数字图像处理之图像分割

实验报告课程名称数字图像处理导论专业班级_＿____＿＿_＿___＿_姓名 __＿___＿_____＿__学号___＿＿_____＿____电气与信息学院与谐勤奋求就是创新一．实验目得1.理解图像分割得基本概念;2.理解图像边缘提取得基本概念；3.掌握进行边缘提取得基本方法；4.掌握用阈值法进行图像分割得基本方法.二。

实验内容1.分别用Roｂerｔs，Ｓobel与拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。

比较三种算子处理得不同之处；2.设计一个检测图1中边缘得程序，要求结果类似图2，并附原理说明。

3.任选一种阈值法进行图像分割、图1 图２三．实验具体实现1.分别用Robｅrts,Ｓobel与拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。

比较三种算子处理得不同之处；I=ｉｍreａｄ(’ｍｒi、ｔｉｆ');imshｏw（Ｉ)BW1=edgｅ（I，’ｒoｂerｔs’）;ｆigure ，ｉｍshow（BＷ1）,titlｅ(’用Robeｒｔs算子’)ＢW2=edgｅ(Ｉ，’sｏbel’);ｆigure,imshoｗ（BW2），ｔitle（’用Sｏbｅl算子 ')BW３＝ｅdge(I，’log’);figure，iｍshｏw（BW３)，titlｅ(’用拉普拉斯高斯算子’）比较提取边缘得效果可以瞧出,sｏbｅr算子就是一种微分算子,对边缘得定位较精确,但就是会漏去一些边缘细节.而Ｌaplaｃｉan—Gaussiaｎ算子就是一种二阶边缘检测方法，它通过寻找图象灰度值中二阶过零点来检测边缘并将边缘提取出来，边缘得细节比较丰富。

通过比较可以瞧出Ｌａplaciaｎ-Gauｓsｉan算子比sobeｒ算子边缘更完整，效果更好。

2.设计一个检测图1中边缘得程序，要求结果类似图2，并附原理说明.i=ｉmread（＇m８3、ｔif’）;subplｏｔ（１，2,1）；ｉmｈｉst（i）;ｔitle（'原始图像直方图'）;thread＝1３０/２5５；subplot（1，２，2);ｉ3=ｉｍ2bｗ(i，thrｅaｄ）；imsｈow（i3)；titlｅ('分割结果’);3.任选一种阈值法进行图像分割、i=iｍread（'tｒｅes、tif’）;subploｔ（１,2,1）；imｈist（i)；ｔitle（＇原始图像直方图’)；threａd=10０/２5５；sｕｂploｔ（１，2,2）;i3=iｍ2bｗ(i,thread）;imｓhow（i３）;titlｅ('分割结果’)1、分别用Robｅrts，Sobel与拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。

数字图像处理基本知识数字图像处理基木知识图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机己经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。

数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。

早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。

图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。

数字图像处理常用方法：1）图像变换：由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。

因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。

目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。

2）图像编码压缩：图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量（即比特数），以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。

压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。

编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。

3）图像增强和复原：图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。

图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。

如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响。

图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立“降质模型”，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。

4）图像分割：图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。

图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。

虽然目前己研究出不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。

Image Segmentation诸薇娜zhuweina@Image Segmentation•数字图像处理的目的之一是图像识别，图像分割与测量是图像识别工作的基础。

•图像分割将图像分为一些有意义的区域，然后可以对这些区域进行描述，相当于提取出某些目标区域图像的特征，判断图像中是否有感兴趣的目标。

图像分割举例•图像分割是把图像分解成构成的部件和对象的过程•把焦点放在增强感兴趣对象–汽车牌照•排除不相干图像成分：–非矩形区域图像分割的策略•图像分割的基本策略是基于灰度值的两个基本特性：–不连续性•是基于亮度的不连续变化分割图像，如图像的边缘–区域内部的相似性•通过选择阈值，找到灰度值相似的区域•区域的外轮廓就是对象的边Image Segmentation•间断检测•　点检测•　线检测•　边缘检测　寻找间断的一般方法：模板检测 点检测•使用如图所示的模板，如果|R| >=T，则在模板中心位置检测到一个点–其中，T是阈值，R是模板计算值•基本思想：如果一个孤立点与它周围的点不同，则可以使用上述模板进行检测。

