抗滑桩计算(刚性桩——M法)教程文件
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抗滑桩设计与计算
抗滑桩受滑坡推力作用产生位移，则桩侧岩土对桩作用着抗力。 当岩土变形处于弹性变形阶段时，桩受到岩土的弹性抗力作用。岩 土对桩的弹性抗力及其分布与桩的作用范围有关。试验研究表明， 桩在水平荷载作用下，不仅桩身宽度内桩侧土受挤压，而且在桩身 宽度以外的一定范围内的土体也受到影响（空间应力），同时对不同
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
抗滑桩计算
5.3.2.3A型抗滑桩设计计算图5-1 A型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当B h2W.O时，抗滑桩属刚性桩；当B h2> 1.0时，抗滑桩属弹性桩。
其中：h2为锚固段长度；B为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：10EI J式中：k ------ 地基系数（kN/m3）。
Bp ---- 桩的正面计算宽度（m）, Bp=b+1E——桩的弹性模量（kPa）;I――桩截面惯性矩（m4）:匸ba3T2抗滑桩的截面尺寸为1.2 >1.5,长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。
桩的截面惯性矩匸ba3T2=1.2 >.53 42=0.3375 （m4）11.04"0沃2.2J =0.0881桩的变形系数0 = （0^2.^10^0.3375；乜=4 0.0881 = 0.324 1.0,故按刚性桩计算。
2、外力计算（1）每根桩上承受的滑坡推力：E T=E n>S=330.76 4=1203.04kN(2) 桩前抗力计算：由于抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处于悬臂状态，所以桩前不考 虑抗力。
3、受荷段内力计算(见表5-7)假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布:E Tbq=601.52cN/m 0.5h 1E Rb q — = 0kN / m0.5h 1滑面处的剪力 Q o =1522.6OkN ，滑面处弯矩 M o =2283.59kN m4、锚固段内力计算h °(3h ° 2h 2) 3乩h 2】计算得：y 0=2.3810(m)，距桩顶 6.8810 (m )代入相关参数：’=0.002502(rad )(3) 桩各点侧应力::二y = (A 2 my)(y 0 - y)剪力: Q y2(b ：q —b ：q ) y h i2=75.19y弯矩: M yy 3 二 Q y 25.06y(1)确定转动中心的位置y°：采用k 法，有:(2)桩的转角2HB p Kh 2 2y °-h 2 13；「y=104 10 (2.381 -y) 0.002502匚y= 260.2080(2.381 -y)(4)桩身各点剪力：Q y =H _gB pK.：y2 孰心(y— y。
抗滑桩设计与计算讲课文档
（见P183 ），通过数学求解可 得滑面以下任一截面的变位 和内力计算的一般表达式。 最后根据桩底边界条件计算 出滑面处的位移和转角，再 计算出桩身任一深度处的变 位和内力。
A
M0
Ep
EБайду номын сангаас
y0
Q 0 滑面
y
锚
固 段
l2
l2
B
x
a）
b）
弹性桩计算图式
第二十页，共47页。
1.m法
桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为
试验表明，桩前滑体的体积越大，强度参数越高，滑动面越平缓， 桩前滑体抗力越大。 2、桩前土抗力的计算
min{ 剩余下滑力，被动土压力 }
第十七页，共47页。
§5.3 抗滑桩的计算方法
§5.3.1 刚性桩与弹性桩的区分
抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一定的变形。根据桩和桩周土的性质和桩的 几何性质，其变形有两种情况：
第十八页，共47页。
临界值的规定如下：
（1）按 K 法计算
（2）按
m
法计算
l2
l2
1.时0，抗滑桩属刚性桩；
时1，.0抗滑桩属弹性桩。
l2
时，抗滑桩属刚性桩；
2时.5，抗滑桩属弹性桩。
l2 2.5
式中，β、α均定义为桩的变形系数，单位为 ，分m别1按下式计算：
CBp
1 4
4EI
1
mHBp 5 EI
（3）地基反力系数K， m应通过实验确定。
当地基土为多层土时，采用按层厚以等面积加权求平均的方法求算地基反 力系数。
地基土为2层时，有
mm1l12m2(2l1l2)l2 (l1l2)2
地基土为3层时，有
（4.1）
A
M0
Ep
EБайду номын сангаас
y0
Q 0 滑面
y
锚
固 段
l2
l2
B
x
a）
b）
弹性桩计算图式
第二十页，共47页。
1.m法
桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为
