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数字逻辑第一章习题答案

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数字逻辑-习题以及习题答案

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AD
F的卡诺图
ACD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
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第3章习题 3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
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第3章习题
111110
1100110
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕
10 000 1
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕⊕
10 101 01
⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码
(1100110)2 =( 101?0101 )格雷码
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第2章习题
2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴ AB AC AB AC
⑵ AB AB AB AB 1
⑶ AABC ABC ABC ABC
证⑴：AB AC
AB AC
A B A C
AA AC BA BC
证⑶：AABC
A A B C
AB AC
第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？
答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。
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第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。
两次取反法
圈0，求F 最简与或式。
数字逻辑第四版课后练习题含答案

数字逻辑第四版课后练习题含答案

数字逻辑第四版课后练习题含答案1. 第一章1.1 课后习题1. 将十进制数22转换为二进制数。

答：22 = 101102. 将二进制数1101.11转换为十进制数。

答：1101.11 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^(-1) + 1 x 2^(-2) = 13.753. 将二进制数1101.01101转换为十进制数。

答：1101.01101 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 0 x 2^(-1)+ 1 x 2^(-2) + 1 x 2^(-4) + 0 x 2^(-5) + 1 x 2^(-6) = 13.406251.2 实验习题1. 合成与门电路设计一个合成与门电路，使得它的输入A,B和C，只有当A=B=C=1时输出为1，其他情况输出为0。

答：下面是一个合成与门电路的示意图。

合成与门电路示意图其中，S1和S2是两个开关，当它们都被打开时，电路才会输出1。

2. 第二章2.1 课后习题1. 将十进制数168转换为八进制数和二进制数。

答：168 = 2 x 8^3 + 1 x 8^2 + 0 x 8^1 + 0 x 8^0 = 250(八进制)。

168 = 10101000(二进制)。

2. 将八进制数237转换为十进制数和二进制数。

答：237 = 2 x 8^2 + 3 x 8^1 + 7 x 8^0 = 159(十进制)。

237 = 010111111(二进制)。

2.2 实验习题1. 全加器电路设计一个全加器电路，它有三个输入A,B和C_in，两个输出S和C_out。

答：下面是一个全加器电路的示意图。

C_in|/ \\/ \\/ \\/ \\/ \\A|________ \\| | AND Gate______| |B|__| XOR |_| S\\\\ /\\ /\\ /\\ /| | OR Gate| ||_| C_out其中，AND Gate表示与门，XOR Gate表示异或门，OR Gate表示或门。

第1章 数字逻辑基础-习题答案

第1章 数字逻辑基础-习题答案

第1章数字逻辑基础1.1 什么是数字电路？与模拟电路相比，数字电路具有哪些特点？答：处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。

特点：采用二进制，结构简单易于集成；可用于数值计算和逻辑运算；抗干扰，精度高；便于长期存储和远程传输，保密性好，通用性强。

1.2 模拟电路与数字电路之间的联系纽带是什么？答：模拟电路与数字电路之间的联系纽带是模-数或数-模转换。

1.3举例说明我们身边的模拟信号和数字信号。

答：我们身边常见的模拟信号有：温度、速度、压力、流量、亮度等等；而常见的数字信号有：开关、二极管的状态、电灯的状态等。

1.4 把下列二进制数转换成十进制数。

（1）(11000101)2= (197)10（2）(0.01001)2 = (0.28)10（3）(1010.001)2= (10.125)10 （4）(01011100)2 =(92)10（5）(11.01101)2 = (3.40625)10（6）(111.11001)2 =(7.78125)10 1.5 把下列十进制数转换成二进制数。

（1）(12.0625)10 = (1100.0001)2（2）(127.25)10 = (1111111.01)2（3）(101)10 = (1100101)2（4）(51.125)10 =(110011.001)2（5）(87.625)10 =(1010111.101)2（6）(191)10 =(10111111)2 1.6 把下列二进制数分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。

(1) (110101111.110)2 = (431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)16（2）(1101111.0110)2 = (111.375)10 =(157.3)8 =(6F.6)16（3）(11111.1010)2 = (31.625)10 =(37.5)8 =(1F.A)16（4）(100001111.10)2 = (271.5)10 =(417.4)8 =(10F.8)16（5）(1000111.0010)2 =(71.125)10 =(107.1)8 =(47.2)16（6）(10001.1111)2 = (17.9375)10 =(21.74)8 =(11.F)161.7 把下列八进制数分别转换成十进制数、十六进制数和二进制数。

