人教版物理必修一试题第四节 力的合成

课时1 力的合成和分解课后·训练提升学考过关检验一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.在图中,要将力F沿两条虚线分解成两个力,则A、B、C、D四个图中,可以分解的是( ),分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向,合力的方向沿对角线的方向,所以题图A中的力F可以沿两条虚线分解成两个力,D不可以,选项A正确,D错误;根据平行四边形定则可知,若两个分力的方向相反,则不可能画出平行四边形,选项B、C错误。

2.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是( )A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB.乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC.丙图中物体所受的合外力大小等于0D.丁图中物体所受的合外力大小等于05N,题图乙中合力等于5N,题图丙中合力等于6N,题图丁中合力等于0,选项D正确。

3.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。

关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法正确的是( )A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.不能确定,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降时,两绳间的夹角会逐渐变小,而它们的合力是不变的,故这两个分力的大小将会逐渐变小,选项B正确。

4.下图为吊床用绳子拴在两棵树上等高位置的情景。

某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态。

设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则( )A.坐着比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大θ,对吊床受力分析并根据平衡条件可,因为坐着比躺着时θ大,所以坐着比躺着时F1大,选项A正得,F1=G2cosθ确,B错误;对人受力分析,无论他是坐着还是躺着,均可以认为他只受到重力G和吊床对他的作用力F2的作用,二力平衡,所以F2的大小等于重力,即坐着与躺着时F2一样大,选项C、D错误。

精品试卷
高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
练习（4）§5 力的合成
班级_____________姓名___________成绩____________
1、关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F，以下说法正确的是（）
A、合力的效果与两个共点力F1、F2的共同作用效果相同
B、合力F一定大于F1或F2
C、合力F可能小于F1或F2
D、合力F不可能等于F1或F2
E、合力F的大小随F1、F2间夹角的减小而减小
2、两个共点力的合力最大值为25N，最小值为15N，则这两个力分别为_________N、__________N。

3、三个力大小分别为3N,4N,5N,合力取值范围是______________，如将第三个力为8N, 合力取值
范围是。

4、两共点力，F1、 F2大小均为60N，夹角为600，则合力大小为___________。

5、两共点力，F1大小为30N，方向水平向右，F2大小40N，方向竖直向上。

用作图法求出这两个力
的合力的大小、方向。

6、两共点力，F1大小为60N，方向水平向右，F2大小80N，方向竖直向下，用计算法求出这两个力
精品试卷的合力的大小、方向。

参考答案：
1、AC
2、20N 5N
3、0≤F合≤12N 1N≤F合≤15N
4、603N
5、图略F合=50N 方向与F1成53o角斜向上
6、图略F合=100N 方向与F1成53o角斜向下。

人教版高中物理必修一 3.4 力的合成同步练习一、选择题（共9题；）1. 关于共点力，下列说法中不正确的是（）A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力2. 下列各组力作用在物体上,不可能使物体做匀速直线运动的是()A.1N, 3N, 4NB.2N, 5N, 5NC.3N, 5N, 9ND.3N, 7N, 9N3. 两个力F1和F2间的夹角为θ,两个力的合力为F.以下说法正确的是()A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C.合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小D.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大4. 如图所示，一个质量为M的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，则物体所受的合力大小是（）A.2F1B.F2C.2F3D.05. 滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则（）A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C.小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等D.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小一定不相等6. 如图所示,将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧一端固定于水平天花板上相距为2L的两点,另一端共同连接一质量为m的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37∘(sin37∘=0.6).若将物体的质量变为M,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53∘,则M∶m 等于（）A.9∶32B.9∶16C.3∶8D.3∶47. 物体受与水平方向成30∘角的拉力F作用，在水平面上向左做匀速直线运动，如图所示，则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力方向是（）A.向上偏左B.向上偏右C.竖直向上D.竖直向下8. 如图所示,登山者连同设备的总重力为G.某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ,若登山者手拉缆绳的力大小也为G,则登山者脚对岩石的作用力（）A.方向水平向右B.方向斜向右下方C.大小为G tanθD.大小为G sinθ9. 在做完“验证力的平行四边形定则”实验后,某同学将其实验操作过程进行了回顾,并在笔记本上记下如下几条体会,你认为他的体会中正确的是()A.用两只弹簧测力计拉橡皮条时,应使两细绳套间的夹角为90∘,以便算出合力的大小B.用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时弹力的图示F′不完全重合,在误差允许范围内,可以说明“力的平行四边形定则”成立C.若F1、F2方向不变,而大小各增加1N,则合力的方向也不变,大小也增加1ND.在用弹簧测力计拉橡皮条时,要使弹簧测力计与木板平面平行二、实验题（共3题；）在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验设计如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．实验中，采取下列哪些方法和步骤不能减小实验误差（）A.两个分力F1、F2间的夹角越大越好B.拉橡皮条的细绳要稍长一些C.实验中，弹簧测力计必须与木板平行D.读数时视线要正对弹簧测力计刻度某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。

