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第5章-图像分割与边缘检测

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【数字图像处理】边缘检测与图像分割

【数字图像处理】边缘检测与图像分割

【数字图像处理】边缘检测与图像分割原⽂链接：作者：1图像分割原理图像分割的研究多年来⼀直受到⼈们的⾼度重视，⾄今提出了各种类型的分割算法。

Pal把图像分割算法分成了6类：阈值分割，像素分割、深度图像分割、彩⾊图像分割，边缘检测和基于模糊集的⽅法。

但是，该⽅法中，各个类别的内容是有重叠的。

为了涵盖不断涌现的新⽅法，有的研究者将图像分割算法分为以下六类：并⾏边界分割技术、串⾏边界分割技术、并⾏区域分割技术、串⾏区域分割技术、结合特定理论⼯具的分割技术和特殊图像分割技术。

⽽在较近的⼀篇综述中，更有学者将图像分割简单的分割数据驱动的分割和模型驱动的分割两类。

下⾯将图像分割⽅法主要分以下⼏类：基于阈值的分割⽅法、基于区域的分割⽅法、基于边缘的分割⽅法、基于数学形态的分割⽅法以及基于特定理论的分割⽅法等，对其中主要的分别进⾏简要介绍。

1.1灰度阈值分割法是⼀种最常⽤的并⾏区域技术，它是图像分割中应⽤数量最多的⼀类。

阈值分割⽅法实际上是输⼊图像f到输出图像g的如下变换：其中，T为阈值，对于物体的图像元素g(i,j)=l，对于背景的图像元素g(i,j)=0。

由此可见，阈值分割算法的关键是确定阈值，如果能确定⼀个合适的阈值就可准确地将图像分割开来。

如果阈值选取过⾼，则过多的⽬标区域将被划分为背景，相反如果阈值选取过低，则过多的背景将被划分到⽬标区[7]。

阈值确定后，将阈值与像素点的灰度值⽐较和像素分割可对各像素并⾏地进⾏，分割的结果直接给出图像区域。

阈值分割必须满⾜⼀个假设条件：图像的直⽅图具有较明显的双峰或多峰，并在⾕底选择闭值。

因此这种⽅法对⽬标和背景反差较⼤的图像进⾏分割的效果⼗分明显，⽽且总能⽤封闭、连通的边界定义不交叠的区域。

阈值分割法主要分为全局和局部两种，⽬前应⽤的闭值分割⽅法都是在此基础上发展起来的，⽐如最⼩误差法、最⼤相关法、最⼤嫡法、矩量保持法、Otsu最⼤类间⽅差法等，⽽应⽤最⼴泛的是Otsu最⼤类间⽅差法。

5-图像滤波、边缘检测、分割

5-图像滤波、边缘检测、分割


实验中可以通过查看程序输出数据验证OpenCV边 界处理方式。
边界复制
除了直接复
制边界以外， 还可以通过 填充0来扩 充图像边界。
窗口排序求极值

膨胀：核B于图像上滑动，计算核B覆盖区域 的像素点最大值，并把这个最大值赋值给锚点 所在像素。
dilate ( x, y) max src( x x' , y y' )
高斯滤波器

高斯滤波实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的 平滑处理，我们知道数字图像用于后期应用，其噪声是 最大的问题，Gauss滤波器在图像处理中经常被用于得到 信噪比SNR较高的图像（反应真实信号）。 高斯滤波不是计算最快的滤波器，但是最有用。

⑤CV_BILATERAL：双边滤波

将3x3尺寸的矩形窗口以中心为参考点沿源图像逐 像素对齐滑动，该窗口每点权值由空域信息和颜 色域信息动态决定，对应新图像的每个图像点设 为该窗口与图像对应窗口像素乘积的和。 双边滤波本质上也是一种加权均值运算。
void cvSmooth (const CvArr* src,
src, dst——输入图像与输出图像 smoothtype——平滑操作类型 param1~param4——平滑参数。在简单/非尺度变换的高斯模糊的情况，如 果 param2 的值为零，则表示其被设定为 param1。其它含义见说明。 对图像 src 进行由 smoothtype 指定的平滑类型操作
( x ', y ')B

