人教版四年级下册《三角形的高》

《认识三角形的高》教学设计贵州省荔波县第二小学罗家敏教学内容：本节课内容出自人教版新课标四年级数学下册，第五单元《三角形》第一课时。

教学目标：知识与技能：1、认识三角形各部分的名称及三角形的高。

2、会画三角形的高.过程与方法：1、在观察、交流活动中体会三角形在生活中的广泛应用。

2、在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的高的过程。

2、通过学生动手作图学会画三角形的高画法。

情感态度与价值观：通过帮长颈鹿找家对学生进行助人为乐的情感教育。

教学重点：认识三角形的高，会画出三角形的高。

教学难点：画有一个角是直角和有一个角是钝角这两种三角形的高。

教学过程：一、导入新课明确目标同学们，你们喜欢猜谜语吗？（生：喜欢）师:下面老师出个谜语你们猜猜。

（课件演示谜语）远看像座山近看三根杆首尾紧相连学问不简单（打一图形）三角形在我生活中很多著名的建筑上都能看到，瞧（播放课件），同学们把上面的字读出来（埃及金字塔、国家体育场（鸟巢）、法国埃菲尔铁塔、上饶大桥）今天我们一起来学习。

有关三角形的一些知识（出示课题《认识三角形的高》学生读、师板书）二、创设情境自主探究（一）认识三角形各部分名称其实除了建筑外在我们生活中到处都可以看到三角形，请看（播放5幅公共设施图片课件）师：那么谁来说说这些三角形中都有哪些共同特征？生：有3条边、3个顶点、3个角。

（二）认识三角形的表示方法师：你会画三角形吗？动手在你的本子上画1个三角形。

（同时老师也在黑板上画出一个三角形）师：为了表达方便，通常我们用大写字母来表示它们的顶点，比如这个三角形我用字母A、B、C来表示它的三个顶点，那么这个三角形我们就叫它三角形ABC（△ABC）,你们能用你们喜欢的字母来表示你们的三角形吗？（学生写然后抽学生来讲））（三）三角形的定义师：谁来说说刚才你画三角形时，这三条边是怎么画的呢？由学生回答引出三角形的定义：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

《三角形的高》学教案三角形的高预学单1 三角形有（）个顶点，（）个角和（）条边。

2三角形两条边长度和（）第三边。

3从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（），这条对边是三角形的底。

4画出三角形的高。

5把一根14厘米的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，可以怎样剪？有几种剪法？6为什么生活中许多物体都有三角形的结构？这是因为三角形具有稳定性，也就是当三角形的三条边的长度确定以后，这个三角形的形状和大小就不会改变。

在你的周围找找，还能找到这样的例子吗？三角形的高练习单1 从三角形的一个顶点到对边的（）线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

2画出三角形的高。

三角形的高导学单一填空。

1、一个三角形最多有（）个钝角或（）个直角，一个三角形中至少有（）个锐角，至多有（）个锐角。

2、任意一个三角形都有（）条高。

3 许多物体上都有三角形的结构，如自行车车架、人字梁等，这是因为三角形具有（）4、三角形有（）个顶点，（）个角和（）条边。

5、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（），这条（）是三角形的底二判断1、三条线段围成的平面图形是三角形。

（）2、直角三角形的两条直角边互为底和高。

（）3、从三角形的一个顶点到它对边所作的高，比相交于这个顶点的两条边都短。

（）4用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。

（）5、三角形中两条较短的边长度的和小于第三条边。

（）三、选择。

1、下列各组中，可以拼成一个三角形的是（）A．3厘米、4厘米、5厘米B．6厘米、2厘米、9厘米C．5厘米、7厘米、1厘米2、一个钝角三角形的内角和（）180°. A．大于B．等于C．小于四操作1、画出三角形底边上的高。

2、在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。

（每一小格边长1厘米）《三角形的分类》学教案三角形的分类》预学单1、你学过哪几种角？小于平角的角可以分为哪几类？怎样判断一个角是直角、锐角或钝角？2、任意画几个三角形，看看每个三角形的三个内角分别是什么角？3、如果你给三角形分类，可以分为哪几类？《三角形的分类》练习单1、判断下列说法对吗？3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。

《三角形画高》教学设计第一课时教学内容：《画三角形的高》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。

教学目标：1、理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。

2、学会画三角形的高。

3、了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形高的画法及特征。

教学重点：理解三角形高的概念。

教学难点：了解三角形三条高的画法。

教学过程：同学们，今天我们一起来探究三角形高的画法。

一、回顾旧知、导入新课首先，让我们回顾一下三角形的知识吧，三角形是由三条线段围成的封闭图形，所有的三角形都有3个顶点，3个角，3条边，下面，就让我们进入今天的学习主题吧！二、操作演示、观察发现1、了解底边、高，顶点师：我们看看书上是怎样介绍的？在这里我们先读取两个关键词顶点和对边。

