1.曲线运动

专题02 平抛运动知识整理一、曲线运动的速度方向1．曲线运动质点运动的轨迹是曲线的运动．2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．3．运动性质做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．4．运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化非匀变速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化非匀变速曲线运动二、物体做曲线运动的条件1．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．2．当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系1．做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间．4．合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：甲 乙 丙四、一个平面运动的实例1．蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x ，从蜡块开始运动的时刻开始计时，在某时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t .2．蜡块运动的速度：大小v ＝v 2x ＋v 2y，方向满足tan θ＝v y v x . 3．蜡块运动的轨迹：y ＝v yv x x ，是一条过原点的直线．五、运动的合成与分解 1．合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． 2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程，叫运动的分解．3．运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循矢量运算法则． 4．合运动与分运动的四个特性等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响六、平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： 1．水平方向：v x ＝v 0. 2．竖直方向：v y ＝gt .3．合速度七、平抛运动的位移与轨迹将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t ，物体的位移为： 1．水平方向：x ＝v 0t . 2．竖直方向：y ＝12gt 2.3．合位移4．轨迹：由水平方向x ＝v 0t 解出t ＝x v 0，代入y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，平抛运动的轨迹是一条抛物线．八、平抛运动的两个推论1．平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 2．做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 九、一般的抛体运动物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)，如图所示． 1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos θ.2．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin θ.3．斜抛运动特点① 受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g .②运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．③ 速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv ＝g Δt .4．斜抛运动的对称性（1）时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间．（2）速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等． （3）轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称．两种模型一、小船渡河模型 1．模型构建(1)将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。

高一必修二物理电子课本苏教版一、曲线运动（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。

曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。

做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。

（3）曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。

二、运动的合成与分解（1）物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

运动的合成与分解基本关系：1、分运动的独立性。

2、运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）。

3、运动的等时性。

4、运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则）。

（2）互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。

1、两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

2、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

3、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

4、两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。

教师辅导讲义学员编号：1 年级：高一年级课时数：学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课类型T同步(曲线运动)授课日期及时段教学内容T同步——曲线运动同步知识梳理一.曲线运动的特征1.曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动．2.速度方向：质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向．3.运动性质：因为曲线运动的速度方向时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动．二.曲线运动的条件当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.三.曲线运动的速度方向1．曲线运动的速度方向质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致．2．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定．②非匀变速曲线运动：加速度变化．四.曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合外力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含以下三个层次的内容：①初速度不为零；②合外力不为零；③合外力方向与速度方向不共线．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．2．曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲，而且处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间(如图所示)．即合外力指向曲线的凹(填“凹”或“凸”)侧．五.曲线运动中合外力对物体速度大小的影响1．F与v的夹角为锐角时，物体运动的速度增大．2．F与v的夹角为钝角时，物体运动的速度减小．3．F与v始终垂直时，力F只改变速度的方向，不改变速度的大小．同步题型分析【例1】(对曲线运动的理解)下列关于曲线运动的说法正确的是( )A．物体所受合外力一定不为零，其大小方向都在不断变化B．速度的大小和方向都在不断变化C．物体的加速度可能变化，也可能不变化D．一定是变速运动【解析】物体做曲线运动的条件是所受合外力F合的方向与速度方向不在同一直线上，物体速度方向时刻改变，D项正确．当F合为恒力时，加速度恒定，物体做匀变速曲线运动；当F合为变力时，加速度不断改变，物体做非匀变速曲线运动，A项错，C项正确．当F合方向始终与速度方向垂直时，物体的速度方向时刻变化，但速度大小不变，B项错．【例2】(对曲线运动的理解)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图像可能正确的是( )【解析】做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．【例3】(合外力对曲线运动的影响)质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是( )【解析】把力F分解为一个与速度方向在同一直线上的分力F1、一个与速度方向垂直的分力F2，根据曲线运动中力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D；在B项中，F1的方向与v的方向同向，使质点从A到B加速运动，故B错；在C项中，F1的方向与v的方向相反，使质点从A到B减速运动，故C正确．课堂达标检测一、单选题1．（2020·湖北荆州市·高三一模）关于曲线运动，下列叙述不正确的是（）A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．（2020·全国高一专题练习）如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（）A．B．C．D．3．（2020·全国高一专题练习）某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为50m，则这段时间内物体通过的路程L一定（）A．大于50m B．小于50m C．等于50m D．无法确定4．（2020·广东广州市·高三月考）2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机（）A．所受合外力不变B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变5．（2020·莆田第七中学高三期中）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（2020·北京延庆区·高一期末）如图所示一物体沿着曲线PQ运动，经过M点时物体所受合力是F，下列图中可能正确的是（）A．B．C．D．7．（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率与E点速率的相等B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小8．（2020·赣榆智贤中学高三月考）在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（）A．F1B．F2C．F3D．F49．（2020·海南龙华区·海口一中高一月考）一质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（）A．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速B．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速C．若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速D．若 y 方向始终匀速，则 x 方向一直加速10．（2020·湖南湖南衡阳高新技术产业园区·衡阳市一中高三月考）如图曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知AB弧长大于BC弧长，则下列判断正确的是（）A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不相等11．（2020·全国高一课时练习）一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（）1-5 D B A C B6-10 B D B B C二、多选题15．（2017·武汉外国语学校高一期末）关于曲线运动，下列说法正确的有( )A．曲线运动一定是变速运动，但不可能是匀变速B．做曲线运动的物体，受到的合外力可以恒定，也可以变化。