数字逻辑基础作业及详细答案

数字逻辑基础作业及详细答案

第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案P431-7 列出下列问题的真值表，并写出逻辑函数表达式（1）3个输入信号A 、B 、C ，如果3个输入信号都为1或其中两个信号为0，输出信号F 为1，其余情况下输出信号F 为0 。

（2）4个输入信号A 、B 、C 、D ，如果4个输入信号出现偶数个0时，输出信号F 为1，其余情况下，输出信号F 为0.（1）解：根据题意列出真值表如下：（2）解：根据题意列出真值表如下：ABC C B A C B A C B A F +++=ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A D C AB D C B A F +++++++=1-8 写出下列函数的反函数表达式和对偶函数表达式解：（1）C AB F += C B A F ⋅+=)( C B A F ⋅+=)('（2）C B A F +⊕= C B A F +⊕=C B A B A F ⋅+⋅+=)()('（3）E BD AC D B A F )()(+++= ])()[()]([E D B C A D B A F ++⋅+⋅++= ])()[()('E D B C A BD A F ++⋅+⋅+=(4) CD A C B A B A F ++=)( )(CD A C B A B A F ++=)()('D C A C B A B A F ++⋅+++=1-9 证明下列等式（1）))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++证明：))(())()((C B BC B A AC C B C A B A +++=+++BC BC A B A AC ABC ++++=BC B A AC ++=))((C A B A ++= 证毕。

（2）E CD A E D C CD A ABC A ++=++++)(证明：E D C CD A A E D C CD A ABC A )()(+++=++++ E D C A E D C D C A E D C CD A +++=++++=+++=)()(E CD A ++=证毕。

数字逻辑课后习题答案科学出版社_第五版（DOCX页）

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第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.1111 7.7479.43 10011001.0110111 231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010 10 12111101 61 751011100 92 1340.10011 0.59375 0.46101111 47 5701101 13 153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=0001 1001 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 X=A BC+A B C+AB C+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1) (A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C (A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C0 0 0 1 10 0 1 0 00 1 0 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 0 07.证明下列等式（1）A+A B=A+B证明：左边= A+A B=A(B+B)+A B=AB+A B+A B=AB+A B+AB+A B=A+B=右边(2)ABC+A B C+AB C=AB+AC证明：左边= ABC+A B C+AB C= ABC+A B C+AB C+ABC=AC(B+B)+AB(C+C)=AB+AC=右边（3）EDCCDACBAA)(++++=A+CD+E 证明：左边=EDCCDACBAA)(++++=A+CD+A B C+CD E=A+CD+CD E=A+CD+E=右边（4） C B A C B A B A ++=C B C A B A ++ 证明：左边=C B A C B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)( =C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式 (1) F=A+ABC+A C B +CB+C B = A+BC+C B (2) F ＝(A+B+C )(A+B+C) = (A+B)+C C = A+B(3) F ＝ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C = AB+BC+BD (4) F=C AB C B BC A AC +++= BC(5) F=)()()()(B A B A B A B A ++++＝B A 9.将下列函数展开为最小项表达式 (1) F(A,B,C) = Σ(1,4,5,6,7)(2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14) 10.用卡诺图化简下列各式（1）C AB C B BC A AC F +++=0 ABC00 01 11 1011111化简得F=C(2)C B A D A B A D C AB CD B A F++++=111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=D A B A +（3） F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1111111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=D BC D C A BC A C B D C ++++(4) F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=AC AD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

数字逻辑课后习题答案

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第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X00000010010001111000101111011111X=A BC+A B C+AB C+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1)(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C(A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C00011001000100001111100001011111011111007.证明下列等式（1）A+A B=A+B 证明：左边=A+A B=A(B+B )+A B =AB+A B +A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边(2)ABC+A B C+AB C =AB+AC 证明：左边=ABC+A B C+AB C=ABC+A B C+AB C +ABC =AC(B+B )+AB(C+C )=AB+AC =右边（3）E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E证明：左边=ED C CD A C B A A )(++++=A+CD+A B C +CDE =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4）C B A C B A B A ++=CB C A B A ++证明：左边=CB AC B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)(=C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1)F=A+ABC+A C B +CB+C B =A+BC+C B (2)F＝(A+B+C )(A+B+C)=(A+B)+C C =A+B (3)F＝ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C =AB+BC+BD (4)F=C AB C B BC A AC +++=BC(5)F=)()()()(B A B A B A B A ++++＝B A 9.将下列函数展开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式（1）CAB C B BC A AC F +++=0 ABC00 01 11 1011111化简得F=C(2)CB A D A B A DC AB CD B A F++++=111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=DA B A +（3）F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1111111111ABCD 00 01 11 1000011110化简得F=DBC D C A BC A C B D C ++++(4)F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=ACAD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

