江苏自考数学教育学大纲

02018江苏省自学考试数学教育学大纲解析及课后习题答案大纲解析第一章数学的特点、方法与意义一、了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵，答：1、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。

简单地讲，数学语言具有简洁性、精确性和抽象性的特点。

2、数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。

即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：⑴高度的抽象性和概括性，⑵精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；⑶应用的普遍性和可操作性。

3、数学模型：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括、描述和抽象的基本方法。

建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。

二、理解数学抽象性、严谨性等特点，答：1、抽象性数学抽象性的特点：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。

2、严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

数学严谨性的特点：数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，一般以公理化的体系来体现。

数学的严谨性也是相对的，随着数学的发展严谨的程度也在不断提高。

3、广泛的应用性。

首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的应用呈现出了更为广阔的前景。

第一章数学的特点、方法与意义一、了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵：1、数学语言：数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”.简单地讲，数学语言具有简洁性、精确性和抽象性的特点.2、数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法.三个基本特点：（1）高度的抽象性和概括性；（2）精确性；（3）应用普遍性和可操作性. 3、数学模型：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括描述和抽象的基本方法.二、理解数学抽象性、严谨性等特点：1、数学抽象性的特点：（1）数学抽象的彻底性；（2）数学抽象的层次性；（3）数学方法的抽象性.2、数学严谨性的特点：数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，一般以公理化的体系来体现.数学的严谨性也是相对的，随着数学的发展严谨的程度也在不断提高.三、明确公理化方法、随机思想方法的特点：1、公理化方法的特点：作用：（1）概括整理数学知识；（2）促进新理论的创立；（3）表述数学理论具有简捷性、条件性和结构的和谐型.要求：相容性、独立性、完备性.2、随机思想方法的特点：随机方法也称为概率统计方法.（1）概率统计方法的归纳性；（2）处理的数据受随机因素的影响；（3）处理的问题一般是机理不甚清楚的问题；（4）概率数据中隐藏着概率特性.第二章数学课程概述一、了解大众数学的内涵和大众数学意义下的数学课程的特点：1、大众数学的内涵：（1）人人学有用的数学；（2）人人掌握数学；（3）不同的学生学习不同的数学.2、大众数学意义下的数学课程的特点：（1）注意课程内容的普适性；（2）以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；（3）以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；（4）使学生在活动中，在现实生活中学习数学，发展数学；（5）淡化形式，重在实质.二、对“问题解决”内涵的理解：（1）问题解决是数学教学的一个目的；重视问题解决的培养，发展学生的解决问题的能力，最根本的目的是通过解决问题的训练，让学生掌握在未来竞争激烈时、发展迅速的信息社会、生存的能力与本领。

高纲号1233江苏省高等教育自学考试大纲29657 公关心理学南京师范大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质和特点“公关心理学”是我省高等教育自学考试心理健康教育专业（本科段）的一门重要专业课程，其任务是使应考者系统学习公共关系心理学的基本知识，了解公共关系心理学的基本概况，掌握公共心理、公共关系心理和组织团体心理的基本理论，并能将所学理论运用于社会生活实践，为公共关系心理学知识的普及和公共关系人才的培养打下良好的基础。

（二）本课程的基本要求本课程共有九章：第一章绪论，总体概述公共关系心理学的研究对象、研究任务和研究原则；第二、三、四章论述公众心理，第五、六、七章论述公共关系过程中的心理；第八和第九章探讨组织团体心理。

本课程的基本要求是：1.了解公共关系心理学的研究对象、研究任务和研究原则等学科概况；2.理解并掌握公众的心理特征、心理倾向和心理定势；3.理解并掌握对公众心理的认知、与公众的心理沟通和对公众心理的影响；4.理解并掌握组织的形象和心理氛围。

（三）本课程与相关课程的关系公共关系心理学是公共关系学科体系中的一门新学科，研究公共关系领域中的心理现象及其心理活动规律，是在公共关系原理和普通心理学原理基础上发展起来的交叉学科。

