实验二 图像分割与边缘检测

图像分割实验报告图像分割实验报告一、引言图像分割是计算机视觉领域中的一个重要研究方向，它旨在将一幅图像分割成具有语义意义的不同区域。

图像分割在许多应用中发挥着关键作用，如目标检测、场景理解和医学图像处理等。

本实验旨在探索不同的图像分割方法，并对其进行比较和评估。

二、实验方法本实验选择了两种常用的图像分割方法：基于阈值的分割和基于边缘的分割。

首先，我们使用Python编程语言和OpenCV库加载图像，并对图像进行预处理，如灰度化和平滑处理。

接下来，我们将详细介绍这两种分割方法的实现步骤。

1. 基于阈值的分割基于阈值的分割是一种简单而常用的分割方法。

它通过将图像像素的灰度值与预先设定的阈值进行比较，将像素分为前景和背景两类。

具体步骤如下：（1）将彩色图像转换为灰度图像。

（2）选择一个适当的阈值，将图像中的像素分为两类。

（3）根据阈值将图像分割，并得到分割结果。

2. 基于边缘的分割基于边缘的分割方法是通过检测图像中的边缘来实现分割的。

边缘是图像中灰度变化剧烈的区域，通常表示物体的边界。

具体步骤如下：（1）将彩色图像转换为灰度图像。

（2）使用边缘检测算法（如Canny算法）检测图像中的边缘。

（3）根据边缘信息将图像分割，并得到分割结果。

三、实验结果与讨论我们选择了一张包含多个物体的彩色图像进行实验。

首先，我们使用基于阈值的分割方法对图像进行分割，选择了适当的阈值进行实验。

实验结果显示，基于阈值的分割方法能够将图像中的物体与背景分离，并得到较好的分割效果。

接下来，我们使用基于边缘的分割方法对同一张图像进行分割。

实验结果显示，基于边缘的分割方法能够准确地检测出图像中的边缘，并将图像分割成多个具有边界的区域。

与基于阈值的分割方法相比，基于边缘的分割方法能够更好地捕捉到物体的形状和边界信息。

通过对比两种分割方法的实验结果，我们发现基于边缘的分割方法相对于基于阈值的分割方法具有更好的效果。

基于边缘的分割方法能够提供更准确的物体边界信息，但也更加复杂和耗时。

例1：检测不连续性
例2：检测相似性
7.2 阈值分割
7.2.1 阈值分割原理与分类
7.2.2 阈值选取方法
7.3 边缘检测
7.3.1 边缘检测概念
7.3.2 基于一阶导数法的边缘检测
基于二阶导数法的边缘检测
7.4 区域分割
7.4.1 区域生长法
7.4.2 分裂合并法
7.5 直线检测
阈值分割法的特点：
适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或 物体的灰度比较单一。（可通过先求背景，然后求反得 到物体）
这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。
显然对于阈值分割方法，确定一个最优阈值是分割的关键问题， 现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。
常用的阈值分割就是图像的二值化，选择一阈值（？），将图像
图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原 始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成 为可能。
图像分割多年来一直得到人们的高度重视，至今已提出了上千种 各种类型的分割算法，而且近年来每年都有上百篇相关研究报道发表 。
3.图像分割的基本策略(P187)
分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性。 首先检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线(宽度为1)、 边(不定宽度)。先找边，后确定区域。 或者，检测图像区域像素的灰度值的相似性，通过选择阈值， 找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。
gx,
y
1 0
f x, y T f x, y T
一副含有一个与背景明显对比的物体图像具 有包含双峰的灰度直方图，如图3一3所示。 两个尖峰对应于物体内部和外部较多数目的 点。两峰间的谷对应于物体边缘附近相对较 少数目的点，在类似这样的情况下，通常采 用直方图来确定灰度阐值的值。

