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圆环的面积 解决问题 ppt课件

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圆环的面积计算ppt课件

圆环的面积计算ppt课件
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去

人教新课标六上《圆环的面积》课件1-课件

人教新课标六上《圆环的面积》课件1-课件
人教新课标六上《圆环的 面积》PPT课件1-PPT课件
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。

《圆环面积》PPT课件

《圆环面积》PPT课件
31444223142222判断求圆环的面积r2厘米r4厘米d12厘米d8厘米一个环形木板内圆半径为10厘米外圆半径为15厘厘米米
R
·
r
圆环的面积S=?
圆环的面积=外圆的面积内圆的面积
判断
圆环。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
（
×
）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内
圆直径ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米，计算这个环形的
面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （
×
）
求圆环的面积
r= 2厘米
R=4厘米
D=12厘米
d=8厘米
一个环形木板,内圆半径为10厘米,外圆半径为15厘 米.求环形木板的面积 一个环形铁片,内圆直径为8厘米,外圆直径为14厘 米.求环形铁片的面积
一种钢管,横截面是环形,内圆的半径是3厘米，壁厚为1厘米. 求钢管横截面的面积.
求阴影部分的面积 (单位:厘米)
3
4
3 6 4
A
B
C
6 3
AB=BC=12
1）直径为8分米的车轮，在某段距离内 转了150周，直径为5分米的车轮，在 同样距离内要转多少周？
2）用一个边长6.28米的正方形铁丝框， 重新围成一个圆，这个圆的面积是多少 平方米？

六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)

六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)

人教版数学六年级上册5.5圆环的面积课件(共26张PPT)

人教版数学六年级上册5.5圆环的面积课件(共26张PPT)
＝3.14×600 ＝1884(m²)
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）

圆环的面积计算ppt课件

圆环的面积计算ppt课件

可编辑ppt
21
在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着 这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面 积。
可编辑ppt
22
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
可编辑ppt
23
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3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
可编辑ppt
9
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
50÷2=25（m） 10÷2=5（m）
3.14×252
3.14×52
1m 6m
可编辑ppt
12
3.在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条 宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
·4米 1米
可编辑ppt
13
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
可编辑ppt
14
（1）求周长：
（2）求面积：
100×2＋2×3.14×32 = 200＋200.96 = 400.96（m）
（2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
结论：周长相同的所有图形形，圆的面积
最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。
可编辑ppt
17
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙
古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；
植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化

人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》授课课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》授课课件
点拨：增加的面积为3.14×52－3.14×32＝50.24(cm2)。
2．求圆环的面积。
3.14×(20÷2)2－3.14×(10÷2)2＝235.5(cm2) 答：圆环的面积是235.5 cm2。
点拨：由题意可知外圆的半径为10 cm，内圆的半 径为5 cm，外圆的面积为3.14×102＝314(cm2)，内 圆的面积为3.14×52＝78.5(cm2)，圆环的面积为 314－78.5＝235.5(cm2)。
知识点 圆环面积的计算方法
1．计算下面圆环的面积。 下面的做法错误的是( C ) A．3.14×42－3.14×22 B．3.14×(42－22) C．3.14×(4－2)2
2．求圆环的面积。 3.14×(20÷2)2－(10÷2)2＝235.5(cm2)
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘 米？ 3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
方法一： 3.14×6²-3.14×2²
＝3.14×36-3.14×4
6cm
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二： 3.14×（6²-2²）
＝3.14×（36－4）
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径

新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积 教学课件

新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积 教学课件

一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米）
3.14×（6²-5²）
r=6：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
6+1=7（米） 3.14×（7²-6²） =3.14×13 =40.82（平方米） 答：水泥路的面积是40.82平方米。
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法一： 3.14×6²－3.14×2²
方法二： 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2- πr2 S环＝π×(R2-r2)
方法一：
3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4 ＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二：
3.14×（6²-2²） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ 4 ）厘米