曲线运动公式引言：曲线运动是物体在运动过程中沿着曲线路径移动的运动形式。

曲线运动广泛应用于物理学、工程学和生物学等领域。

在研究曲线运动时，我们通常使用一些数学模型来描述物体在运动中位置、速度和加速度等的变化规律。

本文将详细介绍曲线运动公式及其应用。

一、曲线运动公式的推导与表达曲线运动的数学表达通常涉及到位置、速度和加速度三个方面。

在推导曲线运动公式时，我们需要首先明确运动路径，并确定某时刻物体的位置。

1. 位置函数物体在曲线运动中的位置可以用位置函数来描述。

位置函数通常用参数方程或者极坐标方程表示。

- 参数方程：在平面直角坐标系中，设物体运动路径为曲线C，以参数t为自变量，则物体在任意时刻t的位置可以表示为(x(t), y(t))，其中x(t)和y(t)是t的函数。

例如，对于抛物线曲线运动，其参数方程为：x(t) = v0cosθty(t) = v0sinθt - (1/2)gt^2其中，v0是初速度，θ是抛射角度，g是重力加速度。

- 极坐标方程：在二维极坐标系中，设物体运动路径为曲线C，以参数t为自变量，则物体在任意时刻t的位置可以表示为(r(t), θ(t))，其中r(t)和θ(t)是t的函数。

例如，对于圆周运动，其极坐标方程为：r(t) = Rθ(t) = ωt其中，R是圆的半径，ω是角速度。

2. 速度函数物体在曲线运动中的速度可以用速度函数来描述。

速度函数是位置函数对时间的导数，表示物体在各个时刻的速度大小和方向。

- 参数方程速度函数：v(t) = (x'(t), y'(t))其中，x'(t)和y'(t)分别表示位置函数x(t)和y(t)对时间t的导数。

- 极坐标速度函数：v(t) = (r'(t), θ'(t))其中，r'(t)和θ'(t)分别表示位置函数r(t)和θ(t)对时间t的导数。

3. 加速度函数物体在曲线运动中的加速度可以用加速度函数来描述。

高中物理必修二知识点总结高中物理必修二知识1曲线运动1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。

(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

(3)由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。

(注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

)曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3.匀变速运动：加速度(大小和方向)不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

4.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

(举例：匀速圆周运动)高中物理必修二知识2一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S 比t，a用Δv与t比。