第三章相互作用4 力的合成A级抓基础1．(多选)关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的解析：力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C错，合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D对．答案：AD2．三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则它们的合力()A．不会大于35 N B．最小值为5 NC．可能为0 D．可能为20 N解析：三个力的合力最大值F max＝F1＋F2＋F3＝35 N．F1与F2的合力范围为5 N≤F12≤15 N，当F12＝15 N且与F3反向时，三个力的合力最小，F min＝|F12－F3|＝5 N，故三个力的合力范围为5 N≤F≤35 N，故选项A、B、D正确．答案：ABD3.运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()A．F T增大，F不变B．F T增大，F增大C．F T增大，F减小D．F T减小，F不变解析：由平衡条件，合力F的大小等于人的重力，F恒定不变，当两手间的距离变大时，两绳的拉力间的夹角由零变大，由平行四边形定则知，F T变大，A正确．答案：A4.如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要减小手指所受的拉力，可采取的办法是()A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动解析：手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B错误；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C错误；同理分析，D正确．答案：D5.如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1 N和4 NB．2 N和3 NC．1 N和5 ND．2 N和4 N解析：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F1＋F2＝5 N，F1－F2＝1 N．解得F1＝3 N，F2＝2 N2，B正确．答案：B6．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力大小为()A．F2B．2F2C．3F2D．4F2解析：由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形．如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于PC ＝2PO，即PC代表的力的大小等于2F2，故三个力的合力大小为3F2，C正确．答案：CB级提能力7.(多选)一件行李重为G，被轻绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对轻绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，还有F共四个力解析：行李受到竖直向下的重力，OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，三个力的作用，F1、F2的合力是F，而在受力分析中，分力和合力不能同时并存，A、D错误，B正确；行李对轻绳OA的拉力方向与F1是一对相互作用力，等大反向，C正确．答案：BC8．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()A．0 B．1 N C．3 N D．6 N解析：三对共线的分力分别求合力，大小均为3 N，方向如图所示．夹角为120°的两个3 N的力的合力为3 N，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6 N．D正确．答案：D9．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为()A．F1 B.2F1C．2F1D．0解析：物体受n个共点力作用合力为零，则其中n－1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90°时，合力应为2F1.B 正确．答案：B10．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力矢量恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系为F1<F2<F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是()A. B.C. D.解析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F3，D图中三个力的合力为2F2，三个力的大小关系是F1<F2<F3，所以C图合力最大．故C正确．答案：C11.如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？解析：由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合＝5002－3002N＝400 N，故电线杆对地面的压力F N＝G＋F合＝1 200 N.答案：1 200 N12.如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？解析：由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝F21＋F22＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μF N＝μmg＝6.0 N．由于F<F′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为5.0 N.当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.答案：5.0 N 1.0 N情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