腐蚀：核B于图像上滑动，计算核B覆盖区域 的像素点最小值，并把这个最小值赋值给锚点 所在像素。
erode( x, y) min src( x x' , y y' );

边缘检测与图像分割精品PPT课件

边缘检测与图像分割精品PPT课件

例1：检测不连续性
例2：检测相似性
7.2 阈值分割
7.2.1 阈值分割原理与分类
7.2.2 阈值选取方法
7.3 边缘检测
7.3.1 边缘检测概念
7.3.2 基于一阶导数法的边缘检测
基于二阶导数法的边缘检测
7.4 区域分割
7.4.1 区域生长法
7.4.2 分裂合并法
7.5 直线检测
阈值分割法的特点：
适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或 物体的灰度比较单一。（可通过先求背景，然后求反得 到物体）
这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。
显然对于阈值分割方法，确定一个最优阈值是分割的关键问题， 现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。
常用的阈值分割就是图像的二值化，选择一阈值（？），将图像
图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原 始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成 为可能。
图像分割多年来一直得到人们的高度重视，至今已提出了上千种 各种类型的分割算法，而且近年来每年都有上百篇相关研究报道发表 。
3.图像分割的基本策略(P187)
分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性。 首先检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线(宽度为1)、 边(不定宽度)。先找边，后确定区域。 或者，检测图像区域像素的灰度值的相似性，通过选择阈值， 找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。
gx,
y
1 0
f x, y T f x, y T
一副含有一个与背景明显对比的物体图像具 有包含双峰的灰度直方图，如图3一3所示。 两个尖峰对应于物体内部和外部较多数目的 点。两峰间的谷对应于物体边缘附近相对较 少数目的点，在类似这样的情况下，通常采 用直方图来确定灰度阐值的值。

图像处理中的边缘检测与图像分割算法比较

图像处理中的边缘检测与图像分割算法比较

图像处理中的边缘检测与图像分割算法比较边缘检测是图像处理中的一项重要任务，它在计算机视觉、模式识别、图像分析等领域发挥着重要作用。

边缘检测的目标是找到图像中物体的边缘或轮廓，以便进行进一步分析和处理。

在图像分割任务中，边缘检测被广泛应用于提取感兴趣区域（ROI）或分离图像中的不同对象。

图像边缘检测的经典算法有很多，包括Canny算子、Sobel算子、Laplacian算子等。

这些算法在边缘检测中都有其独特的优势和适用场景。

Canny算子是一种非常经典的边缘检测算法，它可以检测出图像中的所有边缘，并对其进行细化和连接。

Canny算子有三个主要步骤：首先进行高斯滤波平滑图像，以减少噪声的影响；然后计算图像的梯度，找出梯度幅值和方向；最后利用非极大值抑制和双阈值技术来检测真正的边界。

