2017-2018学年沪教版初二数学下册期末考试卷 及答案

2017-2018学年沪科版八年级数学下册全册导学案目录✧二次根式✧二次根式的加减(1)✧二次根式的加减(2)✧二次根式的乘除(1)✧二次根式的乘除(2)✧第16章小结与复习✧一元二次方程✧一元二次方程根的判别式✧一元二次方程的解法——公式法✧一元二次方程的解法——因式分解法✧一元二次方程的解法——配方法✧一元二次方程的根与系数的关系✧一元二次方程的应用(1) ✧一元二次方程的应用(2) ✧第17章小结与复习✧勾股定理(1)✧勾股定理(2)✧勾股定理的逆定理✧第18章小结与复习✧多边形内角和✧平行四边形(1)✧平行四边形(2)✧平行四边形(3)✧平行四边形(4)✧矩形(1)✧矩形(2)✧菱形(1)✧菱形(2)✧正方形✧综合与实践多边形的镶嵌✧第19章小结与复习✧数据的离散程度(1)✧数据的离散程度(2)✧数据的集中趋势(1)✧数据的集中趋势(2)✧数据的集中趋势(3)✧数据的集中趋势(4)✧数据的频数分布(1)✧数据的频数分布(2)✧综合与实践体重指数✧第20章小结与复习第16章二次根式二次根式【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用a(a≥0)的意义解答具体题目．2．理解(a)2＝a(a≥0)，a2＝a(a≥0)，并利用它进行计算和化简．【学习重点】a(a≥0)是一个非负数；(a)2＝a(a≥0)和a2＝a(a≥0)及其运用．【学习难点】用分类思想的方法导出a(a≥0)是一个非负数；用探究的方法导出a2＝a(a≥0)．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．解题思路：仿例3中分式分母不为0，∴x≠0，二次根式中被开方数为非负数，∴2－x≥0.∴x≤2且x≠0.解题思路：范例2中两个二次根式的被开方数为非负数，且互为相反数，所以x－4＝0，x＝4.归纳：判断一个式子是否为二次根式，一定要紧扣二次根式的定义：(1)根指数为2(通常省略不写)；(2)被开方数为非负数，要使二次根式有意义，被开方数必须为非负数．情景导入生成问题旧知回顾：用带有根号的式子填空，观察写出的结果有什么特点？(1)面积为3的正方形边长为3，面积为S的正方形边长为S．(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为65．以上所填的结果分别表示3，S，65负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根．自学互研生成能力知识模块一二次根式的定义【自主探究】阅读教材P2～3，完成下列问题：什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？为什么？答：我们把形式如a(a≥0)的式子叫做二次根式．二次根式有意义的条件是a≥0，因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或0，即a≥0.范例1：下列式子中，是二次根式的是(A)A ．－ 3B .33 C . a D ．a仿例1：若1－3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x ≤13．仿例2：使式子4－x 无意义，则x 的取值范围是x ＞4．仿例3：(丹东中考)若式子2－xx有意义，则实数x 的取值范围为x ≤2且x ≠0．范例2：(德州中考)若y ＝x －4＋4－x2＋2，求(x ＋y)y 的值．解：依题意有：⎩⎪⎨⎪⎧x －4≥0，4－x ≥0，∴x ＝4，∴y ＝2，故(x ＋y)y ＝(4＋2)2＝36.仿例：已知y ＝9－x ＋x －9＋1，则y x ＝1．学习笔记：归纳：运用性质(a)2＝a 时，一定要有a ≥0的条件，若遇二次根式a 2化简时先写成|a|的形式，再根据a 的正负性去掉绝对值符号．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成.知识模块二 二次根式的性质1、2 二次根式的性质1和性质2分别是什么？答：性质1：(a)2＝a(a ≥0)，性质2：a 2＝|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）.范例3：计算：(1)( 1.4)2；(2)－(35)2；(3)(－32)2；(4)(5x 2＋1)2.解：(1)原式＝1.4；(2)原式＝－35；(3)原式＝18；(4)原式＝5x 2＋1.仿例：下列计算正确的是( C )A ．(5)2＝25B ．(－－3)2＝－3C ．(0)2＝0D ．(52)2＝10范例4：化简：(1)9；(2)（－4）2；(3)25；(4)（－3）2. 解：(1)原式＝32＝3；(2)原式＝42＝4；(3)原式＝52＝5； (4)原式＝32＝3.仿例1：下列各式中，正确的是( B ) A .（－3）2＝－3 B ．－32＝－3 C .（±3）2＝±3 D .32＝±3仿例2：（2a －1）2＝1－2a ，则a ≤12．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 二次根式的定义知识模块二 二次根式的性质1、2检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________二次根式的加减(1)【学习目标】1．理解二次根式加减的实质，掌握二次根式加减的方法和步骤．2．在分析问题中，渗透对二次根式加减的方法的理解，再总结经验，用它来指导二次根式的计算与化简．【学习重点】二次根式的加减运算．【学习难点】会熟练进行二次根式的加减运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．解题思路：合并同类二次根式类似于合并同类项，就是将同类二次根式根号外的因式合并，根指数与被开方数保持不变．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是最简二次根式？答：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．合并同类项法则是什么？答：字母不变，系数相加减．3．化简：18，32，50，结果有何特征？答：18＝32，32＝42，50＝52，化成最简二次根式后，被开方数相同．自学互研生成能力知识模块一同类二次根式【自主探究】阅读教材P10～11，完成下列问题：什么是同类二次根式？