因此，本课程的前修课程一般包括公共关系学、基础心理学和社会心理学等。

二、课程内容与考核目标第一章绪论（一）课程内容本章介绍了公共关系心理学的研究对象、研究任务和研究原则。

（二）学习要求了解公共关系心理学的研究对象、研究任务和研究原则等，形成对该学科的初步认识和学习兴趣。

（三）考核知识点和考核要求1.领会：心理学视野中的公共关系；公共关系心理学的研究原则。

2.掌握：公共关系心理学的研究内容；公共关系心理学的研究任务。

3.熟练掌握：公共关系心理的含义和特点。

第二章公众的心理特征（一）课程内容本章介绍了公众心理特征的含义和结构、公众的个性心理特征、公众的角色心理特征和公众的群体心理特征。

一、数学的对象、特点1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。

2、数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

（3）广泛的应用性。

首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的运应用呈现出了更为广阔的前景。

3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。

4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

二、数学的思想方法在数学思想方法中，影响和作用最大的就是A 公理化思想方法；B数学模型方法；C随机思想方法。

5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

6数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：一是高度的抽象性和概括性，二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性。

高纲1642江苏省高等教育自学考试大纲27004 日语写作东南大学编（2017年）江苏省高等教育自学考试委员会办公室Ⅰ课程性质与课程目标一、课程性质和特点《新编日语写作》课程是日语专业写作核心课程之一，特点是要求学生在掌握基础写作知识后，能熟练撰写各种文体，尤其是日语学术论文、应用文等。

二、课程目标（评价目标）使学习者能够加深对写作规范、各种日语句型、文体的领会理解，并且在此基础上准确地进行运用。

三、与相关课程的联系与区别学习“新编日语写作”课程应当具备的知识基础是“日语写作基础”，而日语写作基础可以从“基础日语”、“日语语法”以及“日语阅读”等课程的学习中获得。

Ⅱ考核目标本大纲在考核目标中，按照识记、领会和应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。

三个能力层次是递进关系，各能力层次的含义是：识记：对有关知识点能够记忆并初步理解。

例如对口语与书面语的区别、论文的定义等有清晰的认识。

领会：能对有关知识点进行正确理解，清楚这些知识点之间的联系和区别，并能做出正确的表述与解释，是较高层次要求。

例如理解日语各种文体的联系和区别。

应用：能运用概念、原理和方法分析和解决有关理论和实际问题。

例如能改正使用有误的句子，能撰写符合要求的句型及文章。

Ⅲ课程内容与考核要求一、课程内容（考试内容）写作基本素养：（1）熟记日语写作的基本规范。

（2）掌握指定教材中出现的基本句型表达。

（3）了解并熟悉指定教材中日语文章的整体构成。

（4）能够撰写常用类型的文章。

论文写作：（1）熟记教材中出现的日语论文基本知识。

（2）正确理解论文的结构及各部分撰写的方法。

（3）熟练掌握论文的写作技巧。

应用文写作：（1）了解日语应用文写作的基本要求。

（2）掌握指定教材中出现的各类商务文书的写作规范。

二、考核要求各章节的入门知识部分：识记并领会各章节的具体讲解部分：领会并应用Ⅳ关于大纲的说明与考核实施要求一、自学考试大纲的目的和作用课程自学考试大纲是根据专业自学考试计划的要求，结合自学考试的特点而确定。

高纲1386江苏省高等教育自学考试课程考试说明27391工程数学（线性代数、复变函数）江苏理工学院编江苏省高等教育自学考试委员会办公室27391工程数学（线性代数、复变函数）考试说明线性代数部分本课程考试采用教材：《工程数学——线性代数》（附大纲），申亚男、卢刚主编，外语教学与研究出版社，2012年版。

一、考试的重点内容第一章 行列式1.行列式的定义了解行列式的定义，掌握行列式的余子式与代数余子式，牢记上（下）三角行列式的计算公式，掌握用行列式定义计算含0非常多或结构特殊的行列式。