•注意：如果模板响应为0，则表示在灰度级为常数的区域TRImage SegmentationImage Segmentation线检测:　通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上4个线检测模板•　第一个模板对水平线有最大响应•　第二个模板对45方向线有最大响应•　第三个模板对垂直线有最大响应•　第四个模板对-45方向线有最大响应Image Segmentation用R1,R2,R3和R4分别代表水平、45、垂直和-45方向线的模板响应，在图像中心的点，如果|Ri| >|Rj| , j !=i则此点被认为与在模板i方向上的线更相关例：如果|R1| > |R j| , j = 2,3,4则该点与水平线有更大的关联•在灰度恒定的区域，上述4个模板的响应为零•可以设计其它模板：•模板系数之和为0•感兴趣的方向系数值较大Image Segmentation边缘检测边缘检测•一阶–在边缘斜面上，一阶导数为正，–其它区域为零•二阶–在边缘与黑色交界处，二阶导数为正–在边缘与亮色交界处，二阶导数为负–沿着斜坡和灰度为常数的区域为零Image Segmentation边缘检测•结论–　一阶导数可用于检测图像中的一个点是否在–边缘上–　二阶导数可以判断一个边缘像素是在边缘亮–的一边还是暗的一边–　一条连接二阶导数正值和负值的虚构直线将–在边缘中点附近穿过零点–　一阶导数使用梯度算子，二阶导数使用拉普–拉斯算子边缘检测•一阶导数：用梯度算子来计算Image Segmentation边缘检测边缘检测边缘检测边缘检测•结论–Prewitt和Sobel算子是计算数字梯度时最常–用的算子–Prewitt模板比Sobel模板简单，但Sobel模–板能够有效抑制噪声Image SegmentationImage SegmentationImage SegmentationImage Segmentation边缘检测•二阶导数：通过拉普拉斯来计算边缘检测•拉普拉斯算子总结–　缺点：•　拉普拉斯算子对噪声具有敏感性•　拉普拉斯算子的幅值产生双边缘•　拉普拉斯算子不能检测边缘的方向–　优点：•　可以利用零交叉的性质进行边缘定位•　可以确定一个像素是在边缘暗的一边还是亮的一边边缘检测Image Segmentation边缘检测•高斯型拉普拉斯算子总结–高斯型函数的目的是对图像进行平滑处理–拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零–交叉确定边缘位置的图像平滑处理减少了噪声的影响Image Segmentation边缘检测•对比二阶拉普拉斯算子和一阶Sobel梯度算子–　缺点•　边缘由许多闭合环的零交叉点决定•　零交叉点的计算比较复杂–　优点•　零交叉点图像中的边缘比梯度边缘细•　抑制噪声的能力和反干扰性能•　结论：梯度算子具有更多的应用边缘连接和边界检测•　为什么需要边缘连接？•　局部处理•　整体处理之霍夫变换边缘连接和边界检测•为什么需要边缘连接？–由于噪声、照明等产生边缘间断，使得一组像素难以完整形成边缘–因此，在边缘检测算法后，使用连接过程将间断的边缘像素组合成完整边缘边缘连接和边界检测•局部处理–　分析图像中每个边缘点(x,y)的一个邻域内的像素，根据某种准则将相似点进行连接，由满足该准则的像素连接形成边缘–　如何确定边缘像素的相似性•　边缘像素梯度算子的响应强度•　边缘像素梯度算子的方向边缘连接和边界检测Image Segmentation边缘连接和边界检测•通过Hough变换进行整体处理•Hough变换–　问题的提出–　Hough变换的基本思想–　算法实现–　Hough变换的扩展•Hough变换问题的提出–　在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述•Hough变换的基本思想–对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。