答：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，像这样的二次根式称为同类二次根式．范例1：给出以下二次根式：①12；②22；③23；④27.其中与3是同类二次根式的是(C)A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④仿例1：在8，12，18，20中，与2是同类二次根式的是仿例2：如果最简二次根式3a－8与17－2a是同类二次根式，那么a＝5．知识模块二二次根式的加减二次根式加减的法则是什么？答：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．范例2：下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是(C)A.12与72B.63与72C.8x3与22xD.6与18仿例1：计算：(1)75＋8－200－27；解：原式＝53＋22－102－33＝23－82；学习笔记：二次根式的加减：①将每个二次根式化简；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式．若有括号，一般先去括号，再合并同类二次根式．归纳：二次根式的加减实质是合并同类二次根式，非同类二次根式不能合并．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成． (2)6－ 1.5－23＋16； 解：原式＝6－62－63＋66＝63； (3)23－313－8＋1212＋128.解：原式＝23－3－22＋3＋2＝23－ 2.仿例2：一个三角形的三边长分别为8 cm ，12 cm ，18 cm ，则这个三角形的周长是(52＋23)cm .仿例3：计算：8－12＝322；613－27＋418＝－3＋2．仿例4：若最简二次根式2a ＋5与7a －10是同类二次根式，则a ＝3．仿例5：等腰三角形两条边长分别为8和52，那么这个三角形的周长等于( B ) A ．92 B ．12 2C ．92或122D ．4＋52或22＋10 仿例6：计算： (1)232－12＋8－3＋12－18； 解：原式＝223－22＋22－3＋23－32＝3－562；(2)8－1848－(23412－234)；解：原式＝22－123－2＋3＝2＋32；(3)13(108－613)－2(18－27)＋ 2. 解：原式＝23－233－22＋63＋2＝2233＋22.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 同类二次根式 知识模块二 二次根式的加减检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________二次根式的加减(2)【学习目标】1．会进行二次根式的混合运算，并熟练应用乘法公式．2．通过对二次根式的加减乘除混合运算，提高学生综合解题的能力． 【学习重点】会进行二次根式的混合运算． 【学习难点】二次根式混合运算顺序的确定和运算的准确性．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用，二次根式的混合运算顺序也与实数混合运算顺序相同．情景导入 生成问题旧知回顾：1．二次根式加减的法则是什么？答：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．2．计算：(1)146×38＝33；(2)542×14＝153．3．写出我们学过的乘法公式：平方差公式：(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2；(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2；(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2.自学互研 生成能力知识模块一 二次根式的混合运算 【自主探究】阅读教材P 11，完成下列问题： 二次根式的混合运算如何进行？答：(1)二次根式的混合运算顺序和实数混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先算括号内的．范例1：(乐山中考)化简54×12＋12的结果是( D ) A ．5 2 B ．6 3 C . 3 D ．5 3仿例1：计算(548＋12－627)÷3的值是( A ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－2 仿例2：计算：(1)(18－56)×12＝(2)(2＋1)÷8－224仿例3：计算： (1)13×3(18＋6－1272)； 解：原式＝33(32＋6－32)＝2；(2)(46－412＋38)÷2 2.解：原式＝(46＋42)÷22＝23＋2. 学习笔记：归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合理的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等简化计算．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：教会学生整理反思.知识模块二 运用运算律及乘法公式计算 范例2：计算：(1)(5－2)(5＋2)＝3； (2)(3－2)2＝5－26．仿例1：计算(5－3)(5＋3)－(2＋6)2的结果是( D )A ．－7B ．－7－23C ．－7－83D ．－6－4 3 仿例2：计算：2(2－1)－(2＋1)0＝1－2．仿例3：3－2的相反数是2－3，倒数是－3－2，绝对值是2－3． 仿例4：若a ＝3－7，b ＝7＋3，则a ＋b 的值是6，ab 的值是2． 仿例5：已知x ＝2＋1，y ＝2－1，则x 2y －xy 2的值为2． 仿例6：计算：(1)(212－418＋348)×52；解：原式＝(2×23－4×142＋3×43)×52＝806－10；(2)(20＋5)÷5－13×12；解：原式＝(25＋5)÷5－133×12＝3－43；(3)(2－12＋1)2 016×(22＋3)2 015.解：原式＝(3－22)2 016×(22＋3)2 015＝3－2 2.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 二次根式的混合运算知识模块二 运用运算律及乘法公式计算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________二次根式的乘除(1)【学习目标】1．