关于m-项及三维船舶在波浪中运动的一种数值计算方法

第一章 船舶静置在波浪上的外力计算§1-1 概述一、 一、 计算模型（船体梁响应、工程梁响应、带支座的船体梁模型、不带支座的船体梁模型）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧中垂中拱坦谷波浮力压载满载重量船舶载荷)( ⎩⎨⎧中垂中拱船体梁响应船在静水中处于平衡位置时，必需满足两个条件：作用在船体上的浮力等于船的重量；重心和浮心在同一铅垂线上。

（符号与坐标的选择）。

二、 二、 求解思路q(x)=w(x)-b(x)按梁的弯曲理论ZI M=σ式中M —计算断面上的弯矩；I —船体断面相对水平中性轴的惯性矩；Z —计算应力点至中性轴的距离。

§1-2载荷与剪力、弯矩的基本关系一、平衡关系式Z I M =σ⎰=L dx x w W 0)(⎰⎰⋅=L Lgdxx w dxx w x x 0)()(⎰=Ldxx b B 0)(⎰⎰⋅=L Lbdxx b dxx b x x 0)()(⎰⎰=LLdxx b dx x w 00)()( ⎰⎰=L Ldxx xb dx x xw 0)()()()()(x b x w x q -=⎰=Ldxx q x N 0)()(⎰⎰⎰==L LL dx x q dx x N x M 02)()()(b(x)（浮力曲线）w(x)（重量曲线）二、外力求解的代数和。

2、平面任意力系的合力对作用而内任一点的矩等于力系中各力对同一点的代数和。

（合力矩定理）§1-3重量分布估算一、重量分类船体重量是由空载重量和货物重量共同组成的，因此可用空载重量曲线和货物重量曲线组成各种给定装载状态下的船体重量曲线。

二、重量曲线的绘制空载重量曲线如何绘制？货物重量曲线如何绘制？三、重量、重心的数值估算§1-4浮力分布估算一、 一、 浮力成因二、 二、 邦戎曲线与浮力曲线 三、三、 纵倾调整首吃水：R x x x Ld d b g f m f --+=)2( 尾吃水：R x x x Ld d b g f m a ---=)2(注意到实船的R 》KB ，故在上式中近似取R -KB ～R 。

船舶操纵运动波浪力计算2.1 不规则波入射力计算模型依据概率统计理论，不规则波的波面可以看作是由一系列具有不同的频率、波数、波幅、传播方向以及随机分布初相位角的规则波叠加而成。

在实际应用中寻求海浪的统计特性，通常采用“波能谱”的概念来描述海浪。

海浪形成的过程是风把能量传递给水的过程。

这一过程大致可分为两个阶段，第一阶段为波浪生长阶段，当风最初作用于海面上时，海面开始出现较小的波，随着时间的增长，风不断地把能量传递给水，波浪越来越大，显然这一阶段海浪是比较复杂，其统计特性随时间不断变化，这一阶段的海浪描述描述相当复杂。

但是，当波浪渐趋稳定时，波的能量达到一定值，其统计特征基本上不随时间变化，为了这一阶段海浪的数学描述，应用波谱密度函数，从大量观察分析结果表明海浪以及船舶在波浪中的运动等均属于狭带谱的正态随机过程，因此基于以下假设：1．波浪为弱平稳的、各态历经的、均值为零的正态(高斯)随机过程。

2．波谱的密度函数为窄带。

3．波峰(最大值)为统计上独立的。

由波的方向性谱密度，不规则波的波面可用下列随机积分表示来描述：⎰⎰-∞+-+=220),(2)],()sin cos (cos[),,(ππςθωθωθωεωθηθξηξςd d S t k t （2-1）其中，),(θωςS 为波谱密度函数，表示了不规则波浪中各种频率波的能量在总能量中所占的份量。

仅考虑波沿主浪向运动的情况，并将式（2-1）转化为随船坐标系下表示为：⎰∞+--=0)(2)]()sin cos (cos[),,(ωωωεωμμςςd S t y x k t y x e （2-2）为了方便计算，将波能谱密度函数进行离散，用求和形式代替上式的积分如下：∑=+--∆=ni i ei i i t y x k S t y x 1])sin cos (cos[)(2),,(εωμμωωςς （2-3）其中，相位角i ε可视为均匀分布在（0，2π）区间内的随机变量。

关于m-项及三维船舶在波浪中运动的一种数值计算方法谢楠;Dracos VASSALOS
【期刊名称】《船舶力学》
【年(卷),期】2012(016)009
【摘要】文章提出一种基于Rankine源分布的三维船舶运动数值计算方法.该方法可求解定常及非定常的船舶兴波势流场.自由表面条件利用迭模解进行线性化,而物面条件中包含了m-项.由于m-项是定常速度势的物面二阶导数,数值计算有一定困难.文中使用一种直接数值差分方法计算m-项.文中也提出一种满足远方辐射条件的数值差分方法.船舶的下沉和纵倾则通过迭代求解稳态兴波问题获得,从而确定船舶在有航速时的湿表面再进行耐波性计算.该方法的计算与现有模型试验进行了比较,结果令人满意.
【总页数】9页(P971-979)
【作者】谢楠;Dracos VASSALOS
【作者单位】Saipem Ltd., Surrey, UK;University of Strathclyde, Glasgow, UK 【正文语种】中文
【中图分类】U661.3
【相关文献】
1.波浪中船舶大幅度横摇运动稳性变化的理论计算方法 [J], 张寿桂;李子富
2.关于船舶在波浪中操纵运动计算方法的一个评注 [J], 范佘明
3.斜波中的船体运动,波浪载荷在时域中的非线性数值计算方法的研究 [J], 王绍鸿
4.在时域中求解非线性船舶运动及波浪载荷的数值计算方法和程序 [J], 陈超核
5.排水量型船舶在波浪中阻力和运动数值模拟 [J], 王炳亮
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基于三维辐射能量法的船舶波浪增阻计算分析洪亮1,朱仁传1,缪国平1,董国祥2(1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,海洋工程国家重点实验室,高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;2.上海船舶运输科学研究所,上海200135)摘要:船体辐射运动是航行船舶波浪增阻的主要原因。

