《有理数的运算》单元教学设计

《有理数的运算》单元教学设计
一、本单元教材分析：
（一）教材内容：
本单元属于基本的数学运算知识，主要内容是有理数的运算。

它包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算的意义、法则和运算律，并配合有理数的运算介绍了用计算器进行数的简单计算的方法和科学记数法。

（二）地位及作用：
有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等奠定了基础。

不仅如此，它还是学习其他自然学科的必备知识。

因此,它在数学学习和其他学科的研究中占着重要的地位.
（三）本单元特点：
在本单元中，教科书设置了丰富的现实背景，为学生自主探索、合作交流、发现并总结有理数运算的法则和运算律搭建了平台。

考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，为了避免因为分数、小数的运算的复杂性而冲淡学习的主题，教科书对有理数的运算先以整数的运算为出发点，然后过渡到含有分数的运算。

另外，教科书还安排了一些运用有理数及运算解决实际问题的内容，以使学生进步体会所学知识与现实世界的联系。

本章教科书给学生提供了丰富的教学活动，如归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等，以使学生在亲身经历这些活动中发现问题、探索规律、，促进对知识的理解和掌握。

（四）教材设计：
按照小学学过的加、减、乘、除的运算顺序进行讲解，并扩充到乘方的运算。

同时穿插各种同级运算和不同级运算的混合运算。

让学生经历从简到繁，由易到难的学习过程，逐步深入，循序渐进。

（五）本单元教学目标：
1、知识与技能：
(1)掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。

掌握科学计数法。

(2)能用计算器进行有理数的四则运算。

2、过程与方法：
（1）在具体情境中，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，理解有理数运算的意义。

（2）通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想方法，并能初步运用这些思想方法解决简单的实际问题。

3、情感、态度与价值观：
通过自主探究、合作交流的学习活动，在克服困难中，培养学生敢于提出问题、勇于解决问题的意志品质。

并体验数学与现实生活的密切联系。

、
（六）教学重难点
教学重点：
有理数的加法和乘法的法则以及运算律是本章的重点.
教学难点：
有理数的加法特别是异号两数相加的法则，以及把有理数的加减混合算式省略加号后写成和的形式是本节的难点
突破措施：
创设实际情景，借助数轴分类探究有理数的加法法则，关键把握两点：一是符号，二是绝对值，通过数形结合的数学方式突破该难点。

二、学情分析：
本单元是第2章内容的继续，同时有理数的运算是正数运算的发展和延伸。

通过小学的学习，学生对于四则运算已经积累了一定的经验。

加上第２章中对有理数的认识也有了一定的知识储备。

在小学学过有关运算的基础上，参与运算的数有了负数、因而也就有了符号问题。

不过小学学过的算术数有关运算，是有理数运算的基础，有理数运算是小学学过的算术数的运算发展。

有理数的运算，例如乘除运算，当符号确定以后，就转化成小学学过的乘除运算了。

所以教师在授课过程中要注意讲解中小学知识之间的区别和联系，以唤起学生以往的知识。

三、教学策略：
1、关注学生对有理数运算法则的理解和运用。

对概念与运算法则学习的评价，不应单纯考察记忆和具体操作；重点应侧重于学生对算理的理解，考查学生能否会在具体问题中正确的使用法则，会根据实际问题的特点选择合理、简便的算法，而不能过分讲究技巧。

2、对于较复杂的有理数的运算，应关注学生是否会使用计算器进行计算。

3、重视对学生运用有理数表示实际问题中的量，并利用有理数运算解决实际问题的能力评价，同时在学习过程中注重考查学生的归纳、概括、猜想、推理、交流能力。

四、学法指导：
有理数的加法和减法，乘法与除法互为逆运算，并且加减运算可以统一成加法，乘除运算可以统一为乘法，从算理上弄清这些，可以使各部分内容融会贯通。

这是学会本单元知识的重点所在。

五、知识结构：
有理数的加法有理数乘法有理数乘方转化转化
运算律减法运算律除法科学记数法
有理数的混合运算
利用计算器进行简单的计算
六、课时划分建议：
3.1 有理数的加法和减法3课时
3.2 有理数的乘法和除法3课时
3.3 有理数的乘方2课时
3.4 有理数的混合运算1课时
3.5 利用计算器进行简单的计算1课时
回顾与总结1课时
共11课时。