(完整版)抗滑桩计算

4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21（剩余下滑力828.7KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。

初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m。

桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。

采用C30混凝土，查资料得，C30混凝土，423.0010/c E N mm =⨯。

桩的截面惯性矩3341.5 2.011212bh I m ⨯===。

桩的钢筋混凝土弹性模量770.80.8 3.0010 2.4010c E E KPa ==⨯⨯=⨯。

桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。

1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）：H V H V 剖面处滑面以下是泥灰岩，岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H =2.7×105kN/m3按K 法计算，桩的变形系数β为：所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。

这时，桩犹如刚体一样，仅发生了转动的桩。

桩底边界条件：按自由端考虑。

（2）外力计算每根桩的滑坡推力：kN L 2.497267.828E n r =⨯=⨯=E ，按三角形分布，其kN h E P r 4.165765.02.49725.01=⨯=⨯=桩前被动土压力计算：抗滑桩自由段长度h 1=6m,自由段桩前土为块石土，按勘察报告提高的参数，块石土的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3128.01104.24.52107.24417541<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=EI B k p H βp K =2(45)2otg ϕ+=215.4(45)2otg ο+=1.662211112h 20.5 6.0 1.6628.816748.75/22p p E h K c kN m =γ+=⨯⨯⨯+⨯=(3)桩身内力计算 ①剪力221p A y 2.7752675.7484.16572)E -(P Q =⨯-=⨯⨯=y y y h ②弯矩23A 75.72y 25.2433y y M Q y y =⋅=⋅= 各截面计算结果见下表（表4-2）：(4)锚固段桩侧应力和桩身内力计算 ①滑动面至桩的转动中心的距离该滑面地基系数随深度为常数，K=A=K v =K s =2.7×105kN/m 3滑动面至桩的转动中心的距离为：()()()()m 6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A 2A A 20=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=h Q M h Q M h y ②桩的转角()()rad Ah B h Q M p 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆ϕ③桩侧应力()()()()2550y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2y y y y my A -+=⨯-+⨯=∆-+=∆ϕδ④最大侧应力位置 令0yd dyσ=，则 100.8224y 0-= y =0.45m⑤剪力()()y y y m B y y y A B Q p p A 2361221Q 020y -∆--∆-=ϕϕ ()y y -⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=6.3200112.0107.25.2219.27255 ()y y 26.3200112.0105.26125-⨯⨯⨯⨯⨯- 9.27256.27214.9312632+-+-=y y y 0=yy d dQ ，则06.27212524.932=--y ym y 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A y B y Q M p A A y -+-∆-+=002232121.M ϕ ()()[]y y y y y -⨯+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.85451552 8.54518.272513604233.23234++--=y y y y 锚固段桩侧应力、桩身剪力及弯矩计算汇总如下()KN y Q -4347.15 -4198.90 -3561.73 -2357.10 -514.97 2034.70()m y 00.511.522.53()m KN .M y5451.80 6470.91 6798.93 6456.86 5500.68 4021.38 2144.93()m y 3.6 4 4.5 5 5.5 6 ()m KN .M y32.31-2120.52-4082.59-5587.95-6335.64-5989.72根据桩的应力和内力的计算结果，绘出桩的受力图，如下所示：图4-2桩侧应力图图4-3 桩身剪力图图4-4 桩身弯矩图（5）桩侧应力复核比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧压应力max σ（a kP ）应符合下列条件：max 120K K σ≤⋅⋅´´R 式中 1K ´——折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；2K ´——折减系数，根据岩层破碎和软化程度，取0.3~0.5； 0R ——岩石单轴抗压极限强度，a kP由式得,a a kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=⨯⨯⨯<满足要求（6）桩的结构设计 ①基本指标 混凝土C 25：C25混凝土的轴心抗压强度设计值为211.9/c f N mm =，轴心抗拉强度设计值21.27/t f N mm =。

5.3.2.3A型抗滑桩设计计算图5-1 A型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当6 h2W.0时，抗滑桩届刚性桩；当6 h2> 1.0时，抗滑桩届弹性桩。

其中：h2为锚固段长度；6为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：1kB p拓4EI式中：k------ 地基系数(kN/m3)。

Bp ---- 桩的正面计算宽度(m), Bp=b+1E——桩的弹性模量(kPa);I——桩截面惯性矩(m4): I=ba3勺2抗滑桩的截面尺寸为1.2 X.5,长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。

桩的截面惯性矩I=ba3子2=1.2 1.53 12=0.3375 (m4)1桩的变形系数 1.04仃2.240.08814 2.8 107 0.3375h2 4 0.0881 0.324 1.0,故按刚性桩计算。