理解a ·b ＝ab(a ≥0，b ≥0)，ab ＝a ·b(a ≥0，b ≥0)，并利用它们进行计算和化简．2．由具体数据发现规律，导出a ·b(a ≥0，b ≥0)，利用逆向思维得出ab ＝a ·b ，并利用它们进行计算或化简．【学习重点】a ·b ＝ab(a ≥0，b ≥0)，ab ＝a ·b(a ≥0，b ≥0)及它们的运用． 【学习难点】发现规律，导出a ·b ＝ab(a ≥0，b ≥0)．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．解题思路：非负数的积的算术平方根等于积中多因式算术平方根的积．归纳：二次根式相乘，根号不变，把被开方数相乘．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？答：形如a(a ≥0)的式子叫做二次根式．二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0. 2．二次根式的性质1、性质2是什么？答：(a)2＝a(a ≥0)，a 2＝|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）.自学互研 生成能力知识模块一 二次根式的乘法 【自主探究】阅读教材P 6～7，完成下列问题：二次根式的乘法公式是怎样的？如何证明？答：二次根式的乘法公式：如果a ≥0，b ≥0，那么有a ·b ＝ab.∵当a ≥0，b ≥0时，(a ·b)2＝(a)2·(b)2＝ab ，又(ab)2＝ab ，ab 的算术平方根只有一个，所以a ·b ＝ab.范例1：计算：(1)18×24(2)15×6仿例1：下列计算正确的是( D )A ．25×35＝6 5B ．32×33＝3 6C ．42×23＝8 5D ．22×63＝12 6仿例2：等式x ＋1·x －1＝x 2－1成立的条件是( A ) A ．x ≥1 B ．x ≥－1C ．－1≤x ≤1D ．x ≥1或x ≤－1学习笔记：几个二次根式相乘，被开方数相乘时，可将被开方数分解质因数，然后根据ab ＝a ·b(a ≥0，b ≥0)，将能开得尽方的因数移到根号外．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成.知识模块二利用积的算术平方根的性质化简二次根式积的算术平方根的性质是什么？如何得到？答：二次根式性质3(即二次根式乘法公式)，a·b＝ab，由等式对称性，性质3也可以写成ab＝a·b(a≥0，b≥0)．范例2：化简：(1)225；(2)49×121；(3)252－242；(4)（－2）2×8×3.解：(1)原式＝152＝15；(2)原式＝72×112＝77；(3)原式＝49×1＝7；(4)原式＝22×22×2×3＝4 6.仿例1：计算：(1)16×25＝20；(2)（－15）×（－27）＝95．仿例2：已知b＞0，化简－a3b的结果是(A)A．－a－ab B．－a abC．a ab D．a－ab变例1：设2＝a，3＝b，用含有a、b的式子表示54，下列表示正确的是(B) A．6ab B．3ab C．9ab D．10ab变例2：(怀化中考)计算32×12＋2×5的结果估计在(B)A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一二次根式的乘法知识模块二利用积的算术平方根的性质化简二次根式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________二次根式的乘除(2) 【学习目标】1．理解ab＝ab(a≥0，b＞0)和ab＝ab(a≥0，b＞0)及利用它们进行运算．2．理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．【学习重点】理解ab＝ab(a≥0，b＞0)，ab＝ab(a≥0，b＞0)及利用它们进行计算和化简．【学习难点】发现规律，归纳出二次根式的除法法则和对最简二次根式的理解．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．解题思路：利用商的算术平方根，可将被开方数为分数形式的二次根式化简．情景导入生成问题旧知回顾：1．二次根式的乘法公式和积的算术平方根公式？答：a·b＝ab(a≥0，b≥0)，ab＝a·b(a≥0，b≥0)．2(1)3649＝67，3649＝67；(2)916＝34，916＝34．答：3649＝3649，916＝916.规律：两个二次根式相除，根号不变，把被开方数相除．自学互研生成能力知识模块一 二次根式的除法 【自主探究】阅读教材P 7～8，完成下列问题：二次根式除法公式是什么？如何证明？答：性质4，如果a ≥0，b ＞0，那么有a b ＝a b .∵(a b )2＝（a ）2（b ）2＝a b，(a b )2＝a b ，ab 的算术平方根只有一个，∴a b＝ab .范例1：计算：(1)123；(2)32÷18；(3)14÷116.解：(1)原式＝123＝4＝2；(2)原式＝32×8＝12＝23；(3)原式＝14×16＝2.仿例：计算：(1)－27÷3＝－3；(2)－122÷210＝－20(3)2x 2y 3xy ＝3学习笔记：最简二次根式具备以下两个特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含开得尽方的因数或因式．在化简二次根式时要注意：(1)有时需将被开方数分解因式；(2)当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应先分母有理化．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成.知识模块二 利用商的算术平方根化简二次根式 商的算术平方根是怎样的？答：由二次根式除法规定，a b ＝a b (a ≥0，b ＞0)，反过来可得，a b ＝ab(a ≥0，b ＞0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．范例2：化简：21425＝85；0.04×251.21×16＝522．仿例：等式x －3x －5＝x －3x －5成立的条件是( D ) A ．x ≠5 B ．x ≥3 C ．x ≥3且x ≠5 D ．x ＞5 知识模块三 最简二次根式 【自主探究】阅读教材P 8，完成下列问题：什么是分母有理化？