通用版2023年小升初数学速度时间路程的关系问题专题练习(附答案)

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题一、单选题1．一个人骑车去工厂上班。

他从家出发，用30分钟骑行一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快50米的速度，又骑行了10分钟，这时发现距离工厂还有2千米。

那么他从家到工厂之间的距离为（ ）千米。

A．6B．7.5C．8D．8.52．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。

如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。

已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。

那么，甲车提前了（ ）分出发。

A．30B．40C．50D．603．从东城到西城，甲需10小时，乙需15小时，甲的速度比乙的速度快（ ）。

A．33.3%B．3.3%C．50%D．5%4．人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一般逆流而上的快艇。

他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一般轮船。

”竹排继续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这般轮船。

那么快艇静水速度是轮船静水速度的（ ）倍。

A．2B．2.5C．3D．3.55．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米?（ ）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米6．正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙相会需要（ ）A．A B．B C．C D．D二、判断题7．测试50米短跑，冬冬用了8.6秒，乐乐用了8.3秒。

乐乐跑得更快。

（ ）8．速度一定时，用的时间越长，走的路程越远。

（ ）9．小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了5分钟，小亮用了6分钟，小明和小亮的速度比是5：6。

（ ）10．钟面上分针转动的速度是时针的60倍．11．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米。

专题07 流水行船问题（一）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一．解答题1．两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？2．一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后．又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5小时到达．已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？3．一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行．已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度．4．甲、乙两港间的水路长360千米，一艘船从甲港开往乙港顺水行驶10时到达，从乙港返回甲港，逆水行驶12时到达。

求船在静水中的速度和水流的速度。

5．一艘轮船带的燃料最多可以用6小时。

去时顺风每小时航行60km；返回时逆风，每小时航行40km。

轮船最多航行多少千米就立即返回？6．假日里，小明一家驾着游艇去航行，返回时，因逆风速度要减慢20%．已知游艇的动力能源一次只能用5.4小时，问游艇最多开出几小时后就应该返回？7．沿河有上、下两个市镇，相距85千米．有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米．求往返依次所需的时间．8．一艘船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行．到乙地需8小时，船从乙地返回甲地需几小时？9．有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行．甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？10．游船顺流而下每小时行10千米，逆流而上每小时行8千米，甲、乙两船同时从A、B 两地出发，甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，经过5小时同时回到出发点，在这5小时中有多少时间两船的航行方向相同．11．古时候，一个楚国人乘坐木船顺流而下欣赏美景，行至某处不慎将宝剑的掉落水中，他马上在船上作下记号，已知木船在静水中行驶的速度为60米/分钟，水流速度为30米/分钟，又前行半个时辰后（一个时辰为两个小时），经高人点拨，他立刻按原路返回．他经过多少时间可以找回宝剑？（写出计算过程）12．某人在河里游泳，逆流而上，他在A处丢失一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到。

通用版2023年小升初数学图像运用问题专题练习（附答案）一、单选题1．如图，一列火车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时在B站停车，返回时不停。

如果去时的平均车速为48千米/时（不含停车时段），那么下列说法正确的是（）A．A站到B站的路程为192千米B．这列火车从B站开往C站用时6分钟C．这列火车往返的速度比是3：2 D．这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时2．某市规定每户每月用水量不超过6t，每吨水价格为4.5元；当用水量超过6吨价格为5元。

图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）A．B．C．D．3．把相同体积的牛奶倒入底面积不同的杯子，（）图可以表示杯子的底面积与牛奶的高度的变化情况A．B．C．D．4．下图是一个空酒瓶，如果匀速地往里面注酒，下面大约能表示酒面上升速度的图象是（）。

A．B．C．D．5．刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（）幅图比较准确地反映了他的行为。

A．B．C．D．6．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。

下面说法错误的是（）。

A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时7．下图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）A．B．C．D．8．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图像大致是（）。

A．B．C．D．9．笑笑从家出发去音乐厅，当她走了大约一半路程时，想起忘了带门票，于是她回家取票，然后再去音乐厅，听完音乐后回家。

下面的（）图比较准确地反映了笑笑的活动行程。

A．B．C．D．10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题一、单选题1．甲、乙、丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每分钟跑288米，丙一小时跑了18.3千米.他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是（ ）A．丙甲乙B．乙甲丙C．甲乙丙D．甲丙乙2．有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A处相遇.如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B处相遇，则（ ）A．A在甲与B之间.B．B在甲与A之间.C．A与B重合.D．A，B的位置关系不确定.3．放学了，小明和小红同时从学校回家，小明每分钟行60米，小红每分钟行50米，经过10分钟两人都刚好回到家，小明和小红家的距离不可能是（ ）米。