Matlab中的图像分割与边缘检测方法引言图像处理是一门研究如何对数字图像进行处理、分析、改进和理解的学科。

图像分割与边缘检测在图像处理中占据着重要的地位。

图像分割是将图像划分为多个具有语义意义的区域或对象的过程，而边缘检测则是找到图像中不连续的区域边界。

Matlab作为一种强大的软件工具，提供了丰富的图像处理函数和工具箱，本文将探讨在Matlab中应用的图像分割与边缘检测方法。

一、图像分割方法1. 基于阈值的分割基于阈值的分割是一种简单但有效的方法。

该方法将图像像素的灰度值与预设的阈值进行比较，根据比较结果将像素分配到不同的区域。

在Matlab中，可以使用imbinarize和graythresh函数来实现基于阈值的分割。

2. 区域增长法区域增长法基于像素之间的相似性来进行分割。

该方法从种子像素开始，通过判断邻域像素与种子像素的相似度来不断扩展区域。

在Matlab中，可以使用imsegf和regiongrowing函数来实现区域增长法。

3. 聚类方法聚类方法将图像像素分为多个类别，每个类别代表一个区域。

该方法通常使用聚类算法，比如k-means算法或者模糊c-均值算法。

在Matlab中，可以使用kmeans和fcm函数来实现聚类方法。

4. 模型驱动法模型驱动法基于数学模型来描述图像中的区域。

该方法通过定义一个能够衡量图像中区域特征的能量函数，并通过优化算法来最小化能量函数，从而得到分割结果。

在Matlab中，可以使用activecontour和chanvese函数来实现模型驱动法。

二、边缘检测方法1. Sobel算子Sobel算子是一种经典的边缘检测算子。

其基本思想是通过计算像素与其周围像素之间的差异来检测边缘。

在Matlab中，可以使用imgradient和imgradientxy函数来实现Sobel算子。

2. Canny算子Canny算子是一种广泛使用的边缘检测算子。

它利用高斯平滑、梯度计算、非极大值抑制和双阈值法来检测边缘。

医学图像处理中的边缘检测与分割算法边缘检测与分割是医学图像处理中的重要部分，被广泛应用于疾病诊断、医学影像分析和手术辅助等领域。

边缘检测算法用于提取图像中的边缘信息，而分割算法则可以将图像划分为不同的区域，有助于医生对图像进行进一步分析和诊断。

一、边缘检测算法在医学图像处理中，常用的边缘检测算法包括基于梯度的方法、基于模型的方法和基于机器学习的方法。

1. 基于梯度的方法基于梯度的边缘检测算法通过计算图像中像素点的梯度值来确定边缘位置。

常用的算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。

Sobel算子是一种常用的离散微分算子，通过在图像中对每个像素点应用Sobel算子矩阵，可以得到图像的x方向和y方向的梯度图像。

通过计算梯度幅值和方向，可以得到边缘的位置和方向。

Prewitt算子与Sobel算子类似，也是一种基于梯度的边缘检测算子。

它通过将图像中的每个像素点与Prewitt算子矩阵进行卷积运算，得到图像的x方向和y方向的梯度图像。

进一步计算梯度幅值和方向，可以确定边缘的位置和方向。

Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它采用多步骤的方法来检测边缘。

首先，对图像进行高斯滤波来减少噪声。

然后，计算图像的梯度幅值和方向，进一步剔除非最大值的梯度。

最后，通过设置双阈值来确定真正的边缘。

2. 基于模型的方法基于模型的边缘检测算法借助数学模型来描述边缘的形状和特征。

常用的算法包括基于边缘模型的Snake算法和基于边缘模型的Active Contour算法。

Snake算法（也称为活动轮廓模型）是一种基于曲线的边缘检测算法。

它通过将一条初始曲线沿着图像中的边缘移动，使得曲线更好地贴合真实边缘。

Snake算法考虑了边缘的连续性、平滑性和能量最小化，可以获得较为准确的边缘。

Active Contour算法是Snake算法的进一步发展，引入了图像能量函数。

通过最小化能量函数，可以得到最佳的边缘位置。

Active Contour算法可以自动调整曲线的形状和位置，适应复杂的图像边缘。

边缘检测实验报告一、实验目的通过课堂的学习，已经对图像分割的相关理论知识已经有了全面的了解，知道了许多图像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有着不同的优缺点，为了更好更直观地对图像分割进行深入理解，达到理论联系实际的目的，特制定如下的实验。