2、外力计算(1) 每根桩上承受的滑坡推力：E T=E n>S=330.76 4=1203.04kN(2) 桩前抗力计算：由丁抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处丁悬臂状态，所以桩前不考 虑抗力。

3、受荷段内力计算(见表5-7)假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布:b q -^」601.52cN/m o.5nb q '0kN /m0.5h 1'、 2(b q b q ) y2男力：Q y75.19y h 12弯矩：My Qy' 25.06y 3' '3滑面处的剪力 Q 0=1522.60kN ，滑面处弯矩 M 0=2283.59kN m表5-7 桩身受荷段内力表点号距顶距离(m)弯矩(kN-m) 剪力(kN) 位移(mm) 1 0 0 0 5.957 2 0.5 3.1325 -18.7975 4.706 3 1.0 25.06 -75.19 3.455 4 1.5 84.577 -169.1775 2.204 5 2 200.48 -300.76 0.953 6 2.5 391.5625 -469.9375 -0.298 7 3 676.62 -676.71 -1.549 8 3.5 1074.4475 -921.0775 -2.800 94 1603.84 -1203.04 -4.051 104.52283.59-1522.60-5.3024、锚固段内力计算(1) 确定转动中心的位置y °：采用k 法，有:计算得：y 0=2.3810(m),距桩顶 6.8810 (m) (2)桩的转角： --- 2HB p Kh 2 2y °-h 2y 0h °(3h 0 2h 2) 3 2h 0 h 2代入相关参数：0.002502(rad )(3) 桩各点侧应力：y (A2 my)(y°y)y 104 103(2.381 y) 0.002502y 260.2080( 2.381 -y)(4) 桩身各点剪力：- 1 2 1 2Q y H ^B p K y -B p K (y y。

当αh2>2.5时，抗滑桩属弹性桩
其中，α=
αh2—桩的计算深度（m）；
mH—水平方向地基系数随深度而变形的比例系数（KN/m4），其余符号同前。
四．根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位（位移），内力及侧壁应力等，并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。
矩形桩：Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1+1/b)*b=b+1
圆形桩：Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)
③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数（α或β）及其计算深度（αh或βh），据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
2比较完整的岩质、半岩质地层
桩身对围岩的侧向压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤K1／. K2／.R0
式中，K1／—折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；
K2／—折减系数，根据岩层的破碎和软化程度，取0.3~0.5；
R0—岩石单轴极限抗压强度，（kPa）。
2桩底支承条件
抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由于锚固深度不同，可以分为自由支承、铰支承和固定支承三种，通常采用前两种。
抗滑桩设计的步骤
1抗滑桩设计计算步骤
一．首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二．根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标，计算滑坡推力。
三．根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。

------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:桩总长: 16.000(m)嵌入深度: 6.000(m)截面形状: 方桩桩宽: 1.000(m)桩高: 1.500(m)桩间距: 4.000(m)嵌入段土层数: 1桩底支承条件: 铰接计算方法: M法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) M(MN/m4)1 50.000 18.000 10.000初始弹性系数A: 0.000(MN/m3)初始弹性系数A1: 0.000(MN/m3)桩前滑动土层厚: 8.000(m)锚索参数:锚索道数: 0锚索竖向间距水平刚度道号 (m) (MN/m)物理参数:桩混凝土强度等级: C30桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)桩纵筋级别: HRB335桩箍筋级别: HPB235桩箍筋间距: 200(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)坡线与滑坡推力:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)1 3.000 2.0002 5.000 0.000地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)参数名称参数值推力分布类型矩形桩后剩余下滑力水平分力 500.000(kN/m)桩后剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m)钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范GB 50010--2002》注意：内力计算时，滑坡推力、库仑土压力分项(安全)系数 = 1.200============================================================= ========第 1 种情况: 滑坡推力作用情况[桩身所受推力计算]假定荷载矩形分布:桩后: 上部=200.000(kN/m) 下部=200.000(kN/m)桩前: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前分布长度=8.000(m)(一) 桩身内力计算计算方法: m 法背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。