文章基于频域势流理论推导出三维有航速船体辐射能量的具体表达式,其中流体运动速度势的计算采用了移动脉动源格林函数法,进一步根据获得的船体水动力系数和运动计算出航行船舶辐射运动引起的波阻增加,并与基于切片理论的现有方法进行了比较。

对Wigley III 、S175集装箱船及某型油船三类不同船型在不同航行工况下的波阻增加进行了详细的计算分析。

研究表明三维辐射能量法相较于基于切片理论的方法具有更好的准确性和适用性,为船舶波阻增加的预报提供了快速有效的手段。

关键词:移动脉动源;三维辐射能量法;阻力增加;频域中图分类号:U661.22文献标识码:A doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2018.07.004Calculation and analysis of added resistance of ships in waves by 3D radiation energy methodHONG Liang 1,ZHU Ren-chuan 1,MIAO Guo-ping 1,DONG Guo-xiang 2(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration,School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2.Shanghai Ship and Shipping Research Institute,Shanghai 200135,China)Abstract :The radiation motion of ships advancing in waves is the primary cause of added wave resistance.In this paper,3D expression of radiation energy of ship hull with forward speed is derived.3D translating and pulsating source is used to obtain velocity potential of flow field and then added resistance due to ra ⁃diation motion of ship is calculated by the radiation energy principle based on 3D hydrodynamic coeffi ⁃cients and ship motions.Some results from existing methods based on strip method are shown for compari ⁃son.Added wave resistances of Wigley III hull,S175containership and a tanker with various forward speed are carried out and analyzed in frequency domain.The numerical results are validated for the models by comparing them with experimental data.The present method provides a rapid and efficient approach to predict added resistance of ships in waves.Key words:translating and pulsating source;3D radiation energy method;added resistance;frequency domain0引言船舶在波浪中航行时,船体所受到的阻力和船舶所需的动力相对于静水中的情况会有所增加,这文章编号:1007-7294(2018)07-0807-11收稿日期:2018-02-26基金项目:973计划资助项目(2014CB046203)作者简介:洪亮(1987-),男,博士研究生;朱仁传(1969-),男,教授,博士生导师,通讯作者,E-mail :renchuan@ 。

CFD数值模拟船舶在波浪中的回转操纵运动王建华;万德成【摘要】[目的]船舶回转操纵运动能够反映出船舶的回转特性,与船舶的航行安全密切相关.[方法]为此,采用基于重叠网格技术的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU,对标准船模ONRT在波浪中自由回转操纵运动进行直接数值模拟.运用动态重叠网格技术求解船、桨、舵系统复杂运动,计算中,螺旋桨转速对应于静水中的船模自航点进行35°转舵,实现自由回转船舶操纵运动.通过全粘性流场的整体求解,给出波浪中自由回转操纵运动中船舶六自由度运动、螺旋桨和舵的水动力载荷变化,以及波浪中船舶的回转圈特征参数,并与同试验结果进行对比.通过数值计算得到精细的流场信息,分析波浪对船舶自由回转操纵运动的影响.[结果]数值预报得到的船舶运动轨迹、回转圈参数与试验值吻合较好,证明naoe-FOAM-SJTU求解器对于波浪中船—桨—舵相互作用下的船舶自由回转操纵运动数值预报的适用性和可靠性.[结论]船舶回转操纵运动的数值模拟,可为回转性能的评估提供有效的前期评估手段.【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2019(014)001【总页数】8页(P1-8)【关键词】船舶操纵性;自由回转;船—桨—舵相互作用;naoe-FOAM-SJTU求解器;重叠网格方法【作者】王建华;万德成【作者单位】上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】U661.330 引言船舶操纵运动可以反映出船舶在航行过程中的机动性、回转特性和航向的纠偏能力。

操纵性能的优劣与船舶的航行安全和能耗息息相关，其重要性不言而喻。

规则波浪中舰船不规则摇荡运动计算分析在海洋中，规则波浪可导致船只发生不规则摇荡运动，给航行带来诸多不利影响。

科学计算这种不规则摇荡运动是当前海事研究领域的热点问题之一。

本文将从海浪力学的角度出发，介绍规则波浪中舰船摇荡运动的计算方法及其分析。

首先，为了描述海浪在舰船上的作用，我们需要利用流体动力学的基本原理。

在航海中，舰船可以被视为一个具有质量、惯性和阻尼特性的物体，而波浪则被视为一种外部对舰船的作用力。

根据牛顿第二定律，舰船所受到的总力等于它的质量乘以加速度。

因此，了解舰船所受到的不同力对其运动的影响至关重要。

接下来，我们将介绍一种常用的舰船摇荡运动计算方法——Froude-Krylov算法。

该算法基于线性波浪理论，将舰船运动分解为横荡和纵荡两个方向的运动。

具体地说，我们利用舰船的浸水部分和波浪的作用力，构建一个横向荡动和一个纵向荡动的方程组，然后通过求解这个方程组，得到舰船的摇荡运动。

在Froude-Krylov算法中，横向荡动和纵向荡动的解耦性保证了运动系统的稳定性。

同时，我们可以通过改变船体的参数和波浪的频率和振幅来模拟不同的运动模式，这使得我们能够更加深入地研究规则波浪对舰船运动的影响。

总的来说，规则波浪中舰船摇荡运动的计算分析是一项有挑战性的任务，需要集成多个学科领域的知识和技能。

通过运用流体力学、数值计算和实验研究等手段，我们可以更好地理解规则波浪对舰船的作用及其机制，同时为海洋交通运输行业的发展提供科学依据。

在计算规则波浪中舰船不规则摇荡运动时，涉及到多项数据和参数。

下面将列举一些典型数据及其分析。

1. 船体参数：船型、船长、船宽、吃水、载重等船体参数对舰船的运动特性有重要影响。

一般来说，船身细长的船更容易受到波浪的影响，发生摇荡运动。

而短且宽的船则相对稳定。

此外，吃水、载重等也会影响舰船的浮力和稳定性。

2. 海浪参数：波高、波长、周期、入射角度等海浪参数决定着波浪对舰船的影响程度。

第七章 波浪理论及其计算原理在自然界中；常可以观察到水面上各式各样的波动，这就是常讲的波浪运动，它造成海洋结构的疲劳破坏，也影响船的航行和停泊的安全。

波浪的动力作用也常引起近岸浅水地带的水底泥沙运动，致使岸滩崩塌，建筑物前水底发生淘刷，港口和航道发生淤积，水深减小，影响船舶的通航和停泊。

为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全，必须对波浪理论有所了解。

一般讲，平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态，但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡，但由于惯性的作用。

