5-1曲线运动

5.1：曲线运动、运动的合成与分解班级姓名【知识梳理】一、曲线运动1、曲线运动中的速度方向：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的方向.2、曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是运动，一定存在.3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向_________ 上，(1)做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将,当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将.(2)如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做运动，如平抛运动.(3)如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做运动.【例1】关于物体做曲线运动，下列说法正确的是【】A.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能做直线运动【例2】一个物体在相互垂直的恒力凡和％作用下，由静止开始运动，经过一段时间后,突然撤去F2,则物体的运动情况将是【】A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速曲线运动C.物体做匀速直线运动D.物体沿乩的方向做匀加速直线运动【例3】如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、3、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是【A.为的方向B.为BC的方向C.为BQ的方向D.为BE的方向【例4】小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是【A.OaB.ObC.OcD.Od【例5】一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响, 但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？【】A B C D【知识梳理】1、合运动与分运动的特征：(1)等时性：合运动和分运动是发生的，所用时间相等.(2)等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果.(3)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动进行，互不影响.2、已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循定则.(1)两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和. x2(v2, a 2)(2)不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示). 七二>^7*合S含，a 合)(3)两个分运动垂直时，/X £= Jx；, V 寄=Jv； + v； , a ♦=+a§03、已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果"分解，或正交分解.【例6】如图甲所示，在一端封闭、长约Im的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。

P蜡块的位置vv xv y涉及的公式：22yx v v v +=xy v v =θtan θvv 水v 船θ 船v d t =min，θsin d x =水船v v =θtan d高中物理必修2知识点第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。

③F 合≠0，一定有加速度a 。

④F 合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。

4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短：dvv 水v 船θ当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v d t =， 船水v v =θcos Av 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v dx 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θθsin )cos -(min船船水v Lv v s =θv 船 d（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

第5章机械振动和机械波引言：在生产实践和生活中，除了前几章所学习的直线运动、曲线运动、转动外，还广泛存在另一种运动—-机械振动和机械波。

例：小鸟飞离枝头，树枝会振动起来；汽车行驶,内燃机里的活塞会振动起来;机器开动，底座会振动起来……；鱼儿跳出水面,水面上不断有波纹传过;空气中不断有声音（声波）传来……这些都是我们生活中所常见的机械振动和机械波。

物体沿着直线或弧线在某一位置(称为平衡位置）附近做来回往复的运动，称为机械振动，简称振动。

机械振动的传播形成机械波，简称波。

振动和波动是非常普遍、非常重要的运动形式，它们不仅限制在机械运动范围，在热学、电磁学、光学、原子和原子核物理学中都存在。

本章我们将学习机械振动和机械波。

5—1 简谐运动一、教学目标1．了解机械振动和简谐运动的概念。

2．掌握简谐运动回复力的特征。

3．掌握在一次全振动过程中回复力、加速度随位移的变化规律。

4．理解简谐运动的周期、频率、振幅的物理意义.5．借助弹簧振子模型，渗透物理学的方法教育。

二、教学重点难点重点：（1）简谐运动的回复力特征及变化规律。

（2)加速度、速度、位移等物理量周期性变化的规律。

难点：（1）回复力、位移、速度、加速度的方向及大小变化。

（2）理解及判断机械能之间的相互转化。

三、教学器材弹簧振子演示仪器、图片。

四、教学建议教法建议讨论、演示实验、讲解。

教学设计方案（一）引入新课提问请同学们思考:物体做匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动时，物体受到什么样的力作用？(匀速直线运动的物体不受力作用或合力为零,匀变速直线运动和平抛运动物体受恒力作用，匀速圆周运动所受作用力大小不变、方向变化。

）现在我们将要研究一种更复杂的机械运动—简谐运动,以及机械振动在介质中的传播―机械波.（二) 引出课程内容机械振动和机械波是自然界中常见的运动形式之一，是既有密切联系又有本质区别的两个概念.机械振动和机械波的知识是学习其他形式的振动和波的基础，也是声学、地震学、建筑力学、光学和无线电等学科的出发点.简谐运动是最简单最基本的振动。

第五章抛体运动1曲线运动课后篇巩固提升基础巩固1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力解析做曲线运动的物体的速度方向一定变化,但大小可能变化,也可能不变,选项B正确,A错误;做曲线运动的物体一定受力和具有加速度,力和加速度可能不变,也可能变化,故选项C、D错误。

答案B2.(2020福建福州五校高一上学期测试)翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。

如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点。

下列说法正确的是()A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同解析过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错,B对;过山车做变速运动,即运动状态时刻变化,因此其所受合力一定不为零,C错;过山车经过A点时速度方向竖直向上,经过C点时速度方向竖直向下,D错。

答案B3.如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点,这时突然使它所受的力反向而大小不变,即由F变为-F,关于在此力作用下物体以后的运动情况,下列说法正确的是(图中Bb为B点切线方向)()A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B点返回A点解析物体在B点时的速度v B沿B点的切线方向,即沿Bb方向。