二、实验原理：图像处理有两大类目的：1．改善像质（增强、恢复）；2．图像分析：对图像内容作出描述；其一般的图像处理过程如下：图像分割的算法有：（1）阈值分割原理：(,)(,)(,)EBLf x y Tg x y L f x y T≥⎧=⎨<⎩（2）边缘检测：梯度对应一阶导数，对于一个连续图像函数f(x,y):梯度矢量定义:梯度的幅度:梯度的方向:a) Roberts 算子b) Sobel 算子Roberts 算子[]TTyxy f x f G G y x f ⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂==∇),(122)()),((),(y x G G y x f mag y x f +=∇=∇)arctan(),(x y G y x =φ()()()[]()()[]{}21221,,11,1,,+-++++-=j i f j i f j i f j i f j i gc) Prewitt 算子d) Kirsch 算子由K 0~K 7八个方向模板组成，将K0~K7的模板算法分别与图像中的3×3区域乘，选最大一个值，作为中央像素的边缘强度（3）区域分割1 区域生长法 算法描述先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相似性质的像素合并到种子像素所在的区域中。

将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。

2 分裂合并法实际中常先把图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再合并或分裂这些区域以满足分割的要求,即分裂合并法.一致性测度可以选择基于灰度统计特征(如同质区域中的方差),假设阈值为T ,则算法步骤为:① 对于任一Ri ，如果 ，则将其分裂成互不重叠的四等分； ② 对相邻区域Ri 和Rj ，如果 ，则将二者合并； ③ 如果进一步的分裂或合并都不可能了，则终止算法。

图像处理中的边缘检测和图像分割在计算机视觉领域中，图像处理是一项非常重要的技术。

其中，边缘检测和图像分割是两个关键环节。

本文将从边缘检测和图像分割的基本概念入手，详细介绍它们的原理和应用。

一、边缘检测1、基本概念边缘是指图像中亮度、颜色等性质发生突然变化的地方。

边缘检测就是在图像中寻找这些突然变化的地方，并将它们标记出来。

在实际应用中，边缘检测可以用于目标跟踪、物体检测等方面。

2、常见方法常见的边缘检测算法有Canny、Sobel、Laplacian等。

其中，Canny算法是一种广泛使用的边缘检测算法，其基本原理是通过计算图像中每个像素点的梯度值和方向，来判断该点是否为边缘。

Sobel算法则是利用了图像卷积的思想，先对图像进行卷积操作，再计算得到每个像素点的梯度值。

Laplacian算法则是通过计算图像中每个像素点的二阶导数，来寻找亮度突变的地方。

3、应用场景边缘检测常用于在图像中寻找物体的轮廓线，或者分离图像中的前景和背景等方面。

例如在计算机视觉中的人脸识别中，边缘检测可以用于提取人脸的轮廓线，以便于后续的特征提取和匹配。

二、图像分割1、基本概念图像分割是把图像中的像素点分成不同的区域，以便于更好地理解和处理图像。

分割的结果通常是一个二值图像，其中每个像素点被标记为前景或者背景。

在实际应用中，图像分割可以用于目标检测、图像识别等方面。

2、常见方法常见的图像分割算法有阈值分割、聚类分割、边缘分割等。

其中，阈值分割是一种较为简单且常用的分割算法，其原理是为图像中每个像素点设置一个阈值，大于阈值的像素点被标记为前景，小于阈值的则为背景。

聚类分割算法则是通过对图像中像素点进行聚类操作，来划分不同的区域。

边缘分割则是利用边缘检测的结果，将图像分成前景和背景两个部分。

3、应用场景图像分割可以应用于诸如目标检测、图像识别、医学图像分析等方面。

例如在医学图像分析中，图像分割可以用于将CT或MRI图像中的组织分割成肝、肿瘤等不同的部分，以便于医生更好地进行预测和治疗决策。

图像的边缘检测实验报告
《图像的边缘检测实验报告》
图像的边缘检测是计算机视觉领域中的重要技术之一，它可以帮助我们识别图
像中物体的边缘和轮廓，从而实现图像分割、特征提取和目标识别等应用。

在
本次实验中，我们将对几种常用的边缘检测算法进行比较和分析，以评估它们
在不同场景下的性能和适用性。

首先，我们使用了Sobel算子进行边缘检测。

Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测方法，它通过对图像进行卷积操作来寻找像素值变化最大的地方，从而找
到图像中的边缘。

