八年级数学下册 11.3 证明教案(2) 苏科版
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课题
11.3证明(2)教案
教学目标
1.回顾平行线的判定和性质,能主动地区别这些互逆命题;
2.回顾平行线判定定理的证明,引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法,并通过新的思考和讨论,以利于学生主动参与本节课的教学活动.
教学重点
能从“同位角相等,两直线平行”、“两直线平行,同位角相等”这两个基本事实出发,证明平行线的判定定理、平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.
A. 60°B. 70°
C. 80°D. 65°
3.已知:如图3,AD∥BC,∠B=∠D.
求证:AB∥CD.
4.已知:如图4,AD∥BC,∠ABC=∠C,求证:AD平分∠EAC.
作业布置
1.习题P140第3.4题
2.指导丛书相应内容
课后反思
由于∠1与∠3是对顶角,
所以∠1=∠3.
要证∠2=∠3.
需有AB∥CD
2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法,然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析,然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法:
(1)分析法;(2)综合法.
三、应用迁移巩固提高
例1.根据“两直线平行,内错角相等”,画出相关的图形,并根据所画图形写出已知、求证.
已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1=∠2.
问题二:说说你的证明思路.
两种证明方法:分析法、综合法.
证明1:∵AB∥CD(已知),
∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
证明2:要证∠1=∠2,
需证∠1=∠3,∠2=∠3,
教学难点
引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法。
教
学
过
程
一、创设情境导入新课
(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论?
(2)我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?
(3)从基本事实“两直线平行,同位角相等”可以证明哪些
结论?
二平行,内错角相等”画出相关的图形,并根据所画图形写出已知、求证.
→∠1+∠2=180°→∠2=130°.
思考方法二:
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,
∠2=130°.
四、总结反思拓展升华
1.如图1,下列推理正确的是( )
A.∵MA∥NB,∴∠1=∠3
B.∵∠2=∠4,∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3,∴MA∥NB
D.∵MC∥ND,∴∠1=∠3
2.如图2,AB∥CD,∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是( )
请同学根据上例过程,完成你的证明,并与同学交流.
说明:1.再次“尝试”的证明,让学生充分发挥自已的知识积淀,从而对证明的格式有更深的理解.
2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.
例2.已知:如图a∥b,c∥d,∠1=50°.
求证:∠2=130°.
分析:思考方法一:
c∥d→∠3+∠5=180°,
11.3证明(2)教案
教学目标
1.回顾平行线的判定和性质,能主动地区别这些互逆命题;
2.回顾平行线判定定理的证明,引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法,并通过新的思考和讨论,以利于学生主动参与本节课的教学活动.
教学重点
能从“同位角相等,两直线平行”、“两直线平行,同位角相等”这两个基本事实出发,证明平行线的判定定理、平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.
A. 60°B. 70°
C. 80°D. 65°
3.已知:如图3,AD∥BC,∠B=∠D.
求证:AB∥CD.
4.已知:如图4,AD∥BC,∠ABC=∠C,求证:AD平分∠EAC.
作业布置
1.习题P140第3.4题
2.指导丛书相应内容
课后反思
由于∠1与∠3是对顶角,
所以∠1=∠3.
要证∠2=∠3.
需有AB∥CD
2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法,然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析,然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法:
(1)分析法;(2)综合法.
三、应用迁移巩固提高
例1.根据“两直线平行,内错角相等”,画出相关的图形,并根据所画图形写出已知、求证.
已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1=∠2.
问题二:说说你的证明思路.
两种证明方法:分析法、综合法.
证明1:∵AB∥CD(已知),
∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
证明2:要证∠1=∠2,
需证∠1=∠3,∠2=∠3,
教学难点
引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法。
教
学
过
程
一、创设情境导入新课
(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论?
(2)我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?
(3)从基本事实“两直线平行,同位角相等”可以证明哪些
结论?
二平行,内错角相等”画出相关的图形,并根据所画图形写出已知、求证.
→∠1+∠2=180°→∠2=130°.
思考方法二:
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,
∠2=130°.
四、总结反思拓展升华
1.如图1,下列推理正确的是( )
A.∵MA∥NB,∴∠1=∠3
B.∵∠2=∠4,∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3,∴MA∥NB
D.∵MC∥ND,∴∠1=∠3
2.如图2,AB∥CD,∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是( )
请同学根据上例过程,完成你的证明,并与同学交流.
说明:1.再次“尝试”的证明,让学生充分发挥自已的知识积淀,从而对证明的格式有更深的理解.
2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.
例2.已知:如图a∥b,c∥d,∠1=50°.
求证:∠2=130°.
分析:思考方法一:
c∥d→∠3+∠5=180°,