抗滑动桩验算计算项目：平昌东站后侧滑坡PX1------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:桩总长: 19.000(m)嵌入深度: 7.000(m)截面形状: 方桩桩宽: 1.200(m)桩高: 1.800(m)桩间距: 5.000(m)嵌入段土层数: 1桩底支承条件: 铰接计算方法: K法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) 内摩擦角(度) 土摩阻力(kPa) K(MN/m3) 被动土压力调整系数1 50.000 24.500 37.00 500.00 80.000 1.000桩前滑动土层厚: 0.000(m)锚杆（索）参数:锚杆道数: 0锚杆号锚杆类型竖向间距水平刚度入射角锚固体水平预加筋浆强度( m ) ( MN/m ) ( 度 ) 直径(mm) 力(kN) fb(kPa)物理参数:桩混凝土强度等级: C35桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)桩纵筋级别: HRB400桩箍筋级别: HPB300桩箍筋间距: 200(mm)场地环境: 一般地区墙后填土内摩擦角: 28.000(度)墙背与墙后填土摩擦角: 14.000(度)墙后填土容重: 22.000(kN/m3)横坡角以上填土的土摩阻力(kPa): 20.00横坡角以下填土的土摩阻力(kPa): 270.00坡线与滑坡推力:坡面线段数: 7折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)1 12.974 5.1332 3.000 0.0003 25.000 10.0004 0.000 1.5005 9.500 0.0006 0.000 -1.5007 50.000 0.000地面横坡角度: 6.000(度)墙顶标高: 0.000(m)参数名称参数值推力分布类型矩形桩后剩余下滑力水平分力 0.000(kN/m)桩前剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m)钢筋混凝土配筋计算依据：《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)注意：内力计算时，滑坡推力、库仑土压力分项(安全)系数 = 1.200===================================================================== 第 1 种情况: 滑坡推力作用情况[桩身所受推力计算]假定荷载矩形分布:桩后: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前分布长度=0.000(m)(一) 桩身内力计算计算方法: K 法背侧--为挡土侧；面侧--为非挡土侧。

抗滑桩防护方案计算验算抗滑桩原设计长度为15米，桩基埋入承台深度为4.5米，桩基另侧采用万能杆件支撑（见附后图）。

由于承台基坑开挖较深，在承台施工时万能杆件横向支撑干扰较大，给施工带来很大的不便。

为此提出抗滑桩防护修改方案：1、取消万能杆件横向支撑；2、加大抗滑桩入土埋置深度，由4.5米增至9米，总桩长增至19米；3、在桩顶部设1.2m×0.8m系梁连接所有抗滑桩，加强桩顶部的整体稳定性。

具体验算如下：一、桩长及桩身最大弯矩计算开挖深度10米，桩下土层为新黄土和圆砾土，土的内摩擦角取35°，土的重度γ=18KN/m3，无地下水，采用人工挖孔灌注桩支护。

取1米为计算单元，计算桩入土深度及最大弯矩。

顶部车辆荷载P=10KN/m2。

1、桩的入土深度14.06224.0696.64)(67.632/77.284283.1083.010837.0)(49.51271.010271.0181069.3)245(271.0)245(/191056.0101856.0181032'223'''=====-====⨯⨯+⨯⨯⨯==+=+==-==⨯+⨯⨯=⨯+⨯⨯==+==-==+⨯=+⨯====∑∑∑l K E n l K E m r K K K mh m KN K P h K h l E h l rK K e K P K h e tg K tg K m KN h h h m Ph P P aa P γγαγααααααααγμμγϕϕγγγ由m ，n 值查图（布氏理论曲线）得：62.0=ωm x t m l x 89.82.171.662.083.10=+==⨯==μω故挖孔桩总长为10＋8.89=18.9m （按19m 施工） 2、桩的最大弯矩计算∑∑•=-=---+==-=m KN x K K x l E M mK K E x mP m P m 8.174607.28185.20276)()(96.2')(23'maxγαγαα设桩中心距按1.5米布置则每根桩最大弯矩为1746.8×1.5=2620KNm 最大弯矩在承台底2.96m 处。

5.3.2.3A型抗滑桩设计计算图5-1 A型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当βh2≤1.0时，抗滑桩属刚性桩；当βh2＞1.0时，抗滑桩属弹性桩。

其中：h2为锚固段长度；β为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：414k⎪⎪⎭⎫⎝⎛=EIBpβ式中：k——地基系数（kN/m3）。

Bp——桩的正面计算宽度（m），Bp=b+1E——桩的弹性模量（kPa）；I——桩截面惯性矩（m4）：I=ba3÷12抗滑桩的截面尺寸为1.2×1.5，长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。

桩的截面惯性矩I=ba3÷12=1.2×1.53÷12=0.3375（m4）桩的变形系数0.08813375.0108.242.2101.044175=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=β0.10.3240.088142<=⨯=hβ，故按刚性桩计算。

2、外力计算（1）每根桩上承受的滑坡推力：E T=E n×S=330.76×4=1203.04kN（2）桩前抗力计算：由于抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处于悬臂状态，所以桩前不考虑抗力。