什么是最简二次根式？答：把分母中的根号化去，就是分母有理化，满足下面两个条件的二次根式就是最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数不含开得尽方的因数或因式．范例3：在3a 2，143，0.3，18，x 2＋y 2中，最简二次根式有2个．仿例1：把下列二次根式化为最简二次根式：(1)98； (2)36a 2b(a ＞0)； (3)335.解：(1)原式＝72；(2)原式＝6a b ；(3)原式＝3510.仿例2：计算：(1)－4318÷28×1354； (2)2xy ÷(－32x 2y ·3x)解：(1)原式＝－6；(2)原式＝－49x.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 二次根式的除法知识模块二 利用商的算术平方根化简二次根式 知识模块三 最简二次根式检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第16章小结与复习【学习目标】1．引导学生回顾本章内容，以独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．2．通过小结与复习加深对二次根式概念和性质的理解，通过练习，进一步提高学生的计算能力和解决简单实际问题的能力．【学习重点】二次根式性质的运用和含二次根式的式子的混合运算． 【学习难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：二次根式的大小比较有多种方法，可以估算，也可用特殊方法(如平方法、取倒数法、作差法等)比较大小．情景导入 生成问题知识结构框图：二次根式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧定义：形如a （a ≥0）的式子性质：（a ）2＝a （a ≥0），a 2＝|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）ab ＝a·b （a ≥0，b ≥0），a b ＝ab（a ≥0，b ＞0）运算：a·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），a b＝a b （a ≥0，b ＞0）二次根式的加减→合并同类二次根式自学互研 生成能力知识模块一 二次根式的定义与性质范例1：分别指出下列根式是不是二次根式：(1)（－5）2；(2)（－4）3；(3)325；(4)－π；(5)－m 2－3. 解：(1)是二次根式；(2)(3)(4)(5)不是二次根式．仿例1：要使5－x ＋1x －1有意义，则x 应满足( D ) A ．1≤x ＜5 B ．x ≤5且x ≠1 C ．1＜x ＜5 D ．1＜x ≤5 仿例2：已知(x －y ＋3)2＋2x ＋y ＝0，则x ＋y 的值为( C ) A ．0 B ．－1 C ．1 D ．5仿例3：实数a ，b 在数轴上的对应点如图，化简a 2－4ab ＋4b 2＋|a ＋b|的结果为－3b ．仿例4：若2＜a ＜3，则（2－a ）2－（a －3）2＝2a －5． 知识模块二 二次根式的化简及大小比较范例2：已知a ＝35，b ＝52，c ＝5，则a 、b 、c 的大小关系是b ＞a ＞c ． 仿例1：下列判断正确的是( A ) A .32＜3＜2 B ．2＜10＜3 C ．1＜5＜2 D ．4＜15＜5 学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：教会学生整理反思．检测可当堂完成． 仿例2：二次根式25，25，25的大小关系是25＞25＞25． 仿例3：比较大小：(1)15－14＜14－13(取倒数法)； (2)6＋11＞14＋3(平方法)． 知识模块三 二次根式的计算范例3：计算27－1318－12的结果是( C )A ．1B ．－1C .3－2D .2－ 3 仿例1：已知m ＝3＋5，n ＝3－5，则m 2n －mn 2＝85． 仿例2：计算(3－22)2(3＋22)2所得的结果为( A ) A ．1 B . 2 C ．6 D ．8仿例3：计算(3－1)2＋(3＋2)2－2(3－1)(3＋2)的正确结果为( B ) A ．9－2 3 B ．9C ．9＋2 3D ．9＋4 3仿例4：已知a ＝12＋3，求1－2a ＋a 2a －1－a 2－2a ＋1a 2－a 的值．解：由已知a ＝12＋3，得a ＝2－3，1a ＝2＋3，a －1＝1－3＜0，所以原式＝（a －1）2a －1－（a －1）2a （a －1）＝a －1＋a －1a （a －1）＝a ＋1a －1＝2－3＋2＋3－1＝3.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 二次根式的定义与性质 知识模块二 二次根式的化简及大小比较 知识模块三 二次根式的计算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第17章一元二次方程一元二次方程【学习目标】1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义．2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项． 【学习重点】一元二次方程的意义及一般形式． 【学习难点】正确识别一般式中的“项”及“系数”．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解．解题思路：判断一个方程是否为一元二次方程，不能光看其表面形式，要根据整理(去括号，移项，合并同类项)以后的结果来确定．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是一元一次方程？答：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．2．根据题意列出方程，并判断是否为一元一次方程？(1)面积为900 m 2的一块绿地，长比宽多10 m ，求绿地长和宽各为多少米？(2)一个小组的同学元旦见面时，每两人都握手一次，所有人共握手28次，求小组同学数x.解：(1)设绿地宽为x m ，列方程得x(x ＋10)＝900，整理得x 2＋10x －900＝0；(2)由题意得x （x －1）2＝28，整理得x 2－x －56＝0.以上所列方程均不是一元一次方程．