七年级数学《1.2 幂的乘方》导学稿

1.2 幂的乘方与积的乘方（1）第2课时 主备人： 审核人： 学生姓名：学习目标：1、了解幂的乘方性质2、能推导幂的乘方性质的过程，并会运用这一性质进行计算 学习重点：幂的乘方运算。

学习难点：幂的乘方的法则的应用。

学习过程：一、自主学习：1、同底数幂的乘法法则：2、观察思考二、合作探究：1、由上表总结幂的乘方规律： （文字叙述）（符号叙述）规律条件：① ② 规律结果：① ② 2、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？523))(1(x x = （ ） 623)2(x x x =⋅ （ ）23222)3(+=⋅⋅xx x x （ ） 232323)()4(⨯==⋅xx x x（ ）3、计算： ⑴ (54)3⑵－（a 2）3⑶[]36)(a - ⑷［(a ＋b )2］4三、训练巩固 ： 1、计算： (用两种方法计算) ；2、计算： （1） ； （2）； （3）；（4）（5） (a 4)3+m（6）（7）()[]322--n x3、若n 为正整数，当 时， 的值为（ ）． A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－14、 6． 成立的条件是（ ）．A ．n 是正整数B ．n 是整数C ．n 是奇数D ．n 是偶数 5、)(234)2(= 若2,xa=则3x a =四、反馈练习：1、计算32)(a - 的结果为（ ）．A ．5a B ．6a C ．5a - D ．6a - 2、下列计算正确的个数是（ ）．① ② ③ ④A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、下列各式的括号内应填入的是（ ）．A ．26(.....)=a B ．216(.....)=a C ．28(.....)=a D ．48(.....)=a 4、计算：36)10)(1( 43))(2(a- 53)()3(x-23))(4(y - 3423)())(5(a a ⋅- 323)()6(x x -⋅-)7( 35)(a（8）42)(a - （9）33)(a- （10）3432)()(a a⋅（11）3223)()(a a -⋅- （12）3223)()(a a -+- （13）()()()23675244432x x x xx x x +⋅++五、拓展延伸：1、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。

北师大版七年级下册1.2幂的乘方【学习目标】1.能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述。

2.经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解幂的乘方的运算法则，并进一步发展推理及归纳能力。

3.会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。

【学习重点】理解并正确运用幂的乘方及运算。

【学习难点】幂的乘方的探究过程及应用。

【学习过程】一、复习1.同底数幂的乘法法则：a m·a n= a m+n（m,n都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加2.计算下列各题：(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (a m)2 ; (4) (a m)n .(1) (62)4= 62·62· 62·62=62+2+2+2=68(2) (a2)3= a2·a2·a2=a2+2+2=a6(3) (a m)2=a m·a m =a m+m(4) (a m)n=a m·a m·…·a m=a m+m+ … +m=a mn二、运用(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (a n)3;(4) -(x2)m ; (5) (y2)3· y ; (6) 2(a2)6－ (a3)4 .解：（1）( 102 )3 = 10 2 × 3 = 10 6；（2）( b5 ) 5 = b 5 × 5 = b 25；（3）( a n ) 3 = a n × 3 = a 3n ；（4）- ( x 2 ) m = - x 2 × m = - x 2m ；（5）( y 2 )3 · y = y 2 × 3 · y = y 6 · y = y 7；（6）2 ( a 2 )6 - (a 3)4 = 2a 2 × 6 - a 3 × 4 = 2a 12 - a 12 = a 12．三、随堂练习计算：（1）( 103 )3； （2）- ( a 2 )5； （3）( x 3 )4 · x 2．四、知识技能1．计算：（1）[ (31)3]2； （2）( a 4 ) 2； （3）- ( b 5 ) 2；（4）( y 2 ) 2 n ； （5）( b n ) 3； （6）( x 3 ) 3 n ．2． 计算：（1）- p · ( - p ) 4； （2）( a 2 )3· ( a 3 ) 2；（3）( t m ) 2· t ； （4）( x 4 )6 - ( x 3 ) 8．五、能力提升幂的乘方法则的逆用⑴ a 12 ＝（a 3）( ) ＝（a 2）( )＝a 3 a ( )＝（ ）3 ＝（）4 (2) y 3n ＝3, y 9n ＝ .(3)（a 2）m +1 ＝(4) 32﹒9m ＝3( )随堂练习答案(1) 109 (2)-a 10 (3) x 14 知识技能1.答案： (1) （31）6 (2)a 8 (3) –b 10（4） y 4n （5）b 3n （6）x 9n2.答案： (1) –p 5 (2)a 12 (3) t 2m+1 （4）0 能力提升答案（1）1.4 2.6 3. 9 4(2)27(3)a 2m+2(4)2m+2。

