六年级下册数学导学案《幂的乘方》

14．1．1《同底数幂的乘法》导学案英山县长冲中学 段灵芝一、新课导入：1.导入课题：宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。

它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。

它每天约飞行了多少米?2．学习目标：（1）能根据乘方的意义推导同底数幂的乘法法则。

（2）能准确熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算．3．引导复习：（1）na 表示的意义是_________，这种运算的结果叫_____ ,其中a 叫做 _____________，n 是__________ ，（2）2×2×2=2（ ） a ·a · a · a · a= a ( )二、分层学习： 第一层次学习：同底数幂的乘法法则1.自学指导：自学内容：课本P95页内容。

自学时间：8分钟自学方法：结合乘方的意义，运用从特殊→一般→特殊的思考方法。

自学参考提纲：（1）认真阅读问题1， 1015表示____________，103表示____________，18个10相乘写成幂的形式是_________。

（2）用问题1中的思路完成以下探究题目。

①25×22=（ ）×（ ）=（ ）= 2 ( )②a 3×a 2= （ ）×（ ）=（ ）= a ( )③5m ·5n=（ ）×（ ）= 5 ( )④a m ·a n =( )（ ）=（ ）=a ( )(3)观察以上各等式：以上各式都是_______运算，各因式都是____的形式，各因式的底数_______，进行这种运算的方法是底数______，指数______。

（4）请你用一句话总结上述规律。

2.自学：认真看课本，结合自学指导进行自学。

3.助学：师助生：①引导学生复习回顾乘方的意义，②帮助学生理解同底数幂乘法的运算法则。

4.强化：(1)同底数幂的乘法使用的范围是幂的底数相同，且是相乘关系。

《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《幂的乘方》教案3★新课标要求（一）知识与技能1．了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算；2．能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题．（二）过程与方法1．学生通过阅读教材理解并掌握概念和法则，提高自主学习能力．2．通过学生思考、练习、讨论等过程，提高学生分析问题，解决问题及综合运用知识能力．（三）情感、态度与价值观1．学生在阅读概念及探究和运用法则过程中，培养勇于探索的精神，树立积极思考，克服困难的信心．2．加强学生团队及合作精神．★学情介绍1．学生已经学习了同底数幂的乘法，而且能够做出和课本上难度类似的题目，所以本节课的内容完全可以通过上一节的内容和有理数乘方的意义得到；2．作为现在的学生依靠计算机的比较多，导致计算能力较为薄弱，但本节课的内容简单的计算学生能够通过课堂练习和课后的复习掌握，因此要求学生对于幂的乘方的运算性质语言描述和字母表示能熟练说出，并会应用幂的乘方的运算性质解决简单的问题★教学重点了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方．★教学难点幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力．★教学方法教师适当引导；学生自主学习，通过阅读教材、与同学讨论、交流获取知识．★教学过程（一）回忆时光问题1 a2表示什么？a表示什么？2表示什么？a n表示什么意义？问题2 大家能叙述同底数幂乘法运算性质问题1并用字母表示吗？问题3 我们能用同底数幂乘法的运算性质解决这个a2·a5·a n题目吗？问题4 若已知正方体的棱长为a，那么正方体的体积如何求？若正方体的棱长为102，你能计算它的体积吗？【设计意图】以上几个问题中幂的意义在本节中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本节中仍是精神主旨，因而复习要细致．同时问题4是为了引入本节课．（二）新课导航1．（62）4=__·__·__·__ =6—+—+—+—=6—×—=6—我们大家能仿照上面的题目完成下面的计算吗？来试一下吧①a2）3②（a m）2 ③（a m）n问题5 我们能说出幂的乘方的运算性质吗？【设计意图】本环节的引入是从问题情境开始的，能够引起学生兴趣、好奇心、激发求知欲．在探索的过程中学生将逐步地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，鼓励学生根据米的意义，独立来完成这几个问题，应用前几个问题的目的，是夯实用幂的意义来处理这类问题的方法，让每个学生都能体会这种计算方法的实质．而计算（４）题时，先让学生进行猜想，然后再来验证这样的一个字母表达的过程．探索的方式从特殊到一般，符合学生的认知规律，进而总结出幂的乘方法则，这是本节课的重点．（三）知识亮点幂的乘方的运算性质，即（a m）n=a mn（m、n都是正整数）辨析法则判断下面计算是否正确？若有误请改正（１）（x3）3=x6（２）a6·a4=a24注意1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．例如[（y-x）2]n2．幂的乘方中指数相乘，而同底幂的乘法中是指数相加【设计意图】让学生把幂的乘方和同底幂的乘法一块区别记忆，从而加深对幂的乘方的认识．学习记忆的方法有几种，单纯的记忆学生遗忘的可能性比较大，但通过学生自己探索的过程和对比同底幂的乘法过程，相信学生能够在自己的脑海中留下深刻的印象．（四）你争我抢例1计算（1）（102）3（2）（b5）5（3）（a n）3（4）-（x2）m（5）（y2）3·y（6）2（a2）6-（a3）4【设计意图】学生刚刚接触到新的运算法则时，往往会感到十分的生疏，或者说对它的感觉仍停留在“雾里看花”状态，怎样拔开迷雾见真相？这就需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，要达到这个目的一定要精选基本习题，所以在处理例题与随堂练习时，一定要“精心”，无论是基本习题，还是变化的习题，都要以透彻本节课的学习目标是否达成为最终目标．（五）应用提高例2 若甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的多少倍？（六）联系拓广（1）a12=（a3）（）=（a2）（）=a3·a（）=（）3=（）4（2）a2m=（a2）（）=（a m）（）=a2·a（）【设计意图】学生在学习幂的乘方之后，应对同底数幂相乘和幂的乘方之间的关系进一步掌握．对个别学生可能有难度，但本题也是为了学生了解幂的乘方的逆向运算，培养学生的逆向思维能力而专门设计的．在解决以后的问题中，逆用幂的乘方和同底数幂的乘法的运算性质也很常见．（七）课堂小结谈一下你的收获，总结自己在课上出错的原因（八）样题检测计算（1）-[（x2）]3（2）（a）2·（a2）2 （3）x·x4-x2·x3（九）课后反思本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展．从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养．在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的学习目标．让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论[幂的乘方，底数不变，指数相乘；用字母表示：（a m）n＝a mn]来解决本节课的内容练习．直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形：（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”．（2）学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么？．这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导．我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在．学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由．这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义．。