自学互研 生成能力知识模块一一元二次方程【自主探究】阅读教材P19～20，完成下面的问题：什么是一元二次方程？举例说明．答：像x2＋2x－1＝0，x2－36x＋35＝0这样的方程，都是只含有一个未知数，并且未知数最高项次数是2的整式方程叫做一元二次方程．范例1：下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(A)A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.1x2＋1x－2＝0C．x2－1＝y D．x2＋2x＝x2－1仿例：方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则(B)A．m＝±2 B．m＝2C．m＝－2 D．m≠±2范例2：(百色中考)已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，则m的值为(A)A．2 B．0 C．0或2 D．0或－2仿例：若m(m≠0)是关于x的一元二次方程x2＋nx＋m＝0的根，则m＋n＝－1．学习笔记：要注意一元二次方程的定义中二次项系数不能为0，一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)，一定要掌握它的特征．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成.知识模块二一元二次方程的一般形式阅读教材P 20，完成下列问题： 一元二次方程的一般形式是什么？答：一元二次方程的一般形式是ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)．其中，二次项系数是a ，一次项系数是b ，常数项是c.范例3：一元二次方程x 2－2(3x －2)＋(x ＋1)＝0的一般形式是x 2－5x ＋5＝0．仿例：一元二次方程2x 2－1－3x ＝0的二次项系数是2，一次项系数是－3，常数项是－1．知识模块三 根据实际问题列方程范例4：现代化教学设备实现“班班通”，某市2014年安装“班班通”多媒体设备的经费是144万元，2016年安装“班班通”多媒体设备的经费是300万元．若设这两年安装“班班通”多媒体设备的经费平均增长率为x ，则可列方程144(1＋x)2＝300．仿例1：如图是一张长9 cm 、宽5 cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm 2的一个无盖长方体纸盒．设剪去的正方形的边长为x cm ，可列出关于x 的方程为(9－2x)(5－2x)＝12，化简得4x 2－28x ＋33＝0．仿例2：有几位同学约定，在新年零点钟声敲响后，互通电话祝福，他们通话的总次数为21次，求参与约定的同学数x.可列方程为x （x －1）2＝21，化简为x 2－x －42＝0.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 一元二次方程知识模块二 一元二次方程的一般形式 知识模块三 根据实际问题列方程检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________一元二次方程的根与系数的关系【学习目标】1．掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用． 2．灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决实际问题．【学习重点】根与系数的关系及其推导． 【学习难点】正确理解根与系数的关系．一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．归纳：一元二次方程根与系数关系揭示了两根与其系数间的奇妙关系，但它的使用必须以b 2－4ac ≥0为前提．情景导入 生成问题旧知回顾：1．一元二次方程的一般形式是什么？ 答：ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)．2．一元二次方程的求根公式是什么？答：一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)，求根公式为x ＝－b±b 2－4ac 2a(b 2－4ac ≥0)．它揭示了两根与系数间的直接关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的关系呢？自学互研 生成能力知识模块 一元二次方程根与系数的关系 【自主探究】阅读教材P 37～38，完成下列问题：一元二次方程根与系数的关系是怎样的？如何推导？答：如果ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根为x 1、x 2，那么x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝ca，这个关。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。

2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级下册21.2特殊的高次方程的解法一、 判断下列方程是不是二项方程：()311802x += ()420x x +=()339x = ()341x x +=2、利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数） ()512430x += ()3122054x +=()4231003x -=3、判断下列方程是不是双二次方程。

()421230x x +-= ()4210250x x ++=()4232740x x --= ()2440x -=3、双二次函数的根的个数，与这个双二次方程通过换元所得一元二次方程的根的情况有什么联系？是举例说明。