Canny算子在边缘检测中通常可以得到很好的效果，具有较低的错误率和较高的定位精度。

Sobel算子是一种基于图像梯度的边缘检测算法，它通过计算图像中每个像素的梯度来判断是否为边缘。

Sobel算子通过计算图像在水平和垂直方向的一阶导数近似值，分别得到水平和垂直边缘的强度。

然后将水平和垂直边缘强度进行组合，即可得到最终的边缘结果。

Sobel算子简单高效，适用于对边缘的粗略检测。

Laplacian算子是一种基于图像二阶导数的边缘检测算法，它可以检测出图像中的突变区域，包括边缘和纹理。

Laplacian算子通过计算图像的二阶导数来检测边缘，然后根据导数的正负来判断边缘的方向。

Laplacian算子对噪声比较敏感，因此在使用之前通常需要对图像进行平滑处理。

除了传统的边缘检测算法，还有一些基于深度学习的边缘检测方法被提出。

这类算法通过训练神经网络来学习边缘的特征表示，从而实现边缘检测。

相比传统算法，基于深度学习的边缘检测方法可以自动学习更复杂和抽象的边缘特征，具有更好的性能和泛化能力。

在图像分割任务中，边缘检测作为预处理步骤常常被用于分割感兴趣的物体或区域。

图象分割与边缘检测

图象分割与边缘检测

5.1.4 区域聚合
模板的图像是两两不相交的，那么64个模板就会充满整个格子。这些等价的类又可进一步分为最大连接的子集（连接分量）。连接性可以用点(i , j)的邻点来定义，如4连通邻点、8连通邻点等等。假如R是属于格子的子集，在R中存在一个点序列， 第一个点是p1，最后一个点是p2，属于格子的子集R的两个点p1和p2是被连接起来的，这样，相继的各点是4连接相邻的。通过这样的连接关系可以定义一个属于R的子集，这个子集形成一个区域，在这个区域中，任何点都与R有关。利用等价模板可分成最大的连接区域，然后，这些最大的连接区域又可以像搭积木一样形成有意义的分割。
1
2
图5-3 不同阈值对阈值化结果的影响 (a) 原始图像； (b) 阈值T=91； (c) 阈值T=130； (d) 阈值T=43 (a) (b) (c) (d)
图5-4 图5-3(a)所示图像的直方图
1. 判别分析法确定最佳阈值 判别分析法确定最佳阈值的准则， 是使进行阈值处理后分离的像素类之间的类间方差最大。判别分析法只需计算直方图的0阶矩和1阶矩，是图像阈值化处理中常用的自动确定阈值的方法。 设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则至灰度级K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为 0阶矩：
(5-2)
1阶矩：
(5-3)
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的平均灰度。 设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。 将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cj∈［kj-1+1, …, kj］; j=1, 2, …, M ; k0=0, kM=L），则各类Cj的发生概率ωj和平均值μj为
图5-8 不同的边缘信号
图5-9 图像中不同类型的边界 （a） 边界； （b） 线； （c） 折线变化； （d） 缓慢的平滑变化

