数f（x）是偶函数C . ∀a∈R，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数D . ∃a∈R，函数f（x）在（0，+∞）上是减函数4. （1分）使不等式成立的x的集合是（）A . （﹣∞，）B . （﹣∞，）C . （，+∞）D . （，+∞）5. （1分） (2018高三上·湖南月考) 的大致图象是（）A .B .C .D .6. （1分）若 f（x）是奇函数，且x0是y=f（x）+ex的一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点（）A . y=f（﹣x）ex﹣1B . y=f（﹣x）e﹣x+1C . y=exf（x）﹣1D . y=exf（x）+17. （1分） (2017高三上·长葛月考) 在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题：：若，则此四棱锥的侧面积为；：若分别为的中点，则平面；：若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.在下列命题中，为真命题的是（）A .B .C .D .8. （1分）已知cosβ=a，sinα=4sin（α+β），则tan（α+β）的值是（）A .B . ﹣C .D .9. （1分） (2020高二上·徐州期末) 关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （1分）已知函数，若,且，则的最小值是（）A . -16B . -12C . -10D . -8二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 设集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B ＝________.12. （1分）sin410°cos145°+sin680°sin（﹣35°）=________．13. （1分）若函数f（x）=log2（x2+ax）在（1，+∞）是增函数，则a的取值范围是________．14. （1分）(2018·虹口模拟) 函数，对于且（），记，则的最大值等于________．15. （1分） (2019高一上·荆州期中) 若函数且在区间上是减函数，则实数的取值范围是________．16. （1分）(2020·攀枝花模拟) 已知定义在上的函数满足，且在单调递增，对任意的，恒有，则使不等式成立的取值范围是________．17. （1分）已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0，则不等式的解集为________．三、解答题 (共5题；共12分)18. （2分） (2019高二上·成都期中) 在中，分别是内角的对边，且2cos A·cos C(tan Atan C－1)＝1.（1）求的大小；（2）若，，求的面积．19. （2分） (2017高一下·惠来期中) 函数的部分图象如图所示，求：（1） f（x）的表达式．（2） f（x）的单调增区间．（3） f（x）的最小值以及取得最小值时的x集合．20. （2分）已知角α是第二象限角，其终边上一点P的坐标是，且sinα= y．（1）求tanα的值；（2）求的值．21. （3分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=1+2x ，求f（x）并画出其图象．22. （3分）(2020·海南模拟) 已知函数 .（1）当时，求函数的值域.（2）设函数，若，且的最小值为，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共12分) 18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
陕西省西安市长安区2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3. 填空题和解答题用毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.4. 考试结束，请将答题卡上交.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.每年的12月是长安一中的体育文化活动月，已知集合A=｛参加比赛的运动员｝,集合B=｛参加比赛的男运动员｝,集合C=｛参加比赛的女运动员｝,则下列关系正确的是（ ） A ．A B ⊆ B ．B C ⊆ C ．A C B C = D ．AB C =2．下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ） A.21()f x x=B.2()1f x x =+C.3()f x x = D.()2x f x -= 3．根据表格中的数据，可以判定方程e x﹣x ﹣2=0的一个根所在的区间为（ ）x ﹣1 0 1 2 3 e x﹣x ﹣2﹣﹣1﹣A ．（﹣1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3） 4.设10.522,3,log 3,a b c -===则a b c ，，的大小关系是（ ） A.a cb ＜＜ B. a bc ＜＜ C.b a c ＜＜ D.b c a ＜＜ 5．已知函数3,1()(1),1x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩,则3(log 10)f =( )A ．1021B ．1027C ．109D ．1036．若()()1,2,,,3,2A m B m ，则AB 的最小值为（ ）.A.32B.12267.垂直于直线1y x=+且与圆224x y+=相切于第一象限的直线方程是（）.A.220x y++= B. 20x y++= C.220x y+-= D. 20x y+-=8．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题是真命题的是（）A ．,,//,////m n m nααββαβ⊂⊂⇒B．//,,//m n m nαβαβ⊂⊂⇒C．,//m m n nαα⊥⊥⇒D．//,m n n mαα⊥⇒⊥9. 若函数logay x=（0a>，且1a≠）的图象如下图所示，则下列函数图象正确的是（）10．已知定义域在(1,1)-上的奇函数)(xf是减函数,且2(3)(9)0f a f a-+-<,则a的取值范围是( )A．(22,3) B．(3,10) C．(22,4) D．(－2,3)11．球O的内接正四棱柱的高等于球的半径，正四棱柱的体积为1V；球O的外切正方体体积为2V，则12VV=( )A．163B．83C．43D．2312．已知函数21()(0)2xf x x e x=+-<与()()2lng x x x a=++的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A ．