3、受荷段内力计算（见表5-7）假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布：m kN h E q b T/601.525.01==∆ m kN h E q b R/05.01'==∆ 剪力：221'75.192)(y y h q b q b Q y =∆-∆=弯矩：325.063y yQ M yy == 滑面处的剪力Q 0=1522.60kN ，滑面处弯矩M 0=2283.59kN·m表5-7 桩身受荷段内力表4、锚固段内力计算（1）确定转动中心的位置y 0：采用k 法，有： []202000h 2h 3)23(h ++=h h y计算得： y 0=2.3810(m)，距桩顶6.8810（m ） （2）桩的转角 ：[]202h -2y K 2Hh B p =ϕ代入相关参数：)(250200.0rad =ϕ（3）桩各点侧应力：φσ∆-+=))((02y y my A y250200.0)381.2(101043⨯-⨯=y y σ）（y -2.381260.2080=y σ（4）桩身各点剪力：2020)(K 21K 21y y B y B H Q p p y -∆+∆-=φφ 最大剪力位置：0Q =dyd y ，则y=2.3810，距桩顶6.8810，即转动中心处剪力最大。

第一章概述资料在如图给定的抗滑桩受荷段荷载图形下，请按“K法”查表计算桩身位移及弯矩、剪力。

设桩底支承条件为自由端，桩身材料为C25钢筋混凝土。

1.数据确定表1 抗滑桩计算基本参数第二章 计算1.锚固段顶端的弯矩M0、剪力Q0（受荷段按悬臂梁假设） Q 0=02111001050022Q q H kN =-=-⨯⨯=-001011500101666.6733M Q h Q H kN m ==⨯=-⨯⨯=-g2. 判断锚固段属于刚性桩还是弹性桩计算模式 桩的正面计算宽度B h1 1.51 2.5h B b m =+=+=桩的变形系数β3341.5 2.5 1.951212bh I m ⨯=== 1151447510 2.5()()0.27544 2.810 1.95H h K B m EI β-⨯⨯===⨯⨯⨯ 0.2757 1.9251L β=⨯=〉属弹性桩3. 锚固段弹性桩的位移、剪力、弯矩 桩底支承条件为自由端，故20413023140223232432444444M Q x EI EI φφφφφφφβφφφβφφφ+-=+--g g 2034120213022232432444444M Q EI EI φφφφφφφφβφφφβφφφ+-=----g g在滑动面处有M 0=-1666.67kN *m Q 0=-500kN 查表可知1-1.192φ= 2 1.0659φ= 3 1.5679φ= 4 1.1038φ= 带入数据得0x =-0.493mm 40 1.93310φ-=⨯滑动面以下桩身任一截面的位移、剪力、弯矩公式为0000123423y M Qx x EI EIφφφφφβββ=+++ 20030401244y Q M x EI EI M βφφβφφφβ=--++3202030401444y Q x EI EI M Q βφφβφβφφ=---+X （m ） MQ(kN)0.00 1.0000 0.0000 0.0000 0.00000-0.000493-1666.67-500 0.05 1.0000 0.0500 0.0013 0.00002 -0.00045839 -1747.23 -392.153 0.10 1.0000 0.1000 0.0050 0.0002 -0.00042482 -1810.1 -291.674 0.15 0.9999 0.1500 0.0113 0.0006 -0.00039234 -1854.18 -199.043 0.20 0.9997 0.2000 0.0200 0.0014 -0.00036096 -1883.21 -113.291 0.25 0.9993 0.2500 0.0313 0.0026 -0.00033071 -1895.37 -35.0068 0.30 0.9987 0.2999 0.0450 0.0045 -0.0003017 -1895.6 36.77467 0.35 0.9975 0.3498 0.0613 0.0072 -0.0002738 -1882.95 102.022 0.40 0.9957 0.3997 0.0800 0.0107 -0.00024693 -1859.04 161.3736 0.45 0.9932 0.4494 0.1012 0.0152 -0.0002213 -1824.86 214.4791 0.50 0.9895 0.4990 0.1249 0.0208 -0.00019665 -1780.91 261.9958 0.52 0.9878 0.5188 0.1351 0.0234 -0.00018715 -1761.2 279.3842 0.54 0.9858 0.5385 0.1457 0.0262 -0.00017783 -1739.88 295.7882 0.56 0.9836 0.5582 0.1567 0.0293 -0.0001687 -1718.46 311.5653 0.58 0.9811 0.5778 0.1680 0.0325 -0.00015966 -1695.06 326.4939 0.60 0.9784 0.5974 0.1798 0.0360 -0.00015086 -1670.75 340.4763 0.62 0.9754 0.6170 0.1919 0.0397 -0.00014212 -1645.82 354.0175 0.64 0.9721 0.6364 0.2044 0.0437 -0.00013366 -1620.25 366.5338 0.66 0.9684 0.6559 0.2174 0.0479 -0.00012523 -1592.44 378.2444 0.68 0.9644 0.6752 0.2307 0.0524 -0.00011704 -1564.81 389.2493 0.70 0.9600 0.6944 0.2444 0.0571 -0.00010897 -1535.4 399.3199 0.72 0.9552 0.7136 0.2584 0.0621 -0.00010096 -1506.36 409.1828 0.74 0.9501 0.7326 0.2729 0.0675 -9.3323E-05 -1477.03 417.8848 0.76 0.9444 0.7516 0.2878 0.0730 -8.5594E-05 -1444.6 425.7931 0.78 0.9384 0.7704 0.3030 0.0790 -7.8198E-05 -1414.67 433.3624 0.80 0.9318 0.7891 0.3186 0.0852 -7.0827E-05 -1382.62 440.0974 0.82 0.9247 0.8077 0.3345 0.0917 -6.3533E-05 -1350.6 446.4507 0.840.91710.82610.3509 0.0986 -5.651E-05-1317.96451.74324. 计算受荷段的弯矩、剪力、受荷段桩身位移（按悬臂梁假设）32221236q q x x M x h h =-=-g2212q x Q h=-110x h x x=-=-23223212001111(10105)120q x x x x h h x hx x EIh φ=---+-5.绘制桩身位移、剪力、弯矩图。