A．100B．500C．1100D．12004．小军和小航住在同一个小区，他们为了锻炼身体每天都骑自行车去同一学校。

小军要8分钟，小航要6分钟。

小军和小航的速度比是（ ）A．3：4B．4：3C．8：6D．6：85．下图为甲、乙两辆汽车从A地到B地所行驶的路程与相应时间关系的图像，下列关于图像描述错误的是（ ）A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时C．行驶4小时时乙车行驶的路程大约为180千米D．从图像上看乙车的速度比甲车快二、填空题6．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得两地之间的距离25cm，若一辆货车每小时行驶75km，则走完全程需要 小时。

7．南和距离北京有400千米，一汽车从南和开往北京用5小时，返回时少用1小时，这辆汽车往返的平均速度大约是 。

（得数保留整数）8．一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完，甲、乙两人的速度之比是 。

9．汽车 14 小时行20千米，平均每小时行 千米。

10．李小冬 16 小时步行 23千米。

照这样计算，他平均毎小时步行 千米，毎步行1千米需要 小时。

11．甲乙两地相距360千米。

小升初行程问题试题及答案一、选择题1. 小明和小华同时从甲地出发去乙地，小明的速度是每小时5公里，小华的速度是每小时4公里。

如果两人同时到达乙地，那么小华比小明多用了多少时间？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时答案：B2. 一辆汽车从A地出发前往B地，速度为每小时60公里。

如果汽车在行驶了一半的路程后速度提高到每小时80公里，那么汽车全程的平均速度是多少？A. 60公里/小时B. 66.7公里/小时C. 72公里/小时D. 80公里/小时答案：B二、填空题3. 小丽和小芳相距1200米，两人同时从各自的位置出发相向而行，小丽的速度是每分钟50米，小芳的速度是每分钟40米。

请问两人几分钟后相遇？_______________________答案：15分钟4. 一艘船顺流而下，速度为每小时20公里；逆流而上时，速度为每小时15公里。

那么这艘船在静水中的速度是多少？_______________________答案：17.5公里/小时三、解答题5. 甲乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发前往乙地，前一半的路程速度为每小时40公里，后一半的路程速度为每小时60公里。

请问汽车全程用了多少时间？解答：首先，我们需要计算前一半和后一半的路程各是多少。

甲乙两地相距120公里，所以前一半的路程是60公里，后一半的路程也是60公里。

接下来，我们计算前一半路程所用的时间。

汽车以每小时40公里的速度行驶60公里，所需时间为：时间 = 路程 / 速度 = 60公里 / 40公里/小时 = 1.5小时同样，我们计算后一半路程所用的时间。

汽车以每小时60公里的速度行驶60公里，所需时间为：时间 = 路程 / 速度 = 60公里 / 60公里/小时 = 1小时最后，我们将两段时间相加，得到汽车全程所用的时间：总时间 = 1.5小时 + 1小时 = 2.5小时答：汽车全程用了2.5小时。

四、应用题6. 小明和小华参加一个户外徒步活动，他们从同一起点出发，小明每分钟走80米，小华每分钟走70米。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题一、单选题1．从甲城到乙城，A车要开12小时，B车要开8小时，A、B两车速度比是（ ）。

A．18：112B．3：2C．2：32．一辆货车和一辆汽车同时从厦门、福州两地相向开出，2小时后，货车行驶了全程的59，汽车行驶了全程的35，下面说法错误的是（ ）A．货车离中点近一些B．还要34小时汽车才能行驶完全程C．货车和汽车的路程比是27：253．甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。

已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（ ）时。

A．5B．5.5C．4.64．甲、乙两人走同样的路程，如果他们步行和跑步的速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑；乙前一半路程跑，后一半路程走，那么（ ）。

A．甲、乙同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到5．从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）A．快25%B．慢20%C．慢80%6．小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多15，小芳用的时间比小明多18，小明和小芳的速度比是（ ）A．8：5B．27：20C．16：15二、填空题7．客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有30干米，已知客车与货车的速度比是4：3，甲乙两地相距 千米。

8．一辆汽车从甲地开往Z地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7：9 ，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 。

9．（行程问题）一个通讯员骑车要在规定时间内把信件送到某部，他每小时行15千米，可以提前24分钟到达，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。

原规定时间是 小时，通讯员要去的地方有 千米。

10．爸爸给汽车加了40升92#汽油，花了220元。

总价与汽油的升数的最简整数比是 ，比值是 ，这个比值表示 。

11．甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15的路，而乙走的时间比甲少111，则甲、乙路程的比是 ，甲、乙的速度比是 ．12．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行驶80千米，则两地之间的距离是 千米。

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：行程问题一、单选题1．在比例尺是1：8000000的地图上量得A、B两地相距12厘米，若甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是9：11，且两车6小时后在途中相遇，则甲车比乙车每小时慢（ ）千米。

A．72B．88C．16D．322．小军和小航住在同一个小区，他们为了锻炼身体每天都骑自行车去同一学校。

小军要8分钟，小航要6分钟。

小军和小航的速度比是（ ）A．3：4B．4：3C．8：6D．6：83．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇，AB两地相距（ ）米。