这种平衡始终难以达到，于是，水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动，而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动。

这就是波浪现象的特性。

波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。

由风力引起的波浪叫风成波。

由太阳、月亮以及其它天体引起的波浪叫潮汐波。

由水底地震引起的波浪叫地震水波由船舶航行引起的波浪叫船行波。

其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。

风成波是在水表面上的波动，也称表面波。

风是产生波动的外界因素，而波动的内在因素是重力。

因此，从受力的来看；称为重力波。

视波浪的形式及运动的情况，波浪有各种类型。

它们可高可低，可长司短。

波可是静止的一一驻波（即两个同样波的相向运动所产生的波，也可以是移动的——推进波以一定的速度将波形不变地向一个方向传播的波），可以是单独的波，也可以是一个接一个的一系列波所组成的波群。

§7-1 液体波动理论一、流体力学基础1、速度场 描述海水质点的速度随空间位置和时间的变化规律的一个矢量。

),,,(t z y x V V =它的三个分量为：x 方向的量：),,,(t z y x u u =y 方向的量：),,,(t z y x v v =z 方向的量：),,,(t z y x w w =2、速度势 对于作无旋运动的液体，存在一个函数，它能反映出速度的变化，但仅仅是反映速度大小的变化，这个函数称为速度v的势函数，简称速度势： ),,,(t z y x φφ=3、速度与速度势的关系x u ∂∂=φ， y v ∂∂=φ， zw ∂∂=φ 二、海水运动的基本假设1、海水无粘性，只有重力是唯一的外力；2、液体自由液面上的压力为常数；3、液体波动振幅相对于波长为无限小；4、液体作无旋运动。

船舶在风浪中航行的操纵运动数学模型作者：盛慧惠来源：《职业时空》2007年第05期简述建立船舶在风浪条件下操纵运动数学模型的意义，并列举操纵运动基本数学模型的形式，以及坐标系的定义。

以某双舵双桨排水型船为对象，建立船舶水平面操纵运动微分方程组，给出其中作用力和力矩、牵连质量系数和牵连转动惯量系数、流体动力和动力矩、螺旋桨推力，垂直舵控制力和力矩的计算及公式，并借鉴近年俄罗斯对波浪干扰的研究成果，得出有／无风浪干扰两种情况下的完整模型。

概述船舶在江河湖海中航行，严格地说是一个六自由度运动体，为了简化分析，常将其分解为水平面运动和垂直面运动，且不考虑两者的运动耦合关系。

绝大多数船舶对垂直面内的升沉运动和纵摇运动没有控制手段，因此对排水型船舶目前只研究其在水平面内的运动和操纵控制问题。

建立船舶水平面操纵数学模型的价值在于当进行舰船总体结构和性能设计时，可通过操纵运动数学仿真试验，进行船舶操纵性预报；在舰船操纵控制设备(自动舵、减摇鳍等)的设计时，通过仿真试验确定操纵控制设备的控制规律及参数。

船舶在风浪天气航行时，航向将出现不停的偏摆，在高海情时，舵力矩远不足以克服波浪的干扰力矩，在操舵仪自动方式下会频繁操舵却不能控制航向的摆动。

为了消除这种“无效舵”，目前正在研究引入诸如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、渐近观测滤波器等环节，但至今未能很好地解决这个问题。

因此，在各种滤波技术研究及仿真时，建立并采用船舶在风浪中航行的操纵运动数学模型，更具有现实意义。

船舶水平面操纵运动基本的非线性数学模型基本模型采用8阶非线性微分方程表征船舶水平面操纵运动，完整的基本的数学模型的方程形式如下：式中x={V，ω，Xp}为控制对象的状态矢量，V∈E2为线速度矢量，ω∈E2为角速度矢量，xp∈E4为对象的线性和角度坐标矢量，δ∈Ek为控制作用(螺旋桨推力、垂直舵和鳍舵的转角)矢量。

