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《数轴、相反数与绝对值》课件

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2022年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值课件 (

2022年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值课件 (

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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:39:43 AM
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
2. 已知在数轴上，O为原点，A，B两点所表示的数 分别为a，b，利用下列A，B，O三点在数轴上的位置关 系，可以判断|a|<|b|的选项是( B )
A
B
C
D
3. 下列说法中正确的是( C ) A．任何一个有理数的绝对值都是正数 B．负数的绝对值是负数 C．若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0 D．若a≠b，则|a|≠|b| 4. 化简：|π－3.14|＝ π－3.14 ， －|－25|＝ －25 ．
【解析】当 a＝0 时，A、B、C 说法均不正确，而|a| ＋1≥1，一定是正数，故 D 项正确．
6. 若|x－3|＋|y－2|＝0，则|x＋y|的值为 5 ． 7. a，b 在数轴上位置如图，化简|a|－|b|＝－a－b ．
1.若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在
(B) A．原点左侧
②|－6|＝ 6 ；|－3.1|＝ 3.1 ；|－2.7|＝ 2.7 ； ③|0|＝ 0 ． (2)根据(1)中的规律发现，不论正数、负数和0，它 们的绝对值一定是 非负数 ，即|a|≥0.
(3)根据(2)解决下列问题： ①当x＝ 0 时，|x|＋5有最小值，此时的最小值 是 5； ②当x＝ 1 时，7－|x－1|有最大值，此时的最大值 是7．

1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2 相反数(课件)湘教版数学七年级上册

1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2 相反数(课件)湘教版数学七年级上册
2.数轴上与原点的距离是2的点有_2__个，这些点 表示的数是_+_2_和__－__2_; 3.数轴上与原点的距离是2.6的点有__2_个，这些点 表示的数是_+_2_.6_和__－__2_._6_;
新知探究 知识点 相反数 说一说
如图，点A 和点B 分别表示哪个有理数?点A,点 B 到原点的距离相等吗?
【课本P9 练习 第2题】
（1）-(+8)= -8 ；（2）-(+6.7)= -6.7 ；
（3）-(-9)= 9
；（4）-
-
5 3
=
5 3.
随堂练习
【课本P9 练习 第3题】
3. 已知 a 的相反数是3.5，则 a 等于多少？
答：a 等于 -3.5 .
4.已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如 图所示，把 －a，－b 分别在数轴上表示出来.
⑥ 0的相反数是___0___; ⑦ －121与___12_1__互为相反数.
新知探究 知识点 相反数 议一议
－2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？
通常把数a的相反数记作“－a”. 于是“－2.6 的相反数是2.6”用式子表 示就是“－(－2.6) = 2.6”.
任意一个数前面添上“－”号，新的数 就表示原数的相反数.
ABo
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2
C
3 45 6
新知探究 知识点 相反数
例2 填空：
①6的相反数是__－__6__;
⑤ _－__1_0_0_与100互为相反数；
②－8与___8___互为相反数； ③ _－__2_._5_与2.5互为相反数； ④ －1.9的相反数是__1_._9__;
新知探究 知识点 相反数

湘教版七年级数学上册《相反数》课件

湘教版七年级数学上册《相反数》课件

的相反数；
⑵ -（+4）是
的相反数；
4.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
1.说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。
数轴上表示相反数的两个对应点，分别位 于原点两侧，它们到原点距离相等。
1.有比自身相反数小的数吗?
2.如果数轴上两点A,B所表示的数互为相反数, 点A在原点左侧,且A,B两点距离为8,你知道B 代表什么数吗?
小结：
你对相反数有哪些认识？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
+（-3）表示-3的自身， +（-3）=-3 +（+2）表示+2的自身， +（+2）=+2
-（-6）表示-6的相反数， -（-6）=+6
练一练 1.写出下列各数的相反数：
0，58，-4，3.14， 2
3
2.在数轴上画出表示下列各数以及她们的相反数的点：
-4，0.5，3，-2
3.填空：
⑴-（-7）是

相反数与绝对值ppt课件

相反数与绝对值ppt课件
（2）数轴上表示-4和-2.5的点到原点的距离分别是_______;
（3）数轴上表示0的点到原点的距离是_____.
0
概念（二）
绝对值：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，
记作|a|。
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
4
'
合作交流
根据绝对值的几何意义，填空：