数字图像处理中的变分模型与分割技术数字图像处理是一种广泛应用于计算机视觉、图像处理、图像分析等领域的技术。

其中的变分模型与分割技术是数字图像处理的重要组成部分，广泛应用于各种图像处理领域，如医学影像处理、物体识别、目标检测等。

变分模型是指对一个系统的能量函数进行最小化或最大化的过程，其中的能量函数是由图像像素的灰度值、空间距离和各种边缘等特征组成的。

常见的变分模型有全变分模型和TV（Total Variation）模型。

全变分模型是一种常见的图像处理方法，它可以将一个图像分解成多个层次，形成一个自适应的图像分割系统。

它可以有效地对图像进行边缘检测和分割。

TV模型则是一种基于局部均匀性假设的变分模型，它可以有效地管理图像分割中的噪声，并通过对图像的总变化量进行最小化来实现对图像分割的优化。

在分割技术中，边缘检测是关键环节之一。

边缘检测是指通过检测出图像中明显的边缘，进而将图像分割成若干区域的处理方法。

边缘检测技术包括Prewitt算子、Sobel算子、Canny算子等方法。

其中，Canny算法是一种基于高斯滤波、梯度计算、非极大值抑制和双阈值化等多项技术的综合算法，它可以有效地检测图像中的边缘，并将图像分割成多个区域。

除了边缘检测之外，聚类分析也是数字图像处理中广泛使用的分割技术之一。

聚类分析是指将具有相同特征的图像像素归为一类的过程。

它可以有效地将图像分割成多个相似的区域，常见的聚类算法有k-means算法、谱聚类算法等。

此外，分水岭算法也是一种常见的数字图像分割算法。

它是基于图像水平线的思想设计而成的一种聚类算法，可以将图像分割成多个区域，并在每个区域周围形成边缘。

分水岭算法广泛应用于医学影像处理中的肺部分割、乳腺分割等领域。

总之，数字图像处理中的变分模型与分割技术是数字图像处理的重要组成部分，可以有效地对图像进行边缘检测、目标分割、肿瘤检测等领域。

未来，随着计算机视觉和人工智能技术的不断发展，数字图像处理技术将在更多领域得到应用。

数字图像处理---图像分割图像分割概述图像分析概念：对图像中感兴趣的⽬标进⾏检测和测量，以获得它们的客观信息，从⽽建⽴对图像的描述步骤：1. 图像分割2. 特征识别3. 对象分类4. 建⽴联系概述图像分割概念：将图像划分为互不重叠的区域并提取感兴趣⽬标的技术基本策略：基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性通过检测不连续性先找边，后确定区域通过检测相似性，在⼀定阈值下找到灰度值相似区域，区域外轮廓即为对象边界⽅法基于边缘的分割⽅法：先提取区域边界，再确定边界限定区域区域分割：确定每个像素归属区域，从⽽形成区域图区域⽣长：将属性接近的连通像素聚集成区域分裂-合并分割：即存在图像划分，也存在图像合并边缘检测算⼦---边缘分割法边缘定义：图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的像素的集合分类：阶跃状屋顶状特点：属于⾼频信号区域往往为闭合连线边缘检测流程滤波⇒增强⇒检测⇒定位边缘检测算⼦基本思想：计算局部微分算⼦⼀阶微分：⽤梯度算⼦进⾏运算特点：对于阶跃状变化会出现极⼤值（两侧都是正值，中间最⼤）对于屋顶状变化会过零点（两侧符号相反）不变部分为0⽤途：检测图像中边的存在注意事项：由于结果图中存在负值，因此需要处理后使⽤处理⽅法：取绝对值加最⼩值阈值法⼆阶微分：通过拉普拉斯算⼦计算特点：对于阶跃状变化会过零点（两侧符号相反）对于屋顶状变化会出现负极⼤值（两侧都是正值，中间最⼩）不变部分为0⽤途：检测图像中边的存在常⽤边缘检测算⼦Roberts 算⼦Prewitt 算⼦Sobel 算⼦Kirsch 算⼦Laplacian 算⼦Marr 算⼦交叉⽅向⼀阶锐化问题：锐化处理结果对具有矩形特征的物体的边缘提取较为有效，但是对于不规则形状的边缘提取，则存在信息上的缺损解决思想：利⽤⽆⽅向的锐化算法交叉微分算⼦交叉Roberts 算⼦公式：f ′x =|f (x +1,y +1)−f (x ,y )|f ′y =|f (x +1,y )−f (x ,y +1)|模板:f ′x =−1001,f ′y =01−1特点：算法简单,对噪声敏感，效果较梯度算⼦较好交叉Prewitt 算⼦模板:d ′x =011−101−1−10,d ′y =−1−10−101011特点：与Sobel 相⽐有⼀定抗⼲扰性，图像效果较⼲净交叉Sobel 算⼦模板:d ′x =012−101−2−10,d ′y =−2−10−101012特点：锐化的边缘信息较强kirsch 算⼦(⽅向算⼦)模板：特点在计算边缘强度的同时可以得到边缘⽅向各⽅向间的夹⾓为45°分析取其中最⼤的值作为边缘强度，与之对应的⽅向作为边缘⽅向若取最⼤值绝对值，则仅需要前四个模板即可Nevitia 