数字逻辑电路第1章习题解答

数字逻辑电路第1章习题解答

第1章 数字逻辑基础1－1 将下列二进制数转换为十进制数。

(1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解（1）3210210(1101)12120212(13)=⨯+⨯+⨯+⨯=（2）75421210(10110110)1212121212(182)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=⨯+⨯+⨯=++= （4）76431013210(11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数(1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解（1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)==（3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数(1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解（1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码(1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解（1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625) (3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码(4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码1－5 已知10X (92)=-，10Y (42)=，利用补码计算X ＋Y 和X －Y 的数值。

数字逻辑第一章习题答案

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1.6 完成下列二进制加、减法。 完成下列二进制加、减法。 ⑵ (1010011)2
1.16 已知下列机器数，写出它们所对应的真值。 已知下列机器数，写出它们所对应的真值。 x1 =( -1011 )2 = -11 x2 = (-0100) 2 = - 4 x3 =( -0101) 2 = - 5
x4 =( + 0000) 2 = +0 x5 = (+11000) 2 = +8
1.24 分别确定下列二进制代码的奇校验和偶校验的值。 分别确定下列二进制代码的奇校验和偶校验的值。 奇校验 1010101 1111110 100001110 110000101 二进制码 典型格雷码 典型格雷码 二进制代码 1 1 1 1 111000 100100 111000 101111 偶校验 0 0 0 0 10101010 11111111 01010101 01100110
1.4 确定下列算术运算在哪些进位计数制下成立（至少一个进位 确定下列算术运算在哪些进位计数制下成立（ 计数制下是正确的。） 计数制下是正确的。） ⑴ R>6 (2) R=8 ⑶ R>3 (4) R=5 ⑸ R=4 (6) R=6
1.5 把以下各数转换成 进制。 把以下各数转换成16进制 进制。 (57190) 10 = (DF66 )16 (82.02) 10 ≈ (52.052 )16 ⑴ (1001110)2 (13705.207) 8 = (17C5.438 )16 (1234.56) 10 ≈ (4D2.8F6 )16 ⑶ (1111010 )2 ⑷ (101 )2
1.17 将下列各数表示为原码、反码和补码（取8位）。 将下列各数表示为原码、反码和补码（ 位 13/128 = [0.0001101] 原 = [0.0001101] 反 = [0.0001101] 补 -13/128 = [1.0001101] 原 = [1.1110010] 反 = [1.1110011] 补 -15/64 = [1.0011110] 原 = [1.1100001] 反 = [1.1100010] 补 其中：小数点不占内存位置，只标识其位置。 其中：小数点不占内存位置，只标识其位置。 1.23 完成下列数制转换成。 完成下列数制转换成。 ⑴ (1010111)BCD = (57) 10 ⑵ (100000111001 .01110101)BCD = (839.75) 10 ⑶ (1011001111001001)余3码 = (1000000010010110) BCD 码 ⑷ (752.18) 10 = (11101010010.00011000) BCD
数字逻辑 第一章习题答案

数字逻辑 第一章习题答案


6.将下列二进制数转换成十进制数、八进制 将下列二进制数转换成十进制数、 将下列二进制数转换成十进制数 数和十六进制数。 数和十六进制数。 ）（1110101）2=（117）10 = （ 1 6 5 ）8 （1）（ ）（ ） （ ） =（75）16 （ ） ）（0.110101）2 =（0.828125）10 （2）（ ）（ ） （ ） =（0.65）8 =（0.D4）16 （ ） （ ） ）（10111.01）2 =（23.25）10 （3）（ ）（ ） （ ） =（27.2）8 =（17.4）16 （ ） （ ）
11.将下列余3码转换成十进制数和2421码。 (1)（ 0110 1000 0011）余3码 =(350)10 =（0011 1011 0000）2421 (2) ( 0100 0101.1001) 余3码 =(12.6)10 =(000 试用8421码和格雷码分别表示下列各数。 (1) (111110)2 = (62) 10= (0110 0010)8421 = (100001) Gray (2) (1100110)2 = (102) 10 = (0001 0000 0010) 8421 = (1010101) Gray
9.写出下列各数的原码、反码和补码。 (1) 由于0.1011为正数，所以有 [0.1011]原码 = [0.1011]补码 = [0.1011]反码 =0.1011 （2）由于真值= -10110 为负数，所以有 [-10110]原码 = 1 1 0 1 1 0 [-10110]反码 = 1 0 1 0 0 1 [-10110]补码 = 1 0 1 0 1 0
1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。 模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的 指在时间上和数值上均作连续变化的 模拟信号 信号。例如，温度、压力、交流电压等信号。 信号。例如，温度、压力、交流电压等信号。 数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是 指信号的变化在时间上和数值上都是 数字信号 断续的，阶跃式的，或者说是离散的， 断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号 有时又称为离散信号。例如， 有时又称为离散信号。例如，在数字系统中的脉 冲信号、开关状态等。 冲信号、开关状态等。
《数字逻辑与电路》复习题及答案