2.行列式的性质理解行列式的性质，会用行列式性质化简行列式。

3.行列式按一行（或一列）展开熟练掌握行列式按一行（或一列）展开的方法计算行列式。

第二章 矩阵1.矩阵的概念理解矩阵的概念，掌握特殊的方阵：上（下）三角形矩阵、对角矩阵和单位矩阵、对称矩阵和反对称矩阵。

2.矩阵的运算熟练掌握矩阵的线性运算（加法及数乘）、乘法、方阵的方幂、转置等运算。

3.可逆矩阵知道方阵可逆的定义和可逆的几个充分必要条件，掌握伴随矩阵 **A A A A A E ==、1*1A A A-=和1*A A A -=。

4.矩阵的初等变换与初等矩阵熟练掌握矩阵的初等变换，理解初等矩阵和初等变换的关系，会用初等行变换法求可逆矩阵的逆矩阵。

5．矩阵的秩知道矩阵的秩的定义，会用初等行变换求矩阵的秩。

第三章向量空间1. n维向量空间n R理解n维向量和n维向量空间n R的定义，掌握n维向量的线性运算。

2.向量间的线性关系会判断向量组的线性相关或线性无关，将给定的向量由向量组线性表出。

3.向量组的极大线性无关组掌握用矩阵的初等行变换求向量组的极大线性无关组。

4.向量组的秩与矩阵的秩掌握用矩阵的初等行变换求向量组的秩或矩阵的秩。

第四章线性方程组1.齐次线性方程组会判断齐次线性方程组是否有非零解，熟练掌握用初等行变换求齐次线性方程组的基础解系及其通解。

2.非齐次线性方程组会判断非齐次线性方程组解的情况（无解、有唯一解、有无穷解），熟练掌握用初等行变换求非齐次线性方程组的通解。

高纲0870江苏省高等教育自学考试大纲29790高等几何江苏教育学院编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质与特点《高等几何》是高等师范院校数学与应用数学专业的重要基础课程之一，本课程在学生具备初等几何、解析几何与高等代数知识的基础上，系统地学习射影几何的基本知识，使他们能用变换群观点来看待几何学，加深对几何学和几何空间概念的理解。

本课程的主旨在于拓展读者的几何空间知识，学习了解变换群观点，进而达到训练理性思维的能力，提高数学修养的目的。

本课程包括了许多著名的定理，奇妙的图形。

通过本课程的学习，可以有效地提高数学审美意识。

本大纲要求本课程的内容处理上实行解析法与综合法并用，以解析法为主。

（二）课程设置目的与要求课程内容包括：变换群与几何学；射影平面；射影变换；二次曲线的射影理论；射影几何的子几何。

课程设置目的和要求：一方面使得学生拓宽眼界，扩大知识领域，提高抽象思维能力，为进一步学习其他课程打下基础。

另一方面使学生加深对中学几何特别是解析几何的理论与方法的理解, 使得学生加深对中学几何特别是解析几何的理论与方法的理解，从而获得用高观点来处理中学几何问题的能力，为未来的中学几何教学打下基础。

二、课程内容与考核目标第一章变换群与几何学（一）课程内容1．变换与变换群2．仿射坐标和仿射平面3．仿射变换4．欧氏平面和保距变换5．几何学与变换群的关系（二）学习与考核要求本章是基于变换群的观点，对几何学的高度抽象概括，给出研究几何学的变换群观点。

掌握仿射变换的定义、性质和代数表达式；理解仿射坐标和图形的仿射性质，掌握仿射对应图形；掌握保距变换的性质和代数表达式；特别是基本仿射不变性---平行性和基本仿射不变量---单比，及其计算方法。

第二章射影平面（一）课程内容1．扩大仿射平面2．射影平面3．交比与调和共轭4．对偶原理（二）学习与考核要求本章作为学习全课程的基础和中心内容，重点讲解欧氏平面的拓展过程，在此基础上给出射影直线和影射平面的概念和模型，使得学生明确了解欧氏直线和射影直线、欧氏平面和影射平面的区别和联系。