试验表明，桩前滑体的体积越大，强度参数越高，滑动面越平缓， 桩前滑体抗力越大。 2、桩前土抗力的计算
min{ 剩余下滑力，被动土压力 }
第十七页，共47页。
§5.3 抗滑桩的计算方法
§5.3.1 刚性桩与弹性桩的区分
抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一定的变形。根据桩和桩周土的性质和桩的 几何性质，其变形有两种情况：
第十八页，共47页。
临界值的规定如下：
（1）按 K 法计算
（2）按
m
法计算
l2
l2
1.时0，抗滑桩属刚性桩；
时1，.0抗滑桩属弹性桩。
l2
时，抗滑桩属刚性桩；
2时.5，抗滑桩属弹性桩。
l2 2.5
式中，β、α均定义为桩的变形系数，单位为 ，分m别1按下式计算：
CBp
1 4
4EI
1
mHBp 5 EI
（3）地基反力系数K， m应通过实验确定。
当地基土为多层土时，采用按层厚以等面积加权求平均的方法求算地基反 力系数。
地基土为2层时，有
mm1l12m2(2l1l2)l2 (l1l2)2
地基土为3层时，有
（4.1）
抗滑桩设计与计算
抗滑桩设计的步骤1抗滑桩设计计算步骤一．首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二．根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标，计算滑坡推力。
三．根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。
②桩的计算宽度，并根据滑体的地层性质，选定地基系数。
矩形桩： Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1+1/b)*b=b+1圆形桩： Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数（α或β）及其计算深度（αh或βh），据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。
目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
计算弹性地基内的侧向受荷桩时，有关地基系数目前有两种不同的假定：⑴认为地基系数是常数，不随深度而变化，以“K”表示之，相应的计算方法称为“K”法，可用于地基为较为完整岩层的情况⑵认为地基系数随深度按直线比例变化，即在地基深度为y处的水平地基系数为C H=m H*y或CH=A H+m H*y，竖直方向的地基系数为C V=m V*y 或C V=A V+m V*y，。
A H、A V表示某一常量，m H、m V分别表示水平及竖直方向地基系数的比例系数。
相应这一假定的计算方法称为“m”法，可用于地基为密实土层或严重风化破碎岩层的情形。
2水平及竖向地基系数的比例系数应通过试验确定；当无试验资料时，可参可表1确定。
较完整岩层的地基系数K值可参考表2及表3确定。
非岩石地基m H和m V值表1注：由于表中m H和m V采用同一值，而当平均深度约为10m时，m H值接近垂直荷载作用下的垂直方向地基系数C V值，故C V值不得小于10m V。
较完整岩层的地基系数K V值表2注：①在R=10~20Mpa的半岩质岩层或位于构造破碎影响带的岩质岩层v，根据实际情况可采用k H =A+m H y ；②一般侧向k H 为竖向kv 的0.6~0.8倍，当岩层为厚层或块状整体时k H =kv 。
抗滑桩计算书
------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:桩总长: 16.000(m)嵌入深度: 6.000(m)截面形状: 方桩桩宽: 1.000(m)桩高: 1.500(m)桩间距: 4.000(m)嵌入段土层数: 1桩底支承条件: 铰接计算方法: M法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) M(MN/m4)1 50.000 18.000 10.000初始弹性系数A: 0.000(MN/m3)初始弹性系数A1: 0.000(MN/m3)桩前滑动土层厚: 8.000(m)锚索参数:锚索道数: 0锚索竖向间距水平刚度道号 (m) (MN/m)物理参数:桩混凝土强度等级: C30桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)桩纵筋级别: HRB335桩箍筋级别: HPB235桩箍筋间距: 200(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)坡线与滑坡推力:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)1 3.000 2.0002 5.000 0.000地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)参数名称参数值推力分布类型矩形桩后剩余下滑力水平分力 