北师大版八年级(上)数学《数据的分析》单元测试2(含答案)

第六章　数据的分析时间:60分钟　满分:100分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次)的情况,投进篮筐的个数分别为6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数是( )A.4B.7C.5D.32.(2022·广东深圳龙华区期末)某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况,绘制成了如图所示的统计图,经过分析,该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服,这一决定主要依据销售数据中的( )A.众数B.方差C.中位数D.平均数3.(2022·山东济南莱芜区期末)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位:分)及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是( )甲乙丙丁x6776s211.111.6A.甲B.乙C.丙D.丁4.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克10元、16元、18元,若将甲种糖果3 千克、乙种糖果5千克、丙种糖果2 千克混在一起,则售价应定为每千克( ) A.14.2元 B.14.5元C.14.6元D.14.8元5.(2022·河北邯郸永年区期末)小明在计算一组数据的方差时,列出的算式如下:s2= 1[2(7-x)2+3(8-x)2+(9-x)2],根据算式信息,这组数据的众数是( ) 6A.3B.6C.7D.86.(2022·四川成都成华区期末)为落实“双减”政策,学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间,统计结果如下表,则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是( )睡眠时间/时78910人数69114A.9,8.5B.9,9C.10,9D.11,8.57.(2022·江苏苏州工业园区期中)某篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)是184,188,190,190,194.现用两名身高分别为185 cm和188 cm的队员换下场上身高为184 cm和190 cm的队员.与换人前相比,场上队员的身高( )A.平均数变小,众数变小B.平均数变小,众数变大C.平均数变大,众数变小D.平均数变大,众数变大8.为了解八(1)班学生的体温情况,小明对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),并将测量结果绘制成统计表和如图所示的扇形统计图.体温/℃36.136.236.336.436.536.6人数48810x2下列说法错误的是( )A.这些体温的众数是36.5 ℃B.这些体温的中位数是36.35 ℃C.这个班有40人D.x=89.小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表.星期日一二三四五六个数11121312其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是( )A.107B.97C.87D.110.(2022·山东曲阜期末)有一组样本数据x1,x2,…,x n,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,y n,其中y i=x i+c(i=1,2,…,n),c为非零常数.下列说法:①两组样本数据的样本平均数相同;②两组样本数据的样本中位数相同;③两组样本数据的样本方差相同;④两组样本数据的样本极差相同.正确说法的序号是( )A.①②B.③④C.②④D.①③二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示,则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是 .(填“甲”或“乙”)12.(2022·辽宁沈阳期末改编)北京冬奥会的开幕式惊艳了世界,在这背后离不开志愿者们的默默奉献.某高校为积极响应号召,组织了志愿者选拔活动,并规定总成绩由面试、体能测试和专业技能三部分成绩组成,各部分所占比例如图所示.若某位志愿者的面试、体能测试和专业技能三项成绩得分依次为88分,80分,85分,则这位志愿者的总成绩是 分.[(6-7)2+(10-7)2+(a-7)2+(b-13.(2022·山东烟台期中)已知一组数据的方差s2=1n7)2+(8-7)2](a,b为常数),则a+b的值为 .14.(2021·山东枣庄台儿庄区期末)已知3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3,若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为 .　15.数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是 .三、解答题(共4小题,共50分)16.(11分)(2022·山东济南济阳区期末改编)甲、乙两名运动员参加射击训练,他们射击10次的成绩情况统计如下:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环方差甲8.5b0.85乙a8.5c(1)求出表格中a,b,c的值;(2)分别运用表中的三个统计量,简要分析这两名运动员的射击训练成绩,若选派其中一名参赛,你认为应选哪名运动员?17.(12分)(2022·山东寿光期末)青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行,9位评委的评分(10分为满分)情况如下表所示(单位:分).评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3(1)分别求出甲、乙两名歌手得分的平均数(精确到0.01)、中位数和众数;(2)由(1)的结果,分析甲、乙两名歌手中谁的演唱水平较高;(3)如果以平均分为标准区分比赛的名次,那么制订怎样的计分规则比较合理?18.(13分)(2021·江苏南京期末)为了强化学生的环保意识,某校团委在全校举办了“保护环境,人人有责”知识竞赛活动,初、高中根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中队和高中队进行复赛,两个队学生的复赛成绩如图所示.(1)根据图示填表:平均数中位数众数方差初中队　8.5分　0.7高中队8.5分　10分　(2)小明同学说:“这次复赛我得了8分,在我们队中排名属中游偏下!”小明是初中队还是高中队的学生?为什么?(3)结合两队成绩的平均数、中位数和方差,分析哪个队的复赛成绩较好.19.(14分)(2021·重庆沙坪坝区期末)为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策,各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:时)的情况,从该校七、八年级中随机各抽查了20名学生进行问卷调查,并将调查结果进行整理、描述和分析(A:0≤t<20,B:20≤t<40,C:40≤t<60,D:60≤t<80,E:80≤t<100),下面给出了部分信息.