并认为船舶运动是在内部惯性力和力矩(Fin)，与对象实时状态有关的水动力(F hd)的力和力矩，以及外力和外力矩(F out∈E8)的作用下产生的。

散货船三维时域波浪载荷计算研究杨骏;胡嘉骏;汪雪良;张凡;冯乾栋【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2016(038)008【摘要】采用三维势流理论进行船舶运动和波浪载荷预报时,有2种Green函数可供选择:自由Green函数和Rankine源.混合源法,同时使用这2种Green函数,结合了两者的优点.本文对三维时域混合源法开展研究,为了验证该方法的可行性,本文对一艘散货船进行了时域上运动和波浪载荷的计算,并将计算结果转化到频域上以得到RAO.最终把有航速随浪和顶浪工况下该散货船垂向运动和载荷的RAO与WASIM计算结果以及模型试验结果进行比较.比较结果表明,混合源法计算结果与WASIM结果大体一致;在波长较短时,两者计算结果和试验值结果吻合较好,波长较长时两者计算结果都较试验值偏大.随浪海况下2种计算结果较顶浪更贴近试验值.【总页数】5页(P18-22)【作者】杨骏;胡嘉骏;汪雪良;张凡;冯乾栋【作者单位】中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082;中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082;中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082;中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082;中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082【正文语种】中文【中图分类】U661.1【相关文献】1.三体船波浪设计载荷的三维时域水弹性理论研究 [J], 任慧龙;陈亮亮;李辉;张楷宏2.基于三维水弹性方法散货船运动与波浪载荷分析 [J], 官腾;周怡心;田超3.江海直达散货船波浪载荷直接计算 [J], 王伟;张吉萍;李国强4.大型散货船时域中的非线性水弹性响应和载荷预报 [J], 杨鹏;顾学康;丁军5.全航速三维线性波浪载荷时域内数值计算研究 [J], 黄永生;李刚强;谢永和因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第４７卷㊀第４期２０１８年８月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀船海工程ＳＨＩＰ＆ＯＣＥＡＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｖｏｌ.４７㊀Ｎｏ.４Ａｕｇ.２０１８㊀㊀㊀ＤＯＩ:１０.３９６３/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７１￣７９５３.２０１８.０４.００１基于三维水弹性方法散货船运动与波浪载荷分析官腾ꎬ周怡心ꎬ田超(中国船舶科学研究中心ꎬ江苏无锡２１４０００)摘㊀要:采用三维有限元方法分析船体干结构在真空中的振动模态ꎬ结合模态叠加法和边界元法计算船体在流场中的水弹性主坐标响应ꎬ给出船体剖面载荷ꎮ讨论波激振动对船体结构疲劳损伤的影响ꎬ分析表明ꎬ大型船舶的弹性效应较为明显ꎬ在高频处容易发生波激振动现象ꎬ而波激振动加大了船体结构的疲劳损伤ꎮ关键词:散货船ꎻ模态分析ꎻ水弹性响应ꎻ波浪载荷ꎻ疲劳损伤中图分类号:Ｕ６６１㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１６７１￣７９５３(２０１８)０４￣０００１￣０５收稿日期:２０１７－１２－２１修回日期:２０１８－０３－１５基金项目:国家自然科学青年基金(５１７０９２４２)ꎻ工信部高技术船舶科研项目(工信部联装[２０１６]２２)第一作者:官腾(１９９１ )ꎬ男ꎬ硕士ꎬ助理工程师研究方向:船舶水弹性力学㊀㊀传统的波浪载荷理论在计算波浪载荷时将船体看成刚性体ꎬ没有考虑船体变形的影响ꎮ事实上ꎬ真实的船体结构是一个弹性体ꎬ在波浪上运动时ꎬ除了６个自由度的刚体运动外ꎬ还会产生振动和弹性变形ꎮ因此有学者首先将势流理论与结构动力学结合起来ꎬ给出了广义的流固耦合界面条件ꎬ形成了三维线性水弹性理论[１]ꎮ近些年来ꎬ随着船舶主尺度的增加ꎬ大型船舶的刚度不断减小ꎬ柔性不断增加ꎬ弹性变形和水动力的耦合影响逐渐显著ꎮ有研究表明ꎬ弹性变形对大型船舶波浪载荷贡献较大[２￣４]ꎮ因此ꎬ大型船舶的设计ꎬ必须把流场运动和结构变形作为一个完整的系统来分析ꎮ水弹性力学采用统一的方式[５￣７]来处理船体的强度㊁疲劳与结构动响应问题ꎬ能够在预报刚体运动的同时给出船体的弯矩㊁剪力㊁变形与应力等结果ꎮ近年来ꎬ基于传统方法设计建造的船舶由于其未考虑船体变形ꎬ导致船体刚性不足ꎬ由波激振动现象致使的船舶破损事故时有发生ꎮ目前ꎬ三维水弹性分析方法在大型船舶的结构设计中得到了越来越多的关注ꎬ国内外许多研究机构对波激振动现象均有研究ꎮ如利用模型试验与实船测量ꎬ证明了超大型油船存在波激振动问题[８]ꎮ虽然波激振动现象不足以对船体的强度产生严重影响ꎬ但是这种连续的高频载荷会严重影响船舶的疲劳强度ꎮ基于三维水弹性理论研究了波激振动现象对８５００箱集装箱船与１００００箱集装箱船疲劳损伤的影响[９]ꎮ现今ꎬ许多国家的船级社规范已逐渐地将波激振动对船体结构疲劳强度的影响考虑在内ꎬ并尝试建立新的标准计算波浪载荷与应力响应ꎬ三维水弹性分析方法在这些方面展现出了光明的应用前景ꎮ考虑采用三维水弹性分析方法ꎬ基于模态叠加原理ꎬ针对一艘大型散货船ꎬ分析船体在真空中的振动模态ꎬ计算水弹性主坐标响应ꎬ船体剖面载荷ꎬ分析波激振动现象对船体结构疲劳损伤的影响ꎮ１㊀计算理论模型１.