幂的乘方导学案2
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15.1.2 幂的乘方导学案
学习目标：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
学习过程：
一、问题导思
1、【创设情境，提出问题】：大家知道太阳和地球体积的大致比例吗？我可以告诉你，太阳的半径是地球半径的102倍，请同学们计算一下太阳的体积是地球的多少倍？
（球的体积公式为V=4
3
r3）
2、【自主探究，分析问题】：
探究一：a3表示什么？
（102）3表示什么意义呢？
探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？
（1）（24）3= =2( )；
（2）（a2）3= =a( )
（3）（b n）3= =b( )
用语言叙述幂的乘方法则：
3、【公式推导】：
（a m）n=
二、范例学习
【例1】计算（1）（103）5；（2）（a m）2；（3）－（x4）3；（4）（-x3）4
【练习1】
A组：（103）3 = [（3
2
）7]4 = [（—6）3]2=
B组：（x2）5 = [（—a）2]7 = —（a m）3=
C组：26×25 = [（a－b）m] n = （a4）3－（a3）4=
D组：（1）x·（x2）3·x7 （2）x2n·（x n）2 （3）（－x）·（－x2）3
（4）－（x3）5·（－x）3·（－x）2（5）a4·（－a）2+（－a2）3
【练习2】、①若(x2)m=x8，则m= ②若[(x3)m]2=x12，则m=
三、巩固提高
【例2】已知a m=2,a n=3,（1）求a m+n、a3m的值。
（2）求a3m+2n的值。
【练习1】已知a m=2,a n=5,求a m+n、a3m+2n的值。
【练习2】①若x m×x2m=2，求x9m ;④已知A=355，B=444，C=533，
②若a2n=3 ，求(a3n)4 ; 试比较A，B，C的大小．（用“<”连接）
③已知：3×9m×27m=321，求m的值．
四、巩固练习
1、计算：（1）（23）2=_____；（2）－（－a3）2=______；（3）（－x2）3=_______。
2、如果x2n=3，则（x3n）4=_____．
3、下列计算错误的是（）．
A．（a5）5=a25 B．（x4）m=（x2m）2 C．x2m=（－x m）2 D．a2m=（－a2）m
4、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（）．
A．（1－2b）6 B．（1－2b）9 C．（1－2b）12 D．6（1－2b）6
5、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（）．
A．－2x12 B．－2x35 C．－2x70 D．0
6、计算:
（1）x·（－x2）3（2）（x m）n·（x n）m （3）（y4）5－（y5）4
（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（4）－（x2）5·（－x）5·（－x）2（5）a2·（－a）4+（－a3）2
7、（1）已知a m=2,a n=3,求a2m+3n
（2）已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．
（3）若644×83=2x，求x的值。
8、若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值．
9．若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值．。