实验结果显示，Sobel算子在一些简单场景下表现良好，但
在复杂背景和噪声干扰较大的情况下效果不佳。

接着，我们尝试了Canny边缘检测算法。

Canny算法是一种多阶段的边缘检测
方法，它通过对图像进行高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理等
步骤来检测图像中的边缘。

实验结果显示，Canny算法在复杂场景下表现出色，能够有效地抑制噪声并找到图像中的真实边缘。

最后，我们还尝试了Laplacian算子和Prewitt算子等其他边缘检测算法，并对
它们的性能进行了比较和分析。

实验结果显示，不同的边缘检测算法在不同场
景下表现出各自的优势和劣势，需要根据具体的应用需求来选择合适的算法。

总的来说，本次实验对图像的边缘检测算法进行了全面的比较和分析，为我们
进一步深入理解和应用这些算法提供了重要的参考和指导。

希望通过这些实验
结果，我们能够更好地利用边缘检测技术来解决实际的图像处理问题，为计算
机视觉领域的发展做出更大的贡献。

边缘检测实验报告一、实验目的通过课堂的学习，已经对图像分割的相关理论知识已经有了全面的了解，知道了许多图像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有着不同的优缺点，为了更好更直观地对图像分割进行深入理解，达到理论联系实际的目的，特制定如下的实验。

二、实验原理：图像处理有两大类目的：1．改善像质（增强、恢复）；2．图像分析：对图像内容作出描述；其一般的图像处理过程如下：图像分割的算法有：（1）阈值分割原理：(,)(,)(,)EBL f x y T g x y L f x y T≥⎧=⎨<⎩（2）边缘检测：梯度对应一阶导数，对于一个连续图像函数f(x,y):梯度矢量定义:梯度的幅度:梯度的方向:a) Roberts 算子b) Sobel 算子Roberts 算子[]TTyxy f x f G G y x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂==∇),(122)()),((),(y x G G y x f mag y x f +=∇=∇)arctan(),(x y G y x =φ()()()[]()()[]{}21221,,11,1,,+-++++-=j i f j i f j i f j i f j i gc) Prewitt 算子d) Kirsch 算子由K 0~K 7八个方向模板组成，将K0~K7的模板算法分别与图像中的3×3区域乘，选最大一个值，作为中央像素的边缘强度（3）区域分割1 区域生长法 算法描述先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相似性质的像素合并到种子像素所在的区域中。

将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。

2 分裂合并法实际中常先把图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再合并或分裂这些区域以满足分割的要求,即分裂合并法.一致性测度可以选择基于灰度统计特征(如同质区域中的方差),假设阈值为T ,则算法步骤为:① 对于任一Ri ，如果 ，则将其分裂成互不重叠的四等分； ② 对相邻区域Ri 和Rj ，如果 ，则将二者合并； ③ 如果进一步的分裂或合并都不可能了，则终止算法。

图像处理与分析中的边缘检测与图像分割方法边缘检测和图像分割是图像处理与分析领域中的重要任务，广泛应用于计算机视觉、模式识别、人工智能等领域。

边缘是图像中物体边界的几何特征，边缘检测是指在图像中提取出物体的边缘信息。

而图像分割是将图像划分为不同的区域或物体，以便进一步进行后续处理和分析。

在图像处理与分析中，有各种各样的边缘检测和图像分割方法。

下面将分别介绍其中几种常见的方法。

一、边缘检测方法：1. Sobel算子：Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，通过计算图像处每个像素点的梯度大小和方向来检测边缘。