图像处理中的图像分割与边缘检测算法

图像处理中的图像分割与边缘检测算法

图像处理中的图像分割与边缘检测算法图像处理是计算机视觉领域的一项重要技术，它可以对图像进行各种操作和分析。

其中，图像分割和边缘检测是图像处理中的两个关键任务，它们在许多应用中起着至关重要的作用。

图像分割是将图像划分成若干个具有独立语义的区域的过程。

在图像中，不同的物体或区域通常具有不同的颜色、纹理或亮度等特征。

通过对这些特征进行分析和提取，可以将图像中的不同区域分割出来，从而实现对图像的理解和分析。

图像分割在许多领域中都有广泛的应用，比如医学影像分析、目标识别和图像检索等。

边缘检测是图像处理中常用的一种技术，它可以检测出图像中物体的边缘轮廓。

边缘是图像中颜色、亮度或纹理等发生突变的地方，通过检测这些突变的地方，可以找到图像中物体的边界。

边缘检测在图像处理中有着广泛的应用，比如图像增强、目标检测和图像分割等。

在图像分割和边缘检测中，有许多经典的算法被广泛应用。

其中，基于阈值的分割算法是最简单和常用的一种方法。

该方法通过设置一个或多个阈值，将图像中的像素分为不同的类别。

这种方法简单直观，但对于复杂的图像，效果不佳。

因此，研究者们提出了许多基于区域的分割算法，如区域增长、区域分裂合并等。

这些算法通过对图像中的像素进行聚类，将相邻像素归为同一区域，从而实现图像的分割。

边缘检测算法有很多种，其中最经典的是Canny边缘检测算法。

Canny算法通过对图像进行平滑处理，然后计算图像中像素灰度的一阶和二阶导数，从而找到图像中的边缘。

该算法具有较高的准确性和稳定性，在实际应用中得到了广泛的应用。

此外，还有其他一些边缘检测算法，如Sobel算法、Laplacian算法等，它们也都有各自的特点和适用范围。

除了传统的图像分割和边缘检测算法，近年来深度学习技术在图像处理中也取得了重要的突破。

深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它通过多层次的神经网络模型来学习图像的特征表示。

在图像分割和边缘检测任务中，深度学习方法可以通过大量的训练数据来学习图像的特征，从而实现更准确和鲁棒的分割和检测结果。

实验三 图像分割与边缘检测

实验三 图像分割与边缘检测

数字图像处理实验报告学生姓名王真颖学生学号L0902150101指导教师梁毅雄专业班级计算机科学与技术1501 完成日期2017年11月06日计算机科学与技术系信息科学与工程学院目录实验一 ............................................................................................................ 错误！未定义书签。

一、实验目的............................................................................................. 错误！未定义书签。

二、实验基本原理..................................................................................... 错误！未定义书签。

三、实验内容与要求................................................................................. 错误！未定义书签。

四、实验结果与分析................................................................................. 错误！未定义书签。

实验总结 ........................................................................................................ 错误！未定义书签。

参考资料 (3)实验一图像分割与边缘检测一．实验目的1. 理解图像分割的基本概念；2. 理解图像边缘提取的基本概念；3. 掌握进行边缘提取的基本方法；4. 掌握用阈值法进行图像分割的基本方法。

图像分割和图像边缘检测

图像分割和图像边缘检测

图像分割和图像边缘检测边缘检测和图像分割的联系：边缘检测是通过图像的梯度变化将图像中梯度变化明显的地方检测出来，针对的是边缘信息。

图像分割是将目标分割出来，针对的是目标对象，边缘检测是空间域图像分割的一种方法，属于包含关系边缘检测后的图像是二值图像，对二值图像可以运用形态学操作来分割目标，所以边缘检测是图像分割的一个前提。

但分割不一定非要用边缘检测。

图像分割：概念：图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程，所谓小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。

从集合的观点看：它应该是具有如下性质的一种点集，集合R代表整个区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集R1，R2，，RN：目的：无论是图像处理、分析、理解与识别，其基础工作一般都建立在图像分割的基础上；将图像中有意义的特征或者应用所需要的特征信息提取出来；图像分割的最终结果是将图像分解成一些具有某种特征的单元，称为图像的基元；相对于整幅图像来说，这种图像基元更容易被快速处理。

图像分割原理图像分割的研究多年来一直受到人们的高度重视，至今提出了各种类型的分割算法。

Pal把图像分割算法分成了6类：阈值分割，像素分割、深度图像分割、彩色图像分割，边缘检测和基于模糊集的方法。

但是，该方法中，各个类别的内容是有重叠的。

为了涵盖不断涌现的新方法，有的研究者将图像分割算法分为以下六类：并行边界分割技术、串行边界分割技术、并行区域分割技术、串行区域分割技术、结合特定理论工具的分割技术和特殊图像分割技术。

图像分割的特征：分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹理而言具有相似性，区域内部是连通的的且没有过多小孔。

