高一数学必修一第一单元测试题及答案

高一数学必修1学业水平测试

考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）

1.已知全集NMC，NMUU则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0

A. 2 B. 3 C. 432，， D. 43210，，，。

2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是

A. A=,B=14159.3 B. A=3,2,B=)32(，

C. A=,3,1,B=3,1, D. A=Nxxx,11,B=1

3. 函数2xy的单调递增区间为

A．]0,( B．),0[ C．),0( D．),(

4. 下列函数是偶函数的是

A. xy B. 322xy C. 21xy D. ]1,0[,2xxy

5．已知函数则，xxxxxf1,31,1f(2) =

A.3 B,2 C.1 D.0

6.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是

.

A B C D

7.如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点,则m的取值范围是

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝( )

A．{0} B．{0,2}

C．{－2,0} D．{－2,0,2}

解析 M＝{x|x(x＋2)＝0.，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x(x－2)＝0，x∈R}＝{0,2}，所以M∪N＝{－2,0,2}．

答案 D

2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2,0,2}，则A∩B＝( )

A．{0} B．{2}

C．{0,2} D．{－2,0}

解析 依题意，得B＝{0,2}，∴A∩B＝{0,2}．

答案 C

3．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图象上的是( )

A．(3，－2) B．(3,2)

C．(－3，－2) D．(2，－3)

解析 ∵f(x)是奇函数，∴f(－3)＝－f(3)．

又f(－3)＝2，∴f(3)＝－2，∴点(3，－2)在函数f(x)的图象上．

答案 A

4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )

A．1 B．3

C．5 D．9

解析 逐个列举可得．x＝0，y＝0,1,2时，x－y＝0，－1，－2；x＝1，y＝0,1,2时，x－y＝1,0，－1；x＝2，y＝0,1,2时，x－y＝2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为－2，－1,0,1,2.共5个．

答案 C

6．设f(x)＝x＋3 x>10，fx＋5 x≤10，则f(5)的值为( )

A．16 B．18

C．21 D．24

解析 f(5)＝f(5＋5)＝f(10)＝f(15)＝15＋3＝18.

答案 B

7．设T＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，S＝{(x，y)|x－y－b＝0}，若S∩T＝{(2,1)}，则a，b的值为( )

1 / 6人教A版数学必修一第一章

一、单选题

1． 设集合𝐴={𝑥|𝑥2

―4𝑥+3≤0}，𝐵={𝑥|2<𝑥<4}，则𝐴∪𝐵=（ ）

A．{𝑥|2<𝑥≤3}B．{𝑥|2≤𝑥≤3}

C．{𝑥|1≤𝑥<4}D．{𝑥|1<𝑥<4}

2．集合 𝐴={𝑥∈𝑁|―1<𝑥<3} 的真子集的个数为（ ）

A．3B．4C．7D．8

3．下列式子中，不正确的是( )

A．3∈{

𝑥|𝑥≤4}

B．{

―3}

∩𝑅={

―3}

C．{

0}

∪∅=∅D．{

―1}

⊆{

𝑥|𝑥<0}

4．已知集合 𝑀={1

，4

，2𝑥} ， 𝑁={1

，𝑥2

} ，若 𝑁⊆𝑀 ，则实数 𝑥= （ ）

A．-2或2B．0或2C．-2或0D．-2或0或2

5．下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）

A．a＞b﹣1B．a＞b+1C．|a|＞|b|D．2a＞2b

6．在平面直角坐标系 𝑥𝑂𝑦 中，设 𝛺 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从 𝛺 中的任

意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为

𝑀

𝑃 ， 𝑁

𝑝 ．所有点

𝑀

𝑃 构成的集合为M，M中所有点的横

坐标的最大值与最小值之差记为 𝑥(𝛺) ；所有点

𝑁

𝑃 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与

最小值之差记为 𝑦(𝛺) ．给出以下命题：

①𝑥(𝛺) 的最大值为 2

：②𝑥(𝛺)+𝑦(𝛺) 的取值范围是 [2

，22

] ；③𝑥(𝛺)―𝑦(𝛺) 恒等于0．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

7．已知𝑀={

(

𝑥

，𝑦)

|𝑦―3

𝑥―

2=3}

，𝑁={(

𝑥

，𝑦)

|𝑎𝑥+2𝑦+𝑎=0}

且𝑀∩𝑁=∅，则a=（ ）

A．-6或-2B．-6C．2或-6D．-2

8．设集合 𝐴={𝑥|(𝑥+2)(𝑥―3)⩽0} ， 𝐵={𝑎} ，若 𝐴∪𝐵=𝐴 ，则 𝑎 的最大值为（ ）

必修一 第一章 集合与简易逻辑单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人 得分

一、单选题

1．已知全集𝑈={1,2,3,4,5,6,7}，𝐴={2,3,5,7}，𝐵={1,3,6,7}，则∁𝑈(𝐴∩𝐵)=（ ）

A．{4} B．∅ C．{1,2,4,5,6} D．{1,2,3,5,6}

2．𝐴={2,3}，𝐵={𝑥∈𝑁|𝑥2−3𝑥<0}，则𝐴∪𝐵=（ ）

A．{1,2,3} B．{0,1,2,} C．{0,2,3} D．{0,1,2,3}

3．下列各组集合表示同一集合的是（ ）

A．𝑀={(3,2)},𝑁={(2,3)} B．𝑀={(𝑥,𝑦)|𝑥+𝑦=1},𝑁={𝑦|𝑥+𝑦=1}

C．𝑀={4,5}，𝑁={5,4} D．𝑀={1,2},𝑁={(1,2)}

4．已知全集𝑈=𝒁，集合𝑀={𝑥|−1<𝑥<2,𝑥∈𝑍}，𝑁={−1,0,1,2}，则CUMN（ ）

A．{−1,2} B．{−1,0} C．{0,1} D．{1,2}

5．设集合𝑈={1,2,3,4}，𝑀={1,2,3}，𝑁={2,3}，则∁𝑈(𝑀∩𝑁)=（ ）

A．{4} B．{1,2} C．2,3 D．{1,4}

6．下列各式中：①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥0={0}.正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．命题“∃𝑥∈𝑅，𝑥2−2𝑥+2≤0”的否定是（ ）

A．∃𝑥∈𝑅，𝑥2−2𝑥+2≥0 B．∃𝑥∈𝑅，2220xx

C．∀𝑥∈𝑅，2220xx D．∀𝑥∈𝑅，𝑥2−2𝑥+2≤0