【提纲第1—26页】【笔记第26—48页】第一章数学的特点方法与意义1数学语言主要由文字语言，符号语言和图像语言组成。

用数学语言表达的对象或现象是精确的。

不会引起人们理解的混乱。

2数学方法以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。

即用数学语言表达事物的状态，关系和过程，经过推理，运算和分析，以形成解释，判断和预言的方法。

3数学模型模型是指所研究对象或事物的有关性质的一种模拟物。

数学模型是指那些利用数学语言来模拟现实的模型。

4公理化方法始于古希腊欧几里得原本，它以五个公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，使之条理化，系统化，形成合乎逻辑的体系。

5 随机思想方法又叫统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题做出推断，预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

6数学抽象性有哪些特点？①数学抽象的彻底性。

数学的抽象撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系。

②数学抽象的层次性。

从抽象到更加抽象，即逐级抽象。

③数学方法的抽象性。

数学思想活动是思想实验，且不在实验室里进行，在人的大脑里。

7数学模型方法指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括，描述和抽象的基本方法。

8随机思想方法有什么特点？①概率统计方法的归纳性。

源于它在作出结论时是根据所观察到的大量个别情况归纳所得。

②处理的数据受随机因素影响。

③处理的问题一般是机理不清楚的复杂问题。

④概率数据中隐藏着概率特性。

人们通过大量重复观测得到的数据，经过科学整理和统计分析慧出现一定的概率规律9公理化方法有什么特点？①有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

②促进新理论创立。

③由于数学公理化思想表述理论的简捷性，条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

江苏省高等教育自学考试大纲江苏省高等教育自学考试大纲高纲1134江苏省高等教育自学考试大纲27838设施园艺南京农业大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质和特点设施园艺学是园艺类专业的一门重要的专业骨干课程，其主要任务培养园艺类专业的自学者系统地学习设施园艺的基本概念、类型和特点，掌握主要园艺栽培设施的结构与性能、设施环境调控技术，了解设施环境特性、设施育苗技术、主要园艺作物设施栽培技术、设施园艺新技术以及设施园艺发展的新成果、新动态和新理念，为学生今后学习或从事设施园艺相关业务打下良好的基础。

本课程在内容上分为可分为五个部分。

第一部分为绪论（第一章第一、二节），阐明设施园艺的基本概念、发展历史及其在农业生产中的地位；第二部分（第三章第二、三、四、五、六节）重点阐述了现代温室、日光温室、塑料拱棚、夏季保护设施和简易保护设施的类型、结构和性能；第三部分（第四章第一、二、三、四节）阐述了透明覆盖材料、保温覆盖材料以及其他覆盖材料的种类、性能和应用；第四部分（第五章第一、二、三、四、五、七、八节）阐述了设施光环境、气体环境、温度环境、湿度环境、根际环境以及综合环境的特点和调控措施；第五部分（第六章第二、三、四节；第七章第二、三、四节；第八章第四节；第九章第二节）阐述了设施育苗技术和主要作物的设施栽培技术；第六部分（第十章第一、二、四节；第十一章第一、三节）阐述了无土栽培和设施园艺新技术。

设施园艺学具有较强的理论性、技术性和实用性，学员应注重基本理论和基本方法的理解和应用，在学习过程中一定要理论联系实际，多思考，多讨论，多实践，加深对本课程基本内容的理解。

（二）本课程的基本要求通过本课程的学习，应考者应达到以下要求：1．理解并掌握园艺设施的类型、结构和性能；2．掌握设施环境的特点和调控措施，能够运用这些基本知识分析1-2种设施作物栽培的技术要点；3．掌握设施育苗技术和无土栽培的基本原理和技术，熟悉穴盘育苗技术和营养液管理等方面的基础知识。

高纲1796江苏省高等教育自学考试大纲06541 现代通信技术南京邮电大学编（2019年）江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质和特点现代通信技术是高等教育自学考试通信工程专业的一门重要的专业课。

21世纪是通信信息时代，网络、手机、计算机等与我们的生活息息相关，移动通信、互联网通信、多媒体、计算机技术、电子商务及信息安全等现代通信技术出现了超越人们想象的、前所未有的发展速度，各行各业都在广泛地应用现代通信技术。

光纤通信、数字微波通信和卫星通信一起被称为现代通信传输的三大支柱。

本课程的主要任务是，使学生较为全面地掌握现代通信中各种技术的基本概念和基本工作原理，了解现代通信新技术的发展情况，使通信领域中的工程技术人员，能够较为全面地掌握各种主流通信技术。