1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．1,e e ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1,e e ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．(),e -∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13. 直线31y x =+被圆228210x y x y +--+=所截得的弦长等于__________.14.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________.15．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,且()f x 的图象关于直线1x =对称,当[1,0]x ∈-时,()f x x =-，则(2016)(2017)f f += ．16．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当2)(,0x x f x =≥时，若对任意的]2,[+∈t t x ，不等式)(2)(x f t x f ≥+恒成立，则实数t 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试．．题卷上作答无效．．．．．．．） 17.（本小题12分）．已知集合2{|320}A x ax x a =-+=∈R ，， （1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； （3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围．18. （本小题12分）大家拿超市某种商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出30件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t 与商品单价的降低值x （单位：元，015x ≤≤）成正比，当售价为23元时，每天能卖出42件. （1）将每天的商品销售利润y 表示成x 的函数； （2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？ 19.（本小题10分）求值：（1）()4130.753350.064[(2)]169---⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； PE（2）设3418xy==，求212x y+的值． 20. （本小题12分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．求证：（1）PA BDE PAC ⊥BDE （本小题12分）已知函数()(0)af x x a x=+> （1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用函数单调性定义证明()f x 在(0,)a 上是减函数；（3）函数()f x 在(,0)a -上是单调增函数还是单调减函数？（只写出答案，不要求写证明过程）．22.（本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M 过坐标原点O 且圆心在曲线xy 3=上． （Ⅰ）若圆M 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B （不同于原点O ），求证：AOB ∆的面积为定值；（Ⅱ）设直线433:+-=x y l 与圆M 交于不同的两点C D 、，且||||OD OC =，求圆M 的方程； （Ⅲ）设直线3=y 与（Ⅱ）中所求圆M 交于点E 、F ， P 为直线5=x 上的动点，直线PE ，PF 与圆M 的另一个交点分别为G ，H ，求证：直线GH 过定点．2015～2016学年度第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C A B CD D C D B A A D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13. 4 14. 9π 15. -1 16. [+∞,2）三、解答题：本大题共5小题，共60分。
陕西省西安市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合A={x||2x﹣1|＜3，，则A∪B=（）A .B . {x|2＜x＜3}C . {x|x＜2或x＞3}D .2. （2分） (2016高一上·晋江期中) 已知函数，则的值是（）A .B .C . 4D . ﹣43. （2分） (2020高一下·佛山期中) 在中，内角A，B，C所对的边分别为 .已知则（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·鹤岗月考) 已知函数，相邻两个对称中心之间的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值为（）A .B . 0C .D .5. （2分） (2016高一上·银川期中) 设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9 ，则有（）A . y3＞y1＞y2B . y2＞y1＞y3C . y1＞y2＞y3D . y1＞y3＞y26. （2分）下列四个函数中，以π为最小正周期的偶函数是（）A . y=tanxB . y=cos2xC . y=sin2xD . y=xsinx7. （2分）定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知向量若则的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·天津月考) 如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A .B .C .D .10. （2分） (2015高一下·金华期中) 已知f（x），g（x）分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）﹣g（x）=x2﹣x+3，则f（1）+g（1）=（）A . 5B . ﹣5C . 3D . ﹣311. （2分）函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣1，]，则b﹣a的最大值是（）A . πB .C .D . 2π12. （2分） (2019高一上·贵池期中) 下列四个图形中，是函数图象的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （2分） (2016高一上·蚌埠期中) 函数的定义域是________；值域是________．