船舶在波浪中的运动理论ch海洋波浪理论资料重点

第一章 波浪理论1.波浪分类（1）按波浪形态：分为规则波和不规则波（2）按波浪传播海域的水深：h/L ≥1/2 为深水波；1/2>h/L>1/20 为有限水深波；h/L ≤1/2 为浅水波（3）按波浪破碎与否：分为破碎波、未破碎波和破后波2.波浪运动控制方程 （1）描述一般水流运动方法有两种：一种叫欧拉法，亦称局部法，另一种叫拉格朗日法，亦称全面法（2）描述简单波浪运动的理论： 一个是艾利（Airy ）提出的为微幅波理论，另一个是斯托克斯（Stokes ）提出的有限振幅波理论3.参数（1）波高H ：两个相邻波峰顶之间的水平距离（2）振幅a ：波浪中心至波峰顶的垂直距离，H=2A （3）波周期T ： 波浪推进一个波长所需的时间（4）波面升高 ）t , x （ηη= ：波面至静水面的垂直位移（5）函数表达式： ）t -kx （Acos ση=（6）圆频率：T 2πσ= （7）波速c ： 波形传播速度，即同相位点传播速度，又称相速度4.建立简单波理论的假设：流体是均质和不可压缩的，其密度为一常数；流体是无粘性的理想流体；自由水面的压力是均匀的且为常数；水流运动是无旋的；海底水平、不透水；流体上的质量力仅为重力，表面张力和柯氏力忽略不计；波浪属于平面运动，即在xz 平面内作二维运动。

5.速度φ的控制方程（拉普拉斯方程）： 02222=∂∂+∂∂z x φφ 就是势运动的控制方程。

6.拉普拉斯方程的边界条件：（1）海底表面边界条件：海底水平不透水 0z=∂∂φ ，h z -= 处（2）自由水面动力学边界条件： 0])()[(21t 22=+∂∂+∂∂+∂∂==ηφφφηηg zx z z （3）自由水面的运动边界条件：自由水面上个点的运动速度等于位于水面上个水质点的运动速度0zx x t =∂∂-∂∂∂∂+∂∂φφηη ，η=z 处（4）二维推进波，流场上、下两端面边界条件可写为：）z ,ct -x （）t ,z ,x （φφ=7.微幅波理论假设：假设运动是缓慢的，波动的振幅A 远小于波长L 或水深h7.微幅波波面方程：）t -kx （cos 2σηH =弥散方程）kh （gktanh 2=σ 波长：）kh （tanh 2gT L 2π= 波速：）kh （tanh 2gT c π= 深水波长：π2gT L 2o = 深水波速：π2gT c o = 浅水波长：gh T L s = 浅水波速gh c s =8.色散（弥散）现象：不同波长（或周期）的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的色散现象。

第七章波浪理论课堂提问：为什么海面上“无风三尺浪”船舶与海洋工程中：船舶摇摆和拍击，船舶稳性，兴波阻力。

沿岸工程中：波浪对港口、防波堤的作用。

离岸工程中：钻井平台，海工建筑、海底油管等水波起制约作用的物理因素是重力，粘性力可略而不计，因此可用理想流体的势流理论来研究波浪运动的规律。

本章内容:着重介绍小振幅波（线性波）理论,相关内容为：1.小振幅波的基本方程和边界条件2.波浪运动的有关概念（波速、波长、周期、波数、频率、深水波、浅水波等）3. 流体质点的轨道运动4. 前进水波中的压力分布5. 波群与波群速6. 船波7. 波能传递与兴波阻力7-1 微振幅波的基本方程与边界条件§一简谐前进波沿ｘ轴正向移动,h—水深（从平均水平面到底部的距离）η（x , t）—自由面在平均水面以上的瞬时垂直距离ａ—振幅Ｈ—波高，对于小振幅波 H = 2aＬ—波长（两相邻波峰或波谷间的距离）Ｔ—周期（固定点处重复出现波峰（或波谷）的时间间隔，或波形传播一个波长所需的间。

Ｃ—波速，或相速度（波阵面的传播速度） C = L/T （7－2）ｋ—波数（2π距离内波的数目）K = 2π／L （7－3）σ—圆频率（2π时间内波振动的次数)σ＝2π／T （7－4）微振幅波理论的基本假设１.理想不可压缩流体，重力不能忽略；２.运动是无旋的，具有速度势；３.波浪是微振幅波（线性波），即Ｈ<<Ｌ （7-5） 速度势φ（x ，z ，t ），满足xz v x v z ϕϕ∂=∂∂=∂ （7-6）且满足Laplace 方程：22220x zϕϕ∂∂+=∂∂(, )h z x η-<<-∞<<+∞ （7-7）底部条件(不可穿透条件）:0z v z ϕ∂==∂（ z = -h ） （7-8）自由表面边界条件：1z g t ηϕη=∂=-∂（7-10）令z=η,自由表面上相对压力p=0。