8 ；| | =_____；|0|=_____；

1
3、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是_______;
6
4、当a=-6时，-a=______,
a
5、-a的相反数是_______.
探究（二）
问题3：观察数轴，回答：
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
'
4
4，2.5
（1）数轴上表示4和2.5的点到原点的距离分别是_______;
4，2.5
1 或 -1
探究（三）
想一想：你会用数轴比较-4和-2.5的大小吗？
两个负数，绝对值大的负数反而小。
总结：比较两个负数大小的方法：（1）利用数轴（2）利用绝对值
【例1】 比较

解：|- |=



因为

<


和


|-|
的大小。

=




，也就是|- |<|- |，

人教版八年级数学上册课件：专题课堂1 数轴、相反数、绝对值 (共15张PPT)

人教版八年级数学上册课件：专题课堂1 数轴、相反数、绝对值 (共15张PPT)
C
解：如图：
初中数学
6.已知数轴上点A表示－5，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C与点 A之间的距离为2，求点B，C表示的数． 解：因为数轴上点A表示－5，点C与点A之间的距离为2，所以数轴上点 C表示－3或－7.因为点B，C表示互为相反数的两个数，所以数轴上点B 表示3或7，所以点B，C表示的数分别是3，－3或7，－7
解：(1) (2)由(1)中数轴可知超市D距货场A 2千米 (3)货车一共行驶了2＋ 1.5＋5.5＋2＝11(千米)
初中数学
8.根据|x|≥0这条性质，解答下列问题： (1)当x取何值时，|x－2|有最小值？这个最小值是多少？ (2)当x取何值时，3－|x－2|有最大值？这个最大值是多少？ 解：(1)x＝2时，最小值为0 (2)x＝2时，最大值为3
初中数学
解：(1)因为点B所表示的数是－3，所以与点B的距离是3个单位长度的点所 表示的数是－6或0 (2)点C所表示的数是4，向左移动6个单位长度到达点D，则点D表示的数是 －2 (3)把点A向右移动2个单位，点C向左移动7个单位(答案不唯一，将其中两个 点移到第三个点的位置即可)
初中数学
2.小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记 为A，B，C，D，学校位于小敏家西150 m，邮局位于小敏家东100 m， 图书馆位于小敏家西400 m. (1)用数轴表示A，B，C，D的位置； (2)一天小敏从家里先去邮局寄信后，以50 m/min的速度往图书馆方向 走了约8 min，试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？
解：分两种情况讨论：①当点 C 在原点与点 B 之间时，有 OC＝14OB ＝6；②当点 C 在原点的左边时，|OC|＝21|OB|＝21×24＝12.故点 C 对应的数为 6 或－12

数轴相反数和绝对值课件

数轴相反数和绝对值课件
定位系统
在GPS定位系统中，绝对值被用来确定物体的精确位置。通过比较信号的到达 时间和信号传播速度，可以得到物体与卫星之间的距离，进而确定物体的绝对 位置。
绝对值在数学解题中的应用
简化计算
在数学中，绝对值可以用于简化计算。例如，在求解方程式时，绝对值可以确保 求解结果是实数，避免出现负数的平方根等复杂情况。
05
习题与答案解析
习题及答案一
总结词
理解相反数和绝对值的概念
详细描述
本题主要考察学生对相反数和绝对值概念的理解。根据题意，一个数的相反数就是在这个数前面加上一个负号， 而一个数的绝对值就是它本身。学生需要判断每个选项中的数是否满足题目要求。
习题及答案一
习题
$-3$的相反数和$-3$的绝对值分别是什 么？
数轴相反数和绝对值 课件
目 录
• 数轴与相反数 • 绝对值的意义与计算 • 数轴上点的表示与比较 • 绝对值的应用举例 • 习题与答案解析
01
数轴与相反数
数轴的定义与作用
数轴的定义
数轴是一种几何图形，它以原点 为中心，将数轴分为正半轴和负 半轴，正半轴上的点表示正数， 负半轴上的点表示负数。
数轴的作用
确定原点
选择一个点作为原点，通常选择0点。
选定单位长度
选择一个单位长度，通常选择1个单位长度。
标示数值
在数轴上标示出点的数值。
数轴上两点间的距离
定义两点间的距离
数轴上任意两点间的距离等于两点所 表示的数值之差的绝对值。
距离公式
两点间距离 = |x2 - x1|，其中x2和x1 分别表示两点的数值。
VS
答案
$-3$的相反数是$3$，$-3$的绝对值也 是$3$。