1.两个共点力的大小分别为F1＝15 N ，F2＝9 N ，它们的合力不可能等于( )A ．9 NB ．25 NC ．6 ND ．21 N答案 B2．作用在物体上同一点的两个力之间的夹角由0°逐渐增大到180°的过程中，合力的大小将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大答案 B3．关于共点力，下列说法不正确的是( )A ．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这两个力是共点力B ．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力答案 A4．下列说法中错误的是( )A ．力的合成遵循平行四边形定则B ．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C ．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D ．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力答案 C解析 平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A 、B 正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C 错，D 正确．5．关于两个力的合力，下列说法正确的是( )A ．合力大小一定大于分力大小B ．合力大小至少大于两分力中的一个分力大小C ．两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小D ．两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两分力的大小答案 D解析 两个力F1、F2的合力F 大小的范围为F1＋F2≥F≥|F1－F2|，由此式可以看出，合力未必大于两分力，所以A 错；设两分力夹角为α，利用平行四边形定则，由余弦定理，其合力为F2＝F21＋F22＋2F1F2cos α，若π>α>π2，cos α<0，当F22>|2F1F2cos α|时，F>F1，所以C 错；当F21<|2F1F2 cos α|，同时F22<|2F1F2c os α|时，F<F1，F<F2，所以B 错；当α<π2时，cos α>0，F2>F21＋F22，所以F>F1，F>F2，所以D 正确．6．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N ，方向沿x 轴正向；F2＝6 N ，沿y 轴正向；F3＝4 N ，沿x 轴负向；F4＝8 N ，方向沿y 轴负向，以上四个力的合力方向指向( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案 D7．在“互成角度的两个力的合成”实验中，为了减小实验误差，应注意( )A．描点、作图时的铅笔尖一些，并使图尽量大些B．拉橡皮条的细绳尽量长些C．在用两个弹簧测力计拉时，两细绳的夹角尽量大些D．在用两个弹簧测力计拉时，两弹簧测力计的示数尽量大些答案ABD解析作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差，使拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳的方向时，确定的点与结点O距离大些，减小连线时的相对误差，因此A、B、D选项所说的要求都能起到减小相对误差的作用，在实验中，两个分力F1、F2的夹角θ过大，用平行四边形作图得到的合力F的误差越大，所以在实验中不要把θ角取得太大．8．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过() A．45°B．60°C．120°D．135°答案 C解析由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．图3－4－59．有两个大小不变的共点力，它们的合力大小F随两力夹角变化情况如图3－4－5所示，则两力大小为多少？答案 4 N和8 N解析设两力大小分别为F1、F2，由图象知，当θ＝180°时，有|F1－F2|＝4 N①当θ＝0时，有F1＋F2＝12 N②由①②可得F1＝8 N，F2＝4 N(或F1＝4 N，F2＝8 N)．10．把一个物体放在倾角为37°的斜面上，物体处于静止状态，已知物体受到斜面的支持力为40 N，受斜面的摩擦力为30 N，求这两个力的合力．()答案合力的大小为50 N，方向竖直向上解析求两个已知力的合力，根据平行四边形定则，可以用力的图示作出合力，并测量、计算出合力的大小和方向；也可以结合作图，直接解三角形，求出合力的大小和方向．方法一：用作图法求解．设支持力为F1，摩擦力为F2，选4 mm长线段表示10 N，作出力的平行四边形，如图所示．表示F1的线段长16 mm，表示F2的线段长12 mm.用刻度尺量得表示合力的对角线长20 mm，所以合力的大小F=50 N，用量角器量得F与F1的夹角约为37°.方法二：计算法求解．用F1表示支持力，用F2表示摩擦力，作出受力示意图，并作出力的平行四边形示意图，如图所示．因为支持力与摩擦力相互垂直，所以力的平行四边形为矩形，根据勾股定理得F2=F+F，F== N=50 N.因为cosθ===0.8，故θ=37°，即方向竖直向上．。

高中物理必修一第三章第四节力的合成与分解练习题一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.关于力的分解，下列叙述正确的是()A. 分力一定小于合力B. 任何一个力都只有一种分解情况C. 10N的力可以分解为16N和5N的两个分力D. 10N的力可以分解为12N和6N的两个分力2.如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°角，直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10N的力，圆环处于静止状态.已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g取10m/s2.下列说法正确的是()A. 圆环受到直杆的弹力，方向垂直于直杆向上B. 圆环受到直杆的弹力，大小等于2.5NC. 圆环受到直杆的摩擦力，大小等于2.5ND. 圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上3.如图甲为射箭场景。

拉弓时手对弦的作用力为F，弦的拉力分别为F TA和F TB，如图乙所示，则关于箭被发射前的受力情况，下列分析正确的是()A. F一定大于F TAB. F TA和F TB的大小之和等于FC. 箭受的合力为零D. 人将弦拉得越紧，箭受的合力越大4.如图所示，两条完全相同的橡皮筋一端固定在水平地面上，另一端拴住一质量M=0.05kg的小球．一小童用竖直向上的拉力F缓慢拉动小球，当两条橡皮筋与地面之间的夹角均为30°时，拉力F=0.7N，则两条橡皮筋上的拉力(g=10m/s2)A. 大小相等，且大小为0.7NB. 大小相等，且大小为0.5NC. 大小相等，且大小为0.2ND. 大小不相等5.如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。