《数字逻辑与电路》复习题及答案

《数字逻辑与电路》复习题及答案《数字逻辑与电路》复习题第⼀章数字逻辑基础（数制与编码）⼀、选择题1．以下代码中为⽆权码的为CD。

A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2．以下代码中为恒权码的为AB 。

A.8421BCD码B. 5421BCD码C. 余三码D. 格雷码3．⼀位⼗六进制数可以⽤ C 位⼆进制数来表⽰。

A. １B. ２C. ４D. 164．⼗进制数25⽤8421BCD码表⽰为 B 。

A.10 101B.0010 0101C.100101D.101015．在⼀个8位的存储单元中，能够存储的最⼤⽆符号整数是CD 。

A.（256）10B.（127）10C.（FF）16D.（255）106．与⼗进制数（53.5）10等值的数或代码为ABCD 。

A. (0101 0011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)87．与⼋进制数(47.3)8等值的数为：A B。

A.(100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)28.常⽤的B C D码有C D。

A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码⼆、判断题（正确打√，错误的打×）1. ⽅波的占空⽐为0.5。

（√）2. 8421码1001⽐0001⼤。

（×）3. 数字电路中⽤“1”和“0”分别表⽰两种状态,⼆者⽆⼤⼩之分。

（√）4．格雷码具有任何相邻码只有⼀位码元不同的特性。

（√）5．⼋进制数（17）8⽐⼗进制数（17）10⼩。

（√）6．当传送⼗进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。

（√）7．⼗进制数（9）10⽐⼗六进制数（9）16⼩。

（×）8．当8421奇校验码在传送⼗进制数（8）10时，在校验位上出现了1时，表明在传送过程中出现了错误。

（√）三、填空题1.数字信号的特点是在时间上和幅值上都是断续变化的，其⾼电平和低电平常⽤1和0来表⽰。

第01章_数字逻辑习题答案

第01章_数字逻辑习题答案

第一章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号1.1.2 图形代表的二进制数0101101001．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例MSB LSB0 1 2 11 12 （ms）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%1.2数制2 1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于4（2）127 （4）2.718解：（2）（127）D=72-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1.4二进制代码1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （3）254.25解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28（1）+ （2）@ （3）you (4)43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。

（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,331.6逻辑函数及其表示方法1.6.1在图题1. 6.1中，已知输入信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。

解: (a)为与非，(b)为同或非，即异或。

数字逻辑第一章作业参考答案

第一章数字逻辑基础作业及参考答案P43()1-11已知逻辑函数F AB BC CA ，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。

解：(1)真值表表示如下:1-12用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。

解: (1) F(A,B,C)= AB + BC = AB ?B C(2) F(A,B,C,D) = (A+B)?(C + D)二 A+B + C + D输入输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11100 01 11 10 由卡诺图可得(3)逻辑图表示如下：F 二 A + B C + B C =A?B C ?B CACA BC BCABC AC ? ABC ? BC ABC(A 1C)?(A BC)?(BC) AB C(AB AC AC B C C)?(B C) ABCABC ABC AC ABC AC BC BC C ABC ABCABCACABCACBCBC CABCCAD AD AB AC BD ACE BE DE题 1-12(1) 题 1-12(2)1-14利用公式法化简下列函数为最简与或式。

解(3) F解：(2) FA AC BD BE DE(2)卡诺图表示如下:0 10 111111=A + C + BD + BE解(5) F (A B C D)(A B C D)(A BCD)F' ABCD ABCD ABCD BCD ABCD BCD ABD••• F =(B + C + D)(A+B + D)二 AC + B+ DP441-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。