目录1 工程概况2 计算依据3 滑坡稳定性分析及推力计算3.1 计算参数3.2 计算工况3.3 计算剖面3.4 计算方法3.5 计算结果3.6 稳定性评价4 抗滑结构计算5 工程量计算一、工程概况拟建段位于重庆市巫溪县安子平.设计路中线在现有公路右侧约100m.设计为大拐回头弯.设计路线起止里程为K96+030～K96+155.全长125m.设计路面净宽7.50m.设计为二级公路.设计纵坡3.50%,地面高程为720.846m～741.70m.设计起止路面高程为724.608m～729.148m.K96+080-K96+100为填方.最大填方为4.65m.最小填方为1.133m。

二、计算依据1.《重庆市地质灾害防治工程设计规范》（DB50/5029-2004）；2.《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）；3.《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2002）；4.《室外排水设计技术规范》（GB 50108-2001）；5.《砌体结构设计规范》（GB 50003-2001）；6.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；7.《锚杆喷射混凝土支护技术规范》（GB 50086-2001）；8.《公路路基设计规范》（JTG D30—2004）；9. 相关教材、专著及手册。

三、滑坡稳定性分析及推力计算3.1 计算参数3.1.1 物理力学指标：天然工况：γ1=20.7kN/m3.φ1=18.6°.C1=36kPa饱和工况：γ2=21.3kN/m3.φ2=15.5°.C2=29kPa3.1.2 岩、土物理力学性质该段土层主要为第四系残破积碎石土.场地内均有分布.无法采取样品测试.采取弱风化泥做物理力学性质测试成果：弱风化泥岩天然抗压强度24.00Mpa.饱和抗压强度17.30 Mpa.天然密度2.564g/cm3,比重2.724.空隙度8.25%.属软化岩石.软质岩石。

抗滑桩设计一：设计题目某高速公路 K15+620~K15+880 滑坡处治设计。

二：设计资料1：概述某高速公路K15+620～K15+880位于崩坡积块石土斜坡前缘，原设计为路堑墙支挡块石土，泥岩已护面墙防护。

开挖揭露地质情况与设计差异较大，在坡题前缘全断面开挖临空后，受预计暴雨作用块石土形成牵引式滑坡。

滑坡发生后,对该滑坡进行施工图勘测，并结合工程地质勘测报告，对该滑坡提出处置的方案。

K15+620~K15+880滑坡采用“清方+支档+截排水”综合处理,滑坡处治平面布置图见附图1,要求对抗滑桩进行设计。

2：工程地质条件该高速公路 K15+620～K15+880 滑坡区位于条状低山斜坡中上部，沿该段公路左侧展布，前缘高程304m 左右，后缘高程355m 左右，地形坡角约30 度。

