人教版七年级上册数学正数与负数知识点与练习题

七年级数学上册正数和负数练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．从下列一组数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，0的概率为（ ）A ．56B ．23 C ．12 D ．132．一个水库某天8：00的水位为-0.1m （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m ）：0.5，0.8-，0，0.2-；0.3-，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）A ．0.7B ．0.8C ．0.9D ．1.03．规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ）A ．＋4B ．－4C ．14+D ．14- 4．在35，12-，+3.5，0，2π-，﹣0.7中，负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）A ．10℃B ．0℃C ．-10 ℃D ．-20℃6．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）A ．11℃B ．－11℃C ．7℃D ．－7℃7．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米．A ．20B ．10C ．－10D ．－208．下列说法不正确的是（ ）A ．零是有理数B ．零是整数C ．零是正整数D ．零是非负数二、填空题9．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．10．一食品的包装袋上标有55150+-克，这种食品一袋的最小重量不低于___________克．11．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．三、解答题15．把下列个数分别填入相应集合内：-10，6，-173，0，3101，-2.25， 10%， -18 整数集合： ；负分数集合： ；正分数集合； ；非负数集合： ；16．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？17．若规定海平面的高度为 0 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 50 米处航行，一架飞机在水面上方 100 米处飞行．(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．(2)飞机在潜水艇上方多少米？参考答案：1．B【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可．【详解】℃数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，06个数，其中﹣2，﹣12，﹣0.124个，℃这个数是负数的概率为4263P ==， 故答案选：B ．【点睛】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键．2．C【分析】用0减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．3．B【分析】根据具有相反意义的量求解即可．【详解】解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作4-故选B【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．4．B【分析】考虑负分数是有理数且是负数依次判断即可． 【详解】解：35是正分数， 12-是负分数， +3.5是正分数，0不是负分数，2π-不是有理数，更不是负分数， ﹣0.7是负分数．℃负分数有两个12-和﹣0.7． 故选：B ．【点睛】题目主要考查负分数的定义，理解负分数的判断方法是解题关键．5．C【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上10C ︒记作10C +︒，则零下10C ︒可记作：10C -︒．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．A【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：℃山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，℃山脚平均气温与山顶平均气温的温差是()9211--=℃，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7．B【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可．【详解】解：℃+20+(-30)=-10（米），℃这时明明离家的距离是10米．故选：B ．【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．8．C【分析】有理数可以分成整数、分数，或者分为正有理数，0，负有理数．【详解】解：0既不是正数也不是负数，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是正确理解有理数的概念．9．60-【分析】根据具有相反意义的量即可得．【详解】解：因为向东和向西是一对具有相反意义的量，所以如果向东行走80米记作80+米，那么向西行走60米应记作60-米，故答案为：60-．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，掌握理解具有相反意义的量是解题关键．10．145【分析】一食品的包装袋上标有“净含量55150+-克”，表示这袋食品标准的质量是150克，实际每袋最小重量不低于150-5克．【详解】解：150-5=145（克）．所以，这袋食品最小重量不低于145克．故答案为：145．【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 11．-5【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：℃向东走6米，记作+6米，℃向西走5米应记作﹣5米．故答案为：﹣5．【点睛】此题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展． 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：℃把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，℃2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．-60【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果向东行走80米记作+80米，那么向西行走60米，应记作-60米．故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15．见解析【分析】根据整数、负分数、正分数、非负数的定义即可得出答案；【详解】解：整数集合：-10，6，0，-18；负分数集合：-173，-2.25；正分数集合；3101，10%，；非负数集合：6，0，3101，10%；【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握相关的知识是解题的关键．16．(1)33元(2)这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元【分析】（1）求出表格中的数的和，再加上30即可；（2）分别求出每天收盘时的价格，找出最高与最低即可．（1）根据题意得：30+2﹣0.5+1.5﹣1+1＝33（元）；答：星期五收盘时，该股票每股33元；（2）一周的股价分别为：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32+1＝33（元）；这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元．【点睛】本题考查正数和负数以及有理数的加减混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．17．(1)潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米(2)飞机在潜水艇上方150米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．（1）解：℃规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数，℃低于海平面的高度记为负数，℃潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行，℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米；（2）解：℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米，℃100−（−50）＝150米，℃飞机在潜水艇上方150米．【点睛】本题考查正负数的实际应用，理解“正”和“负”的相对性，准确找出题中一对具有相反意义的量是解决问题的关键．。

第一章：有理数（1.1正数和负数）（无答案）一、知识点梳理1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。