（二）本课程的基本要求1.了解通信技术发展简史、通信基本概念和通信网基础知识。

2.掌握通信的传输技术。

3.掌握信道的复用技术。

4.掌握光纤的传输特性和SDH传输技术。

5.掌握各种交换技术。

6.掌握移动无线通信技术。

7.掌握数字图像通信技术。

8.掌握TCP/IP的工作原理。

9.了解电子商务技术。

10.了解通信安全技术。

（三）本课程与相关课程的联系本课程是自学考试计划中的关于计算机通信工程专业（独立本科段）的一门重要专业课。

要学好本课程，需具“数字通信原理”、“数据通信原理”、“光纤通信技术”、“现代交换技术”、“移动通信原理”等课程的基本知识。

二、课程内容与考核目标第1章绪论一、学习目的与要求本章总的要求是：了解通信技术的发展历程、通信系统的分类和通信网的基本概念。

理解信号的分类、通信系统的模型和通信网的基本工作原理。

深刻理解信号的特性、信息的度量及通信系统的主要性能指标。

二、考核知识点与考核要求考核知识点：1．通信技术的发展史。

2. 消息、信号和信息的概念。

3. 信号的分类。

4.信息的度量。

5.通信系统的组成。

江苏省高等教育自学考试大纲04116CAD/CAM（实践）南京工程学院编江苏省高等教育自学考试委员会办公室2019年9月一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质和特点《CAD/CAM》（实践）是高等教育自学考试材料成型及控制工程专业（本科段）优先推荐的一门专业核心课程。

本课程详细地介绍了冲压和塑料模具CAD/CAM技术的基本理论和方法，CAD/CAM技术的基本概念、模具CAD/CAM的系统组成，CAD技术（以参数化设计和变量化设计为主），数控加工技术，简要介绍了CAD/CAM技术的发展趋势、CAE技术以及高速加工、逆向工程、快速成形和虚拟制造等相关新技术。

通过本课程的学习，要求考生掌握应用计算机进行模具设计和制造的方法，了解CAD/CAM技术的基本概念、发展趋势，了解CAD技术、CAE技术、数控加工技术、高速加工技术、逆向工程技术、快速成形技术及其他的相关新技术在模具设计与制造中的应用。

并通过UG、PROE、SOLIDWORK等三维设计平台的综合训练，要求考生掌握零件及模具结构的三维建模、装配，掌握一般零件的CAM数字化加工流程，具备三维软件系统的操作使用能力。

（二）本课程的基本要求本课程共分8章，通过本课程的学习，考生必须掌握CAD/CAM技术的基本概念、原理和方法，CAD/CAM技术的发展趋势，模具CAD/CAM的系统组成，CAD技术，CAE分析技术，CAM技术，CAD/CAM的集成技术，模具逆向工程设计，模具CAD/CAM领域的新技术以及注射模CAD/CAM和冲模CAD/CAM的初步知识。

考生应熟练完成模具零件的三维造型及虚拟装配。

在学习过程中一定要理论联系实际，经过成型工艺的学习与模具结构设计相结合，使用三维软件的操作具体实例加深对三维造型系统的灵活应用。

通过学习，考生应达到如下要求：1．了解CAD/CAM技术的运行环境；2．掌握CAD/CAM技术的基本概念、原理和方法；CAD/CAM技术的发展趋势，模具CAD/CAM的系统组成，CAD技术，CAE分析技术，CAM技术，CAD/CAM的集成技术，模具逆向工程设计，模具CAD/CAM领域的新技术以及注射模CAD/CAM和冲模CAD/CAM的初步知识。

高纲0937江苏省高等教育自学考试大纲02598计算方法苏州大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质与设置目的与要求(一)课程性质和特点《计算方法》是江苏省高等教育自学考试信息与计算科学、计算机科学与技术等专业的必修课，目的是为了使学生在完成高等数学、线性代数、微分方程课程学习的基础上，利用计算机进行数值计算，计算方法给出的数学思维可培养学生在开发应用软件等工作中掌握基本方法与技巧，学会算法的分析与设计，提高学生的编程逻辑性与结构化，并且进一步加强自身数学修养。

