第4节 力的合成

二、力的合成
• 1、一个力产生的效果如果能跟原来几个力共 同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就 叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个 力的分力。 • 合力与分力的关系是“等效替代”。 • 2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的 合成。
三、力的合成规律
1.一条直线上的力的合成
F1=4N
0
[针对训练]
1、两个共点力的合力的最大值 为14N，最小值为2N，则这两个共点 的大小分别为_______、_______。当 这两个共点力的夹角为90o时，它们的 合力大小为_________。
2.F 1 与F 2 为作用在同一物体上的两个力 ，F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能 是( CD ) A.19N B.1N C.10N D.2N
3．多个力的合成
F合 F3 F2 F1 F4
0
先求F1和F2的合力F4，再求F4与F3的合力F合。
多力合成的方法：
F123
F1234
F12
F2 F3 F1 逐次合成法 先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这 些力的合力
F4
四、力的合成规律应用
【例】质量为m的木块在推力F作用下，在水 平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的 动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦 力为下列各值的哪个? • A．µmg Ｂ．µ（mg+Fsinθ） • Ｃ．µ（mg+Fsinθ） Ｄ．Fcosθ
• 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力 mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fµ．沿水平方向 建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标 系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以， 在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二 力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖 直方向二力平衡）．即 • Fcosθ＝Fµ ① • FN＝mg+Fsinθ ② • 又由于Fµ＝µFN ③ • ∴Fµ＝µ（mg+Fsinθ） 故Ｂ、Ｄ答案是正确 的．

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谢 谢 大 家！
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F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
（使用量角器测得θ=53 °）
θ
F1 方向：与F1成53 °斜
向右上方
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作图法 和 计算法求合力的比较
作力的图示
作力的示意图
合力大小由比例法得出
表示合力方向的角度用量 角器测量出
合力大小用数学运算法得 出
表示合力方向的角度用三 角函数表达出
2、力的合成：
求几个力的合力的过程，叫做力的合成
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思考1：
探究求合力的方法☺
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二 、合成方法
一条直线上的力的合成
F1 一个力作用
二力同向
F2 F1 F=F1 + F2
二力反向
F2 F1
F=F1 - F2
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二 、合成方法
1.同一直线上力的合成 同向：F=F1 + F2 反向：F=F1 - F2
2.互成角度的两个力的合成
思考2：互成角度的力怎样求合力？
F1
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F2
探究
互成角度的两个分力与合力 的关系。
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设计实验方案 两个弹簧秤、橡皮条、细绳、 木板、白纸、图钉
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注意事项:
1. 在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O 位置一定要相同；
2. 沿拉线方向就是几个力的方向，将拉线 方向描在木板的白纸上；
F合= F1=F2,方向在力 F1、 F2夹角的角平分线上。

三、合力与分力的大小关系：
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的 夹角越大，合力越小。（演示） （1）当两个分力方向相同时（夹角为00） 合力最大，大小等于两力之和； （2）当两个分力方向相反时（夹角为1800） 合力最小，大小等于两力之差。 （3）合力大小范围 ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
平行四边形定则
不在一条直线的两个力 的合成时，以表示这两个 力的线段为邻边做平行四 边形，这两个邻边之间的 对角线就代表合力的大小 和方向。
O
F1
F2
F
二、合成方法
1.同一直线上力的合成 同向：F=F1 + F2 反向：F=F1 - F2 2.互成角度的两个力的合成 利用平行四边行定则进行合成
第三章
相互作用
4、力的合成
一 、力的合成
1、分力与合力：一个力产生的效果如果能跟原 来几个力共同作用在物体上时产生的效果相 同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的 几个力叫做这个力的分力。
注意：合力与分力的关系是“等效替代”。
2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
二 、合成方法
1.同一直线上力的合成
同学们在操作时时要注意下面几个问题: 1. 几个力的方向是沿着拉线方向的，因此要把拉线的 方向描在木板的白纸上。 2. 几个力的大小由弹簧秤读出，用力的图示法在纸上 画出表示几个力的箭头。 3. 怎样表述合力的大小、方向与分力的大小、方向的 关系？ 建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端 连接，也许能够得到启示。 4. 得出你的结论后，改变F1和F2的大小和方向，重 做上述实验，看看结论是否相同。
4.共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这 些力都作用在物体上的同一点，或者虽 不作用在同一点上，但它们的作用线相 交于同一点，这几个力叫做共点力。

高中·物理
【演示与思考】 如图所示,运用合力与分力关系模拟演示器,让两个力F1 和F2之间的夹角θ由0°→180°变化,提出问题,学生仔细观察后回答问题.
【问题1】 当F1和F2的夹角θ=0°时,合力F的边长与F1和F2的边长有什么 关系? 学生:当F1和F2的夹角θ=0°时,合力F的边长等于F1和F2的边长之和,即 F=F1+F2. 【问题2】 当F1和F2的夹角θ=180°时,合力F的边长与F1和F2的边长有什 么关系? 学生:当F1和F2的夹角θ=180°时,合力F的边长等于F1和F2的边长之差的绝 对值,即F=|F1-F2|.
高中·物理
【问题3】 随着F1和F2的夹角θ的增大,合力F的大小如何变化? 学生1:合力F随θ的增大而减小. 学生2:合力F的大小范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2. 【探究与体验】 准备好质量约30 kg的一桶水,要求两个同学每人一只手, 共同把这一桶水提到高为40 cm的大座椅上,提出问题:怎样才最省力?亲 身体验感觉一下你的想法正确吗? 结论:二力方向基本平行时最省力.
高中·物理
要点二 合力的求解方法——作图法、计算法
【问题导学】 假如两个学生拎一桶重200 N的水,则两个学生的合力大小一定也是200 N, 那么如果两个学生用力的大小分别是F1,F2,是否意味着F1+F2=200 N?
答案:不一定.求两个力的合力,要根据平行四边形定则,而不是简单地用 代数运算求和.
解析:合力与分力大小关系是|F1-F2|≤F≤F1+F2,例如3 N和4 N的力合力的取 值范围是1～7 N,当合力为3 N时,合力的大小等于某一分力的大小,选项A正 确;当两个分力的夹角θ逐渐增加时,其合力逐渐变小,选项B错误;有两个分力大 小分别为7 N和10 N,其合力范围为3～17 N,选项C正确;合力与分力遵循平 行四边形定则,合力可以大于、等于、小于分力,如二力平衡时合力为零,选项 D错误.