滑体纵向长约105 米，宽200～300 米，滑体厚度8～20 米,面积接近1.5×104m2，体积约15×104m3。

主滑动方向202°，属于大型牵引式块石土滑坡。

通过地质测绘及钻探揭露，滑体物质主要由崩坡积块石土（Q4c+dl)组成。

块石土呈紫红、灰褐等色，稍湿～湿，松散～稍密，成份主要为砂岩、少量粉砂质泥岩,多为中等风化，棱角状,粒径20cm～50cm,约占60%，次为小块石，约占10％，其间由紫红色低液限粘土充填.在滑体后部相对较薄，厚５～８m；在滑体中部、前端分布较厚，厚9～24m.滑动带（面)多为块石土与基岩的接触带，滑带厚0.2～0。

6m 左右，滑带土中小块石含量较低（〈5％）,低液限粘土湿、可塑～软塑，有搓揉现象，见镜面、擦痕等.滑床物质主要为侏罗系沙溪庙组泥岩、砂岩。

泥岩多为紫红色,主要由粘土矿物组成,砂质含量不均，局部富集，泥质结构、厚层状构造;砂岩多为灰白色，主要由长石、石英、云母等矿物组成,泥、钙质胶结，细粒结构，厚层状构造。

岩层产状265º～290º∠15º～28º，基岩顶面的产状近似于岩层产状。

jy(rad) 0.002028979
sy(KPa)
420.7176109 546.448433 636.6721308 703.3333391 710.5981538 694.3004789 642.4956798 555.1837564 432.3647088 274.0385369 80.20524081 -149.1351795 -413.9827241 -714.337393 -1421.568103
Qy(kN)
3720.00 2990.19 2098.41 679.22
42.00 -1016.12 -2023.15 -2925.85 -3670.95 -4205.19 -4475.31 -4428.05 -4010.15 -3168.35
0.00
My(kN·m)
11957.14 13642.55 14920.34 15900.67 16009.02 15764.47 15001.42 13758.71 12101.83 10122.90 7940.66 5700.49 3574.38 1760.98
m(kPa/m2)
1320
700
40000
1508.037278
35000
滑面上半年岩土的内摩擦
滑面下岩土的容重 滑面下岩土的内摩擦角 滑面上岩土的容重
角
滑面下岩土的粘聚力
γ1(kN/m3)
φ1(度)
γ2(kN/m3)
φ2(度)
c(KPa)
23.2
38
23.2
15.9
25.2
抗弯刚度
计算宽度
变形系数
2.4
16008
合力至边缘距离
a0(m)
0.2 (3)纵向受力钢筋配置

抗滑桩计算书一、引言抗滑桩是指为了增加桩基与土壤之间的摩擦阻力而采取的一种措施。

它在土壤较松散或地基承载力较低的情况下，能够有效地提高桩基的抗滑性能，确保工程的安全稳定。

本文将详细介绍抗滑桩的计算方法。

二、抗滑桩计算方法1. 确定土壤参数在进行抗滑桩计算之前，首先需要获取相关的土壤参数。

包括土壤的内摩擦角、容重、黏聚力等。

这些参数可以通过现场勘探或室内试验获得。

2. 计算桩基侧阻力桩基侧阻力是抗滑桩的关键参数，可以通过以下公式计算得到：R = (α × β × c + σ × tanφ) × Ap其中，R为桩基侧阻力，α为侧阻力系数，β为土壤侧阻力分担系数，c为土壤黏聚力，σ为土壤有效应力，φ为土壤内摩擦角，Ap 为桩身周边面积。

3. 计算桩基端阻力桩基端阻力主要由桩尖端的摩擦力和端面摩擦力组成。

可通过以下公式计算得到：Qb = (α × β × c + σ × tanφ) × Ap其中，Qb为桩基端阻力。

4. 计算抗滑桩的抗滑安全系数抗滑安全系数是评价抗滑桩抗滑性能的重要指标。

可以通过以下公式计算得到：FS = (Qs + Qb) / R其中，FS为抗滑安全系数，Qs为水平荷载作用下的桩基摩阻力。

5. 判断抗滑桩的安全性当抗滑安全系数FS大于等于1时，表示抗滑桩的抗滑性能满足设计要求，工程可以继续进行；当FS小于1时，表示抗滑桩的抗滑性能不足，需要采取进一步的加固措施。

三、抗滑桩计算实例为了更好地理解抗滑桩的计算方法，下面以一个实际工程为例进行说明。

假设某工程的土壤参数如下：内摩擦角φ = 30°土壤容重γ = 18 kN/m³土壤黏聚力c = 20 kPa桩身周边面积Ap = 0.5 m²桩基水平荷载Qs = 100 kN根据给定的土壤参数，可以计算出桩基侧阻力和桩基端阻力：R = (α × β × c + σ × tanφ) × ApQb = (α × β × c + σ × tanφ) × Ap然后，计算抗滑安全系数：FS = (Qs + Qb) / R判断抗滑桩的安全性：如果FS大于等于1，则抗滑桩的抗滑性能满足设计要求；如果FS 小于1，则需要采取进一步的加固措施。

