人教版七年级上册等式的性质精品课件PPT

探究等式的性质1
探究等式的性质1
探究等式的性质1
探究等式的性质1
探究等式的性质1
等式的性质1
性质1:等式两边加(或减)同一个数 (或式子),结果仍相等. 如果a=b,那么a±c=b±c .
注：字母a,b,c可以表示具体的数， 也可以表示一个式子.
探究等式的性质2
a=b
探究等式的性质2
A. 仅用两次等式的性质1 B. 仅用两次等式的性质2 C.先用等式的性质2,再用等式的性质1
D.先用等式的性质1,再用等式的性质2
4.运用等式性质进行的变形，不正确的是 (D) A. 如果a=b, 那 么a-c=b-c B.如果a=b, 那么2a=b+a C. 如果a=b, 那么
D. 如果ac=bc, 那么a=b
5.1.2等式的性质
复习：
(1)方程的概念
含有未知数的等式叫做方程。
(2)一元一次方程的概念 只含有一个未知数，未知数的次数都是1,等号
两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
(3)方程的解的概念
使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
复习：下列各式是否为一元一次方程?
4x=9
是
3x+3y=0
如果a=b,那么ac=bc,
如果a=b(
那
例1、利用等式的性质解下列方程. (1)x+7=26
解：两边减7,得
x+7-7 =26-7 于是 x=19
注：解以x为未知数的方程就是把原方程逐步 转化为x=a (常数)的形式。 (即x的系数是1为止)
例1:利用等式性质解下列方程
(2)-5x=20
(3)
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代 入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。

量．请你判断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1 个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2
4.如果a=b, 且 a b， 则c应满足的条件是_c_≠__0___.
cc
5.解方程
（1）4x - 2 = 2 x=1 （2）1 x + 2 = 6 x=8
2.已知m+a=n+b，根据等式的性 质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） A.ac=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可 以是任意数
3.（威海·中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量
等于砝码B的质量加上砝码C的质量；如图②，在第二个天
平上，砝码A的质量加上砝码B的质量等于3个砝码C的质
【跟踪训练】
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-_4_x_=7;
如果-3x=18,那么x=__-_6_.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为: x – 6 = 4, 所以: x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7＝26 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
(2)3x＝2x-4 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4.
【跟踪训练】
1. 解方程: (1)x-3=-5 (2)-5x=4-6x
（3）7 x 2 x 1 55
x=-2 x=4 x=-1
【思考】
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依 据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.

＝3，
方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解.
1.（2022秋·天河区期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是
（
C
）
A.a＝－b
B.a＋＝b－
C.＝
D.ab＝1
2.（2022·天河区期末）若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是
（
A
A.－的变形中，不正确的是（
（4）4x－2＝2.
解：两边加上2，得4x＝4，两边同除以4，得x＝1.
1
5.若 x＝1与方程ax－1＝2的解相同，求a的值.
2

解：解方程 x＝1，得x＝2.

把x＝2代入ax－1＝2，得2a－1＝2.两边加1，得2a＝3.

两边除以2，得a＝ .

6.如果a，b互为相反数（a≠0），那么关于x的方程ax＋b＝0的解为
D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B.若＝（a≠0），则x＝y
C.若－3x＝－3y，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x－5＝6；
解：（1）两边加5，得x＝11.
（2）3x＝45；
解： （2）两边除以3，得x＝15.
（3）3－x＝5.
解： （3）两边减3，得－x＝2.

两边除以5，得x＝－ .


检验：将x＝－ 代入方程5x＋4＝0的左边，


得5×（－ ）＋4＝0，


方程的左右两边相等，所以x＝－ 是方程的解.

1
（2）2－ x＝3.
4

解：（2）两边减2，得－ x＝1.


两边除以－ ，得x＝－4.

B
－2y
等式的性质2
－y
等式的性质2
6
等式的性质2
3x
等式的性质1
【题型二】利用等式的性质解方程
等式的性质1
同时减3
－3
1
等式的性质2
同时乘－3
－3
变式：若x＝1是关于x的方程3x＋2a＝7的解，求a的值．
解：将x＝1代入方程3x＋2a＝7，得3＋2a＝7.两边同时减3，得3＋2a－3＝7－3，化简，得2a＝4，两边同时除以2，得a＝2.
5.1 方程
5.1.2 等式的性质
1. 通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动，经历探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质，培养学生的观察、归纳、推理的能力．2．经历自主探究，学生可以运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，培养学生的应用意识．教学重难点教学重点,等式的性质．
重点
同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的测量物体质量的方法，你们都知道哪些呢？我们一起来认识一下天平：1.底座2.托盘器3.托盘4.标尺5.平衡螺母6.指针7.分度盘8.游码 如果要让天平平衡应该满足什么条件呢？如果天平在平衡的条件下，左盘放着质量为（2x+3）g的物体，右盘放着质量为3x g的物体，应该如何列式呢？
知识点2：利用等式的性质解简单的一元一次方程(难点)
注：一般地，从方程中解出来未知数的值后，把所求得的未知数的值代入原方程，看这个值能否使方程左、右两边的值相等，即可确定所求的解是否正确．
【题型一】等式的性质
例1：下列运用等式的性质变形正确的是( )A．若x＝y，则x－5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc
同学们再见！