七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为40,40,50,55.八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为10,15,20,25,30,35,40,40,45,50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图如图所示.七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量如下表.平均数众数中位数方差七年级5035a580八年级50b50560根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出a,b,m的值.(2)根据以上数据,在该校七、八年级中,你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好?请说明理由(一条即可).(3)若该校七、八年级分别有学生400人,试估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60小时的人数之和.第六章　数据的分析12345678910C A C CD A A A C B11.乙12.8413.1114.315.4.8或5或5.21.C2.A　在决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的,主要考虑的是各色运动服的销量,而且蓝色上周销量最大.由于众数是数据中出现次数最多的数,因此考虑的是各色运动服的销量的众数.3.C　因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小,所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组.4.C　根据题意售价应定为10×3+16×5+18×2=14.6(元/千克).3+5+25.D　∵在这6个数中,8出现了3次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是8.6.A　被调查学生的人数为6+9+11+4=30(人),这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时,共出现11次,因此众数是9小时.将这30名学生的睡眠时间从=8.5,因此中位数是8.5小时.小到大排列,处在中间位置的两个数的平均数为8+92×(184+188+190+190+194)=189.2,众数是190;新数据7.A　原数据的平均数为15×(185+188+188+190+194)=189,众数是188.∵189<189.2,188<190,的平均数为15∴平均数变小,众数变小.8.A　由题中扇形统计图可知,体温为36.1 ℃的学生人数所占的百分比为36360×100%=10%,则八(1)班学生总数为4=40(人),故C中说法正确;x=40-10%(4+8+8+10+2)=8,故D中说法正确;由题中表格可知这些体温的众数是36.4 ℃,=36.35(℃),故故A中说法错误;由题中表格可知这些体温的中位数是36.3+36.42B中说法正确.故选A.9.C　∵平均数是12,∴这组数据的和=12×7=84,∴被墨汁覆盖的三天的个数的和=84-(11+12+13+12)=36.∵这组数据唯一众数是13,∴被墨汁覆盖的三个数为[(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(12-10,13,13,∴s2=17.12)2]=8710.B 对于①,两组数据的平均数的差为c ,故①错误;对于②,两组样本数据的样本中位数的差是c ,故②错误;对于③,∵方差s 2(y i )=s 2(x i +c )=s 2(x i ),∴两组样本数据的样本方差相同,故③正确;对于④,∵y i =x i +c (i=1,2,…,n ),c 为非零常数,x 的极差为x max -x min ,y 的极差为(x max +c )-(x min +c )=x max -x min ,∴两组样本数据的样本极差相同,故④正确.故选B .11.乙　观察题中日平均气温统计图可知,乙地的日平均气温波动较小,比较稳定,则乙地的日平均气温的方差较小,即日平均气温的方差较小的是乙.12.84　这位志愿者的总成绩是88×25%+80×35%+85×40%=84(分).13.11　根据题意知,数据6,10,a ,b ,8的平均数为7,∴a+b=7×5-(6+10+8)=11.14.3　由题意得3+a +b +5=3×4,a +4+2b =3×3,解得a =3,b =1,所以这两组数据为3,3,1,5和3,4,2,将这两组数据合并成一组新数据,在这组新数据中,出现次数最多的是3,因此这组新数据的众数是3.15.4.8或5或5.2　(分类讨论思想)∵数据1,3,5,12,a 的中位数是整数a ,∴a=3或a=4或a=5.当a=3时,这组数据的平均数为1+3+3+5+125=4.8;当a=4时,这组数据的平均数为1+3+4+5+125=5;当a=5时,这组数据的平均数为1+3+5+5+125=5.2.故该组数据的平均数是4.8或5或5.2.16.【参考答案】(1)乙的平均成绩a=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5,将甲的射击成绩按从小到大的顺序排列为7,7,8,8,9,9,9,9,9,10,所以甲的射击成绩的中位数b=(9+9)÷2=9,乙的射击成绩的方差为c=[3×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]÷10=1.45.故a=8.5,b=9,c=1.45.(6分)(2)从平均成绩看,甲、乙两人的平均成绩相等,均为8.5环.从中位数看,甲的中位数大于乙的中位数.从方差看,甲的成绩比乙的成绩稳定. (9分)综合以上因素,若选派一名运动员参加比赛,应选甲参赛.(11分)(答案合理即可)17.【参考答案】(1)将甲歌手的得分按从小到大的顺序排列为7.2,8.6,8.8,8.8,8.8,8.8,8.9,9.5,9.6,甲歌手得分的平均数为(7.2+8.6+8.8×4+8.9+9.5+9.6)÷9≈8.78(分),中位数是8.8分,众数是8.8分.(3分)将乙歌手的得分按从小到大的顺序排列为8.3,8.5,8.5,8.5,8.6,9.1,9.1,9.2,9.9,乙歌手得分的平均数为(8.3+8.5×3+8.6+9.1×2+9.2+9.9)÷9≈8.86(分),中位数是8.6分,众数是8.5分.(6分)(2)由(1)的结果可知,甲、乙两名歌手中甲的演唱水平较高.理由:虽然甲歌手得分的平均数比乙低,但是甲的中位数、众数均比乙的高,所以甲的演唱水平较高.(9分) (3)比赛规则为9位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数,即为选手的最后得分,这样的计分规则比较合理.(12分) 18.【参考答案】(1)补全表格如下.