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第一章 总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述1. 计算模型：自由-自由梁承受垂向载荷（两端处的N M ==0）[图示坐标系、载荷曲线以及微元体受力平衡]2. 静水载荷：q x w x b x ()()()=−单位长度垂向力重力浮力q x w x b x ()()()=−3. 静水剪力和弯矩（符号惯例同“结构力学”）由平衡状态下 w x b x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⇒q x ()⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→N x M x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⎯边界条件微元体平衡ξ，可以采用以下2种方法之一计算（设x 轴原点取在船艉）： (1)积分法N x q x dxM x N x dx q x dx x q d x x x x x()()()()()()()====−⎧⎨⎪⎩⎪∫∫∫∫∫002000ξξ 说明：①当载荷分段解析时，相应的积分也需要分段进行；②式中的积分亦可由相应曲线下的面积表示。
(2)截面法取艉端至指定截面的一段船体为“隔离体”，根据平衡条件确定截面的剪力和弯矩。
二、重量曲线1. 船体重量组成——全船性重量、局部性重量（参阅书图1-3）2. 绘制重量曲线w x ()的方法和应遵循的原则 (1)绘制方法——先分后合[分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量](2)原则静力等效（重量及重心纵向位置保持不变）分布范围大体一致⎧⎨⎩3. 举例（静力等效原则可以提供2个方程式） 例1：全船性重量（参阅书图1-5）[3个待定参数abc；静力等效原则可以提供2个方程式（应用负面积法）；根据统计资料直接给出b]例2：局部性重量（参阅书图1-6）[静力等效2条件→，P q L 11=ΔP q L 22=Δ]三、浮力曲线1. 对问题的分析（图示）⎯⎯⎯⎯⎯⎯←⎯⎯⎯⎯⎯←=)()()()()(图平衡水线图邦戎曲线：：剖面吃水船体单位长度浮力WL x d x x b γω⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯←型值表）邦戎曲线（或型线图或），全船重量及重心位置（（浮态）船体在静水中平衡位置重力与浮力平衡条件g x W 2. 确定平衡水线的原理和方法(1)原理：全船重力与浮力相平衡（2个平衡方程）求解关于首、尾吃水和的（非线性）联立方程：d f d a f d d f d d f a f a1100(,)(,)==⎧⎨⎪⎩⎪ (2)逐步近似法（调整“倾差”）——求解上述联立方程的数值方法之一 ①等容倾斜原理：船体绕漂心F(水线面之形心)旋转任意角ψ（ψψ≈≈−tan x x Rg bm a ），其排水体积保持不变。
船舶剪力弯矩计算
船舶剪力和弯矩是船体结构力学计算中的重要参数，用于评估船舶在不同工况下的结构强度。
下面是船舶剪力和弯矩的计算方法：
1. 载荷计算：首先需要确定船舶的运载条件，包括船舶吃水线、载货量、货物分布、燃油和水污染物负荷等。
根据这些信息，可以计算出载荷的大小和分布情况。
2. 应力分析：根据船舶的结构形式和载荷情况，可以采用材料力学的原理计算出船舶结构的应力分布情况。
剪力和弯矩是应力的两个重要参数，决定了船舶结构的强度。
3. 剪力计算：剪力是指作用于一物体两个相邻截面上的力之间的内力。
船舶的剪力主要是由船舶在水中的浮力和引起船身产生剪切力的水流压力引起的。
剪力的计算可以通过应力平衡方程来进行计算。
4. 弯矩计算：弯矩是指作用于物体上的力矩。
船舶的弯矩主要是由载荷引起的。
弯矩的计算可以通过将整个船体划分为若干截面，然后根据力和力矩的平衡条件来进行计算。
总结起来，船舶剪力和弯矩的计算是基于船舶结构的应力分析和力的平衡条件进行的。
通过计算剪力和弯矩，可以评估船舶结构的强度，从而确保船舶在不同工况下的安全运行。
1. 波浪附加弯矩与总弯矩计算： 1.1 波浪附加弯矩计算：根据《钢质海船入级建造规范》中给出了船体梁各个横剖面的中拱波浪弯矩)(+w M 与中垂波浪弯矩)-(w M 的计算公式：可根据公式1-1，1.2求得波浪附加弯矩。
m kN BC CL M b w .10M 190)(32-⨯+=+ （中拱） （公式1-1）m kN C B CL M b w .10)7.0(M 110)-(32-⨯+-=（中垂） （公式1-1）其中，M ——弯矩分布系数，对于船中M=1；图1-1 M-弯矩分布系数 b C ——方型系数，取值不得小于0.6，对于本船为0.67；C ——系数，按公式1-2计算，得8.4548。
(按L=126m) 2/310030075.10⎪⎭⎫ ⎝⎛--=L C （m L m 30090≤≤） （公式1-2）1.1.1 中拱情况下波浪附加弯矩计算：1.0M1.00.65 0.4尾1.1.2 中拱情况下总弯矩计算：根据条件，可以近似将船体的静水弯矩当作是波浪附加弯矩的1/3，所以，可以得出总弯矩是波浪附加弯矩的4/3倍。
1.1.3中垂情况下波浪弯矩的计算1.1.4中垂情况下总弯矩计算2. 总弯曲应力计算与稳定性校核根据中横剖面图，计算剖面抗弯几何特性，见下页表1.5。
参考轴取船底板上表面，可求得：A=9390.3cm 2、B=4536030.6cm 3、C=3837423286cm 4。
参考轴距中和轴距离⊿=B/A=483.0549226cm,I=2(C-⊿2 A)= 3292542712cm 4任意构件距中和轴距离Z i ’=Zi-⊿由此求得中横剖面各构件剖面模数W i =I/ Z i ’表1.52.1 计算总弯曲应力：总弯曲应力按下式计算： cws W M M +=σ由表6.1得最小剖面模数Wc 为5469839.086cm 3,因此在中拱情况下最大总弯曲应力为91.63N/mm 2 ，在中垂情况下最大总弯曲应力为108.48N/mm 2，远小于许用应力。