新湘教版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值

新湘教版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值
|+5|=____
5
|－5|=____
5
互为相反数的两个数的绝对值相等.
即 |a|=|－a|
若|a|=|b|，则a与b有什么关系？
a=b
或 a=－b
若|a|= 8.7,求 a.
解
因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 -8.7 两个，
所以 a = 8.7 或 a = -8.7.
如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？
6
课堂练习
1.分别求3，3.14， ，-2.8的绝对值.
解
【课本P11 练习第1题】
2. 填空：
（1）-|-2010|= ；（2）| -4.8 | = ；（3） = .
-2010
4.8
【课本P11 练习第2题】
3. 画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于 2，3.5 的数的点.
【课本P11 练习第3题】
4.若 | x-3 | + | y-2 | ＝ 0，求 x + y 的值
解：由绝对值的非负性，得x - 3 = 0，y - 2 = 0.所以 x = 3，y = 2.所以 x + y = 3 + 2 = 5.
湘教版·七年级上册
1.2.3 绝对值
复习导入
1. 3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____，到原点的距离是3的数是________；2. 3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____.
3
3
3和－3
－3
3
0
探索新知
点A 和点B 分别表示哪个有理数？点A、点B 到原点的距离分别是多少？
a
-2
-1
-0.5

2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 1.2 数轴、相反数与绝对值

2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 1.2 数轴、相反数与绝对值
灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长 度的大小，但一经选定，就不能随意改变.
感悟新知
2.画数轴的步骤：
知1－讲
(1) 画直线， 取原点： 画一条直线，在直线上任取一个点表
示数 0，这个点叫作原点；
(2) 标正方向： 通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，
从原点向左的方向为负方向；
(3) 选取单位长度， 标数： 选取适当的长度为单位长度，直
感悟新知
知1－练
5
感悟新知
例2
的特征及数与点的关系描点. 解：如图1.2-2所示.
知1－练
感悟新知
方法：标出已知数在数轴上的对应点的步骤：
知1－练
第 1 步：根据数的正负性确定其在数轴上的对应
点在原点的左侧还是右侧；
第 2 步：确定数在数轴上的对应点与原点之间的
表示
－a是负数，在原点的左边 a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知1－练
例1 [母题 教材P8说一说]如图 1.2-1，数轴上的点A， B， C分别表示哪个有理数？
感悟新知
解题秘方：紧扣点的位置特征与点表示的数的关 系读数 .
知1－练
方法技巧：点所在区域的位置(原点的左右两侧) 决定正负；点到原点的距离决定数值 .
线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示
1，2， 3，… ；从原点向左，用类似方法依次表示 －1，
－2，－3，… .
感悟新知
知1－讲
3. 对应关系： 有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的
点不都表示有理数 .
数 a(a>1) 示 和－a 在
－a 到原点的距离 a 到原点的距离
例 数轴上的
别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.

湘教版七上 1.2 数轴,相反数与绝对值 课件+

湘教版七上 1.2 数轴,相反数与绝对值 课件+
七年级数学湘教版
第一章 有理数 1.2 数轴,相反数与绝对值
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
在数轴上,一个数 所对应的点与原点的 距离 距离叫做该数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对 值(absolute value).
归纳概括，得出概念
试一试： ①|+3∣= 3 ; ∣+8.2∣= 8.2 ； ②∣0∣= 0 ； ③∣-3∣= 3 ; ∣-8.2∣= 8.2 。 议一议：你能从中发现什么规律？
一个数的绝对值与这 个数有什么关系? 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相 反数; 0的绝对值是0.
知识与技能
0 1.绝对值等于0的数是___, 绝对值等于5.25的正数是 5.25 _____,绝对值等于5.25的 -5.25 绝对值等 负数是______, + 于5.25的数是_______. -5.25
2.一个数的绝对值是 它本身,那么这个数一 正数或零 定是__________.
3.绝对值小于5的整 9 个,分别是 数有___ 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 _______________.
4.绝对值不大于5的 整数中,最大的数是 -5 5 最小的数是___. ___,
5.在数轴上标出各数, 并用”<”号将它们 连接起来:
六、布置作业：
1、若∣a∣=4，则a= ； 2、若∣a∣=a，则a是什么数？ 若∣a∣=- a，则a是什么数？ 3、化简∣a∣
再见
|+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5.
-5<-|-2|<0<|+3| <4.5
1.字母a表示一个数,-a 表示什么?-a一定是负 数吗?