平均数中位数众数方差初中队8.5分8.5分8.5分0.7高中队8.5分8分10分1.6(4分)解法提示:由题中条形统计图知,初中队成绩数据为7.5,8,8.5,8.5,10,高中队成绩数据为7,7.5,8,10,10,=8.5(分),众数为8.5分;所以初中队成绩的平均数为7.5+8+8.5+8.5+105×[(7-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+2×(10-高中队成绩的中位数为8分,方差为158.5)2]=1.6.(2)小明是初中队的学生.(6分)理由:根据(1)可知,初中、高中队成绩的中位数分别为8.5分和8分,因为8<8.5,所以小明是初中队的学生.(8分) (3)初中队的成绩好些.(10分)因为两个队成绩的平均数相同,初中队成绩的中位数高,而且初中队成绩的方差小于高中队成绩的方差,所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好.(13分) 19.【参考答案】(1)45　50　30 (6分)解法提示:七年级B组所占百分比为1-10%-20%-25%-15%=30%,所以m=30.根据题中扇形统计图可知,七年级A组有2人,B组有6人,C组有4人,D组有5人,E 组有3人,中位数是第10个和第11个数据的平均数,第10个数据是40,第11个数据是50,则中位数是(40+50)÷2=45,所以a=45.八年级数据中,50出现了3次,出现的次数最多,所以b=50.(2)八年级学生参加课外劳动的情况较好,理由如下:因为七、八年级被抽取的学生的课外劳动时间的平均数都是50,而八年级学生的课外劳动时间的中位数50高于七年级学生的课外劳动时间的中位数45,所以八年级学生参加课外劳动的情况较好.(用数据说明,合理即可)(10分)=300(人).(13分) (3)400×(15%+25%)+400×720答:估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60小时的人数之和为300人.(14分)。

一、选择题1．若样本1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为10，方差为4，则对于样本13x -，23x -，33x -，⋅⋅⋅，3n x -，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为10，方差为2B ．众数不变，方差为4C ．平均数为7，方差为2D ．中位数变小，方差不变2．“按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间t （单位：天）的情况统计如下：①平均数一定在40~50之间； ②平均数可能在40~50之间； ③中位数一定是45； ④众数一定是50． 其中正确的推断是（ ） A ．①④B ．②③C ．③④D ．②③④3．对于两组数据A ，B ，如果20.5A S =，22.1B S =，10B x =，10A x =，则（ ）A ．这两组数据的波动相同B ．数据B 的波动小一些C ．它们的平均水平不一样D ．数据A 的波动小一些4．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ） A ．220，220B ．220，210C ．200，220D ．230，2105．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ） A ．6h ，6hB ．6h ，15hC ．6.5h ，6hD ．6.5h ，15h6．为了解九年级()1班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：C )绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（ ）体温()C35.8 36.1 36.2 36.3 36.4 36.536.6 36.8人数(人)348 810 822A ．36.2CB ．36.3C C ．36.4CD ．36.5C7．某文艺汇演中，10位评委对节目A 的评分为1210a a a 、、、，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据128b b b 、、、，这两组数据一定相同的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为2=0.51S 甲，2=0.41S 乙，2=0.62S 丙，2=0.45S 丁，则四人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9．下表记录了甲、乙、丙、丁四位跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中信息，请你选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，最合适的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下图所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ） A ．9，8B ．9， 9C ．9.5， 9D ．9.5，811．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树( ) A ．7棵B ．9棵C ．10棵D ．12棵12．已知123,,x x x 的方差是1，数据12323,23,23x x x +++的方差是( ) A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题13．某校八年级（1）班第一小组5名学生的身高（单位：cm ）：158，162，159，165，162．则这5名同学身高的众数是_____．14．已知x 1，x 2…x 10的平均数是a ；x 11 ，x 12，…x 30的平均数是b ，则x 1，x 2…x 30的平均数是____．15．已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是_____．16．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙的平均数均是 7，甲的方 差是 1.5，乙的方差是 2.3，_____的成绩稳定．17．甲、乙两名同学在射击选拔比赛中，各射击10次，平均成绩都是是7.5环，方差分别是22225345S .,S .==乙甲，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是______（填“甲”或“乙”）．18．某种数据方差的计算公式是()()()22221214448a S x x x ⎡⎤=--⋯+-+⎣+⎦，则该组数据的总和为_________________．19．若一组数据6，x ，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为______． 20．已知7，11，8，8，8，6，7，6，9，10．这10个数据的方差是________．三、解答题21．