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轮式移动机器人轨迹跟踪控制的特点与方法作者：张元良来源：《数字技术与应用》2011年第11期摘要：基于传感器的轮式移动机器人已经被广泛地应用于制造、服务、农业、探测等多种领域中。
轮式移动机器人的控制问题得到了广泛的关注。
轨迹跟踪控制是轮式移动机器人控制的基本问题之一。
由于具有非完整条件约束、机器人系统自身的严重的非线性特性、以及控制系统自身的不确定因素和存在各种内部与外部的干扰等使得轮式移动机器人的轨迹跟踪控制非常的困难。
本文主要论述了轮式移动机器人轨迹跟踪控制的难点，并且结合这些难点介绍了轨迹跟踪控制的一般方法。
最后指出了轮式移动机器人轨迹跟踪控制中存在的一些问题。
关键词：轮式移动机器人运动学轨迹跟踪控制动力学轨迹跟踪控制控制方法中图分类号: TP242 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2011)11-0018-021、前言由于具有操作快捷、控制简单，并且节省能量等特点，轮式移动机器人成为了用途最广泛的一类移动机器人。
近些年来对轮式移动机器人的研究越来越得到关注。
轮式移动机器人控制的两个主要问题是：轨迹跟踪控制和点稳定控制。
虽然点稳定控制问题在理论上很难解决，但是在实践中的应用并不广泛。
轮式移动机器人的控制算法通常是在一个预先设定好的无障碍的路径的基础上工作的。
因此，在实际上轨迹跟踪控制问题得到了广泛的关注。
移动机器人的轨迹跟踪控制问题是控制机器人跟踪一个给定的、时变的轨迹。
一般来说，其目的是使机器人能够在每一个采样周期上以特定的姿态达到预定的点。
在非完整轮式移动机器人的轨迹跟踪控制问题中，基于机器人系统是由运动学模型还是动力学模型所表达，而被分为运动学轨迹跟踪控制问题和动力学轨迹跟踪控制问题。
对于运动学轨迹跟踪控制问题，机器人系统是用运动学模型表达的，相对来说控制器的设计和结构比较简单。
而动力学轨迹跟踪控制更能够接近实际情况。
实际的机器人系统有内部的干扰，如参数的不确定性；和外部的干扰，如静摩擦、控制信号的噪声等。
78分1.空间中点的齐次坐标是采用个元素的列阵来描述的（6.0分）A.2B.3C.4D.5我的答案：C√答对2.采用齐次法描述空间中任意矢量的方向，其最后一个元素为（6.0分）A.0B.1C.2D.3我的答案：A√答对3.当机器人关节为移动关节，其关节变量为（6.0分）A.连杆长度B.连杆距离C.连杆转角D.连杆扭角我的答案：B√答对4.机器人运动学正问题是（6.0分）A.已知关节变量求取末端位姿B.已知末端位姿求取关节变量C.已知关节力求取末端位姿D.已知末端位姿求取关节力我的答案：A√答对5.当机器人关节为转动关节，其关节变量为（6.0分）A.连杆长度B.连杆距离C.连杆转角D.连杆扭角我的答案：D×答错1.机器人运动学逆问题可用以（8.0分））A.求取机器人末端位姿B.求取机器人关节变量C.求取机器人工作空间D.用以实现机器人控制我的答案：BD√答对2.齐次矩阵可用以描述（8.0分））A.一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿B.刚体在空间中的位姿C.刚体的一系列运动D.关节与末端位姿的变换关系我的答案：ABD×答错3.机器人关节变量一般为（8.0分））A.连杆长度B.连杆距离C.连杆转角D.连杆扭角我的答案：BC√答对4.机器人连杆参数包括（8.0分））A.连杆长度B.连杆距离C.连杆转角D.连杆扭角我的答案：ABCD√答对5.机器人运动学正问题可用以（8.0分））A.求取机器人末端位姿B.求取机器人关节变量C.求取机器人工作空间D.用以实现机器人控制我的答案：AD×答错1.连杆坐标系是建立在连杆上，与连杆固定连接的坐标系（6.0分）我的答案：正确√答对2.机器人运动学用以建立末端位姿与关节变量之间的关系（6.0分）我的答案：正确√答对3.描述刚体位姿的齐次矩阵是一4*4的矩阵（6.0分）我的答案：正确√答对4.在齐次变换中，如果相对于固定坐标系运动，需右乘变换算子（6.0分）我的答案：错误√答对5.运动学正问题是已知机器人末端位姿求各关节运动变量（6.0分）我的答案：错误√答对。