Sobel算子分为水平和垂直两部分，分别对应图像在水平和垂直方向上的灰度变化。

将两个方向上的梯度值叠加，即可得到边缘强度。

2. Canny边缘检测：Canny算法是一种广泛应用的边缘检测算法，它结合了高斯滤波、梯度计算、非极大值抑制和双阈值等步骤。

首先使用高斯滤波器平滑图像，然后计算图像梯度的幅值和方向，接着进行非极大值抑制来提取细边缘，最后通过双阈值检测来连接边缘。

3. Laplacian算子：Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算法，它可以通过计算图像的拉普拉斯算子来检测边缘。

具体而言，Laplacian算子将每个像素的灰度值与其周围像素的平均值进行比较，从而确定边缘。

二、图像分割方法：1. 基于阈值的图像分割：基于阈值的图像分割方法是将图像中像素的灰度值与一定的阈值进行比较，将像素分为不同的区域。

这种方法的简单易懂，但对于光照、噪声等因素敏感。

2. 区域生长算法：区域生长算法是一种基于相似性的图像分割方法，它从种子像素开始，通过定义相似性准则来逐步扩展区域。

具体而言，根据相邻像素的灰度值与种子像素的差异来判断是否加入该区域。

3. 迭代聚类算法：迭代聚类算法是一种基于特征相似性的图像分割方法，它通过对图像中的像素进行聚类操作，将相似的像素归为同一类别。

常用的迭代聚类算法包括k-means算法和高斯混合模型等。

图像处理中的边缘检测与分割随着现代科技的发展，人们对于图像处理和分析的要求越来越高。

其中，边缘检测和分割是非常重要的技术手段。

边缘检测指的是从一张图片中提取出它的轮廓线，主要用于计算机视觉、医学影像学等领域；而分割则是指将一张图片按照其内部的颜色、亮度等特征划分成若干个区域，以便于分析和处理。

边缘检测一般是从数字图片中寻找点的集合，这些点具有图像中明显的灰度变化或者是颜色变化，这些点就被称为图像的边缘。

通过边缘检测，我们可以得到很多的轮廓线，这些轮廓线能够反映出图像的形状和特征。

边缘检测主要有基于梯度的方法、基于滤波器的方法、基于模型的方法、基于神经网络的方法等。

其中，基于梯度的方法常用的有Sobel算子、Canny算法等；基于滤波器的方法常用的有拉普拉斯滤波器、SIFT算法等；基于模型的方法常用的有Hough变换、Active Contours等；基于神经网络的方法常用的有卷积神经网络等。

边缘检测有时候会受到图像本身的噪声和模糊性等因素的影响，为了能够去除这些因素的影响，我们可以加入一些降噪和增强方法，比如2D小波变换。

分割技术主要是为了将一张图片中的目标区域分割出来，从而便于后续分析和处理。

在分割之前，我们需要对图像进行预处理，比如去噪、灰度变换、二值化等。

在这个过程中，计算机会对图像中的像素点根据它们的灰度值进行聚类，然后生成一个类别图。

常用的图像分割方法有基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法、基于阈值的分割方法等。

基于区域的分割方法可以将图像按照其空间位置和灰度信息进行分块，并采用颜色、纹理等特征来将区域分离。

基于边缘的分割方法以边缘为切入点，将图像分割成若干个部分。

基于阈值的分割方法，则是将图像中的像素点分成若干个集合，并对其进行聚类，然后按照某一特定的阈值进行分割。

分割方法的效果受到图像本身的复杂度和噪声等因素的影响，在处理之前，我们需要进行训练和优化，常常采用深度学习等技术。

在实际的应用中，边缘检测和分割技术常常是相辅相成的。

图像边缘检测实验报告图像边缘检测实验报告引言：图像边缘检测是计算机视觉领域中一项重要的任务，它在许多应用中都起到关键作用。

边缘是图像中不同区域之间的分界线，它们包含了图像中物体的轮廓和形状信息。

因此，准确地检测和提取图像边缘对于目标识别、图像分割和特征提取等任务至关重要。

实验目的：本实验旨在通过实践探索和理解常用的图像边缘检测算法，并对其性能进行评估。

我们将使用不同的算法对一组测试图像进行边缘检测，并比较它们的结果，以了解它们的优缺点和适用场景。

实验方法：1. 数据准备：我们从公开的图像数据库中选择了一组具有不同特征和复杂度的测试图像。

这些图像包括自然风景、人物肖像和建筑物等多种场景，以覆盖不同的应用场景。

2. 算法选择：我们选择了三种常用的图像边缘检测算法进行实验：Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子。