抗滑桩设计计算书设计资料：物理力学指标： 滑体：γ1=19 kN/m 3，φ1=40°，C 1=0 kPa滑床：γ2=20.6 kN/m 3，φ2=42.3°，C 2=0 kPa根据岩性及地层情况，滑面处的地基系数采用A =300000 kN/m 3，滑床土的地基系数随深度变化的比例系数采用m =80000 kN/m 4，桩附近的滑体厚度为6m ，该处的滑坡推力E =410.00835 kN/m ，桩前剩余抗滑力E'=0 kN/m 。

抗滑桩采用C20钢筋混凝土，其弹性模量E h =28e6 kPa ，桩断面为b×a =1m×1.5m 的矩形，截面S =1.5m 2，截面模量216W ba ==.375m 3，截面对桩中心惯性矩3112I ba ==.28125m 4，相对刚度系数EI ＝0.85E h ·I ＝6693750m 2，桩的中心距l =5m ，桩的计算宽度B p =b +1=2m ，桩的埋深h =4m 。

一、采用m 法计算桩身的内力 （1）计算桩的刚度 桩的变形系数5p m B EIα==0.473903699380272m -1桩的换算深度α·h =1.89561479752109<2.5，故按刚性桩计算。

（2）计算外力每根桩承受的水平推力T =410.00835×5=2050.04175kN 每根桩前的剩余抗滑力P =0×5=0kN 桩前被动土压力21111tan 4522p E h ϕγ⎛⎫=︒+= ⎪⎝⎭733.421329758784kN/m 桩前被动土压力大于桩前剩余抗滑力，故桩前抗力按剩余抗滑力控制。

滑坡推力按三角形分布；桩前抗力按三角形分布，如图1。

滑面处的剪力Q 0=2050.04175-0=2050.04175 kN ，滑面处弯矩M 0=2050.04175×2-0×2=4100.0835 kN ·m 。

1、抗滑桩嵌入深度计算
基本假定：（1）同覆盖层比较，抗滑桩视为刚性桩；（2）忽略桩与周围覆盖层间的摩擦力、粘结力；（3）锚固段地层的侧壁应力呈直线变化；（4）假定边坡剩余下滑力按三角形分布。

计算简图如图1，
图1 计算简图
根据平衡原理，得
0,0'
=-=∑p m T B y E
H σ即 (1)
06
1)22()23(
,02
3331'
=-+-++=∑h B h y B y h y h E M
p m p m m T σσ即 (2) 32h y h m += (3)
式中：'
T E ──荷载，即每根桩承受的剩余下滑力水平分值(kN)； 1h ──桩的受荷段长度（抵抗长度）(m)； m y ──锚固段基岩达[σ]区的厚度(m)； 3h ──锚固段基岩弹性区厚度(m)；
p B ──桩的计算宽度(m)；按“m ”法计算，则1+=d B p 推导得最小锚固深度，即最小嵌入深度：
⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛++=1''
'min
22][3][][h B E B E B E h p T p
T p T σσσ (4) 具体计算过程利用excel 进行计算，结果如表1。