二、基础过关1：请同学们观察下列方程（1）哪些是整式方程？一元一次方程？一元二次方程？（2）后5个方程与前3个方程有何异同？（3）方程（5）、（6）、（7）有什么共同特点？(1) 2x+1=0； (2)0652=++x x ； (3) 03422=-+x x ； (4)23+x =3； (5) 083=-x ； (6) 016215=-x ； (7) 01853=+x ； (8) 0323234=--+-t t t t ；(9) 010324=-+y y .2、解下列简单的高次方程：（1）83=x（2）164=x（3）016215=-x （4）011853=+x3：利用计算器解方程53680x -=（近似根保留三位小数）4：利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）（1）0643=-x（2）01824=-x（3）023215=+x （4）016=+x5、解方程043=-y（1）在上述方程中，若y=x+1时，求x 的值.（2）解二项方程：010)31(24=--x6．判断下列方程是不是二项方程：（1）08213=+x ； （2）04=+x x ；（3）95=x ；（4）13=+x x .7．利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）：（1）02435=+x ；（2）054123=+x ；（3）010324=-x8．利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）：（1）7)2(3=+x ； （2）012)32(4=-+x .。

绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 沪科版（上海）八年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 3.考试范围，八年级下册第二十、二十一章内容1．（本题3分）解分式方程11x x ---＝1，可知方程的解为( ) A. x ＝1 B. x ＝3 C. x ＝12D. 无解2．（本题3分）已知点（﹣1，y 1），（4，y 2）在一次函数y =3x ﹣2的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是（ ）A. 0＜y 1＜y 2B. y 1＜0＜y 2C. y 1＜y 2＜0D. y 2＜0＜y 1 3．（本题3分）一次函数y=-2x+m 的图象经过点P(-2,3)，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则△AOB 的面积是( ) A.12 B. 14C. 4D. 8 4．（本题3分）如果解关于x 的分式方程222m xx x---＝1时出现增根，那么m 的值为( )A. －2B. 2C. 4D. －4 5．（本题3分）（2017重庆市兼善教育集团联考）某厂改进工艺,降了产品成本,两个月内从每件产品成本250元降低到每件160元,问平均每月降低率是 ( ) A. 20﹪ B. 15﹪ C. 10﹪ D. 25﹪.6．（本题3分）在直角坐标系xOy 中，已知点P (m ，n )，m ，n 满足(m 2＋1＋n 2)(m 2＋3＋n 2)＝8，则OP 的长为（ ） A.B. 1C. 5D. 17．（本题3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A. 不赚不赔 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元 8．（本题3分）李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n 人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ） A.()1n n +＝20 B. n (n －1)＝20 C.()1n n -＝20 D. n (n ＋1)＝20…○…………………订※※请※※订※※线※※内…线…9．（本题3分）已知方程组3{5x y mx y +=-=的解是方程x ﹣y=1的一个解，则m 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410．（本题3分）运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米．那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？ A. 8米 B. 183米 C. 6米 D. 293二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图，已知点A 和点B 是直线y =34x 上的两点，A 点坐标是32,2⎛⎫⎪⎝⎭.若AB =5，则点B 的坐标是________________．12．（本题4分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x 轴交点坐标是______，与y 轴交点坐标是______. 13．（本题4分）一次函数y=x+4的图象经过点P(a ，b)和Q(c ，d)，则b(c －d)－a(c －d)的值为_______ 14．（本题4分）（2016湖南省益阳市）将正比例函数y =2x 的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限． 15．（本题4分）如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是_____m(可利用的围墙长度超过6m)．16．（本题4分）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为____人． 17．（本题4分）若关于,x y 的二元一次方程组231{22x y k x y +=-+=-的解满足x y 2+=，则k =____．18．（本题4分）如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为x cm ，则可列方程为____________________………○……………○……__________………○………○…………装…………○…三、解答题（计58分）19．（本题8分）解下列方程（组）：（1）321126x x -+-=（2）20．（本题8分）已知一次函数y kx b =+的图像平行于直线3y x =-，且经过点（2，-3）.（1）求这个一次函数的解析式； （2）当y =6时，求x 的值.21．（本题8分）某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？22．（本题8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）．