第31届世界大学生夏季运动会计划于2021年8月在成都举行，武侯区某学校开展“爱成都，迎大运”活动的小主持人选拔赛，对A ，B ，C ，D 四名候选人进行了笔试和面试（各项成绩满分均为100分），他们的各项成绩如表所示：）填空：这四名候选人的面试成绩的中位数是 分；（2）学校按笔试成绩占60%、面试成绩占40%的方式确定候选人的综合成绩（满分为100分），若候选人C 的综合成绩为86.2分，求表中x 的值；（3）在（2）的条件下，分别求其余三名候选人的综合成绩，如果学校将根据综合成绩遴选两名小主持人，试问哪两名候选人将被录取？22．国庆长假期间，兴趣小组随机采访了10位到高邮的游客使用“街兔”共享电动车的次数，得到了这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数，统计如下：共享电动车的次数的中位数是 次，众数是 次，平均数是 次；（2）若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用“街兔”共享电动车的次数的中位数、众数、和平均数这三个统计量中不受影响的是 ；（填“中位数”、“众数”或“平均数”）（3）若国庆长假期间，每天约有1200位游客到高邮，试估计这些游客7天国庆长假期间使用“街兔”共享电动车的总次数．23．为加强抗击疫情的教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班各选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两个班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的竞赛成绩较为整齐．24．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A85 95 95 B95859525．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？26．某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：.8085,A x < .8590,.9095,.95100B x C x D x <<）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：80,86,99,96,90,99,100,82,89,99；抽取的八年级10名学生的竞赛成绩没有低于80分的，且在C 组中的数据是：94,94,90. 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中,,a b c 的值；（2）计算d 的值，并判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更稳定？请说明理由； （3）该学校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（95x ≥）的学生人数是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断． 【详解】解：∵样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为10，方差为4， ∴样本x 1﹣3，x 2﹣3，x 3﹣3，…，x n ﹣3 的平均数为12312333333nn x x x x x n x n n x x n+++⋯+⋯+++=-﹣﹣+﹣﹣ =7，原众数和中位数减小了3，方差为各数据偏离平均数的平方，各数都减小了3，平均数也减小了3，但偏离平均数的程度不变，故方差不变． 故选：D ． 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．2．B解析：B 【分析】先按平均数公式列出代数式，50t ≥取最小值40.8x =，当73t >天时平均数大于50天，按中位数定义将数据排序，第25与26的平均数在45天，众数定义是t 即可判断． 【详解】1542563574513201040205050l lx ⨯+⨯+⨯+⨯++==，4220+5l x +=， 50t ≥， 4220+20+20.8=40.85tx +=≥， 4220+505tx +=>， 73t >，当73t >天时平均数大于50天，中位数：按表知数据已经排序，第25与26的平均数在45天， 众数：t(50t ≥)，②平均数可能在40~50之间正确，③中位数一定是45正确．①平均数一定在40~50之间不正确，④众数一定是50不正确． 其中正确的推断是②，③ 故选择：B ． 【点睛】本题考查平均数，中位数，众数，掌握平均数，中位数，众数的定义，会根据具体内容确定平均数，中位数，以及众数是解题关键．3．D解析：D 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【详解】解：∵S A 2=0.5＜S B 2=2.1，10A B x x == ∴数据A 组的波动小一些． 故选：D ． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．A解析：A 【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．【详解】数据220出现了4次，最多，故众数为220，重新排序后为：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A．【点睛】本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．A解析：A【分析】直接利用众数和中位数的概念求解即可得到答案．【详解】解：∵锻炼6h的人人数最多，∴这组数据的众数为6h，又∵调查总人数为35人，中位数为第18个数据，即中位数为6h，故选：A．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．6．C解析：C【分析】直接利用众数的概念求解可得．【详解】解：∵在这组数据中，36.4出现了10次，次数最多，∴学生体温数据的众数是36.4C，故选：C．【点睛】本题考查众数，解题关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7．B解析：B【分析】根据各数据指标的定义和计算方法去比较判断．A、去掉的两个数的平均分与剩下的8个数的平均分不一定相等，所以原来的平均分与剩下的8个数的平均分也不一定相等；B、因为中位数是一组数据排序后排在最中间的那个数（或中间两个数的平均数），去掉一个最高分和一个最低分相当于从排好的数据中首尾各去掉一个数据，这样排在最中间的那个数（或中间两个数）没有什么变化，所以前后的中位数也没有变化；C、如果原来的众数是最高分或最低分，那么去掉一个最高分和一个最低分后，最高分和最低分的出现次数都减小1，数组的众数就有可能发生改变；D、由A知，数组的平均数可能发生改变，那么反映数据偏离平均数程度的方差也有可能发生改变．故选B．【点睛】本题考查数据指标变化，熟练掌握数据指标的特征和计算方法是解题关键．8．B解析：B【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．【详解】解：∵S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故选：B．