A．900B．720C．540D．10804．一辆汽车前2小时行了75千米，后2.5小时平均每小时行42千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？下面算式中正确的是（ ）。

A．（75÷2+42）÷2B．（75+42×2.5）÷（2+2.5）C．（75+42）÷（2+2.5）D．（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）5．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米?（ ）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米6．甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（ ）千米。

A．24.5B．24C．49D．48二、填空题7．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对出发，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米， 小时后两车在途中相遇。

8．一列特快列车30分钟行驶60千米，它的速度是 ，李叔叔从嘉兴坐特快列车到北京需要14小时，嘉兴到北京的铁路线长 千米。

行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。

1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。

1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。

2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。

如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。

（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。

方向不一样，处理问题就会不一样。

（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。

如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。

【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。

小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。

【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。

【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。

两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。

2023年湖北省武汉市小升初数学应用题专项训练题试卷三(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.甲乙两地之间公路全长441千米，一辆大客车从甲地开往乙地，已行了3小时，每小时行75千米，如果要在2小时内行驶完剩下的路程，平均每小时要行多少千米？2.甲乙两队合铺一条长94.6千米的公路，甲队铺了32.5千米，乙队铺了29.5千米，还剩多少千米没有铺？3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行37千米，行驶了9小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？4.甲、乙两车分别从烟台和青岛同时出发，甲的速度是每小时52.9千米，乙的速度是每小时47.1千米，经过3.2小时两车相遇，烟台和青岛相距多少千米？5.一块地的形状近似于平行四边形，底为23米，高为15米．如果每平方米栽瓜秧9棵，那么这块地共能栽瓜秧多少棵？6.五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？7.建筑工地运来350袋水泥，每袋重25千克，用去一些后还剩150袋，用去水泥多少千克？8.甲乙两车分别从两城相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时行28千米．甲车开出2小时后，乙车出发，经3小时相遇．两城相距多少千米？9.一桶油，连桶共重100千克，油用去一半后，连桶还重51.8千克．桶内原有油多少千克？10.养鸡场的鸡3天能吃108千克食物．按这种吃法，这些鸡一个星期能吃食物多少千克？11.养鸡场有公鸡56只，母鸡比公鸡的130倍还多15只，养鸡场共有鸡多少只？12.甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？13.小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每天看多少页？14.做一个长6分米、宽5分米、高4分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？这个金鱼缸能够装水多少升？15.甲、乙两地相距236千米．一辆客车从甲地开往乙地，行了x小时，平均每小时行68千米．这辆客车离乙地还有32千米．16.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/6多12千米，第二小时行了全程的1/5少8千米，最后还剩下224千米．求甲乙两地的距离．17.一条人行道长27米，宽3米．用面积是9平方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？18.甲、乙两地相距352千米．甲、乙两汽车从甲、乙两地对开．甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米．乙车因事，在甲车开出32千米后才出发．两车从各自出发起到相遇时，哪辆汽车走的路程多？多多少千米？19.一块长方形的空地，面积是236.5m3，空地宽8.6m，长多少米？20.植树节到了，六年级16名优秀少先队员去参加植树劳动，男生每人植树2棵，女生2人共植树1棵，这样一共植了14棵树，参加植树的男、女生各有多少人？