解：(3) F = (A +B + C + D)(A+B+C + D)(A +B + C + D)(A + B + C +D) 方法 i ： F = (A+B+C + D)(A + B + C + D)(A + B+C + D)(AB AC AD AB B BC BDACCDAD CD D)(ABCD)(AC B AC D)(A B C D)AC ABCACD ABBC BDABC ACACD AD BDCD=AC + AB + BC + B D + AC + AD + BD + CD解(5) F(A, B,C, D) = Rm o ,m 2,m 5,m 6,m 8,m 10m 12,m 14,m 15)-CDAB 、00 01111000 01F(A,B,C,D) CD AD BD ABCABCD001、01 I 1「1「0 111 JF 110I 11 JaV .F = AC + AC + BD+BD +AD1 0 0 1 01 0 1 10 1 1 10 0 1F 的卡诺图00 01 1110F 的卡诺图11 101-16(1)F(A,B,C,D) (m2,m4,m6,m9,m13,m14)解：画出函数F的卡诺图如下:(d0, d1, d3 , d11 , d15)00 XXX1 01 1 0 01 11 0 1 X 1 10 01X经化简可得F (代B,C,D) AD AD ABC1- 16(3) F(A,B,C,D)(m 0，m 13，m 14，m 15)(aa ，d 3，d 9，d 10，dn)解：画出函数F 的卡诺图如下：■ CD AB 、 00 01111000 01 11 101-18 (1) Y AB AC BC Z AB 解：画出函数 Y 、Z 的卡诺图如下：1-18 (2) Y (A B C)(AB CD) 解：Y (AB C)(AB CD) AB1 XXX0 0 0 0 0 111XXX经化简可得F(A,B,C,D) ABAD AC 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 00 10100 01 11 10的卡诺图11 10 ACBC由卡诺图可知：Y Z1 1 0 1 1 0 0 0AB^CD 00Z AB CDACD BCD ABC CD 0 1Z 的卡诺图00 丫2的卡诺图1-19已知 0 0 1 00 0 1 01 1 1 1 0 0 1 0 0111 10 Z 的卡诺图 A B 、C 、D 是一个十进制数 X 的8421BCD 码，当X 为奇数时，输出 Y 为1,否则Y 为0。

胡全连版数字逻辑第1章习题解答

胡全连版数字逻辑第1章习题解答第一篇：胡全连版数字逻辑第1章习题解答第一章绪论习题一参考答案1.1 解释什么是数字信号？解：数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。

比如二进制码0和1就是一种数字信号。

二进制码受干扰的影响小，有易于数字电路进行处理，所以得到了广泛的应用。

1.2 数字系统中如何解决数据的符号表示的问题？你认为小数点的问题该如何解决？解：一个数送入计算机进行运算处理时，首先将其转换为二进制数，同时还要解决数据的正负问题。

前面讨论的数据都没有考虑二进制数的符号，一般认为其为正数，实际上不带符号的数是数的绝对值，在绝对值前加上表示正负的符号(+/-)就成了带符号数。

一个数由两部分组成：一部分是表示数的符号，另一部分是表示数的数值。

1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数（1）1110101（2）0.101101解：（1）1110101=117D=165O=75H（2）0.101101=0.703125D=0.55O=0.B4H（3）10111.11=23.75D=27.6O=17.CH1.4 将十进制数(29.333)10转换成二进制数、八进制数和十六进制数，二进制数精确到小数点后５位。

解：(29.333)10=(1D.553F7)16=(11101.010101)2=(35.25237)81.5 写出下列二进制各数的原码、反码和补码（1）-1110101（2）-0.101101解：（1）-1110101原=1 1110101；-1110101反=1 0001010；-1110101补=1 0001011（2）-0.101101原=1 101101；-0.101101反=1 010010；-0.101101补=1 0100111.6 试将十进制数99用码、余3码和格雷码分别表示。

解：（99）10=（1001 1001）8421BCD=（1100 1100）余3码=（1010 1010）格雷码1.7 完成下列代码间转换解：（1）（100000111001.01110101）8421=（839.75）10 （2）（***1）余3=（1110 0000 1111 1100）24211.8 确定下列二进制代码的奇偶校验码（1）1010101，（2）100100100解：（1）0 1010101；（2）1 1001001001.9 试论证十进制数转换成二进制数①整数部分：除2取余，②小数部分：乘２取整方法的可行性。

数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案(1-6章)