2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。

自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等aT平方。

3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。

学习目标1. 认识曲线运动。

2. 研究曲线运动的速度方向。

3. 探究物体做曲线运动的条件和特点。

4.分析生活中的曲线运动实例。

X YoAB割线BB切线伞边各点水滴砂轮微粒踢出的足球链球运动卫星绕地运动V1V2V3V3V1V2V3V4V1GV2GGV3内容小结1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.2.曲线运动的特点:轨迹是曲线运动方向改变变速运动,一定具有加速度,合外力不为零3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向4.曲线运动的条件:运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上物体运动性质物体做匀速直线运动或静止合外力为零或不受外力合外力不为零同一直线上不在同一直线上变速直线运动曲线运动常考题型题组一　曲线运动的条件及特点题1 ［2019•江苏徐州高一期中］关于物体做曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A.曲线运动的速度方向可能不变B.变速运动一定是曲线运动C.物体在恒力的作用下不能做曲线运动D.判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合力方向与速度方向是否在同一条直线上◆物体做曲线运动的条件①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。

【解析】A错：曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，始终变化。

B错：当速度大小变化、方向不变时，物体做直线运动。

C错，D对：不论物体所受合力是恒力还是变力，只要力与速度不在同一直线上，物体就做曲线运动。

D题2［2019•河南安阳高一检测］对曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C.质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向D.质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向D 题3 [2019•北京平谷区高一期末］在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图5-1-1所示的实验。

未放置磁铁时，钢球在水平面上做直线运动，若在钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运动。

曲线运动知识点总结曲线运动指在二维或多维空间中，沿着一定的路线运动的物体，它的运动轨迹是一条曲线。

曲线运动的运动路径可以是闭环的，也可以是开放的；运动路径可以是抛物线、圆弧、螺线，甚至一些较复杂的曲线等。

曲线运动我们通常是从物理学上去解释，这种运动称为“统一运动”，包括位置分量、速度分量和加速度分量。

其中，位置分量是指曲线运动物体，在一定时刻t处的直角坐标值[x(t), y(t)]，即物体在整体坐标系中的位置坐标值。

速度分量是指曲线运动物体在特定时刻t的速度分量，可以通过计算曲线上的切线来求得，其表示形式为v(t) = [dx(t)/dt,dy(t)/dt]，其中dx(t)、dy(t)是特定时刻t的位置分量在横纵坐标上微分，dt是时间“瞬间”。

加速度分量是指曲线运动物体在特定时刻t的加速度分量，加速度表示物体在一定时间内变化的速度，其表示形式为a(t) =[d2x(t)/dt2, d2y(t)/dt2]，其中d2x(t)、d2y(t)是特定时刻t的位置分量在横纵坐标上二次微分，dt是时间“瞬间”。

曲线运动还具有轨迹、时间参数、角速度等特性。

轨迹是指受力而运动的物体，其运动轨迹可以由一定的函数来描述，如可以使用三次多项式，或其他更复杂的函数。

时间参数是指运动物体沿着曲线运动时，其位置和实时时间之间的关系。

角速度是指运动物体在曲线运动时，其在曲线上的切线速度和实时时间之间的关系。

曲线运动有着广泛的应用，在实际工程中，我们可以使用曲线运动实现一系列更高效，更精准的动作。

在运动控制中，可以通过拟合曲线的方式，有效地控制运动物体沿着曲线运动。

比如航天器发射过程，通过拟合出抛物线，可以实现有效的航天器发射。

此外，曲线运动还可以用于其他多种领域，比如物理学中的光学，可以使用曲线运动描述光的反射、折射、衍射等现象；在数学中，可以使用曲线运动描述更复杂的函数及其分布；在生物学中，可以使用曲线运动描述动物种群的迁徙现象等。

物理必修二曲线运动
曲线运动是物理学中的一个重要概念。

物体运动轨迹是曲线的运动被称为曲线运动。

以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 条件：物体做曲线运动的条件是其所受合外力（加速度）的方向与速度方向不在同一条直线上。