１㊀三维线性水弹性理论三维水弹性分析方法将总的速度势在平衡坐标系下分解为两部分ꎮΦ(ｘꎬｙꎬｚ)＝ＵΦ(ｘꎬｙꎬｚ)＋Φｒ(ｘꎬｙꎬｚꎬｔ)(１)式中:ＵΦ(ｘꎬｙꎬｚ)＝－Ｕｘ＋ＵΦ(ｘꎬｙꎬｚ)为船体以恒定速度航行时所诱导的稳态流场速度势ꎬΦ(ｘꎬｙꎬｚ)为船体以单位速度航行时所引起的定常兴波势ꎻΦｒ为非定常扰动势ꎬ可以表示为Φｒ(ｘꎬｙꎬｚꎬｔ)＝[ΦＩ(ｘꎬｙꎬｚ)＋Φｄ(ｘꎬｙꎬｚ)＋㊀㊀㊀㊀ðｍｒ＝１Φｒ(ｘꎬｙꎬｚ)]ｅｉｗｅｔ)(２)式中:ΦＩ为入射势ꎻΦｄ为绕射势ꎻΦｒ为辐射势分量ꎬΦｒ(ｒ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｍ)ꎮ假定船体动态响应中的第ｒ阶主坐标分量Ｐｒ(ｔ)＝ＰｒａｅｉｗｅｔꎬＰｒａ表示主坐标的复数幅值ꎮ１利用流固耦合界面条件[１]ꎬ计及船体结构的弹性变形后ꎬ非定常扰动势的定解条件就可以表示为∇２Φｒ＝０㊀㊀ＩｎＶ－ω２Φｒ＋ｇƏΦｒƏｚ＝０㊀Ｏｎｚ＝０ƏΦｒƏｎ＝[ｉωｅｕｒ＋－ＵƏƏｘ()ｕｒ] ｎｒ㊀㊀㊀㊀㊀ｒ＝１ꎬ２ꎬ ｍ－ƏΦ０Əｎ㊀㊀ｒ＝ｍ＋１ìîíïïïïïƏΦｒƏｚ＝０㊀ｚ＝－ｈ∇Φｒ＝０㊀ｚ＝－ɕｌｉｍＲңɕＲƏΦｒƏＲ－ｉｋ０Φｒæèçöø÷＝０ìîíïïïïïïïïïïïïïïïïïï(３)式中:ｎｒ为考虑船体弹性效应后其第ｒ阶自由振动模态所引起的船体位移矢量ꎻ(ｒ＝ｍ＋１)表示绕射势Φｄꎮ广义线性水弹性力学的运动方程为[－ω２ｅ(ａ＋Ａ)＋ｉωｅ(ｂ＋Ｂ)＋(ｃ＋Ｃ)Ｐ＝Ｆ(４)式中:Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ分别表示广义流体附加质量阵㊁辐射阻尼阵以及恢复力系数阵ꎻａ㊁ｂ㊁ｃ分别为船体结构的广义质量矩阵ꎬ阻尼矩阵和刚度矩阵ꎬ由系统质量阵和刚度阵的正交性可求得ａ和ｃ中的元素ꎬ而ｂ中的元素在工程上一般通过试验或经验公式确定ꎻＦ为广义的波浪激励力ꎬ其中Ａｒｋ㊁Ｂｒｋ㊁Ｃｒｋ㊁Ｆｒ由下式求得ꎮＡｒｋ＝－ρω２ｅＲｅʏʏＳ０ｎ ｕｒｉωｅ－ＵƏƏｘ()ΦｋｄｓＢｒｋ＝ρω２ｅＩｍʏʏＳ０ｎ ｕｒｉωｅ－ＵƏƏｘ()ΦｋｄｓＣｒｋ＝ρｇʏʏＳ０ｎ ｕｒωｋｄｓＦｒ＝－ρＡʏʏＳ０ｎ ｕｒｉωｅ－ＵƏƏｘ()(Φ０＋Φｄ)ｄｓìîíïïïïïïïïïï(５)式中:下标ｒｋ为第ｋ个模态的结果对第ｒ个模态产生的影响ꎻＡ为波浪幅值ꎬΦ０为单位波幅规则波引起的入射势ꎬ可由波浪理论直接求得ꎮ由水弹性力学运动方程(４)获得主坐标后ꎬ通过模态叠加法便可以获得船体结构任一点的弯矩㊁剪力㊁位移和应力Ｍ(ｘꎬｔ)＝ｅｉωｅｔðｍｒ＝０ＰｒａＭｒ(ｘ)Ｖ(ｘꎬｔ)＝ｅｉωｅｔðｍｒ＝０ＰｒａＶｒ(ｘ)ｕ(ｘꎬｔ)＝ｅｉωｅｔðｍｒ＝０Ｐｒａｕｒ(ｘ)σｉｊｔ(ｘꎬｔ)＝ｅｉωｅｔðｍｒ＝０Ｐｒａσｉｊｒ(ｘ)ìîíïïïïïïï(６)式中:Ｍｒ和Ｖｒ分别为任意截面上第ｒ阶模态的弯矩和剪力ꎻｕｒ和σｉｊｔ分别为对应第ｒ阶模态任一点的位移矢量和应力张量ꎮ１.２㊀疲劳谱分析通过三维水弹性模态叠加法获取结构的应力传递函数Ｈ０(ｗ)ꎬ结合海浪谱条件ꎬ计算得到应力谱ꎮＳ０(ω)＝｜Ｈ０(ω)｜２ ＳＷ(ω)(７)式中:ＳＷ(ｗ)为海浪谱ꎮ结合海区的长期波浪散布图进行结构疲劳损伤的计算ꎮＤ＝ＴＣ(２２)ｍΓ１ｍ２()ðｎｌｎ＝１ðｎｓｊ＝１ðｎｈｉ＝１[λｎｊｉｐｎｐｊｐｉｆｎｊｉ(σｎｊｉ)ｍμｎｊｉ]㊀㊀㊀㊀㊀(８)式中:Ｔ为计算疲劳寿命ꎻＣ为Ｓ－Ｎ曲线常数ꎻｍ为Ｓ－Ｎ曲线的反斜率ꎬ采用规范中ｄ曲线的对应值为３.０ꎻΓ(ｘ)为完全Γ函数值ꎻｎｌ㊁ｎｓ㊁ｎｈ分别表示装载工况数㊁海况总数㊁浪向总数ꎻλｎｊｉ表示第ｎ装载工况ꎬ第ｊ海况ꎬ第ｉ浪向应力响应的谱宽修正系数ꎻｐｎ㊁ｐｊ㊁ｐｉ分别表示第ｎ装载工况㊁第ｊ海况㊁第ｉ浪向发生的概率ꎻｆｎｊｉ表示第ｎ装载工况ꎬ第ｊ海况ꎬ第ｉ浪向应力响应的跨零上穿频率ꎻσｎｊｉ表示第ｎ装载工况ꎬ第ｊ海况ꎬ第ｉ浪向应力响应的标准差ꎻμｎｊｉ为μｎｊｉ＝Γ１＋ｍ２ꎬｖ２ｎｊｉ[]－ｖ－ΔｍｎｊｉΓ１＋ｍ＋Δｍ２ꎬｖ２ｎｊｉ[]Γ１＋ｍ２[](９)式中:Δｍ为Ｓ－Ｎ曲线两段反斜率差ꎻｖｎｉｊ＝ＳＱ２２σｎｊｉꎮ其中:ＳＱ为Ｓ－Ｎ曲线二线段交点处的应力范围值ꎬＭＰａꎮ２㊀大型散货船三维线性水弹性分析以一艘大型散货船为研究对象ꎬ其主尺度参数见表１ꎬ建立大型散货船的有限元模型见图１ꎮ２表１㊀散货船主尺度参数两柱间长ＬＢＰ/ｍ２８５船艏距重心水平距离ＬＣＧ/ｍ１３６.４重心距静水面垂直距离ＣＧ/ｍ－３.９４６排水体积∇/ｍ３２０１４９０船体质量ｍ/ｋｇ２.０６７８ˑ１０８横摇惯性矩Ｉ４４/(ｋｇ ｍ２)３.４２１０４ˑ１０１０纵摇惯性矩Ｉ５５/(ｋｇ ｍ２)１.０２３５１ˑ１０１２艏摇惯性矩Ｉ６６/(ｋｇ ｍ２)１.０５７７３ˑ１０１２图１㊀大型散货船有限元模型㊀㊀有限元模型包含货舱区域㊁艏艉结构㊁机舱以及上层建筑等在内的所有构件ꎬ共包含３１８３９个单元ꎬ其中梁单元１６１８７个ꎮ建立水动力网格模型ꎬ共包含１２４２个面元ꎬ见图２ꎮ图２㊀船体湿表面网格２.１㊀模态分析使用模态叠加法进行水弹性响应分析ꎮ首先通过有限元模型获得真空中干模态的固有频率和振型ꎮ计算使用到１０个模态ꎬ前６阶为刚体模态ꎬ后４阶为弹性模态ꎬ其中添加了２％的人工粘性阻尼ꎮ弹性模态固有频率从０.６４８~１.３２０Ｈｚ依次增大ꎬ对应的振型分别为:２节点垂向弯曲ꎬ１节点扭转ꎬ２节点水平弯曲ꎬ３节点垂向弯曲ꎬ具体的模态分析结果见图３ꎮ２.