这三种算法在实践中被广泛应用，并且具有不同的特点和适用范围。

3. 实验步骤：a) Sobel算子：我们首先将测试图像转换为灰度图像，然后使用Sobel算子对其进行边缘检测。

Sobel算子是一种基于梯度的算法，它通过计算图像中每个像素点的梯度值来检测边缘。

b) Canny算子：接下来，我们使用Canny算子对同一组测试图像进行边缘检测。

Canny算子是一种基于多阶段处理的算法，它首先使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算梯度和非最大抑制，最后进行边缘连接和阈值处理。

c) Laplacian算子：最后，我们使用Laplacian算子对测试图像进行边缘检测。

Laplacian算子是一种基于二阶导数的算法，它通过计算图像中每个像素点的二阶导数值来检测边缘。

实验结果：通过对实验图像的边缘检测，我们得到了以下结果：1. Sobel算子产生了较为明显的边缘线，但在一些复杂场景下容易产生噪声，并且边缘线有时会断裂。

2. Canny算子在平滑处理后能够准确地检测到图像中的边缘，并且能够消除噪声和断裂的边缘线。

《数字图像处理》教案第4章图像分割与边缘检测一、教学课题：灰度阈值法、边缘检测 、区域分割、Hough 变换二、教学内容: 图像分割；边缘检测；轮廓跟踪与提取；图像匹配；投影法与差影法三、教学目标:1、掌握图像分割类型2、掌握阈值分割的原理3、掌握边缘检测算子，主要是梯度算子，拉普拉斯算子，Canny 算子4、掌握区域生长法、分裂合并、水域分割以及Hough 变换四、教学重点: 特定数字图像的分割；边缘检测以及图像轮廓跟踪与提取。

五、教学难点: 特定数字图像的分割；边缘检测以及图像轮廓跟踪与提取。

六、教学时数:4学时七、教学过程:（一）、复习旧知图像增强中数字图像的直方图；灰度变换；图像噪声；去除噪声；图像锐化、图像同态增晰对图像处理的基本处理。

（二）、引入新课由图像中感兴趣的某些部分，提出图像的特定分割对图像识别和分析处理的重要性。

（三）、新课讲解4.1灰度阈值法1.图像分割将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来1）按幅度不同来分割各个区域：幅度分割2）按边缘不同来划分各个区域：边缘检测3）按形状不同来分割各个区域：区域分割2.预处理图像锐化、图像平滑3.分割直方图分割、概率统计门限检测、边缘检测、群聚、纹理匹配4.特征提取空间特征、变换特征、边缘边界、形状特征、矩、纹理特征4.1.1阈值分割的原理设输入图像为(,)f x y ，输出图像为'(,)f x y ，阈值为T,则:1,(,)'(,)0,(,)f x y T f x y f x y T ⎧=⎨<⎩≥4.1.2 阈值的提取1.直方图法非理想情况，各段的分界不明显，有3种误差：1）增加了新的区域，2）失去了原有的区域，3）区域分割边界定位不正确2. 阈值的提取方法1）动态门限：把图像分成子图像，子图像做直方图，再定不同的门限2)统计门限法：设图像中目标及背景的灰度为正态分布，其灰度分布概率密度函数分别 p(z), q(z)3) 自适应门限：根据局部特性确定门限4.2边缘检测边缘检测：其导数在边缘方向取得极值边缘检测的特点:阶跃状、屋顶状4.2.1梯度算子1.对应一阶导数，连续图像的导数在边缘方向上取得极值T T (,)mag (,)(,)(,)arctan(/)x y x y f f f x y G G x y f x y f x y x y G G φ⎡⎤∂∂⎡⎤∇==⎢⎥⎣⎦∂∂⎣⎦⇒∇=∇=梯度的模叫：（ 方向角：简化为：(,)(,)(1,1)(1,)(,1)(,)(,)(,)(,)(,)i j f x y f x y f x y f x y f x y g x y f i j h i m j n f i j h m n ∇=-++++-+=--=*∑∑若 用 模 板 表 示 ：2.常用的几种算子：robert 、prewitt 、sobel 、Zsotropic4.2.2拉普拉斯算子由上节可见阶跃状边缘的二阶导数在边缘处出现零点，出现零交叉，可用二阶导数寻边界22222(,)(,)(,)(1,)(1,)(,1)4(,)f x y f x y f x y x y f x y f x y f x y f x y ∂∂∇=+∂∂=++-+-+ 缺点：1）对噪声敏感；2）常产生双像素宽的边缘，无方向性。