区域边界是明确的。

图像分割与边缘检测共61页

图像分割与边缘检测共61页

图像分割与边缘检测
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

第5章 图像分割与边缘检测

第5章 图像分割与边缘检测
差最大。 类内方差最小=类间方差最大，因为类间方差与类内方
差之和即整幅图像的方差，是一个常数。分割的目的就是 要使类别之间的差别最大，类内之间的差别最小。
设图像总像素数为N，灰度级总数为L，灰度(5值-15为) i 的像素数为Ni。令ω(k)和μ(k)分别表示从灰度级0到灰度 级k的像素的出现概率和平均灰度，分别表示为(5-16)
所以，一般假设目标与背景的灰度均服从高斯分布 ，可以简化估计。
代入式 可得
其中
对于
1) 若σ1≠σ2，有两个解，确定一个最优阈值。 2) 若σ1=σ2=σ，只有一个最优阈值：
若P1=P2，则
，即最优阈值为目标的平均灰度与
背景的平均灰度的中值。
4.Otsu法
确定最佳阈值的准则： 使阈值分割后各个像素类的类内方差最小，或类间方
图5-2 直方图具有双峰性质的阈值分割
确定全局阈值的方法
➢极小点阈值法 迭代阈值法 最优阈值法 Otsu阈值法 最大熵法 p参数法等
1． 极小点阈值法
基本思想： 将直方图的包络线看做一条曲线，求曲线的极小值
，找 到直方图的谷底点，将其作为分割阈值。 设 p(z) 代表直方图，极小点应满足： p′(z)=0 且 p″(z)>0
的灰度分布都是单峰的。
➢用途：
➢ 阈值分割常用做图像的二值化处理，即选择一阈值，将图像转换为黑白 二值图像，用于图像分割及边缘跟踪等预处理.
阈值化处理的变换函数表达式:
⑴ ⑵
图5-2(a) 阈值变换曲线
⑶
g
255
0 T1 T2 255 f
⑷
g 255
Hale Waihona Puke 0 T1 T2 255 f
图5-2(b) 阈值变换曲线

图像分割和边缘检测

图像分割和边缘检测

岭南师范学院课程名称数字图像处理实验序号实验5实验名称图像分割和边缘检测实验地点综B2072017年10 月14 日一、实验目的及要求1. 了解边缘检测的意义。

2. 掌握边缘检测的数学方法。

3. 掌握常用的几种边缘检测算子四、实验过程〔实验步骤、记录、数据、分析〕1.基于一阶导数的边缘算子a=imread('y.jpg');f=rgb2gray(a);subplot(2,2,1),imshow(f),title('原始图像');[g1 , t1]=edge(f,'roberts',[ ], 'horizontal');subplot(2,2,2), imshow(g1),title('Roberts');[g2, t2]=edge(f, 'sobel',[ ], 'horizontal');subplot(2,2,3), imshow(g2),title('Sobel');[g3, t3]=edge(f, 'prewitt',[ ], 'horizontal');subplot(2,2,4), imshow(g3),title('Prewitt');从图像结果来看，'Roberts'的边缘检测范围更加大2、基于二阶导数的边缘算子：应用LOG算子检测边缘a=imread('y.jpg');f=rgb2gray(a);subplot(1,2,1),imshow(f),title('原始图像');[g , t]=edge(f, 'log');subplot(1,2,2),imshow(g),title('log');3、基于约束条件的最优化检测边缘算子：应用Canny算子检测边缘a=imread('y.jpg');f=rgb2gray(a);subplot(1,2,1),imshow(f),title('原始图像');[g , t]=edge(f,'canny');subplot(1,2,2),imshow(g),title('Canny');。

图像分割与边缘检测

图像分割与边缘检测
j 1
M

将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1, k2， …, kM－1)，作 为M值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则 可用上述方法求出二值化的阈值。
1.1灰度阈值法分割-p尾法

p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比 的场合。 若一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占 图像的(100－p) %面积，则使得至少(100－p)% 的像素阈值化后匹配为目标的最高灰度，将选作 用于二值化处理的阈值。
1.1灰度阈值法分割

常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级， 然后用设置灰度门限（阈值）的方法确定有意义的区 域或分割物体的边界。常用的阈值化处理就是图像的 二值化处理， 即选择一阈值，将图像转换为黑白二 值图像， 用于图像分割及边缘跟踪等预处理。 图像阈值化处理的变换函数表达式为：

