1.3.2有理数的减法

1.3.2 有理数的减法一、课前预习(5分钟训练)1.填空题：(1)3－（－3）＝_______；(2)（－11）－2＝_______；(3)0－（－6）＝_______；(4)（－7）－（＋8）＝_______；(5)－12－（－5）＝________；(6)3比5大_________；(7)－8比－2小_________；(8)－4－（______）＝10.2.(2010浙江临安模拟)我市2010年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算2010年温差列式正确的是（）A.（+39）－（－7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（－7）D.（+39）－（+7）3. （1）某冷库温度是零下10 ℃，下降－3 ℃后又下降5 ℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12 ℃比零上12 ℃低多少？（3）数轴上A、B两点表示的有理数分别是－612和734，求A、B两点的距离.二、课中强化(10分钟训练)1.判断题：(1)两个数相减，就是把绝对值相减; （）(2)若两数的差为0，则这两数必相等; （）(3)两数的差一定小于被减数; （）(4)两个负数之差一定是负数; （）(5)两个数的和一定大于这两个数的差; （）(6)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值. （）2.计算：（1）7.21－(－9.35); （2）(－19)－(+9.5)；（3）（+538）－（+734）;（4）（－413）－（－425）；（5）（－6.79）－（－6.79）; （6）（－347）－（+347）.3.计算：（1）(－1.5)－(－9.4)－(+3.6)+(－4.3)－(+5.2)；（2）0－（+12）－（－13）－（－14）－（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.4. 某地一年中最高气温35 ℃，最低气温－15 ℃，此地这一年的温差是多少？5. 矿井下A、B、C三处的标高分别是A(－37.5 m)、B(－129.7 m)、C(－73.2 m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？三、课后巩固(30分钟训练)1. 比较大小：－13_______－25.2. 求下列各数的相反数、倒数与绝对值：+2.5，－312，1，0，|－5|，a，－b3. 把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果. （1）(－5)－(+9.6)+(+7.3)+(－0.7)－(－3.07);（2）435－（+213）－（－4.8）+（－323）－（+4.6）.4. 计算：（1）43－39.5－10－2.5－4－19. （2）｜－32｜－16－｜－12｜－（－6）5. 如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.填空题：(1)3－（－3）＝_______；(2)（－11）－2＝_______；(3)0－（－6）＝_______；(4)（－7）－（＋8）＝_______；(5)－12－（－5）＝________；(6)3比5大_________；(7)－8比－2小_________；(8)－4－（______）＝10.思路解析：利用减法法则把减法运算转化成加法运算.答案：(1)6 (2)－13 (3)6 (4)－15 (5)－7 (6)－2 (7)6 (8)－142.(2010浙江临安模拟)我市2010年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算2010年温差列式正确的是（）A.（+39）－（－7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（－7）D.（+39）－（+7）思路解析：零下用负数表示，温差是最高气温减最低气温，即为（+39）－（－7）.答案：A3.（1）某冷库温度是零下10 ℃，下降－3 ℃后又下降5 ℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12 ℃比零上12 ℃低多少？（3）数轴上A、B两点表示的有理数分别是－612和734，求A、B两点的距离.解：（1）（－10）－（－3）－（+5）=（－10）+（+3）+（－5）=（－15）+（+3）=－12.（2）（－12）－（+12）=（－12）+（－12）=－24.（3）|734－（－612）|=|734+612|=1414.二、课中强化(10分钟训练)1.判断题：答案：(1)× (2)√ (3)×(4)× (5)× (6)√2.计算：(1)7.21－(－9.35); (2)(－19)－(+9.5)；（3）（+538）－（+734）;（4）（－41）－（－42）；（5）（－6.79）－（－6.79）; （6）（－34）－（+34）.思路解析：按减法法则，把减法转化为加法计算.答案：(1) 16.56 (2) －28.5 (3)－238(4)115(5)0 (6)－7173.计算：(1)(－1.5)－(－9.4)－(+3.6)+(－4.3)－(+5.2)；（2）0－（+12）－（－13）－（－14）－（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（1）原式=－1.5－3.6－4.3－5.2+9.4=－5.2；（2）原式=－12－16+13+14=－46+712=－112；（3）原式=2.75+4－0.71=6.04；（4）原式=－323+123+234－134=－2+1=－1.4.某地一年中最高气温35 ℃，最低气温－15 ℃，此地这一年的温差是多少？解：温差＝最高温度－最低温度.这里的“－”是运算符号，不是减数的符号，所以当减数——最低温度不管是正数还是负数都要当作减数计算，与公式中的“－”要区别开.5.矿井下A、B、C三处的标高分别是A(－37.5 m)、B(－129.7 m)、C(－73.2 m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？思路解析：比较A、B、C三处的高低，就是比较这三个负数的大小，并求出最大数与最小数的差.解：矿井下A处最高，B处最低，A处与B处相差92.2 m.三、课后巩固(30分钟训练)1. 比较大小：－13_______－25.思路解析：比较大小可以用数轴、绝对值，也可以用减法.根据“大－小＞0，小－大＜0”，用这两个数相减，若差大于0，第一个数大；若差小于0，第二个数大.答案：＞2.求下列各数的相反数、倒数与绝对值：+2.5，－312，1，0，|－5|，a，－b思路解析：由定义求得.3.把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.（1）(－5)－(+9.6)+(+7.3)+(－0.7)－(－3.07); （2）435－（+213）－（－4.8）+（－323）－（+4.6）.思路解析：引入负数后，“+”“－”号的读法有两种，作为运算符号读作“加”“减”；作为性质符号读作“正”“负”.解：（1）原式=－5－9.6－0.7+7.3+3.07=－4.93; （2）原式=4354.6－213－323+4.8=－1.2. 4. 计算：43－39.5－10－2.5－4－19.思路解析：运用运算律简化计算.解：原式=43－10－4－19－39.5－2.5=10－42=－32. 计算：｜－32｜－16－｜－12｜－（－6）思路解析：本题有绝对值号的要先做绝对值，计算时不能将括号与绝对值号混淆起来，统一成加法后要考虑能否运用简便方法. 解：原式=32－16－12+6=38－28=10. 5. 如下图：(1)A ，B 两点间的距离是多少？ (2)B ，C 两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：（1）|AB|=|2－（－113）|=|2+113|=313； （2）|BC|=|－113－（－3）|=|－113+3|=132。