〔2〕数量关系式在不等式中的运用 例4 水果店有某种水果1吨,进价7元/千克,出卖价为11元/千克,销售出一 半后,为尽快销完,预备打折出卖假设要使总利润不低于3 450元,那么余 下水果可按原价打几折出卖?
分析:很显然这是一道利润题,我们马上想到关系式: 利润=售价单价×售货数量-进货单价×进货数量。 而售价分两次出卖,分别翻译售价:前一半售价是11×500,后一半售价 设打x折,后一半售价就翻译成11×500x,进货单价是7元,进货数量是 1000千克,于是:
能否得出更普通的结论或规律? 解答此题或这一类标题的本质是什么? 6.解答此题或这一类标题时,要特别留意哪些问题?
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五问:“我有无可以替代这些知识、技艺、阅历、思想方法的东西?〞
寻觅替代,本质上就是创新思索。
1.用列表法、图示法、图象法等替代直 〔翻〕译法; 2.有些列不等式解运用题的标题,可以经过设立参数用列方程解运用题 来替代; 3.用函数思想可以替代列方程〔组〕解运用题的问题,由于方程是当函 数值为零时的特殊情形; 4.用函数思想、数形结合思想可以替代列不等式〔组〕解运用题的问题, 由于,不等式〔组〕的解集,是函数值大〔小〕于零时所对应到的自变 量的取值范围;例5 5.方程模型可以替代具有一样固有数量关系和一样设定的数量关系的不 同问题情境的运用题。
利润所涉及的数量关系在不同题型中的运用:
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二问:“我想到了些什么?〞
“关键词联想法〞 1.由关键词联想到特定含义。 例1:在一个等腰三角形中,顶角的度数是一个 底角度数的一半,这个等腰三角形各个角的度 数是多少? 2.由关键词联想到相应的数学模型 3.由关键词联想到相应的数量关系
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三问:“我能做些什么?〞
——抓住“同一个不变量〞,选择恰当的 问题表征方法,列出等量关系,解出结果, 检验作答。