北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》教案一. 教材分析《1.2 第1课时幂的乘方》这一课时主要让学生掌握幂的乘方的概念和性质，学会运用幂的乘方进行运算。

幂的乘方是初中学历阶段数学的重要内容，对于学生后续学习代数、几何等知识有着重要的基础作用。

本节课主要通过实例引入幂的乘方的概念，然后引导学生总结幂的乘方的性质，最后通过练习让学生巩固幂的乘方的运算方法。

二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。

但学生对于幂的乘方的概念和性质的理解还需要进一步的引导和深化。

此外，学生对于幂的乘方的运算方法还需要通过实例进行引导和练习。

三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念和性质。

2.学会运用幂的乘方进行运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和性质的理解。

2.幂的乘方的运算方法的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法、练习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握幂的乘方的概念和性质，学会幂的乘方的运算方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入幂的乘方的概念：已知一个正方形的边长为2，求这个正方形的面积。

学生可以很容易地得出答案为4。

教师引导学生思考，如果这个正方形的边长是2的平方，即4，那么它的面积是多少？学生通过计算可以得出答案为16。

教师引导学生总结，当一个数的底数不变，指数相乘时，这个数的幂就是乘方。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方的性质，引导学生总结出幂的乘方的运算法则。

例如，(a m)n = a^(m n)，a^m a^n = a(m+n)，(a m)^n = (a n)m 等。

操练（10分钟）教师给出一些幂的乘方的例子，让学生在分组讨论中总结出运算方法，并板书在黑板上。

例如，计算a^3 * a2，a4 / a^2 等。

1.2 幂的乘方与积的乘方（1）导学案班级________姓名________一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。

三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。

四、学习过程：（一）、探索练习：1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：(3) (a m )2= =(4) (a m )n = = 。

归纳：幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。

即(____)(___))(⨯=a a n m （m,n 都是正整数）想一想：m n n m a a )_____()（ （填“＝”或“≠”）。

幂的乘方，底数_______________，指数___________________________（二）、例题精讲类型一 幂的乘方的计算例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1) (102)3 (2) (b 5)5 (3) (a n )3(4) –(x 2)m(5) (y 2)3y ⋅ (6) 2(a 2)6-(a 3)4随堂练习1、计算 (1) 321[()]3(2) (a 4)2 (3)-(b 5)2(3) (y 2)2n(5) (b n )3 (6) (x 3)3n().()42110()() 10+=441010=⨯()()10⨯=35(2).()a 33333a a a a a =⨯⨯⨯⨯( )( )( )( )( )a ++++=( )( )a ⨯=2、计算(1) 4()p p -⋅- (2) 2332()()a a ⋅ (3) 2()m t t ⋅ (4) 4638()()x x -类型二 幂的乘方公式的逆用例2 已知a x ＝2，a y ＝3，求a 2x ＋y ； a x ＋3y随堂练习已知a x ＝2，a y ＝3，求a x ＋3y（三）、当堂测评1、计算：（1）(m 2)5 （2）－［(－21)3］2 （3）［－(a ＋b )2］3 （4）［-(-x )5］2·(-x 2)3（5）(x m )3·(-x 3)22、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。

15.1.2幂的乘方导学案【学习目标】1、探索幂的乘方的法则，体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