1. 1 数轴、相反数和绝对值 课件(沪科版七年级上)

1. 1 数轴、相反数和绝对值 课件(沪科版七年级上)

④单位长度的确定也根据实际情况而定,可 以很小,可以很大.
请同学们讨论画数轴的步骤：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
例1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
1，5，-2.5，3.5，-4，2.3
例2.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
8、如果将点B向右移动4个单位长度，再向左 移动3个单位长度，终点表示的数是0，那么点 B所表示的数是_________。
※谈谈你的收获
谈谈你的收获
本节课我们学习了数轴的概念、数轴的 画法、有理数在数轴上表示法，以及用 数轴上的点表示有理数
数轴的引入，使我们能用直观图形 来理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
6、请你写出至少一个满足下列条件的有理 数： （1）它是整数， （2）它是负数， （3）在数轴上，它在-5的右边。 这个数可以是 7、如果在数轴上点A表示－4，将A向右移动7 个单位长度,那么终点B表示的数为________， AB间的距离为_______。与点A相距7个单位长 度的点所表示的数为__________。
作业 （1）课本第10页习题B组1、2、3 （2）《北大绿卡》第6、7、8页
（6）大于-3而小于5的整数有 （7）不小于－2而小于3的整数有____________
指出数轴上A,B,C,D,E各点分别 表示什么数?
C F B A 0 D 1 2 E －3 －2 －1
3
答:A表示0,B表示－1,C表示3,D 表示1,E表示3,F表示－2.
例2 （1） 画出数轴，并用数轴上的点表 示下列各数： 和－ 5 和 -5

七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值教学课件上册数学课件

七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值教学课件上册数学课件
12/9/2021
第八页，共四十四页。
数轴(shùzhóu)的画法
0
1
原点
12/9/2021
第九页，共四十四页。
讨论下列(xiàliè)数轴画得对错？
①
×
－3 －2 －1 1 2
②
×
－1 －2 －3 0 1 2
③
×
－3 －2 －1 0 1 2
④
×
－1
01 2
12/9/2021
第十页，共四十四页。
绝对值的表示(biǎoshì) 数a的绝对值，记作|a|.
在数轴上表示(biǎoshì)－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
1 1 的绝对值是 1 1 ，记作： 1 1 1 1 .
3
3
3
3
12/9/2021
第三十四页，共四十四页。
填空(tiánkòng).
（1）-8的符号是_____-__，绝对值是________8； （2）符号是“+”，绝对值是5的数是________5； （3）150的符号是_____＋_，绝对值是_______1_5；0 （4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_____－__4_..5
±3，±2，±1，0
(2)满足(mǎnzú)︱x︱≤3的所有整数是
.
(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____-3__，_-4，-.5
(4)如果 a b 1 ,那0 么 a=_____,0b=_____. 1
(5)若x＝30，y＝-４，则 x 3y _.__4_2_
12/9/2021
第四十页，共四十四页。
第十四页，共四十四页。
【例2】比较(bǐjiào)下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5.
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有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结 合是一种重要的方法，我们应注意掌握.
数 轴、相反数与绝对值
-3 -2 -1 0 1 2 3
观察周围的生活
例
5℃
0℃
-10 ℃
例
公园 学校 家 外婆家 -1公里 O 1公里 2.6公里
公园 学校 家 外婆家 -1公里 O 1公里 2.6公里
公园 学校 家 外婆家 -1公里 O 1公里 2.6公里
抽象
由例1中带有刻度的温度表和例2中 带有公里数的笔直的马路，由此联想， 我们是否可以用一条直线上的一些点表 示有理数？
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （╳）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数. B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度. C：数轴包括原点与正方向两个要素. D：数轴上的点只能表示正数和零.
自己画一条数轴，并在数周上表示下 列各数的点：-2，-0.8，0.8，2
O,把它叫做原点（origin），用它表示数0.确定一个单 位长度，从原电往右距原点1个单位的点表示1，例如温 度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原电往左距原点1个 单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公 里……
这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向. 这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴 （number axis).如下图表示.
-3 -2 -1 0 1 2 3
由此，我们知道
任何有理数都可以用数轴 上 唯一的一个点来表示
练习1 指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数.
M
P
Q
-3 -2 -1 0 1 2 3
解： 点M表示 -3； 点P表示-0.5； 点Q表示2.5
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 .
-2 -0.8 0 0.8 2 3
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
本章小结 数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的
赶快思啊！！！
在数学中，通常用一条
直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以 下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0 ห้องสมุดไป่ตู้叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
抽象
总结
从上面的例子受到启发，数学上规定：
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点