a=3m b=2mm=4000桩长h=16m 受荷段h1=10m锚固段h2=6m桩间距L=6m6m2 4.53凝土弹性模量E= 2.60E+06的抗弯强度EI= 1.17E+07算宽度Br=b+1=3桩的变形系数α=0.252463778计算深度αh2= 1.514782668属刚性桩外力计算推力：Er=E*L=600角形分布，其=120由式(3-3)得：υ1*h 21*tan 2(45o +φ*0.5)=243.30170750采用剩余抗滑力作为桩前地层抗力30060受荷段桩神内力计算1.剪力Q y =3*y2Qa=3002.弯矩M y=1*y3Ma=1000锚固段桩侧应力和桩身内力计算1.滑动面至桩的转动中心的距离根据已知条件K=A=A',即为：y 0= 3.981m 2.桩的转角◢φ=0.00219rad 3.桩侧应力由式可得：σy=0.9904.剪力由式可得：dQ y /d y=0.036248485y= 3.9815.弯矩由式可得：dMY/dy=3.84853E-061.314890554桩截面面积f=b*a=桩截面惯性矩：I=1/12*ba^3=桩截面模量：W=1/6*ba^2=滑体换算高度：h1'=9.048m忽略粘着力时：[σ0]=92.599t/m2>69.69696970 [σ0.99]=102.731t/m2>78.282828280.99 [σ 6.0]=154.007t/m2>-141.41414146通过M max=120041000Q max=392830桩的基本安全系数：受弯时K1=1.2，斜截面受剪时k1'=1.3k1=桩的附加安全系数k2=1k2=桩的强度设计安全系数：受弯时k=k1*k2=1.2，斜截面受剪时k=k1’*k2=1.32.确定按混凝土构件考虑的范围k= K= 2.65R1=13M<=25229110.513.纵向受力钢筋计算1）配筋受拉钢筋合力点至截面近边的距离：a g=10cm a0=a-a g290cm截面有效高度：A0=0.061172584Rg=3400查表得ro=0.969Rw=140Ag=150.77cm2选用 根，提供的截面面积为：Ag=152.32cm22）复核混凝土受压区高度、截面高度：x=A0*R g/(b*R w)=18.50cm<0.55a0=159.50cm符合要求R w bx(a0-0.5x)=145398092kg.cm>KM max=144049200kg.cm符合要求4.绘制材料图全部钢筋抗弯强度：KM g=r0a0R g A g=145531707kg.cm1455.32t.m每φ34根钢筋的抗弯强度：◢KMg=8674385kg.cm86.74t.m每根φ28钢筋的抗弯强度：◢KMg=5878785kg.cm58.79t.m5.箍筋计算KQ MAX=5106790.07R a ba0=138040Et=100φ126抗滑力E'50nA'=8000φ242.11γ1=1.9γ2=2.11.2k1'= 1.311.2k= 1.3。

采用土压力计算时考虑了桩前覆土产生的被动土压力
覆土重度(kN/m3): 19.000
覆土内摩擦角(度): 25.000
覆土粘聚力(kPa): 50.000
覆土被动土压力调整系数: 0.500
钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范GB 50010--2002》
注意：内力计算时，滑坡推力、库仑土压力分项(安全)系数 = 1.200
面侧纵筋 (mm2) 18769 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500 17500
0.000
5
2.000 29.680 -44.520 -68.69
0.000
6
2.500 57.969 -69.563 -66.94
0.000
7
3.000 100.170 -100.170 -65.20
0.000
8
3.500 159.066 -136.342 -63.45
0.000
9
4.000 237.440 -178.080 -61.71
坡线与滑坡推力: 坡面线段数: 2
折线序号 1 2
水平投影长(m) 31.000 17.000
竖向投影长(m) 11.000 15.000
地面横坡角度: 30.000(度) 墙顶标高: 0.000(m)
参数名称
参数值

Ex
H1
Zx 锚固点
桩受荷段所受的外力按三角形分布，受荷段桩身各点的弯矩和剪力
按下式计算。
（公式5—4）
（公式5—5）
式中：y——锚固点以上桩身该点距桩顶的距离；
h1——受荷段长度。
（3）锚固段桩身内力计算
桩两侧同深度处的弹性抗力系数相等，即A1=A2=A, 锚固段桩身位
移y0和锚固段桩身转角按下式计算，
剪力:
弯矩:
5.2.4.4锚固段内力计算 （1）确定转动中心的位置
: 由方程(1)确定:
(1)
所以: 5.3 m （2）桩的转角：
代入相关参数得△φ=0.004rad （3）桩侧应力：
=（100000+40000y）(5.3-y)×0.004 =2120+448y-160y2 最大桩侧应力位置： 令
h2=0.219×5.67=1.241≦2.5，故按刚性桩计算。
（2） 滑动面以上桩身内力计算 滑动面以上桩所受的外力为滑坡推力和桩前抗力之差H，内力计
算按悬臂桩法计算: 锚固段顶点桩身弯矩、剪力为； （公式5—3） 式中：z——桩上外力的作用点到锚固点的距离（m）。
根据表4-1中设桩处的剩余下滑力计算结果，抗滑桩结构按设桩处 滑坡剩余下滑力设计，推力按三角形形分布进行设计。
设计抗滑桩总桩数为21根，分A型桩和B型桩两种。A型桩桩长 18.0m，共8根；B型桩桩长17.0m，共13根。桩截面尺寸均为2m×2.5m， 桩顶标高1812.5m-1816.0m，保证嵌入稳定岩层深度不小于桩长的1/3， 按计算的最大剪力7624.8 kN，极限弯矩31500.4 kN.m控制配筋。1#～ 10#桩布置于主滑段东侧管道后方， 11#～21#桩布置于主滑段西侧管道 后方，采用全埋式。具体设计详见滑坡治理工程平面布置图、抗滑桩立 面图和抗滑桩桩身结构图。