21.某体育用品商店进了100套福娃，售出85套．售出了百分之几？22.某工厂生产的零件合格率是98%，加工200个零件，不合格产品数是多少个？23.一批货物有158箱，李师傅开车运走了3次后还剩68箱．李师傅平均每次运多少箱？24.一块地的形状是梯形，高30米，如果下底减少18米，这块地的形状就变成了正方形，原来梯形的面积多少？25.一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时42.5千米的速度行了1.5小时，这时距离两地之间的中点还差26千米，甲乙两地相距多少千米？26.两辆汽车同时从A，B两地出发相向而行．甲车每小时行60千米，比乙车每小时多行1/5．3小时后，两车共行了全程的60%多30千米．A，B两城相距多少千米？27.甲、乙、丙三人比赛200米跑步，当甲跑到150米处，比乙领先25米，比丙领先50米，问（1）如果三人的速度不变，当甲跑到终点处，乙比丙领先多少米？（2）如果乙速度不变，丙提高一倍，那么丙能否在乙之前到达终点？如果丙到终点时，乙离终点多远？28.甲、乙两车同时从相距980的两地相交时开出，5小时相遇，甲车每小时比乙车多行4km，甲、乙两车每小时各行多少km？（用方程程解）29.甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨，多少天后两仓存粮同样多．30.每班发26张红纸、15张黄纸做手工，发了25个班后，还剩下122张，两种纸一共有多少张？31.一段路，甲单独修，5天修完；乙单独修，7天修完．甲先修2天后，剩下的由甲乙合修，还需多少天完成．32.甲乙两辆火车同时从两地相对开出，甲每小时行82.5千米，乙每小时行84.5千米，两车开出3.5小时后还相距2.5千米．两地间的全长是多少千米？33.建筑工地有一堆沙子呈圆锥形，它的底面周长31.4米，高60分米，每立方米沙子重约1.6吨，这堆沙子共多少吨？34.新兴机器厂装配机器，第一天装配50台，第二天比第一天多装配6台，第三，四两天装配的台数都是第一天的2倍多7台，平均每天装配多少台？35.小明看一本书，前3天共看66页，后5天平均每天看30页．小明看这本书，均每天看多少页？36.李强走一段30米的路程，第一次走了48步，第二次走了49步，他走一步的平均跨度是多少米，走100米的路程约需要多少步？37.学校四、五年级学生为希望小学共捐了913本书，五年级学生捐的本数是四年级的1.2倍，四年级学生捐了多少本书？38.铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米．先用含有字母的式子表示这天还没有铺的米数，再计算当x=400时，还剩多少米没有铺．39.甲、乙、丙三人分别从两位数中选数，甲选了49个数，乙选了60个数，丙选了77个数．（1）如果每人所选的数均为连续自然数，那么被选了三次的数最少有19个；（2）如果每人所选的数均为任意的，那么被选了三次的数最少有几个．40.甲、乙两地相距770千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，汽车开出126千米后，一辆轿车从乙地开往甲地，每小时行50千米，轿车开出几小时后与汽车相遇？41.体育用品商店举行国庆促销活动，原价90元/个的足球，买7个送2个．张老师买了9个足球，每个便宜了多少元？42.五年级180名同学进行书法比赛，获得一等奖的有20名，获得二等奖的有40名，其余的获三等奖．获三等奖的学生占全部参赛学生的几分之几？43.甲乙两地相距610千米，小华从甲地到乙地共用了9小时，他先乘汽车每小时行40千米，后来火车每小时90千米．小华乘汽车和火车各多少小时？44.修一段公路，如果甲、乙两个工程队合修24天可以完成．如果甲队先工作9天，乙队再单独做18天，还剩下全长的13/28没有完成，已知后来有一天因停电甲队少修100米．这一天甲修的米数只占乙一天修的米数的2/3，问：这一段公路全长多少米？45.四（1）班共有47人，要从甲、乙、丙三人中投票选举一人担任班长，已知每个人都投了一票给三人中的一人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到15票，乙得到13票，丙得到8票，如果得票数比其他两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得多少票就能够保证当选．46.植树节共植树132棵，成活了108棵，则植树的成活率约是多少？（百分号前保留两位小数）47.甲、乙两城相距594千米，客车从甲城开往乙城，同时货车从乙城开往甲城．两车相遇后3小时，客车距乙城还有189千米，货车距甲城还有108千米．那么，货车每小时行多少千米．48.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇．已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？49.在一块面积是0.8公顷的土地上建了8幢楼房，每幢楼房占地600平方米，其余的用于绿化和道路．绿化和道路用地的面积一共有多少公顷？50.甲、乙、丙三人共有钱360元，如果甲给乙70元，乙给丙20元，丙给甲90元，则三人钱数恰好相等．甲、乙、丙三人原来各有多少元．参考答案1.分析先根据路程=速度×时间，得出已行驶路程，再用剩余的路程=总路程-已行驶路程，求出大客车行了3小时后剩余的路程，再根据速度=路程÷时间，列式解答即可．解答解：（441-3×75）÷2 =（441-225）÷2 =216÷2 =108（千米）答：平均每小时要行108千米．点评解答本题的依据是等量关系式：速度=路程÷时间，关键是求出大客车行了3小时后剩余的路程．2.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：先求出甲乙两队合修的米数，然后用总长度减去合修的就是剩下的米数．解答：解：94.6-（32.5+29.5）=94.6-62 =32.6（千米）答：还剩32.6千米没有修．点评：本题的关键是先求出已经修了多少，用总长度减去已修的就是剩下的．3.答案：333千米4.分析：用甲的速度加乙的速度，求出两车的速度和，再乘相遇时间，就是两地间的距离．据此解答．解答：解：（52.9+47.1）×3.2 =100×3.2 =320（千米）答：烟台和青岛相距320千米．点评：本题的重点是求出两车的速度和，再根据路程=速度×时间进行解答．5.分析：根据平行四边形的面积公式S=ah求出平行四边形地的面积，再根据乘法的意义，用每平方米栽瓜秧的棵数乘面积求出这块地可以栽瓜秧的棵数．