【学习重点】.法则的探索过程和法则的灵活应用。

【学习难点】.幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。

一、知识回顾1、32中，底数是____，指数是___，n a表示，那么92= ，9)2(-= ；32_=________;2、计算：(1)102×105 (2)a3• a7（3）x • x5• x7（4）93×95；（5）a7 • a83、（3 2）3的意义是（）（A）32+ 32+ 32 （B）32×32×32二、合作学习，建立模型1、做一做（1）（32）3＝_______________________（根据幂的意义）＝________________________（根据同底幂相乘法则）＝32×3（2）（104）2＝____________＝______________-=___________（3）（a3）5＝__________＝________________________＝___________(4)（a m）2＝____________=________×_________ =______________个a m n个m(5)（a m）n＝______________＝_______＝_________________2、总结法则:（a m）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，______不变，______________。

3、想一想：（a m）n与（a n）m相等吗？为什么？_________________________三、应用新知，体验成功1、计算下列各式，采用幂的形式表示（1）(103)5（2）(b3)4（3）（a4）8 （4）（x2）m（5）（x3）4·（x2）5 （6）2（a2）6-（a3）4 (7)[（-x）6]32、下列计算过程是否正确(1) 523)(aa=（）；1234aaa=⋅（）；842)(aa=-（）；(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23（）；(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8（）；(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6（）；(5)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x ll＋x10＝x2l（）；3、填空。

北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》这一课时，主要让学生掌握幂的乘方的概念和运算法则。

幂的乘方是初中学过的内容，但在这节课中，我们会更深入地探讨幂的乘方，并运用它解决实际问题。

教材通过例题和练习题，让学生逐步理解和掌握幂的乘方的运用。

二. 学情分析七年级的学生已经学过幂的基本概念和运算法则，对幂的乘方有一定的了解。

但学生在理解上可能还存在一些困难，比如如何正确运用幂的乘方运算法则，如何将幂的乘方运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的理解情况，及时解答学生的疑问，并通过实例让学生更好地理解和运用幂的乘方。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握幂的乘方的概念和运算法则，能正确运用幂的乘方解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：幂的乘方的概念和运算法则。

2.教学难点：如何正确运用幂的乘方运算法则解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用讲授法、案例分析法和小组合作法进行教学。

讲授法用于讲解幂的乘方的概念和运算法则，案例分析法用于引导学生将幂的乘方运用到实际问题中，小组合作法用于培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，帮助学生更好地理解和掌握幂的乘方。

六. 说教学过程1.导入：通过复习幂的基本概念和运算法则，引出幂的乘方的概念。

2.讲解：讲解幂的乘方的概念和运算法则，通过实例让学生理解幂的乘方的运用。

3.练习：让学生进行幂的乘方的练习，巩固所学知识。

4.案例分析：分析实际问题，引导学生将幂的乘方运用到问题解决中。

5.小组合作：让学生分组讨论，共同解决实际问题。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方的概念和运算法则。

SX-13-10-035《14.1.2 幂的乘方》导学案编写人：王朝龙 编写时间： 2014.10.18班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】: ⒈通过推理得出幂的乘方的运算性质，并理解、掌握这个性质.⒉经历探索过程，发展合情推理能力和有条理的表达能力。

【学习重点】：幂的乘方法则. 【学习难点】：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 【知识链接】：填空：⑴同底数幂相乘， ____不变，指数 _____。

⑵ =⨯32a a ，=⨯n m 1010 ，()()=-⨯-6733 ，=⋅⋅32a a a 。

【学习过程】：探究一、 根据乘方的意义和同底数幂的乘法填空，然后观察计算结果，你能发现什么规律？⑴ （32）3=32×32×32= ， ⑵ （a 2）3=a 2×a 2×a 2= ⑶ （a m ）3 = a m ×a m ×a m= (m 是正整数)⑷ （am）n=mmmmm mn a a a a a a ∙∙∙∙∙个 =+mn mm m m a+++个= (m 、n 是正整数)即：（am）n= (m 、n 是正整数)用语言描述上述结论： 。

