高一数学必修1《第一章》单元测试题(含答案).doc

班级： _______ 姓名： ____________ 成绩： ____________

一. 选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分.

1. 设集合A = {xeQ\x>-l\，贝U ()

A. 0^ A B.近冬 A C. yf2e A D. |V2j c A

2. 已知集合A到B的映射f:x->y=2x+l,那么集合A中元素2在B中対应的元素是：

A、2 B、5 C、6 D、8

3. 设集合 A = {x\\< x <2} .B = {x\x < a}.若Au 3,则 Q 的范围是( )

A. a >2 B. « < 1 C. a > 1 D. a < 2

4.函数),=卮口的定义域是()

A G'Z) B・[gg C.(列) D. (列]

5.全集U= {0丄3,5,6,8},集合 A={ 1, 5, 8}, B={2},则集合(qTl)UB： 二()

A. {0,2,3,6} B. {0,3,6} C. {2,1,5,8} D. 0

6. 已知集合A = [x\-l

A. (2,3) B. [-1,5] C. (-1,5)

D. (-1,5]

7. 下列函数是奇函数的是()

A. y = x B. y = 2x2 -3 C. y = D. y = x2[0,1]

8. 化简：yl(7r-4)2 + 7T =()

A. 4 B. 2兀 _ 4 C. 2兀一4 或 4 D. 4 — 2龙

9. 设集合M={x|-2

集合M为定义域，N为值域的函数关系的是() 10. ________________________________________________________________ 已知 f

(x) =g (.x) +2, •且 g(x)为奇函数，若 f (2) =3,则 f (・2) = _______________________

A 0 B・・3 C・1 D. 3x2 x>0

11. 己知 f （x） =<71 % = 0,则 f[f（-3）]等于

0兀vO

A> 0 Bx 7i C、d D> 9

12. 已知函数/&）是人上的增函数，・A（O,—1）, B（3,l）是其图像上的两点，那么|/（%）|<1

的解集是（ ）

A. （-3,0） B. （0,3） C.（一汽―l]u[3,+g） D. （―oo,0]u[l,-H«）

二. 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上・)

[x + 5(x>l) ,

13. 已知 f(x) = \ . ,则 /T f (1)1 = . [2X2+1(X<1) ---------------------------------

14 .已知/(兀一1) = /,贝|J于(兀)= __________

15・ 定义在R上的奇函数/(%)，当x>0时，/(%) = 2 ；则奇函数/(%)的值域 是 .

16. 关于下列命题：

① 若函数y = 2”的定义域是｛x|x<0｝,则它的值域是｛y | y <1｝；

② 若函数y=l-的定义域是｛兀|兀>2｝,贝怕的值域是｛y|y<-｝；

x 2

③ 若函数y = x2的值域是｛y | 0 < > < 4｝,则它的定义域一定是｛x|-2

④ 若函数=2r的定义域是｛y | y < 4｝,则它的值域是｛x|0

其中不止确的命题的序号是 ___________ (注:把你认为不正确的命题的序号都填上).班级： _______ 姓名： ____________ 成绩： ____________

一、选择题答案表：木人题共12题，每小题5分，共60分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、 填空题答案：本人题共有4小题，每小题5分，满分20分

13> __________ 14. _____________________________

15> ____________ 16> ________________________

三、 解答题：本大题共5小题，共70分.题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. 设 A = {% | x2 + 4% = 0} , A = {x\x2 +2(a + l)x + / -1 = 0},其中 xe R ,如果 = 求实数Q的取值范围.

18. 己知全集［/= {1,2,3,4,5,6,7,8}, A = {x | x2-3x4-2 = 0}, B = {x\\< x<5,xe Z} f

C = {x\2

19. 已知函数y=x2~2x+9分别求下列条件下的值域，

(1) 定义域是{x|3

兀

(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；

⑵用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数；

(3)函数/(x)在(-1,0)上是单调增函数还是单调减函数？(直接写岀答案，不要求写证明过 程).

21. 已知函数/(x)是定义在R上的偶函数，且当xWO吋,

/⑴=F+2兀. ⑴现已应出函数/⑴在y轴左侧的图 像,如图所示，请补出完整函数/*(兀)的图像,并根据图像 写出函数/(%)的增区间；(2)写出函数/(%)的解析式和值 域.1、B 2、B 3、A 4. B.提示：2x-l>0. 5. A.

6. B.提示：运用数轴.7. A.提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数.

8. A.提示：+龙二”一4| + 兀=龙一4 + 龙二2龙一4 .

9. B.捉刀P：

10. c 11 B 12. B .提 zjx: *•* —1 v /(兀)v 1,而 y*(o)=—1,y*(3) = ], /(0)

13. 8.提示：/⑴=3, f(3) =8.

14. /(x) = (x + 1)2.提示：V/(x-l) = x2 =[(x —1) + 1 2, /. f(x) = (x + l)2

15. {-2, 0, 2 }.提示:因为 /(0) = 0； x <0 时,f(x) = -2 ,所以 f(x)的值域是{-2, 0, 2 }.

16 .①②④.提示：若函数y = 2r的定义域是{ x | x < 0}，则它的值域是{y\O 2},则它的值域是{y\O

x 2

三.17、解 A={0, —4} ........................................................

A O B=B ・\BeA .........................................................

由 x2 + 2(a+ l)x + a2—1=0 得

A =4 (a+1) 2—4 (a2—1) =8 (a+1) .....................................................................

(1) 当 a<-l 时△<() B=4)CA ...........................................................

(2) 当 a=・l 吋△=() B={O}cA ......................................................

(3) 当 a>-l 时△>()要使 BoA,则 A=B

VO, -4是方程x2+2(a+l)x+『・l=0的两根

.J_2(d + 1) = -4

1 = 0

解Z得a=l

综上可得aW・l或a=l .....................................................

1&解:(1)依题意有:A = {1,2},B = {1,2,3,4,5},C = {3,4,5,6,7,8}

・・・MC = {3,4,5},故有AU(BAC) = {1,2}U{3,4,5} = {1,2,3,4,5}.

由 C"3二{6,7,8},C〃C二{1,2}

(籾)U ( 〃C) = {6,7,8} u (1,2) = {1,2,6,7,8}.

仃T)设x^x2 G(0」)冃・兀1

• •/ 0 < Xj < x2 < 1,/-兀]兀2 V 1，兀 1尤2 一1 V 0

T x2 > xA x2 -Xj > 0 .

・• J&2)- / (“) V 0,/(x2) < /(xj

因此函数/(兀)在(0,1)上是减函数

(111) .f(x)在(-1,0)上是减函数.

21. (1)函数图像如右图所示:

/(兀)的递增区间是(-1,0) , (l,+oo).

(2)解析式为：f(x) = [X +2x,x_0 值域为： [x-2x,x>0

{y|y»-1}.

20.解：y = 2x+2 -3-4' =-3-(2x)2 +4-2S

令 t = 2\则y = -3t2+4t= -3(t 一 -)2 + -

1 1 2 1 V -1 < X < 0 , /.-<2X

2 2 4

・••当t = -f 即x = log2-时人ax=j ；当21 即 x=o 时，ymin =

1.20•证明：仃)函数为奇函数f(-x) 1 =-x ——= =-/w

一兀1 =(x2-Xj) 1- (兀2 —舛)(兀]兀2—1)