解答：解：23×15×9，=345×9，=3105（棵），答：那么这块地共能栽瓜秧3105棵．6.分析：要求这个班的学生共有多少人，即求50以内6、8和12的公倍数，先求出12和16的最小公倍数：把6、8和12进行分解质因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍，然后从中找出符合题意的即可．解答：解：因为6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3，所以6、8和12的最小公倍数为：2×2×2×3=24，而本题“这个班学生接近50人”，所以这个班学生有：24×2=48（人），答：五年级三班有学生48人．点评：本题主要考查了三个数的最小公倍数的求法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．7.分析用350乘25，25乘150，先求出运来和还剩的水泥的总重量，再根据“运来的总重量-还剩的重量=用去的重量”进行解答．解答解：350×25-150×25 =8750-3750 =5000（千克）答：用去水泥5000千克．点评此题也可先求出用去的袋数，然后乘每袋的重量即可：（350-150）×25．8.分析：甲车开出2小时后，33×2=66（千米），两车共同行了3小时，两车共行了（33+28）×3=122（千米）．那么，两城相距（66+122）千米，解决问题．解答：解：33×2+（33+28）×3，=66+122，=188（千米）；答：两城相距188千米．点评：此题先求出甲车2小时先行的路程，再求出两车3小时共同行的路程，解决问题．9.分析：根据题意100-51.8=48.2千克，是油的一半，求桶内原有油多少千克，用48.2×2即可．解答：解：一半的油：100-51.8=48.2（千克），桶内原有油：48.2×2=96.4（千克）．答：桶内原有油96.4千克．点评：此题考查整数、小数复合应用题，解决此题的关键是先求出油的一半．10.考点：简单的归一应用题专题：归一、归总应用题分析：先用“108÷3”求出养鸡场平均1天吃食物的重量，进而乘7求出一个星期能吃食物的重量．解答：解：108÷3×7 =36×7 =252（千克）答：这些鸡一个星期能吃食物252千克．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．11.答案：解析：7351只12.分析：两人相隔60千米是指南北两庄的距离与甲乙两人3小时行的路程，所以先求出两人3小时行的路程，再依条件列式解答即可．解答：解：60-（9+7）×3，=60-48，=12（千米）；答：南北两庄相距12千米．点评：此题主要考查关系式：速度和×时间=两地距离，3小时后两人之间的距离-两人行的路程=南北两庄距离，由此即可列式解答．13.分析：先跟据已读书的页数=总页数-剩余书的页数，求出已读书的页数，再根据平均每天读的页数=已读页数÷天数即可解答．解答：解：（700-60）÷16 =640÷16 =40（页）答：小华平均每天读40页．点评：本题属于比较简单应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．14.分析：鱼缸无盖，所以求需要玻璃的面积是求长方体5个面的面积．再根据长方体的计算公式：v=abh，可求出它的容积．解答：解：6×5+（6×4+5×4）×2，=30+88，=118（平方分米）；6×5×4=120（立方分米）=120升；答：至少需要118平方分米的玻璃，这个金鱼缸能够装水120升．点评：本题的重点是求鱼缸的需要的玻璃面积时，要求的是5个面的面积，然后再根据长方体的体积公式求出它的容积．15.答案：3小时16.解答解：设甲乙两地相距x千米，x-[(1/6)x+12]-[(1/5)x-8]=224 x=360；答：甲乙两地的距离是360千米．17.考点：长方形、正方形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：先求出这个人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块方砖的面积即可．解答：解：27×3=81（平方米）81平方米=8100平方分米8100÷9=900（块）答：需要这样的水泥砖900块．点评：本题考查了长方形的面积公式，以及除法的包含意义，注意单位要统一．18.分析：本题可先求出两车相遇时所用的时间，路程÷速度和=相遇时间，据题意可知，甲乙两车共行的路程为（352-32）米，所以两车相遇时间为：（352-32）÷（36+44），求出时间后再据速度×时间=路程求出哪辆车行的多，多多少千米．解答：解：相遇时间为：（352-32）÷（36+44）=320÷80=4（小时）；甲车所行距离为：36×4+32=176（千米）；乙车所行距离为：44×4=176（千米）；故甲、乙两车所行距离相等．答：甲、乙两车所行距离相等．点评：这里的巧妙之处在于将不是同时出发的问题，通过将甲车从开出32千米后算起，化为同时出发的问题，从而利用相遇问题的基本关系求出“相遇时间”．19.分析根据长方形的面积公式S=a×b，那么a=s÷b，据此解答即可．解答解：236.5÷8.6=27.5（米），答：长是27.5米．点评此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．20.【答案】男生4人女生12人【解析】略21.分析：用售出的数量除以购进的数量，就是售出了百分之几．解答：解：85÷100=85%；答：售出了85%．点评：本题属于基本的百分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数即可．22.分析已知零件的合格率是98%，那么不合格的占零件总数的（1-98%），根据一个数乘百分数的意义用乘法解答．解答解：200×（1-98%）=200×0.02 =4（个）答：有4个零件不合格．点评此题考查的目的是理解合格率的意义，根据一个数乘百分数的意义解答．23.考点：平均数的含义及求平均数的方法专题：平均数问题分析：先根据3次运走的箱数=总箱数-剩余的箱数，求出运走的箱数，再根据每次运走箱数=运走总箱数÷运的次数即可解答．解答：解：（158-68）÷3 =90÷3 =30（箱）答：李师傅平均每次运30箱．点评：求出运走的箱数是解答本题的关键，解答本题的依据是等量关系式：每次运走箱数=运走总箱数÷运的次数．24.