500.000(kN/m)桩后剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m)钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范GB 50010--2002》注意：内力计算时，滑坡推力、库仑土压力分项(安全)系数 = 1.200============================================================= ========第 1 种情况: 滑坡推力作用情况[桩身所受推力计算]假定荷载矩形分布:桩后: 上部=200.000(kN/m) 下部=200.000(kN/m)桩前: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前分布长度=8.000(m)(一) 桩身内力计算计算方法: m 法背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。
抗滑桩计算
5.3.2.3A型抗滑桩设计计算图5-1 A型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当βh2≤1.0时，抗滑桩属刚性桩；当βh2＞1.0时，抗滑桩属弹性桩。
其中：h2为锚固段长度；β为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：414k⎪⎪⎭⎫⎝⎛=EIBpβ式中：k——地基系数（kN/m3）。
Bp——桩的正面计算宽度（m），Bp=b+1E——桩的弹性模量（kPa）；I——桩截面惯性矩（m4）：I=ba3÷12抗滑桩的截面尺寸为1.2×1.5，长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。
桩的截面惯性矩I=ba3÷12=1.2×1.53÷12=0.3375（m4）桩的变形系数0.08813375.0108.242.2101.044175=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=β0.10.3240.088142<=⨯=hβ，故按刚性桩计算。
2、外力计算（1）每根桩上承受的滑坡推力：E T=E n×S=330.76×4=1203.04kN（2）桩前抗力计算：由于抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处于悬臂状态，所以桩前不考虑抗力。
3、受荷段内力计算（见表5-7）假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布：m kN h E q b T/601.525.01==∆ m kN h E q b R/05.01'==∆ 剪力：221'75.192)(y y h q b q b Q y =∆-∆=弯矩：325.063y yQ M yy == 滑面处的剪力Q 0=1522.60kN ，滑面处弯矩M 0=2283.59kN·m表5-7 桩身受荷段内力表4、锚固段内力计算（1）确定转动中心的位置y 0：采用k 法，有： []202000h 2h 3)23(h ++=h h y计算得： y 0=2.3810(m)，距桩顶6.8810（m ） （2）桩的转角 ：[]202h -2y K 2Hh B p =ϕ代入相关参数：)(250200.0rad =ϕ（3）桩各点侧应力：φσ∆-+=))((02y y my A y250200.0)381.2(101043⨯-⨯=y y σ）（y -2.381260.2080=y σ（4）桩身各点剪力：2020)(K 21K 21y y B y B H Q p p y -∆+∆-=φφ 最大剪力位置：0Q =dyd y ，则y=2.3810，距桩顶6.8810，即转动中心处剪力最大。
抗滑桩计算
4
KV （ kN/m3 ） 4.0×10
5
序 号
饱和极 限 抗 压强度 R （kPa） 6.0×10
4
KV （ kN/m3 ） 12.0×1 05
1
(1.0~2.0) ×105
4
7
2
1.5×10
4
2.5×105
5
4.0×10
4
6.0×10
58Leabharlann 8.0×104(15.0~2 5.0) ×105
(25.0~2 8.0) ×105
当ah2>2.5时，抗滑桩属弹性桩
其中：为桩的变形系数，以m-1计，可按下式 计算： 1
mH B p EI
5
m H ——水平方向地基系数随深度而变化 式中： 的比例系数（kN/m4）。
第三节、抗滑桩的要素设计
当采用抗滑桩整治滑坡时，首先需要解决桩的平 面布置与桩的埋入深度问题。这是抗滑桩设计 的主要参数，它的合理与否，直接关系到抗滑 桩效用的成败。现将国内以往的做法和考虑的 原则分述如下： （一）桩的平面位置及其间距 抗滑桩的平面位置和间距，一般应根据滑坡的地 层性质、推力大小、滑动面坡度、滑坡厚度、 施工条件、桩截面大小以及锚固深度等因素综 合考虑决定。
第四节、刚性桩的计算