14.1.2幂的乘方教案第一篇：14.1.2幂的乘方教案§14.1.2幂的乘方【学习目标】1、掌握幂的乘方计算公式.2、熟练应用幂的乘方公式解决问题.【预习检测】1、同底数幂的乘法法则是_____________________ 用公式如何表示_____________________________2、5×5=534（）；a×a=a344（）；a＋a=______.3443、根据乘方的意义，a表示3个_____相乘,即a=___×____×____.那么(a)表示3个_____相乘,即(a)=___×____×____.二、问题导学：问题1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 32 33()m3m3(1)(2)= 2×2 = 22322(m是正整数);(2)(3)= 3×3 ×3= 323222()(3)(a)= a×a ×a = a(4)(a)= a×a ×a = a问题2.归纳幂的乘方计算公式: mnm3mmm()()(a)=___________________________=__________三、自主反馈：1.(a)=______________；a×a =___________;2.计算:(1)(10)(2)(5)(3)(a)(4)(a)解:(1)(10)=10×_______=10(2)(3)(4)353()35433m33232四、典型例题：探究1、计算:(1):-(x)(2): [(-x)] 4343探究2、计算:(1): t2⋅(t3)2(2):探究3(如何进行公式的逆运算？)1.已知2n=3，则23n=（2n）（）=_____=______.2.已知an=5, 则a2n=____________________________.3.已知am=2, an=3,则am+n =_______________________;amn=_______________________;a2m+3n=_______________________.五、归纳小结： 1.幂的乘方 2.公式的逆运用.(x⋅x2⋅x3)4六、课堂作业： 1.判断下列计算正误：358(1)(a)= a···············（）(2)a·a = a·············（）(3)a+a = a·············（）(4)(a)·a = a·············（）2.下列运算正确的是()33332644A.(x)= x·x B.(x)=(x)34 264862C.(x)=(x)D.(x)=(x)23 494 483 515 3.计算(-x)的结果是()556 6A.-x B.x C.-x D.x 234.下列计算错误的是()55254m2m2A.(a)= a B.(x)=(x)2m m2 2m 2mC.x=(-x)D.a=(-a)5．在下列各式的括号内, 应填入b的是（）12 8126A.b=()B.b =()123 122C.b =()D.b =()46.计算填空（1）.（2）=__________=___________.（2）.（6）=__________=___________.（3）.（-2）=__________=___________.（4）.（a）=__________.（5）.若x=3,则x=________.2 3（6）.b·b·b=________.m2m32m5 347．计算：（1）.(10)（2）.(-x)32（3）.-(xm)5（5）.(x·x2·x3)48、（1）.已知3n=5，求32n.（2）.已知am=3, an=5,分别求am+n；(4）.(a2)3·a5(6）.[(y2)3] 4amn ；am+2n.第二篇：《1.2幂的乘方与积的乘方》教案《1．2幂的乘方与积的乘方》教案一、教学目标：1．知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．2．过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．3．情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．二、教学重难点：重点：积的乘方运算性质：（ab）n= anbn（n是正整数）．难点：幂的运算性质的综合运用及混合运算．三、教学过程设计：本节课设计了几个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、公式逆用、课堂小结、布置作业．复习回顾活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点．1．幂的意义：a⨯a⨯Λ⨯a=a 1424434n个an2．同底数幂的乘法运算法则am⋅an=am+n（m、n为正整数）3．幂的乘方运算法则（am）n=amn（m、n都是正整数）探索交流活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V，r 分别代表球的体积和半径，那么V=43πr．地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米？3本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“（6×103）3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，（ab）3表示什么？（2）为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律．又可以把它写成什么形式？（3）由（ab）3=a3b3 出发，你能想到更为一般的公式吗？活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果．知识扩充活动内容：积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn 积的乘方，等于每一因数乘方的积．公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？进一步探讨出答案（abc）n=an·bn·cn 课堂小结活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调．布置作业1．完成课本习题1.2的1、2．2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？第三篇：幂的乘方教案14.1.2 幂的乘方【学习目标】1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，发展推理能力和数学语言的表述能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法；2．理解幂的乘方的运算性质、幂的乘方与同底数幂的乘法的区别与联系，能运用性质进行简单的计算．一、复习：1．回顾同底数幂的乘法:aman=am+n(m,n都是正整数)2．计算：(1)a4·a4·a4；(2)x3·x3·x3·x3。