0 f ( x, y ) T g ( x, y ) 255 f ( x, y ) T

1.2区域生长

分割区域的一种方法叫区域生长或区域生成

假定区域的数目以及在每个区域中单个点的位置已知， 则从一个点开始，加上与已知点相似的邻近点形成一个 区域。相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度或 其他特性，相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。 方法是从满足检测准则的点开始，在各个方向上生长区 域，当其邻近点满足检测准则就并入小块区域中。当新 的点被合并后再用新的区域重复这一过程，直到没有可 接受的邻近点时生成过程终止。
N
i 0
K i 0
1阶矩： (k ) i N i
N
1.1灰度阈值法分割-判别分析法
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的 平均灰度。 设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。 将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cj∈［kj-1+1, …, kj］; j=1, 2, …, M ; k0=0, kM=L），则各类Cj的发生概 率ωj和平均值μj为

图像分割和边缘检测

图像分割和边缘检测
岭南师范学院
课程名称数字图像处理
实验序号实验5
实验名称图像分割和边缘检测
实验地点综B207
2017年10月14日
一、实验目的及要求
1。了解边缘检测的意义。
2。掌握边缘检测的数学方法。
3.掌握常用的几种边缘检测算子
二、实验原理与内容
图像边缘对人的视觉有重要意义。一般而言，人们看一个有边缘的物体首先感觉到的就是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束,也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像.但检测出的边缘不等于实际目标的真实边缘.由于图像数据是二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维必然会造成信息丢失，再加上成像过程的光照不均和噪声等因素，使有边缘的地方不一定能检测出来,而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向象素变化平缓,垂直于边缘方向象素变化剧烈.这种变化可用微分算子检测出来。
[g , t］=edge（f，'canny’）;
subplot（1,2,2）,imshow(g)，title(’Canny'）;
五、测试/调试及实验结果分析
实验结果如上所示
六、实验结论与体会
1.结论：基于一阶导数的边缘算子、基于二阶导数的边缘算子、基于约束条件的最优化检测边缘算子，图所得到的图像差异挺大。一阶的采集点数要比二阶和约束条件的要少。这样算法的实现都是需要将图像灰度处理.这点还需要优化。
subplot(2，2,2), imshow(g1）,title（’Roberts'）;
［g2，t2］=edge(f,'sobel’,［］,’horizontal’);
subplot(2,2，3), imshow（g2），title（'Sobel’)；
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噪声点对边缘检测有较大的影响， 效果更好的边缘 检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑 滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉 噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。 常用的LOG算子是5×5的模板：
2 4 4 4 4 0 8 0 4 8 24 * 8 8 0 4 0 2 4 4 4 2 4 4 4 2
1.3区域聚合
5 5 2 1 4 5 2 4 4 5 1
4
4
2
5
4
2
5
(a)
(b)
布莱斯和芬尼玛分割方法
2、边缘检测


在Marr的视觉计算理论框架中，抽取二维图像上的边 缘、 角点、纹理等基本特征，是整个系统框架中的第 一步。这些特征所组成的图称为基元图。 下图画出了一幅图像中的边缘点，仅仅根据这些边缘 点，就能识别出三维物体， 可见边缘点确实包含了图 A 像中的大量信息。
多媒体通信
北京科技大学 杨 扬
第5章 图像分割与边缘检测

图像分割 边缘检测 轮廓跟踪与提取 图像匹配 投影法与差影法
1、图像分割

图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过 程,小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。 如不同目标物件所占的图像区域、前景所占的图像区域 等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于 该集合的连通路径，对于离散图像而言，连通有4连通和 8连通之分。
1.2区域生长

在实际应用区域生长法时需要解决3个问题： 1.选择或确定一组能正确代表所需区域的种子像素 2.确定在生长过程中能将相邻像素包括进来的准则 3.制定让生长停止的条件或规则