刚性桩的计算方法较多，目前常用的方法 是：滑面以上抗滑桩受荷段上所有的力 均当做外荷载看等，桩前的滑体抗力按 其大小从外荷载中予以折减，将滑坡推 力和桩前滑面以上的抗力折算成在滑面 上作用的弯矩和剪力并作为外荷载。而 抗滑桩的锚固段，则把桩周岩土视为弹 性体计算侧向应力和土的抗力，从而计 算桩的内力。
1 圆形桩：BP K f K B d 0.9 1 d 0.9(d 1) d
KV （ kN/m3 ） 4.0×10
5
序 号
饱和极 限 抗 压强度 R （kPa） 6.0×10
4
KV （ kN/m3 ） 12.0×1 05
1
(1.0~2.0) ×105
4
7
2
1.5×10
4
2.5×105
5
4.0×10
4
6.0×10
58Leabharlann 8.0×104(15.0~2 5.0) ×105
(25.0~2 8.0) ×105
当ah2>2.5时，抗滑桩属弹性桩
其中：为桩的变形系数，以m-1计，可按下式 计算： 1
mH B p EI
5
m H ——水平方向地基系数随深度而变化 式中： 的比例系数（kN/m4）。
第三节、抗滑桩的要素设计
当采用抗滑桩整治滑坡时，首先需要解决桩的平 面布置与桩的埋入深度问题。这是抗滑桩设计 的主要参数，它的合理与否，直接关系到抗滑 桩效用的成败。现将国内以往的做法和考虑的 原则分述如下： （一）桩的平面位置及其间距 抗滑桩的平面位置和间距，一般应根据滑坡的地 层性质、推力大小、滑动面坡度、滑坡厚度、 施工条件、桩截面大小以及锚固深度等因素综 合考虑决定。
第四节、刚性桩的计算
刚性桩的计算方法较多，目前常用的方法 是：滑面以上抗滑桩受荷段上所有的力 均当做外荷载看等，桩前的滑体抗力按 其大小从外荷载中予以折减，将滑坡推 力和桩前滑面以上的抗力折算成在滑面 上作用的弯矩和剪力并作为外荷载。而 抗滑桩的锚固段，则把桩周岩土视为弹 性体计算侧向应力和土的抗力，从而计 算桩的内力。
1 圆形桩：BP K f K B d 0.9 1 d 0.9(d 1) d
(完整版)抗滑桩设计计算书
目录1 工程概况2 计算依据3 滑坡稳定性分析及推力计算3.1 计算参数3.2 计算工况3.3 计算剖面3.4 计算方法3.5 计算结果3.6 稳定性评价4 抗滑结构计算5 工程量计算一、工程概况拟建段位于重庆市巫溪县安子平.设计路中线在现有公路右侧约100m.设计为大拐回头弯.设计路线起止里程为K96+030～K96+155.全长125m.设计路面净宽7.50m.设计为二级公路.设计纵坡3.50%,地面高程为720.846m～741.70m.设计起止路面高程为724.608m～729.148m.K96+080-K96+100为填方.最大填方为4.65m.最小填方为1.133m。
二、计算依据1.《重庆市地质灾害防治工程设计规范》（DB50/5029-2004）；2.《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）；3.《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2002）；4.《室外排水设计技术规范》（GB 50108-2001）；5.《砌体结构设计规范》（GB 50003-2001）；6.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；7.《锚杆喷射混凝土支护技术规范》（GB 50086-2001）；8.《公路路基设计规范》（JTG D30—2004）；9. 相关教材、专著及手册。
三、滑坡稳定性分析及推力计算3.1 计算参数3.1.1 物理力学指标：天然工况：γ1=20.7kN/m3.φ1=18.6°.C1=36kPa饱和工况：γ2=21.3kN/m3.φ2=15.5°.C2=29kPa3.1.2 岩、土物理力学性质该段土层主要为第四系残破积碎石土.场地内均有分布.无法采取样品测试.采取弱风化泥做物理力学性质测试成果：弱风化泥岩天然抗压强度24.00Mpa.饱和抗压强度17.30 Mpa.天然密度2.564g/cm3,比重2.724.空隙度8.25%.属软化岩石.软质岩石。
(完整版)抗滑桩计算
4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21（剩余下滑力828.7KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m。
桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。
采用C30混凝土，查资料得，C30混凝土，423.0010/c E N mm =⨯。
桩的截面惯性矩3341.5 2.011212bh I m ⨯===。
桩的钢筋混凝土弹性模量770.80.8 3.0010 2.4010c E E KPa ==⨯⨯=⨯。
桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。