（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。

正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。

3）“0”既不是正数,也不是负数。

( 0是正数和负数的分界)2. 正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。

为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。

二、强化训练（一）选择题（3*11=33）1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.少赚3%C. 盈利7%D.亏损5%5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶跳了3.95米，记作（）米.A.+0.05米B.-0.05C.+3.95 D-3.957、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.0110、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9-10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg11.下列语句中正确的有( )个.①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.A.0B.1C.2D. 31.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

例题讲解知识点一：正数和负数的概念【例1】下列各数中，属于负数的是（）A.1.5B. +2C. 0D. -5【分析】根据正数和负数的概念，大于0的数是正数，在正数前面加上负号的数是负数，0既不是正数也不是负数，就可得到答案。

【解】由负数的概念可知，应选D.知识点二：正数和负数的意义【例2】（2014•宁波）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）【分析】根据正数和负数的意义，第一筐记为-0.1，表示第一筐质量比标准少0.1千克，即它的质量为4.9千克，同理可得其它的质量，从而得出答案。

【解】根据正数和负数的意义，可求出这四筐的质量分别是4.9千克，4.7千克，5.2千克，5.3千克，所以这四筐的总质量是4.9+4.7+5.2+5.3=20.1千克，故选C.【点拨】根据正数和负数的意义，由记录数求出每筐的实际质量数，是解决问题的关键。

基础知识练习1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A．中国B．印度C．英国D．法国【答案】A2. 0是（）A. 正数B. 负数C. 既是正数也是负数D.既不是正数也不是负数【答案】C3.下列各数是正数的是（）A. πB. -2C. -D.0【答案】A4.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B﹣20元C．+100元D．﹣100元【答案】B5.(2014达州)向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作（）A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B6.（2015南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作（）A. -3mB. 3mC. 6mD.-6m【答案】A7.某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A. 16℃≤t≤20℃B. 16℃≤t<20℃C.16℃<t≤20℃D. 16℃<t<20℃【答案】A8. 有一种记分方法：以80分为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数.例如，实际得分87分，记为+7分，某个学生得分记为-5分，则这个学生实际得分 （ ） A. 85分 B. 75分 C. 95分 D.80分 【答案】B 9. 据调查，某五个家庭去年生活用水量增长率分别为：+1.2％，-3.4％，-2.2％，2.0％，+1.5％，这五个家庭中节约用水做得比较好的有（ ）A.0个B. 2个C.3个D.5个 【答案】B10.若向东的方向为正，那么走1km 的意义是 ，走-2km 的意义是 ，走0km 的意义是 .【答案】向东走1km,向西走2km,原地不动11 一包红烧牛肉面的净含量为130±5g,这句话的含义是 . 【答案】牛肉面的净含量为大于或等于125g,而小于或等于135g 12.向南走-50m 的实际意义是 . 【答案】向北走50m13. 既不是正数也不是负数的数是 ． 【答案】014.分别指出下列各数是正数还是负数：+500，2，-5.6，9.9，+32，0，-32，-200. 【答案】正数有：+500，2，9.9，+32，.负数有：-5.6，-32，-200.15.某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装上印有“（100±5）g ”的字样，请问“±5g ”表示什么意义？若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g,问厂家有没有欺诈行为？ 【答案】“”表示在100g 的基础上可以多5g,或者少5g,即方便面的质量在95g105g 的范围内都是合格产品，这位同学购买的方便面质量97g 在这个范围内，所以厂家没有欺诈行为.能力提升练习16.（2013•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（ ）A ． ﹣10mB ． ﹣12mC ． +10mD ． +12m 【答案】A17.（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D18.观察下面一列数：21，61-，121，201-，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空. （1）第9个数是 ，第14个数是 .（2）若n 是大于1的整数，按上面的规律，写出第n 个数.【答案】(1)901,2101-;(2)当n 为奇数时，)1(1+n n ，当n 为偶数时，)1(1+-n n 。

人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题（含答案）一、单项选择题1．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m 表示的意义是（ ）A ．向东行进100mB ．向南行进100mC ．向北行进100mD ．向西行进100m2．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走 5 步记作+5 步，那么向南走 7 步记作（ ）A ．+7 步B ．-7 步C ．+12 步D ．-12 步 3．若气温为零上10℃记作+10℃，则−7℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃ 4．2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作 6.3%-，则增长59.7%应记作（ ）A ．59.7%+B ．59.7%-C ． 6.3%+D ． 6.3%-5．在133.8,5,0,,,4,8.125-+--中，负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题6．若+50元表示收入50元，那么支出30元表示为_____．7．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．8．如果向西走5m ，记作＋5m ，那么－10m 表示_________。