下面我们来玩一个找朋友的游戏⑴、顶点A的好朋友，它的对边在哪儿呢？⑵、顶点B的好朋友，它的对边在哪儿呢？⑶、顶点C的好朋友，它的对边在哪儿呢？师：很好，我还想反过来问一下，BC边对应的顶点是？AC边对应的顶点是？同样AB边对应的顶点是？2、画高接下来我们就要画垂线了，要用到的工具是三角板，在操作过程中，一定要注意到三角形的两条直角边。

⑴画BC边上的高下面我们就从顶点A向它的对边BC做垂线，画出这个三角形的高。

首先，三角形的一条直角边和三角形的底边重合或者说在一条直线上。

然后，沿着底边移动三角板，直到另一条直角边靠近顶点，这时，沿着直角边画垂线。

最后，画出直角符号，标明底和高。

这样我们就画出了底边BC边上的高，好，回顾一下我们刚才画高的过程，共分为四个步骤：重合、平移、画线、标记。

⑵画AC边上的高、AB边上的高接下来，我们就在其他两对好朋友之间画高！拿出三角板，还记得步骤吗?①三角板的直角边和底边重合。

②沿着底边平移三角板，直到三角板的另一条直角边靠近顶点。

③沿着这条直角边从顶点向底边画垂线。

④最后，标上垂直符号，底、高这样就画好了底边AC边上的高，那么AB边上的高怎样画呢，还记得步骤吗？先怎样做，再怎样做？（给同学们演示）3、总结三角形有三条高。

四年级数学下册《三角形的高》导学案教学目标：１.理解三角形高的概念。

知道三角形有三条高。

学会画三角形的高。

了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。

教学重点：理解三角形高的概念。

教学难点:了解三角形三条高的画法。

教学资源：三角板、学生的学习单。

教学活动：同学们好，这节课我们研究三角形的高。

一、复习旧知，导入新课。

在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角。

这节课我们继续研究三角形高的有关知识。

揭示课题二、操作演示，观察发现。

如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

老师在黑板上示范三角形高的画法：你觉得三角形会有几条高呢？为什么？请同学们画出这个三角形的三条高。

一名同学上黑板上演示画高。

认真观察三角形的高，你有什么发现？三、实践应用，拓展延伸。

我们再来看直角三角形，你会以Bc边为底，画出这个三角形的高吗？。

你有什么发现？我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边Bc延长，高在三角形外；从c点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。

钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？一是从高的画法说；二是从发现说。

通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

这节课我们就研究到这儿，同学们再见！。

数学新课标下在提问中加深对知识的理解：以《三角形的高》为例一．什么是“问题引领式学习”？《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出：要增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

波利亚认为“对自己提出问题是解决问题的开始”，由此可见学生“发现和提出问题”的重要性。

“问题引领式学习”是指基于学生真实问题开展的学习。

在这样的学习中，既将学生发现和提出问题作为学习目标，也将发现和提出、分析和解决问题作为学习的途径，从而激发学生的学习兴趣和自信心，促进学生创新意识的发展，提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，以使学生逐步学习“用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”。

“问题引领式学习”让学生成为了学习的主人，学生真正经历了“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的全过程，在这一学习的过程的探究中，学生通过不断提问、探究，逐渐加深对知识的理解，并在此基础上，提出更多新的问题，引领着他们继续探究。

二．设计思路《三角形的高》是人教版教材四年级下册第5单元《三角形》中的内容，这一内容属于“图形与几何”中“图形认识”领域，是小学阶段“图形与几何”部分很重要的基础知识之一。

在图形的学习中，“高”有着重要的作用，作为刻画图形特征的一个要素，从平面图形到立体图形，都有“高”的身影，它不仅能刻画图形的形状，还能刻画图形的大小。

《三角形》这一单元，是在学生认识了三角形边和角两个要素的基础上进行学习的，通过本单元的学习，进一步丰富了学生对于三角形特征的认识和理解，教材是这样安排的：我们可以看到，在理解三角形内涵的过程中，学生对三角形有了更加全面的认识，明确了三角形的构成要素，有三条边、三个角、三个顶点、同时还有三组底和高。

在接下来的学习中，教材有对三角形边的研究、角的研究，但关于“高”，只是在三角形的特征中提及，后续并没有做更多的研究。

只是到了五年级学习多边形面积的时候，才又唤起图形的高。