考点：梯形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据题意，高30米，如果下底减少18米，这块地的形状就变成了正方形，可知梯形的上底为30米，下底是（30+18）米，利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．解答：解：（30+18+30）×30÷2 =78×30÷2 =2340÷2 =1170（平方米），答：原来梯形的面积是1170平方米．点评：由题意得出梯形的上底和下底，是解答本题的关键．25.分析：用42.5乘以1.5加上26就是甲地到乙地的路程的一半，乘以2就是全程．解答：解：（42.5×1.5+26）×2，=（63.75+26）×2，=89.75×2，=179.5（千米）；答：甲乙两地相距179.5千米．点评：本题运用速度，时间，路程之间的关系进行解答即可．26.分析：先把乙车的速度看作单位“1”，比乙车每小时多行1/5，也就是说甲车的速度是乙车速度的1+1/5=6/5，依据分数除法意义，求出乙车的速度，再根据路程=速度×时间，求出两车3小时行驶的路程，再减去30千米，也就是全程的60%，最后依据分数除法意义即可解答．解答：解：乙车的速度：60÷（1+1/5）=60÷6/5 =50（千米）[（60+50）×3-30]÷60% =[110×3-30]÷60% =300÷60% =500（千米）答：A，B两城相距500千米．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出全程的60%具体是多少千米．27.分析：（1）当甲跑到150米处，比乙领先25米，比丙领先50米，也就是说甲跑150米时，乙跑了150-25=125米，丙跑了150-50=100米，据此求出三人的速度比，按照比例分配方法即可解答，（2）先根据三人的速度比，求出乙速度不变，丙提高一倍后，丙的速度，再求出乙，丙分别剩余的路程，然后根据时间=路程÷速度，求出丙到达终点需要时间，进而求出乙到达终点比丙多用的时间，最后根据路程=速度×时间即可解答．解答：解：（1）150-25=125（米）150-50=100（米）甲：乙：丙=150：125：100=6：5：4 200÷6×（5-4）=200÷6×1 =33（1/3）（米）答：乙比丙领先33（1/3）米；（2）丙的速度：4×2=8 乙还需要时间：[200-（150-25）]÷5 =[200-125]÷5 =75÷5 =15 丙还需要跑的路程：200-（150-50）=200-100 =100（米）到达前丙需要行驶时间：100÷8=12.5 乙离终点距离：5×（15-12.5）=5×2.5 =12.5（米）答：丙能在乙之前到达终点，丙到终点时，乙离终点12.5米．点评：本题（2）在解答时比较麻烦，关键是需要求出两人剩余的路程，进而求出在行驶此路程需要的时间，解答时要注意．28.分析：设乙车每小时行驶x千米，那么甲每小时就行驶x+4千米，依据路程=速度×时间，用x表示出两车行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是980千米列方程，依据等式的性质即可解答．解答：解：设乙车每小时行驶x千米，5x+（x+4）×5=980，10x+20=980，10x+20-20=980-20，10x÷10=960÷10，x=96，96+4=100（千米）答：加每小时行驶100千米，乙每小时行驶96千米．点评：依据数量间的等量关系列方程，并依据等式的性质解方程是本题考查知识点．29.分析：根据题意，可得到等量关系式甲仓库存粮-运出的=乙仓库存粮+运进的，可设运出x天后两仓库存粮同样多，则甲仓库运出12x，乙仓库运进7x，把未知数代入等量关系式解答即可．解答：解：设运出x天后两仓库存粮同样多，则甲仓库运出12x，乙仓库运进7x，52+7x=128-12x，12x+7x=128-52，19x=76，x=4，答：4天后两仓库存粮同样多．点评：解答此题的关键是找准等量关系式，然后列方程解答比较简便．30.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：首先根据每班发26张红纸、15张黄纸做手工，求出每个班一共发多少张纸；然后再乘以25，求出25个班一共发了多少张纸，再加上122，求出两种纸一共有多少张即可．解答：解：（26+15）×25+122=41×25+122 =1025+122 =1147（张）答：两种纸一共有1147张．点评：此题主要考查了乘法、加法的意义的应用．31.分析把修这一段路的总量看作单位“1”，先先求出甲乙的工作效率，然后根据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲2天完成的工作总量，再求出剩余的工作总量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率和即可解答．解答解：（1-1/5×2）÷（1/5+1/7）=7/4（天）答：还需7/4天完成．32.分析首先根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以3.5，求出两车开出3.5小时后行驶的路程之和是多少；然后用它加上2.5，求出两地间的全长是多少千米即可．解答解：（82.5+84.5）×3.5+2.5=167×3.5+2.5 =584.5+2.5 =587（千米）答：两地间的全长是587千米．点评此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车开出3.5小时后行驶的路程之和是多少．33.分析：先根据沙堆的底面周长求出底面半径，然后再根据底面半径和高依次求出底面面积和体积，最后根据这堆沙的体积和沙的比重求出这堆沙的重量．解答：解：这堆沙的底面半径是：31.4÷3.14÷2，=10÷2，=5（米）；60分米=6米，这堆沙的重量是：1.6×[（3.14×52）×6×1/3]，=1.6×[78.6×2]，=1.6×157.2，=251.52（吨）；答：这堆沙子共重251.52吨．点评：解答此题的关键是求这堆沙的底面半径，重点是求这堆沙的体积．34.分析：先计算出第二天装的台数，即50+6=56台，进而计算出第三，四两天分别装配的台数，即50×2+7=107台，从而用四天装的总台数除以天数，问题即可得解．解答：解：[50+（50+6）+（50×2+7）×2]÷4，=[50+56+214]÷4，=320÷4，=80（台）；答：平均每天装配80台．点评：先明确每天装的台数，进而得出总台数，是解答本题的关键．35.