三、解答题9．某厂计划每天生产零件a 个，但实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产数量记为正、减产数量记为负）：(1)由表可知该厂星期四生产零件个，这周实际生产零件个.（用含a的代数式表示）(2) 产量最高日比最低日多生产零件个.(3) 若该周厂计划每天生产零件数是60，每个零件应支付工资30元，且每天超计划数的零件每个另奖5元，那这周实际应支付工资多少元？10．小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）通过计算回答小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫一共爬行了多少厘米？（3）小虫在爬行过程中，如果爬完1厘米只能奖励1粒芝麻，爬完2厘米只能奖励2粒芝麻，爬完3厘米只能奖励4粒芝麻，爬完4厘米只能奖励8粒芝麻，依次类推，小虫在这次爬行结束后得到芝麻___粒.参考答案1．D2．B3．D4．A5．B6．﹣30元．7．—28．向东走10m9．（1）a+4;7a+5（2）9（3）1281010．（1）小虫最后回到出发点O；（2）54厘米；（3）得到芝麻253粒.。

数学人教新版七年级上册实用资料第一章有理数1.1正数和负数知识点一:正数和负数1.在3.14,-,-0,-a,-π,2 010中,一定是负数的个数为(A)A.2B.3C.4D.52.在-1,0,0.2,,3中,正数有3个.知识点二:具有相反意义的量3.如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作(A)A.-7 ℃B.+7 ℃C.+12 ℃D.-12 ℃4.下列说法正确的是(C)A.上升和下降是具有相反意义的量B.前进20米是具有相反意义的量C.向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量D.收入20元与下降20米是具有相反意义的量拓展点一:运用正数、负数表示相反意义的量1.(2016·湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示(A)A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%拓展点二:具有相反意义的量的基准2.导学号19054000(2016·江西石城县期末)我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.下面是10名男生的身高数据.男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高(cm)163171173156161174164166169164具有“普通身高”的有几人(B)A.4B.5C.6D.7拓展点三:正数、负数的应用3.(2016·安徽东至县期中)某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准,超过90分的分数记为正数,不足90分的分数记为负数,记录如下:-4,+9,0,-1,+6.则他们的平均成绩是92分.1.(2016·广东广州中考)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示(C)A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.导学号19054001(2016·浙江金华中考)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是(B)A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.013.(2016·四川攀枝花中考)下列各数中,不是负数的是(B)A.-2B.3C.-D.-0.104.(2015·山东淄博一模)下面各数2,-3,+1,,-1.5,0,0.2,3,-4中,哪些是正数,哪些是负数?解正数:2,+1,,0.2,3.负数:-3,-1.5,-4.5.(2015·贵州黔东南州期末)某大坝的警戒水位记为0 m,如果用正数表示水面高于警戒水位的高度,那么:(1)0.5 m和-0.03 m各表示什么?(2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎样表示?解(1)0.5m表示高于警戒水位0.5m,-0.03m表示低于警戒水位0.03m.(2)水面高于警戒水位1.3m表示为+1.3m,低于警戒水位0.25m表示为-0.25m.6.(2015·河南孟津县期中)一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,如果以标准价格为标准,超过标准价格记作“+”,低于标准价格记作“-”,那么该商品价格的浮动范围可以怎样表示?解这件商品价格的浮动范围可以表示为±20元.7.导学号19054002(2015·山东夏津县校级模拟)小灵通家住黄河边的开封市,黄河大堤高出地面20米,另有开封铁塔高约58米,是开封市的一大景观.小灵通和好朋友明明、玲玲出去玩,小灵通站在黄河大堤上,玲玲站在地面放风筝,顽皮的明明则爬上了铁塔顶.小灵通说:“以大堤为基准,记为0米,则玲玲所在的位置高为-20米,明明所在的位置高为+58米”.明明说:“以铁塔顶为基准,记为0米,则玲玲所在的位置高为-58米,小灵通所在的位置高为-38米”.玲玲说:“明明的位置比我高58米”.他们谁说得对(如图)?解明明和玲玲说得都对,小灵通说得不对.由于基准点的选法不同,表示的结果也不相同,若以大堤为基准,由地面比大堤低20米,可知玲玲所在位置高为-20米,由铁塔比大堤高58-20=38(米),可知明明所在位置高为+38米,所以小灵通说得不对.8.导学号19054003教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记作0米,则教室的顶部和地面分别记作多少?教室的顶部与地面间的距离是多少?如果把教室的顶部记作0米,那么桌面的高度和地面各记作多少?解教室的顶部记作+2.2米,地面记作-0.6米;教室的顶部与地面间的距离是2.8米.如果教室的顶部记作0米,那么桌面记作-2.2米,地面记作-2.8米.。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一1.1 正数和负数-正负数的实际应用1．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，－2，+10，－8，－6，+12，－10．（1）小虫最后回到了出发点A吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？2．粮库3天内进出库的粮食记录日下(单位：吨.进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数)：+，38+．-，10-，34-，2526+，32()1经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？()2经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？3．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？4．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：13-，10-，8+，14-，6-，13+，6-，8-（单位：千米）()1问B 地在A 地何处，相距多少千米？()2若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？5．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5； （1）收工时，检修工在A 地的哪边？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油多少升？6．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg ，计划平均每天生产26kg ，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）这一周的实际产量是多少kg ？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg 茶叶50元，每超产1kg 奖10元，每天少生产1kg 扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？7．在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：（1）补全表格中相关数据；（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.8．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？9．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？10．某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？11．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．12．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录为（单位：千米）：+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？13．某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差.如表是这个车间工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负.(单位：个)(1)生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产______个零件；(2)若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？14．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？15．小王用500元钱购买了8条牛仔裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单位：元）（1）当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？16．“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有筐，最重的一箱重千克（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？17．2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): 5,2,6,11,8,1,3,2,4,7+-+-++---+；()1请通过计算说明A站是哪一站？()2若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？18．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？19．轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是600mm，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：mm)：（1）若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到1mm)20．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员从岗亭A出发以14/km h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭A最远？距离A有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A 的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？21．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)：()1本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？()2请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；()3已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得50元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖20元．少生产一个扣60元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．22．一次数学测试后，王老师把某一小组五名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩为“+”．分别记为10+分，5-分，0分，8+分，3-分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？ （2）这五名同学的实际成绩分别为多少分？23．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。

