第四节 力的合成

《力的合成与分解》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解合力与分力的观点，掌握力的合成的法则。

2. 能够运用平行四边形法则求一个力的分力。

3. 理解力的正交分解法，并能应用于实际问题中。

二、教学重难点1. 教学重点：理解合力与分力的观点，掌握力的合成的法则，运用平行四边形法则求一个力的分力。

2. 教学难点：理解并掌握力的正交分解法，并能进行实际应用。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、三角板、绳索等用于演示和实验的器械。

2. 准备相关案例或实际问题，用于讲解力的正交分解法。

3. 安排实验室或教室进行实践操作，帮助学生理解合力与分力的观点及力的合成的法则。

4. 提前与学生沟通，了解学生的学习背景和困难，适当调整教学方案。

四、教学过程：（一）引入1. 复习初中所学知识，回顾力的观点。

2. 介绍力的合成与分解的观点，并强调其在生活和工程中的应用。

（二）新课教学1. 力的合成（1）介绍矢量和标量的观点，强调矢量可相加。

（2）介绍平行四边形法则，通过实际例子让学生理解如何进行力的合成。

（3）举例说明合力与分力的干系，以及合力大小、方向与分力之间的干系。

（4）通过实验，让学生自己动手进行力的合成，加深理解。

2. 力的分解（1）介绍力的分解的观点，让学生了解为什么要进行力的分解。

（2）讲解平行四边形法则的应用，如何根据已知合力确定分力。

（3）通过实际例子，让学生了解如何根据实际情况选择合适的分解方法。

（4）鼓励学生自己动手进行力的分解，加深理解。

（三）实例分析通过一些实际例子，如斜面上的物体、杆子上的力等，让学生应用所学的知识进行分析。

也可以让学生自己设计一些问题，进行讨论和解答。

（四）作业安置1. 复习力的合成与分解的观点和方法。

2. 自行选择一个实际问题，进行力的合成或分解的分析。

3. 预习下一节的内容。

（五）教室小结1. 回顾所学的力的合成与分解的观点和方法。

2. 强调应用这些知识解决实际问题的重要性。

第四节、力的合成与分解[问题设计]如图2所示，一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．(1)那么大人与小孩施加的力有什么关系呢？(2)这一个力(大人的力)叫什么？那两个力(小孩的力)叫什么？知识梳理1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．(2)合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成．4．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力称为共点力．5．合力与分力的三性（判断一下正误）1．合力与分力是同时作用在物体上的力．( )2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．( )3．可以用合力代替分力．( )4．共点力不一定作用在同一物体的同一点．( )例题分析：例题1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力变式训练1如图2­5­2所示，下列情况下日光灯所受的拉力T1、T2及重力G一定不是共点力的是 ( )甲乙丙A．甲情况下B．乙情况下C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下2两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( ) A．9 N B ．25 N C．6 N D．21 N探究共点力合成的规律一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则2．进一步练习作图法求两个共点力的合力二、实验原理如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么，F′就是力F1、F2的合力．再以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F，那么在实验误差允许范围内，F与F′应该大小相等、方向相同．三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔四、实验步骤1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图2­5­3所示．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图与分析(1)理论值：在白纸上，按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例，用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等．4．重复做实验：改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F 与F′在实验误差允许的范围内是否相等．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差读数正视、平视弹簧测力计刻度作图(1)两分力夹角在60°～120°之间(2)弹簧测力计读数尽量大1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示数值误差，若存在，应加以校正．2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．4．在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜．5．读数时应正视、平视刻度．6．使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围．例题分析：例题1在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图2­5­5所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．变式训练1李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：______________________(4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：答：________________________互成角度的两个力的合成知识梳理1．平行四边形定则求两个成一定角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，这两邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．2．多力的合成求两个以上的力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，直到求出所有力的合力为止．3．合力与分力间的大小关系(1)两个力的合成当两分力F1、F2大小一定时，①最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个力的合成三个力进行合成时，先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3.对F的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时F12＝F1＋F2，F＝F12＋F3，此时合力最大，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的最小值就是零；若F 3不在F 1、F 2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min ≤F ≤F max .求合力的方法1．作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法(1)两分力共线时：①若F 1与F 2方向相同，则合力大小F ＝F 1＋F 2，方向与F 1和F 2的方向相同；②若F 1与F 2方向相反，则合力大小F ＝|F 1－F 2|，方向与F 1和F 2中较大的方向相同．(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型 作图 合力的计算两分力相互垂直大小：F ＝F 21＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2 两分力等大，夹角为θ大小：F ＝2F 1cos θ2 方向：F 与F 1夹角为θ2 把两个矢量首尾相连，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．例题分析：例题1水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图2­5­8所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为 ( )A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N变式训练1有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.22F C.2F D．F2 如图2­5­9所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．3．下列各组共点力的合力有可能等于零的是（）A．16N、5N、6N B．3N、4N、5N C．4N、7N、11N D．11N、8N、20N4．在做“探究求合力的方法”中，要使每次合力与分力产生的效果相同，必须使( ) A. 每次把橡皮条拉到相同的位置 B. 每次橡皮条拉直C. 每次读出弹簧测力计的示数D. 每次记准细绳的方向5．(高一下学期开学检测)架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。

物理高一第四节课力的合成与分解的实际应用力的合成与分解是物理学中非常重要的概念，可以用于解决很多实际问题。

本文将探讨在实际应用中力的合成与分解的相关知识和应用案例。

一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。

在实际生活中，有很多情况下，物体同时受到多个力的作用，这时我们需要将这些力合成为一个力，以便更好地分析物体的运动状态。

以静止的箱子为例，有一斜面上放置着箱子，斜面与水平面的夹角为θ。

箱子上方有一根斜向下的绳子，与竖直方向夹角为α。

如果我们想知道箱子所受到的合力，可以利用力的合成方法。

将箱子所受到的重力与绳子对箱子的拉力分解为竖直方向的分力和斜向下方向的分力，再将这两个方向的分力进行合成，得到合力的大小和方向。

这样我们就能够准确地描述箱子受到的合力，从而分析箱子的运动状态。

二、力的分解力的分解是将一个力分解为多个分力的过程。

在解决实际问题时，有时候需要将一个力分解为多个分力，以便更好地分析物体的受力情况和运动状态。

例如，一个物体沿着斜面下滑，受到了重力和斜面对物体的支持力两个力的作用。

我们可以将这两个力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的分力。

这样一来，我们可以更清楚地看到物体在斜面上受到的力的分布情况，从而进一步分析物体的加速度和滑动情况。

三、实际应用举例1. 合力的应用：桥梁的受力分析在桥梁的设计和施工中，需要对桥梁结构进行受力分析，以确保桥梁的稳定性。

合力的概念在桥梁受力分析中扮演着重要的角色。

例如，当一辆车通过桥梁时，桥梁需要承受车辆的重量和车辆运动时产生的惯性力。

通过将这些力进行合成，可以得到桥梁所受到的合力。

桥梁的结构设计和建设需要考虑到这个合力的大小和方向，从而确保桥梁的承重能力和安全性。

2. 分力的应用：平衡力的分析在建筑物的平衡力分析中，分力的概念发挥着重要的作用。

建筑物需要承受着各种力，如风力、地震力等。

通过将这些力进行分解，我们可以更好地理解建筑物所受到的各个方向上的力的大小和方向，从而设计出更稳定和安全的建筑物。