14. （1分） (2018高一上·西宁期末) 计算： ________．15. （2分） (2020高二下·慈溪期末) 已知函数，则 ________；函数在上的值域为________.16. （1分） (2018高一上·镇江期中) 已知常数k，，，函数为偶函数，且则 ________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知幂函数f（x）=（m3﹣m+1）x （m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y 轴对称（1）求f（x）的解析式；（2）解不等式f（x+1）＞f（x﹣2）18. （5分）(2019·浙江模拟) 已知函数（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）若，，求的值.19. （10分） (2017高一上·南通开学考) 若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0 ，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．（1）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；（2）已知函数具有性质M，求a的取值范围．20. （5分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：x x1x2x3ωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）+B141﹣21（Ⅰ）求x2的值及函数f（x）的解析式；（Ⅱ）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象．21. （10分） (2018高一上·马山期中) 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量万件之间的关系如表所示：x1234若近似符合以下三种函数模型之一：．（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式所求a或b值保留1位小数；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量．22. （10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设h（x）= ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x2）恒成立，求实数t 的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
2015-2016学年第一学期高一年级
期末数学试卷
一、单项选择（本小题共10道，每题5分，共50分） 1. 不共面的四点可以确定平面的个数为( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．无法确定 2.方程y ＝k (x －1)(k ∈R)表示( )
A ．过点(－1,0)的一切直线
B ．过点(1,0)的一切直线
C ．过点(1,0)且不垂直于x 轴的一切直线
D ．过点(1,0)且除x 轴外的一切直线 3.已知AB//PQ,BC//QR,︒
=∠30ABC ,则PQR ∠等于（ ） A.︒30 B.︒30或︒150 C. ︒150 D.以上结论都不正确 4．平行线3490x y +-=和620x my ++=的距离是（ ）
A ．85
B ．2
C ．115
D ．7
5
5．下列命题
①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率； ③倾斜角为90°的直线不存在； ④倾斜角为0°的直线只有一条． 其中正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6. 设m ，n 为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ∥α，m ∥β，则α∥β C ．若m ∥α，n ∥β，m ∥n ，则α∥β D ．若α∥β，α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，则m ∥n
7、圆：x 2
+y 2
﹣2x ﹣2y+1=0上的点到直线x ﹣y=2的距离最大值是( )
A ．2
B ．
C ．
D ．
8．已知直线a 、b 与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是( )
A．a⊥α且a⊥β B．a⊥γ且β⊥γ
C．a⊂α，b⊂β，a∥b D．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β
9. 已知直线：l1：ax－y＋2a＝0与l2：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则a的值为（）
2
A．a＝0 B．a＝1 C．a＝0或a＝1 D．1-
10、方程（x+y﹣1）= 0所表示的曲线是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本小题共4道，每题5分，共20分）
11. 直线－x＋3y－6＝0的倾斜角是________，在y轴上的截距是________．
12．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是________ cm3
13. 已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为
14.一个四边形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形．则原四边形的面积为15---19题见答题卡
2015-2016学年第一学期高一年级
期末数学参考答案
一、单项选择（本小题共10道，每题5分，共50分）
二、填空题（本小题共4道，每题5分，共20分）
11. 30° 3 12. 8 000
3
13.x=﹣3或5x ﹣12y+15=0 14. 2三、解答题（本题共5道，共50分）
15.（10分）已知点A (2,2)和直线l ：3x ＋4y －20＝0.求：
(1)过点A 和直线l 平行的直线方程；（5分） (2)过点A 和直线l 垂直的直线方程．（5分）
[解答] 由l ：3x ＋4y －20＝0，得k l ＝－34.
设过点A 且平行于l 的直线为l 1，则1l k ＝k l ＝－3
4，
所以l 1的方程为y －2＝－3
4(x －2)，即3x ＋4y －14＝0.
(2)设过点A 与l 垂直的直线为l 2. 因为k l 2l k ＝－1，所以2l k ＝4
3，
故直线l 2的方程为y －2＝4
3
(x －2)，
即4x －3y －2＝0.