为使边界条件线性化，假定速度平方v ２→0 而得到。

船舶在波浪中的运动学号：M93520070姓名：赖建中•简介•操纵数学模式•运动数学模式纵移（Surge）、横移（Sway）、上升下潜（Heave）、横摇（Roll）、纵摇（Pitch）、偏摇（Yaw）• 船舶在海上行进时的反应是一个非常复杂的非线性现象，因为不只有波浪作用力，同时船本身也有一个前进的动力存在。

• 规则波单方向不规则波 多方向不规则波 操纵数学模式• 使用日本MMG( Mathematical Modeling Group)流力模式。

• 船舶、螺桨、舵单独性能为基础再加上三者的扰动效应。

• 只考虑船舶纵移(surge)、横移(sway)、平摆(yaw)、横摇(roll)。

坐标系• 空间固定坐标 • 船体固定坐标• 船体固定坐标与水面平行。

• 地球公转与自转效应忽略。

→→运动方程式• 如果将 定在船体重心 上• 不考虑起伏(heave)、纵摇(pitch)• 角速度• 重心速度相对于空间固定坐标的转换• 重心速度相对于水的速度转换成相对于地球的速度。

船舶-流体力与力矩，附加质量和黏滞度影响• 流体力系数可视为只与船舶之瞬间运动状态有关，此即所谓的准定态(quasi-steady)处理方式。

• 考虑横摇运动O G()()() H eave X m u w p vr Sur ge Y m v ur w p Sw ay Z m w vp uq ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=+-=+-=+- ()()() R ol lPi t chYawxzy y x z zyxK Ipqr I I M I q r p II N I r pq II⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=+-=+-=+- () pr oppsI InQ Engi ne+= ()()X m u vr Y m v ur ⎧⎪⎨⎪⎩=-=+ p q r φθϕ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≅≅≅ 00cos si n si n cos Xu v Y u v ϕϕϕϕ⎧⎪⎨⎪⎩=-=+()22224012x y vv vr r r vvvv H X m um vr L U X v X v r X r X v X u ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭'''''''''=-++++++ 2212y x r H N L R O LL Y m v m ur L U Y Y r Y Y βρβ⎛⎫ ⎪⎝⎭'''=--++++''' 3212zz r H N L R O LL N J r L U N N r N N βρβ⎛⎫ ⎪⎝⎭'''=-++++''' ()()xx H H H K J N m g G Z Y Z φφφ=---⋅-U ：重心移动速度 x m ：纵移附加质量 ym ：横移附加质量 zz J ：平摆附加质量惯性矩 xxJ ：横摇附加质量惯性矩vv X '、vr X '、r r X '、vvvv X '：由于船舶平面运动所引起之阻力增加系数0()X u ：船舶直进阻力Y β'、r Y '：线性流体阻尼力系数 N β'、r N '：线性流体阻尼力矩系数N L Y '：无因次非线性流体阻尼力 N L N '：无因次非线性流体阻尼力矩 R O LL Y '：横摇运动所引起的横移力 RO LL N '：横摇运动所引起的平摆力矩()N φ- ：横摇阻尼力矩HZ ：船体流体横移力作用点与重心G 的垂直距离H H Z h O G =+Hh ：船体流体横移力作用点与水面的垂直距离螺桨-螺桨力与力矩，螺叶数目和展开面积比影响螺桨在四个象限中之推力与扭力可表示为下：()()(){}2221110.724p pp p p T p X tu nD D C πρωπβ⎡⎤=--+⎣⎦()(){}2231210.724ppp p p pQpQ J nu nD D C ππρωπβ⎡⎤=---+⎣⎦其中p t 为推力减少系数，pp J 为螺桨附加极惯性矩(added polar moment of inertia)。

第6章 水波理论据统计在海面上大约70%的时间发生海浪，海浪使舰船摇摆、击水并产生波浪增阻，波浪还会周期或随机地冲击海上钻井平台、海工结构物、海底管线、海岸堤坝和港口；另一方面，水面舰船或近水面航行体兴起的波浪将使舰船遭受兴波阻力。