探究二、1、计算:①（105）3② (x n )3 ③ －(x 7)7 ④(a 3)2·(-a 6)2、下面计算是否正确，如果有误请改正. ①()633x x = ②2446a a a =⋅探究三、已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示3m+n和32m+3n【基础达标】1、计算：（1）33(10)； （2）5()m x -； （3）235()b b ∙2、下列各式的计算正确的是（ ）。

A 、325()x x =B 、236()x x =C 、1221()n n x x ++= D 、326x x x ∙=3、下列算式：527()a a =；5210()a a =；527a a a ∙=；5210a a a ∙=。

12.1.2幂的乘方 导学案刘雪菲学习目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

学习重点：会进行幂的乘方的运算学习难点：幂的乘方法则的总结及运用一：课前准备（1）m a 中，底数是 ，指数是 ，幂是 。

（2）()1-2= ；()1-3= ； ()a -2= ()a -3= ； ()2a - 2a ；()a -3 3a -。

正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 。

（3）()323的意义是（ ） A.222333++ B. 222333⨯⨯ 二，自学教材 探索交流（一）探索新知1、法则推导：① ()323= （根据幂的意义） = （根据同底数幂法则）=63② ()32a = = =③ ()2m a = = =④ ()m a 3= = =2、总结法则：幂的乘方，底数 ，指数 。

（二）探索应用1.计算：① 26)10( ②()4m a （m 为正整数） ③ ()23y - ④()33x -2、判断题，错误的予以改正。

（1）a 5+a 5=2a 10 （ ）（2）（x 3）3=x 6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）（4）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ）3下面各式中正确的是 （ ）．A ．（22）3=25B ．m 7+m 7=2m 7C ．x 5·x=x 5D ．x 4·x 2=x 84．（x 4）5= （ ）．A ．x 9B ．x 45C ．x 20D ．以上答案都不对5．（a+b ）m+1·（a+b ）m = （ ）．A ．（a+b ）m(m+1)B ．（a+b ）2m+1C ．（a+b ）(m+1)mD ．以上答案都不对6．－a 2·a+2a ·a 2= （ ）．A ．a 3B ．－2a 6C ．3a 3D ．－a 6三．课堂检测1、（a 2）3 = ；（x 6）5 =2、（a 3）5 表示5个 相乘，结果是3.（a m ）4 = ； （x 3m ）2n =4、若a 2m = 4,则a 3m =5、[（a - 2b ）2]m ·[（2b – a ）3]n =6、若x为正整数，且3x·9x ·27x = 96 ,则 x =7计算（1）、（y m）2·（- y3）（2）、- b·（- b3）5 （2）、（y2）3·y2 + （y2）2 y4 （4）、a·（a2）4·（- a2）强者闯关已知x a = 2 , x b = 3 ，求x a + b 的值。

北师大版七年级下册数学说课稿：1.2.1《幂的乘方》一. 教材分析《幂的乘方》是北师大版七年级下册数学的第二章第一节，本节课的主要内容是让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算法则，并能灵活运用幂的乘方解决一些实际问题。

这一节内容是学生学习指数运算的基础，对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生对于幂的乘方的概念和运算法则可能还不是很清楚，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

同时，学生可能对于幂的乘方的实际应用还不是很了解，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算法则，并能灵活运用幂的乘方解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例的引入和分析，让学生理解幂的乘方的概念，通过自主学习和合作交流，让学生掌握幂的乘方的运算法则。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算法则。

2.教学难点：让学生理解幂的乘方的概念，并能灵活运用幂的乘方解决一些实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.实例引入：通过具体的实例，引导学生理解幂的乘方的概念和运算法则。

2.自主学习：让学生通过自主学习，进一步理解和掌握幂的乘方的运算法则。

3.合作交流：让学生通过合作交流，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。

4.媒体辅助：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解和掌握幂的乘方的概念和运算法则。

六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的实例，引导学生思考幂的乘方的问题，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过自主学习，进一步理解和掌握幂的乘方的运算法则。

3.合作交流：让学生通过合作交流，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。