16. （10分）正四棱台两底面边长分别为2和4．
(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；（5分） (2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．（5分）
解：(1)如图，设O 1，O 分别为上，下底面的中心，过C 1作C 1E ⊥AC 于E ，过E 作EF ⊥BC 于F ，连接C 1F ，则C 1F 为正四棱台的斜高．
由题意知∠C 1CO ＝45°，
CE ＝CO －EO ＝CO －C 1O 1＝2．
在Rt △C 1CE 中，C 1E ＝CE ＝2， 又EF ＝CE ·sin 45°＝1
∴斜高C 1F ＝C 1E 2
＋EF 2
=3
∴S 侧＝123 (2)∵S 上底＋S 下底＝20 ∴ S 侧=20 ∴h 斜＝
3
5. 又EF ＝1，h ＝h 2
斜－EF 2
＝
3
4. 17. （10分）已知圆心为C 的圆经过点A （1，1），B （2，﹣2），且圆心C 在直线l ：x ﹣y+1=0上 （1）求圆C 的标准方程（5分）
（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程．（5分） 解：（1）∵圆心C 在直线l ：x ﹣y+1=0上，设圆心C （a ，a+1）， ∵圆C 经过点A （1，1）和B （2，﹣2），∴CA=CB ，
∴（a ﹣1）2+（a+1﹣1）2=（a ﹣2）2+（a+1+2）2
， 解得a=﹣3，∴圆心C （﹣3，﹣2），半径CA=5，
∴圆C 的方程为（x+3）2+（y+2）2
=25. （2）因为点A （1，1）在圆上，且k AC =
所以过点（1，1）切线方程为y ﹣1=﹣（x ﹣1），化简得4x+3y ﹣7=0.
18．（10分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，侧面PAD 是正三角形，且与底面ABCD 垂直，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD ＝60°，N 是PB 中点，过A ，D ，N 三点的平面交PC 于M ，E 为AD 的中点． 求证：(1)EN ∥平面PDC ； （4分） (2)BC ⊥平面PEB ；（3分）
(3)平面PBC ⊥平面ADMN . （3分）
∴AD ∥平面PBC .
又平面ADMN ∩平面PBC ＝MN ，∴AD ∥MN . ∴MN ∥BC .又N 为PB 中点，
∴四边形DENM 为平行四边形．
∴EN ∥平面PDC .
(2)连接PE ，BE .∵四边形ABCD 为边长为2的菱形，且∠BAD ＝60°，
∴BE ⊥AD .又PE ⊥AD ，BE ∩PE ＝E ，∴AD ⊥平面PEB . ∵AD ∥BC ，∴BC ⊥平面PEB . (3)由(2)结论可知AD ⊥PB ， 又PA ＝AB 且N 为PB 的中点，
∴AN ⊥PB .又AD ∩AN ＝A ，∴PB ⊥平面ADMN .
19. （10分）已知圆C ：x 2
＋y 2
－2x ＋4y －4＝0，是否存在斜率为1的直线l ，使以l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点；若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．
[解] 假设存在斜率为1的直线l ，满足题意， 则OA ⊥OB ，
设直线l 的方程是y ＝x ＋b ，其与圆C 的交点A ，B 的坐标分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1x 1·y 2
x 2
＝－1，
即x 1x 2＋y 1y 2＝0.①
由⎩⎪⎨⎪⎧
y ＝x ＋b ，x 2＋y 2
－2x ＋4y －4＝0，
消去y ，得2x 2
＋2(b ＋1)x ＋b 2
＋4b －4＝0. 所以x 1＋x 2＝－(b ＋1)，x 1x 2＝12
(b 2
＋4b －4)，②
y 1y 2＝(x 1＋b )(x 2＋b )＝x 1x 2＋b (x 1＋x 2)＋b 2
＝12(b 2＋4b －4)－b 2－b ＋b 2
＝12(b 2＋2b －4)，③ 把②③式代入①式，得
b 2＋3b －4＝0，解得b ＝1，或b ＝－4， 且b ＝1，或b ＝－4都使得
Δ＝4(b ＋1)2－8(b 2
＋4b －4)＞0成立． 故存在直线l 满足题意，
其方程为y ＝x ＋1，或y ＝x －4.。