最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的法则。

2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。

二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及法则。

2. 幂的乘方与积的乘方。

3. 实数范围内同底数幂的乘法运算。

4. 应用题解答。

三、教学重点与难点：1. 重点：同底数幂的乘法法则及其应用。

2. 难点：幂的乘方与积的乘方的运算规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究同底数幂的乘法规律。

2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用同底数幂的乘法。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。

4. 利用多媒体辅助教学，提高教学效果。

五、教学过程：1. 导入新课：复习幂的基本概念，引导学生思考同底数幂的乘法问题。

2. 讲解同底数幂的乘法法则，通过示例让学生理解并掌握规律。

3. 练习巩固：布置一些同底数幂的乘法题目，让学生独立完成，检验掌握情况。

4. 讲解幂的乘方与积的乘方，引导学生发现运算规律。

5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用同底数幂的乘法解决问题。

7. 布置作业：布置一些有关同底数幂的乘法的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习册和课后作业评估学生对同底数幂乘法的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用同底数幂的乘法法则。

3. 分析学生的练习和考试情况，评估学生对幂的乘方与积的乘方运算规律的掌握。

七、教学资源：1. 教学PPT或黑板，用于展示同底数幂的乘法规则和示例。

2. 练习册和习题，用于学生练习和巩固知识点。

3. 教学软件或多媒体材料，用于辅助解释和展示复杂的数学概念。

4. 实物模型或图示，帮助学生直观理解幂的概念。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍同底数幂的乘法定义及法则。

2. 第二课时：讲解幂的乘方与积的乘方，并进行相关练习。

3. 第三课时：应用同底数幂的乘法解决实际问题。

鲁教版数学六年级下册6.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是鲁教版数学六年级下册第6.2节的内容。

本节内容是在学生掌握了有理数的乘方的基础上进行的，是进一步深化幂的运算规则，培养学生对幂的运算能力，为学习初中数学打下基础。

本节课的主要内容是让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，并能够灵活运用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了有理数的乘方，对幂的概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于幂的乘方与积的乘方的运算法则，还需要进一步的引导和讲解。

此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力有待提高。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的运算法则。

2.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的运算法则。

2.灵活运用幂的乘方与积的乘方的运算法则解决问题。

五. 教学方法1.讲解法：对幂的乘方与积的乘方的运算法则进行详细的讲解，让学生理解和掌握。

2.案例分析法：通过具体的案例，让学生理解和运用幂的乘方与积的乘方的运算法则。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对幂的乘方与积的乘方的运算法则的理解和运用。

六. 教学准备1.PPT课件：制作幂的乘方与积的乘方的运算法则的PPT课件。

2.教学案例：准备一些典型的幂的乘方与积的乘方的运算案例。

3.练习题：准备一些幂的乘方与积的乘方的运算练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念和运算规则。

然后，提出本节课的主要学习内容：幂的乘方与积的乘方。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示幂的乘方与积的乘方的运算法则。

通过详细的讲解，让学生理解和掌握运算法则。

3.操练（15分钟）让学生通过课堂练习，运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些典型的案例，让学生运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算。