截距 距的取值范 范围。开始时 时置数组A全为零，然 全 然后对每一个 个图像空间 间中的给定边 边缘
点，让m取遍 mmin , mmax 内所有可能 能的值，并 并根据式 (3.2)算出对应 应的 c 。再根 根据
都已经取整 整)据m和。 的 (设都已 的值 已经取整)对数组元素 对 A A(m， c)=A(m， m和c的值(设都 c)+I I。累加结束 束后，通过 过检测数组A中局部峰 峰值点的位置 置来确定参 参数m和c的值。 的 变 处理中从图 图像中识别几 几何形状的 的基本方法之 之一，即它 它可 Hough变换是图像处 以检 检测已知形 形状的目标，而且受噪 噪声和曲线间 间断的影响 响小。 国内外对 对Hough变换 换的研究及 及应用动态： ：Hough变换于1962年 年由Paul Ho ough 提出 出，并在美国作为专利 利被发表。它 它所实现的 的是一种从图 图像空间到 到参数空间的 的映 射关 关系。由于具 具有一些明 明显优点和可 可贵性质，它引起了许 许多国内外 外学者和工程 程技 术人 人员的普遍 遍关注。例如 如，由于其根 根据局部度 度量来计算全 全面描述参 参数，因而对 对于 区域 域边界被噪 噪声干扰或被 被其他目标 标遮盖而引起 起边界发生 生某些间断的 的情况， 它具 具有 很好 好的容错性 性和鲁棒性。多年来，专家们对Hough H 变换的 的理论性质 质和应用方法 法进 行了 了深入而广 广泛的研究, 并取得了许 许多有价值 值的成果。 Hough变换是一种使 变 使用表决原 原理的参数估 估计技术。其原理是利 利用图像空 空间 和Hough H 参数空 空间的点－ －线对偶性，把图像空 空间中的检 检测问题转换 换到参数空 空间。 通过 过在参数空 空间里进行简 简单的累加 加统计，然后 后在Hough参数空间寻 参 寻找累加器峰 峰值 的方 方法检测直 直线。Hough h变换的实质 质是将图像 像空间内具有 有一定关系 系的像元进行 行聚 类，寻找能把这 这些像元用 用某一解析形 形式联系起 起来的参数空间累积对 对应点。在参 参数

j 1
M

将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1, k2， …, kM－1)，作 为M值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则 可用上述方法求出二值化的阈值。
1.1灰度阈值法分割-p尾法

p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比 的场合。 若一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占 图像的(100－p) %面积，则使得至少(100－p)% 的像素阈值化后匹配为目标的最高灰度，将选作 用于二值化处理的阈值。
1.1灰度阈值法分割

常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级， 然后用设置灰度门限（阈值）的方法确定有意义的区 域或分割物体的边界。常用的阈值化处理就是图像的 二值化处理， 即选择一阈值，将图像转换为黑白二 值图像， 用于图像分割及边缘跟踪等预处理。 图像阈值化处理的变换函数表达式为：

0 f ( x, y ) T g ( x, y ) 255 f ( x, y ) T

1.2区域生长

分割区域的一种方法叫区域生长或区域生成

假定区域的数目以及在每个区域中单个点的位置已知， 则从一个点开始，加上与已知点相似的邻近点形成一个 区域。相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度或 其他特性，相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。 方法是从满足检测准则的点开始，在各个方向上生长区 域，当其邻近点满足检测准则就并入小块区域中。当新 的点被合并后再用新的区域重复这一过程，直到没有可 接受的邻近点时生成过程终止。
N
i 0
K i 0
1阶矩： (k ) i N i
N
1.1灰度阈值法分割-判别分析法
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的 平均灰度。 设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。 将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cj∈［kj-1+1, …, kj］; j=1, 2, …, M ; k0=0, kM=L），则各类Cj的发生概 率ωj和平均值μj为

实验五： 图像分割与边缘检测一．实验目的1. 理解图像分割的基本概念；2. 理解图像边缘提取的基本概念；3. 掌握进行边缘提取的基本方法；4. 掌握用阈值法进行图像分割的基本方法。

二．实验基本原理 ●图象边缘检测图像理解是图像处理的一个重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。