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．9．A解析：A【分析】根据方差的意义求解可得．【详解】解：由表可知，甲、丁的平均成绩相等并大于乙，丙的平均成绩，且甲的方差比丁的方差小，所以甲的立定跳远成绩好且发挥稳定，故选：A．【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．10．A解析：A根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决． 【详解】解：由表格可得，读书时间为8小时最多，故一周读书时间的众数为8， 该班学生一周读书时间的第20个数9和第21个数是9， 故该班学生一周读书时间的中位数为9+9=92， 故选：A ． 【点睛】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．11．D解析：D 【分析】根据平均数乘以5得到总数，减去其他四组的数量即可得到答案. 【详解】5109129812⨯----=（棵） 故选：D. 【点睛】此题考查利用平均数求总数，理解平均数的意义，正确计算是解题的关键.12．C解析：C 【分析】根据平均数与方差的概念，求出数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的平均数与方差即可． 【详解】设数据1x ，2x ，3x 的平均数是x ，方差是2s ， ∴()12313x x x x =++， ()()()2222123113s x x x x x x ⎡⎤=-+-+-=⎣⎦，∴数据21x +3，22x +3，23x +3的平均数为：()()()()12312311232323232333x x x x x x x x ⎡⎤=+++++=⨯+++=+⎣⎦'， 方差为()()()222212312323232323233s x x x x x x ⎡⎤=+--++--++--⎣'⎦ ()()()222123143x x x x x x ⎡⎤=⨯-+-+-⎣⎦414=⨯=．故选：C ． 【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的应用问题，灵活运算是解题的关键．二、填空题13．162cm 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数结合所给的数据即可得出答案【详解】解：身高162的人数最多故该小组5名同学身高的众数是162cm 故答案为：162cm 【点睛】本题考查了众数的知识解析：162cm 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合所给的数据即可得出答案. 【详解】解：身高162的人数最多，故该小组5名同学身高的众数是162cm . 故答案为：162cm . 【点睛】本题考查了众数的知识，掌握众数的定义是解题的关键.14．【分析】利用平均数的定义利用数据x1x2…x10的平均数为ax11x12…x30的平均数为b 可求出x1＋x2＋…＋x10＝10ax11＋x12＋…＋x30＝20b 进而即可求出答案【详解】因为数据x1解析：23a b+ 【分析】利用平均数的定义，利用数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，可求出x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ，x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ，进而即可求出答案． 【详解】因为数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，则有x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ， 因为x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，则有x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ， ∴x 1，x 2，…，x 30的平均数＝10+2300a b ＝23a b+． 故答案为：23a b+． 【点睛】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．15．【分析】要求标准差首先求出平均数再用方差公式求出方差开平方即可【详解】解：这组数据的平均数是：(3+4+2+1+5)＝3样本的方差为S2＝(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5要求标准差，首先求出平均数，再用方差公式求出方差，开平方即可．【详解】 解：这组数据的平均数是：15(3+4+2+1+5)＝3 样本的方差为S 2＝15[(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5﹣3)2]＝2 ∴【点睛】本题主要考查了标准差的求法，熟记方差运算公式是解题的关键． 16．甲【分析】由于平均数相同可根据方差的定义方差越小数据越稳定即可求解【详解】解：∵甲乙的平均数均是7甲的方差是15乙的方差是23而15＜23∴成绩比较稳定的是甲故答案为：甲【点睛】本题考查了方差的意义 解析：甲．【分析】由于平均数相同，可根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】解：∵甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.5，乙的方差是2.3，而1.5＜2.3，∴成绩比较稳定的是甲．故答案为：甲．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．甲【分析】根据方差的意义：方差越大则平均值的离散程度越大稳定性也越小求解即可【详解】解：∵∴∴在本次测试中成绩更稳定的同学是甲故答案为：甲【点睛】本题主要考查方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量 解析：甲【分析】根据方差的意义：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小求解即可．【详解】解：∵22225345S .,S .==乙甲，∴22S S <甲乙．∴在本次测试中，成绩更稳定的同学是甲，故答案为：甲．本题主要 考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 18．32【分析】根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数即可求出这组数据的总和【详解】∵数据方差的计算公式是∴样本容量为8平均数为4∴该组数据的总和为8×4=32故答案为：32【点睛】本题考查方差及平解析：32【分析】根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数，即可求出这组数据的总和．