２㊀主坐标响应散货船水弹性主坐标频率响应曲线的计算结果见图４ꎮ考虑到顶浪状态ꎬ船体结构左右舷对称ꎬ其所受的波浪力也是左右对称的ꎬ船体的各阶反对称振动响应为零ꎮ因此ꎬ图中仅给出了部分对称响应的计算结果ꎬ同时给出了基于ＡＱＷＡ软件得到的垂荡与纵摇的结果ꎮ图４(ａ)㊁(ｂ)分别为垂荡和纵摇运动响应ꎬ可以看出ꎬ三维水弹性分析方法计算结果与ＡＱ￣ＷＡ刚体计算结果吻合得非常好ꎬ验证了计算结果的正确性ꎮ从图４(ｂ)可以看到船体的纵摇在０.４ｒａｄ/ｓ达到最大ꎬ即波长与船长比为１.３５时图３㊀真空中大型散货船的干模态达到最大ꎮ图４(ｃ)㊁(ｄ)分别为船体２节点垂向弯曲响应(Ｐ７)和３节点垂向弯曲响应(Ｐ１０)ꎮ可以看到ꎬ两者在低频区与高频区均出现了２个峰值:第一个峰值为波能集中时的低频共振峰ꎬ第二个峰值表示船体结构的波激振动响应峰值ꎮ同时可以发现ꎬ波激振动响应峰值等于甚至大于低频区的响应峰值ꎬ在船体结构疲劳强度校核中应考虑波激振动的影响ꎮ２.３㊀船体剖面载荷应用三维水弹性分析方法对大型散货船的剖面载荷进行了相应的计算ꎬ并将计算结果与商业软件ＡＱＷＡ刚体结果进行对比ꎬ各参数的释义如下:Ｍｙ㊁Ｆｚ分别表示船体剖面的垂向弯矩和垂向剪力ꎬ其中弯矩采用ρｇＬ２ＢＡ进行无因次化ꎬ剪力３图４㊀水弹性主坐标响应(顶浪)采用ρｇＬＢＡ进行无因次化ꎬＬ为船长ꎬＢ为船宽ꎬＡ为波幅ꎬｘ为船长位置ꎬρ为海水密度ꎬβ为浪向角ꎬλＬ为波长船长比ꎮ由图５ａ)~ｄ)的分布结果可以看出ꎬ三维水弹性方法计算结果较之ＡＱＷＡ刚体结果偏小ꎬ原因可能在于ＡＱＷＡ在剖面载荷的计算过程中采用了简化的质量分布模型ꎮ２.４㊀疲劳寿命计算结果使用考虑波激振动影响的谱分析法对全船模型疲劳损伤进行校核ꎬ得到主船体的疲劳危险区域ꎻ与传统的疲劳分析方法得到的结果进行对比ꎮ计算使用ＩＡＣＳ推荐的北大西洋波浪散布图ꎬ海浪谱选用双参数ＰＭ谱ꎬ浪向从０ʎ~１８０ʎ变化ꎬ间隔为３０ʎꎬ假定每个浪向发生的概率相同ꎮ大型散货船的不同区域的疲劳损伤见图６ꎮ从图６中可以看出ꎬ主船体底部(Ｎ１点)ꎬ甲板第三个舱口角隅处(Ｎ２点)以及船舯处有开孔的舱壁肋板图５㊀剖面载荷计算结果(顶浪) (Ｎ３点)处疲劳损伤最大ꎬ容易发生疲劳失效ꎮ３点处的疲劳损伤与疲劳寿命对比如表２所示ꎮ可以看到ꎬ在给出的７个浪向中ꎬ６０ʎ浪向所引起的疲劳损伤最大ꎮ同时可以看到ꎬＮ２点疲劳损伤最大ꎬ说明舱口角隅是该模型最危险疲劳失效区域ꎮ还可以看到ꎬ当未考虑波激振动时ꎬＮ１㊁Ｎ２㊁Ｎ３点的疲劳寿命分别为９６.０㊁２４.２㊁３１.０年ꎻ当考虑波激振动时ꎬＮ１㊁Ｎ２㊁Ｎ３点的疲劳寿命分别为５３.７㊁１４.５㊁１７.４年ꎬ说明波激振动引起的船体结构疲劳损伤不可忽略ꎬ这对大型船体结构设计具有重要的参考价值ꎮ图６㊀疲劳损伤云图４表２㊀大型散货船疲劳损伤浪向/(ʎ)主船体(Ｎ１)Ｗ－ⅠＳ－Ⅰ甲板舱口角隅(Ｎ２)Ｗ－ⅠＳ－Ⅰ舱壁肋板(Ｎ３)Ｗ－ⅠＳ－Ⅰ００.０４１１０.０７３００.０１５９０.０２８５０.０４７３０.０８５３３００.０４４６０.０７９４０.１７０６０.３０７１０.１３５５０.２３０４６００.０５０２０.０９０４０.３６９１０.６２７４０.２６１３０.４７０３９００.００４４０.００７８０.００１７０.００３００.００６５０.０１１７１２００.０１１００.０１９８０.２０７７０.３１１６０.０８８６０.１５９５１５００.０２５８０.０４７００.０５２６０.０９４７０.０７１４０.１２８４１８００.０３１２０.０５５１０.００７４０.０１３３０.０３３７０.０６０７总损伤０.２０８３０.３７２５０.８２５０１.３８５６０.６４４３１.１４６３总寿命/年９６.０５３.７２４.２１４.５３１.０１７.４㊀㊀㊀注:Ｗ－Ⅰ表示未考虑波激振动时引起的疲劳损伤ꎬＳ－Ⅰ表示考虑波激振动时引起的疲劳损伤３㊀结论１)对于大型散货船而言ꎬ船体柔性增加ꎬ弹性效应明显ꎬ需要采用水弹性分析方法进行相关的计算ꎮ２)当考虑船体弹性变形时ꎬ２节点垂向弯曲响应和３节点垂向弯曲响应在高频处均出现了波激振动现象ꎬ且波激振动的峰值等于甚至大于低频共振峰值ꎬ在船体结构疲劳强度校核中应考虑波激振动的影响ꎮ３)散货船疲劳失效的热点区域主要分布于甲板舱口角隅处以及有开孔的舱壁肋板处ꎬ且散货船在６０ʎ浪向时的疲劳损伤最大ꎮ另外ꎬ当考虑波激振动的影响时ꎬ船体的疲劳寿命明显减少ꎮ参考文献[１]ＷＵꎬＹＳ.Ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｆｌｏａｔｉｎｇｂｏｄｉｅｓ[Ｄ].ＵＫ:ＢｒｕｎｅｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ１９８４.[２]ＨＩＲＤＡＲＳＳＥꎬＰＲＩＣＥＷＧꎬＴＥＭＡＲＥＬＰ.Ｔｗｏａｎｄｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉａｌｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆａｂｕｌｋｅｒｉｎｒｅｇ￣ｕｌａｒｗａｖｅｓ[Ｊ].Ｍａｒｉｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２００３ꎬ１６:６２７￣６５８.[３]ＭＡＬＥＮＩＣＡＳ.Ｈｙｄｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ５ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｉｎｓｅａｋｅｅｐ￣ｉｎｇ[Ｃ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｅｓｈｏｐｏｎＣｏｕｐｌｅｄＭｅｔｈｏｄｓｉｎＮｕｍｅｒｉｃａｌＤｙｎａｍｉｃｓꎬＤｕｂｒｏｖｎｉｋꎬＣｒｏａｔｉａꎬ２００７.[４]杨鹏ꎬ顾学康.超大型浮体模块水弹性响应和结构强度分析[Ｊ].船舶力学ꎬ２０１５.[５]ＰＲＩＣＥＷＧꎬＷＵＹＳ.Ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｍａｒｉｎｅｓｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｓ[Ｊ].ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９８５:３１１￣３３７.[６]ＫＩＭＳ.Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｓｌａｍｍｉｎｇꎬｗｈｉｐｐｉｎｇａｎｄｓｐｒｉｎｇｉｎｇｌｏａｄｓｏｎａｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｈｉｐ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ７ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＨｙｄｒｏ￣ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｉｎＭａｒｉｎｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＳｐｌｉｔꎬＣｒｏａｔｉａꎬ２０１５:６３７￣６４９.[７]ＤＩＮＧＪꎬＴＩＡＮＣꎬＷＵＹＳꎬｅｔａｌ.ＨｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｌｔｅｓｔｓｏｆａｓｉｎｇｌｅｍｏｄｕｌｅＶＬＦＳｄｅｐｌｏｙｅｄｎｅａｒｉｓｌａｎｄｓａｎｄｒｅｅｆｓ[Ｊ].ＯｃｅａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１７ꎬ１４４:２２４￣２３４.[８]林吉如.超大型船舶的波激振动[Ｊ].船舶工程ꎬ１９９５(２):４￣９.[９]ＲＥＮＨｕｉｌｏｎｇꎬＺＨＡＮＧＫａｉｈｏｎｇꎬＬＩｈｕｉꎬｄｔａｌ.Ｌａｒｇｅｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｈｉｐᶄｓｆａｔｉｇｕｅａｎａｌｙｓｉｓｄｕｅｔｏｓｐｒｉｎｇａｎｄｗｈｉｐ￣ｐｉｎｇ[Ｃ].ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＡＳＭＥ２０１６３５ｔｈｉｎｔｅｒｉｎａ￣ｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＯｃｅａｎꎬＯｆｆｓｈｏｒｅａｎｄＡｒｃｔｉｃＥｎｇｉ￣ｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１６.ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｏｖｅｍｅｎｔａｎｄＷａｖｅＬｏａｄｓｏｆＢｕｌｋＣａｒｒｉｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＴｈｒｅｅＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＨｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃＭｅｔｈｏｄＧＵＡＮＴｅｎｇꎬＺＨＯＵＹｉ￣ｘｉｎꎬＴｉａｎＣｈａｏ(ＣｈｉｎａＳｈｉｐＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒꎬＷｕｘｉＪｉａｎｇｓｕ２１４０００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅＦＥＭｗａｓａｄｏｐｔｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｈｕｌｌｉｎｖａｃｕｕｍꎬｔｈｅｎｍｏｄｅｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｂｏｕｎｄａｒｙｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｈｕｌｌｉｎｔｈｅｆｌｕｉｄꎬｆｒｏｍｗｈｉｃｈｔｈｅｓｅｃ￣ｔｉｏｎａｌｗａｖｅｌｏａｄｓａｃｔｉｎｇｏｎｔｈｅｂｕｌｋｃａｒｒｉｅｒｗｅｒｅｆｕｒｔｈｅｒａｃｑｕｉｒｅｄ.Ｔｈｅｓｐｒｉｎｇｉｎｇｉｍｐａｃｔｓｏｎｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ.Ｉｔｗａｓｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｅｌａｓｔｉｃｉｍｐａｃｔｓｏｎｔｈｅｈｕｌｌａｒｅａｐｐａｒｅｎｔｔｈａｔｓｐｒｉｎｇｃｏｍｅｓｕｐｉｎｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｎｄａｇｇｒａｖａｔｅｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅｆｏｒｌａｒｇｅ￣ｓｃａｌｅｄｓｈｉｐｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｂｕｌｋｃａｒｒｉｅｒꎻｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓꎻｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅꎻｗａｖｅｌｏａｄｓꎻｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅ５。