7.5.1 第一课时 有理数的乘方一、教学目标（一）学习目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义．2.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．3.了解用计算器进行乘方运算． （二）学习重点正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则． （三）学习难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，注意区别－a n 与（－a ）n 的意义．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）在a n 中，a 叫底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂．（2）根据示例填空：示例：32=222⨯⨯=823= 33⨯ = 9 ， ()32-=()()()222-⨯-⨯-=8-，()33-=()()()333-⨯-⨯-=27-，252⎪⎭⎫ ⎝⎛=2255⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=425，()22-=()()22-⨯-=4， 22-=22-⨯=－4. 2.预习自测（1）()22-=（ ）A .﹣2B .﹣4C .2D .4 【答案】D ．【解析】解：()22-=()()22-⨯-=4，选D .【点拨】根据幂的乘方的运算法则求解． （2）（﹣3）2的值是（ ）A .﹣9B .9C .﹣6D .6 【答案】B ．【解析】解：（﹣3）2=9，选B ． 【点拨】根据乘方的性质即可求解．（3）23-=（ ）A .﹣3B .﹣9C .3D .9 【答案】B ．【解析】解：﹣32=﹣3×3=－9，选B ． 【点拨】根据幂的乘方的运算法则求解．（4）234⎪⎭⎫⎝⎛--=（ ）A .34 B .34- C .916D .916-【答案】D ．【解析】解：234⎪⎭⎫ ⎝⎛--=234⎪⎭⎫⎝⎛-=3434⨯-=916-，选D .【点拨】根据幂的乘方的运算法则求解．（二）课堂设计1.知识回顾（1）几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为_____；当负因数的个数为偶数时，积为_____．（2）正方形的边长为2，则面积是_____，棱长为2的正方体，则体积为_____． 2.问题探究探究一 在现实背景中，理解有理数乘方的意义▲． ●活动① 小组合作，弄清定义师生活动：分小组学习教科书41页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系．师问：通过自主学习，谈一谈在一个幂中，什么是底数？什么是指数？什么幂？ 学生抢答.（老师引导学生观察，发表自己看法）总结：底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果．【设计意图】通过小组学习，培养学生的阅读能力，通过对实例中发现的乘方运算的定义，让学生更容易掌握乘方运算的定义． ●活动② 区别易错点师问：()42-和42-一样吗？为什么？师生活动：学生独立思考30秒，然后小组交流1分钟．生答：不一样！()42-表示4个－2相乘，42-表示4个2相乘的相反数.师问：对的，还可以如何从底数上进行区别？生答：()42-的底数是-2，42-的底数是2，“－”只是它的性质符号．总结：我们以后把()42-读作“－2的4次方”，而42-读作“2的4次方的相反数”读法上有区别，意义也不一样．（请大家将两种不同的读法记在教科书P41上．）【设计意图】通过小组交流，从表示的意义不同，底数的不同，读法的不同进行区别，让学生能够深刻地掌握两者的不同之处，采用记笔记的方式，进一步加深易错点的印象． 探究二 能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．▲★ ●活动① 举例说明，回归本源 例1．计算（1）()34- ； （2）()42- ； （3）332⎪⎭⎫ ⎝⎛-.【知识点】有理数乘方运算【解答过程】解：（1）()34-=()()()444-⨯-⨯-=－64（2）()42-=()()()()2222-⨯-⨯-⨯-=16（3）332⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-278【点拨】在解决乘方的相关问题时，应将乘方运算回归到它的定义，根据定义列式计算． 【答案】（1）－64； （2）16； （3）-278. 【设计意图】通过一组例题的讲解，在理解乘方运算的定义后，让学生进一步巩固乘方运算的定义．●活动②幂的符号法则师问1：通过例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是_________，负数的幂是______数；当指数是_________，负数的幂是______数；师生活动：学生自行观察1分钟．学生举手抢答：当指数是奇数，负数的幂是负数；当指数是偶数，负数的幂是正数；总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．师问2：那么正数的幂与指数有关吗？生答：没有．师问3：那0呢？生答：也没有．总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．师问4：将幂运算对比前面所学的“几个不为0的有理数相乘”，有哪些异同？生答：相同之处是：都是乘法运算，不同的是：幂运算是“几个不为0的有理数相乘”的一种特殊运算，师问5：你认为在进行幂运算是，先做什么，后做什么？学生举手抢答.总结：和“几个不为0的有理数相乘”一样，先定符号，再定绝对值．练习1.（1）()87-中的指数和底数各是多少？87-呢？（2）()810-中的－10叫做什么数？8叫做什么数？()810-的结果是正数还是负数？2.计算（1）()101-；（2）()71-；（3）38；（4）()35-；（5）31.0；（6）421⎪⎭⎫⎛-；（7）()410-；（8）()510-.【知识点】有理数幂的运算【解析】1.（1）()87-的指数和底数分别是8，-7；87-的指数和底数分别是8，7；（2）()810-中的－10叫做底数，8叫做指数；结果是正数.2.计算：解：（1）()1011-=； （2）()71-=-； （3）38512= ；（4）)35125-=-；（5）30.10.001=；（6）411216⎛⎫-=⎪⎭ ；（7）()41010000-= ；（8）()510100000-=-.【点拨】在解决乘方的相关问题时，和前面“几个不为0的有理数相乘”一样，首先确定结果的符号问题，再将乘方运算回归到它的定义，根据定义列式计算． 【答案】1．（1）8，-7；8，7；（2）底数，指数，正数．2．（1）1；（2）－1；（3）512 ；（4）－125；（5）0．001；（6）161；（7）10000；（8）－100000．【设计意图】通过对负数的奇次幂和偶次幂的探讨，发现幂的符号规律，培养学生观察、归纳、表达的能力，加强学生对幂的进一步认识．通过练习，进一步加强学生对幂的简单运算的认识，提高对幂运算的熟练程度． 探究三 了解用计算器进行乘方运算． ●活动①例2．用计算器计算（－8）5和（－3）6． 师生活动：学生自学P42，老师多媒体示范 【知识点】用计算器进行幂运算开启计算器后按照下列步骤进行：8 5 显示：（－8）^ 5－32768 即（－8）5=－327683 6 显示：（－3）^ 6 729 即（－3）6=7298 5 = 显示：－327683 6显示：729所以（－8）5=－32768 （－3）6=729 【点拨】弄清计算器的输入顺序是关键. 【答案】-32768，729.【设计意图】让学生了解用计算器进行幂运算，感受现代科技与数学的结合． 3.课堂总结 知识梳理 （1）幂的定义． （2）幂的符号法则． （3）()42-和42-的区别．重难点归纳（1）幂的运算和和“几个不为0的有理数相乘”一样，先定符号，再定绝对值． （2）()42-和42-从底数，实际意义，读法上的区别．（三）课后作业 基础型 自主突破1.计算﹣42的结果等于（ ）A .