【详解】∵数据方差的计算公式是()()()22221214448a S x x x ⎡⎤=--⋯+-+⎣+⎦， ∴样本容量为8，平均数为4，∴该组数据的总和为8×4=32，故答案为：32【点睛】 本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n 个数据，x 1、x 2、…x n 的平均数为x ，则方差s 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 19．2【分析】先由平均数的公式计算出x 的值再根据方差的公式计算即可【详解】解：∵数据6x234的平均数是4∴（6+x+2+3+4）÷5=4解得：x=5∴这组数据的方差是（6-4）2+（5-4）2+（2-解析：2【分析】先由平均数的公式计算出x 的值，再根据方差的公式计算即可．【详解】解：∵数据6，x ，2，3，4的平均数是4，∴（6+x+2+3+4）÷5=4，解得：x=5，∴这组数据的方差是15[（6-4）2+（5-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4））2]=2； 故答案为：2．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数和方差，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数． 20．4【分析】先计算出平均数再根据方差的定义计算即可【详解】解：∵平均数∴方差故答案为：24【点睛】本题考查求方差掌握方差的定义是解题的关键【分析】先计算出平均数，再根据方差的定义计算即可．【详解】解：∵平均数72118362910810x ⨯++⨯+⨯++==， ∴方差()()()()()()2222222178211888368298108 2.410s ⎡⎤=-⨯+-+-⨯+-⨯+-+-=⎣⎦， 故答案为：2.4．【点睛】本题考查求方差，掌握方差的定义是解题的关键．三、解答题21．（1）87；（2）85；（3）A 和B ．【分析】（1）把数据排序，按照中位数的定义，准确计算即可；（2）构造方程60%x+88×40%=86.2，解方程即可；（3）按照要求分别计算即可．【详解】（1）把数据排序，得 84，86，88，90，∴数组的中位数为86882+=87（分）； 故答案为：87（分）；（2）根据题意，得60%x+88×40%=86.2，解方程，得x=85；（3）A 的得分为：90×60%+86×40%=88.4（分），B 的得分为：84×60%+90×40%=86.4（分），D 的得分为：86×60%+84×40%=85.2（分），∵88.4＞86.4＞86.2＞85.2∴选A ，B 为小主持人．【点睛】 本题考查了中位数的计算，加权平均数的计算，熟练掌握定义，牢记计算公式和计算方法是解题的关键．22．（1）3，3，3.2；（2）中位数，众数；（3）26880次（1）根据众数、中位数和平均数的定义分别求解可得；（2）由中位数和众数不受极端值影响可得答案；（3）用总人数乘以样本中居民的平均使用次数即可得．【详解】解：（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是3+3=32（次）， 出现使用次数最多的是3次，故众数为3次， 平均数为01+21+34+43+61=3.210⨯⨯⨯⨯⨯（次）， 故答案为：3、3、3.2； （2）把数据“6”看成了“5”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是中位数和众数， 故答案为：中位数和众数．（3）估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为1200×3.2×7=26880次．【点睛】本题考查的是平均数、众数、中位数的定义及其求法，牢记定义是关键．23．（1）八（1）班平均成绩86分；八（2）班平均成绩86分；（2）八（1）班中位数80分，八（2）班中位数85分，八（2）班成绩较好，见解析；（3）八（1）班方差64，八（2）班方差114，八（1）班成绩较为整齐，见解析【分析】（1）根据平均数的概念求解即可；（2）根据中位数的定义即可得到结论；（3）先计算出两个班的方差，再根据方差的意义求解即可．【详解】（1）八（1）班的平均成绩是：1(80809080100)865++++=（分）八（2）班的平均成绩是：1(80100957085)865++++=（分）（2）八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数85分；两个班的平均成绩相同，八（2）班的中位数比八（1）班的中位数大，八（2）班的优秀学生多， ∴八（2）班的成绩优秀．（3）八（1）班的方差为：222222(1)1[(8086)(8086)(9086)(8086)(10086)]645S =-+-+-+-+-= 八（2）班的方差为：222222(2)1[(8086)(10086)(9586)(7086)(8586)]1145S =-+-+-+-+-= 22(1)(2)S S <∴八（1）班的成绩较为整齐．【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题关键． 24．选手B【分析】利用加权平均数的定义计算出A 、B 选手的综合成绩，从而得出答案．【详解】解：A 选手的综合成绩为85595495190541⨯+⨯+⨯=++（分)， B 选手的综合成绩为95585495191541⨯+⨯+⨯=++（分)， ∴选手B 的成绩更优秀．【点睛】 本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．25．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙； （2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙∵2 3.2S =甲，20.8S =乙，∴22S S >甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．26．无。

北师大版八年级上册第六章数据的分析检测题(满分：120分时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是()A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.42．某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是()A．10 B．9 C．8 D．43．在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A．18，18，1 B．18，17.5，3C．18，18，3 D．18，17.5，14．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为()A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，35．若1，2，3，x的平均数是6.且1，2，3，x，y的平均数是7，则y的值为()A．7 B．9 C．11 D．136．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是()A．平均数B．众数C．方差D．中位数7．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是()A．方差B．众数C．