比重的比较与比值的增长率

事业单位考试：资料分析之比重与增长率的关系在资料分析中，比重是一个很重要的概念,其中有一个重点的知识点是：当部分的增长率大于整体的增长率时，部分的比重上升；当部分的增长率小于整体的增长率时，部分的比重下降。

运用比重与增长率关系的这一知识点，可以让我们在解答某些有关比重的问题时，不必计算而直接通过知识点的运用，推导出结果。

首先我们先来分析一下这个知识点的内容。

【分析】为了更好的让大家理解，我们举一个简单的例子。

比如说一个班里的人总共有1000元钱，其中你有100元钱，这时你的钱数在全班的比重为10%（比重=部分/整体）。

现在全班的钱数增加到2019元，增长率为100%，你的钱增加到150元，增长率为50%。

现在你的钱数占全班钱数的比重为7.5%。

相比之前的10%，现在在整体所占的比重下降了。

同时全班钱数的增长率100%也大于你钱数的增长率50%。

这符合了我们知识点中的——部分的增长率小于整体的增长率时，部分的比重下降；下面我们换一种情况，再来看一下。

最初还是全班有1000元，你有100元，你的钱数占全班钱数的比重为10%，之后全班的钱数增加到1500元，增长率为50%，你的钱数增加到200元，增长率为100%，现在你的钱数占全班钱数的比重就变为13.3%。

相比之前的10%，现在你的钱数在整体所占的比重上升了，同时，全班钱数的增长率50%也小于你钱数的增长率100%。

这也符合了我们知识点中的——当部分的增长率大于整体的增长率时，部分的比重上升。

通过上面简单的例子，让我们比较真切的认识了比重与增长率的关系这一知识点的内容，现在就来具体说一下，怎么样运用这一知识点去解题，以及运用这样的方法去解题的优势和便捷性。

真题回顾全国2019年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7%；总成交金额2226亿元，同比增长22.44%；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。

2019年全国共签订技术开发合同73320项，成交金额876亿元，分别比上年增长了13.5%和22.2%；共签订技术转让合同11474项，成交金额420亿元，成交金额同比增长30.8%；技术服务和技术咨询合同成交金额分别为840亿元和90亿元，分别比上年增长了20.9%和5.9%。

在资料分析中，涉及某个统计指标发生变化时，经常是一个时期的量相对于另一个时期的量发生变化。

此时，作为比照根底的时期称为根底时期〔简称基期〕，而相对于基期的时期为现在时期〔简称现期〕。

【例题】2021年某高校毕业人数为12400人，2021年毕业人数同比增长10%。

【解析】2021为基期，2021年为现期。

增长量是指现期量与基期量之差，其中现期量高于基期量，用以表示具体量的绝对变化.增长率是增长量与基期量之比值，用以表示具体量的相对变化，又称增长幅度、增幅、增长速度、增速。

【例题】2021年某高校毕业人数为12500，同比增长25%，求增量。

【解析】去年的毕业人数就为人，增长量即为12500-人。

【例题】2021年某高校毕业人数为12500，今年与去年相比毕业人数增长了2500，求增长率。

【解析】增长率就为×100%同比是指与上一年的同一个时期相比，用以反响本期与上一年同期相比的情况。

环比是指与上一个统计周期相比，用以说明逐期的开展情况。

〔环比常出现在月份、季度相关问题〕。

例如：同比：2021与2021年，2021年3月与2021年3月环比：2021年3月与2021年2月，2021年第三季度与2021年第二季度百分数指一个量是另一个量的百分之几的数，通常采用“%〞的形式表示，在资料分析中，通常用来表示数量增加或减少的相比照例；百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标〔如增速、比重等〕的变动幅度，在资料分析中，通常用来表示百分数增加或减少的量。

例如：百分数：同比增长33.3%倍数是一个量与另一个量的比值；根底量为A，假设另一个量为根底量的n倍，那么另一个量的值为nA；翻番是指数量翻倍；根底量为A，假设另一个量是根底量翻n翻，那么另一量的值为A。

例如：3的3倍，为3×3=93的根底上翻3翻，即为3×23=24同比增长公式问题概述数值计算在资料分析中的比例巨大，需要用到很多公式和技巧。

联考季——花生十三资料分析单项讲义————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：花生十三资料分析单项讲义一：资料分析总体概述 (4)1、考试大纲描述 (4)2、考试时间安排 (4)3、重点考察内容 (4)4、做题思想 (4)二、资料分析基础概念与解题技巧 (5)1、资料分析核心运算公式 (5)2、资料分析常用基本概念 (6)3、资料分析读题方法 (9)4、资料分析速算技巧 (11)三：资料分析高频考点梳理 (20)1、ABR类问题 (20)2、比重类问题 (25)3、比较类问题 (33)4、比值类问题 (39)5、综合类问题 (41)一：资料分析总体概述1、考试大纲描述资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工能力，这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。