﹣8B .﹣16C .16D .8 【答案】B .【解析】解：﹣42=﹣16，选B .【点拨】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16． 2.下列四个数中，是负数的是（ ）A .|﹣3|B .（﹣3）2C .﹣（﹣3）D .﹣32 【答案】D .【解析】解：A .|﹣3|=3，不符合题意；B .原式=9，不符合题意；C .原式=3，不符合题意；D .原式=﹣9，符合题意，选D .【点拨】各项利用绝对值的代数意义，乘方的意义，相反数的性质判断即可．3.5)54(-中，底数是 ，指数是 ．【答案】54-，5．【解析】解：5)54(-中，底数是54-，指数是5，【点拨】对于幂a n 中，底数是a ，指数是n ，据此可以解答此题．4.计算：﹣23= ，3)32(-= ．【答案】﹣8；278-.【解析】解：﹣23=﹣8，3)32(-=278-.【点拨】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．5.计算：31)3()3(2⨯-÷-= ．【答案】﹣1．【解析】解：原式=31)3(9⨯-÷=313⨯-=﹣1．【点拨】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果． 6．计算2223)2(3)3(2-⨯--+-． 【答案】﹣35．【解析】解：2223)2(3)3(2-⨯--+-=﹣8+9﹣9×4=﹣8+9﹣36=﹣44+9=﹣35． 【点拨】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．能力型 师生共研1.我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（ ） A ．9821尺 B ．9921尺 C ．10021尺 D ．10121尺 【答案】B ．【解析】解：第1次截取其长度的一半，剩下长度为121×1=121尺， 第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为221×1=41尺，第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为321×1=81尺，如此反复，第99次截取后，木杆剩下的长度为9921×1=9921（尺），则此木杆剩下的长度为9921尺．【点拨】根据题意，利用乘方的意义确定出剩下的长度即可． 2.若a 2=4，b 2=9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为 ．【答案】5或﹣5． 【数学思想】分类讨论．【解析】解：∵a 2=4，b 2=9，∴a =±2，b =±3，∵ab ＜0，∴a =2时，b =﹣3，a ﹣b =2﹣（﹣3）=2+3=5， a =﹣2时，b =3，a ﹣b =﹣2﹣3=﹣5， 所以，a ﹣b 的值为5或﹣5．【点拨】根据有理数的乘方求出a 、b ，再根据异号得负判断出a 、b 的对应情况，然后代入代数式进行计算即可得解．探究型 多维突破 1.若n 是正整数，则的值为 .【答案】0或1．【数学思想】分类讨论．【解析】解：当n 为奇数时，原式==0；当n 为偶数时，原式==1，所以的值为0或1．【点拨】分类讨论：当n 为奇数或n 为偶数时，再根据乘方的意义计算出n )1(-，然后进行有理数的加减法运算和除法运算． 2.观察下列各式：…（1）计算：13+23+33+43+…+103的值； （2）试猜想13+23+33+43+…+n 3的值．【答案】3025；22)1(41+n n .【解析】解：（1）13+23+33+43+…+103， =，=×100×121， =3025；（2）13+23+33+43+…+n 3=22)1(41n n ．【点拨】观察已知的几个式子可以得到规律：等号的左边是从1开始的连续整数的立方和的形式，右边是41与两个数的平方的积，第一个是左边的整数中的最大的一个，第二个是比这个数大1的相邻的整数，据此规律即可求解． 自助餐1.计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（ ）A .0B .﹣1C .﹣2D .2【答案】A ．【解析】解：（﹣1）2014+（﹣1）2015=1﹣1=0，选A ． 【点拨】直接利用有理数的乘方运算法则化简求出即可．2.一张厚度为0.1mm 的纸，如果将它连续对折20次，它的高度接近于（ ） A .一本数学课本的厚度 B .篮球架的高度 C .篮球场地的周长 D .400m 跑到长度 【答案】C【解析】解：根据题意得：0.1×220=104857.6mm =104.8576m ，则它的高度接近于篮球场地的周长，选C ．【点拨】根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可得到结果． 3.（﹣0.125）2006×82005= ． 【答案】0.125．【解析】解：82005×（﹣0.125）2006 =82005×（﹣0.125）2005×（﹣0.125） =（﹣8×0.125）2005×（﹣0.125） =0.125.【点拨】观察式子的特点，发现两个幂的底数互为倒数，因而可以逆用积的乘方运算性质．4.已知：2+32=22×32，3+83=32×83，4+154=42×154…，若14+b a =142×ba（a 、b 均为正整数），则a +b = ． 【答案】209．【解析】解：由已知得出：14+b a =142×ba，b =142﹣1，a =14，∴a +b =14+142﹣1=209．【点拨】根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a ，b ，进而求出a +b 的值． 5.化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来． （﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22【答案】1；﹣3.5；1.5；﹣2.5；﹣4；﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜﹣（﹣1.5）． 【解析】解：（﹣1）2016=1；+（﹣3.5）=﹣3.5；﹣（﹣1.5）=1.5；﹣|﹣2.5|=﹣2.5；﹣22=﹣4．﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜﹣（﹣1.5）． 【点拨】根据有理数的乘方、相反数、绝对值化简，即可解答． 6.阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25． 请你试一试，完成以下题目：（1）53×52=（ ）×（ ）=5（ ）； （2）a 3•a 4= （ ）•（ ） =a （ ） （3）归纳、概括：a m •a n =（）（）==a （ ）（4）如果x m =4，x n =5，运用以上的结论计算x m +n = ．【答案】（1）5×5×5）×（5×5），5； （2）（a •a •a ）•（a •a •a •a ），7；（3）m +n ；（4）20． 【解析】解：（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=55． ∴填（5×5×5）×（5×5），5． （2）a 3•a 4=（a •a •a ）•（a •a •a •a ）=a 7 ∴填（a •a •a ）•（a •a •a •a ），7． （3）归纳、概括：a m •a n =（）（）==a m +n ．∴填m +n ．（4）x m +n =x m •x n =4×5=20．∴填20．【点拨】（1）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（2）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（3）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（4）根据乘方的意义，可知x m +n =x m •x n ，套入数据，即可得出结论．。