(二)本课程的基本要求计算方法课程主要介绍数值逼近、数值代数与常微分方程数值解的基本知识，从而学会编制计算程序，计算方法的所有方法都可上机实践。

通过对该课程学习学生应该掌握：1．教材上所给的各种方法，已是基本内容，必须学会。

对于这些方法，要掌握计算公式；上机运算时，编程的结构。

2．对一些主要的方法要弄懂理论基础，学会分析评判方法的优劣。

3．基础理论部分与数学分析，高等代数相联系的，要求掌握。

（三）本课程与相关课程的联系计算方法课程是一门理论性很强，并有一定难度的学科，是将基础数学中学到基本运算设计成既好又快的程序让计算机完成运算，得到理想的结果，作为一门独立的学科，它有许多新的数学工具，因而它需要学生有较好的数学基础的同时学习一些近代数学，作为自学考试，有条件的学生可参考更多的资料，例；高等教育出版社《计算方法引论》，第三版，徐翠微等编。

目前教材选用王能超《数值分析简明教程》，从内容上讲是较适合相应专业的教材，主要讲清楚计算的基本方法，完成习题。

自学有较多的解题例子。

《计算方法》课程应配备上机实验教材，相关方面的书籍也较多，建议使用《精讲多练Matlab》西安交通大学出版社，罗建军等编。

以便能更好地学好本册书。

二、课程内容与考核目标引论（一）课程内容本章讲述算法的基本知识与误差。

围绕误差方面的基本知识与计算工作量的分析，以及计算中应注意的问题。

28026 小学数学教学研究江苏教育学院编写说明根据苏教师[1999]9号文件《关于进一步做好全省教师自学考试工作的通知》要求，我们制定了江苏省小学教育、学前教育专业（专科）课程考试新方案，按照此新方案，我们组织江苏教育学院的专业人员编写了2001年（上）小学教育、学前教育专业（专科）各开考课程的考试大纲，并经专家进行了审定。

现印发给各助学单位和考生使用，作为考试的要求和依据。

欢迎各地在使用过程中提出修改意见。

江苏省中小学教师自学考试办公室第一章小学数学教学的目的和内容一、要求1、了解我国小学数学教学大纲演变的历史，知道我国小学数学大纲经历了一个由“草案”、“修订草案”、“试行草案”直到正式大纲的历史过程。

2、明确学习小学数学教学大纲的重要性以及学习小学数学教学大纲的要求。

3、明确义务教育小学数学教学大纲产生的背景，掌握义务教育小学数学教学大纲的特点。

4、明确小学数学教学的性质、任务。

掌握小学数学教学和教学改革的指导思想。

5、掌握小学数学教学的目的和要求。

6、掌握确定小学数学教学内容的原则，知道义务教育数学教学大纲关于教学内容有哪些调整。

7、掌握小学数学教材的编排原则的特点。

8、明确义务教育数学教学大纲在总论中提出小学数学教学中应注意的七个问题的意义。

二、主要内容1、学习小学数学教学大纲的意义和要求2、我国小学数学教学大纲的演变3、义务教育小学数学教学大纲概述4、小学数学教学的目的和任务5、小学数学教学内容的确定和安排6、小学数学教学中应注意的几个问题三、学习要点1、首先要理解小学教育工作者为什么要认真学习教学大纲，以及学习大纲的要求。

知道我国小学数学教学大纲分哪几个历史时期，各个时期的教学目的有什么特点。

1978年大纲产生的历史背景，知道为什么把“小学算术教学大纲”改为“小学数学教学大纲”的理由。

2、在理解义务教育小学数学教学大纲产生的背景和义务教育小学数学教学大纲的特点方面，还要知道具体的内容，如义务教育小学数学教学大纲的特点中“适当增强大纲的弹性和灵活性”体现在哪些方面？又如“强调了数学课外活动在数学教学中的地位和作用”的意义是什么。