已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重量为G，则下列说法中错误．．的是()A. 当θ=0°时，F=GB. 当θ=120°时，F=GC. 当θ=90°时，F=√2G2D. θ越大，F越大6.如图，一凹形槽内有一轻质弹簧和一物块，槽内两端装有压力传感器。

第三章 41．(多选)关于合力与分力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．两个不同性质的力及其合力间也一定遵循平行四边形定则C．合力就是几个力的代数和D．分力可以是作用在两个不同物体上的力解析：力是矢量，既有大小，又有方向，力的合成遵循平行四边形定则，所以求几个力的合力就是求这几个力的矢量和，选项C错误；合力与分力可以是性质相同的力也可以是性质不同的力，分力和合力一定遵循平行四边形定则，选项B正确；分力必须作用在同一个物体上，作用于不同物体上的力不能合成，选项D错误．答案：AB2．关于合力和分力，下列说法正确的是()A．合力的大小可能比每一个分力都小B．合力的大小随分力夹角的增大而增大C．共点力的合力一定大于每一个分力D．合力可能与两个分力都垂直解析：根据平行四边形定则，合力的大小随分力夹角的增大而减小，合力可能比每个分力都小，选项A正确，选项B错误；共点力的合力可能大于分力，也可能小于每一个分力，选项C错误；根据平行四边形的特点，合力不可能与两个分力都垂直，选项D错误．答案：A3．关于共点力，下列说法不正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力解析：共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故选项A错误，选项B、C、D正确．答案：A4．(多选)下列几组力中，合力有可能为零的是()A．5 N,10 N,4 N B．10 N,20 N,40 NC．12 N,5 N,17 N D．2 N,6 N,7 N解析：三个力合成时，其中一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间，则合力可以等于零，由此可知选项C、D中的合力可能为零．答案：CD5．某同学在“探究共点力合成的规律”实验中记录的两弹簧测力计的示数F1＝4 N，F2＝3 N，方向如图所示．请用力的平行四边形定则(作图法)在方框内求出合力．解析：取单位长度表示1 N的力，则取4个单位长度、3个单位长度分别表示F1和F2.以F1和F2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线F就是所要求的合力．量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F＝5 N，用量角器量出合力F与分力F1的夹角为37°.答案：见解析精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