《有理数的乘方》导学案一、学习目标1、理解有理数乘方的意义。

2、掌握有理数乘方的运算。

3、能熟练进行有理数的乘方运算，并能解决简单的实际问题。

二、学习重点1、有理数乘方的意义。

2、有理数乘方的运算。

三、学习难点1、负数和分数的乘方运算。

2、有理数乘方运算的符号法则。

四、知识链接1、乘法运算：多个相同的数相乘可以写成乘法的形式，如 5×5×5 ＝ 5³。

2、幂的概念：在乘方运算中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。

五、学习过程（一）自主学习1、阅读教材，理解有理数乘方的定义。

一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作aⁿ ，读作“a 的 n 次方”。

其中，a 叫做底数，n 叫做指数。

例如：2×2×2×2 ＝ 2⁴，其中 2 是底数，4 是指数。

2、思考以下问题：（1）（－3)⁴中，底数是_____，指数是_____，读作_____。

（2）－3⁴中，底数是_____，指数是_____，读作_____。

（二）合作探究1、计算下列各式：（1）2³＝ 2×2×2 ＝ 8（2）（－2)³＝（－2)×（－2)×（－2) ＝－8（3）0³＝ 0×0×0 ＝ 0观察上述计算结果，你能发现什么规律？2、计算：（1）2⁴＝ 2×2×2×2 ＝ 16（2）（－2)⁴＝（－2)×（－2)×（－2)×（－2) ＝ 16比较 2³与 2⁴，（－2)³与（－2)⁴的结果，你能得出什么结论？3、计算：（1）（1/2)²＝ 1/2×1/2 ＝ 1/4（2）（－1/2)²＝（－1/2)×（－1/2) ＝ 1/4思考：正数的任何次幂都是_____，负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是_____。

幂的乘方 导学案【学习目标】更多教育微视频，请百度搜索多努力网 【新知探究】 探究一：1、（1）49表示 个 相乘； （2）()323表示 个 相乘； （3）()32a 表示 个 相乘； （4）()3m a 表示 个 相乘；2、根据乘方的意义和同底数幂乘法的运算性质你能计算下列各式吗？()323= ;()32a = ; ()3m a = ;（m 为正整数）3、观察算式的特点和计算结果，你发现了什么样的规律？4、如果将()3m a中的“3”改为“n ”，也就是()nm a，你能猜想()nm a= ；（其中m 、n 都是正整数）你能验证你的猜想吗？即 n m a )(= （其中m 、n 都是正整数） 也就是说： 幂的乘方，底数 ，指数 。

5、典型应用（1）35(2) （2）34()a （3）2()m a （4）43()x -6、巩固练习（1） 43()x （2）5()m x - （3）12()n b- （4）32()a b ⎡⎤+⎣⎦探究二 1、 同底数幂的乘法的运算性质与幂的乘方 2、如何区分积的乘方与幂的乘方，你能举例说明吗？ 的运算性质有什么相同点和不同点？3、小试牛刀4、乘胜追击5、公式逆用拓展提升（选作）若2ma =，3na =，求（1）m na +的值；（2）3ma的值；（3）2n a 的值；（4）32m na+的值；【当堂达标】1、（30分）幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数）2、（20分）（2011江苏）计算23()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8a D ．23a3、（20分）下列计算不正确的是（ ）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅4、（20分）如果正方体的棱长是3210⨯cm ，则它的体积为 ；5、（20分）312()m x x =，则m=_________；6、（每小题20分）（1）24()xy -2 （2）5665(8)(0.5)⨯2(1)(3)x -32(2)(3)x -522(1)(7)a b 23(2)(5)ab -()32231(2)(5)⨯()52252(4)(0.25)⨯。

鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三年级数学导学案第二十一章第一节 整式的乘法（幂的乘方）编制人：林淑波 复核人： 使用时间：11、13编号：24 学习目标：探索幂的乘方运算法则并会用法则进行计算养成独立思考、主动探索的良好学习习惯。

学习重点幂的乘方运算性质。

学习难点幂的乘方运算性质的灵活运用。

思维导航：1.幂的乘方要求底数不变指数相乘 同底数幂的乘法要求底数不变指数相加2.要处理好符号问题：负数的奇次幂为负，偶次幂为正3.对于混合运算要注意运算顺序学习过程：一、【课前复习】1、同底数幂相乘的法则是符号表示为：a a nm ∙=____________________应用填空：（1）3m （ ）=8m （2）53x x∙∙( )=12x二、【自学探究】 4a 表示_____个a 相乘，用式子表示：4a =___________________⨯⨯⨯______________)_________)(34434=a a a （相乘，用式子表示为：个表示相乘个（相乘，用式子表示为：个表示m a m m m n m m n m a a a a a a ______...............)______)(∙=()()()a a a a ====⨯434((__________))4(同底数幂的乘法）乘方的意义）（通过上面的练习，你的发现了什么规律？(a m )n =a （ ）(m 、n 都是正整数)，即幂的乘方，底数 ，指数 ． 注意：法则中的指数是正整数，而底数可以是数、字母或代数式三、【小组合作、课堂展示】1：灵活使用公式计算：⑴ ()1035 ⑵ ()a 44 （3）(a m )2 (4)-(x 4)3 (5) [（-a ）2]3= 易错点：第（4）题 ;第（5）题 2：区分几种运算（合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方）下面计算是否正确？如有错误请改正。