专业综合实验设计报告项目：自动寻迹避障轮式机器人班级：电133姓名：学号：1312021067同组同学：学期：2016-2017-1一、实验目的和要求1.1实验目的自动循迹、智能避障机器人是一个与电气工程专业有着密切关系的实际工程装备，本综合实验以此为依托，把轮式机器人能够沿设置的道路路线运动作为控制目标，完成从模型建立、控制方案确定、控制参数仿真分析、硬件线路设计到实物机械安装、硬件安装调试、控制程序编写集成、系统调试等步骤过程的训练。
本实验涉及到《电路分析》、《电子技术》、《电力电子技术》、《电机学》、《电力拖动》、《自动控制原理》、《传感器与检测技术》、《电机控制技术》等课程的理论和实验知识。
是学生接触实际电气工程专业复杂工程问题的重要及关键途径。
通过实验培养学生实践动手能力，运用现代工程工具和信息技术工具的能力，分析和解决实际工程问题的能力。
从而使学生初步能够解决主要涉及电气工程专业知识的复杂工程问题。
1.2实验要求要求同学综合运用课程的理论和实验知识，以轮式机器人能够以一定的速度沿设置的道路路线运动作为控制目标（技术指标为：机器人行走速度≥1m/s，行走偏离导航线程度≤2/3车身宽度），要求完成从模型建立、控制方案确定、控制参数仿真分析、硬件线路设计到实物机械安装、硬件安装调试、控制程序编写集成、系统调试等实验步骤。
具体要求为：1）检索资料，对轮式机器人的发展状况，当前的研究热点，技术发展的现状，发展趋势有所了解，查阅工程规范文件、产品样本、使用说明，了解实际系统运行时必须遵守的工程规范和系统实现时所受到的商用产品的实际限制。
2）理解轮式机器人的机械结构，用CAD软件绘制机械零部件的加工图纸，安装轮式机器人。
3）综合运用物理特性分析法和实验参数测定法建立轮式机器人的数学模型，必要时在工作点附近近似线性化，以获得线性数学模型。
4）设计轮式机器人控制系统的硬件系统，包括控制芯片的选型，外围电路的设计，传感器类型型号的选择、功率驱动电路的选择、人机交互部件的选择，掌握所选择元器件、部件的性能、用法。
WMR具有结构简单、控制方便、运动灵活、维护容易等优点，但也存在一些局限性，如对环境的适应性、运动稳定性、导航精度等方面的问题。
轮式移动机器人的定义与特点特点定义军事应用用于生产线上的物料运输、仓库管理等，也可用于执行一些危险或者高强度任务，如核辐射环境下的作业。
工业应用医疗应用第一代WMR第二代WMR第三代WMRLagrange方程控制理论牛顿-Euler方程动力学建模的基本原理车轮模型机器人模型控制系统模型030201轮式移动机器人的动力学模型仿真环境模型验证性能评估动力学模型的仿真与分析开环控制开环控制是指没有反馈环节的控制，通过输入控制信号直接驱动机器人运动。
反馈控制理论反馈控制理论是运动控制的基本原理，通过比较期望输出与实际输出之间的误差，调整控制输入以减小误差。
闭环控制闭环控制是指具有反馈环节的控制，通过比较实际输出与期望输出的误差，调整控制输入以减小误差。
运动控制的基本原理PID控制算法模糊控制算法神经网络控制算法轮式移动机器人的运动控制算法1 2 3硬件实现软件实现优化算法运动控制的实现与优化路径规划的基本原理路径规划的基本概念路径规划的分类路径规划的基本步骤轮式移动机器人的路径规划方法基于规则的路径规划方法基于规则的路径规划方法是一种常见的路径规划方法，它根据预先设定的规则来寻找路径。
其中比较常用的有A*算法和Dijkstra算法等。
这些算法都具有较高的效率和可靠性，但是需要预先设定规则，对于复杂的环境适应性较差。
基于学习的路径规划方法基于学习的路径规划方法是一种通过学习来寻找最优路径的方法。
它通过对大量的数据进行学习，从中提取出有用的特征，并利用这些特征来寻找最优的路径。
其中比较常用的有强化学习、深度学习等。
这些算法具有较高的自适应性，但是对于大规模的环境和复杂的环境适应性较差。
基于决策树的路径规划方法基于强化学习的路径规划方法决策算法在轮式移动机器人中的应用03姿态与平衡控制01传感器融合技术02障碍物识别与避障地图构建与定位通过SLAM（同时定位与地图构建）技术构建环境地图，实现精准定位。
