人教版数学七年级下册9.2典型例题：一元一次不等式

1 七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》测试题

一、填空题：(每题3分，共36分)

1、不等式组023032xx的整数解是______________。

2、若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足x>y，则P的取值范围是_________。

3、若x=23a，y=32a，且x＞2＞y，则a的取值范围是________。

4、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________。

5、已知关于x的不等式组0321xax的整数解共有5个，则a的取值范围是 。

6、已知：关于x的方程mxmx2123的解的非正数，求m的取值范围 。

7、关于yx,的方程组131myxmyx的解满足x>y，则m的最小整数值 。

8、已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是____ __。

9、不等式组1159mxxx的解集是x>2，则m的取值范围是 。

10、若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______ 。

11、k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1。

12、关于x的不等式组25332bxax的解集为-1

二、选择题：(每题4分，共40分)

1、关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是非正数，则a的取值范围（ ）

A、a＜0 B、a＞0 C、a≥0 D、a≤0

2、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）

A、a＞﹣1 B、a≥﹣1 C、a≤1 D、a＜1

3、不等式组的解集为（ ）

A、2＜x＜8 B、2≤x≤8 C、x＜8 D、x≥2

人教版七年级数学下册9.2.3一元一次不等式的应用（方案问题）优秀教学案例

一、案例背景

本节课为人教版七年级数学下册9.2.3一元一次不等式的应用（方案问题），主要内容是让学生学会用一元一次不等式解决实际问题，提高学生运用数学知识解决生活中的问题能力。通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，但在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。因此，本节课的设计旨在帮助学生建立数学与实际生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

案例背景以一个实际问题引入：“某工厂生产一批产品，若每天生产x个，则4天能完成任务。若每天生产x+10个，则需要3天完成任务。求每天至少生产多少个产品，才能在3天内完成任务？”通过对这个问题的探讨，引导学生发现实际问题中的一元一次不等式模型，进而运用已学的解不等式的方法求解。

在教学过程中，我注重引导学生从实际问题中提炼出数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。在课堂的最后，我会进行总结和拓展，让学生明白：一元一次不等式在实际生活中的应用非常广泛，要学会灵活运用所学知识，为我们的生活服务。

二、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解一元一次不等式在实际生活中的应用，能够从实际问题中提炼出不等式模型。

2. 掌握一元一次不等式的解法，能够熟练运用解不等式的方法解决实际问题。

3. 学会将实际问题转化为数学模型，培养学生的模型思想。

4. 能够运用所学的知识，解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。

（二）过程与方法

1. 通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2. 引导学生从实际问题中提炼出数学模型，培养学生的问题解决能力。

3. 运用探究式学习方法，让学生在探索中发现规律，培养学生的自主学习能力。

4. 通过案例分析，让学生学会如何将实际问题转化为数学模型，提高学生的模型思想。

初一数学一元一次不等式及不等式组综合练习题

一、填空题

1．直接写出解集：

(1)3,2xx的解集是______； (2)3,2xx的解集是______；

(3)3,2xx的解集是_______； (4)3,2xx的解集是______．

2．用“＞”或“＜”填空：

(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3)13y______3y－2；

(4)a＜b＜0，则a2______b2； (5)若23yx，则2x______3y．

3．满足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整数x为______．

4．若11|1|xx，则x的取值范围是______．

5．若点M(3a－9，1－a)是第三象限的整数点，则M点的坐标为______．

6．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_______．

7．如果式子7x－5与－3x＋2的值都小于1，那么x的取值范围是______．

8．不等式组233,152xx的所有整数解的和是______，积是______．

9．k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1．

10．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是______________.

二、选择题

11．已知不等式组).23(2)1(53,1)1(3)3(2xxxxx它的整数解一共有( )．

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

12．若不等式组kxx,21有解，则k的取值范围是( )．

(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2

数学随堂小练人教版七年级下册：9.2一元一次不等式

一、单选题

1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )

A.30xa B.120x C.1023x D.20x

2.将某不等式组的解集-1≤x<3表示在数轴上,下列表示正确的是( )

A.

B.

C.

D.

3.某个不等式的解集在数轴上如图所示,这个不等式可以是( )

A.2x-1≤3 B.2x-1<3 C.2x-1≥3 D.2x-1>3

4.解不等式3211722xx的过程如下:

①去分母，得32117;xx

②移项，得31172;xx

③合并同类项，得89;x-

④系数化为1，得98x.

其中造成错误的一步是( )

A.① B.② C.③ D.④

5.小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟.已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米.如果小明不迟到，至少骑车多少分钟?设骑车x分钟，则列出的不等式为( )

A.21090(18)2.1xx

B.21090(18)2100xx

C.21090(18)2100xx

D.21090(18)2.1xx

6.不等式215x的正整数解的个数为( )

A.2 B.3 C. 4 D. 5

7.已知关于x的不等式45xa的解集如图所示，则a的值是( )

A.-3 B.-2 C.-1 D.0

8.已知,mn为常数，若0mxn的解集为13x,则0nxm的解集是( )

A.3x B.3x C.3x D.3x

9.把不等式组24063xx的解表示在数轴上,正确的是( )