针对一段资料一般有1～5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。

资料分析主要是对文字资料、统计表、统计图（包括条形坐标图、圆形百分比图、坐标曲线图、网状图）等资料进行量化的比较和分析。

应该说，这种类型的题目考查的是应试者分析、比较和量化处理的能力。

2、考试时间安排分题型分析，文字材料：6-8分钟；单纯统计表、统计图：5分钟；综合题：6-8分钟。

若四个资料分析，一般会有一个文字材料，两个综合题，一个单纯统计表或统计图；所需时间为23到29分钟。

平时练习控制好时间，考试时一定要预留出充分的时间以便保证准确率。

3、重点考察内容绝大多数考生都有误区，认为资料分析就是考查计算能力，我做不完只是因为计算的不快，这种观点是极其错误的，没有考官只是想招个计算器，资料分析更侧重的是综合理解与分析加工能力。

资料分析考察内容有三：一是读题：如何选取关键字，如何快速准确的在大量复杂的数据中选取有用的数据。

快速解决资料分析之比重比较问题近两年公务员考试行测的资料分析比较复杂的选项会涉及一个考点就是两个基期量之间的除法式子和现期量除法式子之间的比较。

今年现期量分别是A、B，各自的增长率分别是a%，b%，然后问去年两者之间的倍数关系或者几分之几，所占比重等等。

去年比重列式如下：或者。

这类题目大家不要直接去求去年两个量的大小，再去比较，这样计算量明显很大。

遇到这类题目大家记得直接比较增长率的大小关系即可：若A的增长率>B 的增长率，则比重上升。

总结：上期B，增长率b%,现期A，增长率a%，和上期比重比较，B/A*(b%-a%)/(1+b%), 则部分增长率大于整体增长率，比重增加，增加值小于b%-a% 。

下面就以2011年国家公务员考试真题为例，进行方法讲解：一、根据以下资料，回答101~105题。

2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。

2008年部分国家各种谷物产量2008年与2000年相比各种谷物产量增长率（%）国家稻谷小麦玉米大豆中国 1.912.956.40.9印度16.3 2.960.271.4美国 6.712.022.07.3巴西9.1254.285.183.0 125、能够从上述资料中推出的是：A、2008年，美国是世界最大的大豆产地；B、2008年，巴西玉米产量占世界总产量的比重比2000年略有下降；C、与2000年相比，2008年中国小麦增产900多亿吨；D、2008年，印度稻谷产量是其小麦产量的2倍以上。

解析：B选项中就是比较2008年比重和2000年比重的大小关系，材料中巴西玉米产量的增长率是85.1%，世界玉米的增长率39.1%，所以比重上升，B错误。

三、根据以下资料，回答111~115题。

行测资料分析之两期比重比较和计算方法不对路，速度没法提。

在争分夺秒的行测考试中，掌握-定的技巧才能突破重围。

今天跟着中公教育专家一起熟悉一下广东省考资料分析中考查频次极高的考点：两期比重。

一、题型识别两期比重类题目往往有明显的特征，其在提问时会涉及到两个时间及比重。

比如: 2019年A占B的比重与2018年相比上升还是下降。

二、解题技巧第一步:题干如果只是让我们判断比重.上升还是下降，只需要找到这个比重分子，分母的增长率。

将分子增长率标记为a,分母增长率标记为b。

当a>b时，比重上升;当a< b,比重下降;当a=b,比重不变。

(注: a, b带符号比较) 第二步:若题干中不仅需要判断比重的升降，还进一步问具体变化了几个百分点，在国联考中仅仅需要在判断升降之后，大胆选绝对值最小的选项，简称为大胆选最小。

例1.2015年2月，全国每百万件快递业务中，有效申诉量为23.4件,对企业1的每百万件有效申诉量为75.13件，环比增长48.0%，对企业2的每百万件有效申诉量为32.56件,环比增长55.0%,对企业3的每百万件有效申诉量为31.86件，环比增长140.0%，对企业4的每百万件有效申诉量为17.81件，环比增长36.0%。

2015年2月对四家企业每百万件快递业务有效申诉量环比增长率2015年2月4家企业中，有几家企业的投递服务中有效申诉量占该企业当月有效申诉量的比重高于上月水平:A.1家B.2家C.3家D.4家中公解析:判断题型。

两个时间:2015年2月比上月。

一个比重:投递服务中有效申诉量占该企业当月有效申诉量的比重。

由于只需要判断比重的升降，先在表格材料中找到这四家.企业的投递业务有效申诉量环比增长率分别为a1=53.0%、a2=44.0%、a3=139.0%、a4=41.0%。