(1) (a 3)7=a 10 (2) x 2+x 2=x 4 (3) a 4·a 4= a 6(4) x 3·x 3=2x 3 (5) (x 5)3=x 15 （6）a 4+ a 4= 2a 4上题中合并同类项的是 同底数幂的乘法是 幂的乘方是思维点拨：（（①幂的乘方法则可以逆用：a mn =(a m )n =(a n )m 例310=32×5=（35）2=（32）5 ②、幂的乘方法则可以推广到多个指数的情形．[(a m )n ]p =a mnp (m 、n 、p 都是正整数)（3）运用幂的乘方法则时注意的事项：①不能混淆幂的乘方与同底数幂的乘法，在底数相同的条件下，乘法指数相加，乘方指数相乘．②在计算（-x ）n 时，一定要注意n 的奇偶性．③利用同底数幂的乘法和幂的乘方可对式子作适当变形．四、【当堂限时检测】1计算：⑴ ()x -32 ⑵ ()x m 5- ⑶()a a 533∙ 2下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）（x 7）3=x 10； （2）x 7•x 3=x 21； （3）a 4•a 4=2a 8； （4）（a 3）5+（a 5）3=（a 15）2．五、【总结反思】1、本节课你收获的方法是：2、下课后你需要解决的疑惑是：六、【课后作业】七、【能力拓展】1：整体思想 （1） (a 2m )3n （3） [（b-3a ）2]n+1• [（3a-b ）2n+1]3点拨：把（1）中的 、 看成一个整体；（2）中的 看成一个整体；（3）中的 看成一个整体。

《幂的乘方》导学案一、学习目标１、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，理解正整数指数幂的意义。

２、 理解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、 学习过程（一）自学导航１、 什么叫做乘方？２、 怎样实行同底数幂的乘法运算？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）()532=5322⨯=2() （2）()323= =3() （3）()34a = =a ()想一想：()n m a =a () （m,n 为正整数），为什么？概括：符号语言： 。

文字语言：幂的乘方，底数 指数 。

计算：（1）()435 （2） ()52b（二）合作攻关1、判断以下计算是否准确，并简要说明理由：（1）()34a =a 7 （2）53a a •=a 15 （3）()32a 4a •=a 92、计算：（1）()422 （2）()52y（3）()34x （4）()23y •()52y３、水平提升：（１）()3932=⨯m （２）==n n y ,y 933 。

（３）假如1226232===c b a ,,，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。

（三）达标训练１、 计算：（１）()433 （２）()42a（３）()m a 2 （４）()nm a （５）()[]23x -２、选择题：（１）以下计算准确的有（ ）A 、3332a a a =•B 、63333x x x x ==++C 、()74343x x x ==+D 、()()82442a a a ==（２）以下运算准确的是（ ）．A ．（x 3）3=x 3·x 3B ．（x 2）6=（x 4）4C ．（x 3）4=（x 2）6D ．（x 4）8=（x 6）2（3）以下计算错误的选项是（ ）．A ．（a 5）5=a 25;B ．（x 4）m =（x 2m ）2;C ．x 2m =（－x m ）2;D ．a 2m =（－a 2）m （４）若==n n ,a 3a 3则（ ）A 、９B 、６C 、２７D 、１８（四）总结提升１、 怎样实行幂的乘方运算？２、（1）x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．（2）已知a m =3，a n =2，求a m+2n 的值;（3）已知a 2n+1=5，求a 6n+3的值．。

幂的乘方与积的乘方导学案1. 引言在数学中，幂的乘方和积的乘方是常见的数学运算。

幂的乘方指的是将一个幂作为底数再次进行幂运算，而积的乘方则是将多个数相乘后再进行幂运算。

本导学案将介绍幂的乘方和积的乘方的概念、性质和运算规律。

2. 幂的乘方2.1 幂的定义在数学中，幂是指将一个数与自身连续相乘的运算。

幂的乘方是指将一个幂作为底数，再次进行幂运算。

定义 1：设a和n是实数，其中a称为底数，n称为指数，n是整数。

那么，a的n次幂表示为a^n，定义为连乘a共n个a。

例如，2的3次幂表示为2^3，即2 * 2 * 2 = 8。

2.2 幂的乘方的性质幂的乘方具有以下性质：•性质1：指数为0的幂等于1，即a^0 = 1，其中a ≠ 0。

•性质2：指数为1的幂等于底数，即a^1 = a，其中a是任意实数。

•性质3：底数为0时，指数大于0的幂等于0，即0^n = 0，其中n > 0。

•性质4：底数大于1时，指数增加时，幂增加；底数小于1且大于0时，指数增加时，幂减小。

•性质5：幂的乘方运算，底数相同，指数相加，即(a m)n = a^(m*n)。

2.3 幂的乘方的运算规律幂的乘方运算具有以下规律：•乘方的乘方：(a m)n = a^(m*n)•幂的乘法：a^m * a^n = a^(m+n)•幂的除法：a^m / a^n = a^(m-n)3. 积的乘方3.1 积的定义在数学中，积是指将多个数相乘的运算。