题目为随机抽题请用CTRL+F来搜索试题第二次形成性作业为了与周边系统及相应操作进行联系与应答，机器人还应有各种通信接口和人机通信装置。
正确答案是：“对”。
球形机器人是一种具有球形或近似球形的外壳，通过其内部的驱动装置实现整体滚动的特殊移动机器人。
正确答案是：“对”。
机器人是在科研或工业生产中用来代替人工作的机械装置。
正确答案是：“对”。
机器人机械本体结构的动作是依靠关节机器人的关节驱动，而大多数机器人是基于开环控制原理进行的。
正确答案是：“错”。
可编程机器人可以根据操作员所编的程序，完成一些简单的重复性操作，目前在工业界已不再应用。
正确答案是：“错”。
感知机器人，即自适应机器人，它是在第一代机器人的基础上发展起来的，具有不同程度的“感知”能力。
正确答案是：“对”。
19世纪60年代和20世纪70年代是机器人发展最快、最好的时期，这期间的各项研究发明有效地推动了机器人技术的发展和推广。
正确答案是：“错”。
机器人各关节伺服驱动的指令值由主计算机计算后，在各采样周期给出，由主计算机根据示教点参考坐标的空间位置、方位及速度，通过运动学逆运算把数据转变为关节的指令值。
正确答案是：“对”。
腿式（也称步行或者足式）机构的研究最早可以追溯到中国春秋时期鲁班设计的木车马。
1979年Unimation公司推出了PUMA系列工业机器人，它是全电动驱动、关节式结构、多中央处理器二级微机控制，可配置视觉感受器、具有触觉的力感受器，是技术较为先进的机器人。
正确答案是：“对”。
机构自由度只取决于活动的构件数目。
正确答案是：“错”。
通过面接触而构成的运动副，称为低副；通过点或线接触而构成的运动副称为高副。
正确答案是：“对”。
刚体在空间中只有4个独立运动。
正确答案是：“错”。
机器人运动方程的逆运动学是给定机器人连杆几何参数和末端执行器相对于参考坐标系的位姿，求机器人实现此位姿的关节变量。
正确答案是：“对”。
机器人运动方程的正运动学是给定机器人几何参数和关节变量，求末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态。
轮式机器人运动原理目的本文介绍轮式移动机器人的镇定和跟踪控制理论和方法入门。
这里提到的移动机器人主要是指像汽车这种采用轮子移动的机器人。
在我们有生之年就能看到路上的汽车变成一个个移动机器人。
1 前言如果你经常看历史剧可能会注意到一个有意思的现象，不管是中国还是外国，古代的车几乎都是两轮形式的，超过两轮的车不是很常见。
这是为什么呢？究其原因当然有很多，但最主要的可能是古人一直没弄明白多车轮（三轮以上）的车怎么拐弯。
可别小看这个问题，拥有多个车轮的车辆转弯不是那么容易的，每个车轮的速度、角度必须满足特定的几何关系。
在人类文明史上，车轮的发明是个重大突破，怎么把多个车轮组合起来用好也是个挑战，本文结合最近的理论成果探讨一下其中的难点和方法。
“控制”是一个有些被用烂了的词汇，它的含义太广了。
所以首先要明确，当我们在谈论控制时我们到底在谈什么？和大多数的控制系统一样，移动机器人的控制任务也可以简单分成以下两种：1 镇定：控制机器人到达并稳定在某个静止的状态，实际生活中的例子就是把汽车停到一个指定的停车位里。
2 跟踪：控制机器人跟随某个运动着的状态（即轨迹），实际生活中的例子就是让汽车沿着车道中心线行驶。
★ \bigstar ★这两个任务哪个更难呢？即便缺少机器人控制的常识，完全根据经验判断，对于机械臂来说，控制它稳定到某个状态比控制它跟踪一个空间轨迹更简单，所以很多人理所当然地认为轮式移动机器人的“镇定”比“跟踪”更简单。
但是实际情况是镇定更难，这是由于运动约束的存在 [ 1 ] ^{[1]} [1]。
也就是说轮式移动机器人和机械臂的控制难度刚好反过来了。
哈哈！没想到吧。
2 汽车模型一般的汽车都是四轮形式，为了实现顺畅地转向，前轮采用艾克曼转向机构，后轮采用差速器。
在大多数论文中，一般把四轮汽车用两轮的自行车模型描述，这样的简化不改变问题的本质，而且在数学上处理更方便。
这样得到的模型可以用式( 1 ) (1) (1)所示的方程来描述，称为车辆的简化运动学方程。