题型1合力与分力的大小关系例1 关于两个力的合力，下列说法错误的是()A．两个力的合力一定大于每个分力B．两个力的合力可能小于较小的那个分力C．两个力的合力一定小于或等于两个分力D．当两个力大小相等时，它们的合力大小可能等于分力大小答案AC解析两个力F1和F2的合力F有一个范围，满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则两个力的合力可能比任何一个分力大，也可能比任何一个分力小，还可能等于某个分力，故应选A、C.拓展探究图3－4－1小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如图3－4－1所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为()A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变大后变小D先变小后变大答案 B解析人体受手臂的两个拉力和本身的重力作用，处于平衡状态，两个拉力的合力与重力属于二力平衡，则两者必然大小相等、方向相反．如右图所示，在小东同学两臂伸直、逐渐增大双手间距的过程中，重力G一定，可以判断手臂的两个拉力的合力F合不变，由于两个手臂之间的夹角增大，而合力不变，所以拉力逐渐变大．正确答案是B.1．由平行四边形定则可知，F1、F2的夹角变化时，F的大小和方向发生变化．(1)两分力同向时，合力最大，F＝F1＋F2.(2)两分力反向时，合力最小，F＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(4)夹角θ越大，合力就越小．(5)合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力．2．合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效．因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算．3．力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关.4.根据力的平行四边形定则和数学知识可知，设两个力夹角为θ（0≤θπ的合力随θ增大而减小，θ＝0时，合力最大，为两分力的代数和；θ=180力最小，等于两分力的代数差，所以合力的大小总不会比分力的代数和大.题型2合力的求解图3－4－2例2 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图3－4－2)．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．答案519.6 N，方向竖直向下解析法一：作图法自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60 °.设定每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度．所以合力F=100×5.2 N=520 N.用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°，所以合力方向竖直向下．法二：计算法先画出力的平行四边形，如下图所示，由于OC＝OD，得到的是菱形，连结CD、OE，两对角线垂直且平分，OD表示300 N，∠COO′＝30 °.在三角形OCO′中OO′＝OC cos 30°在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有=F1cos 30°，所以合力F=2F1cos 30 °=2×300×N=519.6 N拓展探究图3－4－31．若一个物体受多个力的作用，如图3－4－3所示，六个共面共点力，大小分别为1 N,2 N,3 N,4 N，5 N，6 N，相互之间的夹角均为60°，求它们合力的大小和方向．答案 6 N，方向与5 N的力相同．解析依图先将同一直线上的力合成：4 N与1 N合成为3 N，方向与4 N的力相同；5 N与2 N 合成为3 N ，方向与5 N 的力相同；6 N 与3 N 合成为3 N ，方向与6 N 的力相同．再将合成后沿4 N 和6 N 方向上的两个3 N 的力合成，其合力为3 N ，方向与5 N 的力方向相同．最后将此3 N 与合成后沿5 N 方向上的3 N 的力进行合成，合力大小为6 N ，方向与5 N 的力相同．2．若有大小分别为4 N,9 N,11 N 的三个共点力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是多少？最小值是多少？答案 24 N 0解析 若取F1和F2的适当夹角，可使其合力F 的大小为11 N ，再取F3的方向与F 的方向相反，则F1，F2，F3的合力为零，此即为最小值．如右图所示先判断F1和F3或者F2和F3的合力的最大值与最小值，作类似的讨论，也可得出相同的结论．1．二力合成的基本方法(1)作图法①从力的作用点起，依两个力的方向按同一标度作出两个力F1和F2的图示，并构成平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样的比例表示了合力F 的大小，对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F 与某个力的夹角．②作图时的注意事项：合力、分力要共点，实线、虚线要分清；合力、分力的标度要相同，作平行四边形要准确．③作图法求合力的特点：简单、直观，但不够准确．图甲(2)计算法可以根据平行四边形定则作出示意图，然后根据几何知识求解平行四边形的对角线，即为合力．以下是合力计算的几种特殊情况．①相互垂直的两个力的合成如图甲所示：由几何知识知，合力大小F ＝F21＋F22，方向tan θ＝F2F1.图乙②夹角为θ的相同大小的两个力的合成，如图乙所示．由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F＝2F1 cos θ2，方向与F1夹角为θ2.图丙③更特殊的是夹角为120°的两个等大的力的合成，如图丙所示．由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力等大．(3)二力平衡法当物体受到多个力而处于平衡状态时，可把其中任意两个力的合力与其余力的合力等效为一对平衡力，这样就可以由其余力的合力求出这对力的合力．2．多个力的合成(1)把所研究的力的箭尾都画在一起．(2)先把其中两个力求合力，再把该合力和第三个力合成，一直合成到最后一个力．(3)观察分析各个力的大小及方向，寻求灵活合成力的途径以简化处理过程．3．三个共点力的合成(1)若三个共点力共线，则三力同向时最大；用最大的力减去两个较小分力的和为合力最小值，方向与最大的力的方向相同．(2)若三个共点力不共线，则三力同向时合力最大，三力能构成矢量三角形时合力最小为零．(3)三个力的合力不一定共线时最小．题型3探究力的合成规律例3 在做“探究力的平行四边形定则”实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________．(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须()A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧秤的示数D．每次记准细绳的方向(3)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意些什么？图3－4－4(4)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验结果如图3－4－4所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；______是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．答案见解析解析(1)根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角板(用来作平行四边形)．(2)根据实验原理知正确答案为A.(3)实验中应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等．(4)在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力F为F1与F2的合力的理论值，而用一个弹簧秤拉时测出的力F′为F1与F2的合力的实验值．比较F与F′的大小和方向，即可验证平行四边形定则.1.一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是()A．当他两臂平行时B．当他两臂成60°夹角时C．当他两臂成90°夹角时D．当他两臂成120°夹角时答案 A解析把两手臂的拉力看成两个分力，它们的合力应平衡身体的重力，当合力大小一定时，两分力的夹角越小，要求每个分力也越小，故A正确．2．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的()A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小和方向都不确定答案 A图3－4－53．如图3－4－5所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右答案 A解析物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下．4．一物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力可能为0的是() A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．1 N、10 N、10 N答案ABD解析两力合力的范围是F1＋F2≥F≥|F1－F2|.三个力的合力的求法是：先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力．A选项中，前两个力的合力范围是 2 N≤F′≤12 N，包含了8 N在内，当前两个力的合力大小正好为8 N时，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零．因此A选项正确．同理，B、D选项正确，C选项错误．故答案应选A、B、D.图3－4－65．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图3－4－6所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于() A．3F B．4FC．5F D．6F答案 A解析由几何关系得：F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三力的合力大小为3F.图3－4－76．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图3－4－7所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)()A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N答案 C解析本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成120 °的合力求法．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是F=mg=100 N故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N.从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即ΔCBF是等边三角形，故F＝100 N.7．如图3－4－8所示，绳子的悬点A缓慢地移到A′点的过程中，关于绳子AO和BO张力的合力变化情况，下列结论正确的是()图3－4－8A．逐渐变大B．逐渐变小C．先逐渐变大后逐渐变小D．保持不变答案 D图3－4－98．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连接着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图3－4－9所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N．(只需读到0.1 N)(2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．答案见解析解析依题目要求，竖直、水平测力计数值分别为2.5 N，3.5 N．作图如下：9．如图3－4－10所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259)图3－4－10答案 1 544 N解析对钢索上与车轮接触的点作受力分析，其受力如右图所示．其中F1、F2为两侧钢索对O 点的拉力，显然，F1=F2，G′为O点受到的独轮车的压力，平衡时，F1、F2的合力F大小与G′相等。