如果合外力（加速度）的方向与速度方向相同，则物体做直线运动；反之，则物体做曲线运动。

2. 速度方向：做曲线运动的物体，其速度方向始终在轨迹的切线方向上，且方向不断变化。

因此，曲线运动是变速运动。

3. 加减速判断：当合外力（加速度）与速度方向夹角为锐角时，物体做加速运动；当夹角为钝角时，物体做减速运动。

4. 曲线运动的性质：由于曲线运动中速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动。

做曲线运动的物体的加速度和合外力均不为零。

5. 分类：根据合外力（加速度）是否恒定，曲线运动可分为匀变速曲线运
动和非匀变速曲线运动。

匀变速曲线运动中，合外力（加速度）大小和方向均保持不变；而非匀变速曲线运动中，合外力（加速度）的大小或方向发生变化。

在学习曲线运动时，可以结合实际生活中的例子，如平抛运动、圆周运动等，来加深对概念的理解。

同时，通过实验观察和理论分析相结合的方法，更有助于深入理解曲线运动的规律和特点。

专题14 运动的合成与分解1.掌握曲线运动的概念、特点及条件。

2。

掌握运动的合成与分解法则．1．曲线运动（1）速度的方向:质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（3）曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．运动的合成与分解(1）基本概念①运动的合成:已知分运动求合运动．②运动的分解:已知合运动求分运动．(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(3）遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．（4)合运动与分运动的关系①等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．②独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响．③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．条件（1）因为速度时刻在变,所以一定存在加速度；（2）物体受到的合外力与初速度不共线．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹"侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大;(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小；(3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．★重点归纳★做曲线运动的规律小结：（1)合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧．（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化,且与速度方向相切．★典型案例★光滑水平面上有一质量为2kg的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是：（）A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B．可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2m/s2C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2【答案】C【名师点睛】本题中物体原来可能静止,也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况。

物体的五种运动形式记忆技巧物体的运动形式多种多样，今天就来和大家唠唠物体的五种运动形式记忆技巧。

一、直线运动1. 直线运动其实特别好理解，就像小火车在笔直的铁轨上跑一样。

这种运动就是物体沿着一条直线做的运动。

那怎么记住它呢？你可以想象自己在一条超级长的走廊上，只能沿着这条走廊直直地走，没有拐弯的地方，这就是直线运动啦。

生活中有好多这样的例子呢，像子弹从枪膛射出去，如果没有外力干扰，基本上就是直线运动。

还有我们跳远的时候，在空中短暂飞行的过程，也近似于直线运动哦。

2. 从数学的角度看，直线运动在坐标轴上就是简单的沿着x轴或者y轴方向的移动。

要是把它想象成游戏里的角色移动就更有趣了。

比如说超级马里奥在没有跳起来或者转向的时候，在平地上跑的那段路，就是直线运动的一种体现呢。

这就很容易让我们记住直线运动的特点啦，就是方向不变，一直沿着一条直线前进或者后退。

二、曲线运动1. 曲线运动就像是在跳舞的小蛇，扭来扭去的。

像我们扔出去的飞盘，它在空中划过的轨迹就是曲线运动。

要记住曲线运动呀，可以联想公园里的九曲桥，人在桥上走，走出来的路线就是弯弯的曲线。

而且很多自然现象也是曲线运动，比如河流的弯曲部分，河水的流动就是曲线运动。

2. 曲线运动是因为物体受到了和它运动方向不在同一条直线上的力。

这就好比你想直直地往前走，但是旁边有人一直轻轻地拉着你往旁边偏，那你走出来的路线肯定就是弯的啦。

就像月球绕着地球转，地球的引力拉着月球，但是月球本身还有自己的运动方向，所以就形成了曲线运动的轨迹。

这时候你可以想象自己是那个月球，地球的引力就像一根无形的绳子牵着你，让你绕着它转圈圈，这样就很好记曲线运动这个概念了。

三、振动1. 振动就像小弹簧一伸一缩的，或者是琴弦被拨动之后的来回晃动。

比如说我们手机设置成震动模式的时候，手机在手里一震一震的感觉就是振动。

要记住振动这种运动形式，你可以想象一个小木偶，它的四肢被装上了小弹簧，然后有人轻轻拉了一下它的胳膊或者腿，弹簧就开始不停地伸缩，这个小木偶的四肢运动就像是振动。