圆环的面积ppt课件

圆环的面积ppt课件

圆环面积与大圆和小圆的半径之积成 正比，即半径之积越大，圆环面积越 大。
圆环面积与大圆和小圆的半径之和成 正比，即半径之和越大，圆环面积越 大。
圆环面积的几何意义在现实生活中的应用
01
在计算土地面积时，可以将土地划分为多个小块，然后计算每 个小块的圆环面积，最后将它们相加得到总面积。
02
在计算环形区域（如环形跑道）的长度时，可以利用圆环面积
THANKS
感谢观看
03
圆环面积的几何意义
圆环面积与大圆和小圆的关系
圆环面积是大圆面积 减去小圆面积的差值 。
圆环面积等于大圆半 径和小圆半径的差的 平方乘以π再除以2 。
圆环面积等于大圆面 积与小圆面积之差的 一半。
圆环面积与大圆和小圆的半径关系
圆环面积与大圆和小圆的半径差成正 比，即半径差越大，圆环面积越大。
圆环的宽度等于外圆半 径与内圆半径之差，即
Δr=R-r。
圆环的性质
圆环的面积与内外圆半径有关
01
根据几何学原理，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积
。
圆环的周长
02
由于圆环由两个同心圆组成，因此其周长等于两个圆的周长之
和。
圆环的对称性
03
圆环具有轴对称和中心对称的特性。
圆环的参数描述
参数化描述
圆环面积计算公式的应用场景
圆环面积计算公式在各种实际应用中具有广泛的应用价值，如机械制造、建筑、 天文、地理等领域。
在机械制造中，圆环零件的尺寸和面积计算需要用到该公式。在建筑领域，圆环 形状的建筑结构或装饰物也需要计算其面积。在天文学和地理学中，星球和地球 的轨道半径计算也涉及到圆环面积的计算。
圆环面积在日常生活中的应用
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PPT课件
25
一个直径为18米的圆形花坛，周围 有一条宽1米的小路，这条小路的 面积是多少平方米?
PPT课件
26
PPT课件
27
人教版小学数学六年级上册
圆环的面积
PPT课件
1
（1）已知圆的半径为4厘米，求圆的面积和圆的周长 。 d: 4×2=8（厘米） C: 3.14×8=25.12（厘米）
S: 3.14×42 =3.14×8 =25.12（平方厘米）
（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
6÷2=3(分米)
3.14×32
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
PPT课件
17
PPT课件
18
（1）围成正方形： (31.4÷4)2
= 7.852 = 61.6225(m2)
（2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
ห้องสมุดไป่ตู้
结论：周长相同的所有图形形，圆的面积
9
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
6cm
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4)
最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。
PPT课件
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周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙
古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；
植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化
地吸收水分。
PPT课件
20
校园圆形花池的半径是6米，在花池 的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥 路的面积是多少平方米？
6
判断：
(1) 在圆内剪去一个小圆就
成了环形。 (×)
(2) 环形是轴对称图形，它
有无数条对称轴。(√ )
PPT课件
7
你会算这个圆环的面积吗?
.r =2cm R=3cm
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
PPT课件
8
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
PPT课件
=3.14×9
=28.26（平方分米） （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
25.12÷3.14÷2=4（米） 3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
PPT课件
2
PPT课件
3
外 圆 在大圆中间
挖去一个小圆，
内 圆
o.r
R
环宽
剩下的部分就形 成了一个圆环，
组成圆环的是两
个同心圆。
PPT课件
12
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
50÷2=25（m） 10÷2=5（m）
3.14×252
3.14×52
=3.14×625
=3.14×25
1962.5-78.5=1884（平方米）
=1962.5（平方米） =78.5（平方米）
= 3.14×32
=PPT1课件00.48（cm2）
10
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
PPT课件
11
环形的面积等于( 外圆面积 )与 (内圆面积 )的差，字母公式为 ( S=πR2 -π r2 )或( S=π(R2 - r2) )。
圆环：两个半径不同的同PP心T课件圆之间的部分
4
外圆
1、圆环：两个半径
不同的同心圆之间
内 圆
.r
o
R
的部分
环宽
3、整体看：轴对称图形
2、组成部分： 外圆：较大的圆，半径为R 内圆：较小的圆，半径为r PPT课环件 宽：两圆之间的宽度=R5 -r
辨一辨，下面哪张图片是环形？
·
·
·
图1
图2
图3
PPT课件
PPT课件
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环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
PPT课件
16
（1）求周长：
（2）求面积：
100×2＋2×3.14×32 = 200＋200.96 = 400.96（m）
3.14×322＋100×(32×2) = 3.14×1024＋100×64 = 3215.36＋6400 = 9615.36（m2）
3.14×（252-52） =3.14×600 =1884（平方米）
PPT课件
13
校园圆形花池的半径是6 米，在花池的周围修一 条1米宽的水泥路，求水 泥路的面积是多少平方 米？
1m 6m
PPT课件
14
3.在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条 宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
·4米 1米
PPT课件
21
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
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22
在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一 条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平 方米？
PPT课件
23
在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着 这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面 积。
PPT课件
24
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？