中位数D．平均数8．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中()A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变C．平均年龄为12岁，方差改变D．平均年龄不变，方差不变9．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(每小题3分，共24分)11．数据1，1，1，3，4的平均数是____；众数是___.12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是____.13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．14．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位：m)．这六次成绩的平均数为7.8，方差为____(精确到0.001)．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差____(填“变大”、“不变”或“变小”)．15．苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为____千克，估计200棵树的总产量为____千克．16．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___.17．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是___.18．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．三、解答题(共66分)19．(8分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是____；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？20．(8分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？21．(8分)下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．22．(10分)为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？(3)请你根据(1)(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受．23．(10分)商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定：当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述理由．24．(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图．(1)请填写下表：(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．25．(12分)我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1—5 BAAAC 6---10 DCBBC二、填空题(每小题3分，共24分)11．数据1，1，1，3，4的平均数是__2__；众数是__1__.12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是__4__.13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是__93__分．14．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位：m)．这六次成绩的平均数为7.8，方差为__0.017__(精确到0.001)．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差__变小__(填“变大”、“不变”或“变小”)．15．苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为__101__千克，估计200棵树的总产量为__20200__千克．16．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为__87__.17．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是__7__.18．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有__9__人，投进4个球的有__3__人．三、解答题(共66分)19．(8分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是__30元__；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是__50元__；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？解：(3)250人20．(8分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)(2)当两人成绩相等时，则80×10%＋75×40%＋x×50%＝83，∴x＝90，即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过90分21．(8分)下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．解：(1)x＝5，y＝7(2)a＝90，b＝8022．(10分)为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？(3)请你根据(1)(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受．解：(1)2.44小时(2)中位数2.5小时，众数3小时(3)有一半以上的同学在家做家答时间超过平均数，答案不唯一，只要态度积极即可23．(10分)商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定：当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述理由．解：(1)330×100%＝10%(2)中位数是21，众数是20(3)奖励标准应定为21件，中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半，所以奖励标准应定为21件24．(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图．(1)请填写下表：(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．