再找到四家企业的总有效申诉量的环比增长率分别为b1=48.0%、bz=55.0% 、b3=140.0%、b4=36.0%;由于题干要求比重上升，则只要a>b即可。

资料分析常见名词与干货：基期和本期基期，表示的是在比较两个时期的变化的时候，用来作比较值（基准值）的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的除数或者减数。

本期，相对于基期而言，是当前所处的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的被除数或者被减数。

【注】和谁相比，谁做基期。

增长量、增长率（增长速度、增长幅度）增长量，表示的是本期与基期之间的绝对值差异，是一绝对值。

增长率，表示的是末期也基期之间的相对差异，是一相对值。

增长率=增长速度（增速）=增长幅度（增幅）【注】增加（长）最多比较的是增长量增加（长）最快比较的是增长率多少是量；快慢是率同比、环比同比和环比均表示的是两个时期变化情况，但是这两个概念啊比较的基期不同。

同比，指的是本期发展水平与历史同期大发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。

环比，指的是本期发展水平与上一个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上一个统计周期。

【注】环比经常出现在月份、季度相关问题。

百分数、百分点百分数，表示的是将相比较的基期的数值抽象为100，然后计算出来的数值，用%表示，一般通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：①部分在整体中所占的比重；②表示某个指标的增长率或者减少率百分点，表示的是增长率、比例等用百分数表示的指标的变化情况，一般通过百分数相减得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：①两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值；②在A拉动B增长几个百分点，这样的表述中。

倍数、翻番倍数，指将对比的基数抽象为1，从而计算出的数值。

翻番，指数量的加倍，如：如果某指标是原来的2倍，则意味着翻了一番；是原来的4倍，则意味着翻了两番，以此类推。

所用的公式为：末期/基期=2N,即翻了N番。

【注】注意，“比XX多N倍”和“是XX的N倍”两种说法的区别。

比XX多N倍，说明是XX的N+1倍。

比重、比值、平均比重：某事物在整体中所占的分量，计算公式为比重=部分/整体*100%比值：两数相比所得的值。

资料分析是公考行测中一类非常重要的题型，它包含了增长、比重、平均数、倍数等一系列知识点，其中比重是考察的重点之一。

今天中公教育就和大家一起分享比重中常见的一种考察方式--判断比重变化。

一、原理透析由比重的基本公式，我们知道：当部分增长率>整体增长率时，部分增长率-整体增长率>0，即比重的变化量>0，现期比重>基期比重，比重呈上升趋势;当部分增长率<整体增长率时，部分增长率-整体增长率<0，即比重的变化量<0，现期比重<基期比重，比重呈下降趋势;当部分增长率=整体增长率时，部分增长率-整体增长率=0，即比重的变化量=0，现期比重=基期比重，比重不变。

所以在判断比重变化趋势的时候，并不需要进行繁琐的计算，只需要找准部分值和整体值对应的增长率，对增长率进行比较即可。

二、实战演练【例题1】2018 年，我国全部工业增加值305160 亿元，比上年增长6.1%。

其中，国有控股企业增加值增长6.2%。

问题：2018 年我国国有控股企业增加值占全部工业增加值的比重较上年上升还是下降?【中公解析】部分值对应的是国有控股企业增加值，增长率为6.2%，整体值对应的是全部工业增加值，增长率为6.1%。

6.2%>6.1%，即部分增长率>整体增长率，比重上升。

【例题2】2019 年1-7 月份，高技术服务业投资增长11.9%，其中，电子商务服务业投资增长48.0%，环境监测及治理服务业投资增长36.2%，检验检测服务业投资增长31.3%，研发设计服务业投资增长17.8%。

问题：与上年同期相比，2019 年1-7 月上述4 类服务业投资占高技术服务业投资的比重上升的有几类?【中公解析】4类服务业投资为部分，高技术服务业投资为整体，整体增长率为11.9%，由材料可知，以上4类增长率均大于11.9%，则比重上升的有4类。

资料分析比重增长率问题秒杀公式总结比重增长率问题比重增长率问题题型表现形式：已知今年量A，增长率是X;今年量B,增长率是Y.求今年A占B的比重比去年增长了（）%神算老周分析：此类题型曾在历年国考、省考中多次出现，虽然近年来出现的频率降低，但仍是一类经典题型，而且此类题有一定难度，如果不掌握方法，往往会被出题人的这个问法给绕晕或者解出来要较长时间。

今天，老周在前几天给大家总结比重增长量的基础上，再来对这一类题型做一个总结。

公式总结：（a-b）/b（这里a = A对应的增长率X + 1 b= B对应的增长率丫 + 1 ）关于求比重增长率的题型示例2009年国考行测真题全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7%;总成交金额2226亿元，同比增长％;平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到万元。