算⼦[][][][][][]特点:各⽅向间的夹⾓为30°Laplacian算⼦同图像增强中的Laplacian算⼦优点：各向同性、线性和位移不变对细线和孤⽴点检测效果较好缺点对噪声敏感，有双倍加强作⽤不能检测出边缘⽅向常产⽣双像素边缘使⽤之前需要对图像进⾏平滑Marr算⼦在Laplacian算⼦基础上发展⽽来平滑函数采⽤⾼斯正态分布函数h(x,y)=e−x2+y2 2σ2σ为⽅差⽤h(x,y)对图像f(x,y)平滑克表⽰为g(x,y)=h(x,y)∗f(x,y) *代表卷积令r表⽰从原点出发的径向距离，即r2=x2+y2利⽤⾼斯-拉普拉斯滤波器（LOG滤波器）▽2h=(r2−2σ2σ4)e−r22σ2即可利⽤⼆阶导数算⼦过零点的性质，确定图像中阶跃边缘的位置在该算⼦中σ越⼩边缘位置精度越⾼，边缘细节变化越多；σ越⼤平滑作⽤越⼤，但是细节损失越⼤，边缘点定位精度越低过程1. 通过⼆维⾼斯函数对图像进⾏卷积降噪2. ⽤⼆阶导数差分算⼦计算图像强度的⼆阶导数3. 利⽤⼆阶导数算⼦过零点的性质，确定图像中阶跃边缘的位置优点：能快速得到⼀个闭合的轮廓缺点：对噪声敏感Canny边缘检测算⼦最优边缘检测算⼦应有的指标低误判率⾼定位精度抑制虚假边缘过程：1. 计算图像梯度2. 梯度⾮极⼤值抑制3. 双阈值提取边缘点计算图像梯度⾼斯函数的⼀阶导数模板：−11−11,−1−111⾮极⼤值抑制 NMS思想：梯度幅值图像M(x,y)，仅保留梯度⽅向上的极⼤值点过程初始化N(x,y)=M(x,y)对每⼀点在梯度⽅向和反梯度⽅向各找n 个点，若M(x,y)⾮最⼤值，则置零，否则保持不变对NMS 结果⼆值化（双阈值提取边缘点）使⽤两个阈值T 1,T 2:T 2>>T 1由T 1得到E 1(x ,y ),低阈值边缘图：更⼤的误检率由T 2得到E 2(x ,y ),⾼阈值边缘图：更可靠边缘连接初始化E (x ,y )=E 2(x ,y )对E (x ,y )中的每个点在E 1(x ,y )中寻找延长部分进⾏连接输出E (x ,y )Canny 边缘检测算⼦步骤1. ⾼斯滤波器平滑2. ⼀阶偏导计算梯度幅值与⽅向3. 对梯度幅值进⾏⾮极⼤值抑制4. 双阈值算法检测连接边缘Canny 边缘检测算⼦优点参数较⼩计算效率⾼得到边缘连续完整双阈值选择T Low =T HIGH ∗0.4曲⾯拟合法出发点：基于差分检测图像边缘的算⼦往往对噪声敏感四点拟合灰度表⾯法⽤⼀平⾯p (x ,y )=ax +by +c 来拟合四邻域像素灰度值定义均⽅差为ε=∑[p (x ,y )−f (x ,y )]2模板a =12−1−111,b =12−11−11特点：先平均后求差分，对噪声由抑制作⽤边缘跟踪出发点：噪声边检测需要归整边缘像素概念：将检测的边缘点连接成线过程：边缘提取连接成线⽅法光栅扫描跟踪法全向跟踪法光栅扫描跟踪法概念：采⽤电视光栅⾏扫描顺序，结合门限检测，对遇到的像素进⾏分析并确定其是否是边缘的跟踪⽅法具体步骤：[][][][]确定检测阈值d（较⾼）超过d的点作为对象点确定跟踪阈值t（较低）确定跟踪邻域扫描下⼀⾏，跟踪邻域内灰度差⼩于t的，接受为对象点若没有对象点，则该曲线跟踪结束重新从下⼀⾏开始利⽤d寻找对象点并进⾏跟踪扫描结束后跟踪结束特征可以不是灰度级跟踪准则根据具体问题灵活运⽤最好再进⾏⼀次其他⽅向的跟踪全向跟踪Hough变化检测法问题：如何连接边界点集基本思想利⽤xoy直⾓坐标系直线y=ax+b,待求极坐标系内点(ρ,θ),已知求点到线的变化ρ=xcosθ+ysinθ原理:过每个点的直线系分别对应极坐标系上的⼀条正弦曲线，如正弦曲线存在共同交点(ρ′,θ′),则必定在平⾯上共线实现：使⽤交点累积器或直⽅图，寻找相交线段最多的参数空间的点，再寻找对应的直线线段特点：对ρ、θ量化过粗会导致直线参数不精确，过细会导致计算量增加获得直线抗噪能⼒强可以⽤来检测直线阈值分割法基本思想：通过阈值T⽣成⼆值图，在四邻域中有背景的像素就是边界像素特点：适⽤于物体与背景有强对⽐的情况下，且物体或背景的灰度较单⼀可以先求背景再求物体可以得到封闭且连通区域的边界通过交互获得阈值通过直⽅图得到阈值基本思想：边界上的点灰度值出现次数较少⽅法：选取直⽅图⾕底的最⼩灰度值作为阈值缺点：会受到噪声⼲扰改进：取两个峰值之间的某个固定位置降噪简单图像的阈值分割判断分析法最佳熵⾃动阈值法复杂图像的阈值分割步骤⾃动平滑直⽅图确定区域类数⾃动搜索多个阈值特征空间聚类k均值聚类步骤任意选取K个初始聚类中⼼值使⽤最⼩距离判别，将新读⼊的像素分⾄K类重新计算中⼼值，等于⼀类元素的平均值重新聚类直⾄新旧差异不⼤区域增长通过像素集合的区域增长实现：根据应⽤选取种⼦选择描述符种⼦根据描述符扩张直⾄没有新的节点加⼊集合简单区域扩张法以未划分点与起点灰度差⼩于阈值T作为描述符优缺点：1. 不好确定阈值2. ⽆法分割缓慢变化边界质⼼区域增长法以未划分点与区域平均灰度值差⼩于阈值T作为描述符分裂合并法实现：1. 对于灰度级不同的区域划分为四个⼦区域2. 若相邻⼦区域所有像素灰度级相同，则合并3. 反复进⾏直⾄不再进⾏新的分裂合并操作Processing math: 100%。