边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。

在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。

边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。

图象边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。

由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。

边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。

导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。

一阶导数与是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x 和y 方向上的变化率，而方向α上的灰度变化率可以用相应公式进行计算;对于数字图像，应该采用差分运算代替求导。

一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。

图像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定义为下列向量：G[f(x,y)]=[]在边缘测中，一般用这个向量的大小，f ∇用表示2/122][Gy Gx f +=∇ 函数f 在某点的方向导数取得最大值的方向是，方向导数的最大值是称为梯度模。

图像的边缘检测实验报告图像的边缘检测实验报告一、引言图像处理是计算机科学领域中的一个重要研究方向，而边缘检测作为图像处理的基础任务之一，具有广泛的应用价值。

边缘是图像中灰度或颜色变化较为剧烈的地方，通过检测图像中的边缘可以提取出物体的轮廓、形状等重要信息，从而为后续的图像分析和识别提供基础。

二、实验目的本次实验旨在探究不同的边缘检测算法在图像处理中的应用效果，并通过实验结果分析和比较各算法的优缺点，从而为图像处理领域的研究和应用提供参考。

三、实验方法1. 实验环境：使用Python编程语言，结合OpenCV图像处理库进行实验。

2. 实验数据：选择了包含多种物体和复杂背景的图像作为实验数据，以保证实验的可靠性和准确性。

3. 实验步骤：(1) 读取图像数据，并将其转化为灰度图像。

(2) 对图像进行预处理，如降噪、平滑等操作，以提高边缘检测的效果。

(3) 使用不同的边缘检测算法对图像进行处理，如Sobel算子、Canny算法等。

(4) 分析和比较不同算法的实验结果，评估其优缺点。

四、实验结果与分析1. Sobel算子：Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，通过对图像进行卷积操作，提取出图像中的边缘信息。

实验结果显示，Sobel算子能够较好地检测出图像中的边缘，但对于噪声较多的图像效果较差。

2. Canny算法：Canny算法是一种经典的边缘检测算法，通过多步骤的处理过程，包括高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理等，最终得到清晰准确的边缘信息。

实验结果显示，Canny算法能够有效地检测出图像中的边缘，并具有较好的抗噪性能。

3. 其他算法：除了Sobel算子和Canny算法外，还有许多其他的边缘检测算法，如拉普拉斯算子、Roberts算子等，它们各自具有不同的特点和适用范围。

在实验中，我们也对这些算法进行了尝试和比较，发现它们在不同的图像场景下有着各自的优势和局限性。

五、实验总结与展望通过本次实验，我们对图像的边缘检测算法进行了探究和比较。

实验二、图像分割与边缘检测一、实验目的依据边缘检测的理论，实现灰度图像一阶和二阶边缘检测方法，启发学生依据边缘特征进行图像分析与识别，提高学生图像处理与分析能力和实际动手能力。

二、实验内容1 编程实现一阶差分边缘检测算法，包括Roberts梯度算子、Prewitt算子和Sobel算子。

2 编程实现二阶差分Laplace边缘检测算法。

3 分析与比较各种边缘检测算法的性能。

LOG算子（高斯拉普拉斯算子）三、实验仪器1计算机；2 MA TLAB程序；四、实验报告内容1叙述实验过程；2提交实验的原始图像和结果图像。

五、思考题1．利用一阶导数和二阶导数特性检测图像边缘，分析检测结果的主要区别。

2．在分析几种典型的边缘检测方法的基础上，设计一种通用的边缘特征检测方法，使之具有上述算子的功能。

六、代码I = imread('coins.png');BW1 = edge(I,'roberts');BW2 = edge(I,'prewitt');BW3 = edge(I,'sobel');BW4 = edge(I,'log');BW5 = edge(I,'canny');figuresubplot(3,2,1);imshow(I),title('原图像');subplot(3,2,2);imshow(BW1),title('robert图像');subplot(3,2,3);imshow(BW2);title('prewitt图像');subplot(3,2,4);imshow(BW3);title('sobel图像');subplot(3,2,5);imshow(BW4);title('log图像');subplot(3,2,6);imshow(BW5);title('canny图像');差分边缘检测方法是最原始、基本的方法。