（1）求△AOB的面积；（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．………○………………线…………○……_________班级：________○…………线…………○……………○…………装…………○…23．（本题8分）（2016浙江省丽水市）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S （千米）与跑步时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求图中a 的值； （2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C ，该运动员从第一次经过C 点到第二次经过C 点所用的时间为68分钟． ①求AB 所在直线的函数解析式； ②该运动员跑完赛程用时多少分钟？24．（本题9分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？25．（本题9分）甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？参考答案1．C【解析】方程两边同时乘以（x-1），得：x-2x=x-1，解得：x＝12，检验：当x＝12时，x-1≠0，所以x＝12是分式方程的解，故选C.2．B【解析】解：∵点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，∴y1=﹣5，y2=10，∵10＞0＞﹣5，∴y1＜0＜y2．故选B．3．B【解析】解：∵一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），∴3=4+m，解得m=﹣1，∴y=﹣2x﹣1，∵当x=0时，y=﹣1，∴与y轴交点B（0，﹣1），∵当y=0时，x=﹣12，∴与x轴交点A（﹣12，0），∴△AOB的面积：12×1×12=14．故选B．点睛：此题主要考查了一次函数图象上点坐标特征，关键是掌握与x轴相交时y=0，与y轴相交时，x=0．4．D【解析】方程两边同时乘以(x-2)，得：m+2x=x-2，解得：x=-2-m，因为方程有增根，所以x=2，则有2=-2-m，解得：m=-4，故选D.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5．A【解析】试题解析：如果设平均每月降低率为x%，根据题意可得250（1-x）2=160，∴x1=0.2，x2=1.8（不合题意，舍去）．故平均每月降低率为20%．故选A.6．B【解析】设t=m2+n2．则由原方程，得（1+t）（3+t）=8，整理得t2+4t-5=0，即（t+5）（t-1）=0，解得 t=-5（舍去）或t=1．∵P （m ，n ），∴OP=m 2+n 2=1．故选B ． 7．C【解析】试题解析：设在这次买卖中原价都是x 元， 则可列方程：(1+25%)x =135， 解得：x =108.比较可知，第一件赚了27元, 第二件可列方程：(1−25%)x =135, 解得：x =180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元. 故选C. 8．B【解析】试题分析：根据题意可知每个人要赠送(n-1)份礼品，则n(n-1)=20，故本题选B ． 9．C【解析】根据方程组的解与x-y=1的解相同，可知x+y=3与x-y=1组成的方程组的解即为它们的公共解，因此可求得x=2，y=1，代入mx-y=5，可得m=3. 故选：C.10．B【解析】∵小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米， ∴小张和小王的速度之比为12:11；设小张的速度为12a ，则小王的速度为11a.当小张到达终点时，小王距终点还有x 米，4121211x a a-=， 解得x=183米.故选：B.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，得到小张和小王的速度是解决本题的突破点. 11．(6，92)或（-2，-32.【解析】试题解析：55AB ==，，3453,5455∴⨯=⨯=，∴点A .B 的横坐标相差4，纵坐标相差3， ∵A 点坐标是32,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴点B的横坐标为2+4=6,纵坐标为39322 +=，或点B的横坐标为2−4=−2,纵坐标为33322 -=-，∴点B的坐标为96,2⎛⎫⎪⎝⎭或32,.2⎛⎫--⎪⎝⎭故答案为：96,2⎛⎫⎪⎝⎭或32,.2⎛⎫--⎪⎝⎭12．（3，0）（0，6）【解析】根据一次函数和坐标轴的关系，可知当x=0时，y=6，可知与y轴的交点坐标为（0，6），当y=0时，可知与x轴的交点的坐标为：（3，0）.故答案为：（3，0），（0，6）.点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，解题关键是明确直线与坐标轴的交点的特点，与x轴的交点y=0，与y轴的交点x=0，由此可代入求解，比较简单.13．-16【解析】解：∵一次函数y=x+4的图象经过P（a，b）和Q（c，d），∴a+4=b，c+4=d，即b﹣a=4，c﹣d=﹣4，∴原式=（c﹣d）（b﹣a）=（﹣4）×4=－16．故答案为：－16．14．四．【解析】解：将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位后得到的一次函数的解析式为：y=2x+3，∵k=2＞0，b=3＞0，∴该一次函数图象经过第一、二、三象限，即该一次函数图象不经过第四象限．故答案为：四．15．1【解析】设AB长为x米，则BC长为（6-2x）米．依题意，得x（6-2x）=4．整理，得x2-3x+2=0．解方程，得x1=1，x2=2．所以当x=1时，6-2x=4；当x=2时，6-2x=2（不符合题意，舍去）．答：AB的长为1米；16．44【解析】设有x个学生，n个房间，①由于如果每间住4人，则有20人没处住，所以x=4n+20；②又如果每间住8人，则有一间住不满可得出n-1＜8x＜n ，将x=4n+20，代入其中求出n 的取值范围5＜n ＜7，n 为整数；又因为n 是正整数，求出n=6；③将n 的值代入x=4n+20，即可求出人数x=4×6+20=44． 故答案为：44.点睛：此题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系：学生总数=4×房间的总数+20及房间的个数n 的取值范围n-1＜8学生总数＜n 且n 为正整数． 