物体在恒力F作用下沿曲线运动,恒力F指向轨迹内侧,当恒力F方向反向后,可知物体以后可能沿曲线Bc运动,故选项C正确。

答案C4.一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时,则物体()A.继续做直线运动B.一定做曲线运动C.可能做直线运动,也可能做曲线运动D.运动的形式不能确定解析物体做匀速直线运动,则合力一定为零。

现受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用,则物体一定做曲线运动。

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。

这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。

考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。

要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。

知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。

（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。

（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。

（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。

4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。

●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。

（2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.1曲线运动课时作业5（含解析）1．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．速度一定增大B．加速度方向一定发生变化C．位移的方向一定由初位置指向末位置D．一定受到变力作用2．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动的物体加速度一定变化C．曲线运动的物体所受合外力一定为变力D．曲线运动的物体所受合力方向一定变化3．物体在几个水平恒力作用下在水平面做匀速直线运动，若突然撤去与速度方向垂直的一个力F，它将做（）A．匀速圆周运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．匀变速曲线运动4．下列说法正确的是A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同5．关于物体做曲线运动时的速度和加速度，下列说法正确的是A．速度可以不变，加速度也可以不变B．速度一定改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定改变D．速度一定改变，加速度也一定改变6．一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）A．+x轴B．-x轴C．+y轴D．-y轴7．曲线运动是自然界更为普遍的运动形式，下面关于曲线运动的一些说法中，正确的是( )A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B．物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动C．物体在方向不断变化的外力作用下一定会做曲线运动D．物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动8．关于运动和力，下列说法中正确的是（）A．物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动B．物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直D．所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上9．已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则图中可能的是（）A．B．C．D．10．热气球沿图2所示Oy方向做匀减速运动，沿Ox方向做匀加速运动，热气球的运动轨迹可能为图2中的（）A ．曲线①B ．直线②C ．曲线③D ．曲线④11．关于曲线运动，下列说法中错误的是（ ）A ．匀变速运动不可能是曲线运动B ．曲线运动一定是变速运动C ．匀速圆周运动是变速运动D ．做曲线运动的物体受到的合力肯定不为零12．质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90○ (大小不变)后，物体可能做（ ）A ．加速度大小为3F m 的匀变速直线运动B ．加速度大小为32F m 的匀变速直线运动C ．加速度大小为32F m的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动 13．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（ ）A ．越接近河岸水流速度越小B ．越接近河岸水流速度越大C ．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D ．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响14．某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动．现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动状况的叙述正确的是（ ）A ．质点的速度一定越来越大B．质点的速度可能先变大后变小C．质点做类平抛运动D．质点一定做匀变速曲线运动15．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）A．物体做曲线运动，其加速度一定改变B．物体做曲线运动，其速度一定改变C．物体受恒力作用时，可能做曲线运动D．物体做曲线运动的原因是物体所受合力的方向与加速度的方向不相同16．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( )A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快17．一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动。

第五章曲线运动经典分类例题§5.1 曲线运动基础一、知识讲解二、【典型例题】知识点1、力和运动的关系1、曲线运动的定义：2、合外力决定运动的速度：3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹：4、物体做曲线运动的条件：习题1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（）A、速度的大小与方向都在时刻变化B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、下列叙述正确的是：（）A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动B、物体在变力作用下不可能作直线运动C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（）A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变4、下列曲线运动的说法中正确的是：（）A、速率不变的曲线运动是没有加速度的B、曲线运动一定是变速运动C、变速运动一定是曲线运动D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（）A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（）A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B．在任意时间内位移的大小总是大于路程C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上V 0F M N MVN 知识点2、曲线运动的特点例题1、已知物体运动的初速度v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：例题2、.某质点在恒力 F 作用下从A 点沿图B 点后，质点受到的力大小仍为F ，但方向相反，则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的：（ ） A.曲线a B.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能例题3、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F ，则此质点以后做_______________________习题：质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体做的运动是 运动。

必修2第五章 曲线运动 §5-1 曲线运动 1．【必2·p4】飞机起飞时以速度v 斜向上飞行，方向与水平方向成30o 角。

求出水平方向的分速度v x 和竖直方向的分速度v y 。

2．【必2·p7】一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。

它在t 1时刻到达x 1=2.0m 、y 1=1.5m 的位置；在t 2时刻到达x 1=3.6m 、y 1=4.8m 的位置。

作草图表示质点在0~ t 1和0~ t 2时间内发生的位移l 1和l 2，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角θ1和θ23．【必2·p7】在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。

随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。

速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。

无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s 。

现在有风，风使他以4m/s 的速度沿着水平方向向东运动。

他将以多大速度着地。

计算并画图说明。

4．【必2·p7】跳水运动员是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。

如图，是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动沿竖直方向以速度v 入水。

整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同？在哪几个位置与v 的方向相反？在图中标出这些位置。

5．【必2·p7】汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min ，每行驶半周，速度方向改变多少度？汽车每行驶10s ，速度方向改变多少度？先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s 的两个位置速度矢量的示意图。

6．【必2·p7】一个物体的速度方向如图中v 所示。

从位置A 开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。

到达B 时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。

达到C 时，又突然改为向前但偏左的力。

精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。

③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。

④F 合 方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。

4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。

2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。

③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。