1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）：H V H V 剖面处滑面以下是泥灰岩，岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H =2.7×105kN/m3按K 法计算，桩的变形系数β为：所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。
这时，桩犹如刚体一样，仅发生了转动的桩。
桩底边界条件：按自由端考虑。
（2）外力计算每根桩的滑坡推力：kN L 2.497267.828E n r =⨯=⨯=E ，按三角形分布，其kN h E P r 4.165765.02.49725.01=⨯=⨯=桩前被动土压力计算：抗滑桩自由段长度h 1=6m,自由段桩前土为块石土，按勘察报告提高的参数，块石土的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3128.01104.24.52107.24417541<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=EI B k p H βp K =2(45)2otg ϕ+=215.4(45)2otg ο+=1.662211112h 20.5 6.0 1.6628.816748.75/22p p E h K c kN m =γ+=⨯⨯⨯+⨯=(3)桩身内力计算 ①剪力221p A y 2.7752675.7484.16572)E -(P Q =⨯-=⨯⨯=y y y h ②弯矩23A 75.72y 25.2433y y M Q y y =⋅=⋅= 各截面计算结果见下表（表4-2）：(4)锚固段桩侧应力和桩身内力计算 ①滑动面至桩的转动中心的距离该滑面地基系数随深度为常数，K=A=K v =K s =2.7×105kN/m 3滑动面至桩的转动中心的距离为：()()()()m 6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A 2A A 20=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=h Q M h Q M h y ②桩的转角()()rad Ah B h Q M p 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆ϕ③桩侧应力()()()()2550y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2y y y y my A -+=⨯-+⨯=∆-+=∆ϕδ④最大侧应力位置 令0yd dyσ=，则 100.8224y 0-= y =0.45m⑤剪力()()y y y m B y y y A B Q p p A 2361221Q 020y -∆--∆-=ϕϕ ()y y -⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=6.3200112.0107.25.2219.27255 ()y y 26.3200112.0105.26125-⨯⨯⨯⨯⨯- 9.27256.27214.9312632+-+-=y y y 0=yy d dQ ，则06.27212524.932=--y ym y 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A y B y Q M p A A y -+-∆-+=002232121.M ϕ ()()[]y y y y y -⨯+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.85451552 8.54518.272513604233.23234++--=y y y y 锚固段桩侧应力、桩身剪力及弯矩计算汇总如下()KN y Q -4347.15 -4198.90 -3561.73 -2357.10 -514.97 2034.70()m y 00.511.522.53()m KN .M y5451.80 6470.91 6798.93 6456.86 5500.68 4021.38 2144.93()m y 3.6 4 4.5 5 5.5 6 ()m KN .M y32.31-2120.52-4082.59-5587.95-6335.64-5989.72根据桩的应力和内力的计算结果，绘出桩的受力图，如下所示：图4-2桩侧应力图图4-3 桩身剪力图图4-4 桩身弯矩图（5）桩侧应力复核比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧压应力max σ（a kP ）应符合下列条件：max 120K K σ≤⋅⋅´´R 式中 1K ´——折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；2K ´——折减系数，根据岩层破碎和软化程度，取0.3~0.5； 0R ——岩石单轴抗压极限强度，a kP由式得,a a kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=⨯⨯⨯<满足要求（6）桩的结构设计 ①基本指标 混凝土C 25：C25混凝土的轴心抗压强度设计值为211.9/c f N mm =，轴心抗拉强度设计值21.27/t f N mm =。