17．3【解析】试题分析：两个方程相加得，3x ＋3y ＝3k －3， ∵x ＋y ＝2， ∴3k －3＝6 ∴k ＝3， 故答案为3． 18．4x=5(x-4)【解析】按照面积作为等量关系列方程有4x =5（x ﹣4）.19．（1）x =16；（2）133{83x y ==【解析】试题分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解； （2）利用代入消元法可求解. 试题解析：（1）321126x x -+-= 去分母，得3（x-3）-（2x+1）=6 去括号，得 3x-9-2x-1=6移项得x=16（2）①②由①得x=2y-1 ③把③代入②可得2（2y-2+1）-y=8解得y=8 3代入③可得x=13 3所以方程组的解为：133 {83 xy==20．（1）y=-3x+3；（2）x =-1.【解析】试题分析：（1）先根据直线平移时k的值不变得出k=-3，再将点A（2，-3）代入y=-3x+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式；（2）利用代入法可求解.试题解析：(1)由题意k=-3 ，∴y=-3x+b.把点（2，-3）代入，∴-3= -3×2+k，b=3，∴y=-3x+3 .(2) 当y=6时，-3x+3=6，x =-1.21．（1）甲车装8吨，乙车装7吨；（2）w=500x+450（8﹣x）=50x+3600（1≤x≤8）；（3）租用4辆甲车，4辆乙车时总运费最省，为50×4+3600=3800元．【解析】试题分析：（1）根据题意列出方程组求解即可；（2）将两车的费用相加即可求得总费用的函数解析式；（3）根据一次函数得到当x越小时，总费用越小，分别代入1，2，3，4得到最小值即可．试题解析：解：（1）设甲种货车x辆，乙种货车y辆，根据题意得：329{2337x yx y＋＝＋＝，解得：8{7xy＝＝，答：甲车装8吨，乙车装7吨；（2）设甲车x辆，则乙车为（8﹣x）辆，根据题意得：w＝500x＋450（8﹣x）＝50x＋3600（1≤x≤8）；（3）∵当x＝1时，则8﹣x＝7，8＋7×7＝57＜60吨，不合题意；当x＝2时，则8﹣x＝6，8×2＋7×6＝58＜60吨，不合题意；当x＝3时，则8﹣x＝5，8×3＋7×5＝59＜60吨，不合题意；当x＝4时，则8﹣x＝4，8×4＋7×4＝60吨，符合题意；∴租用4辆甲车，4辆乙车时总运费最省，为50×4＋3600＝3800元．点睛：该题主要考查了列二元一次方程组或一次函数来解决现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出方程或方程组来分析、推理、解答．22．（1）3.5；（2）（0，74）．【解析】试题分析：由A（﹣1，3），B（3，﹣2）可以求出直线AB的方程，再根据直线方程来求解即可．解：过AB两点的直线方程为()()132331xy---=----，即4y+5x﹣7=0．当y=0时，x=75，即该直线与x轴的交点是D（75，0）．（1）S△AOB=S△AO D+S△BOD=1 2OD×3+12OD×2=12OD×（3+2）17525=⨯⨯=×5 72=．即S△AOB=72；（2）当x=0时，y=74，即直线4y+5x﹣7=0与x轴的交点C的坐标是（0，74）．23．（1）10.5千米；（2）①s =﹣0.21t +17.85；②85．【解析】试题分析：（1）根据路程=速度×时间，即可解决问题．（2）①先求出A 、B 两点坐标即可解决问题．②令s =0，求t 的值即可解决问题．试题解析：解：（1）∵从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，∴a =0.3×35=10.5千米．（2）①∵线段OA 经过点O （0，0），A （35，10.5），∴直线OA 解析式为s =0.3t （0≤t ≤35），∴当s =2.1时，0.3t =2.1，解得t =7，∵该运动员从第一次经过C 点到第二次经过C 点所用的时间为68分钟，∴该运动员从起点到第二次经过C 点所用的时间是7+68=75分钟，∴直线AB 经过（35，10.5），（75，2.1），设直线AB 解析式s =kt +b ，∴3510.5{ 75 2.1k b k b +=+=，解得：0.21{ 17.85k b =-=，∴直线AB 解析式为s =﹣0.21t +17.85．②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB 与x 轴交点的横坐标，∴当s =0，时，﹣0.21t +17.85=0，解得t =85，∴该运动员跑完赛程用时85分钟．24．(1) 4800元；(2) 降价60元.【解析】试题分析：（1）先求出降价前每件商品的利润，乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设每件商品应降价x 元，由销售问题的数量关系“每件商品的利润×商品的销售数量=总利润”列出方程，解方程即可解决问题．试题解析：（1）由题意得60×（360－280）＝4800（元）.即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设每件商品应降价x 元，由题意得（360－x －280）（5x ＋60）＝7200，解得x 1＝8，x 2＝60.要更有利于减少库存，则x ＝60.即要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元.点睛：本题考查了列一元二次方程解实际问题的销售问题，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．25．（1）甲有95，乙有25 ；（2）甲、乙两车间要分别抽调30人、5人.【解析】试题分析：（1）设乙车间有x人，则甲车间有（4x-5）人，根据题意列方程求解即可；（2）根据比例算出抽调后甲乙车间的人数，即可得到抽调人数．试题解析：解：（1）设乙车间有x人，则甲车间有（4x-5）人，根据题意得：x+（4x-5）=120解得：x=25∴4x-5=95．答：甲车间有95人，乙车间有25人．（2）抽调后甲车间人数：120×131347++=65人，抽调人数为：95－65=30人；抽调后乙车间人数：120×41347++=20人，抽调人数为：25－20=5人；答：甲车间要抽调30人，乙车间要抽调5人．。