船舶在长峰不规则波中顶浪纵向运动的数值模拟船舶在海洋中遭遇不规则波浪时，会受到很大的冲击和力量。

波浪的面积和高度都会影响船体的运动，特别是顶浪现象会造成船体纵向运动的变化。

在长峰不规则波中顶浪的数值模拟可以帮助我们更好地理解船舶运动的特点和规律。

本文将介绍一种常用的数值模拟方法：计算流体力学（CFD）分析，在长峰不规则波中的应用。

计算流体力学（CFD）是一种数值分析方法，用于研究流体或气体的运动，可以在计算机上模拟物理问题。

在研究船舶在长峰不规则波中顶浪纵向运动的数值模拟中，CFD是一种主要的方法。

CFD分析可以帮助我们了解船舶在长峰不规则波中运动的特点和规律，以及顶浪对船体纵向运动的影响程度。

在进行这种数值模拟时，我们需要先建立一个数学模型，并在计算机上模拟长峰不规则波对船体的影响。

该模型需要考虑几何尺寸、流体（海水）的物理特性、波浪幅度、周期和方向等因素。

该模型还需要考虑船体的几何形状、质量分布、流体的黏性等因素。

在CFD分析的过程中，我们可以采用多重网格（Multigrid）技术来优化计算速度和准确度。

这种技术可以将计算区域划分成多个格子，从而加速计算速度，并提高模拟的精度。

模拟结果显示，在长峰不规则波中，船舶的纵向运动受到了顶浪的影响。

当船舶遭遇大波浪时，船体会上下颠簸，并产生很大的浪花和气泡。

当波浪面和船体表面产生接触时，会产生压力和冲击力，从而影响船体的纵向运动。

然而，这种数值模拟方法还有一些局限性。

例如，不同的数学模型可能会得到不同的结果，不同的数值方法可能会对结果产生影响。

此外，在进行数值模拟时，我们还需要考虑一些假设和约束条件，如海水的温度、盐度、湍流等因素，这些因素都可能会影响模拟结果的准确性。

因此，在进行这种数值模拟时，我们需要综合考虑多个因素，并和实际情况进行比较验证，以确保模拟结果的准确性和可靠性。

总之，长峰不规则波中顶浪纵向运动的数值模拟对于研究船舶的运动特点和规律具有重要的意义。

上海交通大学硕士研究生毕业论文船舶在波浪中运动时域数值模拟研究学科专业：船舶海洋结构物设计制造作者姓名：李成成指导老师：缪国平 朱仁传上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院2010年2月Time-domain simulation of ship motions in wavesMajor: Design and manufacture of naval architecture andocean engineeringCandidate: Li ChengchengSupervisor: Prof. Miao Guoping & Prof. Zhu RenchuanSchool of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering Shanghai Jiao Tong UniversityFeb. 2010船舶在波浪中运动时域数值模拟研究摘要随着近年来我国海洋资源的开发和利用，船舶工业得到了不断的发展，一些新的船型开始不断出现，为了保证新设计的船型具有良好的耐波性能，船舶在波浪中的准确预报是进行合理的船舶结构设计的前提，于是寻求一种准确而实用的船舶运动及波浪载荷的预报方法具有重要意义。

本文基于船舶运动频域理论拓展而来的时域方法建立了船舶运动的数值计算预报方法，通过建立的三维非线性时域运动方程就波浪中船舶运动进行了计算模拟研究。

研究表明该方法可以用于预报船舶在规则波、不规则波中船舶垂荡、横荡、横摇、首摇、纵摇五个自由度的运动，可以预报分析船舶发生参数横摇的频率范围和幅度。

以S175船为具体算例，计算了在迎浪状态下规则波中不同波浪频率S175船垂荡、纵摇的运动幅值，并预报分析了S175船发生参数横摇的频率范围和幅度，将数值计算结果与相关文献进行了比较，验证了本研究方法的有效性和可靠性。

本文还研究了带液舱的船舶运动响应问题，考虑了液舱晃荡和船舶运动的耦合效应，以带方形液舱的S175船为具体算例，针对横浪和迎浪情况，比较了带液舱与不带液舱的船舶横摇和纵摇运动时历曲线。

-7-作者简介：王炳亮（1986--），男，工程师，船舶设计。

排水量型船舶在波浪中阻力和运动数值模拟王炳亮(广船国际技术中心)摘要：船舶耐波性是船舶在波浪中运动特征的统称，它包括船舶在波浪中所产生的各种摇荡运动以及由这些运动引起的抨击飞溅上浪失速螺旋桨飞车和波浪弯矩变化等性能，直接影响船舶在风浪作用下维持其正常功能的能力，历来是船舶设计者十分关注的问题，本文通过CFD 计算软件模拟船舶在波浪中航行情况。

关键词：耐波性；波浪增阻；纵摇DOI ：10.3969/j.issn.2095-4506.2021.01.0030概述在预估船舶水动力性能时，一般是在静水中模拟计算的，但是船舶航行在海中实际是在波浪中航行的，所以预估船舶在波浪中的水动力性能是很有必要的。

本文针对静水、规则波顶浪、规则波45°顶浪和不规则波顶浪4种工况，计算分析船舶在波浪中航行的水动力性能。

1主要参数船型主要参数如下：总长：183.20m 型宽：32.00m 设计吃水：11.00m 排水量：abt.47700.0t 航速：14.5kn图1船体几何模型2计算模型使用商业软件STARCCM+模拟计算，采用VOF 多项流模型模拟自由液面，选取K-Epsilon 湍流模型。

计算波浪时，波浪处网格需要特别加密，Z 向网格尺寸应在H/40到H/20之间，X、Y 向网格尺寸最好在Z 向网格的32倍以内，在计算规则波45°顶浪时需要采用全船模型计算模拟，所以网格量很大，本文中半船网格约为2000万，全船网格约为4000万。

(注：H 为有义波高。

)3计算域计算域设置如下，速度入口距艉垂线2.5倍船长，压力出口距艉垂线2倍船长，底面距基线2倍船长，顶面距基线1倍船长，侧面距中剖面1倍船长。

图2计算域4计算工况船舶在海洋中航行时遭遇的波浪都是不规则波，不规则波可以理解为一系列规则波的组合，在模拟计算时，由于规则波的周期性便于分析波浪对船舶的作用，一般会选用规则波进行模拟计算，通过对规则波的计算分析总结出在不规则波中航行的水动力性能。