2011年湖北省武汉市中考数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.有理数-3的相反数是A.3.B.-3.C.31D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.x+1>0，x-3>0.B.x+1>0，3-x>0.C.x+1<0，x-3>0.D.x+1<0，3-x>0.4.下列事件中，为必然事件的是A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是A.4.B.3.C.-4.D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104.B.67.5×105.C.6.75×106.D.0.675×107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A.40°.B.45°.C.50°.D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25.10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断：① 在2010年总投入中购置器材的资金最多；② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是A.0.B.1.C.2.D.3.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论：①△AED ≌△DFB ；②S 四边形 B C D G = 43 CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论A. 只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）.13.sin30°的值为_____.14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____. 三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3. 19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B.延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE=21，求sinE 的值.23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围.24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P.求证：QCPE BQ DP . （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长； ②如图3，求证MN 2=DM·EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y 轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2011年湖北省武汉市中考数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 11.C 12.D二、填空题13.1/214.105；105;10015.816.12三、解答题17.(本题6分)解：∵a=1,b=3,c=1∴△=b2-4ac=9-4×1×1＝5＞0∴x=-3±25∴x1=-3+25，x2=-3-2518.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x-2)/x=x(x-2)/x·x/(x+2)(x-2)＝x/(x+2)∴当x=3时，原式=3/519.(本题6分)解：证明：在△ABE和△ACD中，AB＝AC ∠A＝∠A AE＝AD∴△ABE≌△ACD∴∠B=∠C20.(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21.(本题7分)（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可）（2）F（－1,-1）左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）（3）画出如图所示的正确图形22.(本题8分)（1）证明：连接OA∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°∵OA＝OB，OP⊥AB于C∴BC＝CA，PB＝PA∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90°∴PB为⊙O的切线（2）解法1：连接AD，∵BD是直径，∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA/EP＝AD/OP 由AD∥OC得AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC/BC=1/2，设OC＝t,则BC＝2t,AD=2t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，OP＝5t∴EA/EP=AD/OP=2/5，可设EA＝2m,EP=5m,则PA=3m∵PA=PB∴PB=3m∴sinE=PB/EP=3/5（2）解法2：连接AD，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2,∴OC/BC=1/2,设OC＝t，BC＝2t，AB=4t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，∴PA＝PB＝25t 过A作AF⊥PB于F，则AF·PB=AB·PC∴AF=558t 进而由勾股定理得PF＝556t∴sinE=sin∠FAP=PF/PA=3/523.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤1124.（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ，∴DP/BQ＝AP/AQ.同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.∴DP/BQ＝EP/CQ.（2）929.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG·EF＝CF·BG又∵DG＝GF＝EF，∴GF2＝CF·BG由（1）得DM/BG＝MN/GF＝EN/CF∴（MN/GF）2＝(DM/BG)·(EN/CF)∴MN2＝DM·EN25.（1）抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3,0），B（-1,0）两点∴9a -3b+3＝0 且a-b+3＝0解得a ＝1b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21 h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C（0，9），∴h 2+21h=9， 解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9. 得 x 2+（-2h+2）x+h 2+21h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h 2+21h-9）=0， 解得h=4.此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意.综上：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或 4145-1-≤h<41451-+. （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x 2，设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P 作GH∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H.∵△PEF的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP ，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP /PH=GE/HF,∴-x E /x F =(y E -t)/(y F -t)=(kx E +3-t)/(kx F +3-t)∴2kx E ·x F =（t-3）（x E +x F ）由y=x 2，y=-kx+3.得x 2-kx-3=0.∴x E +x F =k,x E ·x F =-3.∴2k （-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y 轴的负半轴上存在点P （0，-3），使△PEF 的内心在y 轴上.方法 2 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E ，F的坐标分别为（m,m 2）（n,n 2）由方法1知：mn=-3.作点E 关于y 轴的对称点R （-m,m 2）,作直线FR 交y 轴于点P ，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P 就是所求的点.由F,R的坐标，可得直线FR 的解析式为y=（n-m ）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P （0，-3）.∴y 轴的负半轴上存在点P （0,-3），使△PEF 的内心在y 轴上.。