2<s乙2，∴甲成绩比乙稳定；②平均数相同，甲的解：(2)①平均数相同，s甲中位数<乙的中位数，则乙的成绩比甲好些；③平均数相同，命中9环及以上的次数甲比乙少，则乙成绩比甲好些；④甲成绩在平均数上下波动，而乙成绩处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，则乙更有潜力.25．(12分)我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？解：(1)平均数为：166.4 cm，中位数为：165 cm，众数为164 cm(2)①选平均数作标准：则163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，因此⑦，⑧，⑨，⑩；②选中位数作为标准：则普通身高范围为161.7≤x≤168.3，因此①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；③选众数作为标准：则普通身高范围为160.72≤x≤167.28，因此①，⑤，⑦，⑧，⑩男生的身高具有“普通身高”(3)以平均数作为标准，280×410＝112(人)；以中位数作为标准，280×410＝112(人)；以众数作为标准，280×510＝140(人)。

第六章数据的分析单元测试北师大版2024—2025学年八年级上册秋季考生注意：本试卷共三道大题，23道小题，满分100分，时量90分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A．10B．8C．12D．42．对已知数据﹣4，1，2，﹣1，2，下面结论错误的是（）A．中位数为1B．极差为5C．众数为2D．平均数为0 3．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定4．某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（）A．B．2C．D．65.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5 6.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185180185方差8.17.4 3.6 3.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.某市一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，下面描述正确的是（）A．最小值是32℃B．众数是33℃C．中位数是34℃D．平均数是34℃8.在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝，下列说法错误的是（）A．我国一共派出了6名选手B．我国参赛选手的平均成绩为38分C．我国选手比赛成绩的中位数为38D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分9.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：平均数众数中位数方差9.19.39.20.1如果每个评委打分都高0.1，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人二．填空题（6小题，每题3分，共18分）11.学校团委会为了举办活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人．12.某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为．13．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；＝8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）．14．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是．15．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝．16．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．第II卷第六章数据的分析单元测试北师大版2024—2025学年八年级上册秋季姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 123456789101112题号答案13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，共计52分，解答题要有必要的文字说明）17.为了增加校园体育文化氛围，初一年级举行师生踢毽子比赛，七年级1班有42人参赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）：踢毽子个数与标准数量的差值﹣11﹣6081015人数41010m84（1）表中m的值为．（2）求七年级1班参赛选手平均每人踢多少个毽子？18．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如表．车速4050607080车辆数23721（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是；（3）车速的中位数是．19．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？20．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）扇形统计图中，独立思考所在扇形的圆心角是度；（4）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？21．为了解某校八年级学生暑假期间每天的睡眠时长（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，得到如下统计图．（1）m＝，a＝；（2）求这组学生每天睡眠时长的平均数；（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生400人，估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8h的人数约为多少？22．某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？23.某中学的“爱上阅读”小组成员，于2023年12月28日线上观看了阳城县委宣传部举办的书香润阳城共读共享：“悦读悦心”——“阅读的力量”读书活动（第17期）．为了了解学校学生课外阅读情况，他们决定对本校学生每天的课外阅读情况进行调查，他们随机抽取了本校部分学生进行了问卷调查，并将结果分为A，B，C，D四个等级，表、图如下，请根据图中信息解答下列问题：等级A B C Dt＜11≤t＜1.5 1.5≤t＜2t≥2每天课外阅读时间（小时）（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整；（3）表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，每天课外阅读时间在2小时以内的学生有多少人？。