因此，合理地设计和建造船舶、海洋或海岸结构物，必须考虑海浪的影响，水波理论也就成为从事上述领域的工程技术人员必须掌握的基础知识。

海洋中存在着各种各样的波动，如阵风作用的风波、船体扰动的船行波、太阳和月亮引力作用的潮汐波、海底摇荡产生的地震津波，还有压缩性引起的声波、表面张力引起的毛细波等。

这些波动形成的原因虽然不同，但是其物理本质是一样的，即恢复力与惯性力的动态平衡。

风波和船行波的恢复力是重力。

本章讨论在重力作用下具有自由面的不可压缩理想流体的波动，即与船体尺度相当的风波和船波，这种波动主要发生在水（液体）表面附近，因此称为水表面波、水波或重力波。

水波可分为线性波和非线性波，这里仅介绍线性波，重点讲述线性简谐波的数学描述、运动特性和能量概念，为进一步研究非线性波以及波浪与结构物的相互作用打下基础。

6.1 水波问题的基本方程和定解条件6.1.1 基本方程我们知道，重力场中处于静止状态液体的自由面必为水平面。

在某种扰动（如风压或船体压力）的作用下引起凸凹不平，其液面离开了自己的平衡位置，而重力则力图使凸起的液面回到原来的平衡位置；这时惯性的作用驱动液面再次离开平衡位置，重力又使其恢复；流体的这种往复运动以波的形式在整个自由面上传播，形成波浪。

当外界扰动停止后，水的粘性将使波浪运动衰减并逐渐消失，但这种衰减过程极其缓慢，以至于可忽略粘性影响。

即使有粘性影响，仅局限于水底面附近很薄的边界层内。

因此，在波浪理论中假定水是不可压缩的理想流体。

根据Kelvin 定理，对于不可压缩或正压的理想流体，如果质量力有势，则原来处于静止状态的水受某种扰动后的运动将永远是无旋的。

综上所述，研究水波问题基于以下基本假定：(1) 流体是不可压缩的，在重力场中运动；(2) 流体是理想的，忽略粘性； (3) 流体的运动无旋，存在速度势ϕ，且ϕ∇=v 。

波浪理论第七章波浪理论江河湖海中存在各种波动,起制约作⽤的物理因素也不同。

船舶与海洋⼯程中最关⼼的是风波与船⾏波，周期⼀般为１－２５秒，起制约作⽤的物理因素是重⼒，粘性⼒可略⽽不计，可⽤势流理论来研究波浪运动的规律。

船舶产⽣摇摆和拍击。

船舶航⾏时兴起的波浪，引起作⽤于船的兴波阻⼒。

在沿岸⼯程中要考虑海浪对港⼝和防波堤的作⽤，波浪冲击引起⼤量泥砂运动对海岸的影响等问题。

在离岸⼯程中，浮式或固定式钻井平台的设计、海⼯建筑物的建造、海底油管的铺设，都必须考虑海浪的作⽤。

本章主要讨论波浪运动的基础，即主要讨论微振幅波。

研究问题的前提是理想、不可压缩流体，平⾯⽆旋运动，只受重⼒作⽤，即重⼒是唯⼀的外⼒。

本章内容：1. 基本参数2.微振幅波的假设条件，基本⽅程。

3.⼆元微振幅表⾯波的基本特性4.波能以及能量的转移5.波群速6. 波阻（兴波阻⼒）本章重点：1.微振幅波的假设条件。

2.微振幅波的速度势在⾃由表⾯上的边界条件。

3.⼆元波的特点，压⼒分布规律。

4.波形传布速度C，波⾼H，振幅A,波长L,波动周期T，波速度K，圆频率，流体质点的运动速度等。

5.⽆限深⽔、浅⽔、以及中等⽔深⼆元⾏进波流体质点的运动轨迹特征。

6.⽔波按⽔深分类，波速与⽔深、波长的关系。

7.深⽔波、极浅⽔波浪运动的差别。

8.波浪运动总能量包括两部分，它们之间的关系。

9.波浪运动能量的转移的原因、⽅向、速度。

10.波群速的概念及其深⽔波，极浅⽔波情况下波群速与单独⽔波前进速度的关系。

11.兴波阻⼒产⽣的原因。

12.船舶波系之间的有利⼲扰概念。

本章难点：1．⼆元波的特点，压⼒分布规律。

2．波浪运动能量的转移的原因、⽅向、速度。

3．波群速的概念及其深⽔波，极浅⽔波情况下波群速与单独⽔波前进速度的关系。

§７-１微振幅波的基本⽅程与边界条件图7－1基本术语：⽔深h：平均⽔平⾯到底部的垂直距离。

波振幅a：波峰或波⾕到平均⽔平⾯的垂直⾼度。

波⾼H：波振幅的2倍。