解：（66+30×5）÷（3+5）=（66+150）÷8，=216÷8，=27（页）．答：这本书共有27页．36.分析：用总路程除以总步数，就是平均一步的跨度．用100除以每步的跨度，就是需要的步数．据此解答．解答：解：（30+30）÷（48+49），=60÷97，≈0.62（米），100÷0.62≈161（步）．答：他走一步的平均跨度是0.62米，走100米的路程约需要161步．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．37.分析：根据题意，两个年级捐的本数和，是四年级的1.2+1=2.2倍，然后再根据和倍公式进一步解答即可．解答：解：913÷（1.2+1），=913÷2.2，=415（本）．答：四年级学生捐了415本书．点评：根据题意，知道两个班级捐书的本数和与倍数的关系，由和倍公式进一步解答即可．38.考点：用字母表示数,含字母式子的求值专题：用字母表示数分析：（1）由“已经铺了5天，每天铺x米，”知道用每天铺的米数乘铺的天数求出已经铺的米数，再用自来水管道的总长度减去铺的米数求出剩下的米数；（2）把x=4000代入（1）求出的含该字母的式子，解答即可．解答：解：（1）3千米=3000米3000-5x（米）（2）把x=400代入3000-5x 得，3000-5×400 =3000-2000 =1000（米）答：还剩1000米没有铺．点评：关键是根据工作效率×工作时间=工作量求出铺的米数，进而求出剩下的米数．39.考点：容斥原理专题：传统应用题专题分析：（1）利用极端考虑的方法可知：不妨把甲选了49个数从10开始，乙选了60个数从99倒数，这两重复选的最少为49+60-90=19个，而77无论怎样选都会覆盖着19个数，所以那么被选了三次的数最少有19个；（2）如果甲乙丙3个加起来是49+60+77=186，如果这90个数都出现2次，还剩186-90×2=6个数是出现第3次的，由此得出答案即可．解答：解：（1）49+60-90=19（个）答：被选了三次的数最少有19个；（2）49+60+77-90×2 =186-180 =6（个）答：被选了三次的数最少有6个．点评：本题为基本的容斥原理题目，其公式为：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．40.分析：我们用总路程减去汽车开出126千米，就是汽车与轿车相遇时共同行驶的路程，然后再除以它们的速度和，就是它们相遇的时间．解答：解：（770-126）÷（50+42），=644÷92，=7（小时）；答：轿车开出7小时后与汽车相遇．点评：本题运用“总路程÷速度和=相遇时间”的掌握与运用情况，考查了学生分析解决问题的能力．41.分析：买9个足球只需要付7个的钱即可，求出7个足球的总价，然后再除以9个，就是每个的现价，然后用每个的原价减去现价即可．解答：解：7×90÷9，=630÷9，=70（元）；90-70=20（元）；答：每个便宜了20元．点评：本题可以这样想：送了2个，这两个的总价就是一共便宜的钱数，用这个钱数除以9就是每个便宜的钱数，列式为：90×2÷9．42.考点：分数除法应用题专题：分数百分数应用题分析：首先求出获三等奖的学生人数为180-20-40=120名，再进一步根据分数除法的意义列式解答即可．解答：解：（180-20-40）÷180 =120÷180 =2/3；答：获三等奖的学生占全部参赛学生的2/3．点评：此题考查分数除法应用题的一个基本类型：求一个数是另一个数的几分之几．43.分析设小华乘汽车x小时，则乘火车9-x小时，根据等量关系：乘汽车的路程+乘火车的路程=甲乙两地相距610千米，列方程解答即可得小华乘汽车的时间，再求乘火车的时间即可．解答解：设小华乘汽车x小时，则乘火车9-x小时，40x+90（9-x）=610 40x+810-90x=610 50x=200 x=4 9-4=5（小时）答：小华乘汽车4小时，则乘火车5小时．点评本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：乘汽车的路程+乘火车的路程=甲乙两地相距610千米，列方程．44.解答：解：设乙每天可修x米，则甲每天可修(2/3)x+100米，这一段公路全长为24×[x+(2/3)x+100]米，由题可得：9×[(2/3)x+100]+18x=24×[x+(2/3)x+100]×（1-13/28），6x+900+18x=（40x+2400）×15/28，24x+900=(150/7)x+9000/7，168x+6300=150x+9000，18x÷18=2700÷18，x=150，甲每天可修(2/3)x+100=(2/3)×150+100=200（米），则公路全长为24×（200+150）=8400（米），答：这一段公路全长8400米．45.分析：由于此时共三人共得票15+13+8=36票，还有47-36=11票没有投出，此时甲只比乙多15-13=2票，最差的情况是这11票一票也没有投给乙，全部投给了乙与甲，设甲最少再得x票就能够保证当选，则乙得了11-x票，由此可得：15+x＞13+（11-x）．由此求出即可．解答：解：47-（15+13+8）=47-36 =11（票）．设甲最少再得x票就能够保证当选，可得：15+x＞13+（11-x）．15+x＞24-x 2x＞9，x＞4.5．即甲至少要再得5票就能当选．点评：首先求出未投票数，然后根据最差情况进行分析是完成本题的关键．46.解答：解：108/132×100%≈81.82%；答：植树的成活率约是81.82%；47.分析：两车相遇后3小时，客车距乙城还有189千米，货车距甲城还有108千米，则这3小时两车共行了594-189-108=297千米，所以两车的速和为297÷3=99千米/小时，所以两车的相遇时间为594÷99=6小时，则货车的速度为：（594-108）÷（6+3）．解答：解：两车的相遇时间为：594÷[（594-189-108）÷3] =594÷[297÷3]，=594÷99，=6（小时）；则货车的速度为：（594-108）÷（6+3）．=486÷9，=54（千米）；答：货车每小时行54千米．故答案为：54．点评：根据相遇后3小时两车距目的地的距离求出两车的速度和是完成本题的关键．48.分析因为所用时间相同，所以速度比就是路程比，因为货车和客车的速度比是5：7，所以货车和客车路程比是5：7，客车行的路程是全程的7/（7+5），在离中点21千米的地方相遇，即21千米占全程的[7/（7+5）−1/2]，用除法可算出全程．解答解：21÷[7/(7+5)-1/2] =21÷1/12 =252（千米）答：甲乙两地的路程是252千米．点评此题要明白行。