遥感数字图像处理教程_图像分割
图像分割是指将一幅图像分成若干个具有一定语义的区域的过程。

在
遥感图像处理中，图像分割是一项重要的任务，可以用来提取地表覆盖类型、检测目标等。

图像分割方法有很多种，常见的包括基于阈值、基于边缘、基于区域
和基于特征的方法。

基于阈值的图像分割是最简单的方法之一，通过设定一个阈值，将图
像中灰度值高于或低于该阈值的像素分为不同的区域。

这种方法适用于目
标与背景之间的灰度差异明显的情况。

基于边缘的图像分割是通过检测图像中的边缘来进行分割的。

常见的
边缘检测算法有Sobel算子、Canny算子等。

通过检测边缘，可以将图像
中不同区域的边界分开。

基于区域的图像分割是将图像划分为具有一定连通性和一致性的区域。

该方法首先通过像素之间的相似性来合并区域，然后再根据区域的属性进
行进一步的合并和细分。

基于特征的图像分割是利用图像中的一些特征来进行分割，如颜色、
纹理、形状等。

通过提取图像中的特征并使用合适的分类算法，可以将图
像分割为具有不同特征的区域。

图像分割在遥感图像处理中有着广泛的应用，例如提取森林、湖泊等
地表覆盖类型，检测城市建筑、道路等目标，以及监测农作物、污染等环
境指标。

《数字图像处理》教案第4章图像分割与边缘检测一、教学课题：灰度阈值法、边缘检测 、区域分割、Hough 变换二、教学内容: 图像分割；边缘检测；轮廓跟踪与提取；图像匹配；投影法与差影法三、教学目标:1、掌握图像分割类型2、掌握阈值分割的原理3、掌握边缘检测算子，主要是梯度算子，拉普拉斯算子，Canny 算子4、掌握区域生长法、分裂合并、水域分割以及Hough 变换四、教学重点: 特定数字图像的分割；边缘检测以及图像轮廓跟踪与提取。

