2018年北京市夏季普通高中会考
数学试卷
第一部分 选择题（每小题3分，共75分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的
1已知集合A ={ -1, 0,1} , B 二{1, 3}，那么集合AD B 等于
C . { -1, 1}
D . {-1,0,1, 3}
B . { x| -1 ：：: x ：：:2} D . { x | x ：：: -1 或 x 2}
3.已知向量a = (-1,2) , b = (2 ,y)，且a // b ，那么y 等于
A . -4
B . -1
C . 1
D . 4
A • { -1}
B . {1}
2.不等式x 2 • x -2 ：：：0的解集为
A . { x | -2 ：：: x ：：:1} C . { x|x -2或 x 1}
4. 给出下列四个函数：
① y = -x 2 1 ； ② y = . x ;
其中在区间（0,；）上是减函数的为 A .①
B .②
5. 把函数y =cosx 的图象向右平移 一
6
A . y =sin （x
） 6
,n
C . y 二cos （x ）
6
1
6. log 39 42 等于
③ y =log 2X ；
C .③
D .④
个单位长度，所得图象的函数关系式为
n
B . y =s in( x )
6
D . y = cos( x -
)
6
57
C . 4
D . 5 A .- B .-
22
7•某校高中三个年级共有学生
1500
人，其中高一年级有学生 550人，高二年级有学生 450
人.为了解学生参加读书活动的情况，
现采用分层抽样的方法从中抽取容量为
300的样本
进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为 A • 90
B • 100
C • 110
D • 120
8已知数列｛ a n ｝满足a n -a n 」=2 (n ・N , n > 2)，且d =1，那么a a 等于
A • 12
B. 19 C • 22 D • 32
A • -2
B • -1
C
• 1
9 •已知 sin : 5 — , 那么sin( n:)等于
13
12
5
c 5
12
A •
B •
C •—
D •—
13
13 13 13
A • -3
B • -1
C • 3
D • 5
10.某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的
4
11 •已知a 0，那么a •—的最小值是
a
A • 1
B • 2
5
24
7
A •
B •
25 25
x - y T < 0 ,
13.当实数x , y 满足条件 x 2y+2 > 0, [y 三0
C • 4
D • 5
7
24
C •
D • 25
25
时，z-x y 的最大值为
4
12 •已知sin ，那么cos 2〉等于
14.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是
A. 3
B. 3 3
C. 6
D. 6 3
17.大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为
北京历史文化名城保护体系的重要内
容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设
北京全国文化中心、满足人民对美好
生活的需要，起到关键的支撑作用.为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承, 某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化
带中包含大运河文化带的概率是
18.函数f（x） =1 nx 'X-2的零点的个数为
------- 3 一
正（主）视
图
15.在厶ABC中， a =3 , b = 2 , A =60，那么sin B 的值为
1D32
A . —
B .
C .—
333
_6
3
a , b的夹角为
ABC rl —
IL l±IL
3
侧（左）视
图
16.已知向量a , b在正方形网格中的位置如图所示，那么向量
-T r r J B r
3
19•已知0为原点，点P 在直线x y -^0上运动，那么|OP|的最小值为
D • 2、2
1
,a
n / - ― (n N , n > 2)，那么 a 2 018 等于
—n 1
第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六 天到达关口……” 那么该人第一天走的路程为
a II
②
a II ④
m
〃 m
II
其中正确的命题是 A .①
24 •给出下列四个函数:
A • 24 里
48里 C • 96 里
D • 192 里
23 •已知直线m , n , l ，平面
•给出下面四个命题:
1
② f(x)= x
对于f(x)定义域中任意的 X ,满足不等式
① f (x) =sinx ；
A .①②
B •①③
③ f(x)二
x[ f (x t) - f (x)] > 0(t
0) ”的函数是
C •②③
D •③④
20. 已知数列｛ a n ｝中, 21. 直线 l : 3x 4y 5 =0 被圆 M : (x-2)2 (y-1)2
=16截得的弦长为 2.7
D • 10
22. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:
“三百七十八里关，初行健步不为难, 次日脚痛减一半，六朝才得到其关……” 其大意为:
“某人从距离关口三百七十八里处出发,
II ;
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