行程问题（一）1、如图，客车和货车同时从A点出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比为6：7，相遇时货车行了多少千米？2、一个人从县城骑车去乡办厂。

他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比本来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才干赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

3、甲乙两人往返于AB，第一次距离A90米处相遇，第二次距离A 65%处相遇求AB的距离？4、从甲地到乙地有上坡和下坡，上坡和下坡时速分别为20千米和35千米。

甲到乙要9小时，乙到甲7.5小时，求甲乙路程？5、一客车和货车从AB中点反向而行，4小时后客车到了A，货车离B尚有60千米。

客车速度比货车快40%,求AB的路程？6、一辆客车和一辆货车同时从AB 出发相向而行，11小时后客车行了全程的89，货车只行了一半的路程多176千米，客车时速比货车快12千米，求AB 的路程？7、有甲乙丙三辆车，各以一定速度从A 到B ，乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙，甲比乙晚出发20分钟，1小时40分钟追上丙，甲出发多久后追上乙？8、甲乙两船静水速度相同。

甲船和一木筏从A 顺流而下。

乙同时从B 逆流而上。

4小时后甲和木筏相距100千米。

甲乙相遇6小时后，乙与木筏相遇。

求AB 的距离？9、小时乘车从A 到B ，计划5.5小时到。

有段36千米路由于堵车，速度只有计划的34，于是晚到了12分钟，求AB 距离？10、一辆车从甲地开往乙地，假如把车速提高14，可比原定期间早1小时到达，假如以本来速度行驶120千米后，再将速度提高百分之二十，可以提前20分钟到达乙地，求甲乙两地相距多少千米？11、小明和小李上山和下山的速度分别为20，30米每分。

小明从山脚出发，小李从山顶同时出发上下山往返。

小明到山顶后休息30分钟后返回，两人距离山顶480米处第二次相遇，求山的高度？12、甲乙两车同时从AB的中点C出发反向而行。