抗滑桩计算(学习建筑)
5.3.2.3A 型抗滑桩设计计算图5-1 A 型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当β h 2≤1.0时，抗滑桩属刚性桩； 当β h 2＞1.0时，抗滑桩属弹性桩。
其中：h 2为锚固段长度；β为桩的变形系数，以m -1计，可按下式计算：414k ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=EI B p β 式中：k ——地基系数（kN/m 3）。
Bp ——桩的正面计算宽度（m ）， Bp=b+1 E ——桩的弹性模量（kPa ）； I ——桩截面惯性矩（m 4）：I=ba 3÷12抗滑桩的截面尺寸为1.2×1.5，长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m 。
桩的截面惯性矩I=ba 3÷12=1.2×1.53÷12=0.3375（m 4）桩的变形系数0.08813375.0108.242.2101.044175=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=β0.10.3240.088142<=⨯=h β，故按刚性桩计算。
2、外力计算（1）每根桩上承受的滑坡推力：E T =E n ×S=330.76×4=1203.04kN （2）桩前抗力计算：由于抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处于悬臂状态，所以桩前不考虑抗力。
3、受荷段内力计算（见表5-7）假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布：m kN h E q b T/601.525.01==∆ m kN h E q b R/05.01'==∆ 剪力：221'75.192)(y y h q b q b Q y =∆-∆=弯矩：325.063y yQ M yy == 滑面处的剪力Q 0=1522.60kN ，滑面处弯矩M 0=2283.59kN·m表5-7 桩身受荷段内力表点号 距顶距离 弯矩 剪力 位移 (m) (kN-m) (kN) (mm) 1 0 0 0 5.957 2 0.5 3.1325 -18.7975 4.706 3 1.0 25.06 -75.19 3.455 4 1.5 84.577 -169.1775 2.204 5 2 200.48 -300.76 0.953 6 2.5 391.5625 -469.9375 -0.298 7 3 676.62 -676.71 -1.549 8 3.5 1074.4475 -921.0775 -2.800 9 4 1603.84 -1203.04 -4.051 104.52283.59-1522.60-5.3024、锚固段内力计算（1）确定转动中心的位置y 0：采用k 法，有： []202000h 2h 3)23(h ++=h h y计算得： y 0=2.3810(m)，距桩顶6.8810（m ）（2）桩的转角 ：[]202h -2y K 2Hh B p =ϕ代入相关参数：)(250200.0rad =ϕ（3）桩各点侧应力：φσ∆-+=))((02y y my A y250200.0)381.2(101043⨯-⨯=y y σ）（y -2.381260.2080=y σ（4）桩身各点剪力：2020)(K 21K 21y y B y B H Q p p y -∆+∆-=φφ 最大剪力位置：0Q =dyd y ，则y=2.3810，距桩顶6.8810，即转动中心处剪力最大。
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计算 位置
剪力
弯矩
y
Qi(kN)
Mi(kN·m)
0
0
0
0.5
148.8
36.60952381
1
311.7714286
151.1619048
1.5
488.9142857
350.7428571
2
680.2285714
642.4380952
2.5
885.7142857
1033.333333
3
1105.371429
m(kPa/m2)
1320
700
40000
1508.037278
35000
滑面上半年岩土的内摩擦
滑面下岩土的容重 滑面下岩土的内摩擦角 滑面上岩土的容重
角
滑面下岩土的粘聚力
γ1(kN/m3)
φ1(度)
γ2(kN/m3)
φ2(度)
c(KPa)
23.2
38
23.2
15.9
25.2
抗弯刚度
计算宽度
变形系数
附表1
桩身内力 计算——m
1、基本数据
桩长 H(m)
15.00
桩间距 L(m)
6 截面惯性矩
I(m4) 2.304
2、桩的计算类型 3、边界条件 4、外力计算
桩前土的被动土压力 Ep(kN/m)
1144.919695
滑面上桩长 h1(m)
滑面下桩长 h2(m)