五、教学难点: 特定数字图像的分割；边缘检测以及图像轮廓跟踪与提取。

六、教学时数:4学时七、教学过程:（一）、复习旧知图像增强中数字图像的直方图；灰度变换；图像噪声；去除噪声；图像锐化、图像同态增晰对图像处理的基本处理。

（二）、引入新课由图像中感兴趣的某些部分，提出图像的特定分割对图像识别和分析处理的重要性。

（三）、新课讲解4.1灰度阈值法1.图像分割将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来1）按幅度不同来分割各个区域：幅度分割2）按边缘不同来划分各个区域：边缘检测3）按形状不同来分割各个区域：区域分割2.预处理图像锐化、图像平滑3.分割直方图分割、概率统计门限检测、边缘检测、群聚、纹理匹配4.特征提取空间特征、变换特征、边缘边界、形状特征、矩、纹理特征4.1.1阈值分割的原理设输入图像为(,)f x y ，输出图像为'(,)f x y ，阈值为T,则:1,(,)'(,)0,(,)f x y T f x y f x y T ⎧=⎨<⎩≥4.1.2 阈值的提取1.直方图法非理想情况，各段的分界不明显，有3种误差：1）增加了新的区域，2）失去了原有的区域，3）区域分割边界定位不正确2. 阈值的提取方法1）动态门限：把图像分成子图像，子图像做直方图，再定不同的门限2)统计门限法：设图像中目标及背景的灰度为正态分布，其灰度分布概率密度函数分别 p(z), q(z)3) 自适应门限：根据局部特性确定门限4.2边缘检测边缘检测：其导数在边缘方向取得极值边缘检测的特点:阶跃状、屋顶状4.2.1梯度算子1.对应一阶导数，连续图像的导数在边缘方向上取得极值T T (,)mag (,)(,)(,)arctan(/)x y x y f f f x y G G x y f x y f x y x y G G φ⎡⎤∂∂⎡⎤∇==⎢⎥⎣⎦∂∂⎣⎦⇒∇=∇=梯度的模叫：（ 方向角：简化为：(,)(,)(1,1)(1,)(,1)(,)(,)(,)(,)(,)i j f x y f x y f x y f x y f x y g x y f i j h i m j n f i j h m n ∇=-++++-+=--=*∑∑若 用 模 板 表 示 ：2.常用的几种算子：robert 、prewitt 、sobel 、Zsotropic4.2.2拉普拉斯算子由上节可见阶跃状边缘的二阶导数在边缘处出现零点，出现零交叉，可用二阶导数寻边界22222(,)(,)(,)(1,)(1,)(,1)4(,)f x y f x y f x y x y f x y f x y f x y f x y ∂∂∇=+∂∂=++-+-+ 缺点：1）对噪声敏感；2）常产生双像素宽的边缘，无方向性。

数字图像处理文献综述摘要数字图像处理是指将数字图像与计算机进行交互，将图像进行数字化处理以获得更好的视觉效果或用于其他应用领域。

本文对数字图像处理近期的研究文献进行综述，探讨数字图像处理的基本理论和在实际应用中的应用情况。

数字图像处理基本理论数字图像通常以灰度或彩色的方式呈现。

在数字图像处理中，基本的操作包括滤波，变换和复原等。

其中，滤波是最常用的操作之一，它用于去除图像中的噪声和其它干扰项。

变换用于将图像从一种形式转换为另一种形式，包括傅里叶变换、小波变换和Hough变换等。

复原则用于恢复由噪声和失真所造成的信息丢失。

数字图像处理的另外一个重要问题是图像分割。

图像分割是将图像分成不同的区域，这些区域可以是同质的，也可以是具有不同特征的。

在数字图像中，图像分割可以用于物体识别、边缘检测和目标跟踪等应用。

数字图像处理的应用场景数字图像处理可以应用于多个领域，如医学、机器人、安全监控、虚拟现实和自动驾驶。

在医学领域，数字图像处理可以用于医学图像的增强、识别和分析。

例如，数字图像处理可以用于诊断肿瘤、分析眼底图像和检查CT扫描图像等。

在机器人领域，数字图像处理可以用于机器人感知和导航。

例如，在自主驾驶汽车中，数字图像处理可以用于识别道路标记和行人，帮助汽车进行自主导航。

在安全监控领域，数字图像处理可以用于识别和跟踪可疑人员或物品。

例如，在机场或车站，数字图像处理可以用于识别和跟踪行李和车站内的人员。

在虚拟现实领域，数字图像处理可以用于增强虚拟世界的真实感和交互性。

例如，数字图像处理可以用于识别用户手势，帮助用户进行更加自然的交互。

数字图像处理的未来发展数字图像处理的未来发展将越来越多地涉及到深度学习和人工智能的技术，这些技术将用于图像识别和分析。

随着机器学习技术的增强，数字图像处理将可以更加准确地识别和分析图像，为实际应用带来更多的价值。

除此之外，数字图像处理的实际应用将与物联网、大数据和云计算等新技术结合在一起，从而开创出更多的可能和机会。