人教版物理必修1第三章4：力的合成一、选择题1.两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F．以下说法正确的是（）A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B.合力F可能比任何一个分力都小C.合力F总比任何一个分力都大D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大2. 如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为（）A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N3. 如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=30∘，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10N/kg）（）A.50NB.60NC. 120ND.100N4. 关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是（）A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D.F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大5. 如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力．已知F1的大小等于3N，F的大小等于5N．若改变F1、F2的夹角，则它们的合力的大小还可能是（）A.0B.4NC.8ND.12N6. 如图所示，表示五个共点力的有向线段恰好分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线，已知F1=10N．则这五个共点力的合力大小为（）A.0B.30NC.60ND.90N二、解答题2018年1月1日通车的港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，全长为49.968千米，主体工程“海中桥隧”长35.578千米，其中海底隧道长约6.75千米，桥梁长约29千米．桥梁采用斜拉索式，如图假设斜拉桥中对钢索与竖直方向的夹角都是30∘，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一个人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90∘，求它们的合力．（试用两种方法求合力）参考答案与试题解析人教版物理必修1第三章4：力的合成一、选择题1.【答案】B【考点】力的合成【解析】此题暂无解析【解答】解：A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；BC．由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1−F2|≤F≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误．故选B．2.【答案】B【考点】合力的大小与分力间夹角的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F1+F2=5N，F1−F2=1N．解得F1=3N，F2=2N，B正确．故选B．3.【答案】C【考点】解直角三角形在三力平衡问题中的应用物体的弹性和弹力此题暂无解析【解答】解：轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1=F2=mg=100N，夹角为120∘，根据平行四边形定则，二力合成如图所示．由于F1=F2，所以平行四边形为菱形，又因为∠DBG=60∘，所以△BGD为等边三角形，所以F1、F2的合力F=F1=F2=100N，即绳子对滑轮的作用力大小为100N，选项D正确．故选D．4.【答案】A【考点】力的合成【解析】此题暂无解析【解答】解：合力是对原来几个分力的等效替代，A正确．合力取值范围为|F2−F1|<F|F2+F1|，故存在合力大小等于F1或者F2的情况，B错误．只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C错误．合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误．故选A．5.【答案】B【考点】合力的大小与分力间夹角的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：F1、F2为两个相互垂直的共点力，合力的大小F等于5N，所以根据勾股定理可得，F2=√F2−F12=√52−32N=4N，两力合成时，合力范围为：|F1−F2|≤F≤F1+F2；故1N≤F≤7N；故B正确，ACD错误，故选B．6.【答案】C【考点】【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，F1与F4的合力等于F3，F2与F5的合力等于F3，由于F3=2F1=20N，所以这五个力的合力为3F3=60N．故ABD错误，C正确．故选C．二、解答题【答案】那么它们对塔柱形成的合力有5.2×104N，方向竖直向下．【考点】力的合成【解析】此题暂无解析【解答】解：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用作图法求这个合力的大小：自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30∘．取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F=5.2×1×104N=5.2×104N．【答案】它们的合力为750N，方向与较小拉力的夹角为53∘．【考点】合力的大小与分力间夹角的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，用图示中的线段表示150N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F=150×5N=750N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53∘．。