人教版七年级数学上册知识点及练习题第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。

2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。

6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。

实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。

正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

【能力训练】一、选择题。

1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b ＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。

第一章 1.1 正数和负数同步练习正数和负数的定义同步练习（答题时间：20分钟）（附答案）1. 下列各数 -11 ，0.2，，，1， -1， -a， -30％中，_______一定是正数，_______一定是负数。

2. 下列说法正确的有_______①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。

3. 在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列既不是正数又不是负数的是（）A. －1B. ＋3C. 0.12D. 05. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数6. 任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________。

正数和负数的定义同步练习参考答案1. 0.2，，1； -11，，-1，-30％2. 解析：①②③正确④一个数不是正数就是负数；说法不全面，0既不是正数也不是负数。

⑤负数也叫非正数。

错误，非正数是小于等于0的数。

3. B 解析：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，只有2002为正数，所以选择B。

4. D 解析：0既不是正数也不是负数，所以选择D。

5. D 解析：A. 0既是正数，又是负数。

错误，0是正负数的分界线。

B. 0是最小的正数。

错误，0不是正数。

C. 0是最大的负数。

错误，0不是负数。

D. 0既不是正数，也不是负数。

正确，0是正负数的分界线。

6.正数：1，0.3，5%，1000，0.001负数：-5，-0.7，-0.06%，-2017，-1用正负数表示具有相反意义的量同步练习（答题时间：20分钟）1. 在－2、＋、－3、2、0、4、5、－1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.01单位：mm45+0.03-0.04*3. 若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧重3千克记为（）A. ＋3B. 0C. －3D. －64. 下列各数：6、－3、8、123、－12、0、－57、3、0.3中，是正数的有______个。

第一章 1.1 正数和负数同步练习正数和负数的定义同步练习（答题时间：20分钟）（附答案）1. 下列各数 -11 ，0.2，，，1， -1， -a， -30％中，_______一定是正数，_______一定是负数。

2. 下列说法正确的有_______①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。

3. 在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列既不是正数又不是负数的是（）A. －1B. ＋3C. 0.12D. 05. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数6. 任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________。

正数和负数的定义同步练习参考答案1. 0.2，，1； -11，，-1，-30％2. 解析：①②③正确④一个数不是正数就是负数；说法不全面，0既不是正数也不是负数。

⑤负数也叫非正数。

错误，非正数是小于等于0的数。

3. B 解析：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，只有2002为正数，所以选择B。

4. D 解析：0既不是正数也不是负数，所以选择D。

5. D 解析：A. 0既是正数，又是负数。

错误，0是正负数的分界线。

B. 0是最小的正数。

错误，0不是正数。

C. 0是最大的负数。

错误，0不是负数。

D. 0既不是正数，也不是负数。

正确，0是正负数的分界线。

6.正数：1，0.3，5%，1000，0.001负数：-5，-0.7，-0.06%，-2017，-1用正负数表示具有相反意义的量同步练习（答题时间：20分钟）1. 在－2、＋、－3、2、0、4、5、－1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.01单位：mm45+0.03-0.04*3. 若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧重3千克记为（）A. ＋3B. 0C. －3D. －64. 下列各数：6、－3、8、123、－12、0、－57、3、0.3中，是正数的有______个。