小学数学北京版六年级上册第五单元 圆圆的面积-章节测试习题(1)

章节测试题

1.【答题】所有半径是2厘米的圆，它们的面积都相等．( )

【答案】√

【分析】利用圆的面积公式，若半径相等，则面积也相等.

【解答】根据圆的面积公式，若半径相等，则面积也相等.因此原题的说法是正确的.

2.【答题】一个石英钟的分针长10厘米，经过1小时，分针针尖走过的长度是______厘米，分针扫过的面积是______平方厘米．

【答案】62.8,314

【分析】根据题意，经过一小时分针尖端走过的轨迹是以10厘米为半径的圆的周长，面积是以10厘米为半径的圆的面积，根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可.

【解答】3.14×10×2＝62.8（厘米）；3.14×10×10＝314（平方厘米）.

3.【答题】在推导圆的面积计算公式时，将圆分成32等份，拼成一个近似的长方形.已知长方形的周长比圆的周长增加4分米，那么这个圆的周长是______分米，这个长方形的面积是______平方分米．

【答案】12.56,12.56 【分析】在推导圆的面积计算公式时，将圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，它的周长就比圆的周长增加了圆的两个半径.求出圆的半径，然后根据周长公式求出其周长，长方形的面积等于圆的面积.据此解答.

【解答】2×3.14×(4÷2)＝12.56（分米）；3.14×(4÷2)2＝12.56（平方分米）.

4.【答题】把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是______平方分米．

【答案】3.14

【分析】根据圆的周长公式列出算式先求出半径，再根据圆的面积公式列出算式求解.

【解答】6.28÷3.14÷2＝1（分米）；3.14×12＝3.14（平方分米）.

5.【答题】一个钟表，分针长40厘米，一小时分针所扫过的面积是______平方厘米．

【答案】5024

【分析】此题实际上是求半径为40厘米的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解.

【解答】3.14×40×40＝5024（平方厘米）.

6.【答题】一个圆的直径是10分米，它的周长是______分米，面积是______平方分米． 【答案】31.4,78.5

【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式列出算式求解.

【解答】3.14×10＝31.4（分米）；3.14×(10÷2)2＝78.5（平方分米）.

7.【答题】一个圆的周长是25.12厘米，这个圆的直径是______厘米，面积是______平方厘米．

【答案】8,50.24

【分析】先依据圆的周长公式求出圆的直径，进而再用圆的面积公式即可求解.

【解答】25.12÷3.14＝8（厘米）；3.14×(8÷2)2＝50.24（平方厘米）.

8.【答题】从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是______分米，面积是______平方分米．

【答案】31.4,78.5

【分析】抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长的圆”，利用圆的周长公式和圆的面积公式即可解决问题.

【解答】3.14×10＝31.4（分米）；3.14×(10÷2)2＝78.5（平方分米）.

9.【答题】图中的圆有______条对称轴，如果圆的半径是3cm，那么圆的面积是______cm2，长方形的面积是______cm2．

【答案】2,28.26,72

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；观察图形可知，这个长方形的长是2×3×2＝12（厘米），宽是3×2＝6（厘米），根据圆的面积公式、长方形的面积公式解答即可.

【解答】如图，图中有2条对称轴；圆的面积是3.14×3×3＝28.26（平方厘米）；长方形的面积是(2×3×2)×(3×2)＝72（平方厘米）.

10.【答题】如果大小两个圆的半径比是2:1，那么大小两个圆的面积的比是______．

【答案】4:1

【分析】由“大小两个圆的半径比是2:1”，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，再写出相应的比即可.

【解答】设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，则小圆的面积是，大圆的面积是，所以大小两个圆的面积之比是.

11.【答题】在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长是圆半径的______，正方形的面积与圆的面积的比是______．

【答案】2倍,4:π

【分析】分析题意，知道圆的直径就是正方形的边长，求它们的面积比，需要求出它们各自的面积，然后再比.因此要设圆的半径是r，正方形的边长就是2r，利用圆的面积公式和正方形的面积公式表示出来.

【解答】在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长是圆半径的2倍；设圆的半径是r，正方形的边长就是2r，圆的面积是，正方形的面积是，所以正方形的面积与圆的面积的比是.

12.【答题】如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆面积是大圆面积的（ ）

A.

B.

C. 2倍

【答案】B

【分析】本题考察的知识点是圆的面积.

【解答】根据圆的面积公式可得答案为B.

13.【答题】要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）． A. 12.56

B. 14

C. 16

D. 20

【答案】C

【分析】本题考察的知识点是圆的面积和正方形的关系.

【解答】根据圆的面积公式，求出一个半径，最后得出正方形的面积.

14.【答题】圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）

A. 8

B. 12

C. 16

【答案】C

【分析】本题考察的知识点是圆的面积.

【解答】根据圆的面积的计算公式圆的半径扩大4倍，那么面积扩大16倍.

15.【答题】有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ） A.

B.

C. 倍

【答案】B

【分析】本题考察的知识点是圆的面积.

【解答】根据圆的面积的计算公式，可以得出答案选B.

16.【答题】如图，已知正方形的面积是36cm2，那么圆的面积是（ ）

A. 9πcm2

B. 18πcm2

C. 36πcm2

【答案】A

【分析】本题考察的知识点是圆的面积的计算.

【解答】根据圆的面积计算公式，以及半径与直径的关系可以得出答案选A.

17.【答题】如图，阴影部分的面积是（ ）平方分米.（π取3.14）

A.6.28

B.12.56

C.25.12

D.28.26

【答案】B

【分析】此题考查的是圆的面积计算公式.

【解答】圆的面积＝πr².图中小圆的直径是4分米，半径是2分米，半圆的半径是4分米.求半圆的面积，列式计算为：

求小圆的面积，列式计算为：

求阴影部分的面积，用半圆的面积减去小圆的面积，列式计算为：25.12－12.56＝12.56（平方分米）.故此题选B.

18.【答题】两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，另一张剪去4个圆（如下图）.剩下的废料相比，（ ）.

A.剪1个圆剩下的多

B.剪4个圆剩下的多

C.剩下的一样多

【答案】C

【分析】此题考查的是圆的面积.

【解答】假设正方形的边长为a，，则左边圆的半径是0.5a，左边的一个圆的面积为：π×0.5a×0.5a＝0.25πa²，右边圆的半径是0.25a，右边四个圆的面积为：4×π×0.25a×0.25a＝0.25πa²，两边剪去的图形面积相等，所以剩下的一样多.故此题选C.

19.【答题】如下图，正方形ABCD的面积是60平方厘米，以A为圆心、AB为半径画一个圆.阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（π取3.14）

A.12.9

B.13.8

C.47.1

【答案】A

【分析】此题考查的是不规则图形的面积.

【解答】由图可知，阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积减去个圆的面积.圆的面积＝πr²，由图可知，正方形的边长是圆的半径，所以正方形的面积等于r²，即圆的面积是：3.14×60＝188.4（平方厘米）；个圆的面积是：188.4×＝47.1（平方厘米）；所以阴影部分的面积是：60-47.1＝12.9（平方厘米）.故此题选A.

20.【答题】下图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲、乙两块阴影部分的面积相比较，（ ）.

A.甲的面积大

B.乙的面积大

C.一样大

D.无法比较

【答案】A

【分析】此题考查的是圆和长方形的面积.

【解答】已知圆的半径为r，圆的面积为πr²，长方形的面积为：r×2r＝2r².因为圆形和长方形的重叠面积相等，圆的面积＞长方形面积，那么圆的面积-重叠面积＞长方形面积-重叠面积，所以甲阴影面积＞乙阴影面积.故此题选A.