136、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（）神算老周解析：公式应用：（a-b）/b= / =比％」、一点，显然是AB之间，A太小，不可能是A。

选B在计算过程中,a-b中的1相互抵消，因为我们计算分子时，直接拿两个增长率一减就行. %-7%）（或直接用截取法把变为，分子变为•选B。

关于截取法的应用这里不详述，我在论坛里有相关帖子，大家可找找，也可下载附件，里面我附上视频讲解地址。

）2011年江苏B类行测真题东部地区2010年商品房销售面积和销售额增长情况商品房销售面积销售面积增速商品房销售额销售额增速地区（万平方米）（％）（亿元）（％）东部地区东部地区2010年商品房单位面积平均售价增速为（）。

神算老周解析：公式应用：（a-b）/b= （）/=比6%」、一点，选A。

或直接用截取法算出附1:公式推导：以上面09年国考题为例（供有兴趣的同学参考）公式推导过程为了避免出现除法用了反向推导，就是从06年的值开始设。

公式推导里的A和B与“比重增长率问题题型表现形式”里的A,B是不同的。

简单着手原则1.题干短的选项优先于题干长的选项；2.直接查找或者通过所查数据进一步判断的选项优先于计算选项；3.单个计算选项优先于多个计算选项；注意：选项是上期的时间，多数是需要计算的；较短的选项，一般具有信息量小的特点，也可以优先判断。

【2014年山东】2011年，我国规模以上电子信息制造企业业务成本占主营业务收入的比重达到88.7%，比2010年提高0.6个百分点，行业中亏损企业2497个，同比增长36.7%，企业亏损面达16.6%，亏损企业亏损额同比增长52.9%。

以下说法正确的是（）。

A.2011年我国规模以上电子信息制造业整体呈亏损状况B.2010年我国规模以上电子信息制造业税金总额超过1千亿元C.2011年我国规模以上电子信息制造业主营业务成本在7万亿元以下D.2011年我国规模以上电子信息制造业进口额增量略高于出口额【答案】C【解析】A，D，属于直接查找，优先判断。

A，材料中利润增长为正值，所以整体呈盈利状况，A项错误。

D，根据增长公式，现期量和增长率大的，增长量就大，比较出口额和进口额的，明显出口额的增长量要大于进口额增长量，D项错误。

C，题中我国规模以上电子信息制造企业业务成本占主营业务收入的比重达到88.7%，所以不足7万亿元。

B，2010年税金总额为＜1，故小于1千亿元，B项错误。

故正确答案是C。

比重增长趋势假设前期比重为，部分、整体增长率分别为R1、R2，则本期比重为当R1＞R2时，部分增长率大于整体增长率，比重变大。

当R1＜R2时，部分增长率小于整体增长率，比重变小。

【2014年河南】2012年，某市参加生育保险人数达51.52万人，占应参保人数的比重由上年的85.4%上升到90.9%。

该市参加基本养老保险人数69.80万人，比上年增长9.6%，其中女性30.59万人，比上年增长7.5%，占到参加基本养老保险总人数的44.1%；参加基本医疗保险人数为102.12万人，比上年增长6.8%，其中女性28.38万人，比上年增长29.6%，占到参加基本医疗保险人数的27.8%；参加失业保险人数为74万人，比上年增长1.4%，其中女性33.3万人，比上年增长1.4%，占到参加失业保险总人数的45.0%，且女性参加失业保险增加人数占到参加失业保险增加总人数的45%；参加工伤保险人数46.43万人，比上年增长16.9%，其中女性15.3万人，比上年增长58.7%，占到参加工伤保险总人数的32.91%，且女性参加工伤保险增加人数占到参加工伤保险增加总人数的84.1%。

资料分析常考知识点---比重
比重在整个资料分析中是高频的考点，也是资料分析中的重点和难点，应该给与高度的重视。

比重—即部分量与整体量之间的比例关系。

部分量占整体量的百分比即为比重。

1、例：如上图，若A为09年的部分量，a为A的增长率；B为09年的整体量，b为B的增长率。

则09年的比重为A/B，10年的比重为A （1+a%）/B（1+b%）。

解题方法：如果A表示部分量，a表示A的增长率（即部分量的增长率）；B表示整体量，b
表示B的增长率（即整体量的增长率），可以发现以下的规律：
2、假如去年你的工资是A元，父母的工资是B元。

则整个家庭的收入是（A+B）元。

今年你的工资涨了a，父母的工资涨了b，家庭总收入涨了c。

A（1+a）+B（1+b）=（A+B）（1+c）
A+A·a+B+B·b=A+B+A·c+B·c
A（a-c）=B（c-b）
由于A、B均为正值，则（a-c）与（c-b）为同号，即b<c<a或a<c<b。

3、根据上面的等式，若a>b，则（a-c）<（c-b），即c更接近a。