积的乘方是指将多个数相乘后再进行幂运算。

定义 2：设a和b是实数，其中a和b都是底数，n是整数。

那么，a和b的n次幂的乘积表示为(a^n) * (b^n)。

例如，(2^3) * (3^3)表示2的3次幂与3的3次幂的乘积。

3.2 积的乘方的性质积的乘方具有以下性质：•性质1：乘方的乘积等于各因子的乘方的乘积，即(a * b)^n = a^n * b^n。

•性质2：乘方的乘积等于每个因子的乘方之积，即(a * b)^n = a^n * b^n。

14．1.2幂的乘方1．理解幂的乘方法则；2．运用幂的乘方法则计算．重点：理解幂的乘方法则．难点：幂的乘方法则的灵活运用．一、自学指导自学1：自学课本P96－97页“探究及例2”，理解幂的乘方的法则完成填空．(5分钟)(1)52中，底数是5，指数是2，表示2个5相乘；(52)3表示3个52相乘；(2)(52)3＝52×52×52(根据幂的意义)＝5×5×5×5×5×5(根据同底数幂的乘法法则)＝52×3；(a m)2＝a m·a m＝a2m(根据a m·a n＝a m＋n)；(a m)n＝a m·a m…a m,\s\up6(n个a m)) (根据幂的意义)＝a m＋m＋…＋m,\s\up6(n个m)) (根据同底数幂的乘法法则)＝a mn(根据乘法的意义)．总结归纳：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(7分钟)1．课本P97页练习题．2．计算：(1)(103)2；(2)(x3)5；(3)(－x m)5；(4)(a2)4·a5.解：(1)(103)2＝103×2＝106；(2)(x3)5＝x3×5＝x15；(3)(－x m)5＝－x5m；(4)(a2)4·a5＝a2×4·a5＝a8·a5＝a13.点拨精讲：遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法．3．计算：(1)[(－x)3]2；(2)(－24)3；(3)(－23)4；(4)(－a5)2＋(－a2)5.解：(1)[(－x)3]2＝(－x3)2＝x6；(2)(－24)3＝－212；(3)(－23)4＝212；(4)(－a5)2＋(－a2)5＝a10－a10＝0.点拨精讲：弄清楚底数才能避免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1若42n＝28，求n的值．解：∵4＝22，∴42n＝(22)2n＝24n，∴4n＝8，∴n＝2点拨精讲：可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较．探究2已知a m＝3，a n＝4(m，n为整数)，求a3m＋2n的值．解：a3m＋2n＝a3m·a2n＝(a m)3·(a n)2＝33×42＝27×16＝432.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)1．填空：108＝()2，b27＝()9，(y m)3＝()m，p2n＋2＝()2.2．计算：(1)(－x3)5；(2)a6(a3)2·(a2)4；(3)[(x－y)2]3；(4)x2x4＋(x2)3.解：(1)(－x3)5＝－x15；(2)a6(a3)2·(a2)4＝a6·a6·a8＝a20；(3)[(x－y)2]3＝(x－y)6；(4)x2x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.3．若x m x2m＝3，求x9m的值．解：∵x m x2m＝3，∴x3m＝3，∴x9m＝(x3m)3＝33＝27.(3分钟)公式(a m)n的逆用：a mn＝(a m)n＝(a n)m.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《幂的乘方》说课稿—获奖说课稿《幂的乘方》说课稿一、教材分析▲教材的地位和作用《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。

而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。

从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。

在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。

▲学情分析①说已有知识经验学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。

②说学习方法和技巧自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。

教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

1 / 4③说个性发展和群体提高新课标强调：一切为了学生的发展。

就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。

因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。

▲教材重难点重点：幂的乘方的推导及应用。

难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。

初一数学 幂的乘方 导学案学习目标：1、知识技能目标: 了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算2、过程方法目标：使学生掌握幂的乘方的意义和计算方法，并能正确进行计算3、情感态度目标：培养学生的归纳推理能力，激发学生的学习兴趣 重难点：会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。

学习过程：一、【自主学习】1、填空题 （独立完成后，分析运算顺序）（1）、ａ4·ａ4=_______；(2)ａ4＋ａ4=_______、（3） b 2·b ·b 7=________ 2. 判断下列计算是否正确，并改正（1） a ·a 2＝a 2( ) ________（2） a 3·a 3＝a 9( ) _______（3）a 3＋a 3＝a 6( ) 3．填空，看看计算结果有什么规律 （认真思考后小组交流022表示_______个___________相乘. (23)2表示_________个__________相乘. a 2表示_________个___________相乘. (a 3)2表示_________个________相乘. （32）4=________×_________×_______×________ =__________(根据a m·a n=am+n)=__________=__________二、【合作探究】(独自总结 交流)探究一、（a m）n=______×_____×…×_____×_____=______ (根据a m·a n=a m+n)=__________即 （a m）n= ______________(其中m 、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.探究二、[（a m）n] p =?三、【展示点拨】 四、【典例拓展】（1）（103）3 （2）（x 2）5 （3）[（32）3]4（4）[（－6）3]4（5）－（a 2）7 （6）（x 3）4·x 2 （7）（x 2）n －（x n ）2五、【课堂小结】：六 、【目标检测】A 类：1．下面式中正确的是（ ）．A ．（22）3=25B ．m 7+m 7=2m 7C ．x 5·x=x 5D ．x 4·x 2=x 82．（x 4）5=（ ）．A ．x9B ．x 45C ．x20D ．以上答案都不对3．－a 2·a+2a ·a 2=（ ）．A ．a 3B ．－2a 6C ．3a 3D ．－a 64．（a+b ）m+1·（a+b ）m=（ ）．A ．（a+b ）m(m+1)B ．（a+b ）2m+1C ．（a+b ）(m+1)mD ．以上答案都不对5、判断题，错误的予以改正。