7.50
7.5
桩截面
a(m)
b(m)
2.4
2.4
16008
合力至边缘距离
a0(m)
0.2 (3)纵向受力钢筋配置
排数(排)
(4)纵向受力钢
1
筋复核
截面有效高度 h0(m) 2.2
系数 as
0.115643503
每排束数（束） 12
排间距（m） 0.18
HRB 335 钢筋型号为 d=
直径 32
钢筋抗压强度 fy'(MPa)
结构重要性系数 永久荷载分项系数
g0
gG
300 最大剪力 Qmax(kN)
4498
1.00
单根钢筋面积(d=32mm)
σy＜[σ]
桩侧应力满足要求
8、桩的结构设计
(1)设计参数 混凝土抗拉强度 fc(MPa) 14.3 桩截面宽度 b(m) 2
(2)纵向受力钢筋计算（单筋矩形梁）
混凝土强度等级采用 C30
混凝土抗压强度
钢筋抗拉强度
ft(MPa)
fy(MPa)
1.43 桩截面长度
30562928571
3.1395E+11
y0=
5.183859822
由边界条件及 已滑面处内力有：
∆j= 0.002028979 ∆x= 0.01051794
MB(kN·m) 0
1612344.159 桩顶位移∆x=
QB(kN) 0
321870.3194 0.025735279
QA(kN) 3720 542961.0378
2
截面模量
桩弹性摸量
W(m3)
E(kPa)
1.92
30000000
桩顶无荷载
刚性桩 自由端
单桩推力 ET(kN)
7920.00
单桩抗力 ER(kN)
4200
滑坡推力 En(kN/m)
桩前剩余抗滑力 En’(kN/m)
滑面下地基系数的
滑动面处地基系数 侧壁允许抗压强度
比例系数
A(KPa/m)
s(KPa)
Qy(kN)
3720.00 2990.19 2098.41 679.22
42.00 -1016.12 -2023.15 -2925.85 -3670.95 -4205.19 -4475.31 -4428.05 -4010.15 -3168.35
0.00
My(kN·m)
11957.14 13642.55 14920.34 15900.67 16009.02 15764.47 15001.42 13758.71 12101.83 10122.90 7940.66 5700.49 3574.38 1760.98
0.00
(4)桩侧应力零点、最大负剪力点(通过试算求得)
计算位置 y0=
cy(m)
5.183859822
0
(5)零剪力点、最大弯矩点(通过试算求得)
jy(rad) 0.002028979
sy(KPa/m) 0
Qy(kN) -4497.65
My(kN·m) 7115.10
计算位置 yM= 2.0584
jy(rad) 0.002028979
sy(KPa)
420.7176109 546.448433 636.6721308 703.3333391 710.5981538 694.3004789 642.4956798 555.1837564 432.3647088 274.0385369 80.20524081 -149.1351795 -413.9827241 -714.337393 -1421.568103
MA(kN·m) 11957.14286
(3)锚固段桩变 位、桩身侧壁
计算位置 y=
0 0.5 1 1.7 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7.5
cy(m)
0.01051794 0.009503451 0.008488962 0.007068677 0.006459983 0.005445494 0.004431005 0.003416515 0.002402026 0.001387537 0.000373048 -0.000641442 -0.001655931 -0.00267042 -0.004699399
cy(m) 0.006341491
jy(rad) 0.002028979
sy(KPa/m) 710.5260031
Qy(kN) -82.50
My(kN·m) 16007.84
7、桩侧应力复核
侧壁允许抗压强度(KPa) 滑面处桩侧应力(KPa) 桩底初桩侧应力(KPa)
[σ]= 1508.037278246 σ0= 420.717610908 σh2= -1421.568103378
1530.514286
4
1587.2
2872.07619
5
2125.714286
4723.809524
^2
6
2720.914286
7142.4
7.50
3720
11957.14286
6、锚固段侧壁应力及桩身内力计算
(1)转角位置y0 求解 (2)求滑面处转 角、位移、弯
滑面处转角求 解 滑面处位移求 解
计算深度
E·I(kPa.m4)
Bp(m)
α(m-1)
αh2
69120000
3
0.2731
2.0482
推力按梯形分布
桩顶处 q1(kN)
滑面处力 q2(kN)
603.4285714
1508.571429
桩前抗力按梯形分布
桩顶处 q1’(kN)
滑面处力 q2’(kN)
320.00
800.00
5、受荷段桩身内力计算