基于CoDeSys的全向移动机器人控制系统设计徐建明;赵亚楠;吴蜀魏;徐文龙【摘要】研究了全向移动机器人的运动控制问题,设计了一种基于CoDeSys的控制系统.首先,搭建了由两个全向轮和两个万向轮构成的对角驱动四轮全向移动机器人本体.然后,根据车体位置-航向偏差构建了Lyapunov函数,设计一种适应车体线速度的反馈控制律;根据逆运动学和牵引轮与航向轮速度约束对车体速度进行规划,解决车体因为进入奇异点区域而造成系统不稳定的问题,并使得跟踪期望轨迹时间最优.最后,在CoDeSys上位机上编写功能块,构建全局移动机器人运动控制系统,通过轨迹跟踪实验,验证控制算法的有效性.【期刊名称】《浙江工业大学学报》【年(卷),期】2019(047)002【总页数】7页(P230-236)【关键词】全向移动机器人;Lyapunov函数;轨迹跟踪;CoDeSys【作者】徐建明;赵亚楠;吴蜀魏;徐文龙【作者单位】浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310023;浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310023;浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310023;浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310023【正文语种】中文【中图分类】TP242.6移动机器人以其具有灵活性、提高生产效率和改善劳动条件等优点而得到广泛应用[1]。
随着社会的不断发展，人们对移动机器人的灵活性及智能提出了更高的要求，要求移动机器人能在一定的范围内安全运动，完成特定的任务，增强移动机器人对环境的适应能力[2]。
因此，近年来移动机器人成为机器人研究领域的中心之一[3]。
移动机器人的移动机构有多种形式，常见的有轮式、腿式和复合式等，这些移动机器人之中，轮式移动机器人由于设计与控制简单，被广泛采用[4]。
当移动机器人需要在狭窄、拥挤或需要避障的环境中运行时，机器人的全向移动能力就变得至关重要[5]。
全向移动机器人是一类典型的移动机器人系统，可以在不改变车体的情况下，实现从当前位置向任意方向的运动，而且可以零半径转向，且有平面上沿X，Y轴平动和绕Z 轴转动的3个自由度[6]。
四足机器人稳定行走规划及控制技术研究一、本文概述随着机器人技术的不断发展，四足机器人作为一种重要的移动机器人，在救援、勘探、物流等领域的应用日益广泛。
然而，四足机器人在复杂环境下的稳定行走仍然是一个挑战性问题。
因此，本文旨在深入研究四足机器人的稳定行走规划及控制技术，以提高其在各种环境下的运动性能和稳定性。
本文首先介绍了四足机器人的研究背景和意义，阐述了四足机器人在不同领域的应用现状和发展趋势。
接着，文章综述了国内外在四足机器人稳定行走规划及控制技术方面的研究成果，分析了现有技术的优缺点，为后续的研究提供了理论支持和参考。
在四足机器人的稳定行走规划方面，本文重点研究了步态规划、轨迹规划以及稳定性控制等问题。
通过合理的步态规划，可以使四足机器人在行走过程中保持稳定的姿态和高效的移动性能。
轨迹规划则涉及到机器人腿部运动的轨迹生成和优化，以实现平滑且节能的运动过程。
同时，稳定性控制是四足机器人行走规划中的重要环节，通过调整机器人的姿态和运动参数，可以确保机器人在复杂环境下保持稳定的行走状态。
在控制技术方面，本文探讨了基于传感器融合的姿态感知技术、力控技术以及基于机器学习的自适应控制策略等。
通过集成多种传感器数据，实现精确的姿态感知和运动控制。
力控技术则通过感知和调整机器人与地面之间的相互作用力，以提高机器人在不平坦地形上的适应能力。
基于机器学习的自适应控制策略可以使机器人在面对未知环境时自主学习和调整行走策略，进一步提高其适应性和鲁棒性。
本文总结了四足机器人稳定行走规划及控制技术的研究现状和未来发展方向，为相关领域的研究人员提供了有益的参考和启示。
通过不断深入研究和探索新的技术方法，相信四足机器人在未来的应用前景将更加广阔。
二、四足机器人运动学建模运动学建模是四足机器人行走规划和控制技术研究的基础。
通过构建精确的运动学模型，我们可以理解机器人各关节之间的运动关系，进而为行走规划和控制算法的设计提供理论支持。