习题一1.1 把下列不同进制数写成按权展开式:⑴(4517.239)10= 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3⑵(10110.0101)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4⑶(325.744)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3⑷(785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-31.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×16-1+4×16-2=(0.828125)10⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×16+7+4×16-1=(23.25)101.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8⑵(0.207)10=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8⑶(33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)81.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.1.6 写出下列各数的原码、反码和补码：⑴0.1011[0.1011]原=0.1011; [0.1011]反=0.1011; [0.1011]补=0.1011⑵0.0000[0.000]原=0.0000; [0.0000]反=0.0000; [0.0000]补=0.0000⑶-10110[-10110]原=110110; [-10110]反=101001; [-10110]补=1010101.7 已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.解:由[N]补=1.0110得: [N]反=[N]补-1=1.0101, [N]原=1.1010,N=-0.10101.8 用原码、反码和补码完成如下运算：⑴0000101-0011010[0000101-0011010]原=10010101；∴0000101-0011010=-0010101。

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第一章习题参考答案
1.1 完成下列数制转换。 完成下列数制转换。 ⑴ (1101011)2 = (6B)16 ⑶ (67.24)8 = (110111.0101 )2 ⑸ (5436.15) O = (101100011110.001101 )B = (B1E.34)H ⑺ (BABE )H = (1011101010111110 )B = (47806) 10 1.2 把以下各数转换成十进制。 把以下各数转换成十进制。 (10110111 )B = (183 ) 10 (101.1 )B = (5.5 ) 10 (101.1 )O = (65.125 ) 10 1.3 把以下各数转换成二进制。 把以下各数转换成二进制。 (1032)H = (1000000110010) B (4321)8 = (100011010001) B (1234)10 = (10011010010 ) B (15C38)H = (89144 ) 10 (101.1)H = (257.0625 ) 10
1.25 试写出下列二进制数的典型格雷码。 码的二进制代码。 试写出下列典型格雷码的二进制代码。
1.27 某接收器接收到的“8421”海明码是 某接收器接收到的“ 海明码是0100100，试判断此代 海明码是 ， 码是否正确？如不正确试将其教正。 码是否正确？如不正确试将其教正。 S3S2S1=101 即B2错，正确码是 0110100 错
1.24 分别确定下列二进制代码的奇校验和偶校验的值。 分别确定下列二进制代码的奇校验和偶校验的值。 奇校验 1010101 1111110 100001110 110000101 二进制码 典型格雷码 典型格雷码 二进制代码 1 1 1 1 111000 100100 111000 101111 偶校验 0 0 0 0 10101010 11111111 01010101 01100110
1.4 确定下列算术运算在哪些进位计数制下成立（至少一个进位 确定下列算术运算在哪些进位计数制下成立（ 计数制下是正确的。） 计数制下是正确的。） ⑴ R>6 (2) R=8 ⑶ R>3 (4) R=5 ⑸ R=4 (6) R=6
1.5 把以下各数转换成 进制。 把以下各数转换成16进制 进制。 (57190) 10 = (DF66 )16 (82.02) 10 ≈ (52.052 )16 ⑴ (1001110)2 (13705.207) 8 = (17C5.438 )16 (1234.56) 10 ≈ (4D2.8F6 )16 ⑶ (1111010 )2 ⑷ (101 )2
1.17 将下列各数表示为原码、反码和补码（取8位）。 将下列各数表示为原码、反码和补码（ 位 13/128 = [0.0001101] 原 = [0.0001101] 反 = [0.0001101] 补 -13/128 = [1.0001101] 原 = [1.1110010] 反 = [1.1110011] 补 -15/64 = [1.0011110] 原 = [1.1100001] 反 = [1.1100010] 补 其中：小数点不占内存位置，只标识其位置。 其中：小数点不占内存位置，只标识其位置。 1.23 完成下列数制转换成。 完成下列数制转换成。 ⑴ (1010111)BCD = (57) 10 ⑵ (100000111001 .01110101)BCD = (839.75) 10 ⑶ (1011001111001001)余3码 = (1000000010010110) BCD 码 ⑷ (752.18) 10 = (11101010010.00011000) BCD
1.6 完成下列二进制加、减法。 完成下列二进制加、减法。 ⑵ (1010011)2
1.16 已知下列机器数，写出它们所对应的真值。 已知下列机器数，写出它们所对应的真值。 x1 =( -1011 )2 = -11 x2 = (-0100) 2 = - 4 x3 =( -0101) 2 = - 5
x4 =( + 0000) 2 = +0 x5 = (+1111) 2 = +15 x6 = (+1000) 2 = +8