种子像素的选取常可借助具体问题的特点。 例如：在军 用红外图像中检测目标时，由于一般情况下目标辐射较 大，所以可选用图中最亮的像素作为种子像素。如果对 具体问题没有先验知识，则常可借助生长所用准则对每 个像素进行相应计算。
N
i 0
K i 0
1阶矩： (k ) i N i
N
1.1灰度阈值法分割-判别分析法
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的
设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1 将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cj∈［kj-1+1, …, kj］; j=1, 2, …, M ; k0=0, kM=L），则各类Cj的发生概 率ωj和平均值μj为

1.1灰度阈值法分割-判别分析法


判别分析法确定最佳阈值的准则， 是使进行阈值处理 后分离的像素类之间的类间方差最大。判别分析法只需 计算直方图的0阶矩和1阶矩，是图像阈值化处理中常用 的自动确定阈值的方法。 设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则至灰 度级K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为： 0阶矩： (k ) K N i

2.1 边缘检测与微分运算
A
B (b)
C
A
B (c)
C
A
B (d)
C
不同的边缘信号
2.1 边缘检测与微分运算
(a)
(b)
(c)
(d)
（a） 边界； （b） 线； （c） 折线变化； （d） 缓慢的平滑变化
2.1 边缘检测与微分运算
用Prewitt算子进行边缘检测的结果
图5-10
2.2 高斯-拉普拉斯(LOG)算子
1.2区域生长

下图给出一个简单的例子。此例的相似性准则是邻近点 的灰度级与物体的平均灰度级的差小于2。图中被接受 的点和起始点均用下划线标出，其中（a）图是输入图 像；（b）图是第一步接受的邻近点；（c）图是第二步 接受的邻近点；（d）图是从6开始生成的结果。
1.3区域聚合

区域聚合可直接用于图像分割，它要求聚合中的各个点 必须在平面上相邻接而且特性相似。 区域聚合的步骤是： （1）首先检查图像的测度集，以确定在测度空间中 聚合的位置和数目； （2）然后把这些聚合的定义用于图像，以得到区域 聚合。
2.1 边缘检测与微分运算

前面说边缘点是信号“变化剧烈”的地方，但这么说并 不准确，需要定义一个准确的边缘数学模型。 以一维信号为例，下图（a）是一种阶跃信号，我们当 然认为A点处为边缘点。在实际情况中，物理信号不可 能有理想的突变，而是如图（b）所示的逐渐增大的信 号，对图（b）中所示A、B、C三点， 一般称B点为边 缘点。在图（c）和（d）中，如果台阶比较窄，即可以 认为B点为边缘点，也可以认为该信号有两个边缘点A与 C。
2、边缘检测
（3）C类边缘线。C类边缘线是物体与背景的分界线。 如图中圆柱上有两条C类边缘线，这类边缘线一般称为 外轮廓线。在C类边缘点上，三维物体表面的法线方向 是连续的，出现边缘点是由于从一定视角看物体时，C 类边界点是物体与背景的交界处。 （4）D边缘。D是阴影引起的边缘。由于物体表面某一 部分被另一物体遮挡，使它得不到光源的照射，从而引 起边缘点两侧灰度值有较大的差异。
1.1灰度阈值法分割

常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级， 然后用设置灰度门限（阈值）的方法确定有意义的区 域或分割物体的边界。常用的阈值化处理就是图像的 二值化处理， 即选择一阈值，将图像转换为黑白二 值图像， 用于图像分割及边缘跟踪等预处理。 图像阈值化处理的变换函数表达式为：

0 f ( x, y ) T g ( x, y ) 2区域聚合

首先，在图片上定义某个等价关系。例如， 最简单的等 价关系可定义为p(i, j)＝p(k, l)。也就是说，如果p(i, j)＝ p(k, l)， 就说明p(i, j)与p(k, l)等价。任何在点的格子上的 等价关系又可划分为等价类。 例如，p(i, j)的取值范围为0到63，就可以产生64个等 价类的模板。如果关系满足，它的值等于1，否则为0。 利用等价模板可分成最大的连接区域，然后，这些最大 的连接区域又可以像搭积木一样形成有意义的分割。

