人教版教材《等式的性质》课件ppt2

课堂小结
等式的 基本性质
基本性质1
应用
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 .
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100.
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
1
2
2
减y
1
除以x
2
(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是 根据等式的性质___； (4) 将等式 xy =1的两边都______得到 ，这是根据等 式的性质___．
5. 应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x+3= 6； (2) 0.2x =4； (3) -2x+4=0； (4)
√
√
√
√
√
下列各式中哪些是等式？ ； ； ；④ 3； ；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19； ； .
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．
A
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b

若这个方程为 ，情况又是怎样？
18.当x=3时，二次三项式 的值是-19，则当x= 时，这个二次三项式的值是多少？
两边同乘以 ， 得
X=－27
注意①两边必须同时进行计算；②加(或减)的数必须是同一个数
的解是x = -27。对吗?
检验方程的解
检验: 把 x= -27 代入原方程的两边 左边= 右边= 因为 左边=右边 所以x= -27 原方程的解
解：整理方程得： （3a-5）x=2a+3b ∵此方程有无数个解 ∴3a-5=0，2a+3b=0 ∴a= ，b=
17.若方程 是一元一次方程，求m的值.
解：当m+3=0或m+3=1的时候方程为一元一次方程 即m的值为-3或-2
综合检测
B.C. D.
2. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
如果 ， 那么 B.如果 ， 那么 C.如果 ， 那么 D.如果 ， 那么
根据等式性质2，在等式两边同除(-0.2)
6÷(-0.2)
例1:解方程 x+7=26
x=?
两边同时减去7
分析：
用等式的性质解方程
解方程是把方程化为X=a的形式
明确：
解方程: x+7=26
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
x=19
解：整理方程得： （2a-3）x=a-2 ∵此方程无解 ∴2a-3=0，a-2≠0 ∴a=
16.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数个解，试求a、b的值.
分析：利用等式性质将关于x的方程整理成形如ax=b的形式，由于有无数个解，则a=0,b=0.
分析：设十位上的数字为x,则个位上的数字为8-x这个两位数可写为：10x+(8-x)=9x+8,据题意可列方程：9x+8=11[x-(8-x)]+5解此方程得:x=7，8-x=1故这个两位数为71.

不等式两边同乘一个正数， 所得不等式与原不等式同向； 不等式两边同乘一个负数，
所得不等式与原不等式反向.
高中数学
二、 不等式性质
性 质 1 : 如 果a=b, 那么b=a. 性 质 2 : 如 果a >b, b>c, 那么a >c.
性质3:如果a >b,那么a+c> b+c.
性 质 4 : 如 果 a>b,c> 0, 那么 ac>bc;
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
追问3:你能从性质3中得到什么结论吗? 由性质3可得
a+b>c→a+b+(-b)>c+(-b)
→a >c-b
如果a>b>0, 那么 a²>b²
性质7:如果 a>b>0, 那么a”>b”
(n∈N*,n≥2)
高中数学
三、 不等式的简单应用
例：已知a>b>0,c<0, 求证

活动五 利用性质解方程
一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方 程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等.
例如，将x ＝－27 代入方程 － x－5＝4 的左边，得 － ×27－5＝4.
方程的左、右两边的值相等，所以x ＝－27是方程－ x－5＝4
的解.
活动六 运用新知显身手
教材练习
0.
方程的x ＝左－、右两边的值相等，
所以
是方程的解.
活动六 运用新知显身手
教材练习
2.利用等式的性质解下列方程，并检验：
(1) x－5＝6；(2) 0.3x＝45；(3) 5x＋4＝0；(4)2－(－x)＝3.
解：(4)方程两边减2，
得 2－(－x)－2＝3－2.
化简，得 －(－x)＝1.
化简，得
规则： 1.先独立思考再作答，正确回答 +2分 2.补充质疑 +2分
活动一 温故旧知练一练
你能求出方程12－3y＝5y－68的解吗？
分析
像 2x＝3，x＋1＝3 这样的简单方程，我们可以直接看出 方程的解，但是对于比较复杂的方程(如：12－3y＝5y－ 68)，仅靠观察来解方程是困难的．因此，还要研究怎样 解方程．方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先 来看看等式有什么性质.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc. 如果a＝b，c ≠ 0，那么 ＝ .
活动四 巧用性质来变形
教材例题
例3 根据等式的性质填空，并说明依据
：(1) 如果2x＝5－x，那么2x＋
＝5；
(2) 如果 m ＋ 2n ＝ 5 ＋ 2n，那么 m ＝ _____；