1.2区域生长

分割区域的一种方法叫区域生长或区域生成

假定区域的数目以及在每个区域中单个点的位置已知， 则从一个点开始，加上与已知点相似的邻近点形成一个 区域。相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度或 其他特性，相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。 方法是从满足检测准则的点开始，在各个方向上生长区 域，当其邻近点满足检测准则就并入小块区域中。当新 的点被合并后再用新的区域重复这一过程，直到没有可 接受的邻近点时生成过程终止。
j (k j ) (k j 1 ) (k j ) (k j 1 ) j (k j ) (k j 1 )
1.1灰度阈值法分割-判别分析法

由此可得各类的类间方差为：
2 (k1 , k2 , , kM 1 ) j ( j r )2

1.3区域聚合

1970年布莱斯和芬尼玛提出一种分割方法，如下图所示。 图（a）是具有灰度级的3×3的G阵列，图（b）是对G的 分割结果。其中，图像格子为G，它是大格子S的子格子。 G为n×m的格子， S是（2n＋1）×（2m＋1）的大格子。 在大格子中，G(i, j)点位于S的(2i+1, 2j+1)点上。G中的点 与S中的点相对应，其中每一下标都是奇数， 其余的点用 来代表区域的边界。以这种形式表现的区域，产生一种寻 找最大连接区域的方法。G中的点与它上边和右边的点相 比较，灰度级相同就合并，灰度级不同就插入边界线。把 图像中的每个点都处理过之后，整个图像就被分割成区域。 在这个例子中，由于采用了4连通等价关系，因此，由图 可见，在对角线方向上的等灰度级产生了隔开的区域。

3.1轮廓跟踪

步骤1：首先按从上到下， 从左到右的顺序扫描图像， 寻 找没有标记跟踪结束记号的第一个边界起始点A0，A0是具 有最小行和列值的边界点。定义一个扫描方向变量dir， 该变量用于记录上一步中沿着前一个边界点到当前边界点 的移动方向， 其初始化取值为： (1) 对4连通区域取dir = 3， 如下图(a)所示； (2) 对8连通区域取dir = 7， 如下图(b)所示。
(d)
图(a) 的直方图
(a) 原始图像； (b) 阈值T=91； (c) 阈值T=130； (d) 阈值T=43
1.1灰度阈值法分割
当图像中的目标部分和背景之间亮度差较小，即 灰度直方图的双峰特性不明显时，直接用直方图 就不太容易确定一个合适的阈值。此时，可用以 下几种方法来确定阈值： （1）判别分析法 （2）p尾法
3、轮廓跟踪与提取

轮廓跟踪与轮廓提取的目的都是为了获得图像的 外部轮廓特征，为图像的形状分析做准备。
轮廓跟踪
轮廓提取
3.1轮廓跟踪

在识别图像中的目标时，往往需要对目标边缘作 跟踪处理， 也叫轮廓跟踪。顾名思义，轮廓跟 踪就是通过顺序找出边缘点来跟踪边界的。 若图像是二值图像或图像中不同区域具有不同的 像素值，但每个区域内的像素值是相同的，则通 过一些算法可完成基于4连通或8连通区域的轮 廓跟踪。
C C
C′ B D
A C′
C′
2、边缘检测

图像上的边缘点可能对应不同的物理意义，上图中图像 上的边缘点可能对应以下一种情况: （1） 空间曲面上的不连续点。如标为A的边缘线，这些 边缘线为两个不同曲面的或平面的交线，该点处物体表 面的法线方向不连续，在A类边缘线的两边， 图像的灰 度值有明显的不同。 （2）B类边缘线。B类边缘线是由不同材料或相同材料 不同颜色产生的。图中桌面由两种不同材料组成，由于 它们对光的反射系数不同， 使B边缘线的两侧灰度有明 显不同。
j 1
M

将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1, k2， …, kM－1)，作 为M值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则 可用上述方法求出二值化的阈值。